孟建辉1吴小龙1张自力2叶泰然1于竞森1顾立康1
（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）保定0710032.国网邯郸供电公司邯郸056035）
摘要三相隔离型AC-DC-DC电源因其具有功率密度大、电气隔离等优点，在工业上应用广泛。但在一些负荷频繁投切的特殊应用场景下，如电泳、电镀等，基于传统PI控制的电源存在输出电压响应速度慢及纹波大的问题。为了提升电源的输出电压响应速度，该文在分析线性自抗扰控制中关键带宽参数与输出量之间关系的基础上，提出一种控制器带宽参数自适应调节的线性自抗扰控制（A-LADRC）方法以实现输出电压在负荷突变下的快速调节。而针对系统前级不控整流环节中电压六脉动分量对后级系统带来的输出电压纹波增大问题，设计一种根据系统输出电压反馈值，自适应调整变换器占空比补偿量的控制策略，以实现减小电压纹波的目的。最后通过一台400V/50A的实验样机对所提方法进行了验证，结果表明所提方法能够有效提升系统输出电压响应速度并减小电压纹波，具有较好的实际工程应用价值。
关键词：三相隔离型电源移相全桥变换器线性自抗扰控制电压纹波占空比补偿
三相隔离型AC-DC-DC电源具有功率密度大、易于扩展及电气隔离等优点，在工业上得到了广泛的应用[1-4]。在一些特殊应用场合（如电泳和电镀等），由于其负载通常频繁的投切，要求电源输出电压具有极快的响应速度，但因核心的隔离型DC-DC变换器是一种典型的非线性系统，在传统PI线性控制方法下其通常无法满足动态响应速度需求，更无法应对因负载突变带来的电压暂降或暂升问题，尤其是针对电压敏感型的直流负载。且由于前级AC-DC三相不控整流环节的影响，输出电压纹波通常较大，配置较大的滤波电容又会增加电源的成本。因此，亟须从控制层面来提升输出电压响应速度及减小纹波以解决大功率AC-DC-DC电源在特殊应用场景下遇到的问题。
在提升电源输出响应速度方面，近年来大量学者致力于研究隔离型DC-DC变换器新的控制方法，以获得良好的动态输出特性。文献[5]提出的一种滑模控制，具有优于传统PID控制的稳态和动态性能，但是其开关频率不稳定，易导致损耗和电磁干扰问题。文献[6]针对DC-DC变换器的非线性特性，提出用模糊逻辑控制器控制DC-DC变换器输出电压，尽管具有一定的优势，但其计算需求较高，不仅影响变换器在负载突然变化的反应速度，还增加了变换器的成本。文献[7]提出一种基于三重移相的模型预测控制策略，在解决端口功率耦合问题的同时对损耗进行了优化，但也存在计算量大的问题。文献[8]在移相全桥变换器的控制策略上，采用反向传播（BackPropagation,BP）神经网络和粒子群优化BP神经网络实现的各种双闭环PI控制效果，具有响应速度快和超调量小的优点。但是BP本身具有收敛速度慢、网络易陷入局部最小的缺点，不适合于工业应用。因而，针对大功率电源的核心DC-DC变换装置而言，具有良好动态响应且适合工业应用的控制方法具有较高的实际价值。
自抗扰控制（ActiveDisturbanceRejectionControl,ADRC）技术是在传统PID控制基础上提出的改进策略，具有良好的抗干扰性能[9-10]。参数整定是ADRC设计的重要问题，由文献[11]提出的线性自抗扰控制（LinearActiveDisturbanceRejectionControl,LADRC），将传统ADRC线性化，减少可调参数数量的同时给出参数整定方法，并继承了原控制器的优点。文献[12]将LADRC应用于配电网逆变器控制中，验证了LADRC控制器稳定性良好，以及控制器具有动态跟踪响应速度和抗干扰能力。文献[13-14]将LADRC应用于伺服系统，设计了伺服系统中永磁同步电机的速度控制器和电流控制器，实现了控制器的高动态响应、强抗干扰和噪声抑制能力。以上文献中，线性自抗扰控制技术的优势都得到了充分验证。但应对较复杂的非线性系统时，受其固定的控制参数影响，面对动态变化的受控系统，控制效果不太理想，因此研究如何提高LADRC灵活调节能力具有实际意义。
同时，针对三相AC-DC-DC电源，受前级不控整流环节的影响，隔离型DC-DC变换器的直流输出电压具有周期性的六脉动分量。传统的PI控制器在脉动周期内反复调节，控制变换器的占空比来回振荡，脉动的抑制效果较差。文献[15-16]分别通过引入负载电流前馈、反馈，来抑制两级式单相逆变器的二次电流纹波。文献[17]提出了电流扰动前馈策略的陷波滤波器，对信号进行反馈调节，设计了一种带电压扰动前馈的反馈线性化策略来抑制变换器的输出电压纹波。文献[18-19]通过改进变换器以及滤波电路的电路结构，实现改善纹波的目的。文献[20]通过反馈线性化与输出扰动量前馈移相控制来抑制双有源桥DC-DC变换器的纹波电压。虽然外加电容电感能抑制脉动，但是考虑到工业应用的经济性，设计一种简单且易于实现的方法来减少隔离型DC-DC变换器输出电压的稳态纹波，以提高电能质量，具有可观的经济性和工程应用价值。
为了解决上述问题，提高系统的响应速度，本文提出了一种控制器带宽参数自适应调节的线性自抗扰控制（AdaptiveLinearActiveDisturbanceRejectionControl,A-LADRC）方法。为了减小系统前级不控整流环节中电压六脉动分量引起的输出电压纹波增大问题，提出了一种占空比补偿控制策略。最后通过对一台20kW的实验样机进行了验证。
本文所研究的系统拓扑结构如图1所示。为了节约成本，前级主要采用三相不控整流；后级隔离型DC-DC变换器通常采用移相全桥拓扑结构，后桶的拓扑结构决定了整个电源性能。三相交流电源经整流桥输出，通过LC滤波器滤波、稳压后，经由DC-DC大功率开关变换器及滤波装置向右端负载供电，将经L1、C1滤波输出的电压用ui表示。全桥电路中Llk为漏电感，通过控制全桥逆变电路的四个开关管S1～S4的开断，在T1前级得到交流方波电压，变压后再接入全桥整流电路VD5～VD8，经过滤波电感L2、稳压电容C2作用后输出电压uo，为负载供电。其中，变压器电压比为1N。
图1AC-DC-DC模块拓扑结构
Fig.1TopologystructureofAC-DC-DCmodule
图2大功率变换器工作原理波形
Fig.2Waveformsofworkingprincipleofhighpowerconverter
图2中，up为变压器一次电压，其占空比为D；us为变压器二次电压；为流经漏电感电流。由于在t1～t3、t5～t7内谐振电感与开关管的结电容形成串联谐振，使变压器处于短接状态，由此导致二次电压占空比的丢失即图中阴影部分，设为Dloss；则变压器二次侧的有效占空比Deff为
由于全桥电路一般工作在深度连续状态，则Dloss简化后[21]可得
（2）
式中，fs为变换器开关频率；IL2为滤波电感电流。
在系统前级三相桥式不控整流电路中，已知三相交流输入电压为
式中，U为三相交流电压有效值，U=220V；w为角频率。
整流电路输出电压是周期性的非正弦函数，其中直流分量包括不同频率谐波。通过对整流输出电压进行傅里叶级数分解[22]可得到（m脉波为例）
式中，ud0为基波幅值；k=1,2,3,…；bn为n倍频谐波幅值。
三相桥式不控整流电路中m=6，滤波前整流输出电压取前三项得到
输出电流可表示为
（6）
式中，Re为后极电路等效阻抗。
不控整流输出电压电流经L1、C1滤波可得到输入到隔离型DC-DC变换器电压、电流ui、ii。通过微分方程计算可得
给定隔离变压器前级逆变电路开关管实际导通状态函数D(t)，可得出隔离变压器一次电压、一次电流分别为
（8）
式中，ip为变压器一次电流。已知隔离变压器电压比为1N，可得变压器二次电压与二次电流分别为
（10）
图3所示为系统在一个周期内各阶段输出电压波形。从图3中可以看出，不控整流环节中输出电压六脉动分量含量较大。由二次电压us波形及局部放大图可以看出，受前级不控整流环节的影响，隔离型DC-DC变换器二次电压具有周期性的六脉动分量，甚至会直接影响输出电压uo的波形。因此，需要进一步研究如何提高系统电能质量，并改善隔离型DC-DC变换器输出电压的稳态纹波。
图3各阶段输出电压波形
Fig.3Outputvoltagewaveformsateachstage
鉴于移相全桥DC-DC变换器的非线性和复杂性，基本的PI调节控制已无法满足工程应用中对调节速度等控制性能的需求。LADRC因其在非线性系统中良好的控制性能[12,23]得到了广泛的应用，LADRC在保留ADRC优势的基础上减少了控制参数的选取，简化了非线性自抗扰控制器。控制器带宽较宽有利于提高抗扰度性能，但在本文研究的三相隔离型AC-DC-DC电源应用中，因传统LADRC是基于固定的控制器参数，因而无法应对突增负荷带来的电压暂降等响应问题，为此本文提出了一种可根据输出电流实时值灵活调整控制器带宽参数的A-LADRC方法，在解决实增负荷带来的电压暂降响应问题的同时提升了系统输出响应。本文针对系统前级不控整流环节中电压六脉动分量导致系统输出电压纹波增大的问题，提出了一种占空比补偿控制。
图4所示为本文所提A-LADRC及占空比补偿总控制框图。针对本文二阶研究系统，对A-LADRC参数进行整定。基于对线性状态误差反馈（LinearStateErrorFeedback,LSEF）控制与线性扩张状态观测器（LinearExtendedStateObserver,LESO）特征方程极点配置方法，在考虑实际工程应用的背景下对参数选取进行改进。
图4所提基于A-LADRC及占空比补偿控制总结构框图
Fig.4TheproposedgeneralstructureblockdiagrambasedonA-LADRCanddutycyclecompensationcontrol
1）线性状态误差反馈控制
对于本文二阶研究系统，LSEF常用PD组合形式，控制表达式为
式中，u0为LSEF输出控制量；R为系统给定的输入值；z1、z2为LESO观测出的状态变量；kp、kd为控制器的增益系数。控制率设计为
（12）
式中，z3为LESO观测出的状态变量；b0为增益系数。
一般地，考虑二阶系统为
式中，a1、a0为控制对象参数。
参考文献[12]中的极点配置法，令控制器带宽为，将系统闭环极点配置于处可得
通过式（14）能够得到控制器增益为
（15）
然而，传统LADRC依旧无法解决本文研究的移相全桥DC-DC变换器在实际应用过程中还存在突增负载带来的电压暂降或暂升现象的问题。通过实验验证，系统控制增益kp与kd的选取对大负载系统有较大的影响，而kp和kd的选取都与系统带宽有关，系统负载的大小可通过负载电流观测得出，因此针对本文负载突增问题，对LADRC参数的选取做了以下改进。
本文采用对系统带宽自适应调节的方法，通过实时采集系统供给负荷端的电流值，同临界电流值比较，经过控制输出实际系统带宽。已知当系统工作于空载状态或轻载状态时，负载电流值较小，定义临界电流值为ic。
其中
（18）
式中，ks为自适应调节系数，考虑到系统空载或轻载状态下负载电流极小，因此可取ic=0.1A，ks=50。
观察式（17）可知，当系统处于正常工作状态时，控制参数的系统带宽取；当系统工作于空载或轻载状态下时，则通过调节系数可重新选取当前状态的最优值。
2）线性扩张状态观测器
LESO是控制算法的核心环节，可以根据系统的输入和输出信息，实时估计系统的状态变量，对非线性系统具有良好的抗扰效果。对于本文研究的二阶系统，LESO表达式可表示为
式中，z1、z2、z3分别为状态变量；b1、b2、b3为观测器增益，通过选取合适的增益参数可实现观测器对状态变量的跟踪。
考虑到A-LADRC在实际工程应用中的可行性与控制参数整定的复杂性，同理可采用极点配置法，令观测器带宽为，可得
依据式（20）可得观测器增益参数为
（21）
由式（16）及式（21）可以看出，调整控制器带宽及观测器带宽能够实现控制器参数设计。其中观测器带宽一般取为4～10倍的[24]。结合文献[11]的参数整定方法，令=400(pu)，=2800(pu)时，控制效果最优。
3）A-LADRC传递函数
功率主电路的非线性并不十分强烈，使用同一套环路参数穿越多个工作点也是可行的。同时，本文所提出的A-LADRC具有一定的“鲁棒性”，使系统具有较强的带负载能力和抗干扰能力。因此，针对本文研究的非线性系统，研究其在某一稳态工作点附近的动态特性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这样就可以通过小信号建模的方法来线性化系统的动态模型。为了进一步分析控制器各参数的选取对系统稳定性的影响，可对控制部分以及拓扑小信号进行建模。根据式（19）可求得其传递函数矩阵形式为
（23）
结合式（11）可得二阶A-LADRC控制器传递函数等效结构。图5所示为PI控制与A-LADRC传递函数等效框图。
（a）PI控制
（b）A-LADRC
图5传递函数等效框图
Fig.5Equivalentblockdiagramoftransferfunction
图5中，R(s)为输入信号，U(s)为控制信号，Y(s)为输出信号，Gp(s)为被控对象，Gc(s)为控制器，GF(s)为用于跟踪优化参考信号的滤波器。
（25）
参考文献[21]中所研究的移相全桥变换器零电压软开关（ZeroVoltageSwitching,ZVS）小信号模型，可推出被控对象传递函数Gp(s)为
式中，Rd为常数项。
因此，可得系统开环传递函数为
系统闭环传递函数为
（28）
为了验证A-LADRC的控制性能，画出A-LADRC以及PI控制下系统开环传递函数Bode图如图6所示。对比A-LADRC与PI控制的频域特性，由图6可以看出：低频段时，A-LADRC曲线幅值较大，指令跟踪效果强，低频扰动抑制能力较好；高频段时，A-LADRC曲线幅值较低，对高频噪声的抑制能力优于PI控制。
图6系统开环传递函数伯德图
Fig.6Bodeplotofopenlooptransferfunctionofthesystem
当交流电网向直流负载供电时，不控整流电路输出的直流母线电压含有六脉动分量，最终体现在直流变换器输出电压同样含有六脉动的波动分量。通过外加电容电感也能减少输出电压的脉动[25-27]，但考虑到成本，本文从控制上寻求纹波改善的方法，提出一种占空比补偿控制（DutyCycleCompen-sationControl,DCCC）策略。
在本文研究系统采用A-LADRC策略基础上，可以根据检测到的输出电压偏差量，给出变换器占空比的补偿量，辅助A-LADRC对系统输出电压进行微调。
（30）
式中，Dc为占空比补偿量；DL为A-LADRC的占空比；uoref为系统给定输出参考电压；uo为输出电压；kw为补偿系数。
图7所示为占空比补偿控制框图，当系统输出电压高于参考电压时，通过略微减小占空比D，抑制输出电压向上波动趋势；同理，当输出电压低于参考电压时，通过略微增大占空比，抑制输出电压减小的趋势。对于补偿系数kw的选取，通过实验分析，当kw取值较小时，对输出电压六脉动纹波抑制效果不明显，取值过大易造成纹波波动幅值增大，因此占空比补偿系数可取0.01。
图7占空比补偿控制框图
Fig.7Dutycyclecompensationcontrolblockdiagram
图8占空比补偿前后对比
Fig.8Dutycyclecompensationbeforeandaftercomparison
为了验证本文所提出的A-LADRC以及占空比补偿策略的有效性，本文通过由一台400V/50A实验样机、上位机与录波仪组成实验平台进行实验。通过实验平台对比验证PI控制与A-LADRC策略的优劣。系统及控制参数见表1。
表1系统及控制参数
Tab.1Systemandcontrolparameters
参数数值ua,ub,uc/V380n1.5Llk/mH30L1/mH3200C1/mF3000L2/mH3000C2/mF3500R1/W8wc400w02800ks50kw0.01
图9不同控制下系统起动时刻输出电压响应波形
Fig.9Outputvoltageresponsewaveformsatsystemstartuptimeunderdifferentcontrols
移相全桥DC-DC变换器在实际应用过程中还存在突增负载带来的电压暂降或暂升问题，为了模拟此类问题，设置初始负载为10kΩ，此时系统处于空载状态，在0.6s时刻使负载变为8Ω，即系统由空载状态转变为负载状态。观察不同控制下系统输出电压电流波形。
图10、图11所示为不同控制方式下突增负载时系统输出电压和电流波形。从图中可以看出，突增负载后，A-LADRC及占空比补偿控制下输出响应较快，约0.07s系统输出达到稳定200V，而PI控制约经过0.45s后稳定于200V。PI控制下突增负载导致的电压暂降和电流暂升问题较为严重，电压衰减至30V后缓慢上升，电压暂降幅度达85%，电流突增至32A后又降低至3.7A缓慢上升。当采用本文提出的A-LADRC与占空比补偿控制应对突增负载系统时，从波形可以看出，电压仅降低至194V，电流升高为24.2A，电压暂降幅值相比于PI控制减小了约96%，突增负载带来的电压暂降和电流暂降大幅减小。经过实验验证，当系统突减负荷时，基于A-LADRC及占空比补偿控制下输出电压电流突变幅值同样明显小于PI控制，限于篇幅不再赘述，进而验证了本文所提控制策略的有效性。
图10突增负载时系统输出电压
Fig.10Systemoutputvoltageduringsuddenload
图11突增负载时系统输出电流
Fig.11Systemoutputcurrentduringsuddenload
图12为不同控制下系统稳态时输出电压放大波形，为了更好地对比效果，通过调整示波器不同通道的位置将3个波形上下依次排列可得图12b。观察波形可知，当系统采用PI控制时，输出电压纹波波动幅值约为3.2V。当系统控制采用LADRC策略时，输出电压不仅拥有较好的跟随特性，能够跟随由前级不控整流环节输出的六脉动分量，并且输出电压纹波波动幅值也有所降低，波动幅值约为1.5V，纹波幅值相比PI控制降低了约50%。最后观察在A-LADRC基础上，加入占空比补偿策略的稳态输出电压，由波形可以看出，输出六脉动分量显著降低，电压纹波波动幅值约为0.31V，纹波幅值在LADRC的基础上再次降低80%，验证了本文提出的电压纹波改善策略在大电流运行工况下的有效性。
图12不同控制下系统稳态时输出电压局部放大波形
Fig.12Partiallyamplifiedwaveformsofoutputvoltagewhenthesystemissteady-stateunderdifferentcontrols
三相隔离型AC-DC-DC电源应用广泛，为提高传统PI控制作用下系统输出响应速度和电压质量，本文提出了一种A-LADRC及占空比补偿控制策略，并通过实验验证了所提控制策略的有效性。得出结论如下：
2）针对系统中存在的六脉动分量对输出电压产生的影响，设计了一种根据输出电压反馈值，自适应调整变换器占空比补偿量的控制策略。实验结果表明，输出电压纹波幅值较PI控制减小了约90%。
3）通过实验样机，验证了本文所提控制策略对提高系统响应速度和改善输出电压纹波的有效性，具有较好的实际工程应用价值。
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MengJianhui1WuXiaolong1ZhangZili2YeTairan1YuJingsen1GuLikang1
（1.StateKeyLaboratoryofAlternateElectricalPowerSystemwithRenewableEnergySourcesNorthChinaElectricPowerUniversityBaoding071003China2.StateGridHandanElectricPowerSupplyCompanyHandan056035China）
AbstractThree-phaseisolatedAC-DC-DCpowersuppliesarewidelyusedinindustryduetotheiradvantagesofhighpowerdensityandelectricalisolation.However,insomeparticularapplicationscenarioswithfrequentloadswitching,suchaselectrophoresisandelectroplating,sincethecoreisolatedDC-DCconverterisatypicalnonlinearsystem,thepowersupplybasedonthetraditionalPIlinearcontrolmethodhasslowoutputvoltageresponsespeedandlargeripple,andcannotcopewiththevoltagesagorswellcausedbythesuddenchangeofload,especiallyforvoltage-sensitiveDCloads.Therefore,improvingtheoutputvoltageresponsespeedandreducingtheripplefromthecontrollevelisurgent.
Thispaperanalyzestherelationshipbetweenthekeybandwidthparametersandoutputquantitiesinthelinearactivedisturbancerejectioncontrolbasedontraditionallinearactivedisturbancerejectioncontrolresearch.AnAdaptivelinearactivedisturbancerejectioncontrol(A-LADRC)methodwithadaptiveadjustmentofthecontrollerbandwidthparametersisproposed.Theproposedcontrolmethodcancollectthecurrentvaluesuppliedtotheloadterminalbythesysteminreal-time,andselectitaccordingtothedesignedcontrollerbandwidth.Accordingtotherules,thebandwidthparametersofthecontrollerareadjustedonlinetorealizetherapidadjustmentoftheoutputvoltageunderthesuddenloadchange.
Inviewoftheincreaseoftheoutputvoltageripplecausedbythevoltagesix-pulsecomponentintheuncontrolledrectificationofthefrontstageoftheAC-DC-DCresearchsystem,thesix-foldfrequencypulsationofthepowersupplyisanalyzedbyformula.Thenadutycyclecompensationcontrol(DCCC)strategyisdesignedtoadaptivelyadjustthedutycyclecompensationoftheconverteraccordingtothefeedbackvalueofthesystemoutputvoltage.Thismethodcanprovidethecompensationamountoftheconverterdutycycleaccordingtothedetectedoutputvoltagedeviation,assistingA-LADRCinfine-tuningthesystemoutputvoltagetoreducevoltageripple.
keywords：Three-phaseisolatedpowersupply,phase-shiftedfull-bridgeconverter,linearactivedisturbancerejectioncontrol,voltageripple,dutycyclecompensation
国家自然科学基金资助项目（51807064）。
收稿日期2022-05-23
改稿日期2022-09-09
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220901
中图分类号：TM46
作者简介
孟建辉男，1987年生，博士，高级工程师，研究方向为新能源发电系统及其控制。E-mail:mengjianhui2008@163.com（通信作者）
吴小龙男，1997年生，硕士研究生，研究方向为新能源发电系统及其控制。E-mail:1621001066@qq.com