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2021.07.04
0
逻辑就是思维的规律
逻辑学就是关于思维规律的学说
1
确认事实
1.1
事实是指事物的本来面目
也就是通常所说的真实性
事实是客观存在的
它独立于我们的观念而存在
事实的客观存在有两种基本形式：
事物和事件
1.2
事物就是指具体的东西如：
动物、蔬菜、矿藏、山川日月等
1.3
例如：
足球就可以看做事物的代表
而小明踢足球则可以看做事件的代表
1.4
“足球”是一个事物
“小明踢足球”是一个事件
事物是比事件更基础的存在形式
因为事件是由事物组成的
1.5
小明踢足球成立的首要条件是
小明和足球都要存在
否则，这个事件就不会存在
要存在无形的事件
有形的事物是其基础
1.6
要确认事物的存在你只需实地去考察
如果它真实存在
就一定存在于某个地方
如果这个地方是你可以到达的
你就可以通过直接观察来确认它的真实性
1.7
“小明”也是一个事物
以小明为例
为了证明小明并非只存在于你的想像之中
你可以去小明家亲眼看看他
这是最直接也是最可靠的方法
1.8
不过你也可以通过间接方法证明
从值得信赖的人口中证实小明确实在他家
或者你可以看看小明本人的照片也是个办法
1.9
但是对于类似荆轲刺秦王之类的事件
如何证明其真实性呢？
我们不可能回到过去
也无法直接找到证人求证
我们可以用间接的证据
比如：古人留下的秦国史料
史记对这件事的记载
对秦始皇墓地的考古发现
1.10
事实可以被认为是客观的
也可以被认为是主观的
事物和事件都是客观的
它们都存在于每个人都可以观察到的地方
原则上可以为每个人所获得
比如：
阳光是温暖的
每个人都可以感觉到阳光的温暖
1.11
主观事实是指由个人亲身经历的
或间接通过别人的经历确认的事实
头痛就是一个主观事实
如果我经历过头痛
我就知道头痛是真实的
但是如果是别人头痛
我自己从来没头痛过
我就只能间接地听别人说头痛的情况
来建立我对头痛的概念
因此主观事实的确认
完全依赖于声称头痛者的可靠性
1.12
让我们来总结一下如何直接确认事实
如果某个事物是我们可以亲身体验观察到的
最可靠的方法就是亲自去看看是不是真的
如果没有条件去看看去亲身体验
我们就必须严格考察所获间接资料的真实性及可靠性
在此基础上确认事物的真实性
1.13
现实生活中我们能亲身经历的重要公共事件非常有限
这就意味着在大多数情况下我们必须依靠间接证据
2
观念与其对象
2.1
我们大脑中的每个观念最终都源于对事物的描摹
而真实存在的事物却独立于观念之外
观念是对客观事物的主观反映
正确观念忠实地反映其对象的客观秩序
错误观念则是对客观世界的歪曲表达
2.2
我们大脑中想象的足球就是一个观念
这个大脑中的足球是按照现实中的足球想象出来的
正确的足球观念是完全模仿现实中的足球的
和现实中的足球长的一样
错误的足球观念
有可能把足球想象成一个方形的或金属做的
和现实中的真足球不一样
2.3
我们可以通过检验观念与其对象的关系
来确认观念的正确与否
如果某一观念与其对象的对应关系扭曲脆弱
我们就可确认该观念是错误的
3
观念联系事实
3.1
我们为观念创造了语言
这样我们才能与他人交流
首先要有一只猫
然后我们才会确立关于猫的观念
随后才有“猫mao”这个大家认可的词语
3.2
如果没有这个客观存在
就无所谓关于猫的观念和语言
3.3
如我们举例中的猫
是一个简单观念
符合我们大脑中“猫”的定义的
是一种特殊的毛茸茸的会喵喵叫的动物
我们称之为猫
3.4
简单观念相对容易被验证
因为它所对应的客观事物只有一个
比如我们提到的猫它所包含的意思是明确具体的
3.5
复杂观念指的是那些
与客观事物并非一一对应的观念
正义这个观念
可以把正义这个观念联系到客观世界
但是正义的意思有很多
它包括了人物、事件、法律、等等。
4
将观念付诸语言
4.1
首先要有事物
然后大脑按照事物产生观念
最后用语言说出这个观念
事物→观念→语言
4.2
有时语言非常完美的表达了观念
在这种情况下
语言和观念完全切合
它们都忠实地反映了客观事物
这种情况通常存在于简单观念中
我说这座纪念碑是由花岗岩砌成的
我这里所指的纪念碑确实是由花岗岩砌成的
这种情况下语言和观念完全统一
4.3
有时有些观念很难用语言来表达
或者根本找不到一个词来表达这个观念
就算能表达出来也说的不清不楚
4.4
语言还要如实的表达出客观事物的本来面貌
从而使我们的沟通有坚实的事实基础
或许我坚信小人国的存在
对它有全面的想像
或许我可以用丰富多彩的词语来表达那些想像
但它们只能揭示我的思想状态
而不是现实的真实情况
它们揭示的只是主观事实
而不是客观现实
5
有效沟通
5.1
语言和观念的匹配
仅仅是沟通最基本的第一步
下一步是把多个观念连起来
组成一个句子
在逻辑学中
就是把多个观念组成一个命题
事物→观念→命题
5.2
可以判断真假的陈述句叫做命题
命题就是一句话、一个陈述句
要让一个命题有意义
就要可以对这个命题做出真假判断
如果不能对命题做出真假判断
那么它就不是一个命题
5.3
如果一个人只说了一个词：“狗”
对此我们无法做出真假判断
这个“狗”就没意义
它就不是一个命题
5.4
但是如果一个人说：停车场里有只狗
我们就可对这句话做出真假判断
判断说：这只狗到底在不在停车场
如果狗在停车场就是——真
如果狗不在停车场就是——假
停车场里有只狗这句话就是一个命题
5.5
词语被称为语言的基石
逻辑的基石是命题
因为只有在命题的层面上
才涉及真假问题
而逻辑本身就是发现真相
并将其从谬误中分离出来的学问
5.6
在命题易于理解的时候
我们可以轻易分辨出真假
如果命题本身表达得含混晦涩
我们就不容易分辨真假
要想清晰有效的表达命题
我们就要遵守下面这些基本原则：
5.7
不要想当然地认为
别人都会听懂你没有直接表达的意思
有时我们想当然地认为
听众和我们一样
了解问题的背景信息
当我们拿不准的时候
最好能清楚地讲明背景信息
唠唠叨叨总比挂一漏万强
5.8
要说完整的句子
如果我说“狗”、“那块石头”
你可能不知道我要表达的是什么
这是因为我没有做出完整的陈述
我需要用完整的句子
一只狗爬在那块石头上
5.9
不要将主观看法当做客观事实
泰山在山东和山西之间
这是个基于客观事实的命题
它要么是真的要么是假的
但是如果我说
泰山是秀美的
这个命题就糅合了主观和客观
两个方面的因素
我们绝不能对主观命题的真假
做出随意的判断
客观命题的真假判断是没有争议的
但主观命题有
如果我想让某个主观命题被大家接受
我就必须为它做论证
5.10
避免使用双重否定
双重否定相互抵消句子
表达的是肯定的意思
有时候这会带来困扰
因为语句表面上听起来是否定
但实际上是肯定
不要说“这里不是不欢迎她来”
直接说“欢迎她来”
5.11
根据对象选择合适的语言
如果你是个物理学家在一个学术会议上
与其他物理学家讨论测不准原理
你可以自由地运用你的专业术语
但是如果你是在向一群普通人解释这个原理
就必须用比较通俗的语言方便大家理解
不要对着外行人使用业内行话沟通的关键是理解
最忌讳两件事
一是对人讲话态度傲慢
二是故作高深让人云里雾里
6
避免使用模糊和多义的语言
6.1
一个词语的指代物不明确
它就是模糊的
我们不知道这个词语到底指的是什么
人们不喜欢那样的音乐
这个命题到底说的是
什么样的人
什么样的音乐
6.2
通常一个词语的使用越普遍
它的含义就越模糊
避免产生歧义的方法
是让你所运用的词语
尽可能有针对性地反映出你的本意
以便听众不用费心去猜测
你所说的到底是什么
如果你想说的是
摇椅、古董椅、牙科医生专用椅
你谈到这些东西时
不要笼统地称之为椅子
要用定语做限定
6.3
类似于“爱”、“公平”、“善良”、“邪恶”这类词语
它们本身的含义就是不明确的
不仅仅是因为它们没有确定的所指
更是因为它们的含义太广泛了
因此即使两个人用同一个词语
比如“爱”
其含义也可以是大相径庭的
甚至背道而驰
在使用这类词语的时候
必须对其做出准确的理解
在你试图说服别人
某件事情是不公平的之前
你要告诉他们
你是如何定义不公平的
6.4
多义词在逻辑学上称为双关语
多义词一般包含多重含义
且无法根据上下文判断出
在所讲事物中
到底反映的是哪种含义
一条林间小径的路口
竖立了一块路牌
上面写着：熊向右
6.5
分析：
这句话就可以从两个方面理解
可以理解为：
提醒旅行者
不要向左要向右走
也可以理解为：
提醒路人
在右边的路上有一只灰熊
请大家不要向右走
避免造成歧义的惟一方法
就是尽可能清楚地表明本意
最好把上面的路牌改成：
向左走
不要向右走
那里有熊出没
6.6
避免闪避式语言
尽量直抒胸臆
降低听众对你所要表达的意思
产生误解的可能性
闪避式语言不能直接地表达出
演讲者脑中的真实想法
它可以欺骗听众
它将对其使用者造成有害的影响
扭曲他们对现实世界的感受
7
真相
7.1
所有的逻辑推理
所有的论证
目的只有一个
就是找出某个事物的真相
7.2
真相有两种基本形态：
（1）一个是本体真相
（2）一个是逻辑真相
7.3
本体真相是指：
如果一个事物确实存在于某一个地方
这个事物就是本体真相
桌上有一盏灯这是本体真相
因为它确实是在那里而不是幻象
本体真相的对立面是虚假的幻象
7.4
逻辑真相是指：
一个真命题就是一个逻辑真相
一个命题的判断为真
这个命题就是逻辑真相
一艘船停泊在码头上
7.5
命题的定义是：
一个可以做出真假判断的陈述句
肯定一个命题就是判断它为真
否定一个命题就是判断它为假
7.6
一个命题如果真实地反映了客观事物
那么它就为真
一个命题说：
7.7
如果这里确实有一艘船
确实有一个码头
而这艘船确实停泊在码头上
那么这个命题就是真的
7.8
一个真命题的作用就是以语言为媒介
将大脑中的观念主观事实
与相应事物的真确状态
客观事实联结起来
7.9
如果命题所说的
与现实情况并不相符
则命题就是假的
如果这艘船不在码头
这个命题就是假的
8
逻辑学的基本原理
8.1
逻辑学的基本原理有4个：
同一律
排中律
充足理由律
矛盾律
其中矛盾律是逻辑学最重要的基本原理
9
9.1
表述：
事物只能是其本身
9.2
解释：
现实世界是丰富多彩的
它由不计其数的个体所组成
并且每个个体都是独一无二的
一个事物只能是其本身
而不能是其他什么事物
苹果就是苹果不会是橙子
也不会是香蕉或者梨子
10
10.1
对于任何事物
在一定条件下的判断
都要有明确的“是”或“非”
不存在中间状态
10.2
一个事物它要么存在
要么不存在
没有中间状态
不能说这个事物
即存在又不存在
10.3
桌上有一盏灯
这句话要么是真
要么是假
没有别的可能
不能说这句话
即是真的又是假的
11
11.1
任何事物都有其存在的充足理由
11.2
宇宙万物的存在都有其充足根据
世界上的万事万物的存在都是有原因的
这就暗示着宇宙中的事物都不能自我解释
没有什么事物是其自身存在的原因
11.3
小明的父母是小明存在的原因
没有他们小明就不会出世
不能说小明的存在是小明自己的原图
12
12.1
在同一时刻
某个事物不可能在同一方面
既是这样又不是这样
12.4
如果X是X
那么在同一时刻
它就不能是非X
12.5
你不能即在北京又在上海
就是说你不能同时在两个地方出现
13
灰色地带及人为灰色地带
13.1
灰色地带是指真相不能被清晰确认出来的情况
灰色地带之所以会存在
是因为事物有时候并不是黑白分明的
13.2
负面只有在正面已知的情况下
才可以被确认为负面
我们这里的负面就是不确定
因此
你可以知道确定是真实存在的
如果确定是可能的
那么你目前所不明白的事物
最终总会水落石出
理论上来说克服目前经历的模糊状态
从而到达真相的那一天总是存在的
13.3
不知道某一个牌子的手机好不好用
是因为我们不知道什么样的手机是好用的手机
如果你知道什么样的手机好用
和这个好用的手机比较一下
你就可以知道某个牌子的手机好不好用了
14
万物终有其根源
14.1
充足理由律告诉我们事物的存在都是有原因的
尽管我们不可能知道世界上所有事物存在的理由
但我们知道它们的存在一定是有理由的
14.2
每一个原因与它的结果之间
必然存在根本的相似之处
这就是说
原因必能导致我们所观察到的结果
并将在结果上
留下这个原因特定的印记
每一个结果在一定程度上
都将反映出原因的特性
虽然我不能直接知道
产生了某种结果的原因是什么
但是我可以通过面前的结果
得到关于原因的间接知识
通过评估结果的性质
我可以推测出原因的部分特性
这些知识将指引我的探寻方向
14.3
我正在努力学习
突然听到厨房里传来一些奇怪的声音
我起身去查看
发现桌子上的半瓶牛奶现在躺在地上
14.4
躺在地上的牛奶瓶是结果
原因是什么呢？
在桌上我看到了3只蚂蚁在爬动
蚂蚁不可能推倒牛奶瓶的
我又看到蹲在桌子旁边的老花猫
对了就是它了
这只老花猫就是牛奶瓶倒下的原因
15
对原因的探寻不要半途而废
15.1
原因往往是一系列的
A是B发生的原因
而B的发生又导致了C
我们用图形来表示他们的关系：
A→B→C
15.2
假定我们要解决C问题
我们发现C是由B造成的
B确实是导致C的直接原因
但它不是根本原因
因果链的源头是A
因此A才是造成问题的根本原因
除非根本原因A得到解决
否则C的问题就不能得到有效解决
15.3
小明闻到厨房有一股腐烂物的气味
通过观察
他发现水槽下面的一只桶里
盛满了散发着臭味的水
一旦他倒掉桶里的水
臭味就随之消散
但是一会儿工夫
桶里就会再次盛满带臭味的水
15.4
现在如果小明不断地通过倒水
来解决问题的话
我们谁都不会夸他聪明
解决问题的根本方法是
找到漏水的管道
并且将它修好
因为它才是不断积水的根源
15.5
有时我们不能发现问题的根源
仅仅是因为我们懒惰没有充分地研究
有时则是耐心不够在作怪
除非找到问题的根源
不然问题是不能彻底解决的
16
区分原因
16.1
前面我们讨论的原因都是动力因
动力因的活动可以决定某个事物存在与否
或者改变这个事物的存在状态
除了动力因还有目的因、质料因和形式因
16.2
目的因对于行动来说就是行动的目的
对于客观事物来说就是它的功用
质料因是组成事物的具体材料
形式因是决定一个事物是此非彼的特殊性质
16.3
一座房子的四因是什么呢？
房子的质料因是砖瓦
房子的形式因是房子的设计图
房子的动力因是盖房子的人
房子的目的因是为了让人住
16.4
不是所有的事物都有这四个原因
一个数学观念或其他任何观念
都是没有质料因的
因为思想观念都是非实质的存在
一个数学家提出了一个新的设想
数学家本身是这个设想的动力因
设想的特定性质是它的形式因
假如这个设想是关于同心圆的
它的目的因让是解决关于同心与圆周的数学难题
16.5
动力因又分为：
主要原因与工具原因
雕塑家是一座大理石雕塑的主要原因
因为他的存在是决定雕塑存在的最终因素
但是他并不是惟一的因素
因为他需要工具凿子来实现目标
这个凿子就是工具因
虽然工具原因从属于主要原因
但在很多情况下它是不可或缺的
17
定义术语
17.1
定义术语就是定义一个事物的概念
逻辑论述中避免语义不清和模棱两可
最有效的方法就是定义术语
17.2
“床”这个术语的定义是：供睡卧的常用家具
逻辑上定义术语的过程分为两步
第一步将要定义的术语放入最相近的类别当中
第二步确定其与同类中其他事物不同的特性
17.3
亚里士多德对人的定义是：理性的动物
第一步
在这个定义中“动物”是与人最相近的类
因为人属于动物类
亚里士多德没有选择如“生物”、“事物”等类别
因为这些类别所包括的范围太广了
第二步
找出了人与其它动物区分开的不同点“理性”
它确定了特定的类别
并把它同其他的类别区分开来
17.4
当定义某个事物的时候
首先把它放入相似的类别中
然后指出它与其他同类事物的不同点
床的定义是：供睡卧的常用家具
首先把床放入相似的类别：“常用家具”中
然后指出床与其它家具的不同点：“供睡卧的”
17.5
按照上面所说的方法
让我们来定义“正义”这个相当困难的术语
第一步：正义是一种社会美德……
第二步：……通过正义每个社会成员得到其所应得的一切
“社会美德”是我们所要定义的术语“正义”
所归属的类最相近的类
因为它给了“正义”准确的一般性描述
但是当“正义”被列为社会美德时它就不是惟一的了
那么什么可以把它同别的社会美德
例如“礼貌”、“慷慨”、“宽容”等区分开来呢？
于是在定义中我们又指出了它作为社会美德
与其它美德的不同点：
通过正义每个社会成员得到其所应得的一切
17.6
定义“屁”
第一步：“屁是一种……气”
第二步：“……从动物肛门排放出的……”
首先把“屁”放入最相近的类别：“气”中
然后指出“屁”与其它的“气”的不同点：“从动物肛门排放出的”
18
直言命题
18.1
论证是指：
如果我只是告诉你
这个或那个事物是真的
我必须对你说明
这个或那个事物为什么是真的
并通过论证让你相信它
说明这个事物为什么是真的过程就是论证
一场论证实际上相当于组成它的那些命题
而那些命题又相当于组成它的那些术语
术语→命题→论证
几个术语组成命题
几个命题组成论证
18.2
最有效的论证其结论都是直言命题
直言命题指的是：
清楚明白地告诉我们事物的真相是什么
“手机在汽车后座上”
明确知道这里说的实际情况是什么
这就是一个真言命题
18.3
但是如果有人说：
“手机可能是在汽车后座上”
情况马上就变得不确定了
这句话就不是直言命题
因为我们拿不准实际情况
手机到底在不在汽车后座是不确定的
18.4
直言论证由直言命题组成
是最有效的辩论
因为它提供给我们的是确定的信息
说：小明可能在学校
这就不是一个直言命题
因为它提供给我们的是不确定的信息
小明到底在不在学校是不确定的
18.5
说：小明是好人
这是一个直言命题
但它告诉我们的只是讲话者坚定的信念
它描述了一个主观事实
因为它只是讲话者自己的观点
而不反映任何客观的情况
因为有可能其它人觉得小明不是好人
虽然它是一个直言命题
但是它所表达的内容仍然可能不对
18.6
直言命题通常都是由：
主项、谓项、联项和量项
四个部分组成的
有时候某一项也可以被省略
有些叶子是绿色的
在这个直言命题中
“叶子”是主项
“绿色的”是谓项
“是”是联项
“有些”是量项
19
普遍命题
19.1
使一个普遍命题成立要满足以下条件：
（1）它所陈述的事物是真实的
（2）适用于整个类别
“马是脊椎动物”
“马是家畜”
这两个命题都是真实的
这两个命题中的“马”
都是指世界上所有的马
适用于整个马类
所以它们是都是普遍命题
19.2
普遍命题有两种形式：
（1）全称命题
（2）特称命题
19.3
全称肯定命题意味着“所有的”、“每个”
所有的鲸鱼都是哺乳动物
这就是一个全称命题
全称肯定命题肯定了某个类别的所有事物的某种共性
19.4
全称否定命题是指“没有”的陈述
没有鱼有脚
它强调某个类别没有某种特性
19.5
特称命题无论是肯定的还是否定的
都不对其类别的所有个体发生作用
通常它会被定语“一些”“部分”所限定
一些哺乳动物是树栖的
一些土豆是不新鲜的
大部分成年人都会骑自行车
只要命题中不是包括类别中的所有成员
它们就是特称的
无论部分是大是小
部分只能是部分
19.6
特称命题和全称命题的区别
在命题的量项上
如果量项是“所有”就是全称命题
如果量项是“一些”“大部分”“有些”等等就是特称命题
20
建立一个论证
20.1
逻辑推理的基本步骤
即推理的过程
就是根据已知正确的第一个观点
推断出第二个观点
而第二个观点之所以正确
正是由于第一个观点的正确
20.2
每个论证都由两个不同类型的命题
其中一个命题叫做“前提”
另一个命题叫做“结论”
论证=前提→结论
因为小明睡过头了（前提）
所以小明上学迟到了（结论）
20.3
前提是一个支持性命题
它是一个论证的起点
包含着推理的出发点所依靠的基础事实
结论是被证明的命题
它在前提的基础上得出并为大家所接受
20.4
前提和结论之间还要有逻辑关系
很多词可以提醒我们注意逻辑关系的存在
以便分清那个命题是前提和那个是结论
比如“因为”、“所以”、“如果”、“那么”等等
这里的“因为”“所以”就是“逻辑指示词”
20.5
也可以不用“因为、所以、如果、那么”这些逻辑指示词
我们买X牌牙膏吧（前提）
价格便宜（结论）
这个句子中
没有出现“因为”、“所以”等词汇
但它也可以看作一个论证
20.6
最简单的论证由两个命题组成
一个前提和一个结论
复杂论证通常包含大量的前提
而且各前提之间相互作用
可以有一整套相互关联的前提
其中一个可能建立在另一个前提之上
20.7
“失了一颗铁钉
丢了一只马蹄铁
折了一匹战马
损了一位将军
输了一场战争
亡了一个帝国
21
从全称到特称
21.1
包含全称量词“所有”“每一个”“任何一个”的命题是全称命题
包含特称量词“有些”“一些”的命题是特称命题
21.2
全称命题的特点是
如果它为真
那么这个说法
就适用于同一类别中
所有特定的个体
如果“所有的狗都是吃肉的”成立（全称命题）
则“有些狗是吃肉的”必然成立（特称命题）
再例如：
如果“没有男性是妈妈”成立（全称命题）
那么“一些男性不是妈妈”也必然成立（特称命题）
21.3
如果我们知道某个结论是对整个类别成立的
那么它必然对这个类别中的任何部分都成立
22
从特称到全称
22.1
从全称到特称的论证过程
确保了结论的必然性
从特称到全称则不然
对部分有效的结论
不一定对整体也都成立
22.2
一些女性是母亲（特称命题）
所有的女性都是母亲（全称命题）
上面这个论证不成立
“一些女性是母亲”是个绝对无误的命题
但是这个前提并不支持
“所有的女性都是母亲”这个结论
22.3
这说明不是仅仅有正确的前提
就可以得出正确的结论
要得出正确的结论
前提对结论来说必须是充分的
这恰恰是特称前提
所不能提供给全称结论的
整体包含部分
但是部分不能代表整体
23
断言
23.1
一个命题是某种可真可假的论断的语言表达
从语法上看
每个命题都包括一个主项和一个谓项
主项是我们所要言说的对象
而谓项则是我们对此对象所说的一切
断言是将谓项附着于主项的观念联结过程
23.2
小明是学生
在这个命题中
小明是主项
学生是谓项
23.3
如果说断言是将观念聚合并配对的过程
那么测试断言的正确性
就在于聚合在一起的观念
是否在实际中相互切合
如果观念在语法上的联结
反映了现实联结中的客观秩序
则这些观念是切合的
23.4
麻疹是传染性的
传染性是对麻疹所下的断言
这是个正确的断言
因为主项和谓项相辅相成
命题反映了真实的联系
23.5
鲁迅出生在中国
分析
出生在中国是对鲁迅的的正确断言
因为它反映了实际情况
23.6
由上文可知
正确断言的结果
让我们能得出正确的命题和结论
反过来说
错误断言
也会导致荒谬的命题
鲁迅在新疆写出了《史记》
这个命题是错误的
因为“在新疆写出了《史记》”
不是鲁迅的谓项
24
否定命题
24.1
肯定命题是指：
肯定命题在观念之间搭建桥梁
将不同的观念联结起来
肯定命题的连项包括“是”“有”“在”等等
北京是中国的首都
人类有翅膀
第一个命题将“小明”和“学生”这两个观念联结起来
第二个命题将“北京”和“中国首都”这两个观念联结起来
第三个命题将“人类”和“翅膀”这两个观念联结起来
24.2
否定命题则相反
将隔断不同观念之间的联结
否定命题的连项包括“不是”“没有”“不在”等等
小明不是学生
北京不是中国的首都
人类没有翅膀
第一个命题将“小明”和“学生”这两个观念隔断
第二个命题将“北京”和“中国首都”这两个观念隔断
第三个命题将“人类”和“翅膀”这两个观念隔断
24.3
当我们说一个命题成立或者不成立时
我们只是在说它是真还是假
所以命题不成立仅仅是说它是假的
命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系
当我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时
我们所说的就是它是肯定的还是否定的
24.4
虽然这个命题是否定命题
但是这个命题是真的
因为人类就是没有翅膀
24.5
这个命题是否定命题
这个命题是假的
因为北京是中国的首都
24.6
在其他条件相同的情况下
如果肯定命题和否定命题
都能同样清晰地说明同一个事物
最好是选择肯定结构的命题
有些学生勤奋好学
有些学生不勤奋好学
24.7
从严格的逻辑学观点来看
这两个命题做的是同一件事
在主谓项之间建立一个特称命题
但是这两个命题还是有细微的区别
肯定命题更加直接有力
这是所有肯定命题的共同特征
因为它强调的是这个东西是什么
与强调这个东西不是什么相比
它传递的是正面的结果
否定命题则会引导我们去思考
命题的反面是什么
25
比较
25.1
人脑善于比较
事实上没有比较
观念就不可能产生
正是通过比较这种精神活动
我们才能辨别事物的异同
25.2
当我们比较两个事物时
就会发现它们或者完全相似
或者截然不同
或者部分相似
两一个工厂生产的两个水壶就是完全相似
一把水壶和一个纸箱子就截然不同
一支铅笔和一支钢笔就部分相似
25.3
注意两个事物不可能完全相同
如果说两个事物是完全相同的
那么它们只能是一个事物
也没有任何两个事物是完全不同的
因为至少它们都是存在的
25.4
要对比较任何两个事物
特别是庞大复杂的事物
如果一个主要特性被遗漏
那么即使有大量相似的其他特性
也不能做出可靠的比较结论
25.5
如果我现在面对一个既不知道老鼠
也没见过大象的听众
启发他的第一步
就是要来比较这两个动物
我告诉他
这两个动物都是四条腿
两只眼睛、两只耳朵、一张嘴
一条舌头、一条尾巴、一个心脏等等
这些都是重要特性
但是在我的叙述中
我没有提到两者最显著的对比因素：体型
我遗漏了一个极其重要的特性：体型
如果听众由此得出
老鼠和大象非常相似的结论
显然是可笑的
26
比较和论证
26.1
当我们将论证置于比较中时
我们的目的是展示
也就是通过论证证明
我们所比较的两个事物实际上是相似的
我正在比较的两个事物A和B
通过仔细观察
我列出了它们共有特性的详细清单
通过论证我的结论是：
A和B非常相似
26.2
论证的前提是我观察到的A、B共有的特性
因为A和B共享特性X
因为A和B共享特性Y等等
如果我现在比较鹿和牛
则它们的共性有：
它们都是偶蹄的
它们都是食草动物等等
如果我在所讨论的问题中
所有我所涉及的特性都是重要特性
且没有其他重要特性被遗漏
那么
我的论证就是合理的
令人信服的
在上例论证中
我趋向于得出
“鹿和牛”非常相似的结论
26.3
以比较为基础
一个最普遍的论证形式是类比论证
类比是两个事物之间相似性的关系
类比论证的基本结构如下
在比较的两个事物中
对于其中一个A
我有比B更深人的了解
我所做推理的目的是
在已知A、B有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上
使你相信它们的一些非显性的特性也是相同的
26.4
论证概要：
A具有特性：R、S、T、U和V
B也具有特性：R、S、T、U和V
A具有特性X
所以B也具有特性X
这个结论不是必然的但是它极有可能
基于两个事物A、B
拥有大量相同特性的事实R、S、T、U、V
当其中一个事物A具有其他某个特性X时
很可能另一个事物B也同时具有X
27
正确论证
27.1
观点组成命题
命题组成论证
一个论证如我们所见
有两个基本要素：前提和结论
如果一个经济学家做出了一个预测
比如通货膨胀将在未来六个月内收缩
并且希望不经过任何解释
大家就可以接受他的观点
此时这个预测的可信度
完全取决于这个专家的权威性
因发言人的权威性而接受他的观点
也不是不合理的
事实上很多时候我们都在这么做
27.2
但是论证提供给我们的知识的可靠性
远远高于权威所能提供的
这是因为当我们领会了一个正确论证时
我们依靠自己知道了一些东西是正确的
我们知其然也知其所以然
27.3
为了使论证正确有力
命题的真实性是论证正确的必要条件
下一个问题是论证的有效性
只有结构正确的论证才能有效
换句话说
结构的合理性是论证正确的必要前提
27.4
首先真实性针对命题的内容
而有效性则针对命题的结构
我们称之为论证
其次只要命题反映的事实是真相
它就是正确的
但一个论证如果想成立
在前提正确的基础上
它的结构也必须能有效支持它的结论
27.5
下面我们来讨论三种简单的论证形式：
式联言论证
选言论证
条件论证
28
联言论证
28.1
联言论证的象征性表示为：
A和B
其中A和B各代表一个完整的命题
在联言论证中
这两个命题A和B必须都为真
这个论证才成立
28.2
因为，A和B为真
所以，A真，B真
例子：
我今天去了商场，吃了一碗酸辣粉
所以
我今天去了商场
我吃了酸辣粉
29
29.1
选言论证的象征性表示为：
A或者B
其中A和B同样都代表一个完整的命题
-A代表A的逆命题
-B代表B的逆命题
29.2
因为A或B
所以，A，-B或者，B，-A
小明昨天去了上海或者去了北京
所以，小明去了上海，没有去北京
或者，小明去了北京，没有去上海
29.3
在选言论证中
一个命题A为真
另一个命题B必为假
反之亦然
29.4
A或者B是大前提
A是小前提
所以得出-B
29.5
选言论证中
A和B这两个命题
必有一个命题为真
另一个命题为假
30
30.1
条件论证是一个包含
“如果……那么…“结构的论证
如果努力工作，那么你最终将实现你的目标
如果周四天气很好，我们就去露营
30.2
用符号来表示条件论证：
A→B
如果A
那么B
如果小明在跑步，那么他一定在移动
小明确实在跑步
他一定在移动
30.3
还有另外一种有效方式用符号表示：
如果-B
那么-A
如果他没有移动
那么小明一定没有跑步
30.4
大前提设定条件
如果小明在跑步，那么他一定是在移动
小前提是：
小明没有移动
结论是：
所以他没有跑步
30.5
条件论证的可靠与否
取决于你对论证中前提与结论的了解程度
及它们的联系方式
如果论证的因果关系十分脆弱
就此下结论就是草率的
注意条件论证是具有前瞻性的
可靠的预言来自于对过去事实的积累
30.6
你说：
只要路易斯叔叔到了镇上
他就会去施密特餐馆吃晚餐
这是个合理的预测
因为你知道在过去的15年中
只要路易斯叔叔回到镇上
他就一定会去施密特餐馆吃晚餐
31
三段论
31.1
三段论由三个部分组成：大前提、小前提和结论。
所有人都会死——大前提
亚里士多德是人——小前提
所以亚里士多德也会死——结论
三段论是由一个大前提（陈述大概念的命题）
一个小前提（陈述与大概念有关的具体实例的命题）
一个结论（由大前提和小前提推出的结论）组成的
31.2
下面是三段论的一个符号模式：
大前提：每一个B都是A
小前提：每一个C都是B
结论：所以，每一个C都是A
A为大项
B为中项
C为小项
31.3
三段论推理的根据是
首先确定某一部分是属于整体的
然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的
如果B是某个整体A的一部分
C又是B的一部分
那么，C也一定属于整体A
31.4
我们论证的大前提
每一个B都是A
可以用如下图形表示
黑色大方框表示A
蓝色小方框表示B
大方框A完全包含了小方框B
31.5
我们把小前提
每一个C都是B
也用图形表示出来
31.6
从图中可以看出
小前提重复了大前提的命运
它也是被一个大方框完全包含的一小部分
如果B是A的一部分
同时C是B的一部分
那么理所当然的
C必然是A的一部分
32
前提的真实性
32.1
如果想要得到正确的结论
必须达到两个基本的要求
一是它必须有正确的内容
二是它必须有合理的结构
正确的内容
取决于作为前提的命题是否真实
32.2
每只狗都有三个头
牧羊犬是狗
所以牧羊犬有三个头
狗不会有三个头
这个三段论的大前提就错了
得出的结论一定是错的
33
33.1
前提的作用是支持结论
给我们可以接受结论的理由
即便它是正确的
也不能起到应有的作用
前提失效的表现之一是不能证明结论
33.2
小明足球踢的好
小明很帅
所以小明应该当班长
33.3
我们首先假设
所有关于小明的前提描述都是正确的
他确实足球踢的好
他的确很帅
但是即使所有这些都是真实的
它们也不能有效地支持结论
它们没有告诉我们
到底小明有什么出众的资格
能被选为班长
34
事实命题与价值命题
34.1
事实判断是反应事物的真实存在
它说的是某一事物实际上应该是什么的问题
事实命题就是一个事实
这朵花是红的
鲁迅是中国人
34.2
价值判断是人对于事物的一种主观上的态度
价值判断产生于人们的人生经验积累
这些人生经验影响人的情感和直觉
例如
这朵花很美
小明是个好人
34.3
事实命题和价值命题都可以做为前提
不同的前提得出的论证有效性会有较大的差异
事实反应的是事物客观存在
价值是我们对事物的主观判断
既然是个人的主观判断
不同的人的判断差异会很大
因此做出的论证可靠性就差一些
34.4
“音乐家是演奏音乐的人”
是一个事实命题
因为这个命题是千真万确的
用这样的命题做前提
我们可以得出正确的论证
例如：音乐家是演奏音乐的人小明是音乐家所以，小明演奏音乐