最近大抵是迷上彩票了，幻想着自己若能暴富，也可以带着家庭"鸡犬升天"了，不过事与愿违，我并没有冲天的气运，踏踏实实工作才是出路？
买彩票的时候，我也考虑了很久，到底怎么样的号码可以在1700万注中脱颖而出，随机试过，精心挑选的也试过，找规律的模式也试过，甚至我还用到了爬虫去统计数据，啼笑人非！
我们默认彩票系统是基于统计学来实现一等奖的开奖，那么历史以来的一等奖理所当然应该是当期统计率最低的一注，所以，最开始的时候我是这么想的：
天马行空，却也是自己发财欲望的一种发泄渠道罢了，称之为异想天开也不为过，扯了挺多，哈哈！
我们这里的彩票规则统一使用「双色球」的规则来说明，其购买的规则如下：
一等奖一般中全部购买的注里面挑选一注，这一注可能被多个人买，也有可能是一个人买了该注的倍数。
所以粗略统计，彩票的中奖几率计算公式如下所示：
使用组合数公式来计算，从n个元素中取k个元素的的组合数公式为：
C(kn)=n!k!(n?k)!C\binom{k}{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(nk)=k!(n?k)!n!
根据公式，我们可以很容易的写出来一个简单的算法：
functionfactorial(n){if(n===0||n===1){return1}else{returnn*factorial(n-1)}}functioncombination(n,k){returnfactorial(n)/(factorial(k)*factorial(n-k))}console.log(combination(33,6)*combination(16,1))//17721088所以可以得出的结论是，双色球头奖的中奖几率为：117721088\frac{1}{17721088}177210881
我们通过上面的算法得知了彩票的总注数为17721088，那么这么多注数字组成的数据到底有多大呢？
简单计算下，一注彩票可以用14个数字来表示，如01020304050607，那么在操作系统中，这串数字的大小为14B，那么粗略可知的是，如果所有的彩票注数都在一个文件中，那么这个文件的大小为：
consttotalSize=17721088*14/1024/1024//236.60205078125MB很恐怖的数量，有没有可能更小？我们研究一下压缩算法！
01这个数字在内存中的占用是两个字节，也就是2B，那如果我们把01用小写a代替，那么其容量就可以变成1B，总体容量可减少一半左右！
这样子的话，我们上面的一注特别牛的号码01020304050607就可以表示为abcdefg!
这就是压缩算法最最最基本的原理，压缩算法有很多种，大体分为有损压缩和无损压缩，对于我们数据类的内容来讲，我们一般都会选择无损压缩！
首先，让我们先准备一些测试数据，我们使用下面这个简单的组合数生成算法来获取出1000个组合数：
functiongenerateCombinations(arr,len,maxCount){letresult=[]functiongenerate(current,start){//如果已经生成的组合数量达到了最大数量，则停止生成if(result.length===maxCount){return}//如果当前已经生成的组合长度等于指定长度，则表示已经生成了一种组合if(current.length===len){result.push(current)return}for(leti=start;i functiongetDoubleColorBall(count){//红球数组：['01','02'....'33']constarrRed=Array.from({length:33},(_,index)=>(index+1).toString().padStart(2,'0'))constarrRedResult=generateCombinations(arrRed,6,count)constresult=[]letblue=1arrRedResult.forEach(line=>{result.push(line.join('')+(blue++).toString().padStart(2,'0'))if(blue>16){blue=1}})returnresult}我们将获取的彩票内容放在文件中以便于下一步操作： constfirstPrize=getDoubleColorBall(1000).join('')fs.writeFileSync('./hello.txt',firstPrize)这样子，我们就得到了第一版的文件，这是其文件大小： 试一下我们初步的压缩算法，我们将刚刚设定好的规则，也就是数字到字母的替换，用JavaScript实现出来，如下： functioncompressHello(){constletters='abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFG'constdoubleColorBallStr=getDoubleColorBall(1000).join('')letresultStr=''for(leti=0;i 如果按照这个算法的方法，我们能将之前的文件压缩至一半大小，也就是118.301025390625MB，但是这就是极限了吗？不，上面我们讲过，这只是最基本的压缩，接下来，让我们试试更精妙的方法！ 这里我们需要了解的是，我们正在研究的是一个彩票系统，所以他的数据压缩应该具备以下几个特征： 常做前端的同学应该知道，我们在HTTP请求头里面常见的一个参数content-encoding:gzip，在项目的优化方面，也会选择将资源文件转换为gzip来进行分发。在日常的使用中，我们也时常依赖Webpack，Rollup等库，或者通过网络服务器如nginx来完成资源压缩，gzip不仅可以使得发送的内容大大减少，而且客户端可以无损解压访问源文件。 那么，我们能不能使用gzip来完成压缩呢？答案是可以，Node.js为我们提供了zlib工具库，提供了相应的压缩函数： constzlib=require('zlib')constfirstPrize=compressHello()fs.writeFileSync('./hello-2.txt.gz',zlib.gzipSync(firstPrize))得到的结果是： 我们完成了14KB->3KB的压缩过程！是不是很有意思？不过还是那句话，有没有可能更小？当然可以！ content-encoding响应头一般是服务器针对返回的资源响应编码格式的设置信息，常见的值有以下三种： 浏览器支持的压缩格式不只是这些，不过我们列举出的是较为常用的，我们尝试使用一下这三种压缩格式： constfirstPrize=compressHello()fs.writeFileSync('./hello-2.txt.gz',zlib.gzipSync(firstPrize))fs.writeFileSync('./hello-2.txt.def',zlib.deflateSync(firstPrize))fs.writeFileSync('./hello-2.txt.br',zlib.brotliCompressSync(firstPrize))我们可以看到，deflate和gzip的压缩率不相上下，令人惊喜的是，brotli的压缩竟然达到了惊人的1KB!这不就是我们想要的吗？ 还可能更小吗？哈哈哈哈，当然，如果不考虑HTTP支持，我们完全可以使用如7-zip等压缩率更低的压缩算法去完成压缩，然后使用客户端做手动解压。不过点到为止，更重要的工作我们还没有做！ 在这之前，我们需要先了解一下解压过程，如果解压后反而数据丢失，那就得不偿失了！ //执行解压操作constbrFile=fs.readFileSync('./hello-2.txt.br')constgzipFile=fs.readFileSync('./hello-2.txt.gz')constdeflateFile=fs.readFileSync('./hello-2.txt.def')constbrFileStr=zlib.brotliDecompressSync(brFile).toString()constgzipFileStr=zlib.gunzipSync(gzipFile).toString()constdeflateFileStr=zlib.inflateSync(deflateFile).toString()console.log(brFileStr)console.log(gzipFileStr)console.log(deflateFileStr)console.log(brFileStr===gzipFileStr,brFileStr===deflateFileStr)//true,true如上，我们知晓尽管压缩算法的效果很惊人，但是其解压后的数据依然是无损的！ 让我们构建出完整的17721088注数据测试一下完整的压缩算法的能力如何？这里我们使用brotli和gzip算法分别进行压缩测试！ 首先，应该修改我们生成数据的函数，如下： functiongenerateAll(){constarrRed=Array.from({length:33},(_,index)=>(index+1).toString().padStart(2,'0'))constarrRedResult=generateCombinations(arrRed,6,Number.MAX_VALUE)constresult=[]arrRedResult.forEach(line=>{for(leti=1;i<=16;i++){result.push(line.join('')+i.toString().padStart(2,'0'))}})returnresult}console.log(generateAll().length)//17721088接下来我们要经过初步压缩并将其写入文件中： functioncompressAll(){constletters='abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFG'constallStr=generateAll().join('')letresultStr=''for(leti=0;i consttotalSize=124047616/1024/1024//118.30102539MB目前来看是符合预期的，我们来看看两个压缩算法的真本事！ constfirstPrize=compressAll()fs.writeFileSync('./all-ball.txt.gz',zlib.gzipSync(firstPrize))fs.writeFileSync('./all-ball.txt.br',zlib.brotliCompressSync(firstPrize)) 其实是很震惊的一件事情，尽管我对brotli的期待足够高，也不会想到他能压缩到仅仅4M大小，不过对于我们来说，这是一件幸事，对于之后的分发操作有巨大的优势！ 从彩票站购买彩票的时候，随机来两注的行为是非常常见的，但是当你尝试随机号码的时候，会发生什么呢？ 我们先从彩票数据的分发讲起，首先彩票数据的分发安全性和稳定性的设计肯定是毋庸置疑的，但是这不是我们目前需要考虑的问题，目前我们应该解决的是，如果才能更低程度的控制成本！ 假设设计这套系统的人是你，如果控制随机号码的中奖率？我的答案是，从已有的号码池里面进行选择！ 如果让每个彩票站获取到其对应的号码池，答：数据分发！如果采用数据分发的模式的话，需要考虑的问题如下： 据2021年公开信息，彩票站的数量已经达到20万家（未查证，无参考价值），我们假设目前的彩票站数量为30万家！ 50万注的数据量有多大？试试看： functiongetFirstSend(){constletters='abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFG'constdoubleColorBallStr=getDoubleColorBall(500000).join('')letresultStr=''for(leti=0;i 解压示例如下： functionletterToCode(letterStr){constresult=[]constletters='abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFG'for(leti=0;i 按照这种模式的话，50万彩票站的数据同步在100秒内就可以完成，当然，诸位，这里是单机模式，如果做一个彩票服务的话，单机肯定是不可能的，想要提高TPS，那就做服务器集群，如果有100台服务器集群的话，处理这些请求仅仅需要1秒！（任性吗？有钱当然可以任性！）（这些数据的得出都是基于理论，不提供参考价值） 非常简单！我们需要获取的数据是哪一些呢？没有经过随机算法，直接被购买的彩票数据！也就是我们经常听到的"守号"的那些老彩民！ 那么所有彩票站的总体客流量在100*500000=50000000，大约为五千万人次，大约有50%是属于"守号"人，这里面可能还需要排除掉彩票站中已知的号码，不过在这里我们先不处理，先做全部的预估，那么 服务器需要承载的最大TPS为： 所有的彩票数据当然不能全部都交给彩票站，我们需要对所有的数据做一个分层，其他彩票站"特意挑选的数据"就是我们要分层分发的数据！这样子也就能解决"如何避免所有数据被劫持"的问题！ 那么我们如何对数据进行分层呢？ 简而言之，就是我们将陕西西安彩票站的购票信息同步给山西太原，将上海市购票信息同步给江苏苏州！当然这里面需要考虑的点非常多，不仅仅是两地数据的交换，逻辑也比较复杂，通常需要考虑的点是： 就说这么多，说的多了其实我也不懂。或者说还没想出来，如果有这方面比较厉害的大佬，可以提供思路！我们先看看随机的号码结果如何： 我们来尝试随机获取你需要的两注： functionrandom(count){letresult=[]for(leti=0;i OK，你觉得可以中奖吗？哈哈哈，还是有可能的，继续往下看吧！ 我是一个典型的"守号"人，每天都拿着自己算出来的几注号码，去购买彩票，那么我可以中奖吗？（目前没中） 根据上面的描述，我们应该知道，"守号"人购买的号码需要判断系统是否存在数据，如果存在的话，就不会触发上报，如果数据不存在，则会上报系统，由系统将当前号码分发给相邻市或数据近似的城市，预期当前号码可以被更多的人所购买，一注号码如果被购买的越多，其中奖的概率也就越低！ 不过特意挑选是要比随机挑选的中奖概率要大，但是也大不到哪里去。 我们取50万注彩票，模拟一下这些彩票被购买的情况，可能会产生空号，可能会重复购买，或者购买多注等，尝试一下计算出我们需要付出的总金额！ 彩票中中奖规则是这样子的，浮动奖项我们暂时不考虑，给一等奖和二等奖都赋予固定的金额： 根据这个规则，我们可以先写出对奖的函数： /***@param{String[]}target['01','02','03','04','05','06','07']*@param{String[]}origin['01','02','03','04','05','06','07']*@returns{Number}返回当前彩票的中奖金额*/functioncompareToMoney(target,origin){letmoney=0letrightMatched=target[6]===origin[6]//求左边六位的交集数量letleftMatchCount=target.slice(0,6).filter(c=>origin.slice(0,6).includes(c)).lengthif(leftMatchCount===6&&rightMatched){money+=5000000}elseif(leftMatchCount===6&&!rightMatched){money+=300000}elseif(leftMatchCount===5&&rightMatched){money+=3000}elseif(leftMatchCount===5&&!rightMatched){money+=200}elseif(leftMatchCount===4&&rightMatched){money+=200}elseif(leftMatchCount===4&&!rightMatched){money+=10}elseif(leftMatchCount===3&&rightMatched){money+=10}elseif(leftMatchCount===2&&rightMatched){money+=5}elseif(leftMatchCount===1&&rightMatched){money+=5}elseif(rightMatched){money+=5}returnmoney}那么，应该如何得到利益最大化，步骤应该是这样子： 随机这个中奖号码非常重要，他决定着我们计算出整体数据的速度，所以我们按照下面的步骤进行获取： 先模拟出我们的购买数据： functiongetRandomCode(count=500000){constarrRed=Array.from({length:33},(_,index)=>(index+1).toString().padStart(2,'0'))//generateCombinations是我们上面定义过的函数constarrRedResult=generateCombinations(arrRed,6,count)constresult=[]letblue=1arrRedResult.forEach(line=>{result.push([...line,(blue++).toString().padStart(2,'0')])if(blue>16){blue=1}})returnresult}functionrandomPurchase(){constcodes=getRandomCode()constresult=[]for(letcodeofcodes){letcount=Math.floor(Math.random()*50)result.push({code,count,})}returnresult}console.log(randomPurchase())我们将得到类似于下面的数据结构，这对于统计来说较为方便： 终归是黄粱一梦，最终还是要回归生活，好好工作！不过谁知道呢，等会再买一注如何？