本文内容为2020国考「数量关系」的解析。
一
【2020国考地市级卷61题／省级卷61题】扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。
走访顺序有多少种不同的安排方式？
（A）24
（B）16
（C）48
（D）32
正确率
45%
易错项
C
列出题干数据关系：
①甲、乙、丙、丁、戊、己都要走访
②甲乙相邻，丙在丁之前，戊在丙之前，己第一个或最后一个
③求走访顺序有多少种
本题非常考验考生的基本功。从45%的正确率可以看出，大部分考生在这里栽了跟头，原因是没有活学活用此类题目的解析技巧。
这道题看似有6个元素，诱导考生使用「排列组合」公式解析，但它仅仅披着「排列组合」的皮，分析后可发现实际规律非常简明，可分成三个要点：
甲乙相邻：仅有「甲乙」和「乙甲」两种顺序，可将其合并视作一个要素「A」，求出结果后×2即可。
丙在丁之前，戊在丙之前：三者排列后必然有「戊丙丁」的大体顺序，其他元素需要插入三者之间的两个空隙和「戊前面」和「丁后面」的两个空隙，一共有4种可能。
己第一个或最后一个：只有「己第一个」或「己最后一个」两种可能，求出其他结果后×2即可。
可得下图：
即A作为整体有4处可插入，本身有2个顺序×2，「己」有2个固定位置再×2。结果为4×2×2=16种，B选项「16」正确。
这道题基本上没有任何计算难度，其正确率低的原因就是它披的那张「（多元素）排列组合」的皮。很多考生不去分析题干要求，凭印象想直接通过公式去解析，这种思路从根本上就是错误的。
几乎没有任何计算难度的题目错误率超过一半，说明「投机取巧」的错误思路还是影响很大的。
二
如果今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，有多少种不同的检测组合方式？
（A）6
（B）10
（C）16
（D）20
10%
①四种水样有5、3、2、4份
③最多可检测38分钟
④要完成尽可能多数量样本的检测，求检测组合方式有多少种
即：优先检测「低耗时」的水样，并且在检测完「低耗时」水样前，不考虑检测「高耗时」水样。
即：尽量保证检测组合相加结果=38。
根据上述条件，优先考虑耗时最少的「4min」水样，全检测完的总耗时为：
4×3=12min
→还余下38-12=26min
继续考虑耗时次少的「6min」水样，全检测完的总耗时为：
6×2=12min
→还余下26-12=14min
再考虑耗时第三少的「7min」水样，可发现检测2份时恰好可以「整除」，充分利用设备，即：
14-7×2=0min
也就是说，符合题干要求的检测组合必然是：
「4分钟水样检完」+「6分钟水样检完」+「7分钟水样检2份（4份中任选2份）」
因此检测组合的总数为1×1×C（4，2）=6，A选项「6」正确。
本题的解析节奏极为紧凑，但凡走错一步，就会满盘皆输。
第一步：解析题干，找到有效数据
不理解第一个含义的，就意识不到「优先考虑耗时最少的『4分钟』水样」这个要点，从而找不到解题头绪。
第三步：注意「全选水样」的方式只有一种
「4分钟」和「6分钟」在全选后其实只有一种检测方式，适用「组合」公式而不是「排列」公式，在紧张的做题环境中可能忽视这一点。
从10%的正确率来看，绝大部分考生根本没有顺利走出这三步，或者说根本不相信「6」这么小的数字是题干数据极为复杂前提下的正解，所以蒙都蒙错了（「纯蒙」的正确率在25%左右）。
三
【2020国考地市级卷63题／省级卷63题】某种糖果的进价为12元／千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元／千克。已知以6元／千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。
总共进了多少千克这种糖果？
（A）180
（B）190
（C）160
（D）170
33%
AC
①进价12元／kg，进量未知，每天卖10kg
②从第二天起每天降价2元，一直卖到6元／kg，正好卖完
③卖的钱是成本2倍
④求总共进了多少千克
列出关系后可发现本题除了进量未知外，第一天卖的价格和降价次数也是未知的，所以不应当使用「列方程」的方式去解析。
分析题干后，可发现条件③「卖的钱是成本2倍」给了一个很明确的信息，即：
进价12元／kg，卖的钱是成本2倍，所以「卖价平均必然是12×2=24元／kg」
根据②「从第二天起每天降价2元」可知卖价是一个等差数列，也就是说：
最便宜的时候卖6元，平均卖价6+18=24元
→最高卖价为24+18=42元。
由此可推出糖果的售卖方式为：
第一天卖42元，此后每天降2元，最后卖到6元卖完。
因此：
该产品一共降价了（42-6）÷2=18次，共有18+1=19个价位，每个价位都卖掉10kg，所以一共进货量是19×10=190kg，B选项「190」正确。
*注意第一天没有降价，因此产品价位数量要+1，否则本题会误选A「180」。
一般来说，当题目给出明确的「未知项」时，是可以尝试使用「方程法」来解题的，但本题的未知项太多了——足足有3个，其中一个还与「等差数列」有关（降价次数）。
本题的计算技巧常见于购物中，是一道把生活融入公考的高水平题目。
四
【2019国考地市级卷64题／省级卷65题】一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。
甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？
（B）150
（C）120
（D）100
11%
ABD
①圆形跑道500米，甲乙顺时针匀速跑
②甲600米后第一次追上乙
③甲加速20%，1200米后第二次追上乙
④求甲出发后多少米第一次到达乙的出发点
分析问题「甲出发后多少米第一次到达乙的出发点？」，不难发现该问题等价于「甲乙初始距离为多少？」。
由于题干为「甲追乙」，且甲乙都是顺时针匀速跑，并且相遇两次，可得结论如下：
（1）从「甲乙两人出发」到「甲第一次追上乙」时，甲比乙多跑的路=甲乙初始距离
（2）从「甲第一次追上乙」到「甲第二次追上乙」时，甲比乙多跑的路=跑道长度=500m
根据③可知「甲加速20%后，跑1200米追上乙」，结合（2）推出的「甲比乙多跑500m」，可知乙跑了1200-500=700m，即：
甲加速20%后，甲乙速度比
=甲乙路程比
=1200∶700=12∶7
一眼可看出10×（1+20%）=12，即甲加速前，甲乙速度比为10∶7
根据②「甲600米后第一次追上乙」和「甲乙速度比为10∶7」可知，乙跑了：
600÷10×7=420m
因此甲比乙多跑的路=甲乙初始距离
=甲出发后多少米第一次到达乙的出发点
=600-420=180m
由于180m小于500÷2=250m，可确定A选项「180」正确。
如果说「数量关系」在公考中像一柄重锤把考生砸的七零八落，那么「圆形跑道追及」类的题目就像重锤上的狼牙铁钉一样，大幅增加了杀伤力。本题正确率比纯蒙（25%）还低很多，说明绝大部分考生都被它击晕了，动弹不得，连蒙题的水平都下降了。
为何「圆形跑道追及」类题目这么难？原因就是「快追慢」发生在圆形时，其理解难度会大幅提升。
单纯的追及并不难理解，一般列出公式就能解出；发生在两个城市之间的追及有一定难度（包含上坡下坡、顺水逆水等因素），但公考中最多也就来回两次，结构并不复杂。
其实，「圆形跑道追及」题的本质并不难，只要牢记两个特点即可：
第一次追及，快的比慢的多跑了「两者初始的距离」。
注意：如果该距离的计算结果大于跑道的一半，则需要用「跑道的总长度-快的比慢的多跑的距离」。举例来说，在500m的跑道上，甲乙的距离如果为320m，就超过了跑道的一半，因此实际距离是500-320=180m。
第二次追及，快的比慢的多跑了「一圈跑道」
由于第一次追及时两人已经重合，因此第二次追及再怎么花里胡哨，也是朴实的多跑一圈，一定要记住！
「圆形跑道追及」如果掌握了本质，就能够打败绝大部分考生，各位小伙伴心动了吗？
五
【2020国考地市级卷65题／省级卷68题】某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元～20万元的部分甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。
如果总利润减半，甲分得的利润比乙：
（A）少1万元
（B）多1万元
（C）少2万元
（D）多2万元
43%
①利润≤10万：甲80%，乙20%
②10万≤利润≤20万：甲60%，乙40%
③利润≥20万：甲40%，乙60%
④最终乙=1.2甲
⑤如果总利润减半，求甲乙利润关系
一眼可发现本题和「极值」有关，10万、20万是利润分配的变化点，因此可直接代入计算：
利润10万时，甲8万乙2万
利润20万时，甲8+6=14万，乙2+4=6万
由于甲＞乙，因此总利润必须大幅超过20万才符合题意。根据④可知，总利润超过20万时：
甲分得：14+（总利润-20）×40%
乙分得：6+（总利润-20）×60%
根据④，代入乙=1.2甲得：
6+（总利润-20）×60%=[14+（总利润-20）×40%]×1.2
→6+（总利润-20）×0.6=14×1.2+（总利润-20）×0.4×1.2
→（总利润-20）×（0.6-0.4×1.2）=14×1.2-6
→（总利润-20）×（0.6-0.48）=16.8-6
→（总利润-20）×0.12=10.8
→（总利润-20）=10.8÷0.12=90
→总利润=90+20=110万
可知总利润减半=110÷2=55万，此时：
甲分得：14+（55-20）×40%
乙分得：6+（55-20）×60%
甲-乙
=（14-6）+（55-20）×（40%-60%）
=8-（35×20%）
=8-7=1，即甲分得的利润比乙多1万元，B选项「多1万元」正确。
这道题理解上没什么难度，就是计算略为复杂，大家一定要在计算上做到「又快又准」，才能提升自己解析「数量关系」的综合能力。
本题的「极值」规律非常明显，分段代入计算即可。
六
【2019国考地市级卷66题／省级卷71题】某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。
X的最小值在以下哪个范围内？
（A）在41～60之间
（B）超过60
（C）不到20
（D）在20～40之间
22%
AB
题干数据关系简明，就是个「公差」为1的等差数列，根据「每箱48个」「总共制作了整数箱产品」可确定题目和「整除」有关，得公式：
1+2+3+……X能被48整除
由于1+2+3+……X=（1+X）×X÷2得：
（1+X）×X÷2=48
→（1+X）×X=48×2=96，
→（1+X）×X能被96整除。
分析（1+X）×X，可发现两个数必然相邻，且为一奇一偶。因此需要考虑将96分解成「奇数×偶数」的组合，且奇数要尽量大*。
*注：偶数都能被2整除，当奇数最大时，偶数只能由2×2×……组成。
不难发现，96=48×2=3×16×2=3×32。
设（1+X）=32，则（1+X）×X=32×31，31不能被3整除，排除。
设X=32，则（1+X）×X=32×33，33能被3整除，符合题意，D选项「在20~40之间」正确。
「整除」对于一般考试来说是比较陌生的考点，本题考察的点「相邻数乘积被整除的规律」又比较冷门，所以基本没多少考生做对。大家在考场上遇到此类题时不要心慌，仔细观察问题考察的点，结合经验分析「整除」规律还是有机会解出的。
如果32不成立，再设（X+1）或X=64即可。
七
【2020国考地市级卷67题／省级卷73题】
从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的1/3，其余日期每天排出剩余水量的1/2。如此连续操作6天后，水池中剩余相当于总容量1/72的水。
最开始时水池中的水量最多相当于总容量的：
（A）1/4
（B）3/8
（C）1/2
（D）5/8
40%
①二四六排1/3，一三五七排1/2
②连续排6天，剩余1/72
③求最开始时水池中的水量最多是多少
本题解析难度不高，但提问的方式非常狡猾，大部分考生都没有识别其中隐藏的限制条件。
「水量最多是多少」的含义即为使用排水量最大的方式来操作，大部分考生看到「二四六排1/3，一三五七排1/2」后，潜意识里认为6天中有3天排1/2，有3天排1/3，实际并非如此。
由于本题只有比值关系，可假设初始水池为满水量，数值为「1」，排出1/2则还剩1/2，排出1/3则还剩2/3，6天后剩余水量为：
1×1/2×1/2×2/3×1/2×2/3×1/2=1/36
由于最后还余1/72，即：
1∶实际水量=1/36∶1/72
→实际水量=1/2总容量，C选项「1/2」正确。
很多「数量关系」题都隐藏着限制条件，一定要理解提问方式再去解析，否则会劳而无功。
通过给未知项「赋值1」来和实际结果进行对比，可快速对题目进行解析。
八
【2020国考地市级卷68题／省级卷72题】某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。
该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门？
（B）5
（C）4
（D）3
12%
①理工+政法+财经=300~400
②理工=（政法+财经）×0.8
③政法=财经×1.6
④求至少招多少人就能让总数被7整除
根据②③，可知：
政法=1.6财经，理工=（1+1.6）×0.8=2.08财经
→总数=1+1.6+2.08=4.68财经
根据①可知总数在300~400之间，以4.68为基准单位进行放大／缩小并尝试将其范围锁定于其中，可发现：
4.68×100=468
468÷2=234
由于468＞400，234＜300，且234为偶数，因此可确定234×1.5在300和400之间且为整数，符合要求。
心算得234×1.5
=234+234÷2
=234+117=351
由于351÷7=50余1，可确定该工厂至少再招6人即可被7整除，A选项「6」正确。
仅有12%的低正确率反映了本题的超高难度——「整除」这个考点稍微一变形，就能让大部分考试束手无策。
从本题的解析中不难看出，「4.68」这个基准数值的计算并不难，但想要将其放大到一定范围内，就需要结合一定的技巧了，例如「偶数×1.5是整数」这个看似平淡无奇的规律，在解析这道题的时候就发挥了决定性的作用。
近年来很多「数量关系」的真题都倾向于考察变形规律，这一趋势必须重视。
九
【2020国考地市级卷69题／省级卷69题】.甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。
（A）3/4
（B）3/5
（C）4/3
（D）5/3
9%
——
本题是公考史上最难的和「工程量」有关的题目，没有之一，而且它的难度是独一档的，包括六个方面：
一是正确率超低。根据「粉笔公考」等App的统计，本题正确率只有不到10%，也就是说，考虑到「纯蒙」等因素，每100个考生也只有不到10个考生能做对。
三是未知数超多。一般的「数量关系」题只会给出1~2个未知项，难度较高的会给出3个，极个别特别难的会给出4个，然而本题粗读完一眼看上去会有6个甚至更多未知项，千头万绪，难以入手。
四是计算量超大。本题即使采用最正确的思路去解析，也往往会被复杂的运算搞得晕头转向，前文说的「5分钟几乎没人做得出来」也包括了这一因素。
五是问题屏蔽了「代入法」的解析可能。一般「工程类」的题目如果难以解出，可尝试直接将选项代入答案来反推，但本题问法特殊，且选项非常复杂，直接代入根本得不出想要的结论。
六是陷阱重重。尽管题目的难度已经非常高了，但在叙述中还潜藏着多重陷阱，尤其是「现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务」这句话，就有好几个陷坑。
①甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍
②1现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务
③最终甲总共生产了1.5X件产品（即乙生产了2X-1.5X=0.5X件）
④求乙生产A的效率是生产B的多少倍
粗读题目后可发现本题未知量非常多，包括甲、乙生产A、B的效率，生产A和生产B的效率对比，总产品量2X的具体分配等，因此一定要优先列出大致对应关系，然后进行简化。
注意，在「列式子」的时候就有一个隐藏的陷阱。题目中说A、B两种产品总共生产了2X个，但不能直接断定甲生产的1.5X个（乙生产的0.5X个）产品中有多少是A，多少是B，必须进一步分析。
（1）本题第一个难点：数据过于复杂
通过列出上述表格，可发现本题的未知量太多，数据非常复杂，因此必须尽快简化。
（2）第二个难点：理解「尽快完成」的含义
此时需要分析「甲和乙生产线合作尽快完成任务」的含义。当存在2条的生产线和产品时，所谓「尽快完成」其实隐藏着下面的含义：
每条生产线要优先生产「相对于另一条生产线，自己速度最快」的产品，在生产完之后再合力生产。
以本题为例：
甲A∶乙A=2∶1
甲B∶乙B=3∶1
也就是说：
和B比，乙生产A的相对速度快（虽然A产品乙的生产效率只有甲的1/2，但相比B产品的1/3还是要快）
和A比，甲生产B的相对速度快
为什么要这样理解呢？大家可以设想一下，本题中当「乙生产A，甲生产B」时，无论时A先生产到60还是B先生产到60，都必然比「乙生产B，甲生产A」要快，这样可以更早地解放先完成的生产线，投入到未完成的另一条线一起生产，从而加快工程进度。
（3）第三个难点：确定两条生产线的具体分工
在确定「乙生产A，甲生产B」后，分析表格：
可发现A、B的总生产量相同，但甲的生产量是乙的3倍，确定两者具体分工为：
首先「乙生产A，甲生产B」
→当甲生产完B后，「甲、乙一起生产A」
→总体看来「乙只生产A，甲生产B和A」。
可得表格如下：
（4）第四个难点：赋值「1」的技巧
此时计算就很简单了：
即「乙单独生产A的量」=20a，「甲、乙总共生产A的量」=60-20a
→（60-20a）÷（2a+a）=30÷2a
→（60-20a）÷3a=30÷2a
→（60-20a）÷3=30÷2
→（60-20a）×2=30×3
→120-40a=90
→40a=120-90=30，即a=3/4
因此a∶b=3/4∶1=3/4，A选项「3/4」正确。
本题考点之冷门，解析思路之复杂，计算之繁琐，陷阱之隐蔽都是非常罕见的，其难度之高，在行测历史上是空前的——如果考生在平时能用20分钟解出正确答案，就很不容易了。
目测行测考场5年内不会出现比这道题还难的「工程类」题目了。
十
我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
（A）√3+1
（B）3（√3-1）
（C）4/3×√3
（D）2/3×√5
51%
B
题干数据关系非常明确，设前哨站为圆心O，可疑无人机位置为A，我方无人机初始位置为B，两者相遇位置为C。由于我方无人机向正北飞行，因此两者相交点必然在O点正北，得：
可发现∠OAC=∠AO东=30°。
根据三角函数公式可知OC∶OA∶AC=1∶2∶√3
即：
OC=100÷2=50
AC=100÷2×√3=50√3
可得：
BC∶AC
=（OC+OB）∶AC
=（50+150）∶50√3
=200∶50√3
=4/3×√3km，C选项「4/3×√3」正确。
「30°直角三角函数」是「几何类」题目最常见的考点之一，本题图形不复杂也不是很简单，计算步骤不繁琐也不是特别容易，是一道典型的「中等难度」数量关系题。近50%的正确率也说明了这一点。
十一
17：00～19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多多少？
（A）40%
（B）50%
（C）20%
（D）30%
50%
①12～14时每分钟比9～11时少20%
②9～11时、12～14时、17～19时平均每分钟车流量比9～11时多10%
③17～19时每分钟比9～11时多多少
┏B=（1-20%）A（1）
┃
┗（A+B+C）=A×（1+10%）×3A（2）
（1）代入（2），得：
（A+0.8A+C）=3.3A
→C=1.5A，即C比A总体要多1.5-1=50%
由于每分钟多的比例和2小时相同，可确定B「50%」正确。
不过，即使题目这么简单，它的正确率也只有一半……
十二
【2020国考省级卷66题】将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。以下哪个坐标图能准确反映浸入深度AO及圆盘与水面的接触部位长度CD之间的关系？
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D
正确答案为：
25%
分析4个选项，不难发现当零件全部浸入水下之后，AO=0而不是无限增长，排除C。
本题零件为圆形而不是直线图形，（在浸入一半之前）当深度变深时，CD长度的变化与圆弧有关，斜率有所变化，因此正确答案必然不是线性关系，排除D。
接下来就是AB了，观察后不难发现两者的区别在于A选项中一开始的斜率是最大的，随后逐渐变小，到最顶端是接近0；而B选项中一开始的斜率不是最大的，随后逐渐增大，然后再逐渐减小，后半部分和A相似：
由于斜率=CD÷AO的数值，因此本题的解析核心在于从CD长度从0到最大（圆的直径）这一过程中，其长度增长变化是逐渐变慢（斜率逐渐变小），还是先快后慢（斜率「小→大→小」）。
以穿过圆心和CD中点的轴将CD平分，两侧随着水深增长的情况是相同的，因此本题可以只分析1/4圆的扇形，如图（为方便分析，将其向右旋转了90°）：
可发现「CD随着AO的增长速度」是逐渐变小的，没有发生转折。结合下面的图，可以更好理解不同类型图形的增长速度关系：
可确定本题A选项对应的图形正确。
本题不要强行代入数据去计算，否则会非常麻烦。
熟练记住常见的几何图形规律，才能更快速地解出此类难题。
十三
【2020国考省级卷67题】丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇。
第二次相遇的位置一定：
（A）距离甲地1500米
（B）距离乙地1500米
（C）距离丙地1500米
（D）距离乙、丙中点1500米
38%
①丙在甲、乙之间，丙甲=1/2丙乙
②A、B分别从甲、乙出发，第一次相遇距丙500m。
③两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇。
④求第二次相遇的位置
本题基本情况如下：
题干并未给出AB辆车相遇的点在丙的左侧还是右侧，因此必须首先对两种情况进行分析。
可假设AB在丙点相遇，则A速度=1/2B速度。由于题目说的是「第二次两车相遇也为迎面相遇」，如果相遇点如果在丙左侧，则A速度＜1/2B速度，且「丙-甲-丙」的路程和「丙乙」相同，B车可以很轻松地在A车到达乙之前从身后追上A，不符合「第二次还是迎面相遇」的限制，排除。
可确定相遇点为C必然在丙右侧，第一次相遇情况大致如下：
分析后不难发现，本题根本没给出甲乙的长度，也没对其做出任何限制，因此最简单的方法，就是给「甲丙」赋值两次好计算的数（运气好的话一次就够了），计算两次后都符合选项的结果就是正确答案。
由于「丙C」=500m，「甲丙」的值不应小于500m（否则计算较为混乱），可先将其赋值为1000m，则：
「甲乙」=3000m
「甲C」=「乙C」=1500m
因此甲乙速度相等，第一次相遇在甲乙中点，第二次相遇也在必然在甲乙中点（距离甲乙各1500m，距离丙500m），符合A「距离甲地1500米」、B「距离乙地1500米」的结果，不符合C「距离丙地1500米」、D「距离乙、丙中点1500米」的要求。
再次赋值「甲丙」=2000m，则：
「甲乙」=6000m
「甲C」=2500m
「乙C」=3500m
即VA∶VB=2500∶3500
两者从第一次迎面相遇到第二次迎面相遇时，共走完两个「甲乙」全程，即：
两者合计行程=6000×2=12000m
*「再次迎面相遇=走完两个全程」是「相遇」类题目非常重要的知识点，可以用一张图片来掌握并理解：
根据VA∶VB=2500∶3500得：
A走完2500×2=5000m
B走完3500×2=7000m
两者第一次相遇时A走了2500m，A再走5000m，即A走到乙后往回走了5000-2500=1500m（同样，B走到甲后往回走了7000-2500=4500m），即第二次相遇时距离甲4500m（排除A「距离甲地1500米」），距离乙1500m。
综合考虑，本题B选项「距离乙地1500米」正确。
在公考「数量关系」板块，未知项多不一定是坏事，反而可能因为能够任意赋值而减轻计算压力。
本题如果直接赋值「甲丙=2000m」，则一步就能解出；赋值「甲丙=1000m」也只需要两步，熟悉这种方法之后就能加快解题效率。
本题也可设丙甲为x，则丙乙为2x，然后逐个代入推断。但这种方法步骤太繁琐，不推荐。
十四
【2020国考省级卷70题】销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%。
将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，正确的是：
（A）A＞B＞C
（B）A＞C＞B
（C）B＞C＞A
（D）C＞B＞A
本题难度一点都不高，但正确率非常低，原因是很多考生在计算过程中缺乏耐心，算错了C和B的大小关系。
①A概率40%，A接受则B概率60%，A不接受则B概率30%，
②A、B都不接受则C概率90%，A、B有接受则C概率10%
③求三个方案接受概率排序
本题逐个计算即可。
A被接受总概率=0.4
B被接受总概率=「A接受的B概率」+「A不接受的B概率」
=40%×60%+（1-40%）×30%
=0.24+0.18=0.42
C被接受总概率=「A、B都不接受的C概率」+「A、B有接受的C概率」
根据①可知，「A、B都不接受的概率」
=「A不接受的基础上B也不接受的概率」
=（1-40%）×（1-30%）
=0.42
即「A、B都不接受的C概率」
「A、B都不接受的概率」×90%
=0.42×90%=0.378
「A、B有接受的C概率」
=（1-「A、B都不接受的概率」）×0.1
=（1-0.42）×0.1
=0.058
C被接受总概率=0.378+0.058=0.436
0.436＞0.42＞0.4，即D选项「C＞B＞A」正确。
C的总概率计算较为复杂，一定要优先求出「A不接受的基础上B也不接受」的概率，
十五
【2020国考省级卷75题】一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23厘米。
若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最大为27厘米，求饮料盒底面边长为多少厘米？
（A）5√2
（B）8
（C）10
（D）10√2
饮料盒底面边长为多少厘米？
①长方体高23cm
②底面为正方形，从底面到顶面作一条线段，线段最长为27cm
③求底面边长
分析后不难发现②的隐藏含义为「从底面正方体的一个顶点，作一条到顶面斜对角顶点的线段，该线段长27cm」。设长方体左下顶点为A，对角顶点为B，右上方的对角顶点为C，作图如下：
根据勾股定理可知：
AB=√（AC-BC）
=√（27-23）
=√（729-529）
=√200=10√2
根据45°三角函数的公式可知：
底面正方体边长∶AB=1∶√2
→底面正方体边长=AB÷√2
→底面正方体边长=10√2÷√2=10cm，C选项「10」正确。
只要理解「吸管如何插入」并掌握三角函数的基本知识点，本题就很容易解出了。