《成本会计学》——吴炳年第八章 变动成本法标准成本法和作业成本法第一节 变动成本法藏经阁会计教学案例库

成本是为达到特定目的而消耗和放弃的资源,它是衡量企业经营管理水平高低和经济效益的一个重要指标。成本可以按不同的标准进行分类,以适应企业经营管理的不同需要。财务会计对成本是按其职能分类的,在制造业企业中,成本按其在生产中的职能分类可以分为生产成本和非生产成本两类。

生产成本又称制造成本,是指在生产过程中为制造产品而发生的成本。包括直接材料、直接人工和制造费用等项目。

非生产成本又称非制造成本,是指生产成本以外的成本。在财务会计中包括推销成本和行政管理成本,两者合称为期间费用。

管理会计为行使其预测、决策等职能,将成本按成本性态进行分类。成本性态是指成本总额与特定业务量之间在数量方面的依存关系,这种关系是客观存在的,又称为成本习性。成本按其性态分类可以避免成本按经济职能分类的缺陷,将成本同企业的生产能力联系起来,便于事前控制成本并进一步挖掘企业的内部潜力,以达到增收节支的目的。

这里的业务量(以下用X表示)是指企业在一定的生产经营期内投入或完成的经营成果量的统称。业务量可以使用多种计量单位表现,可分为实物量、价值量和工作量三种形式。业务量的不同计量单位在一定条件下可以互相换算,具体使用什么计量单位应视管理要求和现实可能而定。在最简单的条件下,业务量通常是指生产量或销售量。

这里的成本总额主要是指为取得营业收入而发生的营业成本费用,包括全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。

一、成本按其性态分类

全部成本按其性态分类可以分为固定成本、变动成本两大类。下面分别讨论这些成本。

(一)固定成本

固定成本是指在一定的条件下,其总额不随业务量变化的那部分成本。它具有以下两个特点:

(1)在一定时期、一定产量范围内,固定成本总额(用a表示)的不变性。这一特点是其概念的再现,在平面直角坐标图上,固定成本线就是一条平行于x轴的直线,其总成本模型为y=a。如图8-1所示。

(2)在一定时期、一定产量范围内,单位固定成本(以下用a/x表示)的反比例变动性。由于上一个特点,单位产品负担的固定成本必然随着业务量的变动成反比例变动,其单位成本模型为y=a/x,反映在坐标图上的是一条反比例曲线。如图8-2所示。

【例8-1】甲企业为加工某种特殊零件,向租赁公司租入一台设备,每月租金15000元,租期1年。该设备每月最大加工能力为1000个零件,2011年上半年各月零件加工量与租金资料如表8-1所示。

根据上述资料,可将租金总额、单位租金及各月加工量的关系用图8-1和图8-2表示。从图中可以看出,该企业每月支付的租金总额与业务量毫无关系,而其单位租金却随着业务量的不断增长而呈现反比例变动的趋势。

固定成本按其是否受管理当局短期决策行为的影响,又可进一步细分为约束性固定成本和酌量性固定成本两类。区分这两类成本的意义在于寻求降低固定成本的正确途径。

(二)变动成本

变动成本是指在一定的条件下,其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。变动成本具有以下两个特点:

(1)在一定时期、一定产量范围内,变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性。这一特点已在其定义中得以反映。将其反映在平面直角坐标图上,变动成本是一条以单位变动成本为斜率的直线。单位变动成本越大,即斜率越大,图上体现的直线坡度越陡。其总成本模型为:y=bx。如图8-3所示。

(2)在一定时期、一定产量范围内,单位变动成本(用b表示)的不变性。由于变动成本总额的正比例变动性,决定了其单位变动成本不受业务量增减变动的影响而保持不变。将此特点反映在坐标图上,单位变动成本是一条平行于横轴的直线,因此单位变动成本的性态模型为:y=b。如图8-4所示。

变动成本的内容一般包括:直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费、外部加工费、按工作量法计提的折旧费等,以及按销售量支付的销售佣金、装运费、包装费等。

【例8-2】甲企业生产产品过程中需要外购某种零件,该零件购买成本为10元/件,2011年上半年各月产品产量与该零件耗用成本的有关资料如表8-2所示。

根据资料,将外购零件耗用成本总额与单位外购成本用图7-3和图7-4表示。变动成本按其是否受管理当局短期决策行为的影响,可进一步分为技术性变动成本和酌量性变动成本。

与固定成本不同,变动成本的水平一般用单位额表示比较好,因为在一定范围内,单位变动生产成本不受业务量变动的影响而能直接反映主要材料、人工成本和变动性制造费用的消耗水平。总之,要节约变动生产成本就应从降低单位产品变动成本的消耗人手。

(三)混合成本

1.混合成本的种类

混合成本与业务量之间的关系比较复杂,按照混合成本变动趋势的不同,又可分为阶梯式混合成本、标准式混合成本、低坡式混合成本和曲线式混合成本四类。

1)阶梯式混合成本

阶梯式混合成本又称步增混合成本或半固定成本。这类混合成本的特点是:在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动,类似固定成本,当业务量突破这一范围,成本就会跳跃上升,并在新的业务量变动范围内固定不变,直到出现另一新的跳跃为止。将此变化反映在坐标图上,其成本随业务量的增长呈现出阶梯状增长趋势。企业化验员、保养工、质检员、运货员等人员的工资就属于这类成本。

【例8-3】当每月甲企业生产的A产品产量在400件以内时,需要两名化验员,每人每月工资170元,工资成本为340元。以后产量每月增加250件,就需在原有基础上增加一名化验员,则化验员的工资成本呈阶梯状上升,如图8-5所示。

阶梯式混合成本的数学模型可写成以下分段函数的形式:

由于这种分段式的成本函数在进行数学处理时比较麻烦,可以设法用一个直线方程y=a+bx来模拟它。

2)标准式混合成本

这种成本函数可以直接写成y=a+bx

3)低坡式混合成本

低坡式混合成本又称延期变动成本,这类成本在一定的业务量范围内其总额保持不变,一旦突破这个业务量限度,其超额部分的成本就相当于变动成本。如在固定工资超过额计奖的工资制度下,职工在完成正常工作定额之前,无论业务量完成多少,都只能取得固定工资或基础工资外,还会得到按超定额部分和计件单价计算的超额工资。这种工资就是低坡式混合成本。此外,加班工资、浮动工资也属于这类成本。其性态模型如图8-7所示。

低坡式混合成本的数学模型可写成以下分段函数形式:

当然这种分段式的成本函数也可以用一个直线方程y=a+bx来模拟它。

4)曲线式混合成本

这类混合成本通常有一个初始量,一般不变,相当于固定成本。在这个初始量的基础上,成本随业务量变动但并不存在线性关系,在坐标图上表现为一条抛物线。按照曲线斜率的不同变动趋势,这类混合成本可进一步分为递增型混合成本和递减型混合成本两种类型。

总之,无论哪一类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它(这里的y代表混合成本:b代表混合成本中变动部分的单位额)。这就为成本性态分析中采用一定方法进行混合成本分解提供了数学依据。

2.混合成本的分解方法

为了把企业全部成本划分为固定成本和变动成本两类,必须把混合成本分解并归入固定成本部分和变动成本部分。对混合成本进行分解,一般可采用以下几种方法:

(1)技术测定法。技术测定法又称工程技术法,是指利用经济工程项目财务评价的技术方法所测定的企业正常生产过程中投入与产出的关系,分析确定在实际业务量基础上其固定成本和变动成本水平,并揭示其变动规律的一种方法。

(2)直接分析法。直接分析法是指在掌握有关项目成本性态的基础上,在成本发生的当时,对每项成本的具体内容进行直接分析,使其分别归属于固定成本或变动成本的一种方法。此法在很大程度上属于定性分析,需要逐一对成本明细项目加以鉴定,因此又称个别确认法。掌握所有项目的成本性态是该法的关键。这要求事先已经了解决定成本性态构成的成本开支标准,或进行过本企业的成本性态分析,以及可以借鉴其他同类企业成本性态分析的结论。

历史数据分析法包括高低点法、散步图法和一元直线回归法。

将高低点坐标值代入下式,计算单位变动成本b。

将低点或高点坐标值和b值代入下式,计算固定成本a。

将a、b值代入下式,写出一般成本性态模型:y=a+bx。

【例8-4】已知甲企业2011年上半年乙产品产量与某项混合成本的资料如表8-3所示,要求用高低点法进行混合成本分解。

解:根据上述资料可断定,高点坐标为(150,700);低点坐标(70,400)。

该项混合成本的性态模型为:y=137.5+3.75x,其中固定部分为137.5元,变动部分为3.75x。

值得注意的是,选择高低点坐标应按自变量的高低为标准,而不是按因变量成本的高低来选择。因此,本例中第六期的成本虽然最高,但该期数据不能作为最高点坐标。

高低点法的优点在于简便易行,便于理解。其缺点是由于它只选择了诸多历史资料中的两组数据作为计算依据,使得建立起来的成本性态模型很可能不具有代表性,导致较大的计算误差。这种方法只适于成本变化趋势比较稳定的企业使用。

散步图法的具体步骤是:将各期业务量与相应成本的历史资料作为点的坐标标注在平面直角坐标图上。

目测画一条直线,使其尽可能通过或接近所有坐标点。

在纵轴上读出该直线的截距值,即固定成本总额a。

在直线上任取一点P,假设其坐标值为(x1,y1)。将它们代入下式计算单位变动成本b:

【例8-5】仍以[例8-4]所示的表8-3资料为例,要求用散步图法进行成本性态分析。解:将六期的成本点坐标分别标在坐标图上,形成散步图,如图8-8所示。该直线的截距a=100;在直线上任取一点P,测出它的坐标为(100,520),则有:

该项混合成本的性态模型为:y=100+4.2x。固定成本为100元,剩余部分为变动成本。

散步图法能够考虑所提供的全部历史资料,其图像可反映成本的变动趋势,比较形象直观,易于理解,较高低点法更为科学。但由于靠目测决定直线,因此容易造成人为的误差,不同的人会得出不同的结论,从而影响计算的客观性。

第三,一元直线回归法。一元直线回归法是指利用微分极值原理对若干全部业务量与成本的历史资料进行分析,并据此来推算a和b的一种混合成本分解方法。其原理是从散步图中可以找到一条与全部观测值误差的平方和最小的直线,这条直线在数学上称为回归直线或回归方程:y=a+bx,按照数理统计的回归分析法可直接用公式计算出回归系数a、b。这种方法又称最小平方法。

一元直线回归法具体步骤是:

将a、b值代入公式y=a+bx,即可写出一般成本性态模型。一元直线回归法利用了微分极值原理,因此计算结果比前两种方法更为准确,但计算工作量较大,比较麻烦。

二、利润计算方法

(一)变动成本法

变动成本法在20世纪30年代起源于美国,第二次世界大战以后,随着资本主义经济矛盾的日趋尖锐,市场竞争日益激烈,企业管理当局要求会计能提供更广泛、更有用的管理信息,以便加强对事前活动的规划和控制,于是,变动成本法不胫而走,广泛应用于美国、日本、加拿大、澳大利亚和西欧各国的企业内部管理。

变动成本法,也称直接成本法(或部分成本法),其原理是在计算产品生产成本及存货时,只考虑生产过程中产品消耗的变动成本部分,包括直接材料、直接人工和变动制造费用,而把固定制造费用视为“期间费用”从当期损益中全额扣除。

营业收入-变动成本=贡献毛益

贡献毛益-固定成本=营业利润

需要说明的是以上的营业成本或变动成本中包括营业税金,营业税金为广义的成本。

(二)两种方法下分期营业利润的差异

两种成本计算法下,期末产成品和生产成本存货的成本数额是不一样的,采用变动成本法时,期末产成品和生产成本存货成本只包含变动生产成本(直接材料、直接人工、变动性制造费用),而不包括固定生产成本(固定性制造费用)。采用完全成本法时,由于产品成本中包含了全部生产成本,所以期末产品和生产成本存货中除包含变动生产成本外,还包含了固定生产成本,其金额必然高于变动成本法下的存货成本。

在营业利润的计算上是否有差异,差异出现是否有规律可行呢?我们先看一个例子:

【例8-6】某企业生产甲产品,销售单位为20元,单位变动生产成本为10元,每期固定性制造费用为10000元,单位变动非生产成本为0.3元,每期固定性销售、管理、财务费用为4100元,20052010年连续6年的产销量如表8-4所示。

假定:①每期投产产品均于当期完工,期末无在产品。②各期成本水平不变。③各期售价不变。④存货按先进先出法计价。

下面分别用变动成本法和完全成本法计算各年利润见表8-5所示。

从表中的数据可以看到,完全成本法下的营业利润可能大于、小于或者等于变动成本法下的营业利润,而且单纯从产销量等数据变化上难以发现规律,那么出现差额的原因是什么?

通过分析比较两种成本法下营业利润的计算公式,可以发现:在两种成本法下,销售收入是完全相同的,不会导致营业利润出现差额。

在两种方法下销售费用、管理费用和财务费用只是在计入利润表的位置和补偿途径方面有形式上的区别,实际上都是作为期间费用加以扣除,所以也不会使两种成本法下分期营业利润出现差额。

由于变动生产成本在不同的成本法下均构成产品成本的内容,没有什么区别,因而也不可能使分期营业利润出现差额。

只有固定性制造费用这个项目在不同的成本法下处理方式不同。分析两种成本法下分期营业利润出现差额的根本原因,必须从分析固定性制造费用入手。

认真分析可以发现,两种成本法采用不同方式对固定性制造费用进行处理,即变动成本法将其作为期间费用处理,完全成本法将其作为产品成本处理,导致了两种成本法计入当期利润表(见表8-5)的固定性制造费用的水平出现了差异,这种差异又具体表现为完全成本法下期末存货吸收的固定性生产成本与期初存货释放的固定性生产成本之间的差异。因为在变动成本法下,计入当期损益的是当期发生的全部固定性制造费用,其数额是固定的。而在完全成本法下,计入当期损益的固定性制造费用数额,不仅受到当期发生的全部固定性制造费用水平的影响,而且受到期初和期末存货固定性制造费用的影响。下面我们分情况加以说明:

(1)若期末存货的固定性制造费用等于期初存货的固定性制造费用,则两种方法所扣除的固定性制造费用相等,因此,它们算出的税前净利也必然相等。

(2)若期末存货的固定性制造费用大于期初存货的固定性制造费用,则计算当期损益时,全部成本法所扣除的固定性制造费用小于变动成本法下扣除的制造性费用的总额,因此,按全部成本法下计算的税前净利大于按变动成本法下计算的税前净利。其相差额为:(期末存货的单位固定性制造费用×期末存货量)-(期初存货的单位固定性制造费用×期初存货量)。

(3)若期末存货的固定性制造费用小于期初存货的固定性制造费用,则计算当期损益时,全部成本法所扣除的固定性制造费用大于变动成本法下扣除的制造性费用的总额,因此,按全部成本法下计算的税前净利大于按变动成本法下计算的税前净利。其相差额为:(期初存货的单位固定性制造费用×期初存货量)-(期末存货的单位固定性制造费用×期末存货量)。

两种成本计算法计算的营业利润的差额可以用以下的公式计算确定:

THE END
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