《逻辑学》（第二版）第一章传统词项逻辑马克思主义理论研究和建设工程重点教材《逻辑学》（第二版）第一章传统词项逻辑马克思主义理论研究和1目录
传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题为对象的逻辑系统。其核心内容是由三个直言命题构成的三段论推理。直言命题是由词项按照一定的规则组成的。本章依次介绍：
第一节词项（林胜强教授）
第二节直言命题（王春丽副教授）
第三节直接推理（李章吕副教授）
第四节三段论
（第四节【1-5】林胜强教授；第四节【6】林哲副教授）目录传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题为第一节词项
词项是组成命题的基本单位。词项的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。
本节主要介绍：词项及其逻辑特征此项的种类词项外延之间的关系第一节词项一、词项及其逻辑特征
词项是充当直言主项和谓项的成分，是组成命题的基本单位。【例】
(1)所有的哺乳动物都是脊椎动物。(2)有的教师是科学家。(3)所有的腔肠动物都不是脊椎动物。(4)有的教师不是科学家。这些红粗的成分，都是不同语词所表达的词项。一、词项及其逻辑特征词项是充当直言主项和谓项的词项的语言表达任何词项都要用语词来表达。并非所有的语词都能表达词项。不同的语词可以表达相同的词项。
“brother”和“兄弟”、“logic”和“逻辑”；“合同”和“协议”、“母亲”和“妈妈”等等。词项的语言表达词项的语言表达
在不同语境或特定语境中，相同的语词可以表达不同的词项。“三八”这个语词，在不同语境中可以表达一种动物、一个节日或者一条军事分界线。同样是“掉了”这个语词，在“身份证掉了得补办”和“身份证掉了捡起来”这两个不同的语境中分别表达“遗失”和“掉落”两个不同的概念。词项的语言表达
词项的逻辑特征：内涵与外延
词项的内涵和外延是词项的两个最基本的逻辑特征。
【例】
（1）偶数是能够被2整除的数。（2）商品是用来交换的劳动产品。
内涵，就是词项所反映的对象的本质属性。词项的内涵是词项的质的方面。
词项的逻辑特征：内涵与外延词项的内涵和外延是词项的两词项的逻辑特征：内涵与外延
外延，就是具有词项所反映的本质属性的对象或对象的总和。词项的外延是词项的量的方面。
上例中凡是具有“能够被2整除的数”这个本质属性的对象，如4、8、14、26、102、2648等等就是“偶数”这个词项的外延。具有“用来交换的劳动产品”这个本质属性的对象，如商场里出售的服装鞋帽、饮品食品、书籍资料、手机电脑等等各种物品就是“商品”这个词项的外延。词项的逻辑特征：内涵与外延外延，就是具有词项所反映的二、词项的种类
根据词项外延的数量的不同，词项可分为单独词项、普遍词项。所谓单独词项，就是指反映某一个特定对象的词项，或者说外延是一个独无二的对象的词项。【例】（1）最高人民法院是中国国家最高审判机关。（2）清华大学是一所世界著名的高等学府。。
二、词项的种类根据词项外延的数量的不同，词项可分为单
二、词项的种类
上例中的“最高人民法院”“清华大学”都是单独词项。在现代汉语里，单独词项一般都由专有名词来表达，一些带有指示代词或摹状词的词组，如“这个同学”“那所学校”“世界上人口最多的城市”等都可以表达单独词项。
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
【例】（1）金属是一种具有光泽、富有延展性、容易导电、导热等性质的物质。（2）词是最小的能够独立运用的语言单位。
这里的“金属”“词”都是普遍词项。在现代汉语里，普遍词项一般由语词中的普通名词表达。二、词项的种类普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项
根据词项所反映的对象是集合体还是类，词项可分为集合词项和非集合词项。集合词项是把对象作为集合体反映而形成的词项。
【例】（1）中国人是聪明智慧的。（2）犯罪团伙共有13个成员。
“中国人”“犯罪团伙”所表达的都是一个集合词项。
根据词项所反映的对象是集合体还是类二、词项的种类
所谓集合体，就是指由众多同类的个体组成的一个不可分割的有机整体。
一个集合体所具有的属性，组成该集合体的个体不一定具有。
“聪明智慧”的属性，是为作为一个整体的中国人所具有，而不为某一个（或一些）中国人所具有。犯罪团伙所具有的“有13个成员”的属性，是为作为一个整体的犯罪团伙所具有，而不为某一个（或几个）犯罪团伙成员所具有。二、词项的种类所谓集合体，就是指由众多同类的个体组成二、词项的种类
非集合词项是把对象作为类或个体反映而形成的词项。
（1）中国人都应该讲规则。（2）这个犯罪团伙中的犯罪分子会受到处罚。“中国人”“犯罪分子”所表达的都是非集合词项。二、词项的种类非集合词项是把对象作为类或个体反映而形二、词项的种类
与集合词项不同的是，非集合词项所反映的对象不是集合体，而是类或分子。一个类所具有的属性，组成该类的小类或分子必定具有。二、词项的种类
同一个语词由于语言环境的不同有时表达集合词项，有时表达非集合词项，所以，必须结合其所处的语言环境来判定。
【思考】
（1）昆虫是地球上种类最多的动物。（2）书是人类进步的阶梯。
“昆虫”“书”分别属于什么词项种类？为什么？
同一个语词由于语言环境的不同有时表达集三、词项外延之间的关系
逻辑学从外延角度研究词项之间的关系，包括相容关系和不相容关系两大类。词项之间的相容关系，是指那些两个或两个以上的词项外延至少有一部分重合的关系。根据两个或两个以上的词项外延重合情况的不同，词项之间的相容关系又分为全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系。三、词项外延之间的关系逻辑学从外延角度研究词项之间的三、词项外延之间的关系（一）全同关系
两个词项S、P的外延完全相同（重合），即所有的S都是P，所有的P都是S，则称S和P之间具有全同关系（或称同一关系）。（1）几何学里的等边三角形也是等角三角形。（2）美丽的成都是四川省的省会。SP三、词项外延之间的关系SP三、词项外延之间的关系
（二）真包含于关系两个词项S、P的外延之间，如果所有S都是P，但有些P不是S，则称S和P之间具有真包含于关系（或称种属关系）。（1）育才中学是一所全国重点中学。（2）金庸的《射雕英雄传》是武侠小说的代表作之一。
PS三、词项外延之间的关系（二）真包含于关系三、词项外延之间的关系
（三）真包含关系两个词项S、P的外延之间，如果所有P都是S，但有些S不是P，则称S和P之间具有真包含关系（或称属种关系）。（1）司法工作者是包括律师在内的工作群体。（2）数学中的整数分为正整数、负整数和零。
SP三、词项外延之间的关系（三）真包含关系三、词项外延之间的关系
（四）交叉关系两个词项S、P的外延之间，如果有些S是P，但有些S不是P，并且有些P是S，但有些P不是S，则称S和P之间具有交叉关系。（1）班上同学中有些辩论队队员是体育爱好者。（2）中国是一个发展中国家，但在国际重大问题上也是有话语权的国家。S
P
S三、词项外延之间的关系（四）交叉关系SPS三、词项外延之间的关系
词项之间的不相容关系，是指那些两个或两个以上的词项外延没有任何部分重合的关系。两个词项S、P的外延之间，如果所有S不是P，所有P不是S，则称S和P之间具有不相容关系。
学校要求各班级在周六之前必须把教室和寝室的卫生都打扫干净
SP三、词项外延之间的关系词项之间的不相容关系，是指那些三、词项外延之间的关系
如果两个词项S、P的外延没有任何部分重合，并且它们的外延之和等于其属词项C的外延,则称S和P之间具有矛盾关系。（1）犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪，都是有社会危害性的行为。（2）化学元素可以分为金属和非金属。ISPCSPI三、词项外延之间的关系如果两个词项S、P的外延没有任
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合，并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和P之间具有反对关系。
（1）在中国古代文学作品中，唐诗和宋词深受广大群众喜爱。（2）适当的体育运动对身体健康不可或缺，无论是球类运动还是田径运动都能提高身体素质。S
PC
如果两个概念S、P的外延没三、词项外延之间的关系
【练习】
用圆圈表示下列词项之间的关系非常直观、简便，这种方法叫做欧拉图法，这种图称为欧拉图。请用欧拉图法表示下列中粗体语词所表达的词项之间的关系。
（1）生物是有生命体的总称，它与非生物相对，包括动物、植物和微生物。（2）我特别喜欢哲学，希望通过自己的努力考上名牌大学，最好能就读复旦大学的哲学学院。三、词项外延之间的关系【练习】第二节直言命题一、直言命题及其逻辑结构
直言命题是表达一类事物具有或不具有某种性质的命题。例如：所有科学家都是知识分子。所有人都是动物。所有金属都是导电的。……SP
所有S
都是P
。第二节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是第二节直言命题一、直言命题及其逻辑结构
直言命题的一般逻辑结构：
量项＋主项＋联项＋谓项主项：代表被谈论的事物的词项。分两类：单称词项和普遍词项。谓项：用于表述主项所代表的事物的性质的词项。量项：规定主项所代表的事物的量的词项。分全称量项和特称量项（也称存在量项）。联项：联结主项和谓项的词项。肯定量项和否定联项。第二节直言命题一、直言命题及其逻辑结构第二节直言命题二、直言命题的分类
依据不同的分类标准，可将直言命题分为不同的种类。（一）单称直言命题
单称肯定直言命题，其形式为：a是P单称否定直言命题，其形式为：a不是P其中，小写字母a、b、c等表示单称词项。第二节直言命题二、直言命题的分类第二节直言命题二、直言命题的分类（二）全称直言命题全称肯定直言命题，其形式为：所有S是P全称否定直言命题，其形式为：所有S不是P在传统形式逻辑中，全称肯定命题称为A命题，通常简写为SAP，全称否定命题称为E命题，通常简写为SEP。第二节直言命题二、直言命题的分类第二节直言命题二、直言命题的分类（三）特称直言命题特称肯定直言命题，其形式为：有S是P特称否定直言命题，其形式为：有S不是P在传统形式逻辑中，特称肯定命题称为I命题，通常简写为SIP，特称否定命题称为O命题，通常简写为SOP。第二节直言命题二、直言命题的分类第二节直言命题二、直言命题的分类
上述六种直言命题可以总结如下：直言命题命题形式简写全称肯定直言命题（A）所有S是PSAP全称否定直言命题（E）所有S不是PSEP特称肯定直言命题（I）有S是PSIP特称否定直言命题（O）有S不是PSOP单称肯定直言命题a是P—单称否定直言命题a不是P—第二节直言命题二、直言命题的分类直言命题命题形式简写全称第二节直言命题二、直言命题的分类举例如下：
（所有）事物是运动的。（所有）事物都不是是运动的。有新冠病毒患者是有症状的。有新冠病毒患者没有症状。我是一名中共党员。我不是一名中共党员。全称否定命题全称肯定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题第二节直言命题二、直言命题的分类全称否定命题全称肯定命题第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性
“周延性”概念用于衡量四种直言命题主项和谓项的外延中的个体是否被全部断定。如果词项外延中的个体在一个直言命题中被全部断定，则称它在该命题中是周延的，否则，它是不周延的。四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为：（一）全称肯定直言命题：所有S是P断定主项S的外延中所有个体都具有性质P，因此它的主项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体，所以它的谓项是不周延的。第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性
（二）全称否定直言命题：所有S不是P断定主项S的外延中所有个体都不具有性质P，因此它的主项是周延的。它也断定谓项P的外延中所有个体都在主项S的外延之外，所以它的谓项也是周延的。（三）特称肯定直言命题：有S是P它既没有断定主项S的外延中所有个体如何，也没有断定谓项P的外延中所有个体如何，因此它的主项和谓项都是不周延的。第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性
（四）特称否定直言命题：有S不是P它没有断定主项S的外延中所有个体如何，因此它的主项是不周延的。但是，它断定了主项S的外延中至少有一个个体处于谓项P外延的所有个体之外，所以它的谓项是周延的。根据以上分析，可以将A、E、I、O四种命题中主、谓项的周延情况用下表反映出来：第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性
上面表格也可以总结为如下四条规律：（1）全称直言命题主项周延（2）特称直言命题主项不周延（3）肯定直言命题谓项都不周延（4）否定直言命题谓项都周延谓项不周延主项周延谓项周延SAPSEPSIPSOP主项不周延第二节直言命题谓主项周延谓SAPSEPSIPSOP主项不第二节直言命题三、直言命题主项和谓项的周延性
例如：（1）所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”不周延。（2）所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”周延。（3）有动物是四条腿。
I命题，主项“动物”不周延，谓项“四条腿”不周延。（4）有动物不是四条腿。
O命题，主项“动物”不周延，谓项“四条腿”周延。第二节直言命题第二节直言命题四、对当方阵
对当方阵是传统形式逻辑中对同素材（具有相同主项和谓项）的A、E、I、O四种直言命题在形式上的真假制约关系的刻画。四种直言命题的真值条件如下：（1）SAP是真的当且仅当对任何个体a，如果a具有性质S，那么a具有性质P。（2）SEP是真的当且仅当对任何个体a，如果a具有性质S，那么a不具有性质P。（3）SIP是真的当且仅当存在个体a使a有性质S并且a有性质P。（4）SOP是真的当且仅当存在个体a使a有性质S并且a不具有性质P。
第二节直言命题四、对当方阵第二节直言命题四、对当方阵
（一）A命题与O命题——矛盾关系
这两种直言命题之间的真假关系可概括为“不能同真，不能同假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SOP是假的。（2）如果SAP是假的，那么SOP是真的。（3）如果SOP是真的，那么SAP是假的。（4）如果SOP是假的，那么SAP是真的。
矛盾关系可做如下论证：
SAP是真的当且仅当对任何个体a，如果a具有性质S，那么a具有性质P；当且仅当不存在任何个体a，使得a具有性质S
但不具有性质P；当且仅当SOP是假的。同理可得，SOP是真的当且仅当存在个体a使得a具有性质S且a不具有性质P；当且仅当并非对所有个体a，如果a具有性质S，那么a具有性质P；当且仅当SAP是假的。
（二）E命题与I命题——矛盾关系
这两种直言命题之间的真假关系也是“不能同真，不能同假”，即：（1）如果SEP是真的，那么SIP是假的。（2）如果SEP是假的，那么SIP是真的。（3）如果SIP是真的，那么SEP是假的。（4）如果SIP是假的，那么SEP是真的。
这种关系也是矛盾关系，它的论证同A命题与O命题之间的论证类似。第二节直言命题四、对当方阵第二节直言命题四、对当方阵
（三）A命题与I命题——差等关系
这两种直言命题之间的真假关系可概括为“A真I真，I假A假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SIP是真的。（2）如果SAP是假的，那么SIP是真假不定。（3）如果SIP是真的，那么SAP是真假不定。（4）如果SIP是假的，那么SAP是假的。
这种关系称为“差等关系”，可做如下论证：第二节直言命题四、对当方阵第二节直言命题四、对当方阵
假设SAP是真的。那么对任何个体a，如果a具有性质S，那么a具有性质P。由于主项非空，因此存在一个个体a使得a具有性质S，并且a具有性质P。因此，SIP是真的。反之，如果SIP是假的，那么不存在任何个体a，使得a既有性质S又有性质P。因此对任何个体a，如果a具有性质S，那么a不具有性质P。由于主项非空，因此存在个体a使得a具有性质S但a不具有性质P。因此，SAP是假的。
（四）E命题与O命题——差等关系
这两种直言命题之间的真假关系可概括为“E真O真，O假E假”，即：（1）如果SEP是真的，那么SOP是真的。（2）如果SEP是假的，那么SOP是真假不定。（3）如果SOP是真的，那么SEP是真假不定。（4）如果SOP是假的，那么SEP是假的。
这种关系也是差等关系，它的论证同A命题与I命题之间的论证类似。
（五）A命题与E命题——反对关系
这两种直言命题之间的真假关系可概括为“不能同真，可以同假”，即：（1）如果SAP是真的，那么SEP是假的。（2）如果SAP是假的，那么SEP是真假不定。（3）如果SEP是真的，那么SAP是假的。（4）如果SEP是假的，那么SAP是真假不定。
这种关系称为“反对关系”，可做如下论证：
假设SAP是真的。那么对任何个体a，如果a具有性质S，那么a具有性质P。由于主项非空，所以存在一个个体a具有性质S，并且具有性质P。因此，SEP是假的。反之，假设SEP是真的。那么对任何个体a，如果a具有性质S，那么a不具有性质P。由于主项非空，所以存在个体a使得a具有性质S但是不具有性质P。因此，SAP是假的。
（六）I命题与O命题——下反对关系
这两种直言命题之间的真假关系可概括为“可以同真，不能同假”，即：（1）如果SIP是真的，那么SOP是真假不定。（2）如果SIP是假的，那么SOP是真的。（3）如果SOP是真的，那么SIP是真假不定。（4）如果SOP是假的，那么SIP是真的。
这种关系称为“下反对关系”，其论证与前面的反对关系的论证类似。
以上六种关系可以用下图来表示：
下位假，则上位假A与IE与OE:所有的网络精英都不是亿万富翁。(T)O:有的网络精英不是亿万富翁。O:有的网络精英不是亿万富翁。(F)E:所有的网络精英都不是亿万富翁。2、差等关系(T)(F)差等关系上位真，则下位真
一、三段论的定义及结构
三段论，就是指由两个包含一个共同词项的直言命题作为前提，从而推出一个新的直言命题的推理。
珍稀动物是应依法加以保护的，大熊猫是珍稀动物；所以，大熊猫是应依法加以保护的。第四节三段论一、三段论的定义及结构一、三段论的定义及结构
三段论由大前提、小前提、结论和大项、中项、小项六个部分组成。两个前提中出现的共同词项叫做中项，通常用M表示，如“珍稀动物”。推出的那个新的直言命题叫做结论，如“大熊猫是应依法加以保护的”。结论中的主项叫做小项，通常用S表示，如“大熊猫”。结论中的谓项叫做大项，通常用P表示，如“应依法加以保护的”。由中项联结的那两个直言命题叫做前提，其中包含大项的前提叫做大前提，如“珍稀动物都是应依法加以保护的”。包含小项的前提叫做小前提，如“大熊猫是珍稀动物”。一、三段论的定义及结构三段论由大前提、小前提、结论和一、三段论的定义及结构
三段论的一般形式可表示为：M——PS——M————S——P一、三段论的定义及结构二、三段论的一般规则
三段论推理有正确和错误、有效和无效的区别。凡是符合三段论推理规则的就是正确的、有效的；反之，凡是违背三段论推理规则的就是错误的、无效的。三段论推理必须遵守其逻辑规则。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
【规则1】在前提中不周延的项，在结论中不得周延。
违反这条规则就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的逻辑错误。为保证推理的有效性，结论的断定范围，不能超出前提所断定的范围。
二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则【例】“大项不当周延”
黄马是马，白马不是黄马；所以，白马不是马。“马”作为大项，在大前提中做肯定命题的谓项，不周延。但在结论中做否定命题的谓项，周延了。这就犯了“大项不当周延”的错误。二、三段论的一般规则【例】“大项不当周延”二、三段论的一般规则
【例】“小项不当周延”
屠呦呦没有留过学，屠呦呦是著名科学家；所以，著名科学家没有留过学。“著名科学家”作为小项，在小前提中做肯定命题的谓项，不周延。但在结论中做全称命题的主项，周延了。这就犯了“小项不当周延”的错误。二、三段论的一般规则【例】“小项不当周延”二、三段论的一般规则
【规则2】中项在前提中至少周延一次。中项在前提中起媒介作用，通过它把大项和小项联结起来。如果中项在前提中一次也不周延，就不能起到媒介作用。
违反这条规则就会犯“中项不周延”的逻辑错误。
二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
【例】“小中项不周延”中子是基本粒子，有些基本粒子是不带电的；所以，中子是不带电的。“基本粒子”作为中项，在大前提中做肯定判断的谓项，在小前提中做特称命题的主项，都不周延。这就犯了“中项不周延”的错误。二、三段论的一般规则【例】“小中项不周延”二、三段论的一般规则
【规则3】至少有一个前提是肯定命题。为了使中项就起到联结大项和小项的中介作用，至少有一个前提是肯定命题。
违反这条规则，就会犯“前提不肯定”的逻辑错误。
【例】“前提不肯定”
所有高级干部不是未成年人，所有科学家不是未成年人；所以，所有科学家不是高级干部。
在这个三段论中，大前提和小前提都是否定命题，犯了“前提不肯定”的错误。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
【规则4】前提与结论中否定命题的数目必须相同。
违反这条规则就会犯“否定命题的数目不相等”的逻辑错误。
【例】体罚不是教育的真正目的，罚站是体罚；所以，罚站不是教育的真正目的。这就是一个有小三段论。二、三段论的一般规则【规则4】前提与结论中否定命题的二、三段论的一般规则
【例】“前提不全称”
有些中学生是运动员，
有些中学生是发明家，所以，有些发明家是运动员。二、三段论的一般规则【导出规则1】至少有一个前提是全二、三段论的一般规则
证明：两个前提如果都是特称的，则两个前提的组合不外乎三种情况：（1）II、（2）OO、（3）IO（或OI）。
（1）II
假如两个前提都是I命题，则在这两个前提中没有一个项是周延的。这样，则不论哪一个项做中项，都是不周延的，这就会犯“中项不周延”的错误，所以，不能得必然结论。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
（2）OO
假若两个前提都是O命题，这就会犯“前提不肯定”的错误，不能必然地得出结论。
（3）IO（或OI）
假若两个前提一个是I命题，另一个是O命题，则两前提中只有一个词项周延（O命题的谓项）。这个唯一周延的项如果做中项，则大项在前提中不周延，但是，因有一前提是否定的，则结论必然是否定的；而结论否定，则结论中的大项周延，这就会犯了“大项扩大”的逻辑错误。二、三段论的一般规则（2）OO二、三段论的一般规则
如果两前提中唯一周延的项做大项，则会犯“中项不周延”的逻辑错误。这样或者犯“大项扩大”的逻辑错误，或者犯“中项不周延”的逻辑错误，二者必居其一，因此不能得结论。
综上所述，两个特称前提不能得结论。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
证明：根据导出规则1，两个特称前提不能得结论，所以前提中如果有一个是特称的，则另一个必是全称的。这样两前提的组合共有四种情况：
（1）AI（2）AO（3）EI（4）EO二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
（1）AI
在这种情况下，只有一个词项周延（A命题的主项）。这个唯一周延的项必须做中项，否则，就不能得结论。其余三个不周延的项中有一个做小项，这样小项在前提中不周延。根据规则，小项在结论中也不能周延，所以结论是特称的。二、三段论的一般规则（1）AI二、三段论的一般规则
（2）A0
在这种情况下，有两个周延的项（A命题的主项和O命题的谓项）。这两个周延的项，一个必须做中项，另一个必须做大项。这样小项在前提中不能周延，根据规则，小项在结论中也不能周延，所以结论是特称的。
（3）EI
证明同（2）。试试自己完成证明。二、三段论的一般规则（2）A0二、三段论的一般规则
（4）EO
根据基本规则，两个否定前提不能得结论。综上所述，如果有一个前提是特称的，则结论只能是特称的。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
三段论的规则是检验三段论是否有效和正确的一般标准。任何一个正确的三段论必须同时满足以上各条标准，只要违反其中一条，都会犯相应的逻辑错误，都是无效推理。而一个错误的三段论，可能同时违反以上推理规则中的多条规则。二、三段论的一般规则二、三段论的一般规则
将下列三段论的有效形式补充完整，并说明理由。
（1）（）
E（）
S（）M
S（）
P（2）（）（）（）
（）O（）
S（）P二、三段论的一般规则将下列三段论的有效形式补充完整，三、三段论的格及其特殊规则
三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所形成的三段论形式。三段论共有4个格。每个格都有自己的结构特点、规则和独特作用。其中，各个格的规则是由上述三段论的一般规则引申出来的，叫做特殊规则。三、三段论的格及其特殊规则三、三段论的格及其特殊规则
第一格：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项。其结构式可表示为：M——PS——M————S——P
【规则一】小前提必须是肯定命题。【规则二】大前提必须是全称命题。三、三段论的格及其特殊规则第一格：中项在大前提中作主三、三段论的格及其特殊规则
证明：1、小前提必肯定。
（1）如果小前提否定，则大前提必肯定，因为两个否定的前提不能得结论。大前提肯定，则大项在前提中不周延。（2）如果小前提否定，则结论否定，大项在结论中周延。如此，大项在前提中不周延，而在结论中周延，这就犯了“大项不当周延”的错误。这种错误是由于小前提否定造成的。所以小前提必肯定。三、三段论的格及其特殊规则证明：1、小前提必肯定。三、三段论的格及其特殊规则
证明：2、大前提必全称。
（1）小前提肯定，则中项在小前提中不周延。（2）根据规则（中项在前提中至少要周延一次），中项在大前提中必须周延。而在第一格中，中项是大前提的主项。所以，大前提必全称。三、三段论的格及其特殊规则证明：2、大前提必全称。三、三段论的格及其特殊规则
第二格：中项在大前提和小前提中都做谓项。其结构式可表示为：P——MS——M————S——P
【规则一】必有一前提是否定命题。【规则二】大前提必须是全称命题。
试用三段论总规则对两条规则进行证明。三、三段论的格及其特殊规则第二格：中项在大前提和小前三、三段论的格及其特殊规则
第三格：中项在大前提和小前提中都作主项。其结构式可表示为：M——PM——S————S——P
【规则一】小前提必须是肯定命题。【规则二】结论必须是特称命题。
试用三段论总规则对两条规则进行证明。三、三段论的格及其特殊规则第三格：中项在大前提和小前三、三段论的格及其特殊规则
第四格：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。其结构式可表示为：P——MM——S————S——P三、三段论的格及其特殊规则三、三段论的格及其特殊规则
【规则一】如果有一个前提是否定的，那么大前提必须是全称的。【规则二】如果大前提是肯定的，那么小前提必须是全称的。【规则三】如果小前提是肯定的，则结论必须是特称的。【规则四】任何一个前提都不能是0命题。【规则五】结论不能是A命题。第四格的三段论规则，读者可以通过总规则证明！三、三段论的格及其特殊规则【规则一】如果有一个前提是四、三段论的式
所谓三段论的式，就是指A、E、I、0四种性质命题在三段论推理的大前提、小前提和结论中的不同组合而形成的三段论的不同形式。【例】
有些战争是正义战争（I），正义的战争得道多助（A）；所以，有些战争得道多助（I）。
这是一个IAI式。四、三段论的式所谓三段论的式，就是指A、E、I、0四四、三段论的式
由于A、E、I、0四种命题，都可能成为三段论推理的大前提、小前提和结论，故按此加以排列，三段论推理的每一格都可以有64种可能的组合，即64个不同的式，四个格则共有256个式。其中，有些式是违反三段论推理的规则的无效式。把所有不正确的式去掉，只有11个式，即AAA、AAI、AEE、AEO、AII、A00、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO才是正确的式。四、三段论的式由于A、E、I、0四种命题，都可能成为五、非标准形式三段论
任何一个三段论都应该包括大前提、小前提和结论这三个命题。但在日常语言表达中，人们往往将那些不言自明的部分省略而不明白地表达出来。这种省略了某个命题而构成的三段论形式，叫做非标准形式三段论。
所有和尚都是光头；所以，章先生不是和尚。
三段论的省略式在不同的语言环境中可以省略大前提，可以省略小前提，也可以省略结论。五、非标准形式三段论任何一个三段论都应该包括大前提、
五、非标准形式三段论
（1）省略大前提【例】
我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。
这就是个省略了大前提“马克思主义者要实事求是”的三段论。
（2）省略小前提
大学生都要刻苦学习，所以，我们也不例外。
这就是个省略了小前提“我们是大学生”的三段论。
（3）省略结论的三段论
所有人都免不了犯错误，你也是人嘛！
这就一个省略了结论“你也免不了犯错误”的三段论。
省略三段论还原的一般步骤：
第一步，确定被省略的命题是前提还是结论。
（1）看联结词。有“所以”、“因此”、“可见”、“由此可知”等联结词，说明省略的是前提。有“且”、“而”等联结词，说明省略的是结论。（2）分析句子之间的语义关系。如果没有联结词就要分析句子之间的语义关系。如果两个句子之间是并列关系，省略的就是结论；如果两个句子之间是因果关系，说明省略的是前提。
省略三段论还原的一般步骤
第二步，根据结论确定大项和小项，然后再看被省略的是大前提还是小前提。
第三步，把省略的部分恢复出来。
【例1】（所有马克思主义者都要实事求是），我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。【例2】大学生都要刻苦学习，（我们是大学生）；所以，我们也要刻苦学习。【例3】所有人都免不了犯错误，你也是人；所以，（你也免不了犯错误）。
【例1】（所有马克思主义者都要实事求
有些导师穿西装，因此，有些穿西装的人是大嗓门。为使此推理成立，必须补充以下哪个选项作为前提？
【练习】六、用文恩图解法检验三段论的有效性
检验三段论是否有效的方法，除了利用三段论的一般规则和导出规则以及三段论各格的特殊规则以外，还可以利用文恩图解法。
六、用文恩图解法检验三段论的有效性六、用文恩图解法检验三段论的有效性
文恩用图形刻画以下四种直言命题的逻辑含义：(1)A命题:所有的...都是...(2)E命题：所有的...都不是...(3)I命题：有的...是...(4)O命题：有的...不是...文恩六、用文恩图解法检验三段论的有效性(1)A命题:六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S而不是P的部分是不存在的。（图中阴影/负号部分表示不存在）A命题：A命题图解A命题等价图解SPPPPPPS六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S而不是P的部分六、用文恩图解法检验三段论的有效性
A命题：所有的大象都是哺乳动物大象哺乳动物大象哺乳动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性A命题：所有的大象六、用文恩图解法检验三段论的有效性
A命题：所有的大象都是哺乳动物大象哺乳动物大象哺乳动物哺乳动物大象大象哺乳动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性A命题：所有的大象六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是既是S又是P的部分是不存在的（图中阴影/负号部分表示不存在）。E命题：E命题图解SPE命题等价图解SP六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是既是S又是P的部六、用文恩图解法检验三段论的有效性E命题：所有的大象都不是冷血动物大象冷血动物哺乳动物大象冷血动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性E命题：所有的大象都不是冷六、用文恩图解法检验三段论的有效性E命题：所有的大象都不是冷血动物大象冷血动物大象冷血动物冷血动物大象大象冷血动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性E命题：所有的大象六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S又是P的部分是存在的（图中“+”号表示存在）。I命题：：I命题图解SP六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S又是P的部分是六、用文恩图解法检验三段论的有效性
I命题：有的四足动物是哺乳动物四足动物哺乳动物大象四足动物哺乳动物四足动物大象哺乳动物哺乳动物四足动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性I命题：有的四足动六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S而不是P的部分是存在的（图中“+”号表示存在）。O命题：I命题图解SP六、用文恩图解法检验三段论的有效性该图表示是S而不是P的部分六、用文恩图解法检验三段论的有效性
O命题：有的四足动物不是哺乳动物哺乳动物四足动物鳄鱼四足动物哺乳动物鳄鱼六、用文恩图解法检验三段论的有效性O命题：有的四足动六、用文恩图解法检验三段论的有效性
O命题：所有的四足动物是哺乳动物四足动物哺乳动物四足动物哺乳动物鳄鱼鳄鱼哺乳动物四足动物四足动物哺乳动物六、用文恩图解法检验三段论的有效性O命题：所有的四足六、用文恩图解法检验三段论的有效性
文恩图检验三段论形式的有效性步骤：
(1)翻译：把三段论的大前提，小前提表示为集合合演算公式；(2)画图：根据公式画出图形；(3)检验：根据图形写出判定结果。六、用文恩图解法检验三段论的有效性文恩图检验三段六、用文恩图解法检验三段论的有效性
检验下列三段论的有效性：所有的M都不是P；所有的S都是M；所以，所有的S都不是P。
【案例分析】上述语句可以用符号表示为（翻译）：
;；。
六、用文恩图解法检验三段论的有效性【例】【六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：MPMP六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：PMSSPM六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【案例分析】检验：S和P的公共区域里都有负号标记，即既是S又是P的部分不存在，因此我们可以断定该三段论有效。
MSP代表检验正确SMP代表检验正确六、用文恩图解法检验三段论的有效性【案例分析】检六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【例】检验下列三段论的有效性：所有的大象都是哺乳动物；所有的二足动物都不是大象；所以，所有的二足动物都不是哺乳动物。【案例分析】令是大象，二足动物，和哺乳动物的命题分别为M,S，P。上述语句可以用符号表示为（翻译）：
六、用文恩图解法检验三段论的有效性【例】六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：M(大象)P(哺乳动物)M(大象)P(哺乳动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：P(哺乳动物)M(大象)S(二足动物)S(二足动物)M(大象)P(哺乳动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【案例分析】检验：S(二足动物)和P(哺乳动物)的公共区域里并不全都有负号标记，因此存在既是S又是P和即是S而不是P的可能情况，因此我们可以断定该三段论无效。M(大象)S(二足动物)P(哺乳动物)
代表检验错误S(二足动物)M(大象)P(哺乳动物)
代表检验错误六、用文恩图解法检验三段论的有效性【案例分析】检六、用文恩图解法检验三段论的有效性
检验下列三段论的有效性：所有的哺乳动物不是冷血动物；有的哺乳动物是四足动物；所以，有的四足动物不是哺乳动物。【案例分析】令是哺乳动物，四足动物，和冷血动物的命题分别为M,S，P。上述语句可以用符号表示为（翻译）：
画出的文恩图：M(哺乳动物)P(冷血动物)M(哺乳动物)P(冷血动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：P(冷血动物)M(哺乳动物)S(四足动物)P(冷血动物)M(哺乳动物)S(四足动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【案例分析】检验：加号存在于S(四足动物)之内和P(冷血动物)之外，即S与非P存在公共分子，因此我们可以断定该三段论有效。M(哺乳动物)S(四足动物)P(冷血动物)
代表检验正确S(四足动物)M(哺乳动物)P(冷血动物)
代表检验正确六、用文恩图解法检验三段论的有效性【案例分析】检六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【例】检验下列三段论的有效性：所有的大象都是四足动物；有的冷血动物是四足动物；所以，有的冷血动物是大象。【案例分析】令是大象，冷血动物，和四足动物的命题分别为M,S，P。上述语句可以用符号表示为（翻译）：
画出的文恩图：M(大象)P(四足动物)M(大象)P(四足动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
画出的文恩图：P(四足动物)M(大象)S(冷血动物)S(冷血动物)M(大象)P(四足动物)六、用文恩图解法检验三段论的有效性画出六、用文恩图解法检验三段论的有效性
【案例分析】检验：加号存在于S(冷血动物)之内和P(四足动物)之中，但无法确认加号是否存在于S,M和P的交集处，因此无法判定结论的真假，所以我们可以断定该三段论无效。M(大象)S(冷血动物)P(四足动物)
代表检验正确M(大象)S(冷血动物)P(四足动物)
代表检验正确六、用文恩图解法检验三段论的有效性【案例分析】检《逻辑学》（第二版）第一章传统词项逻辑马克思主义理论研究和建设工程重点教材《逻辑学》（第二版）第一章传统词项逻辑马克思主义理论研究和134目录
逻辑学从外延角度研究词项之间的关系，包括相容关系和不相容关系两大类。词项之间的相容关系，是指那些两个或两个以上的词项外延至少有一部分重合的关系。根据两个或两个以上的词项外延重合情况的不同，词项之间的相容关系又分为全同关系真包含于关系真包含关系