分析（1）根据题中所给的奇异三角形的定义容易得出结果；（2）分c是斜边和b是斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异三角形的定义；（3）先根据勾股定理得出Rt△ABC各边之间的关系，再根据此三角形是奇异三角形可用a表示出b、c的值，即可得出结果．
解答解：（1）设等边三角形的边长为a，∵a2+a2=2a2，∴等边三角形一定是奇异三角形，∴“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题；（2）①当c为斜边时，Rt△ABC不是奇异三角形；②当b为斜边时，Rt△ABC是奇异三角形；理由如下：分两种情况：①当c为斜边时，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，∴a=b，∴a2+c2≠2b2（或b2+c2≠2a2），∴Rt△ABC不是奇异三角形．②当b为斜边时，b=$\sqrt{{c}^{2}+{a}^{2}}$=5$\sqrt{6}$，∵a2+b2=200∴2c2=200∴a2+b2=2c2∴Rt△ABC是奇异三角形．（3）在Rt△ABC中，a2+b2=c2，∵c＞b＞a＞0∴2c2＞a2+b2，2a2＜b2+c2，∵Rt△ABC是奇异三角形，∴a2+c2=2b2，∴2b2=a2+（a2+b2），∴b2=2a2，∴b=$\sqrt{2}$a∵c2=a2+b2=3a2，∴c=$\sqrt{3}$a∴a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．
点评本题考查了奇异三角形的定义、等边三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等边三角形的性质和勾股定理，在解答（2）时要注意分类讨论．
THE END