11×25的计算中,我们可以清楚的看到2放到百位上,5放到了个位上,十位的2与个位的5相加,放到了中间十位上。如果中间的十位满十,就需要进位。即2与5分别放在了两边,中间是2+5。
11×78=858,7与8放两边,中间是7+8.满十进位,心算过程可为7(7+8)8=>7+1)58>858竖式验算:
11×99=1089,9与9放两边,中间是(9+9),满十进位,心算过程可为9(9+9)9=>(9+1)89=>1089竖式验算:
11×25既两个数相乘,我们可以看做求解面积。我们为了同时推到其他公式,将图形分为下面的样子。
从图中我们可以得出,该图形共有4部分组成。分别是:10×20+10×5,+1×20+1×5那么
面积=10×20+10×5+1×20+1×5=200+20+50+5=200+(20+50)+5=200+70+5从上面我们可以看出200的2就位于百位上,70的7恰好位于十位上,5在个位上。
11×25=(10+1)×(20+5)=10×20+10×5+1×20+1×5
根据图形我们可以推导出下面的公式:
(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d看过这个面积法,对于图形法计算会更加容易理解。
图形方法也是一个比较有意思的方法。将数拆分为容易计算的部分,然后进行运算。其中图形法也有一种变种,不过没有这里的太好理解。故不再介绍。
结网计数法需要画较多的线,如果遇到带8与带9的相乘,非常乱,并且不容易数节点的数量,非常容易数错。比起竖式法差的太远了。
综上:乘法计算有多种方法,不过竖式法是最优雅的方式。一些特殊的计算,记住规则可以达到速算的目的。面积法非常有利于速算情况的推导。后面其他的速算,我们将主要使用面积法推导
运算:415×11=4565
解析:答案的第一个数字为被乘数的第一个数字4,第二个数字为被乘数前两个数字(4+1)的和,三个数为被乘数后面两个数字(1+5)的和,最后一个数字(5)为被乘数最后一个数字。
运算:13212×11=145332
关于速算的一点建议:记住速算的这些规则,最好的方式是在理解的基础上通过习题进行加强巩固。每天做上一道,用不久就熟记在心了。
12345679×9=1111111111
知道这个规律,稍微更改下:
这种规律是需要记忆的。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=1111111111