导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇中考数学论文，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。
解析观察发现这里正方形内的七巧板有5块是等腰直角三角形，1块正方形和1块锐角为45°的平行四边形。利用数字标出组成正方形和小猫的七巧板之间的对应关系，如图2所示，∠AOB内部的两块是等腰直角三角形，则∠AOB=90°.
例2(湖北荆门市)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图3所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是()
(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．
解析观察拼图3可发现:大正方形的边长是矩形的长和宽之和；小正方形的边长是矩形的长和宽之差.由大正方形的面积是144可知其边长是12,即x+y=12①；由小正方形的边长是4可知其边长是2,即x-y=2②,因此选项A和B的关系式均正确.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案为选择D.
2与多边形、圆相结合,注重考察学生对几何性质的综合运用.
例3(陕西省)如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是．
解析此题中所求三个正方形的面积S1、S2、S3之间的关系实质是求梯形ABCD的两个腰长及上底边边长
三者的平方关系.可利用梯形的高来建立桥梁
作用.如图5，分别过点
A、B做AEDC,BFDC,
垂足分别为E、F.设
梯形ABCD的高为h,
AB=a,DE=x,则DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可证得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.
例4(江苏南通市)在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图6所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图7所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
解析(1)因为扇形ABC的弧长＝×16×2π＝8π，因此圆的半径应为4cm．由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，由于，所以方案一不可行．
(2)设圆锥底面圆的半径为r，圆锥的母线长为R，则①,②,由①②，可解得，．故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm．
3与“动点问题”相结合,注重考察学生对不变因素的探究能力.
例5(湖北武汉市)正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图8，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．
(1)如图9，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E.
①求证：DF＝EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
(2)若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图10并判断(1)中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
解析(1)①如图11过点P做PHBC,垂足为点H,连接PD.此时四边形PFCH为正方形.容易证出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，进一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因为PEDC,可证得DF=FE.
②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因为PF∥AD,有,将DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.
(2)连接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分别为F、H,在DC延长线上取一点E,使得PEPB.此时有结论①DF=EF成立.而结论②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC关系.证明与②类似,略.
点评动点问题是中考热点问题之一，它要求学生善于抓住运动变化的规律性和不变因素，把握运动与静止的辨证关系.例5中,无论动点P在线段AC上如何运动,∠BPE是直角以及四边形PFCH为正方形是不变的.
4与对称、旋转相结合,注重考察学生变换的数学思想.
例6（重庆市）如图13，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.
解析由题意可知AED和FED关于ED所在的直线对称,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.则∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,则AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四边形AEFG是菱形.设AE=k,容易证得EFB和OGF均是等腰直角三角形，则EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正确的结论是①、④、⑤，其余结论显然不成立。
例7（黑龙江齐齐哈尔市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图15），线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图16的位置时，线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
解析(1)如图17，把AND绕点A顺时针90°，得到ABE，则有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.进而可证得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.
(2)线段BM,ND和MN之间存在MN=DN－MB.
点评平移、翻折和旋转是初中几何重要的三种变换方式，变换之后的几何图形与原图形对应的边、角均相等.巧妙的运用变换的基本性质或构造变换图形，均可以使题目的解答简易而顺畅.
5与函数图象相结合,注重考察学生的数形结合思想.
（1）s与t之间的函数关系式是：；
（2）与图20相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图16中补全函数图象.
解析（1）图19是正比例函数图象，易求得s与t之间的函数关系式为：S=(t≥0)
6与实际问题相结合,注重考察学生构建数学模型的能力.
例9（湖北荆门市）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图21所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图22所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．
(1)判断图22中四边形EFGH是何形状，并说明理由；
(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，辣荃杈叮快速获.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤等.数学教育学[M]，江西教育出版杜，1991年11月。
[2]王仲眷。数学思维与数学方法论[M]，高等教育出版杜，1989年11月;
[3]郭思乐.思维与数学教学[M].人民教育出版，1991年6月
职业中专课程把数学作为一门文化基础学科，国家数学新课程标准提出的“满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备”，为职业中专学校数学课程改革指明了方向。以下是本人对职业中专数学教学的一些思考，以求共识。
一、职业中专教育数学课程现状分析
1、职业中专数学教材的现状
现行职业中专数学教材内容大都偏重数学理论的系统完整性和论证的逻辑严密性。像我校目前使用的数学教材的内容结构，基本都是在高中数学教材的框架下进行一些降低难度的处理，基本与高中阶段的数学教学内容相当，没有充分体现中专数学教材的自身特点，对应用数学知识解决实际问题重视不够，而且是不分专业材，导致教学内容和专业应用相脱节，缺乏实用性、趣味性，显得枯燥难懂，教学内容没有充分体现“以应用为目的，以够用为尺度，少而精”的原则。
2、职业中专课时计划的现状
3、职业中专学生学习数学的现状
二、对职业中专数学教材改革的思考
首先，数学课需要重新定位。
数学在职业中专学校作为一门文化基础课，具有很强的基础性和工具性，应具有鲜明的职业特色。它的教学内容，要求的难度和广度应该与专业紧密结合，为学生的专业学习和专业技能的提高服务。
其次，要实现数学教材与专业的融合。
职业中专学生毕业后直接走上工作岗位，将面临不同行业的不同要求，但他们都需要在职业中专阶段为他们的这种不同需要打下一个适应他们未来的基础。所以，首先应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识做一个详细的调查，确定哪些是必须传授的、哪些是可以传授的。并且随着社会的发展，专业的不断发展完善，出现的新的涉及数学方面的内容也应及时地进入教学内容。
最后，教材编制要体现专业特色。
职业中专学校现有的教材与学生的专业、学生的就业相脱节。我们必须打破传统教材结构，可以考虑采用“基础教学模块+专业教学模块”进行教学。其中“基础教学模块”的内容涵盖职业中专各专业都必须掌握的数学知识、技能，有些内容甚至可以对初中阶段的数学知识再进行加强，使学生获得最基本、最基础的数学知识。“专业教学模块”则根据不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性。在学校能力允许的情况下，可以由数学教师联合各专业课老师，组织编写适应本校各专业的校本数学教材。
这些校本教材要轻理论、重应用，各部分内容要有相对的系统性和独立性，例题、习题应以生活、专业应用为主，要切实地把课程与生活联系起来，具有校本特色和专业特色。学生们在这样的学习过程中，就会感到数学确实是看得见、摸得着的，把数学融入生活和专业学习，改变原来的“数学与专业分离”、“数学与生活脱节”、“学了数学没用，学了也不会用”的现象。
三、职业中专数学教学方法改革的思路
1、情境设计消除学生对数学的畏惧
中专学生从小学到初中，接触数学已经有九年了，数学的高度抽象性，抽去万紫千红的客观具体事物，只剩下一堆灰色的数字、符号，尽是这些数字和符号在打架，已使人觉得枯燥无味了。加上部分学生原来数学水准较差，甚至在考试中屡屡失手，使学生对数学学习缺乏信心和勇气，一接触数学就心存畏惧。怎样消除学生对数学学习的恐惧和抗拒心理呢？怎么能让学生感受到数学是有趣的呢？教师授课时要创设学生们熟悉的情境，注意从身边的现象中提炼出数学问题。如在讲“等比数列求和”问题前引入一个借钱还账的故事：张三向李四借钱100万元，李四要张三按他说的方式还钱，第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元……以此类推20天还完。请同学们猜一下李四这样做有利可图吗？通过创设情境，使学生主动思维，激发了兴趣。
2、尽可能让每个学生体验成功
成功教育的理论认为，学生一旦在学习上获得了成功，就可以产生愉悦的情感体验，促使他们投入进一步的学习。但大部分职业中专学生在数学学习中缺乏成功的体验，这直接影响到了他们学习数学的积极性、主动性。我在中专数学教学中，为了使学生获得成功体验，针对不同学生的程度差异，在课堂中让他们解决不同程度的问题，同时，平时作业也鼓励学生进行共同探讨、共同完成，有时还会采用小组作业的方式等，这样，就使学生能在自己的知识水平基础上尽可能获得更多的成功体验。
3、多媒体辅助教学改变数学教学的抽象性
四、改变职业中专数学课考试考核方法的探讨
长期以来，我们职业中专数学考核的唯一形式是闭卷考试，题型基本上是例题的翻版，大多属于纯粹的数学题。显然，这种考核形式并不能真正检查学生对知识的理解和掌握的程度。
现在很多专业课都采取了开卷形式或操作形式的考核，那么数学考试能不能也借鉴专业课采取分阶段开卷考试的形式呢？基础部分的题目可以采取以小试卷分章节检查的形式，期末考核的试卷可以多一些应用类的题目，学生既可以看书，也可以独立完成，还可以几个同学合作完成。以这种宽松、愉悦的考核氛围，能够消除学生对数学学习的紧张情绪，抑制学习中的不良心理因素，促进学生的数学学习，哪怕学生能独立或合作解决出一个问题，对学生的数学学习都会产生积极的影响。通过利用平时基础考核加期末能力应用考核相结合的方式，既能对学生日常学习加以督促又能克服学生为应付考试而产生的各种弊端。
2关于我国中职院校数学教学方法改革的现状分析
3关于中职数学教学方法改革的路径思考
由于中职院校教学过程中存在的问题是的教学的质量受到一定的影响因此，我们就中职院校的数学教学进行分析研究，提出改革的一点建议和想法。对于中职院校的数学教学应该满足学生的心里特点，能够适应学生的接受能力。因此数学教师应该对教学的内容有一个充分的了解和把握，教师能够在授课的过程中遵循学生的认识规律，对于数学教学教师应该为学生留下一个较为充足的思考空间，数学教学同时还应该提倡少而精的原则，尽量结合实际情况，为学生讲述具有代表性的题型锻炼学生举一反三的能力。
3.1数学教师应该在授课的时讲求教学的方法和艺术性
一名数学教师应该具备良好的教学素质能够在课堂上把握学生的思路，影响学生的思考，使学生能够按照教师的引导进行学习。数学教师应该在授课的过程中有自己的艺术体现，能够抓住学生心里规律和学习的规律，掌握学生学习的动机，能够引导学生进行主动学习，提高学生学习数学的积极性。中职数学学习对于学生来说是比较枯燥的，加之很多学生对于数学本身就有一定的厌学心理。因此数学教师应该将学习的艺术深入到学习的各个的阶段，能够使学生在生活中接触数学，了解数学，积极的培养学习数学的兴趣。
3.2要把教学方法和改革体现在数学教学的各个环节上
中职数学教学不仅仅是课堂教学的单一内容，而是一整套的缜密的教学过程，他们是环环相扣的相互联系的。课堂教学同课余的学习活动相结合，研究和把握教学的基本目标，将数学知识体系进行划分，研究课程安排是否合理，结合其他学科将数学教学紧密型体现出来。数学教学课堂要以学生为主，不断的引导学生进行思考鼓励学生。教师应该调动课堂的气氛吸引学生的注意力。对于教师来说备课和备课的内容方法要进行一定的转变，将教学的艺术性融合到备课中。
3.3要重视中职数学教学方法的研究
作者简介：杨剑峰，任教于江苏省大丰市初级中学，中学一级教师。
对试卷的结构要全面地了解，准确地把握。随着新课程标准的逐步实施，中考数学试题所要考查的知识结构和数学能力也发生了一系列变化。试题以教材为基础，重视考查学生运用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力，突出了数学思想和方法的考查。
一、把握动向，研究中考试题
1.对题目的审查要认真、仔细：审题的正确是正确解题的开始和基础，对题目的阅读，除了需较好的阅读能力外，还应结合数学学科的特点，做到读懂题，弄清题意。
2.对题目的解答要准确，要合乎题目的要求。
（1）选择题的解答：中考数学题的选择题均为单项选择题。试题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的迷惑性，主要考查学生对基础知识和基本数学能力掌握的程度。解答的主要方法有以下几种：
①直接判断法：利用所学知识和技能直接解出正确答案。
②排除法：如果计算或推导不是一步进行，而是逐步进行，即从题干中条件或选项入手，经过推理、判断，把不符合条件的选项逐个排除，直到找出正确答案。
③验证法：有些选择题可以找出合适的验证条件，再通过验证找出正确的答案，亦可把供选择的答案代入题中，进而找出正确答案。
④特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解题时可考虑在取值范围内选取满足条件的特殊值或特殊图形。通过推理验算，否定错误选项，找出正确答案。
（2）填空题的解答：中考试题中，填空题失分率较高，因此探求填空题的解法就显得十分必要。解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。正确是解题之本，合理是迅速的前提，迅速的基础是概念清楚、推理清晰、运算熟练、合理跳步、方法恰当。常用的方法有：
①间接法：就是从题设条件出发，通过计算、分析推理得到正确答案的解法。它是普遍使用的常规方法。但值得一提的是，解填空题首先考虑间接解法，不要一味的按常规题处理而单纯使用直接法。
②图像法：数形结合是重要的数学思想。以直观的图示显示抽象的数量关系，把思想对象变成可观察的东西，有助于解决问题。
③特例法：根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，而获取正确答案的方法。
（3）综合题的解答：综合题是泛指题目本身或在解题过程中，涉及数学中多个知识点，问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、变换、转化、联想、类比、探索、归纳等多种数学思想方法，具有较高能力要求的数学题。解答综合题的策略：
①问题转化策略：在解决问题时，将原问题进行变形，使其转化，直至最后归结为自己熟悉的问题，或已经解决的问题。
②挖掘隐含策略：有些数学问题存在着有待挖掘的隐含条件，解题时若能发掘并利用，就可找到解答的突破口。
③分解组合策略：把一个“大问题”变换成一组“小问题”来处理。这种解题的策略称为分解；把若干“小问题”合二为一，集中解决问题的全局，这种解题的策略称为组合。
④揭示背景策略：每个数学问题都有其背景，从揭示背景入手，是十分有效的解题策略。
（4）探索性试题的解答：探索性试题是近几年来中考常见的开放型试题，也是中考数学试题的一种热点题型，所占分值较高，往往成为“压轴题”，它能够考查学生阅读能力、观察能力、试题归纳和类比能力、综合运用知识能力和探索能力。常见的探索性试题的类型：
①条件探索型：即由问题给定的结论去寻找有待补充或完善的条件，解题时需执果索因，充分利用结论和有限的已知条件，通过计算或推理，找出使得结论成立的其他条件。条件探索题的解法类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件。
②猜想探索型：要探索的结论往往需要从简单情况或特殊情况入手进行归纳，大胆猜想得出结论。然后进行论证。
③判断探索型：是指在某些题设条件下，判断数学对象是否具有某种性质。解题时，通常先假设被探索的数学性质存在，并将其构造出来，再利用题设条件和数学结论将其肯定或否定，这类问题综合性强，题型新颖，判断对象有时比较隐蔽，需把握特征做出准确判断。
④存在探索型：即问题在某种题设条件下，判断具有某种性质的数学对象是否存在，结论常以“存在”或“不存在”两种形式出现。解这类题的方法：先假设结论存在，然后从题设条件出发进行推理，若推理所得结论与条件相一致，说明其存在；否则，说明其不存在。
⑤规律探索型：在一定条件下，需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性问题。这类题主要是利用特殊点、特殊数量、特殊图形、特殊情形等进行归纳、概括，从特殊到一般寻找规律和启发求解。
3．对题目的书写要规范、清晰
二、根据以上制定合理的复习计划
切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。我们将中考的数学复习分为三轮进行。
第一轮：基础知识系统复习。
1．我们按照数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图形、解直角三角形、圆及视图等10大模块。按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
2．我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3．我们定期检测，及时反馈。练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：专题复习
第二轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择专题”、“规律性专题”、“探索性专题”、“阅读材料专题”、“开放性专题”等。在进行这些专题复习时，我们根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
第三轮：综合训练（模拟练习）。
这一阶段，重点是查漏补缺，提高学生的综合解题能力。我们通过讲评训练学生的解题策略，加强解题指导，提高学生的应试能力。具体做法是：从近一、两年的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课程标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。在复习中要求学生严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题，查漏补缺，又可积累考试经验，培养良好的应试心理素质。
三、在复习中教会学生掌握复习策略，提高复习效果
3．建备忘录：让学生给自己准备一个记录本，对一些典型题解、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。
1.1创设情境，提出问题
1.2加强学生的数学思维。
2从实际的数学问题提升能力
近些年,报考美术院校的学生越来越多,美术院校成倍增长的招生诱惑了大批学生加入到美术的学习中来,不论是热爱美术学习的还是不热爱美术学习的。在众多的美术考生中,很多在学校都不是专业学习美术的,由此使得校外的很多培训机构发展迅速,而且规模越来越大。我经过多年的教学,对美术的基础部分——素描教学进行了一些研究,现将经验总结如下。
1.观察认知
就刚刚开始学习美术的学生来说,他们所缺乏的是长期的训练及对事物的观察认知,所以在考试当中应该从整体上下功夫,不能急于求成,只注重局部,没有把握好整体性,而要把整体和局部都很好地衔接起来。学生在素描过程当中经常会出现一部分画得很完整而其它部分还都是空白的状态,所以这种画面的效果就不尽如人意。wwW.133229.cOM学生要想深入观察实物,是比较困难的。很多学生不能体会到这一点,上来就开始动手画,虽然绘画的数量有了,但是质量并不高,而且养成一种难以纠正的坏毛病,这种习惯养成了,以后如果想改是很有难度的,因为这是一种先入为主的思维形式,这种固有观念一旦形成很难改变。教师也要在教学中强调这一点,以达到美术教学的目标和培养人才的目标。
要教会学生将自己的视野放开,看到整个画面,而不是把目光聚焦到某个对象的某一个部分。因为不能把目光聚焦到某一个局部,所以我们所得到的是一个模糊的整体印象,这种印象就是我们所说的整体感觉,依托这种感觉,我们可以比较容易地感受整体的基本特征、结构、比例及虚实关系等,这个时候所有的多余的东西都消失了,只剩下了必要的东西。教师还要教会学生运用比较的方法来进行观察,让学生把整个对象中的每个部分进行比较得到局部与整体的关系。在比较的时候,要把图像呈现在自己的大脑当中,也就是“意在笔先”。只要学生能够意识到这点,并且能够运用,那么就可以少走很多弯路,收到事半功倍的学习效果,这对训练学生的艺术感受及绘画才能也相当重要。
2.着手绘图
我们如果想要把观察到的内容转化为具体的画面,就需要在纸上来进行构图,将这些要素合理布局安排组合起来。构图能否在视觉上给人亲切的感觉,与个人选择的角度有着相当密切的关系。在确定构图方案的时候一定要先找到对象当中形体最突出的部位,然后再根据所观察到的对象来把四个最突出的部位点确定下来,并且以这四个点为基础,考虑下一步的轮廓及如何来调整好比例关系。
因为形体自身体面的起伏不尽相同,所以它转折的边缘线也产生了不同的转折线,这些线可以清晰,也可以是虚线,比如说几何图形正方体,这只是简单的形体,若是复杂的形体就会更加复杂。在定轮廓的时候,我们应该从整体到局部,根据观察实物的具体感受,在画纸上展现出基本特征,比如说,先确定实物的基本形状,到底是圆形、方形还是三角形的,大动态是如何的,与此同时,也要确定好内部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打轮廓的时候有一些技术问题也需要我们多注意,比如说,我们要选用稍软一些的铅笔,笔尖可以稍微长一些,手在拿笔的时候可以离笔尖稍微远一些,这样比较容易修改,不会在很大程度上影响完成的效果。总之,打轮廓是很关键的步骤,所以教师只有在这个过程当中严格要求学生,才能保证下一步工作顺利进行下去。
3.塑造大关系
确定好基本的比例和动态关系以后,先把画面放到原处检查检查,因为在眼前我们很难正确辨认所画的比例和动态是否是准确的。在把画面推到远方来进行观察的时候,所有的局部就变得模糊不清了,这样我们就能够一眼看到整个画面的比例和动态的关系,忽略局部带来的整体效果。在往远处放置图片的时候,我们可以这样来做:把画放在实物旁边,先用素描第一步观察的方法来观察自己所画的画,然后转移到实物当中,看整体效果,这个时候就可以在自己的印象中与所画的实物发生重合,如果捕捉的整体效果不对,那么应该立即修改。用辅助垂直线与水平线的检查方法校正形,在我们采用第一种方法确定出对象大的基本形后,为了进一步检查校正形的准确性,特别是对一些形的具置点能有一种可靠的依据来加以确认,在打轮廓中可以借助用垂直或水平辅助线来进行检查。身体要尽可能坐直,并最好能正视对象,用眼晴假设画出一条垂直或水平的线,用它来在对象与画面的形体比例、动态方面去进行测量校正。
对初学画的同学来说,在打轮廓时虽然应该主要依靠感觉来进行观察比较,着重加强对眼力的训练,使它能比尺子或两脚规更准确地判定距离,但我们有时也需要借助手中的铅笔来进行形的确定和校正检查工作。它除了可用于垂直或水平检查方法外,还可以运用于确定出对象各部位的形体比例、长短距离等关系。只是我们要随时提醒自己记住:绘画是一种视觉艺术,主要是依赖于感觉而不是理性,因此可以说它所要求的所谓准确是相对于视觉意义上的,而不是数学意义上的绝对,如果我们过于依赖借用铅笔或其他工具来进行左量右测就好像不是在作画,倒像是在制作测绘图了。
4.结语
素描训练的每一部都很难,会让学生感到枯燥,但是它能够锻炼学生的毅力,教师应该关心学生,引导学生们突破所有的难关,挖掘学生的潜力。对于基础差的学生应该给予鼓励,给予他们心理上的关怀,让他们明白其中的道理,并取得很大的进步。在高考素描的教学当中,只要善于思考、总结,就一定能教学相长,教师要从实际出发,做到有的放矢、因材施教,提高学生的认知水平和艺术修养,这才是我们共同追求的目标。
整理
参考文献:
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[3]漆云.落实新理念教学人为本——美术教学中的“开放性”刍议[j].新课程(教研版),2010,(04).
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[5]郝蔚.传统素描教学与现代素描教学的分析与比较[j].艺术教育,2008,(10).
但是，对于论文摘要的翻译研究还存在很多方面的空白和不足，比如，缺乏系统的理论指导和翻译评估标准，这势必造成摘要翻译的盲目性和随意性。因此，找到可行方法提高中文摘要英语翻译较强的指导性、针对性和实用性，是非常必要的。
二、中文摘要及其英语翻译基本概念
（一）摘要的定义和分类
论文摘要主要有2种类型：信息型摘要（InformativeAbstract）和概括型摘要（SummarizedAbstract）。信息型摘要也称报道型摘要，主要用于实验性和技术性较强的论文。概括型摘要也称指示性摘要，多用于理论性较强的论文。
（二）中文摘要英语翻译的特点
句式：句子陈述结构比较多，所包含的动词常常是be，have等。
时态：摘要开头表示本文所报告或描述的内容，结尾表示作者的观点和建议的做法时，可采用一般现在时；叙述研究过程及过去的工作，多采用一般过去时；说明某课题现已取得的成果，采用现在完成时。
语态：为了突出研究成果的客观性，避免提及有关的执行者，论文摘要英文句子的谓语动词常用被动语态。但在某些情况下，特别是表达作者或有关专家的观点时，又常用主动语态，其优点是鲜明有力。
（三）中文摘要英语翻译的原则
1.规范
根据目的法则，译文要取决于翻译目的。学术论文摘要翻译的目的是为了便于国际学术交流和利于学术成果的传播，因此翻译出来的摘要应该要符合英文摘要的国际标准。
2.易懂
根据连贯法则，译文要能被接受者所理解，具有可读性，并在目的语交际环境和文化中有意义。因此翻译出来的摘要应该要清楚简单、通顺流畅、符合英文的表达习惯。
3.准确
根据忠实法则，译文应以原文为基础，不能随意创作。因此翻译出来的应该要准确表达原文的内容和意义。
三、中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题及解决策略
（一）中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题
由于部分中文论文作者写作的英文摘要，绝大多数都比较粗糙，质量不佳，离参与国际交流的要求相距甚远，需要修改或者重写。一方面是由于论文作者英文写作水平有限，另一方面也由于大多数论文作者对英文摘要的写作要求和国际惯例不甚了解。中文论文摘要在过去英语摘要语法、用词错误率降低的基础上，出现了复合句的一致性，上下文逻辑关系和意义完整性等问题，深层原因是用英语包装汉语思维，机械对应式的英译汉。
（二）中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题解决策略
1.明确翻译目的
即有效记录学术成果，通过将论文的目的（Purposes）、过程（Procedures）、方法（Methods）、结果（Results）、结论（Conclusions）等方面清楚诠释。
2.分析原文
文本有不同的功能，也因此有不同的文本类型。学术论文摘要最主要的功能就是传递信息、告之读者整篇论文的研究内容和成果，因此属于信息型文本。且不同的用途专业领域，如商务英语、、法律英语、医学英语、农业英语、工程英语等因其特殊性，要进行认真研究和分析，看英语在这些不同的领域是怎样运用的。专业词汇应与国际用语保持内涵一致性。
3.选择翻译策略
诺德根据文本功能和翻译目的的关系，提出了“文献翻译”和“工具翻译”两大翻译方法。“文献翻译”强调源语文化。重在“再现原文化发送者与原文接收者之间交际时的情境”。“工具翻译”强调译语文化，重在表达“原文发送者与译文接收者之间在新的交际情境下的互动”。在文献翻译中，交际语言虽已改为译文语言，但交际情景还是源语文化，源语文化的语言特征仍得以保留。在工具翻译中，交际语言和环境变成了译文语言和环境，原文的语言文化特征仅做交际中的参考，重点是根据译文读者的需要传递原文的实际内容。
摘要翻译的重点是传道原摘要的实际内容，而且尽可能满足译语读者的阅读习惯，学术论文摘要翻译不能完全只依赖于文献翻译或者工具翻译，更重要的是作者对摘要内容的语法、逻辑的整体把握，提高受众理解度。
4.构建目标文本
中文摘要英语翻译为符合学术目的和要求的功能文本。中文摘要英语翻译的句型应简单凝练，一般由10个左右意思完整，语句通顺的句子构成。在这个环节，摘要的翻译可以从词汇、句法等语言层面着手，涉及中西方文化差异和许多翻译技巧。最终文本应以双方理解一致性为目标。
翻译的本质是“atextualthing”，及在社会和文化方面都必要且有用的跨文化交际（Gregory，Michael，Whatcanlinguisticslearnfromtranslation）。通过前面的研究，学术论文中文摘要英语翻译在国际学术交流中具有必要性和重要性。只有不断总结经验，才能更好地促进中文学术论文的国际交流。
参考文献
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众所周知,中等职业学校学生素质普遍低下是个不争的事实。生源的多样化,尤其是来自特殊环境下长大的特殊学生,在学习、心理等方面表现的问题更加突出,因而在课堂上引发的突发状况层出不穷。这些课堂突发事件,会打断教师的思路,扰乱正常教学秩序,引发课堂混乱。如果教师不能迅速控制局面并加以妥善处理,势必给师生情绪带来负面影响。如果再因教师方法的简单粗暴,强制强压给学生带来了心理伤害,其严重后果更是无法估量。但如果能处理得当,它又能成为加深师生相互了解,增强师生感情交流,激发学生兴趣,导致差生转化的关键契机。可谓“运用之妙,存乎一心”,能否善于处理课堂突发事件,不仅是考验教师教学能力的一个重要方面,也是我们每一个教育工作者应该研究的一个课题。下面笔者从自己亲身经历的几个案例出发,谈谈本人在这方面的一些看法。
一、数学课堂中的几个意外“出轨”
案例1:刚走上工作岗位的第一年,我运气很差担任了全校公认的最差班级的任课老师。开学第二周的一节数学课上,当我刚要开始上课时,教室里响起了非常突兀的叫骂声,两个同桌的同学争吵了起来。我走过去轻声地问那两名学生怎么回事,谁知其中一个学生居然怒气腾腾地冲我吼了一句:“不关你的事呐!”当着全班同学的面,被学生这么无理地对待,当时我觉得自己作为师者的尊严荡然无存,不禁怒火中烧,于是气急败坏地骂了过去:“你怎么说话的,有你这么跟老师说话的吗你这种人还来学校读什么书,你给我出去!”结果这学生还不乐意了,也不跟同桌吵了,直接和我杠上:“我不出去,我为什么要出去,我付了学费的,你凭什么叫我出去。”于是师生双方陷入尴尬的僵局,最后还把政教处的老师叫了来。虽然该生当时受到了政教处的纪律处分,但这并没有起到我预期的震慑效果,反而使那个学生在那以后上数学课都不听了,而且还经常故意捣蛋。
案例2:07年我校实行“德育千分制”,电子班的作业上交情况与学校的“德育千分制”相挂钩,规定若作业中出现五个A+,则德育分加10分,并且从班主任颁布此项规定后开始执行,我在之后的第一节数学课上再次做了强调。结果该班一个平时非常“活跃”的学生黄胜勇当即在课堂上嚷嚷,说自己前面已有三个,要给他算上。我微笑着又给他解释了一遍,他却面露凶色,挥着拳头满脸挑衅地威胁我:“你给不给加,小心我揍你”。班里顿时炸开了锅,全班同学全都抬头看着我,猜测着我的反应,似乎已经可以预见一场暴风雨的来临,有几个学生甚至是一副看好戏的样子在起哄。然而,我只是冷静地迎向他挑衅的目光,一仰头、淡然而有力地说了句“威武不能屈!”,继而淡淡一笑,将学生以为会出现的一场“师生冲突”的“好戏”湮灭当场。结果全班同学忍俊不禁,该生的“凶象”也就此破功,挠挠头一脸意外地坐到了座位上。这招“四两拨千斤”,使得这个课前小插曲不仅没有影响当堂课的教学秩序,反而让黄某某史无前例地整整“安分”了一节课。
二、由数学课堂中的意外“出轨”引发的思考
受传统教育的影响,我们上课时,往往希望所有的学生都能按自己预先设计的轨道走,但在课堂上却常常发生教师预设之外的“出轨”现象。上述案例中出现的突发状况就是职业学校课堂上常见的意外。面对学生在课堂上这种不合宜的情绪宣泄,很多老师可能会大发雷霆,从而使课堂变得“硝烟弥漫”,或者是当没听见就这么让它过去。其实,在学生中不合宜的挑衅举动背后一定有它的原因,在不了解的情况下,如果因为教师自己一时无法控制情绪而导致师生冲突加剧的话,不仅会影响教师教学计划的继续实施,也容易造成师生情感上的裂痕。而简单的视而不见、听而不闻,则容易让学生产生被忽视、被排斥的感觉,从而加剧学生的厌学情绪。此外,还可能引起其他同学的“跟风”,有样学样。因而中职教师有必要去思索:怎样更好地处理课堂中的突发状况。
三、中职教师应如何对待课堂中的“突发事件”
1.教师要学会调适情绪,宽容地看待学生的“出轨”
良好的习惯使人受益终生，为此从小培养孩子有效的思考习惯是极其必要的。数学是一门周密、与实际生活联系密切的学科，对培养学生的思考能力与解决问题能力大有裨益，因此，在新课程改革背景下，小学数学教师应当加大改革力度，提高教学的有效性，重视学生有效思考习惯的培养。
一、转变传统教学观念，建立民主平等的新型师生关系
小学教学中，学生对教师唯命是从是极为常见的，学生对教师的印象往往停留在崇拜与惧怕的双重矛盾层面。这种师生关系不利于学生提出疑问，不利于学生主动发表看法，显然阻碍了学生思考习惯的培养。因此，在开展教学活动时，首先需要大力改革师生关系。教师必须明确什么样的师生关系才是符合学生的发展需要的，才是有助于构建和谐的课堂，培养学生思维习惯的。很显然，()民主平等的师生关系为学生创设了思考空间与良好氛围，使他们有勇气、有胆量、有机会进行独立思考，并提出自己的看法。在这种氛围中，学生能够打破传统的观念，不再认为教师是无所不知的、教师是完全正确的，从而发扬自己的独立个性，培养独特的思考方式。在这种关系中，教师要采用导学—互动的教学模式，在发挥自身引导作用的基础上，不断与学生进行交流互动，启发学生多问为什么,帮助学生独立自主地进行思考。