父母共同立遗嘱，一方死亡后遗嘱是否生效要看情况：
1、遗嘱中指定对方为继承人的，则遗嘱生效；
2、遗嘱中指定第三人为继承人的，则遗嘱未生效，在父母都死亡后，遗嘱才生效。
根据《民法典》第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。
第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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