本单元内容的学习是学生认数和计算的开始。一位数的加减法是小学数学中最基础的内容，是学生要掌握的基础知识和基础技能。
本单元教学分四步走，首先是1-5各数的认识，然后初步认识加减法，理解加减法的含义，接着通过加减法加深对1-5各数关系的理解，最后认识0，学习有关0的加减法。学生通过本单元的学习应该能够：
[“初步知道”的表现是什么？]
在数的整体认识的教学又分为几步，首先从实物中抽象出数，理解（基）数的含义并会读写，渗透数的集合思想，然后认识比较符号“=”“>”“<”，通过比多少感受数的大小和顺序，接着区分“第几”和“几个”，最后通过数的分与合掌握1-5数的组成。其中最后一步“掌握2-5数的组成”就是本小节的教学目标。
本课时的具体教学内容如下：
[为什么不考虑分3个筐？我觉得也是可以的，只是分成两份更加基础]
（教材截图）
目标：
重点：2-5各数的组成。
难点：体会数字的分解与组合。
游戏法、合作讨论法。
教材图片课件、5根小棒、4颗珠子，12张小红花贴纸，学生自带学具——小圆片。
环节与
教学内容
1.导入环节（3min）
猜数游戏
（拿出5根小棒）
2.学习新知（15min）
例题1“把4朵葵花放进两个筐里，有几种情况”
拿出小圆片分一分，思考，积极举手发言；
参与合作讨论
3.游戏巩固（3min）
“做一做”题1和2
1.猜数游戏：
4.知识迁移（10min）
5的分与合
5.温故知新
（5min）
师：我之前都是坐在后面听大家上课的D老师，今天第一次给你们上课，看看大家能不能像平常表现一样好。
生：好！
师：上课，起立，同学们好！开始学习之前，老师带来了一个神奇的游戏，看到老师手里的小棒吗，待会请同学们上来和老师玩个游戏？请听游戏规则，上来的同学用两只手分别拿一些小棒，几根都可以，拿好后把右手藏好，不要让老师知道拿了多少根小棒，然后只告诉我你另一只手拿了几根，让老师猜猜你藏起来了几根。谁愿意上来玩一玩？
生：我！
（操作2次……）
师：老师为什么总是很快猜对呢？你们想知道其中的秘密吗？
生：想！
师：学完今天的知识你们就知道了。
生：好的！
师：秋天到了，农民伯伯收获了一些向日葵，他准备把4朵向日葵放进两个筐里，要求每个筐都要有，可以怎么放，你能帮帮他吗？请拿出4个小圆片，一个小圆片代表一朵向日葵。自己摆一摆。（1.5min）哪位小老师来展示你的分法？谁来争当小老师？
生：我来争当小老师！
生：我把4朵花分成1朵和3朵分别放进两个筐里。
师：我们可以用/\的符号表示4可以分成1和3。（指着符号）第一种分法是4可以分成1和3。大家跟着读一遍。掌声鼓励。有请下一位小老师。
生：我把4朵花分成3朵和1朵分别放进两个筐里。
师：可以用符号怎样表示？
生：4可以分成/\3和1。
师：大家跟着小老师读一遍。掌声。我们再请一位。你来。
生：我把4朵花分成2朵和2朵分别放进两个筐里。
生：4可以分成/\2和2。
师：大家跟着小老师读一遍。掌声。请问其他同学有没有疑问或补充？
生：没有/有……
师：大家都赞同小老师们的分法，但是老师有一个疑问，大家怎么确定没有遗漏其他分法呢？谁能解释一下？有什么方法可以让我们看到黑板上的这些分法就知道。
生：我知道……/不知道（重点说出吧分法有顺序列举）
师：我们可以有顺序地写下发现的方法，每次左边增加一个向日葵，右边减少一个，直到没办法增加了。我们在学习数学，同学们要慢慢学会用数学语言表达你的想法。观察4的分解方法，你有什么发现？
生：我发现，4分得得两个数都比4小……
师：刚刚我们学习了4的分解，我们再来读一遍（手指着符号）。用手势会表示吗？4可以分成1和3（手势），请跟着老师一起做一做。4可以分成2和2，4可以分成3和1。反过来几和几可以组成4，你会做一做吗？
生：会（做手势）
师：能模仿上面得符号写一下吗？谁愿意上来尝试一下？自信一点，老师也会帮助你的！
生：1和3可以合成4，也可以用两根斜线表示……（写在对应的分法下面，符号是\/）
师：把4分成几和几，我们就用两根斜线分成两个数，几和几可以组成4则可以把两根斜线倒过来，其他同学觉得这个方法怎么样，你会读一读这些符号表示的意思吗？1和3可以组成4……
生：（跟读）
师：老师来玩个小游戏可以吗？我问，4可以分成1和几，你们就要做出手势并大声说出答案，听清楚了吗？
生：听清楚了。/没（师：那我们来了练习一次）
师：游戏开始。4可以分成1和几？
生：4可以分成1和3（+手势）
（游戏：1和3，3和1，2和2）
师：游戏难度要升级啦，看哪个聪明的小脑瓜能反应的过来。1和几可以组成4？
生：1和3可以组成4（+手势）
师：老师有4颗珠子，这只手有3颗，猜猜另一手有几颗？说说你是怎么快速猜出来的？
生：因为4可以分成3和1，这只手有3颗珠子，所以另一只手有1颗。
师：wow，你已经把刚刚学的知识用上了，真棒！其他同学听清楚了吗？
生：清楚了。
师：真的吗？我再来试一下是不是真的掌握了这个游戏秘诀。我还是有4颗珠子，这只手有2颗，猜猜另一手有几颗？
生：2颗。
师：哇，大家回答的好大声呀，我来随机点一个同学问问，就知道是不是大家都掌握了，请你来说说，你是怎么猜出来的？
生：因为4可以分成2和2，这只手有2颗珠子，所以另一只手有2颗。
师：看来已经都得到了老师的真传。老师要改变一个条件，同学们还会灵活运用这个秘诀吗？我现在一共有3颗珠子，3颗珠子啦，我这只手有2颗珠子，猜猜另一只手有多少？
生：（思考，沉默）
师：按照刚才的方法，我们是不是要先知道3分成两个数有几种分法呢？可以分一分3块小圆片。为了避免遗漏，我们应该怎么写出它的分法？（按顺序列出来）
生：3可以分成1和2，3可以分成2和1.
师：可以用数学符号表示吗？谁会？你来。
生：（上去写）
师：其他同学可以用手指在空中写一写。他写对了吗？
生：对！
师：那么2分成两个数有多少种分法。你们说，老师来写。
生：2可以分成1和1.
师：可以用符号表示。
生：2可以分成1和1（师板书/\）
师：现在我们已经认识了2、3、4的分成几和几规律，我们再来回顾一遍，2可以分成1和1，3可以……
生：5可以分成1和4……
师：用数学符号怎么表示？
生：（沉默）
师：谁来帮帮他？请你来帮帮他。
生：（写出符号表示）
师：请告诉大家这些符号的意思。大家一起跟着小老师认识一下5的分法。
师：现在请翻开书本第22页，看到最底下的题目，把这些五个圆圈分成两部分，先分成两部分涂上不同的颜色，再写下你的分法。
生：（做题）
师：今天我们学习了什么？
生：4能分成……，……组成4,2……，3……
生：老师再见！
师：第一个要求……第二个要求……管住嘴巴，我没有听到他说一句多余的话，真是一个好孩子；第三个要求，必须按照我们的指令完成，我请你做什么，你就做什么，没请你做的，一律不准做，可以做到吗？
生：可以！
师：这声音大声、响亮！好，请坐好。
生：我坐好。
师：你们真是太棒了，早就听说4班很棒，比我们7、8、9班的孩子还棒。看一节课下来能不能把你们的优秀保持到最后。最后一个男生在玩学具（手指着他）（师2-Z：待会我就收了）。刚才我提的要求所有人都做到了，我说没让你碰，你绝不能碰。这就是规矩和课堂纪律，我们要遵守。上课，同学们好~
生：老师您好！
师：请坐。刚才Z老师（老师2）对我说你们都会做这些小研究（提前的预习单），这节课我都不用上了，很多同学都会了，真的吗？
生：真的！
师：你觉得你会做这个小研究的同学请举手。
（一堆学生举手）
师：哇，今天我那么多助手呀！哎哟不错。没举手的小朋友也没关系，你看有多少兄弟姐妹可以帮助你。我们都是他们的兄弟姐妹对不对？
师：（对于）没学会的，我们有没有信心把他们教会？
生：有！
师：请坐好！
生：我坐好！
师：你们看到什么，请用数学语言告诉我。（在黑板上贴上2个桃子）（举手示意回答问题的规矩）这位男孩叫什么名字，举手举得这么好。来，A你来说说看，你看到什么？
生A：我看到3个桃子。
师：完整吗？他说得完整吗？
生：完整。
师：完整用什么表示？（鼓掌示意）
（生鼓掌）
师：谢谢a。现在我们要把三个桃子分在两个盘子里（黑板上贴上2个盘子），请问有多少种分法？请问谁愿意上来摆？（生安静举手）哇，好棒耶，现在的同学怎么这么棒呀！课堂纪律太好了。我看到没有一个人开小猜的，都是亮晶晶的眼神，我看到的都是举手非常端正的姿势。我们请谁呢，Z老师？
师z：今天B坐姿很棒，有进步，好掌声有请（手势“有请”）。
师：等一下，我有一个问题，下面的同学我给一个问题你们，（某生生说话）我不喜欢你的小嘴巴，小拉链啪。好，在他摆的时候，你能不能用数字表示他摆的这个过程？（生：能！）哇，好大声。B摆的是图，你能不能转换成数学世界里的数字？（生：能！）虚，静静地看着。摆吧。等一下，这里有三个桃子，我先写3（在实物图旁边写3）
（生B摆了2和1）
师：好你说，我把3个桃子怎么样？
生B：我把3个桃子分成2个桃子和1个桃子.
师：对不对？
师：我让你思考的问题，谁来？z老师，你请。
师z：C今天也很有进步，坐姿也很端正，好，请你上去，给你一次机会。
师：站着说，我写就行了。怎么把他分的过程写成数字，有没有本事？说吧。
生c：3可以分成2和1.
师：这是不是2，这是不是1？（指着2个桃子和1个桃子）（板书2和1）
师：掌声在哪里？
师：4班小朋友怎么这么棒呀，这是我上过那么多班里最棒的。还有分法吗？
生：有。
师：有。这小手举得可好了。（手指着挑一个人）你来。
生D：我想到一个办法。
师：你想到什么办法？
（生：把它切一半）
师：诶，我们不准切的，要完整的。你要怎么分？（把生D调整面向学生）第一个盘子装……
生D：1个，第二个盘子装2个。
师：（张大嘴巴眼神“吃惊”看着下面的学生）
师：谁把它转为数字？
师z：E坐得非常端正，请你来。
生E：3可以分成1和2.
师：同意吗？
生：同意！
师：我现在把图撤掉它，可以吗？
师：你脑袋里面只剩下数字了。（指着还没有“分”符号的分法）这就是3个桃分到两个盘子里的两种分法。所以我们说，今天要来学习一个数的分与合。分是谁，我刚才把谁来分？
生：3.
师：所以我们用一个符号来分，你知道用哪一个符号表示呢？像一个八字一样，（板书添上“/\”）好的，成功了没？这个式子谁会读，谁来读？3怎么样？谁会读这个表示方法？我们学数学的人就要会用数学去表达。（手势视线请生F）3可以分成……
生F：3可以分成1和2。（师板书并写边念“3可以分成1和2”）
师：还有吗？
师z：G，请你说。
生G：3可以分成2和1.（师板书并写边念“3可以分成2和1”）
师：我们刚才了解了分，那合是什么？那就是合起来（大手势，两手从分离状态到合在一起）。请问怎么样才能合成3呀？（举手示意回答问题的规矩）谁和谁合成3（合的大手势），会不会讲？
生：会。
师：跟你的同桌讲，悄悄地讲给你同桌听。合成是怎样合成的。两个小脑袋靠在一起。
（生讨论：40s。师z表扬“你很会讨论”+指导合作讨论的方式“小脑袋靠在一起”和讨论内容）
师：好，请坐好。
师：我们分完了，现在合起来要怎么合（合的大手势）。谁和谁合起来是几？（举手示意回答问题的规矩）谁会表达？H你知道吗？
生：3可以分成1和2，1和2可以合成3.
师：可以组成3，对不对。掌声在哪里。（生鼓掌）我觉得还可以讲得再准确再精炼一点点。H的表达是对的，1和2合起来就是3了，对不对，那句话怎么说会更好？谁说？（师z：I，请你说）
生I：
师：嗯，合是怎么样的？合成的手势是怎样的？合起来是不是这样子？（合的手势）所以1和2合起来……（在分的旁边，板书1和2板书）合起来是不是这样子（板书“\/”）合起来是3.还有一个呢？还有吗？请说。
生J：2和1合起来是3.
（师z指导讨论、内容，“说完的多说几遍”）
——————第12分钟左右分割线————————————
师：请坐好。
师：刚才这3个桃子是我跟你一起学的，小研究里面，请你自己来研究4分成两部分、5分成两部分有多少种分法。你们在家有没有先摆一摆？（生：有！）像摆桃子一样，先摆一摆，再说一说，最后再把它写下来，做到的同学请举手。
（生举手）
师：好，请坐好。好，我们现在来研究4哦（板书4），4宝宝可以分成几和几。有没有带东西回来摆呀？
师：能不能摆给同桌看，一人摆一种情况，可以吗？
生：可以。
师：我给一分钟你。
（师巡视、指导“边摆边说”）
师：请坐好，我数三声，东西不用收，手放平就行了。我看谁速度最快。一二三。
生：坐端正。
师：我发现有一些同学把这一分钟浪费了，我说我只要四个物体，有同学拿了一堆出来，有的拿了一堆小棒，有的拿了一堆的笔，白白浪费了这1分钟。谁明白这个活动的过程，上来摆一次。上来的小老师可以请一个小伙伴，这个小伙伴负责用数字表达。一个小伙伴负责摆图，另一个小伙伴负责数字表达，所有人听清楚。（师z：K，你请你的小伙伴）
师：来，拿四个物品过来。小眼睛。
生：看老师。
师：我喜欢这位女生。把手摆端正地做好。请听小老师。这有四个积木，请你摆一摆说一说。一个摆一个说。4可以分成……
生k：4可以分成2和2.
师：同意吗？（板书2和2）还有其他分法吗？
生k：4可以分成1和3.（师板书1和3）
生k：4可以分成3和1.（师板书3和1）
师：他们合作的好吗？
生：好。
师：他们俩的合作就像你和你同桌的合作一样，这就叫做合作，一个摆一个说，然后交换过来，另一个摆，另一个同学说。会合作了吗？
生：会了！
师：还有没有，没了吧？来过来，带领同学们读一读，预备起。
（生读4可以分成1和3，4可以分成2和2，4可以分成3和1）（师手指着板书）
师：不错，掌声。
师：请你观察我罗列刚才他们摆的方法，用数字宝宝写出来对不对。
师：你看我写的数有什么特点。你看我记录的数有什么特点？看，小眼睛看黑板。两位小老师发现老师记录里有什么特点？
生k：我发现左边的数是从小到大，右边的数是从大到小。
师：（吃惊表情）对不对？
师：这样纪录就有规律了，对不对？1、2、3，3、2、1.是不是？好谢谢。
——————第19分钟左右分界线————————————
师：我让你拿5个物品出来，分成两部分你会吗？
师：好现在，现在我和z老师下去巡，我巡这边，z老师巡那边，我们找出最会合作的同学和最不会合作的同学。现在请拿出数量为5的物品，其他的全部收起来。把它分成两部分，边分边说，5可以分成几和几。合作开始。
（师巡+指导“边摆边说”“5可以分成几和几”）（2min）
（生摆）
师：等一下，你这样你同桌就没事做了，你摆他说好不好？大声一点。
生L：5可以分成1和4，5可以分2和3，5可以分成3和2,5可以分成4和1.
师：谁看到她是怎么摆得呀？我发现他摆的很有规律噢，谁看到他是怎么摆的？小老师你来请个小伙伴。小老师刚才是怎么摆的，我这样子写出来的。
生M：5可以分成1和4.
师：对，然后怎么做。在4里面怎么做？在4个圈圈里面移动一个给1，这边减少一个，这边就多一个，所以是2和3。再继续，不断往这边移，这边又减少一个，那边又多一个，是不是有规律。什么不变？
生：左边不变。
师：不变吗？总数没变，都是这5个圆片。好，掌声送给小老师。[这个分与合中的什么变什么不变是我之前没想到的]
师：在你们的小研究后面，还有一个随便你怎么填的。几可以分成几和几。有的同学写的是很大的数字，写了10喔。（投影小研究题目）
生：我也会写。
——————第27分钟左右分界线————————————
师：一起读一读，待会我就要擦掉黑板的哦。特别是你这三个刚才没举手的，说在家里没学懂的，要用心地跟着一起学噢。从3开始，只讲分成，合成不说。3可以分成几和几，预备起。
生：3……可以分……成……
师：停停，语速太慢了，不要拖音。3可以分成1和2.（快速大声地示范，边拍手边读。）
（生齐读边拍手边读）（师手指板书）
师：越来越小声了哈，女生来一遍。我待会靠你们的啦，你赶紧记下来啦。3不管分成哪两部分，总数都是不变的，都是那三个桃子。预备，女生先来，预备起。（女生读）太慢了，不可以拖音，3可以分成1和2.（快速大声地示范一对）预备起。
（女生齐读边拍手边读）
师：男生，看是比女生强还是比女生弱哈，声音要上来，速度要跟上。要背下来哈，待会要考你们的。3可以分成预备起。
（男生齐读边拍手边读）（师手指板书）
师：停，男生错，是谁错我就不追究了，但是你们错了。（快速大声地示范一对）(模仿拖音的读法）听得老师都要睡着了。女生做评委，看他们读的怎么样。预备起。
（男生再齐读边拍手边读）
师：我来啦，我要擦掉啦，闭上你的眼睛，不许偷看。请坐好。来你看看我做了什么，我擦掉了其中一个，你能找到他的朋友吗？
生：能！
师：哇你好有信心哦。或者你先跟你的同桌说一下，我擦掉的那些数字应该是什么。3可以分成，预备起。轻轻地悄悄地读给你同桌听。
（生合作交流）（师：读完的请挺你的腰板告诉我你已经读完了。）30s
师：停，请坐好。
师：我想请刚才没举手的3位同学负责3、4、5好吧？（分配一人一个数）挑战一下。来，你说我写。来，说吧。
生N：3可以分成1和3.
师：所以这里应该填……
生：1.
师：太棒了。还有这里填什么？
生N：3可以分成2和1.
生：2.
师：为什么没有掌声。
师：太棒了。你来说4。这里躲起来的是谁呀？说吧，4可以分成，大声一点。
生O：4可以分成1和3.
师：对！
生O：4可以分成2和2.
师：哇，这么棒的。
生O：4可以分成3和1.
师：他刚刚跟我说，其实他很熟悉，那你为什么不举手当小老师呀，还让我担心你一节课。5，快速。大声一点
生P：5可以分成1和4，5可以分成……
师：几和3呀？
生P：2和3。5可以分成4和2.
师：4和2？？？几和2呀？
生P：3和2.
师：有没有发现他们俩其实交换了位置（指一下2和3与3和2）。5可以分成4和？
生P：1.
师：掌声送给她。如果还不太熟悉的，请回家多摆一摆，多说一说。
————————第35分钟左右分界线——————————
师：请打开数学书，拿起你们的笔啦，看看谁写字很漂亮。请把21页所有的框框和22页做到上面的玉米图，其他的可以不做，请你把它填完整。（生：已经做完了）但是还有其他同学还没做耶。我们悄悄地等一等他们。写完了要等待好吗，读一读。
（生做题）（师z：我看一看4班的同学那个最会安静地做题的，老师要开始观察啦，做完了就去读一读。师：读给同桌听，今天的课上的特别好，看谁能坚持到最后，能把学到的东西写出来才是最厉害的。）（师打开课件，方便对答案）
师：听指令。今天我和4班的小朋友上了一节非常愉快的课，我心情可好了。我一开始是带着担心走进课堂，但是上完一节课后我发现Q同学是经常在办公室听到的，但是今天表现得很好，今天提到你是表扬你。诶，但是你怎么还不停笔咧？请会听指令。好，今天我们学了什么东西。R，我们学了什么东西呀？
生R：分与合。
师：分了谁？3、4、5.回家要读给家长听，清楚了吗？明天老师再来给你对书本的答案，看谁做的最好。好同学们再见。
师：等一下，再来一次，很多小朋友还没有站起来。请坐好。下课，同学们再见。
师：好，下次再一起上课哈，好好学。
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八、教学板书
分与合
（图片为在黑板上的红花贴纸，数学符号为手写板书）
（一）分析
这两节课都达到了掌握3、4、5的分与合的目标。只是第二节课的学生有更多说的机会，除了自己说、同桌说还有全班做游戏一起说，也有习题练习巩固的机会，教学效果较好。第一节课由于内容拖沓，导致学生参与度降低，不愿意合作讨论，缺少了一定的表达机会，一些不参与的学生学习效果不理想。
此外学生已经掌握了基本知识与技能的要求，那这节课的重难点在哪里？在有序、规范地表达分与合的过程和发现分法的规律？
第一节课教学流程是猜数游戏→4分的过程→分的符号表示→有顺序分的规律→合的过程与符号→读一读说一说→对口令→猜数游戏解释版→研究3、5分法→齐读3、4、5的分法（→练习）→总结；第二节课教学流程是3的分法→数学符号表示分的过程→合的过程与符号→同桌互说→研究4分→研究5分→对口令→练习→总结。前一个流程是我自己设计的，后一个流程是模仿老师的，两个环节的内容设计都是没有问题的。
先说导入，我觉得前者导入不够理想，因为学生都说我会了，并且说出答案。所以我觉得设计导入要么是引起先前经验，要么处在最近发展区中，要么不要了。而且，学生说会了的时候，我有点被带跑了，没有顺一下，绕回到自己设计的轨道上。这种情况怎么处理？我有说请回的同学当好老师的小助手，但是好像没什么用。后者就是开门见山，先问三个桃子的图有什么数学信息，这就是一种唤起先前经验的提问。
第二次授课出现了一个bug！3的分法我没有反应过来只有两种分法，还一直让学生说。我大脑一片空白，完全靠本能上课了。这个可能还是得多训练吧，把自己的思考、感知范围扩大。还有一个问题，为什么只学3的合，不学其他数的合？教参也没有提到这一点，教师该怎么才能充分理解教材的编写意图？
首先内容有趣，其次简单学生明了的内容应该紧凑推进，最后把突破点或者巩固融于有趣的活动中，在无形中即玩得有趣也学得到位。但内容推进有问题，同一内容的环节冗长。
至于设计的猜数游戏、对口令游戏，都是得到老师和同学们的认可的。说明其存在的合理性。那么问题就出在理论转化为实施上了。第一应该做好游戏的示范，让学生明确玩法，并且规则介绍应该简单明了。第二，调动学生的积极性。为什么同一个游戏，不同老师上效果不一样。我觉得问题可能在于教师的语言上。语言生动有吸引力，简单的游戏也会变得有趣。看文看山不爱平。游戏中可以怎么样调动学生的积极性，怎么表达生动有趣的语言？
同理，游戏也最好“波澜起伏”、出其不意。都是对口令的游戏，在第一节课我只会对全班说我出几你出几……在老师的指点下，我学会了对全班说口令，也学会了挑几个人制造随机的小效果。此外，我还学到同学的另一种游戏，我觉得也不错，那就是卡牌游戏。如4的分与合，我出1，你出几的牌，能组成4，或者出一张牌说谁他可以分成几和几。这与对口令有异曲同工之妙。其实要在这几十分钟里，让学生的注意力牢牢集中在教师身上是一门艺术，需要理论与实践的积累。
（二）两种上课方式的对比
第一，导入方面，8班（即我的设计，后面称为设计①）的导入可以，但不太符合学生的学情。因为学生已经会了，采用这种猜数游戏作为导入，起不到理想中的效果。类似这样的导入应该比学生的现在水平高一点，但又是这节课的新知识，这样有矛盾有冲突，学生的学习兴趣才会更高。9班（即教师的设计，后面称为设计②）则是另一种方式，开门见山，直奔主题，但通过提问“你发现什么数学信息”既可以复习就的数数有多少个桃子又可以训练学生的观察能力和思维能力。
第二，内容与板书方面，设计①是按照课本的顺序，设计②是按照从简单到难的顺序。虽然这两种顺序都可以，但是且体现出两种不同的观念，一是教教材，另一是用教材教。显然第二种才是对教材的灵活加工与应用。教材是起指导作用的，教师应该自主思考教学的逻辑顺序是什么，再辅助教材教参作为指导。设计②更加灵活地重组教材内容，把4的三种分法都合并起来，写成两列，这样也有利于分的规律和记忆规律的观察。