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2019.10.12
咨询机构在对行业发展进行研究时，常常会需要对某些领域的复杂现象进行比较，这个时候需要参考、量化多个相互联系的指标，从而衡量其综合整体发展状况。例如反映国民生活质量和幸福程度的国民幸福指数，需要考虑政治、经济、环境、文化四个方面的因素；大学排名体系，需要考虑大学在数据、报告、成就、声望等多方面的影响。此外，还有居民消费价格指数、工业生产指数、零售物价指数等等都是比较常见的综合评价指数。
综合评价指数是进行综合评价时一种规范的定量研究方法。根据统计研究的目的要求，在建立综合评价指标体系的基础上，利用一定的数学方法，对各个指标做预处理，使其形成一个综合指标，并据此对现象总体进行整体评价。主要步骤如下：
1.根据研究的目的和要求，确定综合评价指标体系的综合评价基础和依据；
2.收集相应数据并对不同计量单位指标数据进行同度量处理；
3.根据不同指标的重要性，采用适当的方法，确定指标体系各指标权重；
4.对指标数据进行汇总，计算出综合评价指数或综合评价分值；
5.最后根据评价指数或分值对参评单位进行排序并由此得到结论。
本文将对行业研究中经常应用的综合评价指数的编制方法进行概述与简要分析。常见的综合评价指数的编制方法有以下三种:排队计分法、指数法、功效系数法。
1.排队计分法
排队计分法的应用最早见于欧洲货币基金组织于1985年对经济合作组织的22个成员国及巴西、印度、韩国、马来西亚、墨西哥、和沙特等28个国家的国际竞争力进行综合评价时所采用的一种方法，因其简单易操作的特点，在各行业中得到了广泛应用。其原理是先将所有评价单位的各单项评价指标值依优劣排队，再根据评价单位指标值的名次计算各单项得分，将各单项得分加权平均求出总得分，总得分的多少综合说明评价单位整体状况的优劣及其在全部被评价单位中的相对地位。具体步骤如下
f(xi,k)被评价单位的第i个指标单项得分
n参加评比的单位数
k被评价单位在排队中的总体名次
f(x)被评价单位的各指标综合评价总得分
wi第i个指标的权值
显然，综合评价总得分f(x)介于0和100之间，总得分的多少说明被评价单位的整体状况的优劣。数值越大，被评价单位越优秀。但也存在一个很大的问题，从公式可以看到，单项指标值主要由名次k决定，而k仅能表现被评价单位在某项指标上的相对差异，绝对差异体现不出来，例如，第一名和第二名的差距可能远大于第二名和第三名的差距，但由于名次差异相同，体现在评价值上的差异也就相同，这显然是不太合理的。
然而，排队计分法由于简便、操作难度小、且适用范围广（除了数值型变量，也适用于顺序型变量）的特点，因此在单位、部门、地区、国家中被广泛应用于差异不太明显的综合整体状况的评价。
2.指数法
指数法是在确定一套合理的指标体系的基础上，对各单项评价指数加权平均，得到综合评价指数，从而评价整体发展状况，具体步骤如下
I单项评价指数
W相应指标的权值
指数法的操作同样比较简单，但也存在一定缺陷：从计算公式可以看出单项评价指数I的取值是无上界的，当某一单项评价指数很大时，虽然其他指标很差，也可能导致综合评价指数过大。这样就过分夸大了某一指标的作用，掩盖了其他指标的低分表现，使综合评价指数毫无意义。
3.功效系数法
功效系数法又叫功效函数法，是根据多目标规划原理，把要评价的各项指标分别对照各自的标准，根据各项指标的权值，通过功效函数转化为可度量的评价分数，再对各项指标的单项评价分数进行加总，求得综合评价分数的方法。
传统功效函数公式：
di第i个指标的单项评价分
wi第个指标的权值
xi第个指标的实际值
xi(h)第i个指标的满意值
xi(s)第i个指标的不允许值
D综合评价分数
从计算公式可以看出，（1）.单项评价分数的计算必须事先确定两个参考标准——满意值和不允许值，不同对比标准所得到的单项评价分数不同，从而影响综合评价结果的稳定性和客观性。（2）.一般单项评价分数的取值范围在（60,100）内，若出现特别差或特别优的结果不好处理，例如，单项评价分数大于100，若不限定上界，就可能会出现和指数法相同的问题，因为某一过大的单项评价分数而影响了对综合评价结果的判断；若限定上界为100，又会出现和排队计分法相同的问题，抹掉了被评价单位在单项指标之间的差异。
因此，出现了改进的功效系数法，改进的功效系数法相对于传统方法增加了评分标准的档次，将传统的满意值和不允许值增加到五个档次，分别是优秀、良好、平均以及较差，并将传统方法中基础分60分和调整分40分的固定比重改为变动比重。其计算公式如下：
di第i个指标的单项评价分数
aj第i个指标实际值所在的第j档基础分
bj第i个指标的调整分
qi第i个指标的单项功效系数
wi第i个指标的权数
cj第i个指标实际值所在的第j档标准系数
ej第i个指标实际值所在的第j档标准值
xi第i个指标的实际值
注：当被评单位第i个指标实际值在优秀档时，即j=1时，调整分bj=0，即di=a1。
相较于传统功效系数法，改进后的功效系数法虽然对被评价单位在某项指标上的差异刻画的更为明显，并且增加了评价指标的评价区间，但是操作起来更为复杂，如果被评价单位在指标上没有太大的差异，传统方法依然是一个不错之选。
综合评价指数的编制在行业研究中应用较为广泛，本文仅对综合评价指数编制中几种常用的方法进行讨论。
参考文献：
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