CFA一级重难点:NPV和各种回报率的计算

身边有很多朋友在创业或投资,总会和小编谈起投资某某项目,想听听小编的意见。比如,有朋友想要加盟一只酸奶牛,有朋友想要做服装生意,有的朋友想要投资股票,还有的朋友想要买房。这些朋友都想知道,自己的投资会不会亏本,究竟能够赚到多少钱如果你也有创业的梦想,也想搞清楚这些问题,那么请你读完全文,你会找到想要的答案。

一、怎么计算净现值(NPV)和内部收益率(IRR)

小编准备投资一个种竹子的项目,假设项目初期的第一年需要投入100,000元作为前期投入,用来买地、种竹子等。第一、二、三年竹子都还没长大,到了第四年,终于长出可以卖的竹子了。根据测算,第四年末竹子可以卖30,000元,第五年末可以卖50,000元,第六年末可以卖70,000元,第七年末可以卖40,000元,竹子全部卖完。假设要求的回报率是6%。小编想要算算这笔投资究竟是不是划得来,应该怎么算呢

为了更好地理解这个项目的现金流,先来画个图。

这是一个典型的项目投资。计算NPV的公式如下:

NPV=-100,000+0+0+0+30,000/(1+6%)^4+50,000/(1+6%)^5+70,000/(1+6%)^6+40,000/(1+6%)^7

每笔现金流分别计算实在太费事了,还是用省事点的方法吧。小编用计算器就可以计算NPV了。

CF0=-100,000;CF1=0;CF2=0;CF3=0;CF4=+30,000;CF5=+50,000;

CF6=+70,000;CF7=+40,000

NPV,I=6,CPT,NPV=37,075

NPV明显大于零,说明该项目值得投资。

小编:在计算NPV和IRR之前,一定要记得在按下CF键之后,用2ND+CLRWORK将计算器中已经存入CF的内容清理掉,不然以前保存的内容很可能影响计算结果。注意,这里不是2ND+CLRTVM,而是2ND+CLRWORK。

NPV判断法则:接受NPV大于零的项目;拒绝NPV小于零的项目;如果两个项目的NPV都为正,则接受NPV更大的项目。

如果有IRR方法计算又是怎么样呢非常简单,先输入

按IRR,CPT即可得到,IRR=12.20,大于要求的回报率6%,说明该项目值得投资。

IRR判断法则:接受IRR大于要求的回报率的项目,拒绝IRR小于要求的回报率的项目。

对于单一项目,NPV和IRR两种方法计算出来的结果是一致的。也就是说,NPV方法下可以接受的项目,IRR方法算出来也可以接受,NPV方法下不能接受的项目,IRR方法算出来也不能接受。

小编:为什么是上面这个结论呢因为从NPV的计算公式中可以看出,IRR与要求的回报率相等的时候,NPV就等于零;而IRR大于要求的回报率的时候,NPV就会大于零;IRR小于要求的回报率的时候,NPV就会小于零。

这就让小编犯难了,从NPV来看,应该投资游乐园项目,但是从IRR来看,又应该投资竹子项目。

这时候的选择,应该是投资游乐园项目。因为游乐园项目可以让小编赚到更多的钱。

小编:上面这个结论又是为什么呢因为在NPV的方法下,已经是用小编要求的回报率进行计算的了,换句话说,已经满足了小编对回报率的要求了。这时候不必过于追求回报率了,而应该看哪个项目的绝对收益更高,更能让小编赚得更多,所以应该选游乐园项目。

小编有一个股票账户,在2016年初买入了一支股票共1,000股,每股50元,总共投资了50,000元,到了2016年底,股票的股价仍为50元,同时这支股票分红,小编的账户收到了分红款500元,到2017年底,将全部1,000股以每股55元卖出,收到55,000元。那么小编这只股票的持有期回报率(HPR)是多少呢

HPR=(EndingValue+cashflowreceived–beginningvalue)/beginningvalue

=(55,000+500–50,000)/50,000

=11%

经常炒股的小伙伴,对于上述计算并不陌生。对于股票而言,HPR就是资本利得和分红之和,除以初始投入的本金的结果。

对于上面这个例子,2018年初的Money-weightedReturn怎么计算呢这里就要用到IRR了,即负的现金流出和正的现金流入用IRR折现之后之和等于零时的IRR,就是Money-weightedReturn了。

0=PVoutflows+PVinflows

0=-50,000+500/(1+IRR)+55,000/(1+IRR)^2,或者

50,000=500/(1+IRR)+55,000/(1+IRR)^2

用计算器计算,可以得到IRR=5.38%,即这里的Money-weightedReturn就是5.38%。

Time-weightedReturn的计算就要用到前面讲过的持有期回报HPR的概念,先分别计算每个阶段的额回报率,在计算整个期间的回报率水平即可。

2016年的HPR=500/50,000=1%

2017年的HPR=(55,000-50,000)/50,000=10%

(1+Time-weightedReturn)^2=(1+1%)*(1+10%),求解,得到Time-weightedReturn=5.40%,即这里的Time-weightedReturn就是5.40%。

三、小编想要说的话

投资必须算细账。特别是要考虑未来的现金流折现后的现值,与当前投入之间的比较,究竟孰大孰小或者计算出投资回报率究竟是多少有时候小编也无比惋惜地看到,有的朋友的投资,花了大把的资金,表面上看起来绝对收益还不错,但是其实还不如现在好多理财产品的收益率高呢。

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