如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__．
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．
如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数．
请根据下面X与Y的对话解答下列各小题：
X：我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；
Y：X的边数与我的边数之比为1∶3.
(1)求X与Y的外角和相加的度数；
(2)分别求出X与Y的边数；
(3)试求出Y共有多少条对角线？
如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F.
(1)求证：AE＝BF；
(2)求AE的长．
如图1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.显然可得结论AD＝EC，AD⊥EC.
(1)阅读：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时，连接AD，CE.求证：AD＝EC，AD⊥EC.
下面给出了小亮的证明过程，请你把小亮的证明过程填写完整：
∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，
BC＝BA，∠______=∠______，BE＝BD，
∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠______.
∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠______＝90°，∴AD⊥EC.
(2)类比：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时，连接AD，CE.问(1)中线段AD，EC间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时，连接AD，CE.请说明AD，EC间的数量关系和位置关系．