教学是以课堂为载体进而开展的活动，所以，要实现有效的教学就必须首先创设出有效的课堂教学环境，唯有一个良好而有效的课堂才能够为有效教学奠定坚实的基础。创设有效课堂的具体做法主要有以下几种：
1)营造融洽课堂气氛
课堂之上的气氛是课堂环境的首要构成因素，营造出融洽的课堂气氛可以帮助学生更好地在课堂学习之中感受到一种愉悦感，进而帮助学生进行快乐学习。那么，该如何进行这种融洽课堂气氛的营造呢笔者认为，教师在开始某一内容的教学之前，可以挑选出一些有趣的教学故事借助一种幽默的语言进行讲述。这样课堂上的气氛瞬间被幽默的话语和学生的笑声所充斥，课堂的气氛自然逐渐地融洽缓和起来。
2)和谐师生关系
课堂是教师和学生彼此进行沟通的地方，同时也是教师传授知识，为学生解答疑难的地方。那么，教师和学生之间的这种有效及时地互动，教师和学生之间的配合在有效课堂和教学的建设之中就显得尤为重要了。正是基于此点，要求和谐师生的关系出现。和谐师生关系拉近了学生和教师之间的距离，推动教学的发展。和谐师生的关系主要需要教师在平时的教学中多主动和学生谈心交流进而主动走进学生拉近两者的心理距离。
以上方法是构建有效课堂的基本而行之有效的方法。同时有效课堂一旦得到构建学生的学习积极性将得到调动同时有效教学这一目标也将实现。
有效的课堂建立起来了，有效教学的基础有了，这时候需要教师发掘出具有可行性的有效教法从而推动有效教学的发展。笔者总结出三种有效教法。
1)创设有效教学情境
数学是一门应用性的基础学科，同时也是一门为解决生活中的实际问题而诞生的学科。所以，教师要抓住这一点，合理地创设出有效地教学情境尤其是生活情景，进而帮助学生更好地完成有关的学习。合理地生活情景能够让学生在心理上走进数学，使得学生对数学问题产生一种亲近感从而帮助学生在心理上对数学的学习具备一定的心理优势。例如：进行“反比例函数与实际问题的运用”这一部分内容的学习，教师进行某些例子的讲解时就可以适当地将内容与生活联系起来，进而使得学生在看到题目的第一眼就产生一种亲切感而不是畏惧感。好比“正在新建中的某会议室的地面约500，现在要铺贴地板砖。”这一条件的创设教师就可以转化为“我们学校的小礼堂面积大约500，现在学校为了方便同学们更好地开展活动准备将其进行翻新，要铺贴地板砖”。
就是这样的一种生活情景的设置帮助学生走进有关的数学问题，并且帮助学生更好地理解有关题目的题设、条件和问题。
2)课后适当训练巩固教学成果
课堂教学无疑是教学环节最重要的组成部分。但教师还需要注意到一点是学生在课堂对所学知识进行巩固新训练同样非常重要。古人云：“学而时习之，不亦说乎!”说的'就是这个道理，唯有在课后进行适当地训练才能够更好地帮助学生将白天所学的知识进行巩固，并且为进行第一个阶段的新知识的学习奠定基础。
学生是教学、学习活动开展的主体，因此要想切实提高教学的有效性，一定要重视凸显出学生的主体性地位。
在有效教学创建中，注意凸显出学生的主体性地位有利于培养起学生的探究能力，开拓学生的思维，培养起学生的创新求异能力，从而培养起学生的整体能力。
在实际的教学之中凸显出学生的主体性地位，可以采取的方法有：
2)鼓励学生就所学知识进行深入思考和逆向反思。
3)鼓励学生对所学知识进行纵向、横向交错的网格式思考和探究。
数学建模目前还不是大学数学的教学科目，一般都是对有兴趣参加数学建模大赛的学生进行单独或者集中辅导，这远远满足不了推广数学建模和数学应用精神的需要.
在平常的上课期间，老师应该融进一些数学建模的知识和内容，吸引学生对数学建模的兴趣.事实上，数学建模中的题目并不像很多人想象中的那么难，往往只不过在平时接触的问题基础上进行稍微的延伸.目前，已经有一些数学建模方而的老师编写了一些简单易懂的通用教材，老师可以根据这些简单的内容在课堂讲课的中间插入这些，其一能够活跃一下课堂的气氛，让学生对数学建模有一个简单的认识，并且对数学的应用性进行认可.其二能够培养学生解决问题时的数学思维逻辑，对他们综合素质的提高有很大的帮助.通过平时老师耳濡目染地宣传和教育，在而临数学建模竞赛的时候，肯定会有更多的学生愿意报名参加，然后再进行集中培训，一切也就水到渠成了，即使有的学生没有能够取得好的成绩，在训练的过程中也能学到很多的东西，这就足够了.
数学建模的大厦是建立在一点一滴的基础知识上的，这一点十分重要.因此，在数学建模教学之前，对学生基础知识的培养和夯实是成功的第一个步骤.只有对学过的知识了如指掌，在见到问题时，心中才能形成比较合理的解决方案.有很多参赛者在参加完比赛后都为自己没有解题思路而懊悔，其根本原因就是对知识点或者数学公式的内涵没有真正理解，不知道这个公式或者这个概念还可以变形成为解题的方案.数学建模高于基础知识，但是又源于基础知识，只不过是经过了变形，很多理解不彻底的学生就没看得出来而造成遗憾.扎实的基础知识首先是为解题思路的形成提供帮助，其次才是解题的过程.解题的过程中往往涉及一些需要舍弃专业的问题，比如对不重要的因素进行舍弃，舍弃后误差的计算等，也是需要强大的计算能力的，这些都是些在平时进行练习的基础上取得的技巧.
目前，数学建模软件的应用已经比较成熟，在教学过程中发挥着很大的作用.由于其应用性强，能与数学建模课程相辅相成，发挥学生的想象力及创造力，提高学生学习数学基础课和数学模型的积极性，让数学不再是一门枯燥无味的课程.数学建模课程因此可以与软件教学课程比如c语言、vb等进行联系，让学生懂得数学建模软件运行的原理，了解软件在数学运算过程中的优势.事实上，很多本科和研究生阶段都包含有很多模拟的项目和课题，都是对数学建模的实际应用，无论是热流的模拟还是应力的分析，最开始都是要进行数学模型的建立，然后进行数学边界并且设定参数和运算法则，也就是物理量之间所遵循的公式，经过复杂的运算得出模拟的结论，对科研有很重要的意义.从某种意义上来说，这种软件与数学建模的结合为学生未来的学习计算机模拟解决实际问题起到了奠定基础的作用.
总结数学建模的推广因为有重要的意义，对学生的培养和学科的建设都有很大的益处，因此，值得学校和广大数学老师引起充分的重视.另外，掌握数学建模的教学方法，利用适合这门学问的教学理念和技巧将用数学思想分析具体问题的方法教给学生，才是教育者最应该做的事情.
动手实践操作
组织游戏，培养学生的学习兴趣
小学低年级学生生性好动，游戏像磁铁一样吸引着学生。若把知识融入游戏中，能激发学生的学习兴趣。我在数学教学中，创设和设计了许多有趣的游戏。如：“找朋友，对口令、出示手指、帮小动物找家等等”。把枯燥乏味的计算变成丰富多彩的游戏。学生的兴趣浓了，情绪高了，思维活了，反应快了，学生在玩耍中，轻松愉快中获取知识，提高了能力。如：我在教二年级数学中乘法口诀时，问：“同学们，你们喜欢交朋友吗”“喜欢，”学生们异口同声地回答。好!今天我们做找朋友的游戏，好吗“好”!接着我给学生发了些“数字卡片与算式卡片”让拿数字卡片的同学边跳边说：“72、72我的朋友在哪里。”拿“9x8算式卡片”的同学也边跳边说：“72、72你的朋友在这里。”然后这两个同学一齐问：“我算的对吗”全班同学回答：“对!对!对!”最后全班同学鼓励。活跃了学生的课堂气氛，调动了学生的积极性，还激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快、喜悦中获取知识。
教学生活化提升学习兴趣
学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此，我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，充分发掘数学中的生活内涵，使生活材料数学化，数学教学生活化，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，对数学产生亲切感。引导学生自己去认识现实生活中的数学问题，领悟数学知识在实际生活中的作用与价值，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。在教学这“认识厘米和米”时，还会问到，现实中什么东西要用米表示，什么要用厘米表示，为什么要这样表示。接着要学生说一下平时家里人什么时候会说一下关于长度的东西等等。平时讲其他的内容时，也要多联系生活上的东西，例如：买东西时、跑步计时、骑自行车等都会用上数学，从而引发学生的思考。
1、加强学生的口算能力。采取课前速算、听算、对手互考等形式。
2、充分利用学生的生活经验，让学生在具体生动的情境中学数学，设计生动有趣、直观形象的'数学活动，如游戏、讲故事、直观表演、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动有趣的情景中理解和认识数学知识;同时充分利用学具，培养学生的动手操作能力。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。
5、加强家庭教育与学校教育的联系，与家长进行适时沟通，让家长用正确、适当的方法指导孩子学习。
6、进一步培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯充分挖掘各种网上教学资源，用好各种教学媒体，组织学生开展丰富多彩的学习活动，首先从学习的内容和形式上吸引学生。引导学生养成独立思考、敢于提问、善于倾听、乐于表达的内在品质。
7、增加实践活动，培养学生应用数学的意识。
改变观念，树立“问题”意识
“还有什么问题吗”学生答道“没问题”。真的没问题了吗“那我来问个问题”我提出了一个问题:“角的大小为什么与边的长短无关呢”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
备教材要“懂、透、化”
对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问;哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问;哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。
只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他正确;或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生。
为了能够落实好新课标,教师首先要转变教育观念,改变落后的教学方法。在数学课堂教学中,要创设生活化教学情境,激发学生学习数学的兴趣,深化对知识的理解。让学生从实际生活中收集数学信息,体验生活离不开数学。要注重知识的形成过程,激发学生的创新意识,让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯。教师要尊重学生的个体差异,鼓励学生大胆实践,倡导自主、合作、探究的学习方式。
作为数学教师,我们不仅要认识到数学在社会生活的重要作用,更要在课堂教学中使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解,坚定应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的问题。形成用于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思维方式和必要的应用技能。其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
新课标中指出:“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此,教师不能再作为知识的权威,将预先组织好的知识体系传授给学生,而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。
数学应用意识的培养、提高和发展,并非一朝一夕的事,不要期望讲几节数学应用专题课,一两次的解决问题就能奏效,它需要经历渗透、交*、反复、螺旋上升、逐级递增、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的的状态,进而发展成为有意识、有目的的应用。所以,教师不仅要提供现实生活中的数学材料,创设接近学生生活实际的情境,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识的能力。让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。其实,我们实际生活中有很多问题都可以发动学生,让他们寻找解决问题的办法。
新课标中指出:“数学教学是数学活动的数学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探究、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,从学生的实际出发,结合教学内容,设计有利于学生参与的教学环节,引导学生积极参与概念的建立过程,定理、公式的发现和证明过程。
数学是一门抽象和逻辑严密的学科,正由于这一点令相当一部分学生望而却步,对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来,事实上情境教学的形象真切,并不是实体的复现或忠实的复制,而是以简化的形体,暗示的手法,获得与实体在结构上对应的形象,从而给学生以真切之感,在已有的`知识上进一步深入发展,以获得新的知识。
学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课,要让每一个学生有学习的感情,知道自己要学什么,学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则,即使教师教得十分辛苦,学生学得也很辛苦,也不能称之为真正的教学。
新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习,而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习,探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题,通过学生自主、独立的发现问题,搜集和处理信息、表达与交流等探索活动,活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式,也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说,不仅个体学生的组织形式是必不可少的,接受学习也是必要的。
一、自学辅导教学法
读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。
二、读读、议议、讲讲、练练教学法
又称八字教学法。是上海育才中学在总结多年教学经验的基础上提出来的。八字教学法的基本精神是让学生成为学习的主人，变被动学习为主动学习，变接受式学习为接受与探究相结合的学习。读、议、讲、练的相互关系是：读是基础，议是关键，讲是贯穿教学始终的主线，练是知识的应用。
八字教学法的教学过程是：
1、提出阅读目的和要求，学生在课堂上自己看书、思考，逐步了解教材的基本内容;
2、教师画龙点睛地讲解、答疑，有意识引导学生理解教材的重点和难点;
3、课堂上师生间互相磋商、讨论，主动探索问题;
4、课堂上做练习，基本做到当堂理解、消化和巩固。
八字教学法的基本特点是：教学形式灵活，学生手、脑、口并用，体现了教师为主导、学生为主体的作用;较好地处理了教与学的关系，体现了指导学习与独立探索相结合的学习方式;改变了一言堂的局面，从单纯的接受学习转变为主动、积极地学习。
三、六课型单元教学法
又称最优化教学方式。是湖北大学黎世洁教授倡导的。该教学法是根据学生的学情，把全章教材按知识的系统结构，分成若干个单元，把8个系统的学习环节改为与之相应的6种课型的教学方式。
8个系统的学习环节是：制订计划，课前自学，专心上课，及时复习，独立作业，解决疑难，系统小结，课外学习。
四、有序启动式教学法
有序启动式教学法是齐齐哈尔师范学院辛培之教授倡导和实施的教改实验，在我国一些省、市、地区实验，比较有影响。该教学法的精髓在于有序和启动。所谓有序，指教与学构成的系统是开放系统，与外界有信息交换，是有序的。教学过程的有序体现在由简到繁、由易到难、由低级到高级，教学内容的有序体现在纵横的知识网络有明确的逻辑关系;学生学习的有序体现在符合学生的学习心理和认知结构，以形成完整的知识体系和知识结构。所谓启动，包括启和动两方面，启是指启发学生学习的积极性，体现学生的主体地位;动是指以教学动态观点调动学生动眼观察、阅读，动手实验、操作，动脑思考，动口议论、表述，动笔练习、记述。
谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。
谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。
谈话法又称问答法。教师根据学生已有的经验和知识，提出问题，引导学生积极思维，通过师生对话，获取新知识、巩固旧知识或检查知识掌握程度的一种教学方法。
谈话法的基本特点是：教师提出问题，用启发性对话逐步引向结论，集中学生的注意力，促使学生积极思维、独立思考，在回答问题中获取新知识，培养语言表达能力。
谈话的方式有：引入课题的谈话，叫引入性谈话;传授新知识的谈活，叫传授性谈活;启发学生思维，引导学生回答问题的谈话，叫启发性谈话;巩固知识或检查知识的谈话，叫巩固性谈话;还有指导性谈话和总结性谈话等。
谈话法应力求做到：
1、谈话要围绕教材内容和教学重点来进行;
2、提出的每个问题，必须题意清楚、具体，表述准确，要求适度，能引起学生思维，问题的难易程度要因人而异;
3、教师要面向全体学生提出问题，要因势利导，引导全体学生思考，让个别学生回答，要允许学生互相补充或向教师提出质疑;
4、谈话结束时，教师要归纳总结，得出正确结论，对学生反映出的错误认识，要明确纠正，使学生获得系统、科学、准确的认识。
课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。
讨论法是围绕教学的重点、难点、疑点或带有规律性的知识，提出问题，引导学生进行讨论，以达到提高认识、弄清问题而获取新知识的一种教学方法。
讨论法的基本特点是：能充分发挥学生独立思考的积极性和主动性，通过议论、争辩，互相启发、开阔思路、集思广益，以达到学习新知识、巩固旧知识、培养语言表达能力的目的。讨论的'形式可以是全班性的，也可以分组在师生间和学生之间进行。
讨论法的程序是：
1、学生自学;
2、师生提出问题;
3、讨论和答辩;
4、教师总结。
讨论法应力求做到：
1、讨论题要有启发性，能引起学生深入钻研的兴趣，有讨论价值;
2、讨论时要把学生的注意力引导到问题的本质和争论的焦点上，逐渐向纵横发展，使学生获得系统、清晰的认识;
3、创造条件，充分利用教材和资料，防止讨论脱离主题、流于形式;
4、做好讨论小结，对讨论的问题要作出明确的结论，纠正错误和片面模糊的认识。讨论法适用于学生接受起来不是最困难的问题，但在理解、应用上常常容易出现错误的内容。讨论题的范围应是：新知识中含有培养能力的因素，易错易混的问题以及具有方法的多样性、知识的规律性、实验的关键性等问题。
现如今，我国的小学生在学习数学中的关键性问题就是数学思维的发展极不平衡，没有创造力，学生的学习过程只是对公式的套用完成，缺少真正的思考过程。造成此项原因的主要原因就是教师在日常的教学过程中，重点放在了培养学生的抽象思维能力，而忽视了形象思维能力的培养。也就是说学生还没有将一项事物转化成形象模式之前，就要直接变成抽象的理念，造成学生无法真正深刻的对其有任何良好的理解。
形象思维广泛存在于数学的研究活动之中，并且不断的变化演进，从而以多种形式表现存在，同时也是决定着数学创造力与数学发现的一个核心性因素。实际上，数学中的大多数结果都是先从观察和实验中取得的，之后再经过归纳总结被发现。这也就表明，数学研究的活动过程中一般是以形象思维为主。自然的，数学定理和结论的阐述，能够有效的训练学生的抽象思维能力，可是数学定理、结论的发现过程同样也是创造性的一般过程。明确的掌握了解数学研究活动中的发现过程，更加有助于培养学生的创造性思维能力。所以，在数学教学的过程之中，有效的利用数学知识度学生的形象思维能力做培养，启发学生的创造性思维，促使整个的数学思维理念完成和谐有序的发展，这在实际的工作学习中是十分重要的。
书数学这门课程的'抽象性突出，要想良好的解决数学问题只能怪的高度抽象型和学生具体的形象思维之间的矛盾，就需要使用直观教学的方式。直观教学在培养形象思维能力的过程中十分有效。举个例子，在讲述圆面积公式的时候，教师可以用一张纸剪出两个面积一样的圆形，之后将这样两个圆从圆心至圆弧剪成多个大小一样的扇形。在教学的过程中，教师可以把两个圆张贴在黑板上，让学生直观的看见两个圆的面积是一样的。之后再把其中一个圆展开变成两个半圆，拼做一个长方形。那么通过这个直观的展示，学生就能够清楚的明白这个长方形的面积就是圆的面积，已知长方形的面积是长乘以宽得到，那么理解圆的面积是长乘以宽乘以就容易多了。透过这样一个直观的教学模式，让学生从形象到抽象，能够更加利于学生取得清楚的数学一般理念。
教师在课堂教学的过程中，需要注重建立课堂教学情境，充分的发挥学生的想象力。因为现代心理学认为，表象不但是能够存储的，同时也是对存储的表象进行加工的过程，形成一个新的想象表象，也是开展形象思维的重要形式。
在数学教学的过程中，教师需要尝试各种方式启发、培养学生的思维能力，从整体上提升学生的思维品质。同时将学生的形象思维能力建设培养，也是对学生对数学学习的有利辅助
多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容
。
在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。
同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的.训练，做到有备无患。在平时的学习中，我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
我发现，从到，一下子不适应教材的跨度，对以前的基础结构、结构也不是很了解，这时，一个重要的课题就摆在我们面前：如何做好初衔接教学。
1.学生层面分析
(1)环境与的变化
对新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。其次，经过紧张的，总算考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻很难学。以上这些因素都影响新生的质量。
(2)学法上的差异
(1)知识层次上的差异(由直观的到抽象的)
初的逻辑只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现，能力较差。相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。
(2)知识体系的差异(初高中的跨度太大，人为造成的不衔接)
随着这几年新教材改革，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。
(1)新课程需一个适应过程
学生参加了三年新课改实验，适应了新课程理念下的教学，而高中教师是初进课改，还不适应新课程下的教学；课标的问题——新课标在实验阶段本身存在着初高中衔接的问题；教材问题——课改后使用的全部是新编教材，教材编写者对初中不够了解而带来的衔接问题。
(2)教学方式的比较与分析
高中教学往往比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不太适应这种教学方法。时存在思维障碍，不容易跟上教师思维，从而产生学习障碍，影响数学学习。
要解决学生进入高中后遇到的学习上的困难，不妨从以下几方面去尝试：
1.缩写并使用衔接教材
初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接，如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的'新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，编制适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。
2.加强新课标的学习
加强学习高中新课标，深入研究教材，排查“盲区”要到位，解决学生知识衔接。教师应全面了解教材，明确各知识点。全面掌握新课程的知识体系，提高教学针对性。
3.加强高初中教师的学术交流
为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。
4.日常教学研究教法，培养能力
新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
(1)放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏
由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数
学教学的节奏。
(2)创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程高中物理，使学生对所学知识理解得更加深刻。
5.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高
高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。
高中数学对于学生提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。如何处理好新课改下数学的教与学。下面谈谈我在这方面的几点做法。
1、研究新教材的编排体系
新教材的编排体系较老教材发生了一些变化，针对变化我们分析删减及增加的原因，从而更好地把握对知识点的要求程度。由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解，对不等式的解法及要求，要提前进行了讲解，以便更好地进行知识的应用。
2立足新教材
新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。
如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，又如课本中幂函数这一节，明确给出只讨论a=1，2，3，-1的情形，而复习参考题（a）组又出现了a=-2的情况等等，都需要对教材做出适当处理。
3、正确把握例题、习题的选取与讲解
例题的讲解注重规范、格式化，尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键，如学生在用函数单调性定义证明函数在r上是增函数时，在作完差后，往往直接得出，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯。
对习题的选择注重针对性，偏难题不选，选能体现课本主要知识点，体现方法、思想的练习题，同时对课本中部分习题结合学生的知识结构进行适当调整，如课本第一章复习题“b”组最后一题，由于学生尚未学到物理上的知识，放在物理讲过之后再处理，总之，所选题一定符合学生的认知范围。
新课改下数学内容多，抽象性、理论性强，学习方法的指导就显然尤其重要。
1、课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点。同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。
2、听课过程中做到五到：
（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。
（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。
（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的'。
（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。
（5）手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。
3、课后做好复习与小结。包括课后及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。
学生课堂听课效果的质量高低、作业质量的高低，直接反映了学生对知识的掌握情况。对学生课后提问的问题及作业中出现的问题及时分析总结，及时纠正。不放过学生的任何一个疑问点，不放过任何一个不清楚的知识点，统一进行单元、章节测验，对学生存在的问题统一汇总，在以后的测验中加入这方面的试题，进行再加工，以从根本上彻底解决。
一、巧设问题，提高问题的有效性
二、巧用教法，激发学生的积极性
在进行小学数学教学时，教师要根据教材的内容和学生的特点选取不同的教学方法。因为传统的灌输性的教学方法将会使学生失去学习的兴趣，课堂效率就无从谈起。小学五年级的学生具备了一定的思考能力，但是他们自主学习的意识较弱，因此教师在课堂上可以采取自主学习和合作探究相结合的方法。这样，可以调动学生探索欲望，让学生在合作之中受到集体的约束，从而提高自主学习的能力。
三、巧设练习，加强巩固练习
练习是数学课堂的必要环节，在练习之中学生将学到的知识进行适当的应用，一方面可以增强对知识的理解力，另一方面可以让学生在做题的过程中得到巩固。在进行练习设计的时候，一定要根据学生的能力水平，注重题目难度的梯度性和多样性，减少无效无度的练习。通过课堂练习，教师可以随时掌握到学生对知识的掌握程度，从而提高指导的针对性，然后通过题目的反馈再进行学生知识运用盲点的补充教学，课堂效率将会大大提高。
1.运用教学用具，提高学生兴趣。
根据小学生心里特点和认识规律，实物教具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。例如在教学乘法的时候，多次利用小棒的道具来阐述乘法的实质，能给学生以形象的感觉，而且简单易懂，还能提高学生的学习兴趣。结果学生的记忆深刻，而且能够活学活用，这个方法非常实用，在此诸位一定要谨记。
2.带领学生找准现实起点。
准确地把握学生学习的现实起点。如何找准学生学习的现实起点是比较困难的。
(1)学生是否已经具备了学习新知识所必须掌握的'知识和技能
(2)学生是否已经达到了教学目标中要求学会的知识与技能水平没有掌握的是哪些部分
(3)哪些知识学生能够自学哪些需要教师的点拨只有正确把握学习的现实起点，才能顺着学生的思路设计教学过程，从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
3.积极设疑，提升学生学习效果
如果课堂设计得好，不仅可以把学生所学到的知识变得很活泛，而且能激发学生的数学学习兴趣。在数学课堂教学中，要充分发挥课堂教学中的设疑功能，就必须巧妙的掌握科学的设疑方法。结合学生的实际，根据教学内容，灵活地使用设疑技法。例如，在讲解方程式中巧妙的设置学生容易范下的错误来提问，进而强化学生的知识。
1、利用教具和生活用品进行教学
小学五年级数学中有立体图形的学习章节，涉及立体图形的章节一般具有抽象性，如果教师在进行这部分教学时，不利用教具等进行辅助教学，会导致学生缺乏空间想象力。教师在进行立体图形板块教学时，应利用教具进行辅助教学，让学生通过教具近距离观察和探索立体图形的结构、特点，将抽象变具体。生活用具贴近学生的生活，如果将课堂知识投射在生活用具上，可以在学生的脑海中形成更加具体的映射，有助于学生学习和理解知识。
2、结合生活实际进行教学
例如，在学习中数、众数和平均数时，教师可以用生活中的实例进行实例演示，小明去书店买了几本书，a书15元，b书28元，c书18元，d书15元，求这四个数字的中数、众数和平均数。买书是学生都经历的生活经历，通过这个实例进行教学，可以让学生更加透彻地理解题目。这样，可以轻松地得出答案，众数是15，中位数是，平均数是。在结合生活进行教学时，教师要考虑学生的年龄和生活阅历，继而选择学生熟知的生活情境，这样才能达到结合生活进行教学的目的。
摘要：兴趣是最好的老师。结合小学数学教学实践，对课堂趣味教学进行了初步的探讨研究。
关键词：小学数学；趣味；教学
作为数学教师，要充分认识到学生的年龄特征及性格特点，善于采用多样化的教学方法和手段，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的参与热情，让学生投入到数学课堂中去。
如果学生缺乏激情盎然的情绪以及智力震动的心理状态，那么学生就很容易产生精神疲劳，学习就会演变成为一种沉重的负担，学习效率就会大大降低。小学生活泼好动，良好的'学习环境会使学生精神受到刺激，让学生产生探究的欲望和动力。因此，我们要营造轻松愉快的学习氛围，构建和谐民主的师生关系，拉近师生间的距离，激发学生学习的兴趣和动力，使学生的思维始终处于活跃状态，主动和教师进行交流沟通，爱上数学，喜欢上数学，自发地参与到数学学习中来。
数学知识的学习是枯燥乏味的，如果教师能根据教学内容的需要适当进行内容的补充，提高课堂教学的趣味性，那么教学效果必定会事半功倍。例如，在学习简单加减法的时候，教师针对学生进位借位容易出错的现象可以引入“手指算法”，右手大拇指代表5，右手其他手指代表1，左手大拇指代表50，左手其他手指代表10，这样一来，不但可以计算十以内的加减法，还可以计算两位数的加减法，既增加了课堂教学的趣味性，又简化了学习内容，使学生快速、高效地掌握加减法的计算技巧，学习效果事半功倍。
在数学教学中，教师要考虑到学生的年龄特征，尽量采用通俗易懂的语言进行讲解，表达要生动形象，并带有一定的情感色彩。例如，在教学数字“1～10”时，教师可以教给学生这样一首儿歌：“1像铅笔细长条，2像鸭子扁扁嘴，3像耳朵能听话，4像红旗迎风飘，5像秤钩能钩菜，6像豆芽弯弯腰，7像镰刀能割草，8像麻花拧紧摇，9像饭勺能盛饭，10像大饼和油条。”这样的儿歌符合小学生的认知规律，能够加深学生对数字的印象，引发学生的学习兴趣。
总之，要想打造趣味化的小学数学课堂，需要广大数学老师在今后的教学中做进一步的探索研究，不断改进和完善教学方法和手段，只有这样才能让课堂永远充满趣味性。
秦俭.小学数学趣味教学有效性的探索与实践[j].数学学习与研究，20xx（04）.
作为教师的我们,要不断学习、不断探究新的教学方法,最大限度地发展学生的思维能力和积极因素,培养和提高学生分析和解决问题的能力,进而提高数学教学质量。我的体会是精心进行合理、有效的课堂教学设计,使教师的教案符合学生的实际情况。
1.为学生的数学学习构筑起点。
教科书提供了大量数学活动的线索,成为供所有学生从事数学学习的出发点,使学生在教科书所提供的学习情境中,通过探索与交流等活动,获得必要的发展。
2.为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材。
教科书中创设了丰富的问题情境,引用了许多真实生活事例,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题,有助于展现数学与现实及其他学科的联系,突出实际生活“数学化”的过程。
教科书在提供学习素材的基础之上,还依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作、思考与交流的机会,如提出了大量富有启发性的问题,设立了“做一做”、“试一试”等栏目,以使学生通过自主探索与合作交流,形成新的知识,包括归纳法则与方法、描述概念等。同时,章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,理顺所学的知识,形成适应个性认知特点的知识结构。
如何才能促使学生自觉主动地学习呢首先,教师应了解学生学习心理,具备扎实的基本功,设法使学生在卷入的学习过程中心情愉快,有学习的强力需求;其次,设法传授有效的学习方法和思维技巧,促进学生学习成功,体验到成功的喜悦。比如学习数学定理或公式,教师应该引导学生总结规律,注意联系与区别,强调其特点,有预见性地指出易混点,这样学生就能理解定理掌握定理,并能灵活应用,从而避免了记住定理,但不会应用的通病。运用小组的力量提高学习质量。学生在学习小组中,可以相互借鉴,相互帮助,及时交流,有利于学习能力的提高和学习方法的改进;有助于差生稳步前进,并在前进中提高自信心和学习的内在动机与兴趣。教师的责任就是在自己的教学中创造一系列合作学习的活动方式。学生互助学习,对优生的学习也有明显的促进作用,教学相长。第一,有助于理清自己的思路,有助于自己在知识上查漏补缺,有助于增强自我意识,增强学习的调节能力;第二,有助于形成积极的自我概念,有助于减少孤独感,增强自我价值和自尊心,增强集体荣誉感。
教师把数学知识与学生的生活实际结合起来,培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力,这也是我们初中数学教学质量得以提高的重要途径。在教学中,我们可以组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用教学的环境,引导学生亲手操作,如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。我们可根据教学内容选编些实际问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。学会并掌握数学建模的方法,帮助学生应用数学知识去解决实际问题。
圆的认识是小学数学六年级上第五单元的教学内容。它是在学生学过了平面直线图形的认识的基础上进行教学的，本课的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。
这节教材的内容有：圆心、半径和直径的认识，圆的特征。
1、让学生理解圆的各部分名称，感受并发现同一圆内半径和直径的特征以及它们的关系。并提高培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象概括能力和合作交流的能力
2、让学生经历折一折、画一画、量一量等自主合作探究的过程通过活动曾强学生的空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生学习的热情和信心。
学习目标：认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，知道直径和半径的相互关系。
教学重点；学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。
教学难点：半径、直径、及其关系。
1．教法。
思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，让他们探索、发现圆的特征。
2．学法。
教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法，所以我在学法上安排了：
实践→认识→再实践→再认识等方法。教学圆的特征时，主要采用了操作法，学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，使多种感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力：能自学的`尽量让学生自学，教学圆的画法时，采用了尝试法与操作法相结合，以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神。
创设情境，导入新课。我首先让学生欣赏图片，并抽象出这些物体的形状都是圆的。从生活图片引入激发学生的学习兴趣。让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。
探索新知部分
（1）找圆心、认识半径、直径
首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动二、三次。操作后，问：“你发现了什么？”通过自学课本让学生自己去了解它们的名称和特征。让学生积极主动地参与知识的形成过程。
（2）研究圆的直径半径的特征以及相互关系。
我想让学生画几条直径和半径，并让学生量一量，比一比，把自己的发现先在组内交流再大组汇报，学生汇报时让学生想一想是不是所有的直径都相等任何直径都是半径的2倍呢能举例说明吗。我出示两张大小完全不同的圆形纸片，问：“这两个圆的半径相等吗？”学生恍然大悟，必须加上“在同一个圆内”这个前提。从而更深刻地理解了圆的特征，起到了水到渠成的作用。接着让学生用字母表示出同一个圆内直径与半径的关系。我这样设计意在于让生学生通过动手、测量、观察、比较等活动，让学生知道在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。
一、灵活地处理教材，使教材更加符合生活情境。
在教学过程中，教师应该充分利用学生的认识规律，转变“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原教材进行优化组合。
二、改变评价方式，增强学习信心。
正确的评价能有效的提高学生学习的兴趣，那么什么是正确的评价呢？正确的评价并不是一味的表扬或一味的批评，要做到适时的准确的评价学生的回答。学生在回答问题时，要充满期待的看着他，鼓励他回答，要适当的给予肯定以及适当的物质奖励。评价方法固然重要，正确的评语也不容忽视，评语要有激励性。评语中如果能带上亲切的语调，能使学生感到了老师对他的关心。
三、教学方式要由传统教学改为体验式教学。在教学“认识图形”时，我组织了搭积木的游戏：要学生用老师准备好的积木搭成一个美丽的图案，并数出所用图形的块数。课堂上小朋友充分的展示了各自的想象力，拼出了各种各样美丽的图案，真正做到数学面向全体，让不同层次的学生都有机会体验成功的喜悦。
1、保证讲授内容的科学性和思想性。教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的，这就要求教师认真备课和教学。
2、讲授要做到条理清楚、重点分明。讲授逻辑清楚，学生才能够理解清楚。
3、讲究语言艺术。教师的语言水平直接决定着讲授法的效果，因此必须不断注重和提高自己的语言修养。首先要做到语言清晰、准确、精练，既逻辑严密又清楚明白；其次，要努力做到生动形象、富于感染力，这对于小学生尤其重要；再次，还应当注意语音的高低、语速的快慢，讲究抑扬顿挫。
一、情境引导，发现本质概念是对研究对象的本质属性的概括、而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的.概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程、按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。
三、呈现定义，促进理解概念的定义是我们所研究对象的本质属性的概括，措辞更是精炼，每个字词都有其重要的作用、为了深刻领会概念的含义，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些不当及概念认识上的错误，这样有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，逐步养成对定义的深入钻研，逐字逐句加以分析，认真推敲的良好习惯。
四、深入剖析，揭示本质数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延、也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。