1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第九十五篇，本文推荐了JenniferBenderandXiaoleSun.于2020年发表的论文《ACloserLookattheFactor-to-SpecificRiskRatioinFactorPortfolios》
2、随着因子投资理论的盛行，基于因子的风险分解和绩效归因也被广泛使用。传统的因子模型提出可将组合风险分解为因子风险和特异性风险。因此，基金经理也常常使用因子风险占组合风险的比率（下文称为因子风险贡献比率）来衡量因子投资策略成功与否。然而，关于因子风险贡献比率的使用和解释有许多混淆，因此本文针对此指标展开深入研究。
4、投资领域一般使用量化指标评估投资组合的好坏与否，例如本文所提到的因子风险贡献比率往往被用于因子投资组合的评估中。然而这些常用指标使用的逻辑与解释可能并不清晰，需要投资者在具体使用时加入一定自己的思考。
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
一般来说，因子模拟投资组合为多空组合。当加入仅做多的限制后，可能会使得模拟投资组合表现和一般结论不符，这也成为众多学者持续探索因子模拟投资组合构建方式的动力。在之前的研究中，我们提出每单位跟踪误差的因子暴露（factorexposureperunitoftrackingerror）可作为评估因子模拟投资组合的一个关键指标。同时也有一些学者提出了如因子效率比（factorefficiencyratio，HunstadandDekhayser2015）、目标因子风险比率(thepercentofriskfromthetargetedfactor，Brownetal.2019a)等指标。我们将在后文对不同的指标进行对比。
2、因子模拟投资组合构建方式介绍
在基本因子模型中，通常使用多元横截面回归得到纯因子收益。具体的，纯因子投资组合采用回归模型得到因子暴露，并依据个股暴露计算个股权重来构建多空组合。纯因子投资组合对目标因子的暴露为1，对其他因子的暴露为0（Menchero和Morozov(2010)）。
下面我们介绍将纯因子投资组合转变为可投资组合的几种方法：
1）基于完全复制方法构建因子模拟多空投资组合：此方法与纯因子收益类似，使用回归结果得到股票权重。但正如Melas、Suryanarayanan和Cavaglia(2010)所强调的，这种类型的投资组合不一定是事前风险（exanterisk）最小的因子投资组合。
2）基于优化方法构建因子模拟多空投资组合：此方法使用均值方差模型得到股票权重。具体的，其通过最大化目标因子的暴露，保持投资组合风险较小来维持组合对其他因子的零暴露。
3）基于优化方法构建因子模拟多头投资组合：此方法同样使用均值方差模型，但增加了多头约束。
Melas,Suryanarayanan和Cavaglia(2010)使用前两种方法构建了因子模拟投资组合。结果表明，对于价值、动量等因子，使用优化方法构建因子模拟投资组合是纯因子投资组合的一个很好的近似(这些因子的跟踪误差为1%-1.5%)。对于其他因子，比如低波动性(Lee,Ruban,andMelas2014)，使用这两种方式构建投资组合效果较差。
Lee、Ruban和Melas(2014)基于第三种方法构建了Barra十因子的多头投资组合。不难发现，仅做多约束对因子投资组合的影响是巨大的。他们提出，即使提高杠杆率，这一影响依旧明显。这个结果符合预期，Israel和Moskowitz（2012）就提出因子空头对收益的影响十分显著，与多头不相上下。
同时跟踪误差是这些论文的主要判定标准：对纯因子组合的跟踪误差越小，效果越好。例如，Lee、Ruban和Melas(2014)展示了USE4动量投资组合的跟踪误差在3%-4%之间，其他大多数因子都在1%-3%之间。然而跟踪误差只是一个维度，并不能反映全局。在实践中，由于基于因子的绩效归因的广泛使用，我们可以衡量投资组合有多少收益和风险来自于目标因子，以及有多少特异性收益与风险。例如Melas、Suryanarayanan和Cavaglia(2010)的多-空全复制组合的平均特异性风险为1.17%，总风险为2.5%，即79%的方差可归因于因子，剩余21%的方差具有特异性。以上研究也促使了因子风险贡献比率指标的提出，一部分基金经理选择用此比率来对因子投资组合的优劣进行评价。
那么为什么因子风险贡献比率很重要呢尽管量化分析师使用因子投资已有几十年，但目前的因子投资形式（SmartBeta等）使这些策略变得透明，投资者可以通过ETF等工具构建因子投资策略。在2010年代，许多基金转向了基于因子的投资。而颇具讽刺意味的是，因子(尤其是多因子策略)在2017年和2018年经历了巨大回撤。这一趋势使我们产生一个疑惑：多因子策略是否真的完成了其最初目标，即利用因子溢价。而因子风险贡献比率可以度量因子所能解释的组合风险，使得我们了解多因子策略对因子溢价的使用情况。
本文的主要内容如下：
首先，我们探讨实践中因子风险贡献比率可达到的范围。具体来说，我们构建了价值因子模拟投资组合，并对其因子风险贡献比率进行计算，给出相应的实证结果。
其次，我们测试哪些因素和假设会影响因子风险贡献比率的大小。
第三，我们探讨越高的因子风险贡献比率是否一定是更好的，以及这一指标的局限性。
最后，我们给出了绩效归因的内在含义。
3.1
实证框架
一般我们所说的风险模型便是指估计X，F，D。一些供应商(如Axioma和Barra)的标准基本因子模型中，因子协方差矩阵F通常采用指数加权方式计算，同时每天（或每月）的协方差矩阵是通过因子收益的横截面回归得到的。而特异性风险矩阵D一般使用建模方法得到。每只股票的特异性收益为证券总收益减去总因子收益（证券所有因子暴露乘以因子收益总和）。有些学者也会对基本风险模型进行改进，例如加入动态波动率调整。就本文而言，我们认为基本的风险模型已经可以对风险进行可靠的估计。
1.利用优化方法构建因子模拟多空投资组合(1%跟踪误差)；
2.利用优化方法构建因子模拟多头投资组合(1%跟踪误差)。
我们选择的风险模型为Axioma的USE4MediumHorizon模型(Axioma2019)，预测期为3-6个月。模型中有：1）七个基于市场的因子:流动性、市场敏感性、波动性、规模、中市值、中期动量和汇率敏感性；2）六个基本因子:价值、收益、杠杆率、成长、盈利能力和股息率；3）68个行业因子。我们设置每只证券对某个行业的的风险暴露为0或1。同时在行业约束的同时，我们采用单阶段、多元、加权方式进行回归，并利用回归结果估计因子收益。在后续分析中，我们统一使用USE4中模型的事前风险预测。
换句话说，我们在目标跟踪误差水平下追求因子暴露最大化，同时将所有非目标因子的暴露设置为0。但需要注意的是，为保证方程有解，我们将非目标因子暴露的约束设置为软约束。事实上，目标函数还有其他设置方式，例如我们可以使用lambda(风险厌恶系数)来平衡因子暴露和跟踪误差，或我们可以在给定的暴露水平上尽量减少跟踪误差。但由于我们的目标为衡量不同跟踪误差的影响，因此更倾向于使用以上目标函数。
同时，我们将杠杆率限制在0%-100%，这意味着我们允许杠杆率变化，以实现最大的因子暴露。本文的跟踪误差基准为市值加权投资组合。注意，我们在本文中使用跟踪误差的方式不同于Melas,Suryanarayanan和Cavaglia(2010)的方法（他们的基准为纯因子投资组合）。我们选择市值加权基准的主要原因为：我们希望构建主动风险最小的因子模拟投资组合，这与Brown等人(2019a,2019b)的方法相同。
3.2
实证结果
模拟结果如图表1所示。可以看出，因子模拟多空组合的平均事前因子方差贡献比率并未达到100%。事实上，此比率仅为78%。我们知道基于完全复制方法构建的因子模拟多空投资组合与纯因子有着一样的收益。然而这并不代表事前的特异性风险为0。Melas、Suryanarayanan和Cavaglia(2010)的研究结果与我们的类似，他们提出价值投资组合的平均因子方差贡献比率为79%，动量投资组合为92%。
从图表1中得出的第二个结论是，仅做多因子投资组合的平均事前因子方差贡献比率下降了一个不小的数额，从多空组合的78%下降到61%。尽管如此，组合总方差的大部分还是可以归因于各种因子。
如果我们增加跟踪误差会发生什么呢我们以2%和3%的跟踪误差重新进行模拟。图表2为具体结果。可以看出，当跟踪误差增大时，多空投资组合的事前因子方差贡献比率变化不大。同时当跟踪误差增大时，多空和多头投资组合的主动因子暴露都有所增加。然而，可以看出多头投资组合是通过扩大了特异性风险实现的。
从直觉上来看，随着跟踪误差增加，投资组合的权重变化范围也随之增加。由于投资组合受仅做多限制，其能够减持的权重是有限的。这也导致仅做多投资组合的权重会变得越来越集中，离最优的多空投资组合越来越远。这些结果得到Brown等人(2019b)的支持。利用Axioma盈利因子，他们同样表明当跟踪误差较高时，只做多约束对组合的影响更大。根据他们的说法:不能做空的限制为对多头组合造成较大影响，且基准越集中影响越大。Brown等人(2019b)证实了我们的发现，即跟踪误差越高，不做空约束的影响越大，分散特异性风险的难度也越大。
4、因子风险贡献比率的影响因素探讨
4.1
估计范围与投资范围的偏差
首先测试的因素为风险模型估计范围和可投资范围的偏差。商业风险模型供应商在为模型指定估算范围时通常会面临难题。估计范围与可投资策略范围越接近，与投资组合的预期目标相比，风险分解结果通常就越直观。
由于我们一般采用市值加权或根号市值加权回归，因此因子收益受估计范围中的大市值证券的影响更大。这也使得可能出现下面这种情况：价值股中的小市值策略有正向的收益,但如果大市值的价值股表现弱，风险模型将显示负收益。与此同时，风险模型可能会被用于全市场的股票，但若基金经理试图评估各种策略的风险，一致性其实是很重要的。
4.2
因子定义的偏差
因子组合中使用的因子定义与风险模型中使用的因子定义之间的不一致也会影响因子方差贡献比率。举一个简单的例子，我们可以将USE4中的价值因子定义换成了市销率，然而在USE4中市销率并非风险因子。
已有一些论文研究了风险因子和alpha因子不以相同的方式定义时会发生什么(例如，Lee和Stefek2008)。传统的量化投资方法（如均值-方差优化方法）更青睐那些不属于风险模型的alpha因子。例如，如果证券的alpha被定义为市净率和动量，动量不属于风险模型而市净率却属于，那么投资组合在其他条件保持不变的情况下,自然会更多暴露于高动量证券(相对于市净率)。
图表4展示了当alpha因子中的价值因子与风险模型中定义的价值因子不同时会发生什么。可以看出，平均因子方差贡献比率急剧下降，多空投资组合从78%下降到10%，仅做多投资组合从61%下降到32%。当一部分阿尔法被风险模型完全捕捉(市净率)但一部分阿尔法没有(市销率)时，优化过程中阿尔法的风险因子成分将被惩罚，导致了因子方差贡献比率下降。这种效应在允许做空时表现得更为明显。
4.3
特异性风险厌恶系数
从图表5可以看出，增加特异性风险厌恶系数可以使多空组合的事前因子方差贡献比率从78%增加到81%，只做多投资组合的事前因子方差贡献比率从61%增加到70%。然而，这一比率进一步上升的可能性是有限的。当我们进一步将系数从100增加到10000时，因子方差贡献比率的增加是最小的。
5、因子风险贡献比率越高越好吗
到目前为止，我们已经讨论了哪些维度影响因子方差贡献比率。我们看到，这个比率对我们考虑的一些因素很敏感。现在，我们转向最重要的问题:更高的因子风险贡献比率是否意味着因子投资组合能更好地利用因子溢价答案是，不一定。
我们下面考虑一个简单的五分位投资组合：根据Axioma因子值的暴露对罗素3000指数的成分股进行排名，同等权重取最上面的五分之一。图表6为五分位投资组合的平均因子方差贡献比率。令人惊讶的是，五分位投资组合的比率高达95%，甚至高于因子模拟多空投资组合的78%（尽管跟踪误差非常高(13.5%)。
这个结果可能是因为简单的五分位数投资组合在其因子风险中嵌入了来自非目标因子的风险，包括风格和行业。我们从图表6可以看出，因子方差贡献比率并没有区分来自于目标因子或非目标因子的风险。此外，由于目标因子的风险是该因子暴露和该因子的风险的函数，因此，目标因子的风险可能并不是很大，这也导致非目标因子的暴露会大幅度增加因子风险贡献比率。总得来看，这导致该投资组合仍有很强的风险暴露，只是没有反映在风险分解中。
与此同时，一些其他的评价指标也被提出，包括：
单位风险(或跟踪误差)的因子暴露:投资组合对目标因子的暴露程度除以单位风险(跟踪误差)。即在考虑风险的情况下，投资组合实现了多少暴露程度(Bender,Sun,andWang2016)。
目标因子的风险贡献:该度量是目标因子对投资组合风险的风险贡献(Brownetal.2019a)。
图表7为五分位投资组合相对于前文模拟投资组合的三个额外指标表现。可以看出，五分位投资组合在其他三个指标的得分都很低。
图表8展示了本文迄今为止所展示的所有因子模拟投资组合的这三个关键指标表现。在12个模拟中，我们的主要观察结果如下:
对于只做多的投资组合，跟踪误差越高，因子方差贡献比率越低。这一趋势通常还伴随着每单位跟踪误差的因子暴露率较低、因子效率比较低以及目标因子的风险贡献比较低。综上所述，提高跟踪误差对各指标来说具有一致的效果。然而，这种效应对于多空组合来说并不明显。
估计和可投资范围的不一致对因子方差贡献比率有重大影响。当失调程度增加时，因子方差贡献比率大幅度下降。此偏差也会对其他三个指标产生重大影响，导致跟踪误差单位的因子暴露等指标的下降。
因子定义中的偏差对因子方差贡献比率有类似的显著影响。在多空投资组合中，目标因子暴露由于较高的销售价格比暴露而显著增加，而因子方差贡献比率因为相同的原因显著下降。在只做多的投资组合中，这种差异也同样巨大，尽管没有那么明显。
增加特定风险的厌恶系数可能会增加因子方差贡献比率，但有一定的限制。对其他替代度量指标的影响并不显著。
6、如何将事前风险与事后收益率联系起来？
而我们的研究是对Stubbs和Jeet(2016)工作的支持和补充，强调了模型中经常会将因子风险和特异性风险混淆。同时事前风险与事后收益率的关系极其复杂。事前风险不同于事后风险，事后风险又不同于事后收益。事前风险和事后风险有以下不同:
3）事前风险估计中使用的预测协方差矩阵只是一个预测;与所有的预测一样，它也不是一个完美的预测工具。
而事后风险与事后收益率也大不相同。在现实中，我们倾向于看到一个较高的事后收益率，它落在事前和事后风险的预期范围之外。这与收益率往往不为正态分布有一定关系。同时因子的预期alpha实际上为时变的，以1-5或20年为周期衡量因子收益，会产生显著不同的结果。平均预期主动收益是动态的，这意味着跟踪误差对事后主动收益所暗示的范围也是动态的。
正如Stubbs和Jeet(2016)指出的那样，特异性收益可能会因为风险模型设定不同而不同。同时我们发现不同的模型设定会对事前因子方差贡献比率造成很大影响，从而说明我们在使用风险分解和绩效归因结果时需要考虑到模型设定的一些要素。
7、结论
随着因子投资理论的盛行，基于因子的风险分解和绩效归因也被广泛使用。传统的因子模型提出可将组合风险分解为因子风险和特异性风险。因此基金经理也常常使用因子风险占组合风险的比率（因子风险贡献比率）来衡量因子投资策略成功与否。
根据直觉，因子风险贡献比率越高越好。然而，我们的研究表明，即使是基于完全复制方法构建的因子多空模拟投资组合，其因子风险贡献比率也无法达到100%，总有部分风险是因子无法解释的。以价值因子为例，一个价值因子模拟多空投资组合的平均事前因子方差贡献比率（在实践中我们将方差作为风险度量，因此因子风险贡献比率也称因子方差贡献比率）仅为80%。更重要的是，因子方差贡献比率具有误导性，因为它无法对来自目标因子和非目标进行的风险进行区分。例如，一个简单的五分数投资组合可能会因为非目标因子的暴露而有很高的因子风险贡献比率。
最后，投资组合的因子风险贡献比率除模型设定的跟踪误差外还受到估计范围与投资范围的偏差、因子定义的偏差、特异性风险厌恶系数等因素的影响。文中我们对各因素对因子方差贡献比率的具体影响进行了分析。
同时，上文的研究中，我们忽略了：1）投资组合分散化需求，即个股权重限制；2)投资组合的实际交易条件限制，如个股涨跌停等交易条件。然而这两个维度在实际因子投资组合应用中是至关重要的。我们将在未来的研究中增加对这两个维度的考虑。
参考文献
[1]Axioma.“AxiomaUnitedStatesEquityFactorRiskModels.”AxiomaAXUS3UnitedStatesEquityFactorRiskModels,2019.
[2]Bender,J.,T.Blackburn,andX.Sun.2019.“ClashoftheTitans:FactorPortfoliosversusAlternativeWeightingSchemes.”TheJournalofPortfolioManagement(QuantitativeSpecialIssue)45(3):38–49.
[3]Bender,J.,X.Sun,andT.Wang.2016.“ANewMetricforSmartBeta:FactorExposureperUnitofTrackingError.”TheJournalofIndexInvesting7(2):109–118.
[4]Brown,M.,E.Mezey,I.Onat,andD.Vandenbussche.“What,Exactly,IsaFactor”AxiomaWhitepaper,April2019a.
[5]——.“WhatisaFactorPart2:TheImpactoftheLong-OnlyConstraint.”AxiomaWhitepaper,2019b.
[6]Connor,G.1995.“TheThreeTypesofFactorModels:AComparisonofTheirExplanatoryPower.”FinancialAnalystsJournal51(3):42–46.
[7]Fama,E.,andK.French.1992.“TheCross-SectionofExpectedStockReturns.”TheJournalofFinance47(2):427–465.
[8]——.1993.“CommonRiskFactorsintheReturnsonStocksandBonds.”JournalofFinancialEconomics33(1):3–56.
[9]Hunstad,M.,andJ.Dekhayser.2015.“EvaluatingtheEfficiencyof‘SmartBeta’Indexes.”TheJournalofIndexInvesting6(1):111–121.
[10]Israel,R.,andT.Moskowitz.2012.“TheRoleofShorting,FirmSize,andTimeonMarketAnomalies.”JournalofFinancialEconomics108(2):275–301.
[11]Lee,J.H.,O.Ruban,andD.Melas.“CapturingFactorPremia:CreatingInvestableFactorPortfoliosthroughOptimization.”MSCIResearchInsight,April2014.
[12]Lee,J.H.,andD.Stefek.2008.“DoRiskFactorsEatAlpha”TheJournalofPortfolioManagement34(4):12–25.
[13]Melas,D.,R.Suryanarayanan,andS.Cavaglia.2010.“EfficientReplicationofFactorReturns:TheoryandApplications.”TheJournalofPortfolioManagement36(2):39–51.
[14]Menchero,J.,andA.Morozov.“CapturingEquityRiskPremia.”MSCIResearchInsight,August2010.
[16]Rosenberg,B.,andV.Marathe.“CommonFactorsinSecurityReturns:MicroeconomicDeterminantsandMacroeconomicCorrelates.”UniversityofCaliforniaInstituteofBusinessandEconomicResearch,ResearchPrograminFinance,WorkingpaperNo.44,1976.
[17]Ross,S.1976.“TheArbitrageTheoryofCapitalAssetPricing.”JournalofEconomicTheory13(3):341–360.
[18]Stubbs,R.A.,andV.Jeet.2016.“AdjustedFactor-BasedPerformanceAttribution.”TheJournalofPortfolioManagement42(5):67–78.
[19]Ung,D.2017.“SmartBetaEfficiencyversusInvestability:IntroducingtheCost-AdjustedFactorEfficiencyRatio.”TheJournalofIndexInvesting8(1):6–18.
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