新课程理念下初中数学评价的实践与探索
章利平
一、评价的主体
如成长记录袋变封闭、神秘为开放、民主，让教师、家长、学生有自评权、自述权、参与权、建议权，师生可获得来自多方面的评价信息，以改进和调整自己的教与学，促进教学的同步发展。为了实现评价内容的多元化，还设计了一系列非测试栏目，使学生学习过程中的情感、态度和价值观诸多方面获得等级评价，而这些等级的评定主要是在平时教育教学的全过程中完成。注重平时资料的搜集与整理，建立活动档案，从而形成客观公正的评价结论。另外，在测试性评价旁边写上描述性、富有情感性的书面评语，这样可以帮助学生认识到自己已经达到的水平和所具有的潜力以及教师对自己的期望，明确自己的奋斗目标。这样，每个学生都感受到了不同程度的成功喜悦和欢乐，激发了学习主动性和全面发展的积极性。
二、评价的内容
评价的主要内容为：学生参与数学活动程度的评价，合作交流的意识与能力的评价，数学思考与发展水平的评价，发现问题、提出问题和解决问题过程的评价。
1、学生参与数学活动程度的评价
对参与数学活动程度的评价，应从学生是否积极、主动参与和有效参与等方面进行。评价目标为：是否积极、主动参与（举手发言的次数，回答问题的积极性，思考问题、完成作业是否认真，是否乐于与他人合作交流自己的想法等）；是否有效参与（思考问题、完成作业是否认真，对问题的理解深刻，能从不同途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题有一定的深度等）。评价时可采用调查报告、活动记录、探究后的反思、感悟与总结等形式。
2、合作交流的意识与能力的评价
对学生合作交流意识与能力的评价，可以通过课堂观察记录、交流讨论等进行。评价目标为：是否积极主动地参与同学合作，是否认识到自己在集体中的作用，是否愿意与同伴交流自己的想法，交流时表达的语言是否清楚、流畅、准确、简洁，表达的思路是否清楚，条理是否分明，逻辑是否严密。
3、数学思考与发展水平的评价
对数学思考与发展水平的评价主要是对数学思维过程及其思维品质、能力、策略与方法的评价。评价时可通过课堂观察记录、课堂提问、交流讨论、作业分析、考试测验、数学日记、调查报告等方式进行。评价目标为：数学思维品质（深刻性、灵活性、独立性、广阔性、敏捷性、批判性）的评价，数学观察能力的评价，数学猜想能力的评价，数学推理能力的评价，数学思维（直觉思维、形象思维、逻辑思维）能力的评价，独立思考的习惯，解决问题时数学思维的策略与方法是否恰当、高效，能否运用所学知识解决现实中的问题。
4、发现问题、提出问题和解决问题过程的评价
学生的数学学习过程主要体现在数学地发现问题、提出问题和解决问题的过程之中。因此，对发现问题、提出问题与解决问题能力的评价，实际上就是对数学学习过程及其策略与方法的评价，评价时可通过课堂讨论、调查报告、数学小论文、探究性活动、检测等方式进行。
①发现问题、提出问题的评价目标为：能否结合具体的情景发现问题和提出数学问题，能否从不同的角度分析与提出问题，能否从数学内部或外部的情景中发现探究并提出数学问题，所提出的问题的深度如何，能否用文字、字母、图像等清楚地表达所提问题。
②解决问题的评价目标为：能否从不同的角度观察、分析问题，能否恰当
应用各种策略和方法解决问题或者自己独立探究出解决问题新的思路与方法，能否用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并尝试用不同的方式（文字、字母、图表等）进行表达，根据最初的问题情景证实和解释结果的合理性，对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验，能否将解法或策略概括到一个新的问题情景，将问题做进一步的推广、发展。
三、评价的方法
《标准》指出：“为了更有效地实施新课程标准的评价理念和评价指标，使对学生的学习评价成为促进学生发展的有力工具，教师在评价学生学习时，评价的手段和形式是多样化的，且以形成性评价为主。同时应涉及用于评价学生的进步、调节教师的教学以及为家长们提供他们的孩子在校学习数学的情况等几个方面。所以，在评价时，既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，而不仅仅局限于教师对学生的评价。”有效的数学学习评价方法必须让学生参与到评价的活动之中，使评价成为学生主动学习的一部分，这样才能真正使评价促进学生的学习和发展。数学学习具体评价方法为：课堂观察、成长记录袋、作业分析、数学日记、书面检测等。
1、课堂观察
在评价过程中，既要注重对学生学习结果的评价，又要注重对学习过程的评价；既要注重对知识和技能的理解和掌握的评价，又要注重对发现问题、提出问题和反思问题的能力及在学习过程中的情感与态度的形成和发展的评价；既要注重对学生自己学习能力与水平的评价，又要注重与他人合作与交流能力的评价。课堂观察评价的维度有四个：（1）情感与态度（举手发言、参与活动、认真情况、大胆质疑并提出与别人不同的问题、大胆尝试并表达想法、对数学与人类生活联系的认识感悟）；（2）知识与技能（描述知识特征、说明由来，阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；在理解的基础上用所学知识于新情境中；综合应用知识，灵活、合理选择方法解决有关数学问题）；（3）思维与方法（思维的创造性，思维的条理性，解决问题的策略、方法）；（4）交流与合作（认真听取别人意见并询问、积极表达自己意见、完成小组分配的任务）。
2、成长记录袋
学生通过建立自己的成长记录袋记录自己学习过程中所遇到的困难、点滴经验、思想状况等数学学习情况，再通过反思总结，使学生全面了解自己的学习过程，感受自己不断成长和进步，增强数学学习的自信心和对数学学习的兴趣。在成长记录袋中，设计了“自己最好的解题方法”、“最满意的作业”、“印象最深的学习经验”、“探究性学习活动的记载”、“发现了生活中的数学问题”、“章节知识总结”、“提出的有挑战性的问题”、“对解题或学习某一知识后的反思或发现”、“实践与应用”、“失败后的反思”、“最喜欢的一本书”、“自我评价与他人评价”、“说说我自己”、“老师对我说”、“父母的话”、“家校立交桥”等栏目。通过成长记录袋评价，大大激发了学生学习数学的兴趣与积极性，加深了师生之间的情感交流，使学生通过成长记录袋看到自己数学学习进步的历程，增强了学习数学的信心，从而促进了学生更加主动积极地学习数学，数学成绩大幅度提高。
3、作业分析
教师每次批改作业后，将作业中的典型错误、典型解法进行记录，对典型错误进行剖析，并将情况填入“学生作业分析表”（见下表）内。到学期结束，每位学生的作业情况都可进行2－4次记录，再将几次作业放在一起，便可反映学生一学期独立学习过程的情况，从而作出恰当的评价。
级班姓名年月日
题号
典型错误
错因剖析
典型解法
备注
4、数学日记
数学日记可以像和自己谈心一样写出学生自己在数学学习中的情感、态度、困难之处或感兴趣之处，记录下自己数学学习中的成功与失败，反映出学生数学学习的历程。通过数学日记可对学生数学学习的过程有一个全面的了解和评价。因此，数学日记是学生数学学习评价的一种有效方法，而且，数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略。刚开始进行数学日记时，学生可能感到困难，这时可以给学生提供一个数学日记的规格，规定一些日记的内容，待学生掌握基本要求后，可以自由发挥。开始时可以给学生提供一个数学日记的规格，规定一些日记的内容，如：
年月日姓名：
今天的数学课题：
所涉及的重要数学概念：
我理解得最好的地方：不明白或还需要进一步理解的地方：
所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明：
5、检测
测检是对学生独立学习评价，特别是思维过程评价的一种有效方式。学生独立学习主要体现在对发现问题、提出问题与解决问题的过程和经历探究发现所学知识的过程之中。检测要恰当地评价学生独立学习过程，就必须改变检测的形式和命题的题型。发展性评价可采用口试、情境化考试、实践性考试、自选性考试、展示性考试、体验性考试等等。测试性评价分为面试和笔试，面试分口试、操作和问题与思考，笔试的形式可采用闭卷与开卷相结合。闭卷测试较有效的题型为：
开放性试题、阐述性试题、实际应用题、阅读理解题和交流性试题；开卷测试较有效的题型为：数学作文、调查报告、商标设计、数学实验题和数学小论文等。在测试性评价中，变百分制为等级制。用等级制来评价学生的学习水平，其客观性、合理性要比百分制好得多。等级的划分，可以弱化不必要的差别，比较公正地反映出学生的实际水平，同时淡化师生对分数的过分追求，减轻师生及家长等各方面所承受的心理压力，有助于校际之间、师生之间、学校与家长之间建立起相互信任、亲密友好的和谐关系，加强教学活动中协调配合，充分发挥各自的创创性和主动性。
6、小组合作学习
学生人数在48－64人分为6－8组，组内异质，组间同质。每组集中在一起，布置学习任务，然后让学生自己思考，小组合作，最后交流小组合作成果。评价时从以下方面：（1）自学时有没有良好的学习习惯，如动笔、使用工具书、质疑等？（2）合作时是不是有分工？有多少学生能参与进来？有没有语言霸权者或不发言者？小组合作气氛是不是融洽、热烈？（3）小组合作的观点是不是集体的观点？这些观点有没有经过整理？是不是有条理？有没有自己的见解？合作后的答案是不是比合作前有进步？（4）小组汇报交流时能不能欣赏他人的观点？能不能对其他观点进行分析、评价或补充？
7、手抄报
给学生提供一份报纸，提前一天发放，学生以小组为单位办一份手抄报。评价方法：（1）基本格式：有报头，且有新意，能说明主题但不怪异；有出版日期、出版者、编者按。（2）主题与材料：主题明确；内容不少于3项；选择材料与主题有关；对部分材料进行加工，不出现错别字。（3）书写要求：大小匀称，行款整齐，疏密得当；字迹工整，版面干净，涂改痕迹少。（4）版面设计：美观大方，有创意，布局合理，图文比例恰当，四周留有1.5－2厘米左右的边。
如何对学生数学学习进行有效评价，是新课程改革给数学工作者提出的一个全新的研究课题，许多问题还需要进行深入研究。以上只是在实践中的一点初步探索与思考，与《标准》的要求差距还很大，恳请同行批评指正。
参考文献：新课程教师学科培训丛书.数学（初中卷）教学实施指南.华中师范大学出版社，2003.4.