内容提要：直言命题逻辑（thelogicofcategoricalproposition）是研究直言命题推理或论证的有效性评价的逻辑。这种逻辑有时又被称为“词项逻辑”（termlogic）。直言命题推理或论证又可简称为直言推理或论证，为了简单起见，我们在此直接使用“直言论证”这一术语。这种论证是指前提和结论都是直言命题的论证。直言命题论证通常分为三类：对当关系论证、直言命题运算论证和三段论。对当关系论证是根据具有相同素材（即具有相同的主项和谓项）A、E、I、O四个命题的真假关系即对当关系所进行的论证。直言命题运算论证又称为命题变形论证，是指通过改变命题的质或量从而推导出新命题的论证。直言三段论是指由两个包含一个共同项的前提有效地推导出结论的论证。
第一节直言命题概述
一、什么是直言命题
一个标准形式的直言命题（categoricalproposition）是指断定两类对象之间关系的陈述命题。直言命题有两层含义：首先，它必须是一个陈述命题或陈述句；其次，它必须是反映两类对象之间的关系。由于直言命题是反映两类对象之间的关系，因此，这种命题又被称为范畴命题（categoricalproposition）。实际上这只是一个翻译问题。直言命题是三段论的基本构成要素，而三段论是传统逻辑或亚里士多德逻辑中所研究的主要论证类型。要想充分理解直言命题这一概念，必须能够识别出命题的形式、名称、构成要素、量和质。
1．形式与名称
直言命题有四种形式（form），每一种我们都给它一个名称（name）。
此外，我们分别还把A、E、I、O四种命题命名为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题，其命题形式分别是SAP、SEP、SIP和SOP。
2．构成要素
每一个直言命题都是由四个要素构成的。
（1）量项。量项（quantifier，又称量词）是用来反映命题主项数量范围的项。它总是占据命题第一个或最左边的那个位置，如：“所有广东人是中国人。”在汉语中，用来表达量项的语词有“所有”、“每一个”、“全部”、“没有一个”、“凡”、“有些”、“大多数”、“绝大多数”、“少数”、“极少数”、“极个别”、“个别”、“至少有一个”等。当主项是一个代词或外延只有一个对象的单独概念时，其量词可以省略，同时被视为全称量词，如“广州是广东的省会”以及“我是中国人”。
（2）主项。主项（subjectterm）是一个用来指称一类对象的语词或短语而且它一定是名词或代词，它占据直言命题的第二个位置，如：“所有广东人是中国人。”在主项所表达的对象类中，其成员一个都没有，即为空类；可能有一个成员，即为单独词项；可能有两个或两个以上成员，即为普遍词项。
（3）联项。联项（copula）是用来连接主项与谓项的项。它占据直言命题的第三个位置，如：“所有广东人是中国人。”A命题和I命题的联项是“是”，E命题和O命题的项是“不是”。
（4）谓项。与主项一样，谓项（predicateterm）是一个用来指称一类对象的词或短语，而且它一定是名词或代词，占据着直言命题的第四个位置，
如：“所有广东人是中国人。”与主项一样，谓项所表达的对象类，可能是有两个或两个以上成员的类，也可能是只有一个成员的类，还可能是空类。
3．量
根据直言命题的量或命题的量项，我们可以把直言命题分为全称命题（universalproposition）和特称命题（particularproposition）。
全称命题是指断定了主项的每一个成员的命题。全称命题的两种形式是：
（1）A命题。A命题“所有彩色蜡笔画都是蜡笔画”断定了“彩色蜡笔画”这个类的“每个成员”都是“蜡笔画”这个类的成员。
（2）E命题。E命题“所有彩色蜡笔画都不是蜡笔画”断定了“彩色蜡笔画”这个类的“每个成员”都不是“蜡笔画”这个类的成员。
特称命题只是断定了主项这个类中至少有一个成员存在。汉语中的表达式通常是“某个”或“某些”。特称命题有两种形式：
（3）I命题。I命题“有些壁画是三幅一联画”断定了“壁画”这个类中“至少有一个”成员也是“三幅一联”这个类的成员，但不必然只有一个成员是如此。
（4）O命题。O命题“有些壁画不是三幅一联画”断定了“壁画”这个类中“至少有一个”成员不是“三幅一联”这个类的成员，但不必然只有一个成员不是。
4．质
根据直言命题的质或命题的联项，我们可以把直言命题分为肯定命题（affirmativeproposition）和否定命题（negativeproposition）。
肯定命题是指断定了主项这个类中“至少有一个”或“所有成员”是谓项这个类成员的命题。肯定命题有两种形式：
（1）A命题。A命题“所有十四行诗都是诗”断定了“十四行诗”这个类的每一个成员也都是“诗”这个类的成员。
（2）I命题。I命题“有些十四行诗是诗”断定了“十四行诗”这个类中至少有一个成员也是“诗”这个类的成员。
否定命题是指断定了主项这个类中“至少有一个”或“所有成员”不是谓项这个类的成员的命题。否定命题有两种形式：
（3）E命题。E命题“所有照片都不是油画”断定了“照片”这个类中没有一个成员是“油画”这个类的成员。
（4）O命题。O命题“有些照片不是油画”断定了“照片”这个类中至少有一个成员不是“油画”这个类的成员。
5．化归
一个标准形式的直言命题是由“量项＋主项＋联项＋谓项”构成的，缺乏其中任何一个项都不是标准形式的直言命题。其中，量项和联项被称为逻辑常项（logicalconstant），主项和谓项被称为逻辑变项（logicalvariable）。这里化归（reduce）是指将非标准形式的直言命题化归为标准形式直言命题。在自然语言中，有些直言命题并不是标准形式的直言命题，但我们可以将其修改成为标准形式的直言命题。常见的非标准直言命题有三种情形：
其一，命题没有量项。例如，“中国人是黄种人”。在这个命题中，没有量项，我们可以通过补充一个“全称量词”将其修改成“所有中国人都是黄种人”。但是，并不是所有没有量项的直言命题都可以通过补充一个全称量词使其变成一个标准形式的全称命题。例如，“广东人都是很宽容的人”。在这里，我们显然不能简单地将其补充为“所有广东人都是很宽容的人”，因为事实上不可能如此。在这种情况下，我们将其补充为“大多数广东人都是很宽容的人”比较符合这个命题使用者的意图。其命题形式仍然是“SIP”。总而言之，在没有量词的情况下，到底应该补充全称量词还是特称量词，这取决于具体的语境，看看哪个补充更符合命题使用者的意图。
其二，谓项不是名词而是形容词。例如，“有些人是好的”。在这里，“好的”是形容词，并不代表一个类。因此，我们通常需要通过添加一个名词，使其代表一类对象。比如，我们可以将其修改为“有些人是好人”。
其三，量项不在直言命题的第一个位置。我们只需要把量项提前到第一个位置即可。在自然语言中，这类非标准形式的直言命题还不少。例如，“我们班的所有同学都是中国人”。这个命题改为“所有我们班的同学都是中国人”。这样，它就变成了一个标准形式的直言命题。
例子
请解释为什么“苹果是红的”不是一个标准形式的直言命题。
分析
首先，这个命题没有量项，如“所有”、“有些”之类词语。
其次，谓项不是一个名词。
但是，我们可以把这个命题翻译成为标准形式的直言命题“所有苹果都是红水果”。
识别命题“所有激进理想主义者都不是常识现实主义者”的名称、构成要素、量和质。
首先，既然这个命题具有“所有S都不是P”的形式，因此，它是E命题。
其次，从其构成要素来看，其量项是“所有”，主项是“激进理想主义”，联项是“不是”，谓项是“常识现实主义者”。
第三，既然该命题是一个E命题，因此，其量是全称的。
第四，既然它是一个E命题，因此，其质是否定的。
思考题
下列命题是否是直言命题？如果不是，请解释为什么？如果是，请指出其名称、构成要素、量和质。
（1）所有印象主义都是浪漫主义者。
（2）高更的画是平的。
二、文恩图
文恩图提供了表示一种直言命题主、谓项分别指称两个类之间关系的图式。这是由英国哲学家和逻辑学家文恩（JohnVenn，1834—1923年）在1880年提出来的。
文恩
空图是由相互交叉的两个圆圈组成的。一个圆圈代表主项，另一个圆圈代表谓项。我们用数字代表图中的区域，共分为4个区域，其中，
第1区代表“属于S类但不属于P类的对象”；
第2区代表“既属于S类又属于P类的对象”；
第3区代表“属于P类但不属于S类的对象”；
第4区代表“既不属于S类又不属于P类的对象”。
当我们画文恩图来表达直言命题时，我们要做的三件事是：
（1）留空白。如果关于那个区域直言命题什么也没说，那就让该区域留成空白。例如，我们用S代表“政治家”，P代表“说谎者”。在命题“所有政治家都是说谎者”中，关于说谎者什么也没有说，因此，当我们给这个命题画图时，属于P类但不属于S类或是说谎者但不是政治家的第3区就留成空白。
（2）画阴影。画阴影表示这个区域是空缺的。如果命题是全称的，它必然断定一个具体区域是空缺的。例如，关于“既是政治家又是说谎者”，在命题“所有政治家都不是说谎者”中什么也没说，因此，既属于S又属于P或既是政治家又是说谎者的第2区被断言是空缺的，应当被画成阴影。
（3）画星号“*”。这表示至少有一个成员属于这个区域。我们用星号来为特称命题画文恩图。例如，命题“有些政治家不是说谎者”断言的是至少有一个不是说谎者的政治家，因此，不属于P的S或是政治家但不是说谎者的第1区应当被画上星号。
然后，用文恩图来表示A、E、I、O命题的规则如下：
给下列命题“有些非物理主义者是现象论者”画一个文恩图。
这是一个I命题，其形式是“有些S是P”。其正确的文恩图是：
画出下列两个命题的文恩图：
（1）有些士兵不是英雄。
（2）有些学生是广东人。
三、欧拉图
欧拉图也是可以用来表示直言命题主、谓项分别指称的两个类之间关系的图形表示法。这是由瑞士数学家和物理学家欧拉（LeonhardPaulEuler，1707—1783年）提出来的。
欧拉
用欧拉图表示两个对象类之间的关系，无非有以下五种情况：
根据这五种关系，我们可以用欧拉图来判断A、E、I、O四个直言命题的真假情况如下：
说明：“T”表示“真”，“F”表示“假”。
请用欧拉图表示“所有中山大学学生都是学生”。
这是一个A命题。如果我们用S代表主项“中山大学学生”，P代表谓项“学生”，那么，其欧拉图表示就是上图中SAP为真的情形，即：
请用欧拉图表示下列命题：
（1）所有欧洲人都不是亚洲人。
（2）有些逻辑学专业学生不是中山大学学生。
四、周延性
当命题断言了主项或谓项所指称的类的每一成员时，我们就说这个词项是周延的，否则就是不周延的。根据这个标准，我们可判定：
1．主项S在下列两种命题中是周延的。
A命题：所有S都是P。
E命题：所有S都不是P。
2．谓项P在下列两种命题中是周延的。
O命题：有些S不是P。
3．其余情形主项和谓项都是不周延的。特别要注意两种情形：（1）在E命题中，主项和谓项都是周延的；（2）在I命题中，主项和谓项都是不周延的。
在命题“所有人大代表都是中国公民”中哪个项是周延的？
这是一个A命题，即它具有形式“所有S都是P”。在A命题中，只有主项S是周延的。因此，这个命题中只有主项“人大代表”是周延的。