或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、整式：单项式和多项式统称整式6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
7、合并同类项的法则：将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。
8、去括号法则：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“－”号，全变号第三章一元一次方程1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
命题是由题设和结论两部分构成的，它可以改写成“如果……那么……”的形式。
2、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3、.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
5、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。
6、平移的性质：平移前后的图形全等第六章实数1、实数的分类负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数正整数自然数整数有理数实数0、负无理数负分数负整数负有理数负实数正无理数正分数正整数正有理数正实数实数02.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a。
0的算术平方根为0。
即)0(≥aa。
3.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
4.平方根的性质：正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
5、立方根定义：如果ax=3，那么3ax=6、立方根的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数7、实数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是08、实数和数轴上的点一一对应；有序实数对与平面内的点成一一对应关系第七章平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
2、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
3、解二元一次方程组的基本思想：消元思想：基本方法是：代入消元法和加减消元法4、解三元一次方程的基本方法是：一元二元（消元）三元（消元）→→第九章不等式与不等式组1、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
2、定理与性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3、不等式的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
4、解不等式组的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。
第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
（不带单位）7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
即：数据总数频数频率=，频率频数数据总数=，频率数据总数频数=第十一章三角形1、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
2、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（5）多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
图1lCB1BAn边形共有23)-n(n条对角线。
第十二章全等三角形1、全等三角形：两个三角形的形状、大小都一样时称为全等三角形。
一个图形经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）后得到另一个图形，变换前后的图形全等。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3、三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”：（2）“角边角”简称“ASA”：（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”：（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4、（1）角平分线的性质：在角平分线上的点到角的两边的距离相等（2）角平分线推论（或称判定）：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
第十三章轴对称1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
10、最短路径为题：如图1，已知点A、B在直线l的同侧，现在l上求一点C，使CA＋CB最小，作法如下：作点B（或点A）关于l的对称点B1，连接AB1，交l于C，则点C就可使AC+BC最短。
第十四章整式的乘除与分解因式1.同底数幂的乘法法则:nmnmaaa+=(m,n都是正数)2.幂的乘方法则：mnnmaa=)((m,n都是正数)3.积的乘方法则：nnnbaab=)（(m,n都是正数)4.整式的乘法（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
mcmbmacbam++=++)(（3）．多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.（1）分式BA有意义的条件：0≠B；（2）当≠=00BA时，BA的值是03、分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式或整式。
（简称：一化二解三检验）第十六章二次根式1、二次根式：一般地，形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
当a＞0时，a表示a的算术平方根,其中0=02、理解并掌握下列结论：（1）)0(≥aa是非负数（双重非负性）；（2）)0()2≥=aaa（；（3）≤->=<-≥=<-=>==)0()0()0()0()0()0(0)0(2aaaaaaaaaaaaaaa；口诀：平方再开方，出来带“框框”3、二次根式的乘法：)0,0(≥≥=baabba，反之亦成立4、二次根式的除法：)0,0(>≥=bababa，反之亦成立5、满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1)被开方数不含分母，（2）被开方数不含开得尽方的因数或因式。
6、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式。
第十七章勾股定理1.（1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
（2）勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十八章四边形1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对成图形，对角线的交点是对称中心。
3.平行四边形的判定：○1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形○2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；○3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；○4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
注：平行四边形定义也是一种判定方法4.三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；矩形是轴对有两称图形，即经过对边中点的两条直线是对称轴。
（也是中心对称图形）8.矩形判定定理：○1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
○2.对角线相等的平行四边形是矩形。
○3.有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是对称轴。
（也是中心对称图形）11.菱形的判定定理：○1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
○2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
○3.四条边相等的四边形是菱形。
()()()321000.0k<=>
正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：（1）邻边相等的矩形是正方形。
（2）有一个角是直角的菱形是正方形。
或者先证一个四边形是矩形，再证一个四边形是菱形。
反过来证也行16、（1)顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的中点四边形是矩形；（2）顺次连接对角线互相等的四边形四边中点所得的中点四边形是菱形。
第十九章一次函数1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式k≠0）。
3.正比例函数的图像和性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线。
（1）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，（2）在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法。
解题步骤是：（1）设解析式，（2）由题意列出方程（或方程组），（3)解这个方程（或方程组），（4）写出函数的解析式5、当21kk=时，直线11bxky+=和直线22bxky+=平行6、两条直线11bxky+=和22bxky+=的交点坐标就是方程组+=+=2211bxkybxky的解第二十章数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式：nnnffffxfxfxx++++++=212211（nfff21、叫对应的221xxx、的权）。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
2224()(0)24bacbyaxbxcaxaaa-=++=-+≠4、方差公式：[]222212)()()(1xxxxxxnsn-++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
2.二次函数的解析式三种形式。
（1）一般式：对称轴：abx2-=，顶点坐标：24(,)24bacbaa--，与y轴交点坐标（0，c）（2）顶点式：2()yaxhk=-+，对称轴：hx=，顶点：),kh（（3）交点式（或双根式）：12()()yaxxxx=--，其中抛物线与x轴的交点是（1x，0）与（2x，0）对称轴：221xxx+=3、增减性：当a>0时，对称轴左侧，y随x增大而减小；对称轴右侧，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左侧，y随x增大而增大；对称轴右侧，y随x增大而减小4、勾画草图关键点：○1开口方向○2对称轴○3顶点○4与x轴交点○5与y轴交点5、.图像平移步骤（1）配方2()yaxhk=-+，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减（括号内）；对y轴上加下减（括号外）6、二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为1x、2x其对应的纵坐标相等，那么对称轴122xxx+=7.根据图像判断a,b,c的符号（1）a——确定图像的形状和开口方向（2）b——与a共同决定对称轴：左同右异，当b=0时对称轴是y轴（3）c——图像与y轴交于（0，c)，即c决定图像与y轴的交点的位置8.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标1x、2x是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。
抛物线y=ax2+bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0（1）当24bac->0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；（2）当24bac-=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；（3）当24bac-<0时，一元二次方程无实根，二次函数图像与x轴没有交点9、最值：对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当abx2-=时，abacy442-=最小值；若a<0，当abx2-=时，abacy442-=最大值第二十三章旋转1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
3、旋转的三要素：旋转的中心、旋转角、旋转的方向。
4．中心对称图形与中心对称：（是一种特殊的旋转）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
5、.中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
6、(1)点P（x，y)关于x轴对称点的坐标是（x，－y)(2)点P（x，y)关于y轴对称点的坐标是（－x，y)(3)点P（x，y)关于原点对称点的坐标是（－x，－y)(4)口诀：关于横轴对称“横”不变，关于纵轴对称“纵”不变，关于原点对称“都”要变第二十四章圆1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
3.内心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶。