关键词：农业全要素生产率;数据包络分析;Malmquist指数;技术效率;规模效率
1研究方法与模型的建立
1.1数据包络分析法
运用DEA进行生产效率测算，该模型根据已知数据得到相应的生产边缘函数，来评价具有多投入和多产出决策单元（DMU）的相对有效。DEA模型包括投入导向型和产出导向型，由于农业产出具有不确定性，所以应在产出不变的基础上尽可能缩小投入。从规模报酬可变性角度来看，DEA模型分为规模报酬可变（VRS）模型和规模报酬不变（CRS）模型。在VRS模型中，综合技术效率可分解为纯技术效率和规模效率。为了分析我国31个省（市、区）农业生产效率水平及其低效的原因，选择在VRS假设下的投入导向型的BCC模型，以期为农业生产从技术和规模上提出相应的改进建议。
设模型最优解为θ*，λ*，s*+，s*-，则判定是否同时技术有效和规模有效有如下结论：（1）如果θ*=1，s*+=0，s*-=0，则决策单元j0是DEA有效的，技术效率和规模效率同时有效。（2）如果θ*=1，但某决策单元输入或输出松弛量大于0，则j0是弱DEA有效，而技术效率和规模效率不是同时有效。（3）如果θ*<1，则j0是非DEA有效，而技术效率和规模效率都未达到最佳。
1.2Malmquist全要素指数法
Malmquist指数法是一种基于DEA提出的，目前使用较广泛的效率动态评价方法。该方法于1953年提出，最初是为了研究消费在不同时期的变化问题。之后，Fare等对其进行改进，成功将其与DEA结合[13]。Malmquist指数法通过构建跨時期的投入和产出向量的径向距离，对效率演化路径和趋势进行分析。在t～t+1时期，投入导向型的Malmquist指数可以表示为
式中：Dti、Dt+1i分别表示第i个地区t、t+1时期的距离函数;xti、xt+1i分别表示t、t+1时期的投入;yti、yt+1i表示相应产出。
对公式（1）进行整理分解
2指标和数据选取
2.1效率分析层次
由于我国地域广阔，不同地区之间生态环境千差万别，农业基础差异较大，因此以国家为单位很难得到有意义的结果。为了更好地反映不同地区间农业生产效率的区域差异，本研究选用省域作为效率分析层次。
2.2效率分析指标选取
2.2.1投入指标自然要素主要指土地要素投入，由于弃耕现象的存在，指标选用农作物总播种面积（×103hm2）。社会生产要素：在劳动力投入方面选取第一产业从业人员数（万人）并对其进行衡量;在资本投入方面，农业的机械化现代化发展使机械在各方面代替了人力，因此选取农业机械动力投入（万kW）;在化肥、能源投入方面，选用化肥投入量（万t）、农村用电量以及灌溉投入面积（×103hm2）等指标。
2.2.2产出指标经济效益方面，基于中国现有统计资料里较系统全面可靠的指标，选取农林牧渔业总产值（亿元），该总产值是广义的农业总产值，其统计口径与投入指标中广义的农业劳动力即第一产业从业人员数及农业机械动力投入相对应。从社会效益方面考虑，选用粮食作物产量（万t）指标。
3基于DEA的農业生产效率评价
在VRS假设下用BCC模型测算我国2007—2017年农业生产效率。利用统计的相应指标数据，通过DEAP2.1分析得到2007—2017年我国31个省（市、区）农业生产效率及其分解结果（表2）。其中，北京、上海、江苏、福建、海南、重庆、四川、西藏、辽宁、吉林、黑龙江等11个省（市、区）的规模效率、纯技术效率、综合技术效率均等于1.000。
3.1我国各省（市、区）DEA综合效益评价
综合技术效率是指现有农业生产资源得到充分利用的程度，该效率值越接近于1，农业生产的资源配置效率越高。由表2可知，2007—2017年我国农业综合技术效率均值为0.870，其分解所得的纯技术效率为0.928，规模效率为0.938。在我国31个省（市、区）中，北京、上海、江苏、福建、海南、重庆、四川、西藏、辽宁、吉林、黑龙江等11个省（市、区）的规模效率、纯技术效率、综合技术效率均等于1.000，属于DEA有效，占比为35.5%。说明这些地区在进行农业生产时，生产资源的投入及产出达到了最佳配置。另外20个地区为非DEA有效，占比为64.5%，其中陕西省农业生产效率最低，仅为0.600，宁夏回族自治区和山西省略高。分别分析各地区纯技术效率及规模效率可知，部分地区在农业生产过程中投入要素未能有效促进产出，导致出现较低的纯技术效率及规模效率，二者共同作用拉低了全国农业综合技术效率。
将农业综合技术效率初步分解，从纯技术效率和规模效率来看，我国DEA有效的11个地区的纯技术效率和规模效率均达到最佳。与非DEA有效地区相比，这些地区进行农业生产时投入要素配置效率较高，不仅有较高的农业生产资源的利用水平，且其农业生产规模以及农业生产技术水平等都与当地农业发展水平相适应。
3.2我国各省（市、区）技术效率分解评价
纯技术效率是指农业生产资源的配置在不考虑规模因素条件下的有效程度，该效率值越接近1，资源配置状况越接近于纯技术有效。在非DEA有效的20个地区中，有浙江、山东、广东、河南、湖南、内蒙古、广西7个省（区）达到纯技术效率有效，处于前沿;河北、江西、贵州、青海4个省纯技术效率值在0.9～1.0之间;除山西省（0.606）、云南省（0.727）、陕西省（0.601）、甘肃省（0.676）以外，其他地区纯技术效率值在0.8～0.9。从纯技术效率值地区分布结果来看，部分地区的非DEA有效是由规模低效率引起的。
规模效率是指第一产业从业人员数、农业机械动力投入、化肥投入、农村用电量等投入与农林牧副渔业总产值、粮食作物产量等产出之间是否达到最佳状态。规模效率值取值范围是0.000～1.000，1.000为规模效率最佳值，越接近于1.000规模效率越高。由表2可知，非DEA有效地区只有青海省达到规模效率最佳。天津、广东、山西、江西、湖南、内蒙古、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆11个省（市、区）规模效率处于0.9～1.0;浙江、山东、安徽、湖北4个省规模效率处于0.8～0.9之间;宁夏回族自治区最低，仅为0.675，其他地区规模效率则处于0.7～0.8之间，属于较低水平。
4基于Malmquist指数的生产效率动态分析
为了对我国农业生产效率进行更加全面直观地认识，继续运用Deap2.1软件，通过Malmquist指数对2007—2017年我国31个省（市、区）的农业生产进行动态分析。对全要素生产率进行分解分析，初步分为技术进步效率和技术效率，而技术效率又是纯技术效率和规模效率共同作用的结果。因此，分解公式对农业全要素生产率进行逐步深入分析。
4.1我国农业生产效率变化分析
由表3数据可得2007—2017年的全要素生产率、技术进步效率、技术效率变化趋势图（图1）。由图1可知，2007—2017年我国农业全要素生产效率与农业技术进步效率的变化趋势相同，技术进步带动了农业全要素生产效率的提高。在2008—2009年以及2013—2014年期间全要素生产率明显降低，与之相对应的技术进步效率也呈现明显的负增长现象。其余时期，这2个指标都整体正向增长。而技术效率整体呈现出均衡的变化趋势。2014年后全要素生产率呈现稳步上升的趋势，技术效率和技术进步效率也均呈现出良好的上升趋势。
4.2我国各省（市、区）的农业生产效率分析
5结论与启示
本研究采用DEA和Malmquist指数分解法对我国31个省（市、区）2007—2017年的农业生产效率进行分析，得到以下结论及启示。
第一，我国农业综合技术效率的省际间不平衡是纯技术效率与规模效率共同作用的结果。从2007—2017年分省DEA分析结果看，共11个省（市、区）达到DEA有效。未达到DEA有效的20个地区中，综合技术效率最低的为陕西省，仅为0.600。进一步分析发现，其对应的纯技术效率仅为0.601，而规模效率达到0.998（接近于1），可见该省较低的纯技术效率拉低了综合技术效率;而广西壮族自治区纯技术效率为1.000，规模效率为0.751，可见该省较低的规模效率导致了低综合技术效率。说明省际间农业发展不平衡受纯技术效率和规模效率的共同影响。
第二，要提高我国农业TFP，农业发展中既要重视技术进步，又要重视资源有效配置以及经济规模最优。中部地区多数省份的技术进步效率较高，规模效率却存在小于1的地区，有衰减趋势。西部地区多数省份技术效率和技术进步效率虽然大于或等于1但接近于1，各方面发展速度仍有待提高。2007—2017年我国农业全要素生产率平均提高4.3%，其增长主要源自于技术进步效率的提升，达到3.9%，而技术效率提升仅为其贡献了0.4%。对技术效率进一步分解可知，纯技术效率平均提升0.4%，而规模效率提升为0，对农业生产效率贡献很小。要提升我国TFP，应该在注重研发投入的同时优化投入产出结构及规模。
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