(1.黄河水利科学研究院，郑州450003；2.河南省农村水环境治理工程技术研究中心，郑州450003；3.水利部黄河下游河道与河口治理重点实验室，郑州450003；4.河海大学水文水资源学院，南京210098)
到2050年，全球水资源和粮食需求将比目前的需求高70%～90%，而亚洲地区，可供进一步开发的耕地十分有限[1]。水和土地资源是农业生产的两个基础资源，在我国水资源和耕地资源日益紧张、粮食安全问题逐渐引起人们重视背景下，提高水和土地资源的利用效率是保障我国粮食安全以及水土资源可持续利用的基本途径之一，而科学全面地测算农业水土资源效率是实现农业水土资源高效利用的前提。
鉴于我国农业生产中水土资源供需紧张和生态环境负效应日益显著的现状，本文以山东省引黄灌溉区域的51个县域为研究对象，结合蓝水、绿水、灰水的概念及农业水土资源利用中的“多投入-多产出”特征，改进传统农业水土资源利用效率测算中的投入产出项设定，以“粮食产值-粮食产量-碳排放和面源污染”代表“经济-社会-生态”效益产出，基于数据包络分析法提出考虑绿色生产和水土资源协同的农业水土资源利用效率测算模型，从宏观角度统筹衡量两种效率测算结果和两种资源利用效率损失的分解结果，诊断分析各县域农业生产中水资源或土地资源利用过程中存在的问题及其节约潜力，以期为山东省引黄灌区的水土资源管理提供决策支持和科学依据。
研究对象为山东省引黄灌溉区，地理位置位于东经114°49′～119°06′，北纬34°33′～38°13′。黄河是研究区最主要的灌溉地表水源，黄河下游河床较高且径流量大，为当地农业生产提供了便利的引水条件和重要的灌溉水源保障。黄河水源从菏泽市东明县流入研究区，在东营市垦利区入海。引黄灌区呈条带状分布于黄河两岸，大部分区域属于黄泛冲积平原，只有在大汶河流域的部分区域属于山地丘陵。气候类型为暖温带半湿润季风气候，多年平均降水量在550～680mm之间且年内分布不均，夏季降水量集中，6—9月降水量占全年总量72%以上，3、4月降水量不足全年总量的9%，春旱现象较为严重。区域年平均光照时数在2300～2700h之间，大于10℃积温为4400～5000℃，光热条件适宜植物生长和农作物复种。冬小麦和夏玉米轮作是研究区最主要的种植制度。2004年以后，随着政府对于粮食生产的重视和粮食补贴等利好政策的推行，研究区粮食播种面积开始逐渐增长，因此本文以冬小麦和夏玉米代表粮食作物分析农业水土资源利用效率。
研究区涉及山东省9个市(地)，54个县(区)，65处灌区。一个灌区可能包含多个行政区，而一个行政区也可能处于多个灌区。考虑到本研究涉及的农业生产要素较多，农业资源的配置离不开行政管理者的统筹协调，本文将一个县域作为一个基本单元。由于济南市历下区、市中区、天桥区、槐荫区农业生产规模较小，在济南市水资源公报中合并为一个基本单元统计，本文参照其做法同样将该4个区合并为一个基本单元，称为市区四区。综上，本文共选取51个基本单元，如图1所示。
图1研究区基本单元名称和代号
(1)水资源投入项
广义农业水资源包括蓝水资源和绿水资源，能够更全面反映形成农作物经济产量的总耗水量[15]。因此，本文将广义农业水资源作为水资源投入项，计算式为
x1i=Wgreen,i+Wblue,i
(1)
式中x1i——第i个县域的农业水资源投入量，m3
Wgreen,i——第i个县域农业绿水资源投入量，m3
Wblue,i——第i个县域农业蓝水资源投入量，m3
绿水资源投入量是指降水实际补充到作物根层非饱和土壤中用于作物生长的水量，即作物种植期的有效降水量。各县域粮食生产中的绿水资源投入量根据有效降水量和粮食作物的播种面积求得，计算方法为
(2)
式中C——粮食作物的种类数量
Ai,c——第i个县域第c种粮食作物的播种面积，hm2
Pe,i,c——第i个县域第c种粮食作物生育期内的有效降水量，mm
采用CROPWAT8.0软件根据美国农业部土壤保持局(USDA-SCS)推荐的方法计算有效降水量，该方法以旬为步长，采用土壤水分平衡法，综合考虑作物腾发、降水和灌溉等因素用于估算有效降水量[16]。计算公式为
(3)
式中Pe——有效降水量，mm
P——降水量，mm
蓝水资源投入量即农业灌溉用水量。本文首先根据各农作物的毛灌溉定额和种植面积数据获得农业灌溉用水量在各农作物间的分配比例，然后根据农业灌溉用水量统计数据推求各县域粮食生产中的蓝水资源投入量，具体计算方法为[17]
(4)
其中
(5)
式中C′——所有农作物的种类数量
αi,c——第i个县域的第c种农作物灌溉用水量占农业灌溉用水量的比例
WIR,i——第i个县域的农作物灌溉用水量，m3
Ii,c——第i个县域的第c种农作物的灌溉定额，m3/hm2
(2)耕地资源投入项
在农业生产实践中存在复种和套种的种植模式，同时有些地区存在耕地弃种、抛荒的现象，直接使用耕地面积并不能准确代表耕地资源的实际投入情况，因此选择作物播种总面积作为耕地资源投入。耕地资源投入量x2i的计算方法为
(6)
(3)社会效益产出项
粮食产量是指年度内收获的全部粮食数量，按收获季节分为夏收粮食和秋收粮食[18]。粮食产量的计算方法为
(7)
式中y1i——第i个县域的粮食产量，t
y1,i,c——第i个县域的第c种粮食作物的产量，t
(4)经济效益产出项
粮食产值是以货币形式反映县域年度内粮食产出的总价值，体现县域在该年度粮食生产活动的规模和总量，粮食产值计算方法为
(8)
式中y2i——第i个县域的粮食产值，元
Pr,i,c——第i个县域的第c种粮食作物的价格，元/t
参照2018年《中国农产品价格调查年鉴》中山东省粮食价格，小麦单价为2580元/t，玉米单价为1990元/t。
(5)碳排放生态效益非期望产出项
碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称。碳排放量反映农业生产活动对全球气候变暖的负效应。在农业水土开发利用过程中，灌溉、农业机械、化肥、农膜的使用必然会产生不同程度的碳排放。本文将碳排放量作为农业水土资源利用效率测算体系一项非期望产出，用于代表生态效益的负效应。
农业生产活动碳排放量可以根据全球增温潜势参数统一折算为二氧化碳当量(CO2-eq)。政府间气候变化专门委员会(IPCC)提出可以通过叠加不同类型农业生产资料的碳排放系数和化石能源投入量求得粮食生产中的碳排放量，其公式为
(9)
式中b1,i——第i个县域的碳排放量，kg
E——农业能源种类数量
Ei,e——第i个县域第e种农业能源使用量，kg
Ai——第i个县域粮食作物播种面积，hm2
βe——第e种类型的农业能源的二氧化碳折算系数
依据文献[19-24]的研究成果确定研究区农业能源的碳排放系数。
(6)面源污染生态效益非期望产出项
采用灰水排放量衡量面源污染。灰水是指为将粮食生产过程中因施用化肥和农药产生的面源污染物稀释至环境允许下的最大浓度所需要的水资源[25]。灰水是一种非消耗用水，反映了粮食生产过程面源污染对生态环境的负面影响程度。在华北平原地区粮食生产中氮肥过量施用的问题最严重，因此本文基于化肥中总氮的投入量计算粮食生产中的灰水排放量，计算公式为
(10)
式中b2,i——第i个县域灰水排放量，m3
PN,i——第i个县域粮食生产中的总氮投入量，kg
α——总氮淋洗率
cmax——水体容许的最大总氮质量浓度，mg/L
cnat——总氮在自然水体中的本底浓度，mg/L
氮素移动出作物根系活动层以外则视为淋洗。华北地区的冬小麦-夏玉米轮作体系总氮淋洗率α平均值为25%[26]。研究区对于农业灌溉水质的总氮质量浓度没有明确标准。根据《山东省南水北调沿线水污染物综合排放标准》，农业总氮排放质量浓度限值为60mg/L，本文将cmax设为60mg/L。在缺失测量数据的情况下，假设cnat为0mg/L。
在实际农业生产中，生产区域的农业水资源投入和耕地资源投入一般情况很难实现等比例的缩减或扩增，同时农业生产过程中不可避免会产生面源污染与碳排放等生态环境问题。因此，本文采用数据包络分析法构建了Super-SBM(超效率-基于松弛变量)模型和Super-Undesirable-SBM(超效率-考虑非期望产出-基于松弛变量)模型分别用于测算不考虑生态效益的农业水土资源利用效率(WLUE)和考虑生态效益的农业水土资源利用效率(WLUEE)[27-28]。
(1)Super-SBM模型
如果研究对象有n个决策单元、m个投入项和s个产出项，则投入矩阵和产出矩阵表示为X=[xji]∈Rm和Y=[yri]∈Rs×n(j=1,2,…,m;r=1,2,…,s；i=1,2,…,n)。xji表示第i个决策单元的第j项投入，yri表示第i个决策单元的第r项产出。Super-SBM模型可以表示为
(11)
λi——各县域投入产出向量线性组合后投影对象的权系数
(2)Super-Undesirable-SBM模型
Super-SBM模型没有考虑非期望产出情况，因此碳排放量和面源污染并没有纳入测算体系。非期望产出作为一种非常规的产出项，一共有3种处理方式：①将非期望产出作为投入处理[29]。②将非期望产出进行倒数或负值处理，从而转化为期望产出[30]。③通过调整模型结构，将非期望产出直接作为产出变量处理[31]。在投入角度的超效率测算模型中，第2种和第3种处理非期望产出的方式容易出现无可行解的情况，因此本文采用第1种处理方式构建Super-Undesirable-SBM模型测算，模型表达式为
(12)
式中k——非期望产出数量
利用式(1)～(10)计算得到山东省引黄灌溉区的51个县域投入项和产出项(图2)，然后将投入项和产出项数值分别代入Super-SBM模型和Super-Undesirable-SBM模型测算得到51个县域的WLUE和WLUEE的测算结果(图3)。
图251个县域投入项和产出项的计算结果
图351个县域WLUE和WLUEE测算结果
如图2所示，受农业生产规模影响，水资源投入量与粮食播种面积之间、粮食产量与粮食产值之间、碳排放与灰水排放量之间均具有较强的匹配性。研究区水资源投入量为178.02亿m3，粮食播种总面积为475.87万hm2，粮食总产量为2956.55万t，粮食总产值为674.02亿元，碳排放总量为1234.13万t，灰水排放量为29.75亿m3。在水资源投入中，各个县域的绿水利用量明显大于蓝水利用量，研究区绿水资源投入总量为112.98亿m3，而蓝水资源投入总量仅为65.04亿m3，由此可知绿水资源在粮食生产中占据非常重要的地位。在有效降水差异较大的大尺度区域，仅用蓝水计算农业用水效率难以反映真实的用水水平，将广义农业水资源作为DEA模型的水资源投入项能更准确地测算农业水土资源利用效率。
由数据包络分析法原理可知，若效率大于等于1，则说明资源实现了最优的配置利用，称为DEA有效。从WLUE的测算结果来看(图3)，东明县和桓台县的WLUE大于1，说明这两个县域达到了DEA有效。在不考虑生态效益的条件下，这两个县的农业水土资源利用水平在所有县域中最理想。河口区的WLUE最低，说明该区域农业水土资源利用的生产力水平较差。河口区位于滨海地区，土地盐碱化严重，导致耕地资源效率损失较高。此外，当地地表水的含盐量较高，地表径流难以利用，地下水矿化度高，多为苦咸水，不宜于灌溉，当地灌溉主要依靠王庄灌区和东水源灌区引入的黄河水。综合所述，河口区较差的水土资源条件导致其WLUE最低。
从WLUEE的测算结果来看(图3)，除了东明县和桓台县的WLUEE大于1，曹县、临邑县、平原县、武城县、沾化县也大于1，说明在考虑生态效益的情况下，该7个县域的农业水资源利用效率均达到了DEA有效。临邑县的WLUE只有0.822，略高于所有县域的平均水平，但是WLUEE为1.092，达到了所有县域的最高水平，说明临邑县在水土资源的利用过程中对生态环境的保护能力较强，但生产力水平并不高。历城区的WLUEE最低，即在考虑生态效益的情况下，该区域农业水土资源利用水平在所有县域中最低，说明该区域在农业生产中，碳排放量和灰水排放量等非期望产出较多。历城区北邻黄河，南部为山地丘陵带，区内海拔变化幅度较大，农业生产中电力灌溉和农业机械等农业能源的使用量较大，导致其对生态环境的负效应也比较大。
根据投入角度的Super-SBM模型中水资源投入和耕地资源投入的松弛变量，计算得到WUEL和LUEL。WUEL和LUEL根据决策单元到同一生产前沿面不同方向投影的相对距离得到，二者具有统一度量标准，因而通过对比WUEL和LUEL也可以实现两种资源利用水平的相互对比。如图4所示，从具体县域的效率损失分解结果来看，河口区的WUEL最大。河口区位于滨海地区，土地盐碱化严重，在盐碱地处理过程中大量引水灌溉，从而导致其WUEL最大。市区四区的LUEL最大。市区四区是济南市的主要城区，耕地资源较小且分布零散，同时位于丘陵地区，地形条件较差，从而导致其LUEL最大。阳谷县、东阿县、茌平县、东昌府区和临邑县的WUEL大于平均水平，而LUEL小于平均水平，说明这些县域在耕地资源利用方面具有更强的优势，未来应更加重视提高农业节水能力。单县、牡丹区、沾化县、无棣县、巨野县、商河县、夏津县和梁山县的LUEL大于平均水平，而WUEL小于研究区的平均水平，说明这些县域未来应该更加重视耕地管理和质量改善，提高耕地资源的利用效率。
图451个县域WUEL和LUEL分解结果
(1)绿色高效型包括桓台县、东明县、曹县等20个县域，位于图3效率平均线右上方。绿色高效型县域的WLUEE和WLUE均高于研究区平均值。该类型县域能在对生态环境造成较小影响前提下，依然能保持较高的农业水土资源生产力，未来可以充分利用水土资源禀赋优势，大力发展农业生产规模，提高区域的粮食产出。
(2)普通高效型包括巨野县、成武县、宁津县、阳谷县、牡丹区和梁山县等6个县域，位于图3的效率平均线右下方。普通高效型县域主要特征为WLUEE处于研究区平均值以下，而WLUE高于研究区平均值。该类型县域农业水土资源的生产力比较高，但对于生态环境的损害强度较大，未来在粮食生产过程中应重视对生态环境的保护。
(3)绿色低效型包括临清市、庆云县、夏津县、滨城区和茌平县5个县域，位于图3的效率平均线左上方。绿色低效型县域主要特征为WLUE位于研究区平均值以下，而WLUEE高于研究区平均值。该类型县域农业水土资源利用的生产力不高，但在水土资源的利用过程中对生态环境的保护能力较强，未来应该着重提高当地粮食生产能力。
(4)普通低效型包括市区四区、平阴县、东营区等20个县域，位于图3的效率平均线左下方，普通低效型县域的WLUEE和WLUE均低于研究区平均值。该类型县域农业水土生产力较低，并且农业生产对于生态环境的影响也比较大，未来应该注重提升节水工程改造和耕地质量等级提升，同时在保证粮食安全的前提下，科学调整农业产业结构，缩减农业生产规模。
从不同类型县域的空间分布来看(图5)，相同类型的县域具有较明显的聚集特征。高效率县域主要聚集于研究区南部、研究区西北部、鲁中丘陵与北部滨海地区的交界处，其中，研究区南部的普通高效型县域较多，说明该区域虽然水土资源利用效率较高，但农业生产对于生态环境的压力相对较大。低效率县域主要分布于鲁中丘陵、北部滨海地区、研究区西部，其中绿色低效型县域主要聚集在研究区西南部，说明该区域虽然水土资源利用效率较低，但农业生产对于生态环境的压力相对较小。
图5研究区不同类型县域的空间分布
本文用冷热点分析法对研究区各县域的WLUE和WLUEE进行空间统计分析，结果如图6所示，WLUE的高值(热点)显著聚集于研究区南部，WLUEE的高值(热点)显著聚集于研究区西部，鲁中丘陵和北部滨海地区均是WLUE和WLUEE的低值(冷点)显著聚集区。结果进一步验证了研究区南部和西部均是高效率县域聚集区，但研究区西部对生态环境的压力更小。
图6研究区WLUEE和WLUE的冷热点分布
从不同类型县域的两种资源分解结果统计特征来看(表1)，绿色高效型和普通高效型县域的WUEL平均值为0.040、0.059，均小于LUEL的0.051、0.089，而绿色低效型和普通低效型县域的WUEL平均值为0.117、0.158，均大于LUEL的0.097、0.122。高效率县域水资源效率损失更小，说明其水资源利用水平高于耕地资源，耕地资源相比水资源具有更大的节约潜力，高效率县域未来应更加重视耕地效率的提高；低效率县域水资源效率损失更大，说明其水资源利用水平低于耕地资源，水资源相比耕地资源具有更大的节约潜力，低效率县域未来应更加重视水资源效率的提高。
表1不同类型县域WLUE、WLUEE、WUEL、LEUL平均值
(1)在考虑生态效益的情况下，东明县、桓台县、曹县、临邑县、平原县、武城县、沾化县7个县域的农业水资源利用效率均达到了DEA有效，其农业水土资源利用水平在所有县域中最理想，河口区受限于其较差的水土资源条件，农业水土资源利用效率最低。在不考虑生态效益的情况下，东明县和桓台县农业水资源利用效率高于其他5个县域，历城区受限于其地形条件，碳排放量和灰水排放量等非期望产出较多，农业水土资源利用效率最低。
(2)阳谷县、东阿县、茌平县、东昌府区和临邑县的WUEL大于平均值，在耕地资源利用方面具有更强的优势，未来应更加重视提高农业节水能力。单县、牡丹区、沾化县、无棣县、巨野县、商河县、夏津县和梁山县的LUEL大于平均值，这些县域未来应该更加重视耕地管理和质量改善，提高耕地资源的利用效率。
(3)根据Super-SBM模型和Super-Undesirable-SBM模型测算的农业水土资源利用效率(WLUE和WLUEE)，研究区51个县域可以分为绿色高效型、普通高效型、绿色低效型和普通低效型4种类型。绿色高效型和普通高效型县域水资源利用水平高于耕地资源，耕地资源相比水资源具有更大的节约潜力，而绿色低效型和普通低效型县域则相反。
(4)构建的Super-SBM模型能够测算农业水土资源利用效率，同时可以实现农业水资源利用效率损失和耕地资源利用效率损失分解，而Super-Undesirable-SBM模型能够进一步将反映生态效益的非期望产出项纳入测算范围，实现了考虑生态效益的农业水土资源利用效率测算，测算结果科学准确地反映了研究区的农业水土资源利用状况。为农业水土资源利用效率研究提供新的视角，研究成果有利于促进研究区农业生产的可持续发展。