《殷商甲骨文“天”字、“干”字考释——“数学天文学”的概念（一）》
张天弓
研究殷墟《干支表》的学术成果，多不胜举，但天文学意义上的干支“西源说”的阴影却始终挥之不去。【1】江晓原、纽卫星《中国天学史》论述天文学中“黄道十二宫”与“二十八宿”这种体系，涉及古代中国、印度、埃及、波斯和阿拉伯国家，而这种起源之处主要有巴比伦、中国、印度三说。李约瑟主张巴比伦说。郭沫若《释支干》认为“黄道十二宫”早在殷代就已传入。上海人民出版社，2005年版，第273—275页）现在，我们可以从秭归遗址“数学天文学”（距今约7000年）的源头去探究“干支”概念。“干支”、“天干”、“地支”这三个概念，未见有过专门研究。这里先考释殷商“天”字、“干”字，探讨“天干”概念的源流。
一
殷商甲骨文“干”字主要有四种形体（图1），比较复杂，现一一具体分析：
许慎文字学的数理逻辑，与墨子相类，属于“历史因果”理论，不过更突出了“摹状”的意义,在“词”与“字”的关系上“象形字”是“名”的本根。西方则不同，拼音文字从属于“名”。许慎根本不知殷墟甲骨文，为什么《说文》能够说解象形字的初文、造字之意？为什么可以从秦汉通行的“犯”之意去反溯“干”的造字之意？西方现代数理逻辑在指称问题上的“摹状词理论”与“历史因果理论”【5】〔英〕索尔·克里普克《命名与必然性学篇·中译本序》，梅文译，上海译文出版社，1988年版，第1—7页），对于我们理解文字学的数理逻辑具有参照意义，墨子的数理逻辑本来就是把“命题逻辑”称为“命文”【6】谭戒甫《墨辩发微》“经上78，说”：“有实必待文多也命之”。中华书局，1964年版，第162页）这“命文逻辑”就是指命题逻辑。
《说文》释“干”之“从一”如何理解？
所以，《说文》释“干”的原文应是“犯也，从人反入，从一”，今传二徐本皆脱漏“人”字，讹为“从反入”。
《说文》释“大”：“天大，地大，人亦大焉，象人形。”【8】《说文解字注》第492页）殷墟“天”字有六种形体（图2），现作具体分析：
三
《墨经》“经下19”：“景迎日，说在转。”“经下19，说”：“景〇日之光反烛人，则景在日与人之间。”谭戒甫注：“日光照在人身，影在人后。但迎是面向，何以要说影迎日呢”？“因为这是回光反照的日光，不是正面射来的日光，故称为转。转即反照之意。”【13】谭戒甫《墨经分类译注》，中华书局，1981年版，第68页。按：此条编排有误，将经句“说在转”误作“说”，对照《墨经发微》同条文字可知）
图3
屈原的数理逻辑深受墨子的影响而自创新意，首次提出“大一”的概念，如《九歌》第一章《东皇大一》【16】原本应为“大一”，见张天弓《“书道”考——郭店楚简〈大一生水〉中的书道哲学》，载于《中国书法报》2020年7月21日）；又首次提出“三合”函数的概念与极数“九”的概念。
“文”字运算黄金分割率：
d.0.61875－0.00075＝0.618；
“对‘文’”运算黄金分割率：
四
邓可卉《古希腊数理天文学溯源》论述元代以后中西天文学比较问题时，提出两个数值：
（1）古巴比伦的圆周360°，中国战国时期的圆周365.25度，是长度而不是角度（依据关增建《中国古代对回归年长度的测定》）【27】邓可卉《古希腊数理天文学溯源——托勒玫《至大论》比较研究》，山东教育出版社，2009年版，第268—269页）
秭归“陶顶盘”可以运算春分点太阳年长度为365.275天，也是365.275度。其算法极简：
见到这种算法，就会觉得这是天文学中“360度”的原型，应该与古巴比伦天文学的360度有关系。
（2）“〔日〕杉本敏夫通过一系列的计算和分析认为，在古率3的条件下，会圆术这些数值的计算结果与现代三角学的结果十分近似，而且在古率3的条件下，下面两个函数有整齐的对称性”：
邓可卉进一步比较会圆术与现代三角学的精度，制作会圆术的四个图形（图10）：
把它们换算为现代度，分别是90°，45°，60°，30°，经过证明与运算，图（c）和图（d）相等，图（a）和图（b）相等，具体过程从略。【29】《古希腊数理天文学溯源》第269—273页）
中国古代的数理逻辑的逻辑值是“动”，“动”包含静与动，例如秭归“太阳神女石刻”上部的太阳齿轮是23个，加进1个撬动24个运转，形成360°运转，这是恒动或永动（图11），无须考虑，再运算静与动。变换为“陶顶盘”圆形，其垂直轴线天顶之点为0°起点，即立春点，这是“静”，运算一周为360°，可以表述为立春点“0°—360°。加进运算二十四节气（图），即为24个圆心角，平均每个角为15°起点，即立春点，这是“静”，运算一周为360°，这是“动”，是“恒动”统摄“静”与“动”（图）。
图11图12
“恒动”的运算过程是（图12）：
0°，15°,30°,45°,60°,75°,90°……
图15
中国古代数学天文学与古巴比伦“数值天文学”属于两种天文学体系，但存在文明交往中的相互影响。大体上说，先商时期，中国数学天文学影响古巴比伦数值天文学，可以从坐标体系及其核心数值进行推论，而明末清初《崇祯历书》受到托勒密《至大论》中的古巴比伦天文学影响，一直至今。有无二十四时辰，应该是判断这个问题的基本准则。
在秭归“陶顶盘”中，一种表示“天干”意义方式是“八方格”起首未封口之“田”形（见图9），这是“动”，所以十“天干”是“陶顶盘”运转的动因。360度在数学天文学中本身就具有周转的意义，因为是“恒动”。