摘要：受多因素影响，基于传统方法的消费者价格指数（CPI）增速预测准确性有所下降，因此需要构建新的预测方法。新方法的不同之处在于：第一，把主流预测框架由“食品+非食品”二分法扩展为“食品+工业消费品+服务”的三分法框架，使预测的内容更为全面；第二，根据城镇居民消费支出结构、投入产出表等数据，调整了CPI分项的权重体系；第三，对春节因素客观化和具体化，细分为“节前”“节中”“节后”三种情形并量化，并考察其对各分项价格变化的影响。回溯检验显示，新方法对CPI增速的预测效果要明显优于传统方法，预测误差在0.1个百分点以内的分布频率接近80%，预测准确率也较现有方法平均高出近15个百分点。
关键词：CPI预测；食品；非食品；高频数据；春节因素
基金：国家社会科学基金项目“供给侧结构性改革背景下破解中国式产能过剩问题”（17BJY221）；中国社会科学院登峰战略优势学科（产业经济学）的成果。
一、引言
考虑到大数据预测方法的关键词搜索具有一定的主观性，本文主要使用高频数据预测方法。本质上讲，高频数据其实是“大数据”的简化形式。目前学术界主流的预测方法是同时使用高频数据和历史数据，如采用“食品+非食品”二分法预测框架时，食品项可以根据高频数据跟踪预测，非食品项则主要用历史均值法预测（董德志和李智能，2015）。[14]由于CPI增速主要由食品项驱动，因此，用高频数据预测CPI食品项的价格变动，可以较好地把握CPI增速的变动。
但是，2018年以来上述方法预测的准确性有所下降。这可能与以下几个因素有关。第一，食品高频数据质量的下降。预测食品项价格增速时，市场机构之前普遍使用统计局50城主要食品平均价格数据，但2018年1月开始该项指标不再公布，市场机构转而使用商务部、农业部等公布的其他食品高频指标数据。不过，这些数据与统计局50城数据相比准确性较低。第二，春节错位因素的干扰。一方面，在春节假期期间部分食品的高频数据并不公布，而假期期间通常价格较高，数据样本点的缺失可能会导致预测结果的偏误（黄文涛和董敏杰，2018）。[15]另一方面，对于部分指标而言，春节“节前”“节中”与“节后”的影响可能不全相同。第三，历史均值法对非食品项的预测效果下降。2016年年中以来，非食品项的同比增速中枢不断抬升，传统的历史均值方法难以反映这种趋势性变化。如能利用高频数据与领先指标加强对非食品项的预测，则有助于提高CPI预测结果的准确性。
二、预测思路、权重设定与春节因素的说明
（一）预测思路
对于CPI的预测思路，理论上有两种做法。一是按照官方公布的CPI八个子项目分别做预测，二是“食品+非食品”二分法。本文认为，基于以下两点原因，第一种思路的效果可能并不理想。第一，CPI项目分类标准可能发生调整，从而要求预测方法也要相应调整。例如，2016年的CPI分类标准就与之前有较大区别。第二，八大类中有些项目特征较为一致，分别预测会较为繁琐。
（二）权重设定
在“食品+工业消费品+服务”三分法框架下，权重体系涉及两个层次，第一个层次是食品、工业消费品与服务三个分项的权重，可称为一级权重；第二个层次是每个分项内部对应的细分项的权重，可称为二级权重。
对于一级权重，由于公开数据难以获得，本文使用CPI增速及对应分项增速做倒推估计。具体分为两步。第一步，根据CPI同比增速、CPI食品同比增速与非食品价格同比增速可推算得到食品项与非食品项权重，根据CPI同比增速、CPI消费品同比增速与服务价格同比增速可推算得到消费品项与服务项权重。需要注意的是，由于CPI增速的官方公布数值只保留到小数点后一位，因此四舍五入的结果可能导致个别月份会出现权重推测值异常的情况，因而需要删除一些异常值。第二步，将食品项权重从消费品权重扣除后的其余部分视为工业消费品权重。严格来讲，“工业消费品”并非CPI的专有项目，在目前的消费资料数据中也并未有对应项目，但有一些统计资料提到这一说法，本文稍后再详细介绍。这样，可以得到食品、工业消费品与服务三个一级权重，如图1所示。
图1CPI中食品、工业消费品与服务权重估计
二级权重则根据居民消费结构和投入产出表数据来设定。根据统计局的说明，CPI各分项权重是根据城乡居民的消费支出结构确定，具体包括了八个大类、39个中类和262个基本分类，并且每隔五年进行基期轮换。例如2016—2020年使用2015年的消费支出结构，2011—2015年使用2010年的消费支出结构。城乡消费支出结构的统计标准在2013年有过调整，之前是按城镇与农村分别统计，之后不再分开统计。从项目数据的详尽程度看，2013年之前的农村消费支出与2013年开始的城乡居民一体化支出数据仅公布了八个大类分项的消费数据，只有2013年之前的城镇消费支出数据较为详尽，除了八个大类分项之外，还公布了一些重要的中类项目特别是食品细分项的消费数据。考虑到城镇居民消费在全国居民消费中的占比高达80%左右，因此基本可以代表全部居民的消费状况。因此，城镇居民消费支出数据可以用来推算CPI二级指标权重。回溯检验结果也显示，如果以城镇居民消费支出结构为依据设定二级指标权重，将CPI分项指标加总，得到的拟合值跟实际值较为吻合，如图2所示。对于城镇居民消费资料未能提供的部分分项权重，则可以使用投入产出表中的最终消费支出数据来推算。
图2CPI食品环比：以消费结构为权重的拟合值
（三）春节因素的量化
众所周知，春节因素对于CPI通常有明显的拉升作用（中国人民银行，2008）。[16]因此，评估春节因素的影响对于CPI增速预测非常重要，这不仅对年初（通常是1—2月）月度CPI增速（可理解为短期预测）结果有参考意义，而且对往后各月以及全年CPI增速中枢（可理解为长期预测）均有参考意义。原因在于，各月CPI同比增速大致可视为过去连续12个月环比增速的累计结果，因此年初月份的CPI增速预测结果将直接影响之后各月份的CPI增速预测，进而对全年CPI增速中枢预测值产生较大影响。例如，在年初CPI增速低于预期后，全年CPI增速中枢预期相应下移，年初的CPI增速高低基本奠定了全年的增速幅度。因此，在年初预测时，无论是短期预测还是长期预测，春节因素的影响都值得重视。
鉴于此，本文将春节因素具体化，一是分为节前影响、节中影响与节后影响三部分，二是对于CPI各分项的影响具体化分析。一些研究以春节为中心，将每个阶段设定为相等天数（如10天、15天等）。本文认为，从实践看，“节后”天数要长于“节前”。例如，在北方许多地方，腊月二十三被视为过年开始，而正月十五才被视为春节的结束。又如，“春运”通常是指春节前15天和春节后25天，春节假期是从除夕到正月初六，均是正月初一之后的天数要超过之前的天数。参考春运期限，本文将除夕之前的14天设为“节前”；除夕至正月初六设为“节中”，共计7天；正月初七至二十五设为“节后”，共计19天。除了更符合现实外，选择这一标准的另外一个好处是客观性，避免了每个阶段天数选择的主观性。
表12008年以来1—3月的春节因子
三、食品价格增速预测
本文预测CPI食品项的基本思路是“高频数据→食品分项环比→CPI食品环比→CPI食品同比”，如图3所示。具体分为四步：第一，计算各类食品分项的月度环比增速。按统计局公布的CPI口径，食品包括八类，即粮食、油脂、肉类、水产品、鲜菜、鲜果、蛋类、奶类。根据CPI编制方法，统计部门在采集价格数据之后，首先需要计算各分项的月度平均价格，在此基础上计算价格指数。按这一思路，将高频数据按月度简单平均，在此基础上计算得到环比增速。第二，确定各食品分项在食品中的权重。第三，根据八个食品分项的环比变动幅度与权重，加权得到月度食品环比增速。第四，根据测算的食品环比增速与同比增速的历史数据，计算得到CPI食品同比预测值。部分测算结果如表2所示。下面按各项分别说明。
图3食品价格预测方法框架
（一）食品分项增速预测
1.粮食。
粮食主要包括小麦、稻米与玉米。高频数据方面，商务部公布了三类粮食价格。以CPI粮食价格环比增速为被解释变量，以商务部三类粮食价格环比增速为解释变量，构建回归模型。结果显示，玉米价格系数不显著。因此，这里主要考虑小麦与稻米价格，对两者价格变动加权平均，可得到粮食价格变动的预测值。权重的基础数据取自于农村居民人均主要食品消费量，1990—2012年的此项数据均可获得。粮食消费结构比较稳定，小麦和稻米比重平均分别为32%和54%，标准化之后分别为40%和60%。。相对于其他食品分项，粮食价格变动预测效果较差（见表2第二和第三行），但由于粮食价格通常较为稳定，2014年以来环比增速通常在-0.3%至0.3%之间，因此并不会导致CPI整体预测结果有太大误差。以粮食3%的权重计算，0.3%的预测误差造成的CPI增速误差只有0.01个百分点左右。
2.油脂。
3.肉类。
表2CPI食品及分项同比增速预测值与实际值比较（单位：%）
注：本文测算了2014年10月至2018年4月的CPI预测值，由于篇幅限制，只汇报部分月份的情况。详细数据备索。
4.水产品。
水产品的种类较多，商务部、农业部与统计局（2018年之前）分别公布了8种、4种、3种鱼类价格。观察历史数据，CPI水产品价格环比增速具有较明显的季节性，因此这里利用季节性规律与春节因素进行预测（表2第八第九行）。
5.鲜菜。
鲜菜包括的品种较多，农业部与商务部均公布了18类蔬菜价格，统计局公布了7种蔬菜价格。由于蔬菜种类过多且缺乏合理的权重构建方法，本文选取农业部蔬菜批发价格作为基础数据。回归方程结果显示，前者的系数约为0.8左右，并且春节“节中因素”有显著正向影响，少数月份有一定的季节性规律。拟合结果与CPI中鲜菜价格指数较为接近（表2第十和第十一行）。
6.鲜果。
与鲜菜类似，各部门公布主要种类水果的价格数据，其中商务部公布苹果、香蕉、鸭梨、葡萄、西瓜5种，农业部公布水果批发价格指数。这里使用农业部水果批发价格指数，预测结果尚可接受（表2第十二和第十三行）。
7.奶类。
8.蛋类。
使用农业部鸡蛋批发价格指数预测CPI蛋类价格。该指数变动趋势与统计局公布的CPI蛋类价格走势高度一致，但波动幅度明显超过蛋类CPI。回归方程结果显示，前者的系数约为0.5，并且春节节前因素有显著正向影响，少数月份有一定的季节性规律。拟合结果与官方统计值非常接近（表2第十六和第十七行）。
（二）食品价格环比与同比增速预测
对于无法用高频数据预测的项目价格变化，一个可行的预测思路是，假设其与八个可观测分项价格变动之间有一定的函数关系，进而，实际的CPI增速可视为是八个可观测分项环比加总值的函数。回溯检验显示，需要将八个可观测分项加总值进行一定调整之后，才能比较好地拟合实际CPI环比增速实际值。调整系数约为0.75。这表明，无法用高频数据预测的项目价格变化幅度总体上低于八项可观测分项。
表3食品项“二级分项”说明及权重
注：食品采用2011年标准，为城镇居民消费支出18个分项加总后扣除烟草、酒和饮料、坚果及果仁。
在得到CPI食品环比增速后，结合统计局公布的CPI同比与环比历史数据，可得到CPI食品同比预测值。从结果来看，预测值与统计局公布的实际值走势基本吻合（表2第十八和第十九行）。从食品分项看，猪肉、鲜菜、鲜果等分项权重较高且波动幅度较大，预测效果相对较好；而粮食、油脂与奶类虽然预测效果相对较差，但由于权重较低或波动幅度较低，预测误差不会导致结果出现较大偏误。
四、工业消费品和服务价格增速预测
严格来讲，“工业消费品”并非统计局公布的CPI项目，在目前的消费资料数据中也并未有对应项目，但有一些统计资料能间接表明这个分项有一定依据。例如，PPI的生活资料项目包括食品、衣着、一般日用品与耐用消费品，除食品外的其他三项可以视为是工业消费品。又如，2015年国家发展和改革委员会（以下简称“发改委”）发布的《全国重要消费品和服务价格监测报告制度》中提到的城市居民日用工业消费品至少包括烟酒、家庭日化用品、衣着类与家庭耐用消费品类。遗憾的是，虽然发改委消费品价格按旬度在每月5日、15日和25日三次采集价格，但旬度数据并未公布，只公布了月度数据且较为滞后，在CPI预测时就无法使用。
本文转而寻求其他方法预测工业消费品价格。预测思路与食品的“分项预测再加总”类似，即先利用高频数据、领先指标与历史数据对可观测的一些项目预测，然后再推测得到工业消费品价格增速。根据权重与可用于预测增速的数据可得性，将工业消费品分为三类。第一类是同时可获得权重与高频数据的项目，包括酒类、服装、家用器具、交通工具用燃料；第二类是可以获得权重、无法获得可用高频数据但可获得CPI增速历史数据的项目，包括医药、交通工具、通讯工具、水电燃料；第三类是无法同时获得权重与CPI增速（包括高频数据或者CPI增速历史数据），进而无法预测的项目。这里首先介绍前两类项目的预测过程，最后汇总得到工业消费品价格增速。
（一）工业消费品分项价格同比增速预测
1.酒类。
表4CPI同比增速预测值与实际值比较：工业消费品、服装及CPI
2.服装。
服装可获取的公开高频数据较多，如中国大朗毛织价格指数、柯桥纺织价格指数、常熟男装指数、西樵轻纺价格指数、临沂商城服装服饰价格指数等。从结果看，上述数据的预测效果均不太理想。考虑到服装CPI环比增速具有较明显的季节性规律，这里直接使用季节性规律预测CPI服装价格环比增速，再预测同比增速（表4第四和第五行）。
3.家用器具。
4.交通工具用燃料。
居民消费的交通工具用燃料主要是汽油。对于汽油，发改委公布了最高零售指导价。按照现行成品油价调整机制，国内成品油价格“十个工作日一调”，汽油价格也是按此频率公布。本文首先计算得到汽油月度价格均值，然后再计算环比与同比增速（表4第八和第九行），预测效果较好。
5.中药、西药、交通工具、通讯工具、水电燃料。
本文将这几类项目放在一起，是因为其具有一些共性特征，所采用的预测思路也相同。一是，官方有对应的CPI分项增速数据公布。二是，可以从居民消费或投入产出表得到权重。三是，尽管可以获取一些高频数据（如药品的康美中药材价格指数、广东药品价格指数），但预测效果并不理想，环比增速规律性也并不明显。四是，在某些阶段同比增速具有明显的上行或下行趋势。
本文使用历史环比增速均值作为环比增速预测值，然后再预测得到同比增速。从结果看（鉴于计算方法较为直观，这里不再给出结果），虽然几类项目的环比增速季节性并不明显，但同比增速预测值与实际值的偏差并不大。其中的逻辑在于，同比增速可简单视为连续12个月环比增速之和，由于在预测每月同比增速时，前11个月环比增速为已知信息，误差源主要是当月环比与实际环比的差距。在增速处于明显上升或下降趋势时，过去11个月的环比累计增速值已反映了同比增速的大部分信息，与其相比，当月环比的测算误差并不明显。
（二）工业消费品价格同比增速预测
在预测得到上述分项同比增速之后，需要加总得到工业消费品价格同比增速，具体分为三步。
表5工业消费品项二级分项说明及权重（%）
注：“消费支出”是指城镇居民消费支出结构，2015年使用2012年数据;“投入产出”是指投入产出表（2012年139部门）。其中，投入产出表原始数据只有“医药”，未提供“中药”与“西药”数据，这里假设两者相等。
第二步，预测工业消费品价格同比增速。这里的难点在于，对于第三类也就是无法同时获得权重与高频（或历史）数据的分项，该如何处理。本文的处理思路与前文食品项部分类似，假设第三类分项价格增速是前两类分项加总价格增速的函数，相当于工业消费品价格增速是前两类分项加总价格增速的函数。这样，根据历史数据可以建立回归方程，得到回归方程后可以据此进行预测。当然，这里较食品项复杂的一点是，统计局并未公布工业消费品价格增速的历史数据，需要自行预测。根据前文第二部分的介绍，可以得到CPI中食品与工业消费品的权重，如果将消费品视为整体，得到消费品中食品与工业消费品的权重；再根据CPI消费品价格增速与食品价格增速，就可以得到CPI工业消费品价格增速的历史数据。
第三步，根据前两类分项加总后的价格同比增速与工业消费品价格同比增速历史数据的拟合关系，最终得到工业消费品价格同比增速预测值（表4第十和第十一行）。
（三）服务价格增速预测
服务价格可供参考的高频指标非常少，可利用的预测思路主要是其季节性规律。通常而言，4、7、9月份服务价格会环比上涨，最典型的旅游与教育。通常4月份进入旅游旺季，7月份进入暑假，旅游价格通常会环比上涨；9月学校开学，学费上涨主要发生在9月。另外，1、2月份通常服务价格环比高增，但波动比较大，主要是受到春节错位因素的干扰。一方面，春节期间由于务工人员返乡导致家庭服务价格明显上涨；另一方面，假期旅游增多也导致旅游价格上涨。
利用季节性，再加入春节因素，可预测CPI服务项的价格变动。从模型结果看，“节前”“节中”影响显著为正，“节后”影响显著为负，综合影响为正，与预期符合。在环比增速基础上，可得到服务价格同比增速（表4第十二和第十三行）。
五、结论与启示
将食品、工业消费品与服务价格增速加总，可以得到CPI同比增速预测值（表4第十四和第十五行）。通过回溯检验考察预测效果，共获得2014年10月至2018年6月45个样本点。其中，与实际值一致的17个，占比37.8%；误差为0.1、0.2与0.3个百分点的分别19个、7个、2个，占比分别为41.1%、15.6%与4.4%。换而言之，预测最大误差为0.3个百分点；近40%的预测结果和实际值完全吻合，误差在0.1个百分点及以内的分布频率接近80%（图4）。
图4预测误差绝对值：本方法与市场预测值比较
与市场平均预测结果相比，上述方法预测效果较为理想。以Wind收录的平均预测值为例，这一区间的预测最大误差是0.8个百分点，预测误差超过0.3个百分点的比例是11.6%；准确率（与实际值完全一致的比例）不到25%。显然，本文预测结果与实际值更接近，对应的准确率也提高近15个百分点（40%-15%），最大误差只有0.3个百分点。
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