1、站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。密封线辽宁大学高等数学上2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x+y，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/5；B.3/5；C.4/5；D.2/53、判断级数(n=1到无穷)1/(n(n+1)的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和
2、为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数z=f(x-y,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求z/xy。（）A.2xf+2yf+4xy(f+f)B.2xf+2yf+4xy(f-f)C.2xf+2yf+4xy(f+2f)D.2xf+2yf+4xy(f-2f)6、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）
3、A.B.C.1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、已知空间曲线的参数方程为，则曲线在点处的法平面方程为_。2、计算定积分的值为_。3、若函数，则在处的导数为_。4、有一数列，已知，求的值为_。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为_。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在a,b上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在a,b上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。第2页，共2页
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