学习目标:掌握命题,真命题,假命题概念,会写出命题的条件和结论
教学过程:
思考下列语句有什么特点?你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a//b,则直线a和直线b无公共点;
(2)247
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)若x21,则x1;
(5)两个全等三角形的面积相等;
(6)3能被2整除.这些语句都是陈述句,并且可以判断真假,引入定义
命题:
真命题
假命题
例1,
判断下列语句哪些是命题?是真命题还是假命题?
1,空集是任何集合的子集;
2,若整数是质数,则是奇数;
3,指数函数是增函数吗?
4,若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;
5,222
6,X>15命题有
命题“若p则q”中的P叫做命题的条件,q叫做
命题的结论。
例2,
指出下列命题中的条件p和结论q。
1,若整数a能被2整除,则a是偶数;
2,若四边形是菱形,则它的对角线垂直且平分。
例3,
将下列命题改成“若p则q”的形式,并判断真假。
1,垂直于同一直线的两条直线平行;
2,负数的立方是负数;
1
3,对顶角相等。
例将命题“a>0时,函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式,并判断命题的真假。
解答:a>0时,若x增加,则函数y=ax+b的值也随之
增加,它是真命题.
在本题中,a>0是大前提,应单独给出,不能把大前提也放在命题的条件部分内.
练习:课本4页1,2,3,
1.下列语名中不是命题的是(
).A.x20
B.正弦函数是周期函数
C.x{1,2,3,4,5}
D.125
⑦若ab0,则a0或b0
3.设M、N是两个集合,则下列命题是真命题的是(
).A.如果MN,那么MNM
B.如果MNN,那么MN
C.如果MN,那么MNM
D.MNN,那么NM
4.下面命题已写成“若p,则q”的形式的是(
).A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上xkb1.com
C.若一个等式的两边都乘以同一个数,则所得的结果仍是等式
D.圆心到圆的切线的距离等于半径
5.下列语句中:(1)22是有理数(2)2100是个大数(3)好人一生平安(4)968能被11整除,其中是命题的序号是
6.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p,则q”的形式,
2
则p:
,
q:
小结:判断一个语句是不是命题注意两点:(1)是否是陈述句;(2)是否可以判断真假.