1、若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3，则此数列()
(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为3的等差数列
(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列
2、等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3+a98等于()
(A)36(B)38(C)39(D)42
4、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是
()
(A)a>0,d>0(B)a>0,d<0(C)a<0,d>0(D)a<0,d<0
5、在等差数列{an}中，公差为d，已知S10=4S5，则
(A)a1是()d11(B)2(C)(D)424
6、设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+a9……+a99=
(A)182(B)-80(C)-82(D)-84
7、等差数列{an}中，S15=90，则a8=()
(A)3(B)4(C)6(D)12
212(A)50(B)13(C)24(D)83338、等差数列{an}中，前三项依次为
(A)9(B)10(C)99(D)100
10、等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8=()
(A)45(B)75(C)180(D)300
11、已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a6+a7=()
(A)12(B)16(C)20(D)24
12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n
等于()
(A)9(B)10(C)11(D)12
13、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()
(A)130(B)170(C)210(D)160
14、等差数列{an}的公差为1，且S100=145，则奇数项的和a1+a3+a5+……+a99=()2
(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值
15、等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，则a21+a22+……a30=()
(A)15(B)25(C)35(D)45
16、等差数列{an}中，a1=3，a100=36，则a3+a98=()
(A)36(B)39(C)42(D)45
17、{an}是公差为2的等差数列，a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+……+a99=()
(A)-50(B)50(C)16(D)1.82
18、若等差数列{an}中，S17=102，则a9=()
(A)3(B)4(C)5(D)6
19、
夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温
度是26℃，则山的相对高度是()
(A)1500(B)1600(C)1700(D)1800
()(A)342(B)(C)(D)值不确定433
21、一个等差数列共有2n项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大
10.5，则该数列的项数是()
(A)4(B)8(C)12(D)20
22、等差数列{an}中如果a6=6，a9=9，那么a3=()
216(C)(D)439
21623、设{an}是等比数列，且a1=，S3=，则它的通项公式为an=()39(A)3(B)
111(A)1(B)(C)(D)248
2
n-1n2(A)mq(B)mq(C)mq(D)18
26、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为()
(A)60(B)70(C)90(D)126
27、若{an}是等比数列，已知a4a7=-512，a2+a9=254，且公比为整数，则数列的a12是
(A)-2048(B)1024(C)512(D)-512
28、数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为
492834(B)(C)(D)以上结论都不对291719
(A)成等差数列(B)成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列又不成等比数列
30、若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c成等比数列，且公比为q，则q3+q2+q的值为
()(A)1(B)-1(C)0(D)2
31、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共
有()
(A)10项(B)11项(C)12项(D)13项
32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之
和为()1111(B)11或0(C)10(D)94222
34、设数列{an}各项均为正值，且前n项和Sn=
35、数列{an}为等比数列，若a1+a8=387，a4a5=1152，则此数列的通项an的表达式为
(A)an=3×2n-1(B)an=384×(
(C)an=3×2n-1或an=384×(1n-1)21n-11)(D)an=3×()n-122
36、已知等差数{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9=()
37、已知等比数列{an}中，an>0，公比q≠1，则()
38、在等比数列中，首项912，末项，公比，求项数()833
39、等比数列{an}中，公比为2，前四项和等于1，则前8项和等于()
(A)15(B)17(C)19(D)21
二、填空题
1、已知等差数列公差d>0,a3a7=-12,a4+a6=-4,则S20=_______
2、数列{an}中，若a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数列，则a1,a3,a5成_______数列
3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和
S5′=_______
5、数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于____________.
6、等差数列{an}中,前4项和为26,后4项之和为110,且n项和为187,则n的值为____________.
8、等差数列{an}中,S6=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15等于________.
9、等比数列{an}中,公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+a9+…a99等于________.
10、等差数列{an}中,a1=1,a10=100,若存在数列{bn},且an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等于____________.
12、已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=____________.
13、等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4=80,a5+a6a7+a8=6480,则a1必为________.
15、
已知1,lg成等比数列,且x>1,y>1,则x、y的最小值为________.2
项的和为________.
19、正数a、b、c成等比数列,x为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则
________.
三、解答题
1、在等差数列{an}中,a1=-250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和,
(1)70≤n≤200;(2)n能被7整除.
2、设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.(Ⅰ)求公差d的取值范围;(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.
3、数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;(3)当Sn是正数时,求n的最大值.
(2)设这些方程的另一个根为mi,求证
当a1=2时,试求c100的值.
数列复习题〈答卷〉
1、A2、C3、B、4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、C
11、D12、B13、C14、A15、B16、B17、D18、D19、D20、B
21、B22、A23、D24、C25、B26、B27、A28、C29、B30、
A31、A32、B33、D34、B35、C36、C37、A38、B39、B40、C
210、68211、
1、解：a1=-250,d=2,an=-250+2(n-1)=2n-252
同时满足70≤n≤200,n能被7整除的an构成一个新的等差数列{bn}.
b1=a70=-112,b2=a77=-98,…,bn′=a196=140
其公差d′=-98-(-112)=14.由140=-112+(n′-1)14,解得n′=19
由a3=12,得a1=12-2d(3)
(Ⅱ)由d<0可知a1>a2>a3>…>a12>a13.
因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an>0,an+1<0,则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.由于S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0，即a6+a7>0,a7<0.
由此得a6>-a7>0.因为a6>0,a7<0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.
3、(1)由a6=23+5d>0和a7=23+6d<0,得公差d=-4.(2)由a6>0,a7<0,∴S6最大,S6=8.(3)由a1=23,d=-4,则Sn=1n(50-4n),设Sn>0，得n<12.5,整数n的最大值为12.2
4、∵a1=3,∴S1=a1=3.在Sn+1+Sn=2an+1中,设n=1,有S2+S1=2a2.而S2=a1+a2.即a1+a2+a1=2a2.∴a2=6.由Sn+1+Sn=2an+1,……(1)Sn+2+Sn+1=2an+2,……(2)
(2)-(1),得Sn+2-Sn+1=2an+2-2an+1，∴an+1+an+2=2an+2-2an+1
即an+2=3an+1
此数列的前n项和为Sn=3+2×3+2×3+…+2×3
得dp2+2dp+d=0,d≠0为公差,∴(p+1)2=0.∴p=-1是公共根.(直接观察也可以看出公共根为