1999年，一个名叫SallyClark的英国律师被法庭判定谋杀了她的两个孩子。
原因是，1996年12月，她的第一个儿子在11周大的时候突然死亡，就在第一个孩子夭折一年多以后，Clark的第二个儿子又在8周大的时候似然了。在这两个案件中，两个孩子似乎都没有什么生理上的疾病。于是，他们的突然死亡引起了人们的怀疑。
现在摆在英国检方面前的可能有两种：
当时检方分析了这个案情，对可能的原因进行了以下的推论过程：
最后检方判定该母亲谋杀罪名成立，检方的理由是，两起死亡一定有背后原因，将所有的2个原因都列出后，一个原因的可能性几乎为零，所以一定就是另一个原因。最终造成了这桩著名的冤案。
统计学家和因果关系研究者都知道这个案例，其主要原因在于，检方的论据本质上基于这样的逻辑：被告的辩词几乎不可能为真，所以一定是假的。即所谓的疑罪从有。
现在案情讲完了，我们来逐层解剖分析一下这个导致这个冤案的原因是什么。
那检察官谬误的关键问题在哪里呢？
我们知道，无论一件事发生的概率有多低，只要尝试的次数足够多，最后一定会发生。
Clark一案中，那个误算出来的极低的概率（1/7300w）比中博彩的概率（1/2亿五千万）还要高3倍多。一个人中大奖的概率是极低的，但是如果我们说某个地方的某个人会中大奖，这个概率又如何呢？那就高的多了。
这就说明，仅通过概率来判断一个人的清白一定会导致一些冤案。这是因为虽然对某个特定的家庭来说，发生这件事的可能性很小，但是世界上有两个孩子的家庭有上百万个，这种事件总会在某个地方的某个家庭发生。对单个特定家庭来说是小概率事件，对整个群体集来说就成为大概率事件了。
抽象来看，这个冤案最根本的原因是，此案试图用一个事件发生的概率来支撑某个特定的因果结论。
生活中经常有这样的推理：
但是，如果因某件事情不太可能发生，而说其唯一合理的解释就是因果关系，那一定是错误的。
”原因“一词一般是指：它使某种结果更有可能出现，并且没有它某种结果就不会出现或者无法出现，或者说它能够在适当的环境下产生某种结果。
”原因“最早的一种定义来自亚里士多德，他认为原因是用来回答”为什么“的。
亚里士多德认为，很多时候如果我们问为什么某件事是这样的，人们的回答并不是在回答真正的原因，例如，
然而，在寻找原因的时候，我们想了解的是为什么发生的是这件事，而不是那件事。
在亚里士多德之后还出现了其他里程碑式的成就，比如13世纪阿奎那的贡献，然后真正的巨大飞跃却发生在文艺复兴末期的科学革命时期。在这个时期，伽利略、牛顿、洛克等人取得了巨大成就。
但是真正为当今因果关系思维和寻找因果关系的方法论奠定基础的是18世纪的大卫.休谟，它以一种批判性的方式重新定义了这个问题。
休谟不单单提出了”是什么使得某事成为了原因“，而是将这一问题一分为二：
更重要的是，休谟没有去寻找能够区别原因与非原因的特征，而是从本质上将二者的关系提炼成了经常性事件。也就说，我们通过经常性地观察事件发生的规律来了解因果关系，而且也只能通过经历这些有规律的事件来了解原因。
但后来的发展证明休谟的观点有一些重大的理论问题，例如：
显然，对上面的例子，我们无法仅通过观察就找出经常性事件（天气与冰淇淋小贩）与必要性事件（蚊子与疟疾）之间的差异。只有在出现反例时，比如天气已经变暖，而冰淇淋摊位并没有增加，我们才能了解到冰淇淋小贩并不是气温变化的必要条件。
假设一个朋友借用了你家的咖啡机，在她归还后的第三个月你发现机器坏了，这时你就很难将责任归咎于你的朋友。但如果她归还机器的时候你就发现机器坏了，那就很容易将责任归咎于她了。
但事实上，由于观测手段等原因，存在着一些原因并没有发生在结果之前发生的情况（从观测意义上的），例如开枪时，我们先看到枪火，然后才听到巨大的响声。因为我们总是先看到枪火，再听到枪声，所以可能会认为是枪火引起了枪声，但实际上枪火和枪声都是开枪引起的。只有研究了这两个事件发生的共同原因，我们才能理解这种规律性。
休谟要求原因和结果在时空上具有邻近性，然而有些因果关系却不符合这一要求，比如：
相反，如果这两件事之间有很长的延迟，或者这两件事同时发生，或者蜂鸣器并不是每次都会发出声响，那我们就不能做此推断了。
值得注意的是，并不是所有人都赞长休谟的观点，尤其是康德。康德不赞成休谟把因果关系简化为规律，他认为必然性是因果关系的基本特征，而且由于我们无法凭经验推理出事物之间的必然联系，也就无法通过观察归纳出事件发生的原因。相反，他认为我们可以用一种先验知识去阐释我们所观察到的因果关系。
尽管大部分有关因果关系的定义都是基于休谟的理论建立的，但是没有任何一个定义能够包含所有可能出现的情况，每一个定义都有其他定义所没有的情况。比如说：
这个问题可以被归结为：我们应该将原因视为这个世界的基石或原始力量，还是我们强加给事物的一种结构？
因果关系在日常生活如此重要，但在哲学上却没有一个公认的关于因果关系的理论，也没有什么万无一失的计算方法能帮助我们准确找到因果关系，这让人有点惊讶。但更棘手的是，由于人们对”原因“的定义不同，所以同一情况下，人们可能会将不同的因素视为事件发生的原因。比如：
鲍勃遭遇了抢劫，而且劫匪想要杀人灭口，但在抢劫的过程中，鲍勃心脏病突发，随后死亡，
这两种死因都解释得通，我们无法立即搞清楚哪个解释更合理，或者它们只是对一个事件的两种分析。又或者，也许是心脏病发作和抢劫事件共同导致了鲍勃的死亡，这两个事件的影响是不可分割的。
原因难以界定又不易寻找，那么它们对我们究竟有什么好处呢？我们又为什么需要它们呢？有三件很重要的事只有在清楚原因的情况下才能做到，或者说做好，
首先，假设我们想要预测谁会赢得美国总统大选。专家们找到了各种规律，比如：
然而这些仅仅是基于目前已知的很小的数据集上得到的简单规律而已，我们可以从历任总统的数据上得到很多这类规律，但是我们无法从中得到他们为什么会赢得大选，
这就是所谓的在小样本集下，概率分布是有偏的问题。
这就是黑盒问题：我们把数据输入黑盒子，然后从中得出一些预测，但是黑盒子不会对这些预测做出任何解释，也不会告诉我们这些预测为什么值得信赖。如果我们不知道这些预测为何会成真，也就无法预测它们未来可能的失败。
上述讨论可以用如下的逻辑关系图来简化表示：
某区域人口结果->(决定)->某地区的选票结果->(反映总体趋势)->全国的总体选票结果
我们想知道为什么有些事情是相互关联的。
有些时候，我们要去解释一些事件发生的原因，例如：
在这些情况下，我们想知道是谁或者什么因素引发了某个事件，我们可能会得到一些表面结论，但可能并不是这些事件发生的真正原因，正如我们在第二章对原因的定义所说的。
找到事件的根源很重要，它不但会影响政策的制定与责任的归属，还会影响人们对某件事的反应。
因果关系最重要的用途是可以用来干预某些事情的发生。我们不仅想知道某些事情为什么会发生，更想利用这些信息来预防或促成某些结果的产生。例如：
政府部门必须知道他们的政策会对民众产生什么样的影响，并且必须制定出能满足民众需求的政策。
比如，研究人员发现含钠量高的食物与肥胖真有关。于是，立法人员决定颁布一项法案，旨在减少餐厅食物和包装食品的含钠量。
笔者举例：
显然这种预测模型就是错的！那做出这种错误的预测的原因是什么呢？
问题的根源在于：服务器所表现出的进程和网络异常行为并不是服务器遭到入侵的原因，计算机病毒的植入和启动才是，同时，进程和网络的异常行为是因为计算机病毒入侵而引发的。进程和网路的异常行为和服务器被入侵只是协同出现了而已。
计算机病毒入侵->(引发)->进程、网络异常行为(可观测现象)/服务器遭到入侵(某种结果)
接下来的问题是，我们是否可以基于观测到的进程、网络异常行为来判定服务器当前遭受到了入侵？答案是否定的，或者说是要存疑的。
但是从严谨的因果推理角度来说，这个模型是完全不合理的！因为其他的原因也同样会引发进程、网络异常行为，例如
一旦发生这些现象，基于上面模型进行了入侵检测就会遇到所谓的误报，这种误报不是简单的说【数据质量有问题】、【特征工程不够精准】、【缺少专家经验】这么简单。而在于一开始，模型开发者就没有遵循因果推理的基本原因，将一个非原因的观测量视作原因构建预测模型，这样得到的结果一般来说就是不可预测的，就算获得98%的验证结果也只能是暂时运气好，一旦遇到黑天鹅事件，就会引发大量的误报。
正确的做法是，基于计算机病毒检测来判断当前服务器是否遭到了入侵，只有基于准确原因的预测模型，才不会遭遇到所谓的黑天鹅误报事件。
黑客利用服务器的某个漏洞并植入了恶意指令->(引发)->服务器上启动了一系列异常指令(现象)->(伴随)->服务器遭受到入侵
网络安全工程师常常会基于特征检测的思想，从观测数据中抽象出一些黑客常用恶意指令的模式（例如正则），
这些指令（信标）在多数情况下可以指示服务器遭到了入侵，但是不可避免地会在某些时候遇到所谓的”误报问题“，大多数是由于管理自己操作或者某个合法软件进行远程软件升级时，也同样触发了这些指令，即：
管理员操作、或软件远程升级->(引发)->服务器上启动了一系列异常指令(现象)
这个问题的背后本质就是我们上面的说的，因果关系寻找不准确问题，引发服务器入侵的真正原因是黑客的入侵，发现”所谓恶意指令的执行“只是因为黑客入侵的一个结果，而这个结果同时又是伴随着服务器入侵这个结果一起出现的，”恶意指令执行“和”服务器遭到入侵“是协同发生的两个结果。
对于这个困局，解决或者缓解的方法是什么呢？简单来说就是，减少目标原因和非目标之间的交集。
我们用集合论的视角来理解这个原理，
如果我们能通过算法、模型优化、或者改变数据采集的渠道和方式，找到一个”仅限于黑客人入侵会执行的异常指令集合“（现象子集），则这个现象子集和黑客入侵这个原因是完全一一对应的，而且和管理员正常操作等其他原因没有任何联系。那么这样得到的预测模型就是没有误报的。
但在实际的工程实践中，上述集合图往往是理想模型，大部分时候，黑客入侵和管理员正常操作者两个原因是混杂在一起的，很难完全找到明确的分界线。这就导致这两个原因对应的可疑指令也存在判断的盲区，我们基于可疑指令，很难100%说没有误报。在工程中，很多时候我们都是取一个可接受的平衡点，在效果和精确度之间寻找最佳平衡。
笔者总结：
自休谟以来，因果关系研究领域所面临的主要问题是：我们该如何区分包含因果关系的事件和不含因果关系的事件。
20世纪六七十年代出现了三种主要的研究方法，都建立在休谟的理论基础之上，
哲学上的这些方法似乎已经脱离了寻找因果关系的计算方法，但这些不同的因果思维却能为我们提供许多方法去寻找因果关系的证据。
对于计算机科学家来说，人工智能的梦想之一就是实现自动推理，要做到这一点，关键之一在于找到事件发生的各种原因，并利用它们来形成各种解释。
这项工作在现实中得到了广泛的应用，例如：
对于上述问题，要想制定出算法（解决问题的一系列步骤），我们需要对问题进行精准的描述。要想设计出能够找到原因的计算机程序，我们需要对原因进行定义。
20世纪80年代，以JudeaPearl为首的计算机科学家们向人们证实了，以概率来定义因果关系的哲学理论可以用图表来表示。这些图表可以向人们直观地呈现出事件之间的因果关系，并为人们提供了针对不同变量之间的数学关系进行编码的方法。这就是概率图模型。
更为重要的是，他们还引入了一些根据先验知识来构建图表以及从数据中寻找它们的方法。
在过去的几十年中，科学家们设计了一些能够自动从数据中寻找解释的方法，以及测试这些解释是否符合实际。尽管这些方法取得了一定的成功，但是依然面临着许多挑战，尤其是我们对数据的依赖程度已经越来越高。
我们现在所面临的不是那些为了研究而精心挑选出来的数据集，而是海量的、不明确的、根据观察得到的数据。
想象我们正面临这样一个简单的问题：根据facebook数据了解人们的人际关系。这里面存在的困难是，
在因果推理中，尚未解决的关键问题包括：从不明确的或缺少变量和未经观察的数据中寻找事件的原因，寻找事件之间的复杂关系，以及寻找偶发事件的原因和结果。比如：
谈完了因果关系抽象哲学上的一些的定义，接下来我们来拉近视角，从具体的行为科学角度看看因果关系，这一章我们将信息学视角下的因果关系。笔者认为之所以要谈因果关系，是因为因果分析不仅仅是冰冷的数据分析，它更常见的形式是我们每个人对身边和现实世界的感知，是非常具体的一件件事。
种种印象，都指向一个答案——品行不好。“这样品行的人，怎么会借我锤子呢？”
然后，张三继续开始臆想：
张三越想越生气，越想越愤怒。立马跑出门，按响了邻居门铃。邻居开门，还没来得及说“早安”,就迎来了张三莫名其妙的谩骂：“留着锤子给自己用吧，你这个恶棍！”
在生活里，尤其是互联网匿名制的社会里，我们常常和张三一样，凭借“我觉得”“我认为”“我臆想”，然后去揣测别人的心思或事情的真相，从而变成了可怕的“键盘侠”和“道德绑架者”。
另一个关于心理学家福勒的实验也可以很好说明这个现象。
福勒找来一批相信星座的人，让他们做了一套性格测试题。然后福勒给每个人做了个分析报告。
测试者约翰收到的报告是这样的：你对自己的要求很高，希望别人能够认可你喜欢你。你尚有很大发展空间，只是并未挖掘这些潜力将其转化为优势。你外表看上去虽然能克制自律，但内心却充满忧虑和不安全感。你喜欢变化和多样的生活，受到约束和限制时会非常不满。有时候你外向、可亲且乐于交际，有时候却内向、谨慎而有所保留。…………约翰给报告打了5分：“和我太像了。”
而事实上，每个测试者收到的报告都是一样的。但绝大部分人都像约翰一样觉得“和我太像了”。
为什么会这样呢？福勒说：如果一个人信星座，那么他就会只留意那些符合自己的诊断，而忽略掉不吻合的信息。
什么是确认偏误？
就是如果你一旦相信一个东西了，就会寻找支持自己理论或假设的证据，选择性的注意和收集信息（排斥其他不利信息），并按照支持自己的想法或逻辑来解读获取的信息，从而推导出一个符合自己意愿的事实或真相。其实这个事实或真相是武断的、片面的，所以心理学家称之为“确认偏误”。
确认偏误会引发人性的两大弱点。
观察上面这张图片，你觉得图中间的字符是B还是13？
每个人都只能看见自己想看见的世界，每个人看见的世界也只是自己内心的世界。
我们都学过《智子疑邻》的故事：
宋国有一个富人，天下大雨，把他家的墙给冲坏了。富人儿子说：“不赶紧修，可能会遭小偷。”结果当晚，富人家斧子不见了。
富人儿子怀疑是隔壁邻居偷的，于是他悄悄观察邻居的一举一动：“怎么看怎么都觉得他像小偷。”
可过了几天，富人把斧子找到了。富人儿子再观察邻居时，“怎么看怎么都不觉得他像小偷。”
由此可见，我们想要的真相，不过是合乎我们自己口味的真相。我们只相信自己愿意相信的东西，而根本不在乎真相。所以伽达默尔说：“所有的客观都是主观，所有的意见都是偏见。”我们每个人都是潜在的“键盘侠”。
人们对原因的认知是由他们对现实的感知、基于经验的推理以及已有的知识组成的。
物理学告诉我们：你过你击打一个球，它就会开始滚动。但如果你之前了解的知识是地球一个平面，或者某种巫术能把物体从房间的这头移动到那头，那么你就可能对台球的运动原理做出不同的预测和解释。
考虑一些生活中常见却很容易遭到忽视的问题，我们是怎么发现开关灯就会亮的？我们是怎么知道是先开枪然后发出的声音，而不是先有声音后开枪的？
因果关系的学习主要包括两点：
当我们在感知因果关系时，并不是要通过模式识别的方式将我们所观察到的内容与先前的知识相联系，而是要去亲身体验这种关系。
我们会根据这些感官输入而感觉到事件间的因果关系。
但是相反的，像食物中毒、战争和身体健康等现象就无法通过观察而直接感知到它们发生的原因，它必须通过其他方法来进行推理。
感知理论认为，人的大脑中存在某种程序，可以接受外界输入的信息并将这些信息分成有因果关系和没有因果关系的，而不是通过其他线索来寻找事件发生的原因。
进一步的，通过对脑裂者的认知研究，科学家发现感知活动可以独立于推理活动而发生。
另一方面，科学家也发现了感知机制存在的问题，在情景简单的研究中，成年人对自身因果关系感知能力的信任可能会导致他们做出错误的判断。
我们无法直接感知到汽车热度和刹车发出噪声的关系，也无法直接感知到咖啡中的兴奋因子是如何影响神经系统的。
相反，我们需要用到另外两种类型的信息：
有两种推理方法是互补的：
广义机械知识的寻找往往是十分困难的，这有赖于人类科学共同体对科学前沿的不断探索，在当下的时代中，有许多原因是无法找到一个精确的物理描述公式的，例如鸟类可以飞翔的物理学原理到现在也没有被完全搞明白。
下面我们介绍一些推理论证方法。
在实际的科研工作中，即便我们完全不了解某个原因的作用原理，也可以通过观察原因和结果共同出现的频率来获取一些认知（关联）。这种使用间接信息来寻找原因的过程叫作因果推理。
进行因果推理的方法有很多，但重点是我们不能直接感受到因果关系，而是要通过数据和背景知识来推断因果关系。
心理学有一个经典的因果推理任务：给参与者展示一系列事件，然后让参与者完成一系列任务，比如：
研究者试图通过改变不同的变量，希望以此来探究影响人们推理因果关系的因素，比如
休谟对因果推理中的关联法的本质的定义为：如果人们经常看到一些事件同时发生，就会假设它们之间存在因果关系。人类在做出这一假设时依据的案例数量比计算程序依据的数量少得多。但随着手中的数据越来越多，我们也会修正自己的观念。这就是所谓的贝叶斯推理过程。
例如，当你穿了一双新球鞋并连踢进两个球时，你可能会觉得是新球鞋让你表现得如此出色，但在之后的十场球中你却一球未进，这时你可能就会重新思考之前在新鞋与踢球水平之间建立的联系。
但是，如果关联法是我们进行推理论证的唯一方法，那我们要怎样区分事件中共同的原因和共同的结果呢？
比如人们会因为失眠而去看电视、吃零食。同时，看电视、吃零食又会导致失眠。
解决这种问题的方法被称为反向阻断法，这种推理方法的思路是，如果在两个因素都存在的情况下出现了某种结果，在只有第一个因素存在的情况下也出现了同样的结果，那么在没有见到阻断第二个因素所带来的影响的情况下，我们可以推理出第二个因素可能不是导致这种结果的原因。
在现实生活中，如果我既喝咖啡又吃饼干，然后我大部分时候自己都经历充沛，而如果我只喝咖啡，大部分时候也会觉得自己精力充沛，那么我就可以推断出饼干并不影响我的精力是否充沛。
笔者插入：
还有一种方法是因果模型法，它将因果推理和一个名为“贝叶斯网络”的计算模型联系在一起。
还有一种推理原因的方法是建立在作用机制上的。
简单来说，就是原因是促成结果的一种途径，原因和结果是通过一系列能够导致结果发生的步骤连接在一起的。因此，如果跑步会让人心情变好，那么就一定存在一个跑步可以改变心情的过程，比如跑步能够释放体内的内啡肽。我们也许看不到这个过程中的每一个组成部分，但整个过程存在一个事件链，将原因和结果连接在一起，原因通过这个事件链促成了结果的发生。
需要注意的是，因果关系研究与协变关系研究所用的方法是不同的。在因果关系研究中，参与者需要向实验者提一些问题，以便能够解释某个事件是如何发生的。在心理学文献中，这被称为因果推理。
以交通事故为例，研究人员发现参与者的问题主要围绕有可能在事故中起作用的机制，比如驾驶员有身体缺陷吗。而不是倾向性问题，比如那条路上发生的交通事故多吗。
在这种实验中，参与者必须去询问他们想要的信息。
人们在如何各种关联关系的问题上产生过一些分歧，
这就是因果关系中的归因问题：要确定是谁或者是什么导致了特定的事件。
也就是说，我们想知道的不是一般情况下咖啡机出故障的原因，而是这个案件中的咖啡机为什么会出故障。这与我们分析交通事故中的责任是一类活动。
这种类型的因果关系称为实证式因果关系（astokencausality），与类级别因果关系（type-levelcausality）刚好相反。类级别因果关系指的是一般情况下会出现的情况，比如：
关于责任划分和归因问题的研究大多是在哲学领域进行的，但这些研究通常基于直觉或者人们“应该会”有的想法，而不是通过实验收集的数据。比如下面这个例子，
现在问题来了，这个情况是谁造成的呢？造成这个后果的责任应该由谁或者主要由谁来承担呢？
有一种重要的概念叫做“副作用效应（诺布效应）”，它的主要内容是：
举一个例子来说，公司的CEO并不关心他们关于提高利润的最新提案是否对环境有利，他们只关心利润。
人们又做了类似的实验并得到了同样的结果：无意间带来了积极效应的行为不会得到表扬，但无意间带来消极效应的行为却会受到批评。心理学家的实验表明，与无意的行为相比，有意的行为更容易成为事件的原因和责任主体。
关于副作用效应的解释有两种：
如果你的行为符合社会规范（考试不作弊、不乱扔垃圾等等），那么你不会因为自己的行为而受到褒奖，因为这是正常行为。然后，如果你为了走捷径而踩了一些花草，就会受到责备，因为你的行为违反了社会行为标准。
当有些研究指出“90%的参与者都认为是那个司机引起了这场交通事故”时，这里的参与者指的是什么人？
心理学研究的绝大部分参与者都是西方大学生，因为这个领域的大部分研究工作都是在高校开展的，我们通常都能找到足够的学生参与者。这部分大学生并不能直接代表全社会所有人的共同认知。这就限制了我们所讨论的那些研究成果的普遍适用性。
这个问题涉及到对不同文化背景的参与者对因果关系的感知和判定。
这些因素可能都为她的成功做出了贡献，但是差别自在于哪些因素是最重要的。很多研究发现，不同文化背景的人，在看待原因因素重要性方面，存在很多明显的差异。
为了验证这一点，MichaelW.Morris和KaipingPeng分析了汉语报纸和英文报纸上关于同样的一些刑事案件的报道，他们发现：
在其他针对东西方文化的对比研究中，人们也发现了同样的现象。
从贝叶斯概率的角度来看这个问题，我们将其解释为：不同文化背景的人，其自身的先验假设是不同的，这些不同的先验假设导致了人们对待事物因果关系的初期判断不一致。但是如果观察量增大，人们对原因因素的后验概率判断会逐渐修正。
尽管目前的AI技术还不十分成熟，我们的一个长远目标是设计出能够像人类一样思考和推理的算法，但是人类思维在很多方面都不如计算机程序，因为计算机程序的运算行为完全是可控的，并且能够完全按照制定好的规则来运行（即可重入性）。
相比之下，虽然人类能够从很少的观察数据中快速找到因果关系，但是我们所找到的因果关系并不总是正确的。
有些因素让人们很难把握事件发生的原因，比如原因和结果之间存在很长的延迟，或者因果结构很复杂。这些因素要求人们解开很多复杂的关联关系，同时还可能会让事件之间的联系变得模糊。