《决策理论与方法》教学服务资源《决策理论与方法》教学服务资源1前言
教育部高等教育司2004年9月《决策理论与方法》教学服务资源
2管理科学与工程系列教材简介
（一）决策者决策主体，可以是个体，也可以是群体，它受社会、政治、经济、文化、心理等因素的影响。
（二）决策目标
决策者必须有一个希望达到的明确的目标，可以是单个目标，也可以是多个目标。
（三）决策方案存在着供人们选择的不同的决策方案。有明确方案和不明确方案两种。
（四）自然状态决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的各种状态。
（五）决策结果即各种决策方案在不同的自然状态下所出现的结果。
（六）决策准则它是评价方案是否达到决策目标的价值标准，也是选择方案的依据。
第一节决策分析的概念及其基本要素一、决策分析的概念二、决策8第二节决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类
（一）个人决策和组织决策
根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，可以将决策分为个人决策和组织决策。（二）战略决策、管理决策和业务决策
根据决策所要解决的问题的性质，可将决策分为战略决策、管理决策和业务决策。
（三）程序化决策和非程序化决策
根据问题出现的重复性及决策程序的规范性，可以将决策划分为程序化决策和非程序化决策。（四）确定型决策和非确定型决策
根据决策问题所处的自然状态不同，可将决策划分为确定型决策和非确定型决策。（五）单项决策和序贯决策
按决策过程的连续性分类，可将决策分为单项决策和序列决策。（六）单目标决策和多目标决策
按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。（七）定性决策和定量决策
按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。第二节决策分析的分类及其基本原则一、决策分析的分类9第二节决策分析的分类及其基本原则二、决策分析的原则
（一）信息准全原则
准确、完备的信息是决策的基础。任何决策都要从收集、分析信息入手。（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。（三）系统原则
决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。（四）科学原则
决策应运用决策科学的理论，采用科学的决策方法和先进的决策手段。（五）可行原则
决策方案必须是可行的，实施方案才能达到预期的效果。（六）选优原则
决策总是在一定的条件下寻求优化的目标及优化地达到目标的行动方案。（七）行动原则
在选定最优或满意方案之后，还必须把方案落实到具体的行动规划上，并付诸实施。（八）反馈原则
决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。（九）民主原则
决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。第二节决策分析的分类及其基本原则二、决策分析的原则10第三节决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤
一个合理、科学的决策过程必须包括以下五个步骤：发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各备择方案，从中选出最优方案；决策的执行、反馈与调整等。这五个步骤及相互间的关系如下图1-1所示。图1-1决策分析过程的一般步骤.第三节决策分析的步骤与追踪决策一、决策分析的基本步骤图1-11第三节决策分析的步骤与追踪决策
（一）问题分析问题的存在是决策分析的前提，所有的决策分析都是为了解决特定的问题而进行的。这里所说的问题是指决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。
（二）确定目标目标是在一定的环境和条件下，决策系统所期望达到的状态，它是拟定方案、评估方案和选择方案的基准，也是衡量问题是否得以解决的指示器。
确定目标本身也是一个完整的决策过程，其一般步骤如图1-2所示。
图1-2确定目标的一般步骤
要正确地确定目标，通常应注意以下几点：(1)目标的针对性。(2)目标的需要和可能。(3)目标必须具体明确。(4)目标的约束条件。(5)目标体系。第三节决策分析的步骤与追踪决策（一）问题分析12第三节决策分析的步骤与追踪决策（五）实施方案方案选定后，决策分析过程还未结束，因为客观事物的发展变化特性及人们对客观事物认识的局限性决定了理论与实践总是存在着差距，理论的可行与否最终要经受实践的检验，决策方案也是如此。要保证方案最终可行，必须将方案付诸实施，在实践中去检验方案的真伪。
（三）拟定方案
二、决策分析的定量方法决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分析技术建立起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。
三、综合决策由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。第四节决策分析的定性与定量方法概述一、决策分析的定性方法二15本章小结
决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客观条件的可能性，提出各种可行方案，采用科学的方法对各方案进行比较、分析和评价，按照决策准则，从中筛选出最满意的方案，并加以实施的过程。它包括决策者、决策目标、决策方案、自然状态、决策结果和决策准则等几个基本要素。本章结合其要素对决策分析从不同角度进行了较为详细的分类。
决策分析是一个包括分析问题、确定目标、拟定方案、评价方案、实施方案直至目标实现的系统过程。在决策分析的过程中，我们应遵循如下基本原则：信息准全原则、效益原则、系统原则、科学原则、可行原则、选优原则、行动原则、反馈原则等。
在方案实施的过程中，当主客观情况发生重大变化或原决策方案存在重大失误时，要进行追踪决策。要做好追踪决策应掌握其基本特征，如回溯分析、非零起点、双重优化、心理效应等。
在决策分析的过程中，我们应采用定性分析与定量分析相结合的综合决策方法。这种方法对能够量化的指标建立起精确的数学模型，而且同时考虑不能量化的因素，是一种切合实际的较优的决策分析方法。关键词决策（Decisionmaking）决策分析（Decisionanalysis）追踪决策（Trackingdecision）定性决策（Fixedpropertydecision）定量决策（Fixedamountdecision）综合决策（Comprehensivedecision）本章小结
决策分析是人们为了实现某一特定目标，根据主客16第二章确定性决策分析第二章确定性决策分析17第一节确定型决策分析概述一、确定型决策分析的概念和运用场合
构成一个确定型决策问题必须具备以下四个条件：（1）存在一个明确的决策目标；（2）存在一个明确的自然状态；（3）存在可供决策者选择的多个行动方案；（4）可求得各方案在确定状态下的损益值。从上述的分析可知，确定型决策分析适用于方案实施中遇到的客观情况只有一种的场合，即在确定的环境下只有一种自然状态的场合。二、确定型决策分析与运筹学运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策分析中得到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学方法都是为决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确定型决策分析提供了丰富的科学方法。
（一）现金流量
所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。
式中的称为复利现值系数，用符号表示，表示年末一元按利率i折算的现值。
例2-3某项工程4年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应偿还本利和多少万元？解：=30×4.641=139.23(万元)（四）年金现值
年金现值是指每年末收入或支出相等的金额，按一定的折现率折算到期初时的现值。
式中，称为等差序列终值系数，用符号表示。
（2-9）式中，称为等差序列现值系数，用符号表示。（2-10）式中，称为等差序列年值系数，用符号表示。
（2-11）
式中：—盈亏平衡时的产销量；—产品固定成本总额；—单位产品变动成本；—单位产品销售价格。（2-15）一、盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。
（一）盈亏平衡分析的应用条件（1）项目分析期的产量等于其销售量，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去;（2）项目的变动成本与产销量成正比例变化;（3）项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变;（4）项目的销售收入是销售量的线性函数。即产量变化时，假定销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数;（5）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。否则，随着产品品种和结构的变化，收益和成本会相应变化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之中，难以进行盈亏平衡分析。第三节盈亏决策分析(二)盈亏平衡点的确定（225第三节盈亏决策分析以产量表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产(销)量。常把销售收入与产量的关系以及生产总成本与产量的关系画在同一张图上，称为盈亏平衡图(见图2-1)。图中点是项目销售收入与产品成本相等时的盈亏平衡点。表示与盈亏平衡点相对应的项目产销量，S表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或销售成本。在FOE区域，成本高于收入，是亏损区；在CES区域，收入高于成本，是利润区。
这里，产品单价与单位变动成本之差P-V
称为单位边际贡献，记作M，它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。边际贡献又可表示为
（2-16）（2-17）第三节盈亏决策分析以产量表示的盈亏平衡点，表明项目26第三节盈亏决策分析
边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本。如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。如图2-2所示。线性盈亏分析的基本关系式用边际贡献表示为则盈亏平衡时（L=0）的产销量为（2-18）（2-19）图2-2边际贡献式盈亏平衡图该式表明，盈亏平衡分析的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即
（2-20）第三节盈亏决策分析边际贡献，是产品扣除自身变动27第三节盈亏决策分析解：为解决这一决策问题，首先来进行线性盈亏分析。
设F1，F2分别为设备更新前后的固定成本，V1，V2分别为设备更新前后的单位可变成本，C1，C2为设备更新前后的总成本。则有
S=PQ
设备更新前总成本为
C1=F1+V1Q
设备更新后总成本为
C2=F2+V2Q由此可以画出设备更新前后的盈亏平衡图，如图2-3所示。图2-3设备更新前后的盈亏平衡图时，可以看出，当时，企业在设备更新前盈亏平衡；当时，则表示企业在设备更新后盈亏平衡。所以分别为设备更新前后的盈亏平衡产量；，故为设备更新前后总成本相等的产量。二、盈亏分析的应用实例
（一）设备更新决策例2-8某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为15元，单位产品可变成本为7元，每月固定成本费用为3200元。如果更新设备，则每月需增加固定成本600元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为5元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？第三节盈亏决策分析解：为解决这一决策问题，首先来进28第三节盈亏决策分析令C1=C2，即F1+V1Q3=F2+V2Q3，可得
令S=C1，则PQ1=F1+V1Q1，可得同理，由图2-3又可看出，当Q＞Q2时，S－C2
＞S－C1，即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，此时应更新设备；当Q＞Q3时，C2＞C1，即设备更新后的总成本高于更新前的总成本，此时应保留原设备；当Q3＜Q＜Q2时，应视具体情况而定，若收效甚微，可不更新设备。将上述问题的数据代入以上公式，可得：=3200/(15－7)=400(件)=3800/(15－5)=380(件)=（3800-3200）/(7－5)=300(件)
根据上述原则，我们可以做出决策：若是产销量Q>380件，则应更新设备；若Q<300件，则应保留原设备；若300件<
Q<380件，更新后的成本略低于更新前的成本，厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。第三节盈亏决策分析令C1=C2，即F1+V1Q3=F2+29第三节盈亏决策分析解：根据现行盈亏分析的基本关系时，得盈亏平衡点为=40000/(8－4)=10000(瓶)
即销售10000瓶可保本，超过10000瓶可盈利。则单位边际贡献为
=8-4=4(元)
它表示销售量达到10000瓶以后，每多售一瓶就可获利4元，所以实现目标利润6万元应追加的销售量为
=60000/4=15000(瓶)
即为了获利6万元，应销售瓶数为
=15000+
=25000（瓶）
如果估计25000瓶难以销售出去，要完成6万元的目标利润，就必须提高售价或降低成本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该饮料厂的目标利润。
二、价值型经济评价指标（一）净现值（NPV）净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。其表达式为：
（2-21）—净现值；
式中，—第t年的现金流出额；—第t年的现金流入额；—折现率。净现值指标评价单个方案的准则是：若NPV≥0，则表示方案是经济合理的；若NPV＜0，则方案应于否定。若比较两个投资方案，当NPV都大于等于零，应取NPV较大的方案，这就是净现值决策法则。第四节无约束确定型投资决策一、基本假设（1）投资项目是独立31第四节无约束确定型投资决策解：按净现值指标进行评价：
例2-10某设备的购价为4万元，每年的运行收入为1.5万元，年运行费用为0.35万元，四年后该设备可以按0.5万元转让，如果基准收益率=20%，问此项设备投资是否值得？NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，20%，4)+0.5(P/F，20%，4)=-0.7818(万元)由于NPV
<0，则此项投资经济上不合理。
=5%，问此时该项投资是否值得？
例2-11在上例中，如果基准收益率NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A，5%，4)+0．5(P/F，5%，4)=0.48929（万元）由于NPV>0，这就意味着基准收益率为5%时，此项投资是值得的。解：此时的净现值：一般情况下，净现金流量的净现值随折现率的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案就越少，如图2-4所示。图2-4净现值与折现率的关系图是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率，
第四节无约束确定型投资决策解：按净现值指标进行评价：32第四节无约束确定型投资决策（二）净年值净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为：
（2-22）
式中：NAV—净年值；—资本回收系数。
判断准则：若NAV≥0，则项目在经济效果上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济效果上不可以接受。（三）费用现值（PC）和费用年值(AC)
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。
（2-23）式中，—第t年的现金流出额；—复利现值系数。（2-24）式中，PC—费用现值；AC—费用年值。
费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。
第四节无约束确定型投资决策（二）净年值（2-2233第四节无约束确定型投资决策三、效率型经济评价指标图2-5内部收益率（一）内部收益率（IRR）内部收益率（IRR），简单的说就是净现值为零的折现率。在图2-5中，随着折现率的不断增大，净现值不断减小，当折现率取时，净现值为零。此时的折现率即为内部收益率。
（2-25）
若，则项目在经济效果上不可以接受。
判断准则:设基准折现率为,
＜若，则项目在经济效果上可以接受；
IRR的近似算法：（2-26）第四节无约束确定型投资决策三、效率型经济评价指标图2-534第四节无约束确定型投资决策
例2-12某投资项目净现金流量表2-2，当基准折现率=12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？
年份012345净现金流量-1002030204040表2-2净现金流量表单位：万元解：设=10%，=15%，分别计算其净现值：
NPV1=-100+20(P/F，10%，1)+30(P/F，10%，2)+20(P/F，10%，3)+40(P/F，10%，4)+40（P/F，10%，5）=10.16（万元）NPV2=-100+20(P/F，15%，1)+30(P/F，15%，2)+20(P/F，15%，3)+40(P/F，15%，4)+40（P/F，15%，5）=-4.02（万元）再用内插法算出内部收益率IRR:
IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（10.16+4.02）=13.5(万元)由于IRR（13.5%）大于基准折现率（12%），故该项目在经济效果上是可以接受的。内部收益率不仅是使项目净现值的利率，而且也是在项目寿命期内，为使投资完全回收，计算未回收投资余额的利率，这就是内部收益率的经济意义。内部收益率越大越好，至少不能低于资金成本率k，否则k>
，＞0，投资余额不能完全回收，将发生亏损现象。内部收益率（IRR）法的决策准则是：
当＞k时，则采纳该项目；当＜k时，则否定该项目。
第四节无约束确定型投资决策例2-12某投资项目35第四节无约束确定型投资决策（二）外部收益率(ERR)
外部收益率(ERR)实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定寿命期内所获得的净收益全部用于投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：（2-28）
式中，—第t年的净投资；—第t年的净收益；—基准折现率。
ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率相比较，判别准则是：若，则项目可以被接受；
若ERR＜，则项目不可以被接受；
（三）净现值率（NPVR）净现值率是项目净现值与项目投资总量现值()的比值，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
（2-29）
—第t年的投资额。式中，若NPV≥O，则NPVR≥0(因为＞0)；若NPV＜0，则NPVR＜0(因为＞0)。
所以在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标；该指标主要用于评价多个方案。
第四节无约束确定型投资决策（二）外部收益率(ERR)（236第四节无约束确定型投资决策（四）投资收益率(R)投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为：
（2-30）式中，R—投资收益率；
NB—正常生产年份的年平均净收益；
I—投资总额。R常用的具体形式有：
全部投资收益率=
（2-31）
权益投资收益率=
（2-32）投资利税率=
（2-33）
投资利润率=
（2-34）
用投资收益率指标评价方案的经济效果，设基准投资收益率为，判断准则为：
若≥，可以考虑接受；
若＜，予以拒绝。
（一）静态投资回收期（T）静态投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入（年收入减支出）将全部投资收回所需的期限。根据投资及净现金收入情况的不同，投资回收期的计算公式分以下几种：（1）项目（或方案）在期初一次性支付全部投资P，当年产生受益，每年的净现金收入不变，为收入B减去指出C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式为：
（2-35）
（2）项目仍在期初一次性支付投资，但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则能使公式成立的T即为静态投资回收期。
（2-36）
（3）如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为（Bt－Ct），则能使下述公式成立的T即为静态投资回收期。（2-37）
投资回收期=
（2-38）
设基准投资回收期为，判断准则为：
若≤，则项目可以接受；
若＞，则项目予以拒绝。
第四节无约束确定型投资决策（二）动态投资回收期（）
如果将t年的收入视为现金流入CI，将t年的支出及投资都视为现金流出CO，即第t年的净现金流量为(CI－CO)，则动态投资回收期的计算公式满足：
（2-39）
设基准动态投资回收期为，则判断准则为：
若≤，项目可以被接受，否则应予以拒绝。计算动态投资回收期的实用公式为：投资回收期=（2-40）
动态投资回收期的计算如表2-4：
表2-4净现金流量折现值表单位：万元
动态投资回收期五、相对经济效益评价法（一）差额净现值（）（2-41）
式中，—方案A第t年的净现金流；
—方案B第t年的净现金流。
若≥0，表明增量投资可以接受，投资额大的方案A经济效果好；＜0，表明增量投资不可接受，投资额小的方案B经济效果好。
若年份0123456净现金流量折现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940第四节无约束确定型投资决策解：静态投资回收期动态投资回收40第四节无约束确定型投资决策（二）差额内部收益率（）差额内部收益率是使两方案各年的差额净现金流量之和等于零的折现率，即满足公式：（2-42）用差额内部收益率比选方案的判别准则是：（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；≥若＜，则投资（现值）小的方案为优。
若（三）差额投资回收期（）
若
（标准投资回收期）时，应选择投资大的A方案；≤
若，应选择投资额小的方案B。
＞
第四节无约束确定型投资决策（二）差额内部收益率（）41第五节多方案投资决策一、独立型投资方案的决策
例2-14某公司作设备投资预算，有两个独立方案A和B可供选择，寿命均为8年，现金流量如表2-5所示，基准收益率为12%，判断其经济可行性。表2-5现金流量表单位：万元
解：先计算两方案的绝对效果指标，再根据各指标的判断准则进行方案取舍。（2）以净年值为评价指标＜0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于＞0，（3）以内部收益率为评价指标得，则方案A可以接受，方案B应予拒绝。
0年1—8年A
-10034B-17032年份方案＜0，方案A可以接受，方案B应予拒绝。由于＞0，（1）以净现值为评价指标
第五节多方案投资决策一、独立型投资方案的决策独立42第五节多方案投资决策二、互斥型投资方案决策互斥方案指各方案之间具有排他性，在各方案之中只能选择一个。互斥方案经济效果评价的特点是进行方案比选。例2-15现有X、Y两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-6，试评价选择方案（=12%）
0年1—10年X
-205.8Y-307.2年份方案表2-6现金流量表单位：万元解：先进行绝对效果检验（1）净现值评价指标由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。（2）净年值评价指标
由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。，（3）内部收益率评价指标由方程可求得由于，则Y优于X，所以接受方案Y，拒绝方案X。第五节多方案投资决策二、互斥型投资方案决策互43第六节投资决策案例一、更新决策案例
案例一设某企业拟以一台先进设备更换现存的一台设备，有关资料如表2-7所示，试用净现值法和内部收益率法分析该方案是否可行。摘要现用设备新设备购置价格30000004400000使用年限（年）2015已使用年限（年）50期满残值0200000应计折旧30000004200000年折旧额150000280000账面价值22500004400000可作价19000000年销售收入10000001600000年材料及工资费650000820000规定的贴现率10%表2-7关于设备的有关资料单位：元当生产效率更高，原材料、动力的消耗更低，能生产出质量更好的产品的新设备出现时，虽然旧设备还能继续使用，企业却将面临是否要用这种新设备置换旧设备的问题。第六节投资决策案例一、更新决策案例案例一摘要现用设备新设44第六节投资决策案例二、自制还是外购决策
在分析这类决策问题时，可先计算自制与外购相比的现金流量的增量，然后再据以计算净现值增量。
案例二某公司为了生产产品A，每年需要零件80000件，其外购价格(包括运费)每件10元。产品A的寿命估计超过4年。如果自制零件h．则需要投资380000元添置一台专用设备。设备的寿命为4年，残值为20000元。另外需垫支流动资本l00000元。自制时的单位变动成本为6元，每年需要增加的固定成本(不包括设备折旧)为150000元。所得税率为40％，资本成本为12％。三、投资时机决策
有时，虽然投资的净现值大于零，但从长远考虑，立刻投资不一定能使投资的价值达到最大。而有一些投资项目，虽然目前尚无利润可言
开采年度（年）012345净收益7000901610850125161400015316增长率28．820．315．411．99．4表2-10开采活动收入的净收益单位：百万元
（一）净现值的计算——NPV函数该函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。其函数形式为其中参数Rate
为各期贴现率（资本成本），是一固定值。Value1，value2，…代表1到29笔支出及收入的参数值。如果n是values参数表中的现金流的次数，则NPV的公式如下：
例2-16假如要购买一家服装店，投资成本为$40，000，并且希望前五年的营业收入如下：$8000，$9200，$10000，$12000和$14500。每年的贴现率为8%（相当于通货膨胀率或竞争投资的利率）。
如果鞋店的成本及收入分别存储在B1到B6中，下面的公式可以计算出服装店设资的净现值：
NPV(8%，B2:B6)+B1等于$1922.06
在上面的例子中，一开始投资的$40000并不包含在values参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。第七节投资决策软件一、投资项目的净现值与内部收益率在Exc47第七节投资决策软件
（二）内部收益率的计算——IRR函数IRR函数是数值代表的一组现金流的内部收益率。其函数形式为：参数Values
为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。参数Guess
为对函数IRR计算结果的估计值。例2-17假设要开办一家饭店。估计需要$70，000的投资，并预期今后五年的净收益为：$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。B1:B6分别包含下面的数值：$-70，000、$12，000、$15，000、$18，000、$21，000和$26，000。
解：计算此项投资五年后的内部收益率：IRR(B1:B6)等于8．66%二、多个互斥项目的抉择
图2-7计算净现值
图2-8净现值图形
可见在资本成本小于12．28%时应购置机器2，当资本成本在12．28与15．24之间时应购置机器1，而当资本成本大于15．24%时两种机器都不应购置。第七节投资决策软件第二步：再在Excel中计算各资本成本下50本章小结
本章小结关键词51第三章风险型决策分析第三章风险型决策分析52第一节风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。风险型决策一般包含以下条件：（1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；（4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。二、风险型决策分析的期望值准则
（一）期望损益决策的基本原理
一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值乘上相对应的发生概率之和。式中，—变量的期望值；—变量在自然状态下的损益值(或机会损益值)；—自然状态的发生概率。
决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；②损失期望值；③机会期望值。把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。
第一节风险决策的期望值准则及其应用一、风险型决策分析53（二）案例分析
例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。第一节风险决策的期望值准则及其应用
表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元
应用期望收益决策准则进行决策分析，其步骤是：（1）计算各方案的期望收益值：大型扩建：
中型扩建：
小型扩建：
（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建方案是最优方案。（二）案例分析第一节风险决策的期望值准则及其应用表354第一节风险决策的期望值准则及其应用
例3-2某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。
日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1表3-2冷饮日销售量概率表
问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少．才能使利润最大三、期望损益决策法中的几个问题
—第i个方案的期望损益值；（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。按决策技术定义的离差为：
—第i个方案的离差；
式中，
—第i个方案在各种状态下的最小损益值。
第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-2某55第一节风险决策的期望值准则及其应用
例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如表3-4所示。表3-4收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。（二）风险型决策中完整情报的价值把这种具有完整情报的最大期望利润记为
，它应该等于
显然，。
用表示完整情报的价值，则
表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时，所花人力、物力去获得完整情报的费用不超过，则获取完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。
第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-3设有一个56第一节风险决策的期望值准则及其应用
例3-4计算例3-2的完整情报的价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。
表3-5完整情报下各方案的最大利润表
具有完整情报的最大期望利润为：而风险情况下的最大期望利润已算得，所以完整情报价值为
这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。
第一节风险决策的期望值准则及其应用例3-4计57第二节决策树分析方法
决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。一、决策树基本分析法决策树又称决策图，是以方框和圆圈及结点，并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决策树如图3-1。图3-1单阶段决策树
1.决策树所用图解符号及结构（1）决策点：它是以方框表示的结点。（2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。（3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○”并注上代号叫做状态节点。（4）概率枝：从状态结点引出若干条直线“—”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。（5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。第二节决策树分析方法决策树法是进行风险型决策分析58第二节决策树分析方法
2.运用决策树进行决策的步骤（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树。（2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。（3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。
二、应用实例
第二节决策树分析方法2.运用决策树进行决策的步骤二、应59第二节决策树分析方法
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。
例3-8某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。兴建连锁店的规模有两个