《道德经》中的“道”与“德”到底是什么？与今天通俗的“道德”有关系吗？
谢邀应答！
在我看来，老子《道德经》“道生一”的“道”，也就是《关尹子八筹》所云“一中示多，多中示一”的“中”。而“中”实乃十字坐标的原点、源点、中点。
结合孔子“中庸之为德也，其至矣乎！”的谆谆告诫，可以说“道”与“德”的所指，应该已经昭然若揭！
是不是可以认为，所谓“道”即作为形而上、虚在（阴）、精神（彰显）的中用；“德”则指作为形而下、实在（阳）、物质（实践）的用中。
需要指出的是，根据汉字“中”的“丨左为阳，丨右为阴”组成结构，我们一个中国的“中”就是“道”（“中”用）与“德”（用“中”）合为一体而须臾不可分离的总成。（如同日光与日影一体的关系）
切盼与广大网友进一步深入探讨！
道、德的概念都来自老子的《道德经》，或者说后来重新发现排序的《德道经》。但是经过两千年的文人注释演绎，这两个字，包括《道德经》本身的句子，因为古文没有标点符号而演变出来无数种解释。
我们要讨论“道”与“德”，最好是自己去《道德经》中找答案。而我们能得到的大多也是根据我们自己的知识水平理解而来，得到自己想要的答案。
这里大概说一下本人的理解，尽量简单明了。
老子的道家思想就充满了哲学思考，而五千言的《道德经》半部关于“道”的是哲学，而半部关于“德”的是思考。作为道家思想的创始人，《道德经》阐叙了老子的哲学核心思想。老子的核心思想是什么？就是“道”。
其实我们要解答“何为道？”，在老子的思想体系中是没有办法得到明确答案的。因为老子自己也不清楚，他只是想通了，知道有这么个东西存在：
《道德经》二十五章
有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母。
吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。
有这么个东西，“吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。”我也不知道该叫它什么，就叫它“道”吧，再冠上“大”之名。所以我们就称为“大道”，或称“道大”。
不但强为之冠名，老子还给所有妄图阐叙“道”是什么的人加上一道无解之锁：“道可道，非常道。”这个就厉害了，你说吧，你说出来的，就不是道了。
这样，就没有任何人能给“道”来下定义了。就算老子自己，也只是形容出“道”的状态：“有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母。”并没有给出明确的定义。因为一旦定义了道，那就不是“道”了。
那么我们也不要强行去定义解释，我们试着用其他方法来解答这个问题。
咱们打比方。就像老子说“上善若水”，其实也是通过比喻的方式来告诉我们“道”大概的状态。
“道”不是实体，也不是可以言说的属性，也并非常人理解的规律。我们假设“道”是一种状态，一种最原始、最本初的状态。而处于这种状态下，就充满了无限的可能，但是仅仅是有可能，并没有任何可能真正发生。
不知道大家是否能理解这种状态。
我们作个简单的比喻。假如我们站在原地，要向某一个方向出发，但是并没有迈步，那么是不是有着朝任何方向走的可能性呢？这种充满所有可能却没有选择的状态，就是“道”。因为没有选择而拥有所有选择，这也就是“无”。
如果我们现在向某个方向移动一步，就打破了这种状态，我们在“道”的基础上做出了选择，抛弃了其它方向，得到了前进的方向，这又是什么呢？这就是“有”了，也就是“得”了。“道”的状态也就不存在了，这就是“道可道，非常道”。
而“得”其实就是“德”的本意。
《道德经》其实就是讲选和不选的问题。道是不选，德是选了。这是老子的哲学思想。当然，这只是一个比方，来形容老子所说的这种无法描叙、无法陈述的“道”和“德”，以及它们之间的关系。
而《道德经》的“德”经就是从哲学思想沉入思考进入世俗的部分。讲“德”其实就已经背离了“道”，但是世人只有通过修身立德，才能尽可能地接近“道”，顺应“道”，成为“得道之人”。
诸子百家，其实归根结底都是研究怎么治理国家、怎么管理社会的学说。儒法道兵墨都是一样，庄子不还有《应帝王》嘛。而老子通过《道德经》透露出来的圣人“无为”的“小国寡民”的治理方法，其实只是在那个时代的一种治国理想。
因为“道”的哲学思维太高妙，所以后来的儒家、法家实际上都是发展了他“德”的部分，形成各自的理论，包括后来道家、法家携手的“黄老之学”，道家、儒家共通的“玄学”、“理学”，直到王阳明糅杂儒道法的“心学”，都是从《道德经》开枝散叶而来。
《道德经》是中华传统文化哲学思想的源头。
“道”为世界本源，“德”为世界之路。
而今天世俗的“道德”是社会意识形态之一，是人们共同生活及其行为的准则和规范。三者之间有没有关系呢？当然是有的，中国社会所有的精神文明都来自于《道德经》的“道”与“德”，但是如果只讲定义的话，中间隔了太多的演变和衍生。
就好像王阳明的“心学”，我们虽然称之为儒学，其实和孔子的先秦儒学已经相差了十万八千里。
“道德”和“道”与“德”的关系也是如此。
道德经中的道，是指大自然运动的规律。（即宇宙）
德，是大自然的本性。
有关系，天是一个大宇宙，人是一个小宇宙，其理相通。
通俗的道德，是指人类生话的规律。
道，比喻人生活运动的规律。
德，即人之本性。
以道为术，以德为辅，两者互补。
应当是关系不大:首先是《道德经》中的道，指宇宙万物生成的总源头与归宿。用现代科技语言来说，就是构成宇宙万物的基本粒子。《道德经》中的德，指顺应道的演化规律而行的行为。
其次是现代通俗讲的道德，仍然是没有摆脱儒家的思想。孔子眼中的德就是仁。展开讲就是修齐治平的思路=道;坚持并践行修齐治平思想行为=德。
二是从位阶的角度来看，前者的道德，属于自然一一天然之道的纬度;后者的道德属于人道纬度。
三是从功能角度来看，前者是总根源，总归宿与总规律;后者是人们追求社会生活秩序与利益的指向。
四是从作用范围、结构联系角度来看，《道德经》中的道德与社会生活中的道德是整体与部分之间的关系，即前者包括后者的关系。
就像太阳与万物(如椰树)之间的差别一样，椰树的成长全程都归结于太阳。
《道德经》全书五千言，主要就是在阐述“道”和“德”两个概念。
“道”的本义为路，引伸为规律、原理、原则等。但在老子看来，“道”无形无象、无偏无私，是宇宙之源、天地之根、万物之母。比如《道德经》中所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物”，就是说“道”独一无二、混沌为一，从中产生出阴、阳二气，阴、阳二气相交产生三，此后就有了世间万物。
那么什么又是“德”呢？
在老子看来，“德”是“道”的性能，是万事万物表现出的自身属性。宇宙间万事万物何以各具形态、各具功能？都是“德”之所致。“道”因“德”而现，“德”因“道”而存。比如《道德经》中说：“道生之，德畜之，物形之，势成之。是以万物莫不尊道而贵德。”这是说：道催生万物，德养育万物，物性使万物具有形态，环境使万物得以长成。所以万物没有不尊崇道而珍重德的。
《道德经》重在论“道”，同时论“德”，互为表里。老子正是以“道”为体，以“德”为用，构建了他博大精深的思想体系，反映了人生的最高境界、最高智慧。
《道德经》中的“道”与“德”与我们今天所说的“道德”是否有关系，我没有根据说“是”还是说“否”。但我又觉得《道德经》中提出的“尊道”、“贵德”的概念，对以后“道德”思想的发展，对我们今天所说的“道德”概念的沿用，是不是有着千丝万缕的渊源关系？
当然，我们今天所说的“道德”，是指人们共同生活及其行为的准则和规范，时代赋予了它崭新的内涵和要求，与《道德经》中“道”与“德”的内涵和要求完全不是一回事。
(我一知半解，斗胆说了以上的话，望各位方家和网友直言批评指正。)