导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇功率因数，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。
Abstract：Thispapermainlydiscusstheproducereasonofbadpowerfactor，theharmofbadpowerfactor，thesourceofharmoniccurrent，thedefinitionandcalculateofpowerfactor，theharmofharmoniccurrenttoelectricnet，powerfactorandhigherthepowerfactor’sgoodresultsetc.
Keywords：powerfactor；harmoniccurrent；powerfactorcorrection
开关电源的输入端通常采用如图1所示的由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路，220V交流输入市电整流后直接接电容器滤波，以得到波形较为平滑的直流电压。
但是由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路是一种非线性元件和储能元件的组合，虽然交流输入市电电压的波形Vi是正弦的，但是整流元件的导通角不足180o，一般只有60°左右，导致输入交流电流波形严重畸变，呈图1所示的脉冲状。由整流二极管和滤波电容组成的整流滤波电路主要存在如下的问题[1]。
（一）启动时产生很大的冲击电流，约为正常工作电流的十几倍至数十倍。
（二）正常工作时，由于整流二极管的导通角很小，形成一个高幅度的窄脉冲，电流波峰因数（CF）高、电流总谐波失真（THD）通常超过100%，同时引起电网电压波形的畸变。
（三）功率因数（PF）低，一般在0.5～0.6左右。
脉冲状的输入电流含有大量的谐波成份，但是交流输入电流中只有基波电流才做功，其余各次谐波成份不做功，即各次谐波成份的平均功率为零，但是大量的谐波电流成份会使电路的谐波噪声增加，需在整流电路的输入端增加滤波器，滤波器即贵、体积和重量又大。同时大量谐波电流成份倒流入电网，会造成电网的谐波“污染”。一则产生“二次效应”，即谐波电流流过线路阻抗造成谐波电压降，谐波电压降反过来又会使电网电压波形（原来是正弦波）发生畸变，二则会造成输入电流有效值加大，使线路和变压器过热，同时谐波电流还会引起电网LC谐振，或高次谐波电流流过电网的高压电容，使之过电流而发生爆炸。对三相交流供电，由于大量的谐波电流成份还会使中线电位偏移，中线电流过电流而发生故障等。感性负载或容性负载都会使交流输入电压、电流产生附加相移，使线路功率因数降低，电能利用率降低；非电阻性负载还会产生严重的谐波失真，对电网造成干扰。
从图2可以看出，偶次谐波电流成份的幅度很小，这是由于正弦波的正负半波对称，偶次谐波电流成份几乎被抵消了，只剩下了奇次谐波电流成份的原因。在图2中假定基波电流成份的幅度为100%，其它谐波电流成份的幅度被表示成了它占基波电流成份的百分比数。
二、功率因数PF的定义
功率因数PF的定义如公式（1）所示。
（1）
三、理想正弦波的讨论
在这种情况下假定输入的电流和电压波形均为正弦波形，对输入电流和电压波形的相位移定义为，这可以用矢量图3表示[1]。
对正弦交流输入市电，交流输入电流无波形失真时电路的功率因数可以用公式（2）表示。
（2）
四、非理想正弦电流波形
假定输入交流市电电压波形为理想正弦波，有效值可以用公式（3）表示。
（3）
如果输入电流为非正弦的周期电流波，通过傅立叶级数变换有公式（4）成立。
（4）
式中I0为直流电流成分，I1RMS为基波电流有效值成分，I2RMS-InRMS为2～n次正弦谐波电流有效值成分，对正弦交流电而言，I0=0，而基波电流I1RMS由不同相位的I1RMSP和90°相位差的基波电流成份I1RMSQ构成。所以，交流总输入电流的有效值可以利用公式（5）表示。
（5）
有功功率可以用公式（6）表示。
（6）
由于表示交流输入电压与交流输入基波电流之间的相位移，即：
有公式（7）成立。
（7）
这样有公式（8）和公式（9）成立。
（8）
（9）
功率因数可以利用公式（10）表示。
（10）
可以利用系数k表示，有公式（11）成立。
（11）
k表示谐波电流波形失真因数，系数k是一个和电流谐波成份有关的系数，如果交流输入电流2次以上的谐波电流成份为0，有系数k=1。如果谐波电流波形失真用一个相位角θ有关的参数表示表示，有公式（12）成立。
（12）
这样，功率因数PF和几波电压和基波电流相位移角、谐波电流波形失真等有关功率成份之间的关系可以利用图4表示。
在图4中，表示基波电流和电压之间的相位差，θ表示和谐波电流有关的失真角，无功功率Q和失真功率D均会使输入同样有功功率的情况下输入更大的交流电流有效值，从而产生额外的功耗，降低供电回路的供电效率。可见，可以通过以下途径提高电路的功率因数PF。
（一）01降低I1RMS和V之间的相位移；
（二）θ01降低交流输入电流IRMS总的谐波电流成份。
（一）开关电源；
（二）调光装置；
（三）电流调节装置；
（四）频率变换器；
（五）脉冲宽度调制的电源变换器；
（六）低功率灯；
（七）电弧炉；
（八）电焊机；
（九）由于磁芯饱和而导致不规则磁化电流的感应电动机；
（十）由于开关装置与/或具有非线性V/I特性的负载等。
六、谐波电流对电网的危害
脉冲状的交流输入电流波形中含有大量的谐波电流成分，大量的谐波电流倒流入电网会对电网造成“污染”，供电电网中的谐波电流会对电网产生以下不利影响。
（一）谐波电流的“二次效应”，即谐波电流流过线路阻抗而造成的谐波电压降反过来会使电网电压波形（原来是正弦波）发生畸变。
（二）过大的谐波电流会引起供电线路故障，从而损坏用电设备。例如过大的谐波电流会使线路和配电设备过热，谐波电流还会引起电网LC谐振，或高次谐波电流流过电网的高压电容，使之过电流、过热而导致电容器损坏。
（三）在三相四线制电路中，三次谐波在中线中的电流同相位，导致合成中线电流很大，有可能超过相线电流，中线又无保护装置，使中线因过电流而导致中线过热引起火灾，并损坏电气设备。
（四）谐波电流对自身及同一系统中的其他电子设备会产生恶劣的影响，例如会引起电子设备的误动作和电子设备的故障等。
由于目前开关电源得到了广泛的应用，由此产生的输入电流高次谐波成分的问题不容忽视，因此功率因数校正技术的应用显得十分迫切。
七、功率因数校正的常用方法
常用功率因数校正电路按工作原理划分主要有以下2类。
（一）无源功率因数校正电路
无源功率因数校正电路利用电感和电容等元器件组成滤波器，将输入电流波形进行相移和整形，采用这种方法可使功率因数（PF）达0.9以上。优点是电路简单，适用于小功率应用场合。缺点是在某频率点可能产生谐振而损坏用电设备。
（二）有源功率因数校正电路
有源功率因数校正电路的基本工作原理是利用控制电路强迫输入交流电流波形跟踪输入交流电压波形而实现交流输入电流正弦化，并与交流输入电压同步。其中关键电路是乘法器和除法器，有源功率因数校正电路的特点是：
1.功率因数高，PF可达0.99以上；
2.总谐波失真低，THD
3.交流输入电压范围宽，交流输入电压范围可达90～270VAC；
4.输出电压稳定；
5.所需磁元件小。
有源功率因数校正电路的缺点是电路比较复杂，由于有源功率因数校正电路的引入，降低了电路的总体工作效率，并且电磁辐射干扰（EMI）较大。
八、提高电源功率因数的意义
（一）用户和供电部门都会从高功率因数中获益
例如，功率因数为1的220V标准交流市电供电，在降低至最低85V时需为负载提供15A的有功供电电流，当电路的功率因数降低至0.6时只能为负载提供9A的有功供电电流。例如，同样一个壁式电源插座，功率因数为1时可为4台功率为280W的电器设备供电，当功率因数为0.6时仅可以为2台功率为280W的电器设备供电。功率因数低意味在为负载提供同等功率的情况下要提供更大的电流，因而供电线路的损耗要加大，并且供电线路导线的线径也要加大，使供电线路的供电效率降低，而需多提供的功率和谐波电流成份有关。同时由于交流输入电流的波形失真而引入的谐波电流还会致使交流市电过零检测电路不能正常工作，在零线产生过电流和过电压。
目前在欧盟和美国已对电器设备的功率因数这个技术指标提出了严格要求，规定在欧盟销售的功率大于75W的电器设备，要求它们的功率因数技术指标应满足欧洲技术标准EN61000-3-2（IEC61000-3-2）的要求，否则不能进入欧洲市场，同样在美国也做出了类似的技术要求。在EN61000-3-2
（IEC61000-3-2）中对用电设备的供电输入高至39次的谐波电流幅度做出了限制要求，所以，今后的电子产品如不能满足有关功率因数技术指标要求则不能进入国际市场[2]。
（二）下游变换器的元器件成本降低
（三）有源功率因数校正电路对电网的影响
当然功率因数校正电路会产生一些对电网的高频谐波干扰，对这些高频谐波干扰需设计专门的EMI和RFI滤波器（如图5所示）加以滤除[4]，图5表示采用了有源功率因数校正和没有采用功率因数的电路对比，实用中需根据具体技术要求选用PFC电路结构和相应的工作模式。
九、结论
由于对电网供电质量要求越来越高，在设计开关电源时需考虑IEC555-2和IEC61000-3-2标准的有关技术要求，采用功率因数校正技术的开关电源可以很好的改善开关电源的技术性能，同时采用有源功率因数校正后，开关电源的供电直流电压更为稳定，还可以省掉110/220VAC交流输入市电电压选择开关。
参考文献
[1]L.Wuidart.Applicationnoteunderstandingpowerfactor[Z].AN824/1003,2003,.
[2]路秋生.功率因数校正技术与应用[M].机械工业出版社,ISBN7-111-18381-9,2006,02:1-10.
[3]AND8147/DAnInnovationApproachtoAchievingSingleStageAPFCandStep-downConversionforDistributiveSystemsOnSemiconductor.
[4]AND8124/D90W,UniversalInput,SingleStage,APFCConverterOnSemiconductor.
功率因数的计算公式为cosφ＝P/S。
对于公式cosφ＝P/S，其中cosφ表示功率因数，P为有机功率，S为视在功率。
即功率因数在数值上等于有功功率和视在功率的比值。
功率因数表示总功率中有功功率所占的比例，那么cosφ≤1。即在任何情况下有机功率都不大于视在功率。
1、变压器功率因数：指变压器二次侧有功功率一次侧的视在功率，不是电压效率而是变压器的传输效率，即变压器的有功损耗，无功损耗视在功率之间的关系。
2、在配电系统中，系统的功率因素，在理想的情况下，主要决定于负载特性。在没有任何补偿的情况下，如果负载是纯电阻，那么系统的功率因素就是如果是纯电感，那么功率因素就为0。与变压器本身的特性无关。
3、在实际情况中，负载往往具有电阻，电感，电容的混合特性。所以存在大于0，小于1的功率因素值。
功率因数是指电力网中线路的视在功率供给有功功率的消耗所占百分数。在电力网的运行中，我们所希望的是功率因数越大越好，如能做到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，以减少无功功率的消耗。用户功率因数的高低，对于电力系统发、供、用电设备的充分利用，有着显著的影响。适当提高用户的功率因数，不但可以充分地发挥发、供电设备的生产能力、减少线路损失、改善电压质量，而且可以提高用户用电设备的工作效率和为用户本身节约电能。因此，对于全国广大供电企业、特别是对现阶段全国性的一些改造后的农村电网来说，若能有效地搞好低压补偿，不但可以减轻上一级电网补偿的压力，改善提高用户功率因数，而且能够有效地降低电能损失，减少用户电费。其社会效益及经济效益都会是非常显著的。
一、影响功率因数的主要因素
首先我们来了解功率因数产生的主要原因。功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。当有功功率P有一定时，如减少无功功率P无，则功率因数便能够提高。在极端情况下，当P无=0时，则其功率因素=1。因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。影响功率因素主要是下面几个方面。
（一）异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备
异步电动机的定子与转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成的。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。变压器消耗无功的主要成份是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长其处于低负载运行状态。
（二）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响
当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
（三）电网频率的波动也会对异步电机和变压器的磁化无功功率造成一定的影响
我们知道了影响电力系统功率因数的一些主要因素，因此我们要寻求一些行之有效的、能够使低压电力网功率因数提高的一些实用方法，使低压网能够实现无功的就地平衡，达到降损节能的效果。
二、低压网无功补偿的一般方法
低压无功补偿我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。下面简单介绍这三种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点。
1.随机补偿
随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补偿磁无功为主，此种方式可较好地限制农网无功峰荷。
随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等特点。
2.随器补偿
随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是农网无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加，不利于电费的同网同价。
随器补偿的优点是：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。
3.跟踪补偿
跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好。
跟踪补偿的优点是：运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。
三、采取适当措施，设法提高系统自然功率因数
提高自然功率因数是在不添置任何补偿设备，采用降低各用电设备所需的无功功率减少负载取用无功来提高工矿企业功率因数的方法，它不需要增加投资，是最经济的提高功率因数的方法。下面将对提高自然功率因数的措施作一些简要的介绍。
1.合理使用电动机（下转第122页）
（上接第199页）
合理选用电动机的型号、规格和容量，使其接近满载运行。在选择电动机时，既要注意它们的机械性能，又要考虑它们的电器指标。若电动机长期处于低负载下运行，既增大功率损耗，又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发，必须正确地合理地选择电动机的容量。
2.提高异步电动机的检修质量
实验表明，异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
3.采用同步电动机或异步电动机同步运行提高功率因数
由电机原理知道，同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功取决于转子中的励磁电流大小，在欠激状态时，定子绕组向电网“吸取”无功，在过激状态时，定子绕组向电网“送出”无功。因此，只要调节电机的励磁电流，使其处于过激状态，就可以使同步电机向电网“送出”无功功率，减少电网输送给工矿企业的无功功率，从而提高了工矿企业的功率因数。异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是“异步电动机同步化”。因而只要调节电机的直流励磁电流，使其呈过激状态，即能向电网输出无功，从而达到提高低压网功率因数的目的。
4.合理选择配变容量，改善配变的运行方式
对负载率比较低的配变，一般采取“撤、换、并、停”等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。
通过以上一些提高加权平均功率因数和自然功率因数的叙述，或许我们已经对“功率因数”这个简单的电力术语有了更深的了解和认识。
中图分类号：TK315文献标识码：A
在100KVA及以上专变用户的电费计算中，功率因数调整电费发挥着价格经济杠杆的作用。在功率因数高于标准值时，客户可以从电力企业所减收的电费中得到经济补偿，逐步回收所付出的投资，并获得降低电费开支的经济效益。与此相反，若客户不装或少装无功补偿设备，造成功率因数低于标准值，就要多付出电费，用以补偿多用的无功功率由此而增加的开支。
1什么是功率因数
2功率因数调整电费的含义及适用范围
2.1什么是功率因数调整电费
为了提高用户的功率因数并保持其均衡,以提高供用电双方和社会的经济效益,依据水利电力部、国家物价局(1983)水电财字第215号文和华北电管局(1983)华北电供用字第53号文,特制定功率因数调整电费管理办法。在客户功率因数高于标准值时，减收客户月电费；反之则加收。简单地说，功率因数调整电费是鼓励用户改善功率因数、提高电压质量、促进节约电能的电价政策。
2.2如何计算功率因数调整电费
2.2.1计算公式
功率因数调整电费＝（当月基本电费+当月电度电费）*功率因数调整电费增减率（公式2）
2.2.2功率因数的标准值及其适用范围功率因数标准0.90,适用于160千伏安以上的高压供电工业用户(包括社队工业用户),装有带负荷调整电压装置的高压供电电力用户和3200千伏安及以上的高压供电电力排灌站。功率因数标准0.85,适用于100千伏安(千瓦)及以上的其它工业用户(包括社队工业用户),100千伏安(千瓦)及以上的非工业用户,100千伏安(千瓦)及以上的商业用户和100千伏安(千瓦)及以上的电力排灌站。功率因数标准0.80,适用于100千伏安(千瓦)及以上的农业用户和趸售用户,但大工业用户未划由电业局直接管理的趸售用户,功率因数标准应为0.85。居民生活用电和网内互供电不实行功率因数调整电费办法。
对不需装电容器,用电功率因数就能达到标准值的用户,或离电源点较近、电压质量较好、勿需进一步提高用电功率因数的用户,可以降低功率因数标准值或不实行功率因数调整电费办法。降低功率因数标准的用户的实际功率因数,高于降低后的功率因数标准时,不减收电费,但低于降低后的功率因数标准时,应增收电费,即只罚不奖
对于实行功率因数调整电费的客户，照明表与总表串接，则照明电量参加计算功率因数，照明电费参加功率因数调整电费计算；若照明表与总表并接，则照明电量不参加计算功率因数，照明电费不参加功率因数调整电费计算。
凡装有无功补偿设备且有可能向电网倒送无功电量的客户,应随其负荷和电压变动及时投入或切除部分无功补偿设备,电业部门并应在计费计量点加装带有防倒装置的反向无功电度表,按倒送的无功电量与实用的无功电量两者的绝对值之和,计算月平均功率因数。
3用电客户如何提高功率因数，避免加收功率因数调整电费
提高功率因数得方法主要有以下两种：
3.1提高自然功率因数
提高自然功率因数的方法有：1、合理选择异步电机；2、避免电力变压器轻载运行；3、合理安排和调整工艺流程，改善机电设备的运行状况；4、在生产工艺条件允许的情况下，采用同步电动机代替异步电动机；5、提高设备得负荷率（避免大马拉小车和空载运行）。
3.2采用人工补偿无功功率。装用无功功率补偿设备进行人工补偿，电力用户常用的无功功率补偿设备是电力电容器
无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。
电容器安装容量的选择，可根据使用目的的不同，按改善功率因数，提高运行电压和降低线路损失等因素来确定。
例如：张家港市某钢结构加工厂接有一台315KVA的变压器，功率因数执行标准应为0.90，在上述工厂的抄表过程中，发现该户长期无功补偿不足，因而每次带给他们的电费发票上，显示的力调电费一直在0.60左右，明显偏低，导致每月功率因数调整电费要增加该户实际功率因数低于标准值，2010年5月份为0.53，2010年6月份为0.60，2010年8月份为0.67。2010年9月，用电检查员到该户了解其生产状况，勘查客户计量装置情况，发现他们公司大量使用电焊机、电动机等感性设备，自然功率因数较低，加上无功补偿柜内电容器、熔丝等设备损坏，均已退出运行，导致功率因数一直达不到标准，功率因数表无显示。我们仔细询问客户的用电情况以及电工对无功补偿的管理情况，得知该企业的用电无人管理。随即我们对该企业无功补偿问题给予技术上支持，已经查出问题原因，就如何选择电容器的补偿方法和计算补偿的容量，提出了指导性意见，同时建议该企业招聘一名有资质的电工。该企业于10月份采纳了我们的建议，按照要求适当增补电容器容量进行无功补偿，现场功率因数表显示值为0.96，下月起功率因数调整电费将由罚变奖。此次投资该户虽耗资约1.8万元，但全年可减少电费支出7.6万元。
4结束语
总之对于用户来说，明明白白缴费是最基本的权力。对于供电部门如何做到让客户用上放心电、明白电，也是我们供电员工最基本的义务。帮助客户提高功率因数，提高了发、供、用电各项设备的利用率，节约电能和改善电压质量有着重要影响。提高客户的功率因数并保持其均衡，最终是提高了供用电双方的社会的经济效益，真正实现了供电企业与客户的双赢。
一、变电所无功补偿概况
电力公司对我单位电能收费是根据进线线路分别进行的：崇明元件厂生活区一路，崇明生产区域两路，其中主体生产用电集中在崇明生产区域，所以我们本文就以崇明生产区域的两路35KV线路电费情况为调查对象来具体分析。
二、不同等级电压上的补偿
补偿在高、低压两个电压等级上，我们具体分析也围绕这两个大的方向来进行，
（二）低压侧电容补偿。根据生产的需要，我们对负荷相对集中处都设立了变电所，根据负荷的多少，在变电所内部都进行了功率因数的补偿。生产现场的变电所有24个，其中带低压电容补偿的变电所有21个，每个变电所电容补偿的容量及完好程度有所区别。一部分电容柜因为线路元器件老化、电容本身破损等原因，考虑到安全因素，没有投入运行，这就有了提升的空间，特别是针对负荷比较大的5.3万车间、造船码头1#及2#变电所、船台、涂装一期及二期等变电所等。
提升功率因数对于总电流的下降有一定影响，就相当于增加了变压器的有功输出，对用电负荷较大变电所容量能进一步改善。
三、功率因数低原因分析
通过平时工作中观察以及现场查看，细致周到分析了功率因数低的原因，见图1。
针对功率因数偏低的情况，根据平时维修及行业经验进行系统的分析，因为高压系统和低压系统电容器在投用、自动化运行、切除等方面完全不同，后续的分析也是分两部分分别进行。
四、效益分析
（一）减少线路损耗。特别是对于负荷较大的区域，一直以来低压侧电流特别大，功率因数提高了，无功电流就减少，更利于有功电能的输送，也相当于提升变压器有功使用容量，更好的为生产现场提供电能。
（二）电力公司给予我公司奖励。功率因数提高后，可以得到
电力公司用电奖励。我厂电费是按照：0.90标准电费调整（%）来计算的，由之前统计的两路数据可以看出功率因数攻关前后的变化。当功率因数提高后，并做好保持工作，我厂堡船207和堡船217在电力公司拿到的奖励还是比较可观的。
五、固措施
当电能沿供电系统中的导线输送时，既有有功也有无功存在，在长距离输电线路中，线路越长无功损耗越不能忽略，特别是负荷较小、线路较长时，线路呈现容性，较大的无功对功率因数的影响就凸显出来。本文结合实际从线路长度、电量情况对功率因数的影响进行了分析，并查找原因，研究降低线路容性无功、提高用户功率因数的措施。
1功率因数与自然功率的研究
1.1功率因数
功率因数是衡量供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个重要电气参数，是有功功率和视在功率的比值，表示用电设备（供电设备、配电设备，等等，均看作广义用电设备）的用电效率。
功率因数的大小与电路的负荷性质有关，电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感或电容性负载的电路功率因数都小于1。功率因数是电力系统的一个重要的技术数据，是反映电气设备效率高低的一个系数。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，从而降低了设备的利用率，增加了线路供电损失。
功率因数的三种计算方法：
（1）瞬时功率因数：是针对某一时刻的功率因数；按下式计算：
供电企业每月向用户计收电费，平均功率因数低于规定标准时，要增收一定比例的电费；而高于规定标准时，可适当减收一定比例的电费，标准按《供电营业规则》的规定执行。比如实际运行中供电公司对神华准池铁路的4个牵引变电站功率因数调整电费的考核标准为0.9，当平均功率因数低于0.9时，供电公司对准池公司要增收一定比例的电费，即接受不同程度的罚款，对铁路的运行成本有非常大的影响，准池铁路有3个变电站供电公司的计量在其出口变电站，功率因数考核也以此为准。
（3）最大荷时的功率因数：指在年最大负荷时的功率因数，按cosφ=P/S计算。
《供电营业规则》规定“除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，应达到下列规定：100千伏安及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农业用电，功率因数为0.80。”
1.2自然功率
通电中的高压输电线路既能产生无功功率（由于分布电容）又消耗无功功率（由于串联阻抗），当线路输送有功功率达到某个值的时候，此时线路消耗和产生的无功正好平衡，此时输送的功率就称为自然功率。
当线路输送自然功率时，由于线路对地电容产生的无功与线路电抗消耗的无功相等，因此送电端和受电端的功率因数一致；在高压输电时，当输送功率低于自然功率时，由于充电功率大于线路消耗无功，即感性无功小于容性无功，必然导致线路末端电压升高；相反，当线路输送功率大于自然功率，由于无功不足，需要额外的无功补偿，在没有无功补偿的情况下，线路电压末端就会下降。所以，线路在输送自然功率的时候，经济性最好、最合理。
2功率因数低对电网和用户的危害
2.1增加了供电线路的功率损失，降低输电效率
在电力系统中，当电源U是负载端电压的有效值时，负载吸收的有功功率为P=UIcosφ，则负载上的电流I=P/（Ucosφ），由此可以看出在传输同样有功功率时，如果负载cosφ较低，则线路中的电流I会增大；而输电线路的损耗为P1=I2R，即电流I增大引起线路损耗增大，所以降低了输电效率。因此当U和P不变时，提高功率因数cosφ会降低输电线上的损耗，减少系统的运行成本。
2.2增加供电线路的电压损失，造成电压波动，影响供电质量
前面已经说过功率因数越低，线路上的电流I越大，正比于系统中流过电流的电压损失增加，使线路电压降低。若电压损失过大，电网末端就会长期处于低电压运行状态，引起变压器过负荷、电动机过热、日光灯不能启动、电灯昏暗等后果，从而影响电压质量，对生产和生活造成很大的影响。
2.3降低发、供、用电设备的有效利用率
由功率因数表达式cosΦ=P/可知，在输出的功率一定的情况下，功率因数低，无功功率大，有功输出也降低，有用的功减少了，发、供、用电设备的有效利用率就降低了。
2.4增加了供电企业和用户电力设备的投资成本
对于电力企业而言，功率因数较低时，线路中的电流增大，线路损耗增大，为尽量减小输电线路上的功率损耗，往往增加导线截面积，同时由于总电流增加，使得供电系统中的测量仪表等规格尺寸增大，因此加大了投资。
对于用户而言，由功率因数表达式可以看出，有功功率P一定时，功率因数低，无功功率增加，导致视在功率S增加，为满足有功负荷用电需要，增加了所需变压器的容量，增加了用户投资和损耗。
比如一台额定电压10kV的变压器，额定电流是46A，当变压器在功率因数等于0.7时可带有功负荷：
P=cosΦ
=1.732*10*46*0.7
=557.7KW
当功率因数由0.7提高到0.9时变压器可带的有功负荷由上面的公式计算得717KW。
可见，功率因数高，同等需用变压器容量所带的有功负荷就大，节约了用户投资。
2.5功率因数低于标准用户增加调整电费支出
前面提到用户的平均功率因数将依据《供电营业规则》实行功率因数调整电费，达不到规定标准时，则需要多收电费，而高于规定标准，可相应地减少电费。
3影响功率因数的因素
（1）对于用户来说大量的电感性设备，如异步电动机、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60%～70%；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%～70%。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
（2）变压器运行不合理是功率因数降低的重要原因。变压器的空载无功功率占无功功率的80%左右，变压器消耗无功的主要成份就是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
（3）供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右，当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使功率因数有所提高，但供电电压降低会影响电气设备的正常工作，因此，应当采取必要措施使供电电压尽可能保持稳定。
（4）输电线路无功对系统功率因数也有非常大的影响。由于各类因素的存在，用户的负荷是不固定的，特别是像牵引电气化铁路这样的负荷波动更大。
110KV线路感性无功功率为：Ql=I2XlL
110KV线路容性无功功率为：Qc=U2B=U2ClωL
由上面的式子可以看出，感性无功与负荷大小有直接关系，而容性无功与负荷大小关系不大，只是由线路的长度和电压确定，趋于一个稳定的数值。
在实际的输电线路中感性无功与容性无功功率相比，数值很小，而线路容性无功负荷对功率因数起到了至关重要的作用。以准池铁路2017年2月份和3月份统计的高家堡变电所各项数据为例进行分析，具体计量电度如下表1所示。
高家堡变电所110KV电源线有两条，分别是向高线，长度27.49公里；玉高线，长度10.37公里。2017年2月份向高线带高家堡变电所，玉高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1168200Kvar，玉高线920700Kvar，合计2088900Kvar，力率调整电费罚款3万元。
2017年3月份玉高线带高家堡沟变电所，向高线带电热备用，在上游变电站计量到的无功功率为：向高线1023000Kvar，玉高线491700Kvar，合计1514700Kvar，力率调整电费奖励0.4万元。
变电站一主一备的两条电源线，热备用一般都是电送到用户变电站入口隔离开关的电源侧，因此对于变电所内集中动态无功补偿来说，对热备用线路的补偿无能为力。通过上两表可以看出，上下游统计的有功功率变化不大，而无功功率相差非常大。因上游变电站计算功率因数时，有功功率、无功功率均是两条电源线的和，由上表可以看出向高线（长线路）带负荷时上游变电站整体功率因数比玉高线（短线路）带负荷时高，因下游变电站及所带负荷的感性设备可以消耗掉一部分线路容性无功，即设备负荷大于容性无功负荷，力率调整电费罚款才会有所下降。
4提高功率因数的方法及措施
提高功率因数的方法主要有两种：一是提高自然功率因数，减少用电设备对无功的需要，二是采用人工无功补偿，在用电设备处或线路上安装能够提供无功电力的设备，使无功功率就地得到补偿，以减少线路中的无功输送。
4.1提高自然功率因数
（1）合理选则和使用电动机。应保证电动机在75%以上的负荷状态下运行，尽量减小备用容量。
（2）合理配置、使用变压器，恰当地选择其容量。低损耗的变压器最佳负载率为50%，运行中要均衡变压器负荷，及时切除空载变压器，减少变压器的空载损失，使其负载率提高到最佳值。
（3）改变电动机接线降压运行。
4.2加装并联电容器进行用户的无功功率就地补偿
（1）供电系统的用户端由于有大量的感应电动机、变压器、电焊机等感应负载，特别是大功率电力电子拖动设备的应用，使得功率因数降低。把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，当容性负荷释放能量时，感性负荷吸收能量；而当感性负荷释放能量时，容性负荷却在吸收能量，能量在两种负荷之间互相交换。这样，感性负荷所吸收的无功功率可由容性负荷输出的无功功率中得到补偿。
（2）电容器补偿的一般原则和补偿方法。无功电力应就地平衡，按照电压等级进行逐级补偿。对于用电负荷比较集中而补偿容量较大的用户，可以采用高、低压混合补偿的方式进行补偿。对于容量较大，负荷平稳且经常使用的用电设备的无功功率，单独就地补偿。补偿基本无功的电容器组宜在变配电所内集中补偿。目前，普遍采用可控硅动态无功补偿装置，根据用户端的无功是过补偿还是欠补偿，由可控硅调节励磁电抗器的感性负荷投入和退出的比例，从而使功率因数保持在要求的水平上。
4.3采用同步调相机
同步调相机实际上就是一个大容量的空载运行的同步电动机，在过励磁时，它相当一个无功发电机。由于同步调相机投资高，有功功率损耗大（比电容器大5～10倍），运行、维护管理都较复杂，工矿企业很少采用。
4.4降低线路容性无功对功率因数的影响
（1）在线路中并联电抗器进行无功补偿。当线路空载且长距离敷设时，在架空地线分布电容的影响下，线路电抗呈现容性，采用全电缆敷设的线路尤为严重。从本文第3节第4条的分析可以看出，线路的无功功率对系统的整体功率因数影响巨大。因此，常采用在长距离输电线路或电缆线路上并联安装电抗器进行无功补偿。在实际应用中，因为电压等级越高，成本越高，维护难度越大，因此我们经常能看到10KV线路安装电抗器的较多，而110KV以上线路较少。
（2）降低电压运行。因为容性无功与电压的平方成正比。有条件的情况下，若能使电压降在允许范围内，则可以采用降压运行方式。
（3）改变供电方式。从分析可以看出，输电线路越长容性无功越大，因此在实际的运行中，对于有两条电源线的用户来说，尽量使用长的线路带负荷运行，这样用户的感性无功可以平衡掉一部分线路产生的容性无功，从而使功率因数有所提高。
（4）合理调整利用厂内无功补偿设备，无功补偿装置就地补偿，补偿数值综合考虑用户端厂内设备和供电端输电线路损耗的影响。
（5）由于电力电缆的相间距离更小，因此电缆线路的电容比架空线路大的多，在设计时根据变电站的位置，应尽量减少输电线路及电缆的长度，避免传送更多的容性无功功率。
5结语
本文通过对供电系统的功率损耗的介绍，自然功率和功率因数研究，影响功率因数因素的分析，提出提高功率因数的方法和措施。研究中以实际用户运行数据为依据，通过对不同时期上下游变电站统计的有功功率、无功功率及功率因数进行理论数值计算和实际分析，着重阐述了输电线路的自然功率和容性无功功率与用户功率因数不可忽视的关系。在实际运行中要保证用电设备始终经济运行，功率因数达到考核标准，避免不必要的经济损失，需要在不同的生产状态下采取相应的措施，以使功率因数达到最优。
对于供电企业与电力用户来说节能降耗都是有利于企业经济发展的，将电力损耗控制在合理范围内，提高功率因数，加强无功功率的管理，是一项双赢的工作。因此，我们在平时工作中必须加深各类无功补偿原因分析和解决措施的理解，不断深入的研究，采取更加有效的办法和措施，研究线路无功采取用户端就地高压补偿的方法，达到不但能补偿下游变电站本身产生的感性无功，也能补偿线路产生的容性无功的目的。通过对系统进行综合分析，加强过补偿和欠补偿的测试，结合提高功率因数的方法确定合理的系统补偿方案，从而保证用电设备经济、安全、可靠的运行。
1、增加输电线路的电能损失
当负载的功率因数小于1时，即电流与电压有相位差时，电流可分为两个分量，一个是与电压同相位的有功分量，另一个是与电压成90o相位差的无功分量。
由于有功能量的传输是通过有功电流来实现的；而电源与负载之间交换的能量是由无功电流来实现的，当电压和有功功率一定时在不同的功率因数cosφ下电流的有功分量是不变的，而无功分量是随功率因数的变化而变化的，功率因数越低，则能量交换规模越大。
当负载从电源接受的有功功率不变的情况下，输电线路的负载电流与负载功率因数的大小成反比，在输电线路线路参数不变的情况下，线路的总阻抗不变，而线路的功率损失又与负载电流的平方成正比，因此，输电线路上的电能损失也就同负载功率因数的平方成反比，既负载功率因数越小，线路的功率损失越大。
2、使电源设备不能充分利用
发电机、变压器的额定容量，是根据额定电压和额定电流设计的。额定电压和额定电流和乘积。它代表电机的额定容量在数值上等于允许发出的最大平均功率。
当负载的功率因数小于1时，而发电机的电压和电流又不允许超过额定值，显然，这时发电机所能发出的有功功率较小，而无功功率则较大。无功功率愈大，电路与电源之间能量交换的规模愈大，发电机不能充分利用。同时，与发电机配套的原动机及变压器等也不能充分利用。例如，容量为1000kVA的发电机，如果cosφ=1时，能发出1000kW的有功功率，而在cosφ=0.7时，则只能发出700kw的有功功率。
3、使线路电压降增大，降低电能质量
当功率因数越低，输电线上输送的电流就越大，在线路上产生的电压降也就越大，电能质量降低，满足不了用户对电能质量的要求。为了提高电压，在电力系统中必须装设调压设备，如带电负荷调压器等。
4、增加用户的电费支出
从用户的角度，供用电规则规定，变压器容量在100kVA及以上的电力用户将执行功率因数调整电费。用户的负载功率因数越低，供电部门收取的功率因数调整电费越多，这样就大大的增加了用户的电费支出，从而增加了用户产品的生产成本。
二、影响功率因数的因素分析
由于在交流电气设备除了阻抗元件之外，还有较多的电感或电容元件。因此在实际工作过程中，除了有功功率之外，电感元件或电容元件将将与电源在不断的进行周期性的能量交换，电感或电容元件与电路交换的能量规模就是电气设备的无功功率。影响功率因素的主要因素有：
1、电力变压器和异步电动机是影响功率因数的主要设备。电力变压器中由于存在的部分元器件会产生较大的空载功率。异步电动机由于定子和转子间存在气隙，是异步电动机需要无功功率的原因所在。因此，为了提高电力企业和用电单位的功率因数，要克服电力变压器和异步电动机所带来的影响，尽量使得变压器和电动机不要处于空载或低负载状态运行，同时尽量提高电动机的负载率。
2、供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。全国供用电规则明确规定，35千伏及以上高压输电线路电压波动应在其额定电压的±10%，380伏-10千伏输电线路电压波动应在其额定电压的±7%，用电设备的额定电压一般都低于10千伏，当供电电压高于额定值的10%时，会导致磁路进一步饱和，使得无功功率迅速增长。据统计分析，当供电电压超过额定电压10%时，用电单位的无功功率会大约增加35%。而当供电电压低于额定电压时，无功功率则会下降，同时使得功率因数会得到提高。然而，供电电压过低会使得电气设备难以正常工作，因此，应采用一定措施确保电力系统的供电电压保持稳定，只有这样，才能尽可能提高功率因数，同时保障电气设备的正常运行。
3、电网频率的波动也是影响功率因数的重要原因。频率波动会影响电网中容性阻抗或感性阻抗的阻值，因此，会对异步电动机和变压器的无功功率产生影响。因此，我们不仅要使得供电电压的幅值保持稳定，其频率也应保持稳定，以确保功率因数的稳定，在确保用电企业安全生产的同时达到节能降耗的目标。
三、低压网无功补偿的方法
一般主要采用随机补偿、随器补偿和跟踪补偿三种方法来实现低压无功补偿。
1、随机补偿。随机补偿是指将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补励磁无功为主，此种方式可较好地限制农网无功峰荷。
2、随器补偿。随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是农网无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加，不利于电费的同网同价。
3、跟踪补偿。跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好。
四、功率因数的人工补偿
功率因数是确保电网安全安全运行的重要指标，也是反应各项电器设备使用情况和电能利用程度的关键参数。电力企业输电线路到达各类企事业单位后，还应对功率因数进行提高。工厂自身依然还需进行人工补偿，以便进一步提高功率因数。对用电设备进行人工补偿的方式有：
1、静电电容器补偿。当企业感性负载比较多时，它们从供电系统吸取的无功是滞后（负值）功率，如果用一组电容器和感性负载并联，电容需要的无功功率是引前（正值）功率，如果电容C选得合适，令QC+QL=0，这时企业已不需向供电系统吸取无功功率，功率因数为1，达到最佳值。
一、提高功率因数的意义
改善企业用电的功率因数（即无功功率补偿）是企业节约电能的重要课题，因此应给予足够重视，并采取相应的技术措施以提高功率因数。由于企业采用大量的感应电动机和变压器等用电设备，通过磁场，变压器才能改变电压并且将能量送出去，电动机才能转动并带动机械负荷。全国供用电规则还规定了在电网高峰负荷时，用户的功率因数应达到的标准：高压供电的工业用户和高压供电装有带负荷调整电压装置的电力用户，功率因数为0.90以上；其他100KVA（KW）及以上电力用户和大、中型电力排灌站，功率因数为0.85以上；农业用电，功率因数为0.80以上。凡功率因数不能达到上述规定的新用户，供电部门可拒绝供电。因此对无功功率进行补偿，提高企业用电的功率因数具有重要的意义。
提高功率因数对企业和电力系统的好处如下：
（1）提能够降低生产成本、减少投资、改善设备的利用率
1.1功率因数可以表示成下述形式
越高，所需视在功率越小。而当有功负荷一定时，若功率因数值越大，可知无功负荷就越小，充分发挥了发、供电设备的生产能力，提高了经济效益。在发电和输、配电设备的安装容量一定时，提高用户的功率因数相应减少无功功率的供给，则在同样设备的条件下，电力系统输出的有功功率可以增加。
（2）减少网络中的电压损失，提高供电质量
由于用户功率因数的提高，使网络中的电流减小，因此网络的电压损失减少，网络未端用电设备的电压质量提高。
二、提高功率因数的方法
功率因数等有功功率除以根号下有功功率的平方与无功功率的平方之和。当有功功率一定时，若减少无功功率便可以提高功率因数。交流用电设备、电动机、变压器等建立磁场需要激磁无功功率，同时还消耗漏磁无功功率。
（一）提高功率因数方法如下：
（1）选气隙小、磁阻小的电气设备，如选电动机时，若没有调速和启动条件限制，应尽量选择鼠笼型电动机。
（2）同容量下选择磁路体积小的电气设备。如高速开启式电动机，在同容量下，体积小于低速封闭式和隔爆型电动机。
（3）根据负荷选用相匹配的变压器。电力变压器一次侧功率因数不但与负荷的功率因数有关，而且与负荷率有关1若变压器满载运行，一次侧功率因数仅比二次侧降低约3～5%；若变压器轻载运行，当负荷小于0.6时，一次侧功率因数就显著下降，下降达11～18%，所以电力变压器的负荷率在0.6以上运行时才较经济，一般应在60%～70%比较合适，为了充分利用设备和提高功率因数，电力变压器一般不宜作轻载运行。当电力变压器负荷率小于30%时，应当更换成容量较小的变压器。
（二）电气设备运行合理
（1）正确选用异步电动机的型号与容量。据有关资料介绍，我国中小型异步电动机的用电负荷约占电网总负荷的80%以上，几个主要电网中，电动机所耗能占整个工业用电量的60%～68%左右，因此做好电动机的降损节能具有十分重要的经济意义，正确选用异步电动机，使其额定容量与所带负载相配合，对于改善功率因数是十分重要的。在选型方面，要注意选用节能型，淘汰高能耗的电动机，并依据电机机械工作对启动力矩、启动次数、调速等方面的具体要求，选用不同的型号。电动机的效率η与功率因数cosφ是反映电动机经济运行水平的主要指标，都与负载率β有密切关系。GB/T12497-90对三相异步电机三个运行区域规定如下：
当β
（3）提高维护检修质量，保证电气的电磁特性符合标准。
（4）进行技术改造，降低总的无功消耗。
三、人工补偿无功功率
企业为了使功率因数达到国家要求的规定值（0.90）以上，一般都采用并联电容器的方法进行人工补偿，电力电容器具有投资省、有功功率损失小、运行维护方便、故障范围小等优点。
四、综上所述，提高功率因数必然对国家的能源利用、企业的经济效益起到促进作用，是保证电力系统电能质量、电压质量、降低网络损耗以及安全运行所不可缺少的条件。应根据不同情况采取相应措施来提高功率因数，降低无功损耗，从而提高经济效益。
1.功率因数的基本理论
企业中的用电设备，大部分都是用电磁感应原理来进行工作：比如电力变压器、电焊机和感应电动机就是用电磁感应的原理而实现的。这样的用电设备必须从电网上吸收两种能量，一部分能量用于做功，转化为机械能、热能、化学能及光能等能量形式，这部分能量用于生产和生活所需，即有功功率；另一部分能量用来产生交变磁场，是依靠磁场来传送和转换能量，这种转换只在电源和用电设备之间进行，不对外输出能量，即无功功率。有功功率与无功功率都是电能的应用所必需的。若有功功率不足，则不能满足用电负荷的需要，且电网质量变坏，威胁发电厂的安全；若无功功率不足，电网质量同样变坏，电网电压降低，用电设备电流上升，电机过流、发热，导致用电设备的绝缘损坏，甚至烧毁。
平均功率P可反映电路网络实际吸收的有功功率，根据定义，平均功率为：。它不仅与电压、电流的有效值有关，而且还与电压、电流的相位差有关。称为电路的功率因数，又称为功率因数角。一方面电路的功率因数直接影响发电设备的利用率，另一方面当输送相同的功率时，功率因数低，则电流大，流过电路时造成的损耗就大。为提高发电设备的利用率和降低输电线上的损耗，需要提高功率因数[1]。
图1并联电容进行功率因数补偿的
电路图及相量图
在交流电路中，纯电阻负载中电流IR与电压U同相位，纯电感负载中电流IL滞后电压90°，而纯电容负载中电流IC超前电压90°。电力系统中的负载多是感性负载（电感性和电阻性），因此总电流I滞后于电压U一个小于90°的功率因数角。为了提高功率因数，一般在感性负载上并联电容器，如图1所示，其目的是让电容的电流抵消部分电感电流，使电流I减小到I′，在提高功率因数、降低线路损耗的同时，又不会影响原感性负载的工作状态。
工业企业电力系统常用的电容器补偿方式有三种：集中补偿、分组补偿和个别补偿。企业电力系统的补偿方式的选择，要视企业的具体情况而确定。例如，从无功就地平衡来说，个别补偿效果最好（个别补偿应用于大容量、长期稳定运行、无功功率需要较大的用电设备，或者距电源较远，不便于实现分组补偿的场合，这种方式可以减少配线电流、导线截面及配电变压器的容量）。不论采用什么样的补偿方式，补偿电容的容量必须选择适当，而这一切都是为了提高交流电力系统的功率因数。功率因数是衡量企业供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个具有代表性的重要指标。
2.提高功率因数电容值的两种算法
电路如图1所示，现假设负载的功率P、端电压U及功率因数均已知，此外电源的角频率也已知，现将电路的功率因数提高到，求需并联多大的电容C。
（1）利用相量图计算[2]
以端电压为参考相量画出电路的相量图如图2所示。其中，为负载所在支路的电流，为电容所在支路的电流，为并联电容后电路的总电流。在相量图中，将负载所在支路的电流作水平和垂直的分解，得到两个分量和。其中，由于和电压同相位，两者的有效值相乘后得到电路的有功功率，因此，称为电流的有功分量。而由于和电压相位差为90°，两者有效值相乘后得到电路的无功功率，因此，称为电流的无功分量。然后再将并联电容后的总电流作同样的分解，得到两个分量和。从相量图中可以看到：并联电容前后电路的有功功率没有发生变化，但无功功率发生了变化。
图2用相量图法求解并联电容容值
由此可得如下方程组：
解方程组即可求出补偿电容值：
（2）利用功率三角形计算
图3功率三角形
电容为储能元件，本身不消耗能量，但是要与外界发生能量的交换。因此，并联电容后电路的有功功率不发生改变，而无功功率改变。由于电容和电感两个元件的性质相反，在感性负载两侧并联电容后电路的无功功率会减小。
由此可画出电路在并联电容前后的功率三角形，如图3所示。其中，P、Q、S为并联电容前后电路的有功、无功和视在功率，QC为电容的无功功率。从功率三角形可看出，并联电容前后电路的无功功率的变化量即为电容的无功功率。由此可列出如下方程组：
（3）结论
从以上两种计算方法可以看出：第一种方法根据相量图进行计算，思路清楚，无需知道电路的能量转换情况，但涉及数学知识多，求解过程麻烦。第二种方法根据电路的能量转换情况求解，涉及数学知识少，计算简单快捷，但需知道电路的能量转换情况。教学中可根据具体情况选择求解方案。
3.应用举例
一台132kW的电机，用150mm2的塑料铜芯电缆供电运行电缆温度正常，后来在这根电缆上再增加一台30kW的电机后，电缆的温度很高，不能持续运行，现试并接50kvar的电容器。问题是：并接电容器之前功率因数是多少？并接电容器之后的功率因数又是多少？现在的有功功率是多少？我们投、切电容器，测出电容器投入时电缆的负载电流为250A，电容器切出后为300A，实测电容器电流为76A。根据之前推导结果代入可得：P=135kW，，。可知：虽然投入使用的电机总容量为132kW+30kW=162kW，但实际有功功率为135kW；增投电容器进行无功补偿之后，功率因数由0.687提高到0.824，使电缆的负载电流由300A降低到250A，这根电缆虽然增加了30kW的负载，但电流并未增加仍可安全运行。
根据电力部门的要求，功率因数应该等于0.95时为最佳。按照135kW的有功功率，功率因数在提高到0.95计算，此时电缆电流降低到216A。即在功率因数由0.824提高至0.95后，在有功功率不变的情况下，电缆电流由原来的250A降低到216A。
4.结束语
功率因数是衡量企业供电系统电能利用程度及电气设备使用状况的一个具有代表性的重要指标。提高功率因数便提高了电源设备的供电能力，减小了供电线路的电能损耗，本文根据电路基础的基本理论，探讨了功率因数的测量和计算，提高功率因数的方法，并联电容器提高功率因数时电容值的两种算法以及在生产实际中的应用。
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