PFC2D/3D软件是美国ITASCA公司出品的商用DEM软件,适用于研究颗粒集合体(Particlesassemblies)的破裂和破裂发展问题,以及大位移的颗粒流问题,是一款用于模拟复杂固体力学问题和颗粒流问题的有效工具。
PFC3D研究的基本对象是颗粒(Particles)和颗粒间的接触(contact),它能直接模拟球形颗粒间的运动和相互作用的物理问题;可以通过“连接”(Attach)两个或多个小颗粒来创建任意形状的大颗粒,“连接”而成的“组合颗粒”(groupofparticles)可以作为独立的颗粒体研究。PFC3D可以模拟固体的破裂问题。通过“粘结”(bond)相邻颗粒得到的颗粒集合体可作为具有弹性属性的“固体”(solid),当颗粒间的“粘结”(bond)逐渐破坏时,该固体即产生“破裂”(fracture)。
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2.PFC3D的基本特征
2.1颗粒(Particle)
PFC3D可模拟任意大小球形颗粒的集合体的动力学行为,可以自动生成统计学上特定分布形式的颗粒集合,颗粒的半径可以均匀分布(即颗粒半径都相等),也可遵循高斯分布。任何状态下,颗粒的半径都能以任意大小的系数进行膨胀,并由此改变空隙率(porosity,或填充率)的大小。通过膨胀颗粒半径,不用通过反复试验即可得到指定空隙率的致密填充状态。
PFC3D对单个颗粒(particles)或接触(contact)赋予物性参数,而不是“型数”(typenumbers)。因此,颗粒物性以及半径可按照指定的方式连续且有梯度地变化。绘图时的颜色也被作为一种物性赋予颗粒,因此用户可以使用更多样化的分类方案(markingschemes)【注:我们的研究中就使用多种颜色的分类方案,详见后续说明】。
2.2接触(Contact)
颗粒间的接触是DEM中的另一个主要研究对象,PFC3D软件中提供了多种用于计算颗粒间接触列的接触模型,主要有:
●线性弹簧—阻尼器模型(linearsprings)和简化Hertz-Mindlin模型(simplified
Hetz-Mindlinlaw);
●库伦滑移模型(Coulombsliding);
●两种可选择的“粘结”模型:接触粘结模型和平行粘结模型;
●任何用户自定义的接触模型。
接触也被赋予物性参数,并可以读取和修改。如使用粘性阻尼时的粘性系数是赋予接触点出的能量耗散系数。
2.3壁面(Wall)
PFC3D建立的模型中,其边界条件由壁面组成。与颗粒、接触一样,壁面也被赋予物性参数,如法向和切向刚度系数、摩擦系数、颜色编号等。
PFC3D可生产多种形式的壁面,主要包括:
●有限平面,一般是由有限个点连接而成的任意多边形,有限平面在使用时应注意遵从
右手法则;
●无限平面,指定平面的法向方向以及平面上的一个点,即可生成一个无限大的平面。
无限平面;
●圆柱面、圆锥面、圆台面,这些面可以通过使用同一个命令生产,这些回旋面作为一
个整体而存在,并不是若干个分割小平面拼接而成;
●其他形式的复杂面,通过FISH语言允许用户编写形式更复杂的边界面;
每个壁面有其特有的接触特性。可以指定壁面速度,并可以监测作用于每个壁面的合力和合力矩。颗粒和壁面可以在模拟过程中的任意时刻创建或删除。
2.5阻尼(Damping)
PFC3D使用阻尼模型耗散颗粒的动能,使颗粒在合力的迭代步数内达到稳定的运动状态(静止[stationary]或恒稳运动[steadymotion])。PFC3D有3种阻尼模型可选择:粘性阻尼、局部非粘性阻尼和组合阻尼。
局部非粘性阻尼(Localnon-viscousDamping)被作为一种属性赋予颗粒,局部非粘性阻尼
具有以下优点:
●稳态运动下的体力为0(只在加速运动时有阻尼作用)??;
●阻尼常数是无量纲量;
●因为局部阻尼与频率无关,使用相同的阻尼常数时颗粒集合中具有不同自然周期(自
动步长)的区域受到相同的阻尼作用。
PFC3D软件默认使用局部非粘性阻尼,阻尼常数为0.7。局部阻尼适用于大量颗粒的小位移运动,反之则不适用。例如颗粒的自由落体运动,若适用默认的局部阻尼,则始终在颗粒上加载了一个与速度相反、0.7倍重力大小的阻尼力,与实际物理过程不符合。此时应将局部阻尼常量设为0,而使用粘性阻尼等其他形式的阻尼模型。
粘性阻尼(ViscousDamping)
粘性阻尼模型就是Cundall最初提出的弹簧-阻尼器模型。当粘性阻尼模型激活后,在每个接触点将分别增加法向和切向阻尼器,用以耗散法向和切向的动能。
PFC3D软件中默认使用局部阻尼,粘性阻尼模型默认关闭,只有使用DAMP命令激活后才会由粘性阻尼,局部阻尼和粘性阻尼可以同时使用。
组合阻尼(CombinedDamping)
2.6示踪功能
PFC3D可以开启能量追踪功能,扑捉计算过程中各种能量的变化情况,主要包括:
●体积功(bodywork),所有体积力对颗粒集合体所做的总功;
●键能(bondenergy),平行键(parallelbonds)内颗粒集合体的总应变能;
●边界功(boundarywork),所有壁面对颗粒集合体所做的总功;
●摩擦功(frictionalwork),所有接触点处因摩擦滑移而耗散的总能量;
●动能(kineticenergy),所有颗粒的总动能;
●应变能(strainenergy),所有接触点上的颗粒集合体的总应变能;
除了扑捉能量的变化,PFC3D还可以针对颗粒集合体内任意数量和任意体积的颗粒,测量其他一些量,主要有:
●平均应力张量的所有分量;
●平均应变率张量的分量;
●孔隙率;
●配位数:每个颗粒上的平均接触点数;
●发生滑移的接触点所占的比例;
2.7保存/调用
PFC3D具有保存/调出(save/restore)功能,可以保存任意时刻的中间结果,该结果保存