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一、引言
资本资产定价模型建立在投资组合选择理论基础上。此理论由哈里马科维茨提出，他系统地分析了多种不同的风险投资组合，并指明投资者应该如何构建不同风险波段的投资组合来降低投资组合的标准差。他还进一步提出了均值方差模型来刻画收益和风险，这为资本资产定价模型奠定了强大的基础。
在资本资产定价模型中，认为投资者是以均值方差模型为基础来进行投资选择。在均值方差模型中，证皇谐〈嬖谝惶跤行前沿线。在这条线上的点被称为有效资产组合，这意味着这些投资组合已消除了公司内部风险，只存在市场风险。与此同时，存在一条从无风险利率出发的射线与均值方差模型的有效前沿线相切与某一点。马科维茨称这一点为最佳有效资产组合也称为市场组合，称这条线为资产市场线，意味着切点对应的有效投资组合是所有有效投资组合中最好的。人们按照比例复制一个和市场组合相同的投资组合，各个投资者的区别在于无风险资产和市场组合在个人的总资产的比例上。市场组合是资本资产定价模型成立和研究的基础。
二、模型假设
为了找到真正的市场组合，Sharp、Lintner和Treynor还给出了以下4条基本的假设：
（1）投资者都是理性的、厌恶风险的，意味着投资者偏好高期望收益和低标准差的证弧R虼耍投资者们都能找到有效投资组合（落在有效前沿线上的点）
（2）投资者们可以按无风险利率借贷资金。因而，投资者可以按照自己的满意度确定自己的投资杠杆。这可以确保资产市场线是以无风险利率为原点的一条射线。
（3）投资者处于有效的市场中，他们都掌握着相同的的信息，对证坏那熬坝凶畔嗤的预测，能做出相同的决策和判断。
（4）市场中没有税收和交易成本。人们可以自由的买卖证弧
基于以上假设，资本资本资产定价模型通过简练的语言表达了一个伟大的思想即：在一个竞争性的市场里，期望风险与beta系数成正比。它的形式为：
[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]
其中[Ε（Ri）]代表市场组合中证i的预期收益，[Rf]代表无风险资产的预期收益，[Rm]是市场组合的预期收益。
[βi]表示证i的beta系数，它反应了证i对市场的敏感度，表达公式为：[βi=cov（Ri，Rm）var（Rm）]。当[βi>1]时，说明它的波动幅度要比市场组合的波动幅度要大，意味着这种股票比市场组合更具有风险，被称之为攻击型股票；当[βi
三、资本资产定价模型缺点
根据以上对资本资产定价模型的分析，我们感受到了CAPM模型公式上简洁、对称的数学美。也了解到收益与风险的数学关系，从而方便投资者理解难以琢磨的风险概念。同时，我们也意识到CAPM模型的诸多漏洞和不足。自资本资产定价模型问世以来，学术界就一直对它的适用性进行着激烈的探讨。有人表示拥护和支持，也有人持有质疑。其中争论最多的是资本市场线是否存在和beta参数的估值。本文将试着讨论资本市场线是否在证皇谐∩洗嬖谖侍猓以及资本资产定价模型的检验。
要讨论资本市场线是否在证皇谐∩洗嬖谖侍狻J紫纫明确资本市场线存在的前提，即对资本资产定价模型诸多假设是否成立进行分析。本文将着重分析此前提出的4条基本假设在实际生活中是否成立问题。
预期理论认为：投资者特别厌恶损失哪怕是很小的损失，他们会用很高的预期回报来补偿损失，即过高的风险溢价。这说明了，投资者并非只专注于现持有的股票价值，而是更专注于损失和盈利。
对风险的态度也受此前发生的损失和盈利的影响。如果蒙受损失，投资者将会更加谨慎地选择证焕床钩ニ鹗АO喾矗如果先前获得超过投资者预期的收益，他们将会大胆地选择风险高的证唤行投资，因为哪怕出现亏损，他们也能用过去的收益弥补。
资本资产定价模型还假设了投资者们可以按相同的无风险利率借贷资金。然而，在现实中投资者并不能找到真正意义的无风险证唬即便我们认为政府债券的违约风险微乎其微，但我们不可否认在资本市场中利率波动引起的价格变化也是是投资国债的主要风险之一，即市场风险。另一方面，在通常情况下，资金借入的利率将要高于贷出的利率。
资本资产定价模型还假设了市场是一个有效的市场，同时市场不存在税收和交易成本。显而易见，这样的市场在现实生活中并不存在。信息并未被所有的投资者掌握，证皇谐〉慕灰准鄹袷笨潭荚诓ǘ，这反应了证坏募鄹癫⑽幢恢坏募鄹癯浞址从场M时，政府也不会放弃征税这一有力的市场控制手段。
四、资本资产定价模型的检验
尽管这些假设过于苛刻，但正如诺贝尔奖经济学得主费力德曼说过：“有关一个理论的‘假设’的问题，并不在于这些假设是否很好的描述了‘现实’，因为这些假设从来都不是真的。而在于它们是否是对我们的目标的一个足够好的近似。”因此，我们就此假设在现实生活中真的存在一个符合条件的市场和市场组合，从而进一步讨论资本资产定价模型的检验。
美国经济学家FischerBlack曾对资本定价模型做过检验。他的实验方法是：在纽约证唤灰姿的股票中筛选出贝塔系数分别为10%、20%、30%以此类推十组股票进行投资，在1931～2008年中每年年末对纽约交易所全部的股票的beta系数重新评估，并对这十组投资组合重新构造。由此得出77年里各个投资组合的beta系数和平均风险溢价之间的关系。进行数据处理后，发现风险溢价和beta系数之间并不是一个简单的线性关系即：[r-rf≠β（rm-rf）]。从而，CAPM模型公式（[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]）并不能精准地反应风险和收益的关系。
[收益=a+b1r因素1+b2r因素2+b3r因素3+…+噪音]
遗憾的是，我们并不知道“因素”具体指什么，因此其运用前景并不如资本资产定价模型。
五、结束语
资本资产定价模型对经济研究有重大的意义，但是其存在的漏洞仍然很多。例如：模型建立的基础即最佳有效市场组合在现实生活中难找到、模型假设过于苛刻、模型参数贝塔难测量等。这些都需要我们进一步完善，进而使理论贴近生活。
参考文献
[1]W.F.Sharp，“CapitalAssetPrice：ATheoryofMarketEquilibriumunderConditionsofRisk，”JournalofFinance19（September1964），pp.425-442；andJ.Lintner，”TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfoliosandCapitalBudgets，”ReviewofEconomicsandStatistics47（February1965），pp.13-37.
[2]H.M.Markowiz.“PortfolioSelection，”journaloffinance7（march1952），pp.77-91
一、前提假设的比较与分析
资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel,CAPM）是由夏普（Sharpe,1964）、林特勒（Lintner,1965）和莫辛（Mossin,1966）等人在现资组合理论的基础上提出的。
其前提假设主要包括:(1)完美市场假设；（2）投资者均理性；（3）对各证券的收益和风险具有一致性预期；（4）各种证券的投资期限相同，并且仅考虑单一投资期的收益和风险的影响；（5）投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借贷。
套利定价模型（arbitragepricingmodel,APM）是由罗斯（Ross,1976）在套利定价理论的基础上提出的。其前提假设主要包括：（1）完美市场假设；（2）投资者对各证券的收益和风险具有一致性预期；（3）在风险既定情况下追求尽量多的财富（但没有对投资者的风险态度做出明确规定）；（4）投资者相信各种证券的收益率均受到k个共同因素影响，但并不在意总共有多少因素以及这些因素是什么。
通过上述的比较可以看出，资本资产定价模型的前提假设较多而且比较苛刻，很难符合投资的实际情况。相比之下，套利定价理论的假设条件较少而且更为宽松：它不要求将投资分析限定在“单一投资期”；也不需要投资者可以按“无风险利率无限制借贷”；同时对投资者的风险态度没有作出明确的规定，允许投资者持不同风险态度；而且也不需要投资者按照风险-收益的权衡构建最优投资组合，因此，模型的成立并不依赖最优投资组合―市场组合的存在。这些假设条件的放松大大的提高了模型对现实的解释能力。
二、模型推导过程的比较与分析
资本资产定价模型所要求的市场均衡表现为一种静态的效率均衡。其均衡是市场上的所有投资者都持有效用最大化投资组合的状态。各个投资者效用最大化的投资组合的构建都以马科维茨（Markowitz）的分散投资与效率组合投资理论为基础。当市场上所有投资者都持有了最优投资组合时，市场达到均衡。通过对均衡状态的分析，逐一推导得到以下结论：（1）所有投资者持有的效用最大化投资组合(即:有效组合)都是由无风险资产和最优风险资产组合构成；（2）每个投资者持有的最优风险资产组合都相同，都等于市场组合；（3）市场组合是充分分散风险的投资组合，仅包含系统性风险，市场组合的预期收益率仅被系统性风险解释，而市场组合中的每个证券的预期收益率也仅被对市场组合的风险有贡献的风险部分(即单个证券的系统性风险)解释；（4）在上述3点的基础上，最后推导出：各种风险证券的预期收益率与代表该证券系统性风险大小的系数的线性关系式，即CAPM模型。
两个模型建立过程中的相同点在于：模型的建立均依托于均衡市场环境。这里的均衡市场都是完全竞争和信息有效的市场，所形成的价格都是使得市场出清的供求均衡价格，该价格也是全面反映各种可得信息的价格。
二者的区别则体现在：均衡建立的方式不同。CAPM的均衡是一种绝对的静态的均衡，它将均衡市场看成是一个静态市场，它的实现要求每个投资者都按马科维茨的投资组合理论持有最优投资组合，这个最优投资组合都必须由无风险资产和市场组合构成。APM的均衡是一种相对的动态的均衡，它将均衡市场看成是一种“失衡-均衡”不断转化的动态市场，它是借助于套利行为实现的，表现为一种无套利的暂时稳定状态，这一均衡状态并不要求每个投资者都持有最优投资组合，投资者可以根据各自的投资偏好分别持有不同的多元化投资组合,并通过套利行为使得所持有的组合的效用最大化。
三、模型形式及内涵的比较与分析
APM模型的表达式为：。其中，为证券i的预期收益率；为无风险利率；表示对第j种因素的敏感度为1，对其他因素的敏感度为0的纯因素组合的预期收益率；为对第j种因素的单位风险溢价；为证券i对第j种因素的敏感度。该式说明，一种证券的预期收益率等于无风险利率加上k个因素的风险报酬。当模型中的影响因素只有一个时，就可以得到APM的单因素模型：。此外，APM还有两因素模型和多因素模型。
四、模型应用的比较与分析
APM模型在实际运用中首先需要解决的问题就是确定模型的影响因素。在实际运用中，一般采用因子分析法，确定某个具体投资组合的影响因素，进而确定套利定价模型的具体形式。然后，再采用历史数据的回归分析法确定各个影响因素的敏感度。
通过比较CAPM与APM的具体应用方式，可以看出，这两个模型都具有一个根本的缺陷：就是用历史值代替预测值。其中的偏差显而易见，严重的影响了模型预测功能的发挥。
从模型适用的领域来看，CAPM可适用于各种企业，特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低，管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而APM适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业，其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。
五、结论
通过上诉的对比分析，可以看出：尽管CAPM模型和APM模型存在着种种的不足，以及解释能力有限的缺点，但其无论在理论上还是实际运用中的地位还是不可替代的。CAPM因为其标准化，简单化的特点而取胜。而且CAPM不单适用于证券市场，对评估不动产等同样适用，其公式的深层含义就是投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿。而APM从另一个角度导出了CAPM，是复杂化多元化了的CAPM，它适用于任何资产组合的集合，因此在检验该理论时不必去衡量全部资产的集合。而且APT更容易扩展到多时期收益的情况。因此在内涵和实用性上更具广泛意义。APM既是以地CAPM的肯定，更是一种补充和修正。
资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型,它所表明的是单个证券的合理风险溢价,取决于单个证券的风险对投资者整个资产组合风险的贡献程度。而单个证券的风险是由系统风险和非系统风险组成的,非系统风险是可以通过投资多样化的方法消除的。因而,单个证券的风险对整个资产组合风险贡献的只是它的系统风险,贡献程度的大小用β来衡量。即
βi=cov(Ri,Rm,)/σm2
式中βi为证券I的相对风险;cov(Ri,Rm)是证券i的回报与市场证券组合回报的协方差;σm2为市场证券组首的方差。
资本资产定价模型假定所有的投资者都运用马科维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合,这时证券的收益与风险将呈现出一种清晰的线性关系,这种线性关系表示为:
E(Rj)=RF+[E(Rm)-RF]βi
该模型即为资本资产定价模型。式中E(Ri)为证券i在均衡状态下的期望收益率;RF为无风险利率,一般指短期国库券或者是存款利率;E(Rm)为市场证券组合的期望收益率。投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的β估计值,计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率,然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格:
均衡的期初价格=E(期末价格+股息)/[ERi)+1]
将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较,若两者不等,说明市场价格被误定,误定的价格应该有回归的要求。利用这一点,便可获得超正常收益。当现实的市场价格低于均衡价格时,说明该证券是廉价证券,应该购买之;相反,现实的市场价格若高于均衡价格,则应出卖该证券,而将资金转向其他廉价证券。
资本资产定价模型是现代金融学的奠基石,它揭示了资本市场基本的运行规律,对于市场实践和理论研究都具有重要的意义。它不仅被广泛地应用于资本市场上的各种资产,用来决定各种资产的价格,例如,证券一级市场的发行应如何定价等;同时,也为投资者提供了一种机制,投资者可以根据资产的系统风险来对几种竞争报价的金融资产进行选择。具体地说,投资者可以通过权威性的综合指数来确定全市场组合的期望收益率,并据此计算出可供投资者选择的单项资产的β系数,同时,用国库券或其他合适的政府债券来确定无风险收益率。当一个投资者得到这些信息后,资本资产定价模型就为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。当某种资产的期望收益率高于投资者所要求得到的必要报酬率时,购买这种资产便是最合适的投资选择。这样,资本资产定价模型在现实市场中就得到了广泛应用。
二、资本资产定价模型的应用前提
尽管资本资产定价模型是资本市场上一种有效的风险资产价格预测模型,并且具有简单明了的特点,一直引起人们的重视并加以运用。但模型严格、过多的假设影响了它的适用性。其基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场,这就是该模型的应用前提。
在投资实践中,投资者都追求实现最大利润,谋求高于平均收益的超额收益,但在理论上,投资者所获取信息的机会是均等的,如果投资者是理性的,任何投资者都不可能获得超额收益,据此可以认为,此时的市场是“有效市场”。可见,市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。
在一个有效市场中,任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中,亦即有了新的信息,价格就会变动。价格的变动既可以是正的也可以是负的,它是围绕着固有值随机波动的。在一个完全有效的市场中,价格的变动几乎是盲目的。投资者通常只能获得一般的利润,不可能得到超额利润,想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。因为,投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时,同时也减弱了无效率的程度。因此,对于那些警觉性差、信息不灵的人来说,要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。
三、资本资产定价模型应用条件对我国证券市场的要求
1.信息公开化程度低
2.信息披露不完善
按照市场有效性理论的要求,上市公司所有与证券发行、交易有关的信息资料包括历史数据、公司的经营和财务状况、管理状况、盈利机会等应尽可能详细地公开,不得故意隐瞒、遗漏。而实际上,我国的许多上市公司以自身利益为中心,报喜不报忧,只公布对自己有利的信息,甚至有的公司虚假信息。还有一些上市公司故意拖延信息的公布,不按期公布财务报告,不按期公布重大投融资事项、委托理财事项等。这样,投资者无法获得全面准确的信息,难以做出正确的投资决策,导致市场效率降低。
3.投资者结构不合理
资本资产定价模型假定所有投资者都运用马克维茨投资组合理论分析、处理信息,从而采取同样的投资态度,在此基础上再考察证券的定价机制。因此,投资者决策的科学性和严密性是资本资产定价模型对现实市场有较强适用性的一项前提。我国股市投资者的构成是以个人投资者为主体,机构投资者为数很少,成熟的机构投资者就更少。机构投资者数目与个体投资者数目之比大大低于国外发达而高效的市场。这种不合理的投资者结构存在两方面的问题:一是大多数个人投资者素质普遍较低,经验不足,尤其缺少专业方面的知识,他们入市带有很大的盲目性,多数做短线炒作投机。因此要求这些投资者对预期收益率、标准差、证券之间的协方差有相同的理解显然是不太现实的。二是机构投资者少,使得投资者之间的竞争不够激烈,缺乏高水平高素质的信息开发人才,因此缺乏市场信息开发的压力和动力,降低了市场的有效性。
4.上市公司股权结构不合理
我国上市公司股权结构不合理的问题由来已久。就有关部门统计,截至2002年3月我国上市公司达1122家,发行总股数达3973.12亿,但其中国有股和法人股合计达2502.96亿股,占到总股数的63%。这种严重扭曲的股权结构造成两种严重的影响:一是国有股和法人股不能上市流通,限制了证券的高度流动性,降低了证券市场的竞争程度;二是代表国家持有国有股的国家投资主体并不是真正的出资人,因而没有足够的动力监控管理者行为,这在一定程度上加大了证券市场的信息不对称。
为了提高资本资产定价模型在我国证券市场的适用性,必须建立一个行之有效的证券市场。为此,应注意和解决好以下几个方面的问题:
其一,完善信息披露制度,加强信息披露管理。信息能否在市场上畅通流动是证券市场是否有效的标志,市场价格只有充分地反映所有的信息,才能真正反映证券价值。面对我国证券市场效率低的问题,首先要完善信息披露制度,从制度上要求信息披露做到公开、有效、及时和充分,即确保信息向所有的公众公布;确保所披露的信息正确反映客观事实;确保有关信息毫不延迟地得到披露;确保有关信息完全加以披露。另外,要加强信息披露的监管工作,加强监管力度。一方面,通过立法规范信息披露的主体及新闻媒体、信息服务媒体的行为;另一方面,建立权威性的金融信息中心,以最快的速度向外统一、全面的信息,减少信息大户对信息的垄断。
其三,合理解决上市公司的股权结构问题。国有股、法人股不能上市流通,是造成我国证券市场供需矛盾、利益扭曲、信息不对称、投机盛行的重要原因。解决国有股、法人股上市流通问题,以健全信息交流机制、改善市场结构、减少由于投机造成的股价信号扭曲,能有效地提高我国证券市场的效率,进而提高资本资产定价模型在我国证券市场的适用性。为此应从以下几个方面着手解决上市公司股权结构不合理问题:(1)真正按市场规律办事,解决同股不同价问题,使各类股东站在同一起跑线上,平等地开展竞争,以规范股份公司的经营机制。(2)建立健全国有股、法人股流通的配套措施,以及有关法规条例,使国有股、法人股上市流通有法可依。(3)分段实行国有股、法人股上市,以缓解市场压力。
[1][美]威廉·P·夏普,戈登·J·亚历山大,杰弗里·V贝利。投资学(第五版)[M].中国人民大学出版社,1998.
[2][美]滋维·博迪,亚历克斯·凯恩,艾伦J·马库斯。投资学(第四版)[N].机械工业出版社,2000.
[3]陶晓春,李文明。效率市场与证券投资[M].杭州出版社。1999,(7)。
[4]黄良文。投资学[M].中国对外经济贸易出版社,1999.
任何股票的风险都可以分解成两部分，即针对于每只股票单独来看的“个别风险”和将其置于市场组合中作为整体来看的“市场风险”（也叫“系统风险”）。“个别风险”可通过充分分散化的投资组合分散掉，但市场风险或系统风险是不能被分散掉的。对于组合当中的一只股票，如何定量化它的风险呢？我们将这只股票对整体组合的风险的边际影响定义为它的风险,称为贝塔（beta或β）。
我们都知道，无风险资产的收益率是固定的，因此，它的风险为零，即其beta=0；而所有风险资产的组合，如市场组合有着平均市场风险，其beta=1。既然无风险资产的风险为零，那么就不存在风险升水问题；市场组合的风险值是1，对它相应的风险升水为我们前面提到的rm-rf=9.2%。但是，当beta≠0，和beta≠1时，人们对风险升水的要求是多少呢？
r-rf=β(rm-rf)
如果一个贝塔值等于0.5的投资，人们对持有这样风险度的投资所预期的补偿为市场风险升水的一半。若市场风险升水=9.2%，那么β=0.5时,其预期风险升水应为9.2%x0.5=4.6%；如果贝塔值等于2，那么对它的风险的预期补偿应为市场风险升水的两倍。即预期风险升水等于9.2%x2=18.4%。
当测试CAPM时，我们需从两方面来加以验证：
（1）代表系统风险的β值是否稳定？即过去的β能否作为对未来β的估计？
（2）理论中所表述的个别风险资产的预期收益率与β之间是否存在正比线性关系。
（1）*个别资产的超额收益率与市场组合的超额受益率之间的关系是否存在。
*是否像理论假设的那样，风险资产的收益率与风险（β）之间存在正线性关系。
（2）α与当期的无风险资产收益率是否大致相等，即结矩是否为零。
从CAPM公式来看：E(ri)=RFR+βi(RmRFR)
(E(ri)RFR)=βi(RmRFR)
其中，RFR代表无风险资产收益率；E(ri)RFR即代表第i只股票的超额收益率；RmRFR为市场组合的超额收益率。
在我们选取的14只股票当中，根据表一，R2，t统计和标准错误表明，有9只股票拒绝无效假设（第6栏中那些显示b10的股票），即真正的斜率β不为零。R2测量的是单只股票的收益率的总方差（即变动）有多少可以被市场收益率的运动来解释，如IBM的R2为33.20%，这表明，IBM股票的风险中33.20%是市场风险，或系统性风险，其余66.8%是这只股票自身的独特风险。同时也说明了市场组合的收益率的变动，在给定风险偏好度的情况下，对单只股票的收益率有影响。
而过小的R2，比如PE&E，其R2只有0.52%，说明它的收益率的变动，几乎不受市场收益率变动的影响，因而该只股票的收益率与市场升水之间不存在线性关系。除此之外，还有另外4只股票接受了零假设（表一第6栏中b=0所对应的股票），意味着市场组合的超额收益率对这些股票的超额收益率不产生任何影响。CAPM不能解释单只股票超额收益率与市场组合b之间的关系。他们的线性关系表现得不明显。
二.截矩
关于14只股票的截矩，因为他们的统计t值非常小，绝对值远远小于2，所以截矩可视为零。
三.残值回归
从表一第7栏中，我们看到，Chevron和GM这两只股票，他们的残值回归系数分别是0.210和0.197。由于y=α+βx+ε,α和β是在ε独立的条件下，使Σε2最小的参数。但是0.210和0.197表明，这两只股票的ε不独立。
所以，不能说计算出来的Chevron和GM的β就是正确的标准化的系统风险的测量，因为其他变量也需同时考虑进来。
四.多项回归
考虑到外部因素对所选股票的影响，比如债券，所以，我们也做了包括债券在内的多项回归。
E(ri,t)RFR=βi(RtRFR)+γi(rb,tRFR)+εi,t
参数γi是债券超额收益率增加的边际效应。我们在表一的最后一列可看出，所有股票的R2都提高了，特别是股票EOG的R平方从4.91%升高到了11.6%；t值告诉我们债券市场对EOG有着更大的影响力。
五.证券市场线
关于β与风险资产收益率之间的正比线性关系是否存在，我们基于表二中所列示的系统风险，对每只股票的月超额收益率进行了回归，并取得了SML。
结果如下：
回归的R2=40.84%
R2和t值给定了证据，证明风险和预期收益率之间的关系是存在的。虽然截矩不为零，但t值说明在统计意义上可视同为零。下图描绘了SML。
其他的5只股票不支持CAPM，因为市场收益率的变化对单只股票不产生影响。原因可能有三：
（1）如前所述，任何的理论模型都是对现实的简化陈述，必然有一些基本的假设。1952年HarryMarkowitz发表了著名的资产组合理论，在这一理论当中，就有着一些基本假设，而资产定价模型，在资产组合理论基础上，又添加了另外一些假设，因此，过多的假设也会使得现实与理论产生一定的差距，用理论解释现实的过程中也必然会出现一定的偏差。其基本假设如下：
.投资者都喜欢低风险高收益。人们都愿持有在给定风险度的情况下，证券市场中的普通股股票的组合的收益率达到最高，即人们都愿持有有效投资组合。
.当投资者能够以无风险利率贷款或借款时，会产生一种有效风险投资组合，这种有效组合优于其它所有的有效组合，即能提供最高的风险升水与标准偏差之间的比率。对于厌恶风险的投资人来说，他可以将一部分资金投入到这一风险组合，而将另一部分资金投放到无风险资产中去；而对于那些偏爱风险的人来说，可将他所有的资金全部投入到这一有效风险组合中去或借入资金投放到这一有效组合当中。
.假设所有投资人得到的信息都相同，因此对预期收益、标准偏差、协方差的估计也相同，所以，人们会持有相同的市场组合。
.不要将个别股票的风险与市场组合风险隔绝来看，而是应考虑它与系统风险的关系。这种关系取决于这只股票对于组合价值变化的敏感程度。
.一只股票对市场组合价值变化的敏感度被定义为贝塔。所以贝塔就用来测量一只股票对市场组合风险的边际影响。
CAPM说，基于以上假设，投资人所需求的风险升水与贝塔呈线性正比关系。
（2）市场组合的代表不足够大。CAPM理论中的市场组合应包括全部风险资产，不仅有股票，还应有债券、不动产、集邮、古董等，而且股票应是全球范围的股票。而我们只选用了S&P500作为市场组合的代表。
（3）这一测试使用的是已实现的收益率作为基础数据，而理论特指的是预期收益率。
六．结论
CAPM模型是关于风险与收益率之间替代关系的最为普遍熟知的，也是最为广泛使用的模型，但这并不代表它是完美无缺的。现实条件与理论假设条件的偏差使得对基于理论假设基础上建立的模型在实践中应用时必然存在着一定的局限性。在我们选取的样本中有5只股票的表现不能说明模型所描述关系的成立，其原因正是现实条件与理论假设条件的偏离。
在理论界，很多经济学家也曾或正在或即将对CAPM模型所描述的风险资产预期收益率的单决定因素论（只决定于其对市场组合收益率变动的敏感性）予以修正、补充或提出挑战。
（一）理论渊源资本资产定价理论是在马克维茨投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的一种证券投资理论，主要研究证券市场中资产的预期报酬率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表其题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石。
1964年，威廉·夏普在马柯维茨的投资组合理论的基础上首次提出资本资产定价模型。CAPM是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型，导致了西方金融理论的一场革命。其中心特点是只有系统风险才在股票定价中起作用，股票的报酬与股票系统风险的量度β成正比。
之后，林特（1965）和莫森（1966）对资本市场总体定价行为进行了深入研究并各自提出了风险资产定价均衡模型。他们的研究方法有所不同，但是思想和研究的结果是一致的。1990年，威廉·夏普因为资本资产定价模型的创建而获得诺贝尔经济学奖。
（二）CAPM的假设条件资本资产定价模型建立在以下基本假设之上：所有投资者都追求当期报酬最大化，并以各组合的期望报酬和标准差为基础进行投资组合选择；市场是完全有效的，所有投资者拥有同样的预期，即投资者对所有资产的预期报酬、方差和协方差等均有完全相同的估计；所有投资者都可以无风险利率无限制的借入或贷出资金；没有税金和交易成本；所有投资者都是价格接受者，任何一个投资的买卖行为都不会对股票价格产生影响；所有资产的数量是固定不变的；所有的资产都可以被完全细分，拥有充分的流动性。
（三）模型描述资本资产定价模型可以表示为：
Rp=Rf+β×（RM-Rf）
其中：Rp是资产或资产组合的报酬率；Rf为无风险报酬率；β为给定资产或资产组合的系统风险，RM是市场组合的报酬率。
从模型当中我们可以看出，资产或投资组合的期望报酬率取决于三个因素:无风险报酬率率Rf，通常将国库券的报酬率作为无风险报酬率；风险系数β，β系数是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。β越大，系统性风险越高，要求的报酬率越高，反之，β越小，要求的报酬率越低；风险补偿，即RM-Rf，是投资者为补偿承担超过无风险报酬的额外风险而要求的报酬，即市场组合报酬率与无风险报酬率之差。
二、资本资产定价模型推导
（一）资本市场线在资本资产定价模型中，预期报酬代表所有投资者可能得到的最好的风险回报，预期报酬与标准差之间表示风险——报酬权衡的线称为资本市场线。
如图1所示，A表示所有投资组合的机会集；曲线XMN代表有效集或有效边界，同机会集A相比较，有效集上的组合更有优势，即相同的风险下，有效集上的组合报酬高，相同的报酬下，有效集上的组合风险小；Rf表示无风险报酬率，从Rf开始，做有效集的切线，切点为M，这条直线就是资本市场线（CML），可以用公式表示为：
RP=Rf+re*p
其中Rp为任意有效组合P的报酬率，Rf为无风险报酬率（纯利率），re为资本市场线的斜率，p为有效组合P的标准差（风险）。
虽然理智的投资者可能选择XMN线上的任何有效组合，但是由于无风险资产的存在，使得投资者可以同时持有无风险资产和证券组合，这种组合位于资本市场线MRf上。MRf上的组合与XMN上的组合相比，它的报酬高而风险与之相同，甚至风险更小，或者风险小而报酬相同或更高。
风险厌恶者可以选择贷出资金，比如购买政府债券，降低风险，当然这样同时也降低了预期报酬率；风险喜好者可以选择借入资金，增加投资风险资产的资金，来提高预期报酬率。
总期望报酬率=Q﹡风险组合预期报酬率+（1-Q）*无风险利率
其中，Q代表投资于风险组合的资金比例，1-Q代表投资于无风险资产的资金比例，如果贷出资金，Q将小于1，如果借入资金，Q将大于1。
（二）证券市场线按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量，而且其风险与报酬之间的关系可由证券市场线来描述。证券市场线（SML）揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望报酬率与风险之间的关系，用公式表示为：
Ri=Rf+β（Rm-Rf）
其中，Ri是第i个股票的必要报酬率，Rf是无风险报酬率，Rm是平均股票的要求报酬率，即β=1时的股票报酬率，Rm-Rf是投资者为补偿承担超过无风险报酬的额外风险所要求的报酬率，即风险补偿。
如图2所示，证券市场线的斜率表示市场中风险厌恶的程度，投资者对风险的厌恶感越强，斜率越大，要求的风险补偿越多，对风险的厌恶感越小，斜率越小，要求的风险补偿也就越少；无风险报酬率Rf是证券市场线的截距。
证券市场线很清晰地反映了风险资产的预期报酬率与其所承担的系统风险β系数之间呈线性关系，充分体现了高风险高报酬的原则。同时投资者要求的预期报酬率不仅取决于市场风险，还取决于无风险报酬率和市场风险补偿程度。它适用于单个证券和证券组合，既适用于有效组合，也适用于无效组合。
三、资本资产定价模型在我国应用的局限性
（一）资本资产定价模型本身假设的局限性资本资产定价模型就建立在一系列假设前提之上的，这些假设或多或少存在一些不合理的地方：
（1）有效市场假设不成立。有效市场是指这样一种市场，在这个市场上，所有信息都会很快被市场参与者领悟并立刻反映到市场价格之中，整个市场没有摩擦，没有交易成本和税收，整个市场充分竞争，这在现实中是根本不存在的。在此基础上，所有投资者拥有同样的预期这一假设也不成立。
（2）所有投资者都可以无风险利率无限制的借入或贷出资金的假设不成立。出于对风险控制的考虑，投资者不可能从市场上无限制的借入资金，也不可能将自己的资金无限制的贷出，更不可能以无风险利率借贷资金，所以这个假设是不成立的。
（3）没有税金和交易成本这一假设也是不成立的，证券的买卖都需要花费一定的交易费用，上缴一定的交易税金。
（4）资产的数量是固定不变的假设不成立。在证券市场上，资产的数量是随时变化的，不可能固定不变。
（二）我国证券市场的局限性我国证券市场成立于20世纪80年代末，相对于西方国家相对成熟的市场，我国证券市场还存在很多问题，主要表现在以下几个方面：
（1）市场信息透明度低，信息披露不完善。有效市场要求信息完全公开，所有投资者都可以同时免费的获得所有信息，并且市场信息可以立即反映到证券价格上来。但是，在我国证券市场上，信息透明度低，投资者获得信息不同步。另外，由于我国法规还不健全，还有市场主体利益问题，导致市场信息披露不完善，漏报、隐瞒、谎报现象时有发生。所以，很多研究者都指出，我国证券市场正处于弱有效和非有效状态。
（2）股权结构不合理，流动性差。据统计，我国证券市场上发行的股票，60%属于国有股和法人股。我国法律法规对国有股和法人股的流通有很多限制规定，例如，发起人持有的股份，自公司成立之日起一年内不得转让；董事、监事、高级管理人员在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的25%等。由于国有股、法人股占的比重大，同时又不能随意转让，就导致了整个市场的流动性差。
（3）交易费用高。目前，我国证券交易费用主要包括委托费、佣金、印花税、过户费等，费用是欧美等成熟市场的3—4倍。转贴于
四、提高资本资产定价模型在我国适用性的建议
（二）解决股权结构不合理的问题由于我国股权结构不合理，国有股、法人股所占比重过大，又不能随意上市流通，导致了市场供求出现矛盾，投机现象盛行。解决好这一问题，能够提高我国证券市场的有效性，从而提高资本资产定价模型的适用性。
（三）发展证券投资中介机构目前，我国证券市场上的投资者大多是直接投资上市公司股票，而不是通过证券投资机构来实现投资，而且作为投资者个人来说，很难获得风险分散利益，同时，投资者个人又在证券市场上处于弱势地位。发展有效率的证券投资中介机构，通过与上市公司之间的博弈，可以推动信息披露制度的完善，使我国证券市场信息更加透明，提高我国证券市场的有效性。
虽然资本资产定价模型的前提假设有很多不成立，我国市场的有效性也比较弱，但是运用资本资产定价模型来进行证券投资决策分析，可以为投资者解决很多问题，比如计算预期报酬率、为资产定价、评估资产组合的业绩等，所以我们必须改善市场环境，加强证券市场有效性的建设，以此来提高资本资产定价模型的适用性。
参考文献：
［1］马崇明：《论资本资产定价模型及其研究进展》，《财会通讯》2007年第3期。
1.引言
Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）相继在马克威茨的资产组合理论的基础上提出了著名的资本资产定价模型（CAPM），用资产的预期收益率和β系数描述资本资产预期收益和风险的关系，在现实中具有较强应用性，如可以估计潜在投资项目的收益率，合理估计不在市场交易的资产价值等。
2.模型
资本资产定价模型说明了风险与预期报酬间的关系。
E（Ri）=Rf+βi（E（Rm）-Rf）
其中Rf是无风险资产的报酬；Rm是市场组合的报酬。由于CAPM是对股票收益率的事前预测，因此，需将事前形式转换成可以用观测数据检验的形式，通过回归分析验证CAPM模型在此股票上是否有效。假定任何资产的收益率都是公平博弈，即平均来看，资产实现的收益率等于预期收益率，按照收益正态分布可以计算出CAPM的事后形式：Ri-Rf=(Rm-Rf)βi+εi[1]。其中Ri为个股回报率，即Ri=（Pit-Pit1）/Pit-1，Pit表示个股i第t日的收盘价；Rf为无风险收益率，本文选取当时的居民三个月定期存款利率作为无风险收益率；Rm为第t日市场组合回报率，采用上证综指的日回报表示，即Rm=（Pit/Pit-1-1）*100。
当公司股票发生除权除息时，需要对原数据进行复权复息处理。假定某年某日某公司股票发生除权除息：每10股派现p1元，送转n1股，配n2股，配股价p2元，该日收盘价为p3元，以该年第一个交易日作为基准日，则该日收盘价P3调整后价格P为：p=p3×（1+n1/10+n2/10）+p1/10-p2×n2/10[2]。
3.回归分析
使用Eviews6.0软件进行回归，结果如下：
所以，Ri-Rf=-1.808463+0.087587（Rm-Rf）+μ
然后对短期数据进行分析，用2009年每月的数据进行回归分析，得出结果如表1。
品牌战略、发展战略、组织结构、经营管理等中长期影响因素是影响青岛啤酒公司长期投资价值的基础，同时，青岛啤酒长期价值低估，公司六大区域稳健发展等，青岛啤酒在这些方面具备的优势，使其未来有希望成为快速消费品行业中最具长期投资价值A股上市公司。
[1]向方霓.对资本资产定价模型(CAPM)的检验[J].数理统计与管理,2001,20(3):32-33.
一、导言
二、估计■值的一般方法
■系数是一种风险系数。它用于衡量单只股票收益率的变动对于市场投资组合收益率变动的敏感性。市场投资组合的贝塔值为1。若股票的■值大于1,代表股票的市场风险高于市场投资组合风险,反之,则小于市场投资组合风险。
另外,投资组合的贝塔值是组合中各只股票的贝塔值的加权平均。即
■
其中■代表股票j在投资组合中的权数,■为股票j的■系数。
较常见的估计■系数的实证方法主要有基于定义估计法、基于指数模型估计法和基于CAPM模型估计法。
(一)基于定义估计法
■系数可以用下面的公式定义:
■(2)
■(3)
(二)基于指数模型估计法
指数模型也叫市场模型,它是利用单一因素对股票收益率进行分析的方法,具体可以表示为:
他们以天为单位记录每支证券的均值和方差,并将这些数据表示在均值―方差坐标图上,大致拟合成一条直线,直线的斜率即为■值。
(三)基于CAPM估计法
在CAPM模型中,某种证券的期望收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。它的数学表达式是通过对下面的公式两边求期望而来。
对比公式(5)和公式(7)可以发现,它们之间的不同仅在于公式(5)是采用总收益率,而公式(7)是采用超额收益率估计■值。通过运用概率论和数理统计方法分析可知,当rf为常数时,对这两个模型进行回归后的结果一致。而相比CAPM模型,指数模型更加简便,所以理论界和实务界都更偏好于用指数模型估计■值。
三、基于上市公司■值调整法
基于上市公司■值调整法主要包括选择上市公司、基于财务杠杆不同调整■值和基于经营杠杆不同调整■值三个方面。
(一)选择上市公司
对于非上市公司,一般从行业出发,选出多个上市公司,再综合考虑地区差异、经营状况和宏观经济环境等因素,确定一个上市公司的■值或几家上市公司的组合作为调整■值方法的基数(以下简称调整■值基数)。而对于投资项目,它可以同非上市公司一样,通过考虑各种因素选出调整■值基数,也可以将本企业的■值作为调整■值基数。在确定了调整■值基数后,如果选出的上市公司或构造的上市公司组合与非上市公司或投资项目的财务杠杆或经营杠杆不同,则需要对■值进行调整,进而确定非上市公司或投资项目的■值。
(二)基于财务杠杆不同调整■值
财务杠杆是对固定融资成本的运用,它是衡量财务风险的重要指标。当上市公司与非上市公司或投资项目的财务杠杆不同时,它们所面临的风险水平也不同,故需要对■值进行调整。当存在负债和所得税时,通常会有税盾效应,即负债的利息费用可以作为财务费用在税前扣除。另外,当财务杠杆控制在一定范围内时,负债的增加不会使成本和破产成本增加,此时,企业或投资项目的价值可以表示为:
■(8)
A代表资产,VA代表有财务杠杆时企业(投资项目)资产的价值,OA代表无财务杠杆时企业(投资项目)的资产价值,即经营资产价值。TXA代表节税收益的现值,为了简化,本文假设负债为永久性负债,则TXA可表示为:
■(9)
其中,TO代表企业所得税率,D代表债务总额,rD代表债务利率。
可以把企业(投资项目)资产看成是经营资产和节税收益的投资组合,则企业(投资项目)的资产■可以表示为:
■(10)
又根据资产负债表平衡原理,资产=资本,即■,则有■,则■。并且,假设企业不存在偿债风险而且所得税率相对不变,即节税收益的系统风险为0,即■。式(10)可变形为:
上面各式中的■A值和■C值即为利用CAPM求解企业或投资项目资本成本时所使用的■值,即最终要得到的企业或投资项目的资本成本。
当选定上市公司或构造的上市公司组合有财务杠杆时,可用式(14)将其股票或股票组合的■值(■E)调整为不存在财务杠杆时的■值(■OA),再根据预期的非上市公司(投资项目)产权比率(D/E),利用式(11)求出的■A值。
当选定上市公司或构造的组合没有财务杠杆时,其股票或股票组合所体现的■E值即为其■OA值。然后,既可以将此■OA值和非上市公司(项目)预期的产权比率值代入式(15)求出项目的■E值,再将■E值代入式(13)求出■C值,也可以直接将■OA值和非上市公司(投资项目)的预期产权比率值代入式(11),求出■A值。
一般而言,高财务杠杆具有较高的■值,企业在调整■值时应根据非上市公司(投资项目)的风险承受力和资本的可获得性确定融资方式,进而对调整■值基数进行调整。
(三)基于经营杠杆不同调整■值
经营杠杆是对固定经营成本的运用,它是衡量企业经营风险的重要指标。当上市公司与非上市公司(投资项目)的经营杠杆不同时,就会面临不同的经营风险,因而需要对■值进行调整。企业(投资项目)生产性经营资产的现金流可以分解为收入、固定成本和可变成本,即
■(16)
其中,OA是日常生产经营资产,CEOA代表生产性经营资产所带来的现金流,CER代表收入现金流,CEFC代表固定成本现金流,CEV+C代表可变成本现金流。OA可以看作是收入R、固定成本FC和可变成本VC的投资组合。所以有:
企业首先根据基于不同财务杠杆调整■值的方法调整出不包含财务杠杆的■OA值,再根据上市公司或其组合的固定成本现金流与经营性资产现金流的比值,利用式(19)分离出上市公司或其组合的■R和■VC值。最后,根据非上市公司或投资项目的实际情况确定其固定成本现金流与经营性资产现金流的比值,利用式(19)求出调整后的■OA。最后,根据非上市公司(投资项目)预期产权比率和■OA,利用式(11)求出非上市公司(投资项目)■值。
一般而言,高经营杠杆的企业具有较高的■值。企业应首先评估非上市公司(投资项目)的收益和成本结构,进而对■值进行调整。
四、基于确定性等值估计法
■(20)
CFt代表未来一定时期内的风险性现金流,CEFt代表未来一定时期内的确定性等值,i为用CAPM或其他方法确定的风险贴现率,rf代表无风险贴现率或零■收益率。确定性等值现金流一般小于风险性现金流,它们之间的关系可表示为:
■(21)
其中,■为现金流■系数,它等于未来现金流量与切向投资组合收益率的协方差除以切向投资组合收益率的方差。
■(22)
在已知风险性现金流、确定性等值、切向投资组合收益率以及无风险收益率或零■收益率时,可以利用式(21)求出■值。在已知风险性现金流与市场投资组合收益率的协方差、市场投资组合收益率方差时,可以利用式(22)求出■值。
参考文献:
[1]马克格林布莱特,施瑞丹蒂特曼,贺书婕等译.金融市场与公司战略(上册)[M].北京:中国人民大学出版社,1999
[2]詹姆斯C范霍恩,小约翰M瓦霍维奇,郭浩译.现代企业财务管理(第十一版)[M].北京:经济科学出版社,2002
[3]理查德A布雷利,斯图尔特C迈克斯,弗兰克林艾伦,方曙红等译.公司财务原理(原书第8版)[M].北京:机械工业出版社
1模型的建立与求解
首先运用马克维茨投资组合理论均值方差模型以及资本资产定价的经典模型CAPM对浦发银行的股价进行预测。数学模型如下：
在证券市场中,各种证券的收益及其相互关系由于受到各种因素的影响,所以时刻处于变动之中,因而没有理由认为证券或证券组合的β系数恒定不变。而证券收益和定价是不断变化的,从而整个证券市场是一个面向未来的市场。本文基于这点以浦发银行股票为例,选取回归分析的样本。
预测2011年11月28日该股票的收益率：
通过CAPM事后公式：
而实际11月28日的股价为8.6元,误差为0.016865185元,误差达0.195723%。
2模型的改进
2.1布鲁姆修正
3模型检验与预测
3.1模型检验
残差波动均在小范围之内,样本数据中不存在异常值,模型拟合度较好。
3.2模型预测
(1)动态预测。动态预测的结果为几乎为0的一条直线,预测效果很差。
(2)静态预测。静态预测的效果图可以看出该预测显然优于动态预测,由静态预测所得2011
从预测汇总表中可以看到浦发银行的风险波动一般情况下都是小于整个市场风险的。而其预测的股价总是要高于实际收盘价,从经济层面来看,说明民众对浦发银行的未来走势普遍看好,认为其优于一般水平的上市股,所以预测浮动程度会变大,也会略微高估其市值。而我们看到预测与实际之间的误差值非常小,那是因为我们选择的大盘指数是上证指数,它是上海证券交易所编制的,以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围,以发行量为权数综合,可以说上证综指反映了上海证券交易市场的总体走势,而浦发银行股票作为其中代表,以此预测是再适合不过的。
三、资本资产定价模型在我国证券市场中的应用措施
肇启伟（1973―），男，四川大学科技产业集团（成都，610064）。研究方向：企业管理。
［关键词］控制权收益；市场组合收益；资本资产定价模型
控制权收益度量是近年来公司金融领域公司治理研究的焦点问题之一。控制权收益，进一步分解为控制权公共收益(publicbenefits)和控制权私有收益(privatebenefits)。当前，绝大多数研究认为，分别度量了控制权的公共收益和私有收益以后，就可以计算出控制权总收益，继而为控制权定价。针对控制权收益的度量方法，由于控制权的公共收益较难度量，所以国内外学者对控制权私有收益的研究较多。关于控制权私有收益，DyckandZingales(2001)[1]指出,控制性股东一般在获取公司资源为自己的利益服务这一行为不易被证实时才这么做，如果这些收益很容易被量化,那么这些收益就不是控制权私有收益,因为外部股东会在法庭上对这些收益提出“要求权”，从而使得这部分收益不再是私有收益。BaiLiuandSong(2002)[2]指出,大股东从中小股东那里获取财富的一系列活动都是通过隧道效应(Tunneling)进行的,即在私下进行的企图不为人所知的行为,其数量和程度都无文字记载,更难以量化。因此，国内外大部分学者都利用控制性股权的溢价来间接估计控制权私有收益的大小。
国外学者对于控制权私有收益的估计方法基本有三种：第一种是BarclayandHolderness(1989)[3］(371-395)提出的，当控制权发生转移时,受让方为控制权
基金项目：教育部博士点基金项目（20060610048）。支付的每股价格与宣布控制权转移后的第一个交易日的收盘价之差(控制权溢价)；第二种是Nenova(2000)[4]提出的估计方法，针对那些存在两种不同类型股票的公司,这两种股票现金流要求权相同但投票权不同；第三种方法是香港学者BaiLiuandSong(2002)[2]提出的，他们发现,在中国股票市场上,某个公司被宣布ST前后的累积超常收益率就是控制权收益的良好估计值。
与上述国内外研究角度不同，本文基于资本资产定价模型，强调了控制权的投资特性，将控制权收益定义为投资市场组合收益与控制权风险溢价之和，然后利用中国沪市A股上市公司为数据样本，度量了上市公司控制权收益以及检验了控制权收益的微观影响因素。
二、基于资本资产定价模型的控制权收益度量模型
（一）控制权收益：一个新的界定
本文定义控制权收益为投资控制权的收益，即对于打算绝对控制或者相对控制一家公司的投资者，把自己的资金购买目标投资公司的股票，在取得绝对控制权或者相对控制权后，购买的股票所带来的现金流权收益。而对于国内外学者研究的控制权私有收益，我们认为其是一种控制性股东对中小股东的侵害，是不受法律保护的，因此不应该看作是控制权的收益。既然控制权收益是投资上市公司股票而来，那么测算控制权收益应该从上市公司的股票收益入手。资本资产定价测算股票收益的原理为，投资股票的收益率等于无风险收益率与该股票的风险溢价之和。个股股票的收益率以无风险收益率为基础，至少可以获得无风险收益率，因为如果有风险的收益率低于无风险收益率，将没有人购买这只股票。根据资本资产定价模型，投资者可以投资两种资产：一种是无风险资产；第二种是股票或者股票组合。投资者投资的股票收益因此为无风险收益率与风险溢价之和。
与一般投资者不同，想投资控制权的投资者将有两种资产可以投资：一种是把所有的资金投资到一个公司，成为控制性股东；另一种是把资产按照一定比例投资市场组合，当投资一个公司成为控制性股东时，将不能投资市场组合而享有分散化投资的好处――规避非系统风险。因此借用资本资产定价模型测算股票收益的原理，本文可以测算控制权收益为被投资控制权的上市公司的市场组合收益与相应的风险溢价之和。
（二）基于CAPM的控制权收益度量模型
本文定义控制权收益等于控制性股东为控制一家上市公司所在的股票市场的市场组合收益与放弃分散化投资所享有的风险溢价。被控制公司的风险相对于市场风险越大，其对应收益就应该越高。为了测算控制权收益的大小，我们在满足资本资产定价模型假定的基础上，还做了以下假定：
假设1：投资控制权的股东资本有限，只能有两种选择：一是投资一家企业做控股股东；二是采用分散化投资策略，投资市场组合。
假设2：投资控制权的股东是风险厌恶型：在相同风险上，选择高收益，在相等的收益下，选择低风险，即有经济人理性假设的风险收益偏好。
基于以上假设，控制权的收益应该与两个因素有关：一是与投资的企业的风险和收益有关；二是与整个市场组合的收益有关。当企业的风险大于市场组合的风险时，控制权的收益应该大于市场组合的收益，反之也成立。投资控制权的收益根据以上的分析，本文得出控制权收益可以分为两部分：一是市场组合收益，二是被投资控制权公司的风险溢价。因此，本文基于资本资产定价模型的角度，得出控制权价值的定价模型：
其中r为证券i的控制权的收益；rm为投资市场组合的收益；ri为证券i以前的收益；σi；σm是用证券i和市场组合的方差来表示的风险。当σm=σi时，控制权的收益为市场投资组合的收益，r=rm；当σm＜σi时，控制权的风险应该得到补偿，r＞rm；当σm＞σi时，由于个股的风险小于市场组合的风险，投资该证券i的控制股东的收益应该小于市场组合的收益，r＜rm，这与资本资产定价模型和均值方差模型的结论是一致的。而对于风险溢价，基于投资上市公司控制权是个股与整个市场组合之间的权衡，因此，整个均衡风险补偿总额应该为(ri-rm)，(ri-rm)/σm，因此表示单位均衡风险补偿收益率，σi*(r-rm)/σm就根据其个股票具体情况来表示股票的均衡风险补偿收益率，即个股的风险溢价。
三、实证结果
（一）控制权收益的度量结果
利用月收盘价来确定其月收益率，收益率的波动风险用收益率的方差表示，市场组合的收益率和波动风险用上证指数来求出。
从表1和表2中我们发现一个有意思的现象：除2004年控制权平均收益高于市场组合的收益外，其余2005年、2006年和2004―2006年平均控制权收益都比同期的市场组合收益要低。从模型出发，我们可以这样解释，中国大部分上市公司的风险要低于市场风险，而这又能从比市场组合收益率低的企业在样本中所占比例得到支持，2004年占50．8021%，2005年占60．1604%，2006年占65．9091%，2004―2006年占68．984%。同时，控制权收益从2004年的-0．01176到2006年的0．07377，3年平均控制权收益为0．01420，其部分原因可能是伴随着中国经济发展进程证券市场的不断规范。
（二）控制权收益的微观影响因素检验
目前，大部分文献对于控制权收益影响因素的研究集中在控制权私有收益方面，例如：赵昌文、蒲自立和杨安华(2004)[1］（100-106)的研究认为，影响控制权私有收益大小的因素有很多，除国家法律体系、产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等都会对控制权的私有收益有影响外，而公司规模、交易价格、公司资产负债率、净资产收益率和每股净资产都会影响控制权的私有收益。本文认为影响控制权收益的因素为公司本身的风险，收益大小与公司本身的风险大小成正比。本文试图通过对影响控制权收益的微观因素――流通股所占比例、前10大股东持股比例、第一大股东持股比例、资产利润率、资产报酬率、每股净资产、资产总额、净资产收益率和资产负债率的分析，研究中国上证A股上市公司的控制权转移现象，并提出能增加控制权收益的建议。
根据中国资本市场的实际情况和对控制权收益的计算，本文通过回归方程对影响控制权收益的因素进行分析。为了研究上述微观因素与控制权收益的关系，本文把以上的控制权收益的计算结果看作被解释变量Y，把上述微观影响因素分别看作解释变量：流通股所占比例X1、前10大股东持股比例X2、第一大股东持股比例X3、资产利润率X4、资产报酬率X5、每股净资产X6、资产总额X7、净资产收益率X8和资产负债率X9。由于上述微观因素之间可能存在多重共线性，因此，我们采用因子分析方法来研究其对控制权收益的解释程度。利用2004年到2006年每年的数据进行KMO和Bartlett's检验，结果如表3。
根据计算因子值的系数矩阵计算后，生成了新的6个因子变量和因子变量值。我们运用这6个因子变量代表原来的变量做回归分析。模型如下：
其中，Y为控制权的收益；Fi为因子i（i=1,2,3,4,5,6）；e为随机误差项。利用新的因子变量值进行回归，回归结果如表4。
从表4中，可以发现在10%的显著性水平下，2004年只有因子1、因子3、因子4和因子6是显著的，2005年因子3和因子5都是不显著的，2006年只有因子4和因子5是显著的。不显著的因子不能进入方程，剔除不显著的因子之后，我们修改模型如下：
利用修改后的模型，再次利用数据进行回归，回归结果如表5。
基于以上的检验，我们认为:（1）一些微观因素对控制权收益有显著影响。（2）影响控制权收益的因素具有很强的年度特征。2004年，影响控制权收益的因子为因子1、因子3、因子4、因子6；2005年，对控制权收益有影响的因子却为因子1、因子2、因子4和因子6；2006年，影响控制权收益的因子只有两个，分别是因子4和因子5。（3）进入模型的因子对控制权收益的解释程度较低，其部分原因为还有对控制权收益有很大影响的因素没有进入方程。其中包括没有量化的中国的法律体系、产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等。
四、结论与政策含义
公司所有权和控制权的分离使得有效控制成为可能，控制权的收益是投资控制权的基本动机。本文基于资本资产定价模型，从投资控制权出发，提出了一种新的度量控制权收益的方法，对中国2004―2006年期间沪市A股上市公司的控制权收益进行了度量，检验了影响控制权收益的因素，研究的主要结论如下：
1．2004年到2006年，控制权月收益分别为-0．01176，-0．00783634，0．073766815，控制权收益大小呈现逐步递增的趋势。其部分原因是从2004年开始，中国经济的持续发展和证券市场规范，股市呈现出稳步上升的趋势。
2．除2004年控制权平均收益高于市场组合的收益外，其余2005年、2006年和2004-2006年平均控制权收益都比同期的市场组合收益要低。公司控制权收益比市场组合收益低的企业在样本中占的比例分别为50．8021%、60．1604%、65．9091%，也呈现出逐步递增的趋势。控制权收益比同期市场组合的收益低，这与大量的控制权争夺现象相悖。
3．影响控制权收益的微观影响因素呈现出较强的年度特征，不同年度的主要影响因素不同。2004年，影响控制权收益的因子分别为资产效率和资产负债率因子1，净资产收益率因子3，第一大股东持有股份比例因素因子4，每股净资产因子6；2005年，对控制权收益有影响的因子却为股权因素因子1，资产效率因素因子2，企业规模因子4和资产负债率因子6；2006年，影响控制权收益的因子只有两个，分别是每股净资产因子4和企业规模因子5。
4．影响控制权收益的微观影响因素影响较小并且呈现出递减的趋势，本文认为是因为没有考虑对控制权收益有很大影响的较难以量化因素。其中包括没有量化的中国的法律体系、产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等。
主要参考文献：
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TheMeasureofBenefitsofControlRightBasedonCAPM
YangSong1WangPing2ZhaoQiwei3Abstract:BasedonCAPM,thispaperarguesthatthebenefitofcontrolrightequalsthesumofmarketportfolioincomeandcontrolinvestingriskpremium.Further,thepapernumericallymeasuresthebenefitsofcontrolrightoflistedcompaniesinChinaShanghaiAstockmarket.Theresearchesfindoutthattheinfluencingfactorsshowdistinctyearlyvariationandthattheyhavediminishingtendencyininfluencingthebenefitofcontrolright.
资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。它的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度系数来测量，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。
一、CAPM概述：
给定一个收益率，标准化投资比例，可以得到最优风险证券组合的投资比例，然后改变无风险证券的收益率可以得到不同切点，重复这一过程，可以得到全部最优风险证券组合的投资比例。托宾的分离定理指出，投资者的切点处投资组合都是相同的，这意味着所有投资者面对的有效集都相同，即：投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险组合的构成无关。
二、在我国证券市场，对CAPM的简单实证检验：
1、检验步骤：
2、样本数据选取及各项指标的计算：
收集上海证券交易市场的15支股票（600000―600017，其中代码600002、600013、600014为空）。
无风险利率是指投资者能够按此利率进行无风险借贷的利率。我国目前利率还没有完全市场化,无法用国债利率或国债回购利率来代表无风险利率。上海证券交易所中储蓄的比重相当大,所以选择3个月居民定期储蓄存款利率作为无风险利率。目前,我国3个月居民定期储蓄存款年利率是4.41%,折算为日利率为0.012%,即=0.012%。
在上述样本的基础上,按下面公式来分别计算个股和指数的日收益率:R=(今日收盘价格/昨日收盘价格-1)*100%，R=(今日收盘综合指数/昨日收盘综合指数-1)*100%
3、回归检验：
（1）利用单指数模型作一次回归：
（2）利用BJS模型做二次回归，检验风险与收益关系：
（3）利用林特讷法做二次回归，得到以下结果：
从以上检验及分析可以看出，目前我国的证券市场正处于弱有效或非有效状态，其原因大致有如下几点：信息公开化程度低；信息披露不完善；投资者结构不合理；上市公司股权结构不合理等。对此，还需要我国资本市场的进一步发展，完善来解决。
作者单位：西南财经大学金融学院在读硕士研究生
[1]曹风岐，刘力，姚长辉.证券投资学[M].北京：北京大学出版社，2000.78-85.