向量是由n个实数组成的一个n行1列(n×1)或一个1行n列(1×n)的有序数组;
向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。
在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示:
在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:a×b等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
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