线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.
2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.
3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.
4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.
5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.
6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.
7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定：//.
8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.
10．向量的加法运算：
(1)向量加法的三角形法则
11．向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.
13．数乘向量的定义：
实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.
向量()的长度与方向规定为：(1)||=|
(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.
(3)当=0时，当=时，=.
14．数乘向量的运算律：(1))=(结合律)
(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.
如果与不共线，若m=n，则m=n=0.
16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.
=||，即==(，)
17．线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).
18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).
20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则//=.
21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.
22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.
23．中点公式
若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y=.
24．重心公式
在ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，ABC的重心为G(x，y)，则
x=，y=
25．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.
当=0时，与同向;当=p时，与反向
当=时，与垂直，记作.
(3)向量的内积定义：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在方向上的正射影数量的乘积
当0，90时，0;=90时，
90时，0.
26．向量内积的运算律：
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
高二数学知识点总结(一)
【一】
(一)基本概念
必然事件
确定事件
1、事件不可能事件
不确定事件(随机事件)
2、什么叫概率
表示一个事件发生可能性的大小，记为P(事件名称)=a;
练习一：判断下列事件的类型
(1)今天是星期二，明天是星期三;
(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，得到点数7;
(3)买彩票中了500万大奖;
(4)抛两枚硬币都是正面朝上;
(5)从一副洗好的牌中(54张)中抽出红桃A。
(二)预测随机事件的概率
1、步骤：
(1)找出所有机会均等的结果，作为概率的分母
注：不能仅凭主观判断，而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。
2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果
【二】
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
【三】
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
高二数学知识点总结(二)
第一章算法初步
算法的概念
算法的特点
(1)有限性：
一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：
算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：
算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：
求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：
很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
程序框图
1、程序框图基本概念：
(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：
1.表示相应操作的程序框;
2.带箭头的流程线;
3.程序框外
4.必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用
画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构。
循环结构可细分为两类：
(1)一类是当型循环结构
如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
(2)另一类是直到型循环结构
如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
当型循环结构直到型循环结构
输入、输出语句和赋值语句
赋值语句
(1)赋值语句的一般格式
(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;
(3)赋值语句中的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;
(4)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;
(5)对于一个变量可以多次赋值。
注意：
①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。
②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。
③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)
④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。
在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容;“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容;ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1;若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2
第二章统计
简单随机抽样
1.总体和样本：
1.研究对象的全体叫做总体.
2.每个研究对象叫做个体.
3.总体中个体的总数叫做总体容量.
4.样本容量：一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样：
从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点：
每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法;
⑵随机数表法;
⑶计算机模拟法;
⑷使用统计软件直接抽取。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
5.随机数表法
系统抽样
把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法：
(1)按比例分层抽样：
根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：
有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
1、平均值：
2、.样本标准差：
4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍
1、概念:(1)回归直线方程(2)回归系数
2.回归直线方程的应用
(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系
(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。
第三章概率
随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
(1)必然事件：在某种条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件;
(2)不可能事件：在某种条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件;
(3)随机事件：在某种条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件;
(4)基本事件：
(5)基本事件空间：
所有基本事件构成的集合，叫做基本事件空间，用大写希腊字母Ω表示;
(5)频数、频率：
在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事件A出现的频率;
(6)概率：
概率的基本性质
1.必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;
2.当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);
3.若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4.互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
古典概型
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤;
①求出总的基本事件数;
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=#FormatImgID_5#
几何概型
基本概念：
(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型;
(2)几何概型的概率公式：
P(A)=
(3)几何概型的特点：
1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
2)每个基本事件出现的可能性相等.
高二数学知识点总结(三)
一、简谐运动
1.机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动.
3.平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态.比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力.
4.描述振动的物理量：
5.简谐运动：A、简谐运动的回复力和位移的变化规律;B、单摆的周期。由本身性质决定的周期叫固有周期,与摆球的质量、振幅(振动的总能量)无关。
6.简谐运动的表达式和图象：x=Asin(ωt+φ0)简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律(注意：振动图象不是运动轨迹)。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向.
7.简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
高二数学知识点总结(四)
随机事件的概率
平面直角坐标系
证明不等式的方法
绝对值不等式
均匀随机数的产生
不等式与不等关系
基本不等式
等差数列
简单的逻辑连接词
全称量词与存在量词
基本不等式的证明
正弦定理
充要条件
三角函数的诱导公式
函数y=Asin(wx+φ)的图像
正弦函数、余弦函数的图象
等比数列
四种命题
三角函数模型的简单应用
任意角的三角函数
《随机数的产生》
不等式
等差数列的前N项和
函数y=Asin(ωx+ψ)的图象
任意角和弧度制
高二数学知识点总结(五)
练习:
已知方程表示焦点在x轴
上的椭圆，则m的取值范围是.
(0,4)
(1,2)
练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(2)焦点为F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.
(3)两个焦点分别是F1(-2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点;
(4)经过点P(-2,0)和Q(0,-3).
小结：求椭圆标准方程的步骤：
①定位：确定焦点所在的坐标轴;
②定量：求a,b的值.
例1：将圆=4上的点的横坐标保持不变，
纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，
并说明它是什么曲线
解：
将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长)，可以得到椭圆。
2)利用中间变量求点的轨迹方程
的方法是解析几何中常用的方法;
练习
1椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，
则P到另一个焦点的距离为()
A.5B.6C.4D.10
A
2.椭圆
的焦点坐标是()
A.(±5，0)
B.(0，±5)
C.(0，±12)
D.(±12，0)
C
3.已知椭圆的方程为，焦点在X轴上，
则其焦距为()
A2B2
C2D2
,焦点在y轴上的椭圆的标准方程
l是__________.
例2已知圆A：(x+3)2+y2=100，圆A内一
定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心
P的轨迹方程.
解：设|PB|=r.
圆P与圆A内切，圆A的半径为10.
∴两圆的圆心距|PA|=10-r，
即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10，
2c=|AB|=6，
∴a=5，c=3.
∴b2=a2-c2=25-9=16.
即点P的轨迹方程为=1.
例3在ABC中，BC=24,AC、AB边上的中线之
和为39，求ABC的重心的轨迹方程.
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2、实施“有疑教学”：课堂上教师应设计一系列适合学生程度的问题串，引导自己的学生有所追求，还要引导学生对所学内容进行反思。反思与总结相结合，强调：
(1)概括。对知识的归纳和概括；
（2）思想。对课堂上所用数学思想的回顾；
(3)展望。从课上所学知识出发，进行发散思考。
3、根据各章特点开展数学建模、研究性学习，培养学生的数学应用能力。
在解决某些涉及若干个量的求值问题时，要有目标意识，通过虚设的策略，整体转化的思想，绕开复杂的运算过程，可使问题迅速得到解决。
例1：已知等比数列{an}中，Sm=16，S2m=64，求S3m。
解：设公比为q，由于S2m≠2Sm，故q≠1。
于是■=16①■=64②
②÷①得1+qm=4，则qm=3
所以S3m=■=■（1+qm+q2m）
=16×（1+3+32）
=208
2转化图形，设而不求
有些代数问题，通过挖掘题目中隐含的几何背景，设而不求，可转化成几何问题求解。
例2：设a、b均为正数，且a+b=1，求证■+■≤2■。
证明：设u=■，v=■（u>1、v>1），u+v=m
则u、v同时满足u+v=mu2+v2=4
其中u+v=m表示直线，m为此直线在v轴上的截距，u2+v2=4是以原点为圆心，2为半径的圆在第一象限内的一部分圆弧（如图1），显然直线与圆弧相切时，所对应的截距m的值最大。图1
由图易得mmax=2■，即■+■≤2■。
3适当引参，设而不求
恰当合理地引入参数，可使解题目标更加明确，已知和欲求之间的联系得以明朗化，使问题能够得到解决。
例3：已知对任何满足（x—1）2+y2=1（）的实数x、y，如果x+y+k≥0恒成立，求实数k的取值范围。
解：设x=1+cosθy=sinθ（θ∈R）
则g（θ）=x+y+k=sinθ+cosθ+1+k≥—■+1+k
令—■+1+k≥，得k≥■—1。
4巧设坐标，设而不求
在解析几何问题中，对于有关点的坐标采用设而不求的策略，能促使问题定向，简便化归，起到以简驭繁的解题效果。
例4：设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴，求证：直线AC经过原点O。
证明：设点A（2pt12，2pt1）、B（2pt22，2pt2），则点C（—■，2pt2），因为AB过焦点F，所以2pt1·2pt2=—p2，得t1t2=—■，又直线OC的斜率Koc=—■=—4t2=■，直线OA的斜率KOA=■=■，则Koc=KOA，故A、O、C三点共线，即直线AC经过原点O。图2
5活用性质，设而不求
解题过程中，不断变换观察角度，类比方法、联想内容，明确最终目标，经过巧妙构造，活用性质，可直达目标。
例5：求证■+■+…+■>■（n≥2，n∈N*）
证明：设xn=■+■+…+■—■
则xn+1=■+■+…+■+■+■—■
由xn+1—xn=■+■—■=■—■>0可知：数列{xn}为单调递增数列。
又x2=■+■—■>0，则xn>0（n≥2，n∈N*）
即■+■+…+■>■（n≥2，n∈N*）
6中介过渡，设而不求
根据解题需要，可引入一个中间量作为中介，起到过渡作用，使问题得以解决。
例6：如图3，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥体积分成相等的两部分，求圆锥母线与轴（下转第19页）
（上接第20页）
的夹角α。
解：过点A作SO的垂线，垂足为M，可知∠MAO=∠AOB=∠OSB=α。
设MA=x，OB=r，SO=h则有■πr2h化简可得（■）2=■，又因为cosα=■=■即cosα=■=■，所以cos2α=■·■=■，于是cos4α=■，从而α=arccos■。
7恒等变形，设而不求
某些看似十分复杂的运算，经过巧妙转换，恒等变形，使运算对象发生转移，起到意想不到的效果。
例7：求cos■cos■cos■…cos■的值。
解：设M=cos■cos■cos■…cos■
一个核心：是指我组内具有良好思想素质、过硬的业务能力、踏实的工作作风和不断进取精神的教学骨干们。充分发挥核心成员的聪明才智，在做好本职工作的前提下，依据他们的特长，或上示范课，或开讲座，或主持集体备课，带头参与教学理论和具体教学实际的研究，使核心成员们的各类资源做到组内共享。
在20XX年的工作中，我们重点住了以下工作:
1、规范数学教学常规管理，认真备课、上课、布置批改作业、辅导学生、组织数学学科的日常课堂教学质量调研。进一步完善集体备课的环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，努力促进个人备课质量得到提高，为真正提高课堂教学质量奠定基础。各备课组长负责实行集体研讨的备课方式，在集体研讨的基础上结合每位教师自身的教学特色编写教案，备课组长及时了解教师课前、课中、课后研究教材、把握课堂实效的情况，及时总结和推广组内教师的成功经验，切实做好备课过程中的各环节，充分发挥备课组的集体智慧，备课组长要把好本组的教学质量关，命题质量关，使每位教师都明确树立集体质量的意识。
2、组织好每周一次的教研组活动（周三下午）。围绕理论学习、课题研究，集体备课、公开课等形式进行，为大家提供一个学习交流的平台，使组内形成良好的教研学习风气，提高数学教学质量。积极参与市教育局、教科所、学校组织的各种教研活动，多接触、了解外界动态，积极学习他人先进经验，不闭关自守。
一、找准定位，提早进入状态
二、教学第一，扎实抓好复习
我自己认为，经过这一年的两轮复习，学生们在基础知识和基本技能方面有了很明显的提高。作为一名教师，心里十分欣慰。今年，英语中考成绩100分以上有17人，占全班人数的44%。
三、我的教学感悟
我的父亲这样对我说：你现在也是个应届毕业生。是啊，送走了教学生涯中的第一批学生，我收获了教育教学工作中最宝贵的第一笔财富。让我感受最明显地就是：
1、善待你身边的每一个学生
不以成绩论英雄，我们是这样说的，但是我们真正做到了吗？当我看到相处四年的毕业生就要离开的时候，每个孩子都拥有灿烂的笑容，他们都以是文苑学子而倍感骄傲，留恋着母校、感激着老师，那一刻，我们想到的就根本不是他们的成绩了，而是他们走出母校的做人，因为他们还代表着文苑学校的形象。善待每一个学生、延伸到家长、社区，那也是学校发展的潜在动力。
2、强烈的团队精神让我们全力以赴
一、提高教学质量，认真上好每一节课
1、课前精心备课。认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，了解他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把教材内容传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
二、认真做好总复习工作
1、教师的板书与学生的板演
教师的板书应体现知识的发生过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生看解题思路及学生参与情况，教师的板书布局要合理，层次要分明。
强化学生板演作用，让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。
2、注重学生解题中的错误分析
在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免的，针对出现的错误，帮助学生进行系统分析，强化学生的薄弱点，同时，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救。错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。
首先，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，有针对性的进行讲解。其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其错误的原因，加深对知识的理解和记忆。同时，课后的讲评要抓住典型加以评述。
3、关心学习上有困难的学生
对学习有困难的学生特别予以关心，反复采取措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，成为一名合格的初中毕业生。首先，找他们促膝谈心，把教师的爱倾注给学生，通过热心、体贴、耐心的帮助，使学生体会到师生之间真挚情感，从而激发他们的学习信心。其次，在课堂教学中，特别在题目的选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高。同时，有计划、有针对性地做好课外辅导工作，并在班内开展学习中的互相帮助活动。
三、抓住学生心理，营造良好的教与学环境
高考竞争的残酷，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。
我把学生分为三个层次，以此来确定工作的重点和具体措施：优生---拓展；中等生---狠抓；学困生---辅导。优生有较好的思维习惯，上课前我们先把问题布置给他们，让他们自已先研究，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们；中等生是一个大的群体，是学习的主流，上课时我们以他们为主，力求在课堂上消化所有的知识点，作业和练习题也以基础题为主，强化训练，普遍提高。对于差生，我们本着提高一个算一个的心理，用爱心从思想上感化他们，用耐心从学习上帮助他们，在课堂上编出让这部分学生能够完成的题目，力求使他们每节课有事可做，每节课有所收获，从而调动他们学习积极性。
数学是一门比较抽象的学科，要维持学生的学习兴趣，必须重视与学生的情感沟通。比如给学生及时的辅导；给注意力不集中的学生及时的提醒；给有好的解法的学生及时表扬；给失去信心的学生及时的心理安慰；给学有余力的学生各种能力的培养和发挥潜能的机会。只有教师与学生有充分足够的情感交流，才能是教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。
四、加强对教材的研究，力求课堂教学高效益
五、科学备考，强化训练，提高学生的解题能力
复习分三个阶段：（1）基础复习、（2）专题训练、（3）摸拟测试。
第一阶段要求紧扣教材，打好基础知识，做到三个重视。
（1）重视易混、易错知识点；
（2）重视“三基”的落实，即基础知识、基本技能、基本思想方法；
（3）重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，即形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获。
（4）重视原理掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而实现知识重组、升华的目的。
第二阶段专题训练要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解，引导学生从不同角度，思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学，使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比，适当进行知识的迁移；通过开放性问题，鼓励学生大胆探索与猜想；通过解综合题，培养学生运用知识、解决问题的能力和创造性思维能力。
第三阶段模拟测试。通过做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练——评——练的教学活动。
光阴似箭，一转眼又一个学期结束了，本学期是小班孩子入园的第二个学期了，在稳定孩子情绪的基础上，我们较好地开展了方案教学的活动，现在一个学期的工作已经接近了尾声，下面把各方面的具体情况总结如下。
一、班级情况分析
二、儿童健康状况
从体育锻炼方面来年，总的来说我班幼儿参加晨间锻炼的积极性比较高，对各种类型的体育游戏有浓厚的兴趣，即使在下雨天我们也坚持在室内组织早操活动，这一点深受家长们的好评。
本学期配合园医对全班幼儿进行了一次体检，从结果来分析，幼儿身高体重达标率达84，有4的孩子偏瘦，其中尤艺霖轻度贫血。分析原因，除了遗传因素外，最主要还是因为饮食方面挑食现象比较严重，有的孩子至今还未学会自己独立地进餐，饭量也比较小，如曾凯文、黄嘉琳等，在下学期的工作中重点要训练这一部分孩子的生活自理能力，尤其是进餐方面的不良习惯要配合家长一起给予纠正，并鼓励他们积极地参加体育锻炼。
三、教师工作状况
本学期小班级组开展“方案教学”的尝试，以整合课程为主要指导思想来组织各项教学活动。上学期末我们已经制定出了本学期的教学计划，本学期的教学活动共分为“跟动物做朋友”、“花儿的世界”、“谁来帮忙”、“逛逛街”、“水真好玩”、“娃娃穿衣”六个主题，每个主题活动初定分三周来完成，并把具体的内容制定成册。本班三位工作人员由始至终团结协作，能做到事事有商量，教育目标一致、常规要求一致、教育方法一致、对孩子态度一致。在工作中分工合作，各司其责，保证了各项活动的正常开展。
与以往不同的是，传统的教学都是在课堂里进行，孩子比较被动的接受知识，这个学期我们把各种教学活动延伸到了社区和大自然中，从环境布置到学习知识，都真正做到了让孩子作环境的主人，让他们主动地学习、探索，并且让家长也积极主动地参与到了教学活动中来，对老师的工作给予了极大的支持和鼓励，这一点教师将以专题论文的形式进行总结，这里不再赘述。
四、卫生保健工作
本学期在园医的指导下，本班坚持做好卫生保健工作，能严格按要求对幼儿餐具、寝具做到每天消毒，玩具定期清洗;从2月开始每月尾便要求孩子把床上用品拿回家清洗;3、4、5月每天早操后、午睡前和临放学时都帮孩子换衣服;每天早餐后、午睡前、下午起床后都检查孩子有无发烧现象;对孩子做好自我保护及不伤害别人和卫生安全常识的教育，每天餐前严格督促孩子用流动水洗手等等。每天毛巾发放以后，又教孩子学会了正确的擦嘴方法，并做好毛巾的消毒工作，在每个月尾的大检中，我们的卫生情况都是满分。
五、家长工作
因为整合课程的很多活动开展都需要家长们动手为孩子们提供教育资源，因此我们更注重各项活动开展的质量，只有让家长们真切地体会到了这种教学方法的好处以后，才能更好地激发他们的积极性，对我们开展教学活动需要提供的资源给予大力的支持。在接下来的教学活动中，很多家长都对教师的工作给予了大力的支持，如“花儿的世界”主题里很多家长为孩子们提供了鲜花，干花等。
幼儿园小班下学期工作总结范文二
想想刚刚开学时，面对一群从来没上过幼儿园正在不停哭泣的小不点，我真的有点不知该怎么办好。当时，我看着他们伤心可怜的样子，我多希望我就是他们的妈妈，就是他们的亲人，是他们的安慰的天使，那样，我就可以更好的安抚他们了。
现将本学期主要工作任务进行简单汇报：首先
(一)教育教学方面
建立班级一日生活常规，初步培养幼儿能遵守集体生活中的各种行为规则，使幼儿懂得应轻拿轻放玩具桌椅，不防碍别人游戏，不抢同伴正在玩的玩具，积极、认真参与集中教育活动等行为规则。
延时班教育工作也开展的很顺利，幼儿对英语都比较喜欢，喜欢唱英语儿歌，在英语我的教育活动后孩子们会经常不知不觉中说出一两个英语，而且每次英语课他们都很盼望，幼儿通过一学期的学习会使用简短的问候语以及英语单词，并且能够在生活中简单的运用。可见他们对英语十分的热爱。
(二)保育工作
还指导幼儿用正确的方法擦嘴、漱口、洗手、洗脸。饭前、便后要将手洗干净，养成早晚刷牙的习惯。幼儿进餐时，教师要精力集中，注意观察，精心照顾幼儿，轻声和蔼地指导帮助幼儿掌握进餐的技能，进餐细嚼慢咽，不挑食，不剩饭菜，学会用筷子，进餐时不大声说话，不乱扔残渣，饭后收拾干净，培养文明行为习惯和吃完自己的一份饭菜。安静就寝。独立、有序、迅速地脱穿衣服和鞋袜，会系鞋带，会整理床铺。保持仪表整洁，咳嗽、打喷嚏时会用手捂住口鼻或把脸转过身，不对着别人打喷嚏。保持公共场所的卫生，不爬不踩桌椅，不乱涂墙壁。如喝水、饭前便后洗手、说话轻轻、拿放椅子轻轻、看书、玩玩具、礼貌等习惯，幼儿每天不用老师再提醒，都能主动完成好。
教育孩子自己的事情自己做，培养幼儿自理能力。教幼儿学习穿脱衣服、鞋袜，练习整理自己的着装和床铺，学做一些力所能及的事。
认真做各项清洗消毒工作，室内物品有序摆放，窗明地净，地面整洁、无死角，厕所无污垢、无臭味，节约水电，并培养幼儿节约的好习惯。
(三)家长工作
1、建立“家园联系栏”，每周向家长公布教学计划、家教知识及教师传授的新知识。
3、每月根据主题活动需要邀请家长与孩子、教师一起体验活动的快乐，在家园活动中家长体验到了快乐，同时也受到了家长们的好评。
4、开展丰富多彩的家园联系活动，开展活动，让家长了解幼儿在园的生活情况，为家长接除后顾之忧，并请家长对我们的工作给予监督，并提出宝贵的意见。
5、结合节日，开展家园同系活动，运动会亲子活动，庆圣诞等游戏活动，家园共同参与活动，增进了家园之间的情感交流。
我想只有扎扎实实地做好自己的工作，才能让幼儿健康活泼地成长。希望在大家的帮助下，下学期继续努力，能有所收获有所成长。
幼儿园小班下学期工作总结范文三
班况分析我们2班一共有34个孩子。这些孩子分别来自不同的家庭，所受的教育不同，发展水平也不同。虽然他们都有着相似的肌体发展水平，但是在自我服务能力、适应能力、语言发展能力、思维能力等等诸方面都存在较大的不同。因此，面对这样一个层次不一的班级需要我们从多方面入手协调。首先我们要创设一个亮丽、温馨、和谐的环境，帮助个别幼儿尽快适应新的学习生活环境，顺利度过心理上的断奶期。其次要从每一个细节入手，建立起一系列良好的常规，以保证日后各项教学活动的有序开展。同时要加强孩子的自我服务意识，提高自我服务能力，形成良好的行为习惯。在各科教学活动中从激发孩子学习兴趣入手进行分层教学，针对不同孩子的不同发展水平进行施教，以促进幼儿身心和谐健康地发展。
一、培养幼儿的自理能力，以提高孩子的自我服务水平。幼儿生活自理能力是孩子独立性发展的第一步，由于现代家庭的特殊环境，使得不少幼儿失去了发展自理能力的机会，只有以培养幼儿的自理能力为基础，才能让他们在幼儿园愉快地开展一日活动。
二、加强德育教育，引导幼儿养成良好的行为观念及习惯。幼儿的行为，充分反映了他们参与社会交往，适应周围世界的能力，对幼儿进行德育教育，对培养幼儿养成良好的行为习惯，对其身心发育和成长有着重要而长远的影响。
三、转变教学观念，在活动中确立幼儿的主体地位。随着课程改革的深入开展，对我们教师提出了更高的要求。在教学中打破了各个科目领域的划分，根据新课程教材的要求，结合班级实际情况，有机地将各个领域知识加以融合。课改的核心是让课程适应并促进孩子的发展。作为一名幼儿教师，我们不能依赖教材，抓住日常生活中随时发生在幼儿身边的有价值的事情，用整合的观念对教材、教案进行选择、创造，不断拓展教育活动的资源。
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东莞市高二数学教学研讨会简讯
2019年5月15日上午8点30分，东莞市高二数学教学研讨会在我校艺术楼嘉俊厅召开，本次研讨会先以东莞一中韩二团老师的一节专题为《直线与圆的综合问题》高三一轮复习研讨课开场，活动邀请到了广东省第二师范学院陈静安教授进行评课，并由东莞一中何作龙老师和东莞中学于涛老师分别作了立体几何和概率统计高三总复习备考专题讲座，参加本次研讨会的老师包括东莞市高中数学第五批学科带头人，孟胜奇省名师工作室成员，庞进发市名师工作室成员，以及全市各兄弟学校高二数学老师和高一数学备课组长，活动现场人山人海，座无虚席，气氛热烈。
我校高二数学备课组韩二团老师在会上展示了一节题为《直线与圆的综合问题》的复习研讨课，韩老师严谨的思维，扎实的教学功底得到了与会老师的一致好评，广东省第二师范学院陈静安教授从数学思想，数学方法，数学总结三个维度，联系高考进行了系统的评课。随后，东莞一中何作龙老师作了《2020届“立体几何”复习策略及备考建议》的专题报告，东莞中学于涛老师作了《全国卷概率统计复习备考的若干建议》的专题报告。最后，各校各自围绕一轮复习计划展开交流和研讨。
此次研讨会为全市高中数学的日常教学指明了思路，特别为高二的一轮复习工作明确了方向，让各校数学教师更新了教学理念，理清了一轮复习思路，提升了教学水平，取得了很好的效果，为2020年东莞市高考数学再创辉煌奠定基础。