写作本身有它固有的规律性，不因课程的改革而改变；新课程写作教学的任务，是更准确地把握写作的基本规律，摒弃过时的写作教学经验，探索行之有效的写作教学方法。
推理的要求，在议论文写作中比在其他文体中非常明显。议论文中常用的事实论证的方法，是基于不完全归纳法。不完全归纳法缺乏足够的可靠性。议论文中更多的是经验的可验证性，而非逻辑推导的严密性。
通过写作实践，我们可以有如下基本认识：
第一，在写作中强调的逻辑思维，更多的不是在逻辑学意义上说的，而是在心理学意义上说的。我们应该承认，人物的行动和言语，是有基本的逻辑限制的。
第三，考虑到很多具有现代观念的文学作品在一定程度上说就是突破逻辑的结果这一事实，具有较高创意的文学作品，不一定非得固守逻辑的程式。像意识流、象征主义、魔幻现实主义、荒诞派的作品，都证明了一点：在创造性写作中，文学意识、观念比形式逻辑更重要。
二、关于技工院校写作教学中的其他思维形式
在技工、中专实际的写作教学中，对于思维正常的学生而言，灌输逻辑知识其实没有提升写作能力的实际意义。与逻辑思维相比，立象思维、批判思维和创造性思维，才更为本质。
（一）立象思维
（二）批判思维
批判思维就是要适当地进行反思性的怀疑。批判思维的主要作用在于养成开放的思考态度，养成质疑求真的精神。其前提是心胸开阔，屏弃偏见，高扬理性，对不同意的观点要保持着同情的理解。自我是批判的首要对象，反省是批判的基础。由自我反省到自我建构，可以促进心智更深刻、更具广度地成长。批判思维最重要的方式是逆向思维和求异思维。真理从来不是绝对的，这为求异思维和逆向思维提供了可能的空间。具有辩证思维观念也是必要的。写作中需要批判思维，批判思维最可能产生创见。
（三）创造性思维
写作通常从模仿开始，而不能在模仿中结束。新课程强调培养学生的创造力，落实在写作中。创作不是按照模子制作，创作需要突破规范，在学生通过模仿比较熟练掌握了一定的写作技能，继续模仿就可能阻碍他们前进。写作中的创造性，一是写自己的真体验、真感觉、真想法，二是突破既有写作规范。人们通常注意到后者，忽略了前者。对学生而言，前者比后者更重要。在实际的写作教学中，教师不能奢望学生突破什么写作规范，主要应在真实表达上下工夫。
参考文献：
[1]李兴洲.中等职业学校文化课有效教学研究[M]北京：外语教学与研究出版社，2011.
[2]贡如云.语文教学论[M]北京：高等教育出版社，2012.
【关键词】思维；形象思维；抽象思维；转换
【Abstract】Thethoughtisacharacteristiccognitiveactivityofhumanthatisconsciousandcontrollable，whichisonthefoundationoftheperceptualcognitionandtherepresentationinhuman’spractice.Ittakesthelanguageasthetool，theknowledgeandexperienceastheintermediary.Inthemathematicalthoughtactivity，theiconicthoughtandtheabstractthoughtarethemostbasictwokindsofformsofthethinking.Theycommunicatemutually，transformmutuallyandcooperateclosely.Thispaperhasmainlydiscussedthetransformationbetweenthesetwokindsofthoughtandabouthowtofosterthistransformationability.
【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation
引言思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，思维的性质和特点决定了它与现在的素质教育有着密不可分的关系。特别是随着新课程标准和新课改的提出和实施，思维的发展越来越被人们所重视。在数学教学中，抽象思维和形象思维相互沟通、转化，避免了繁琐的推导和计算。因此，数学教学不仅要培养学生的抽象思维和形象思维能力，而且要注意发展这两种思维的灵活转换能力，这是创造性思维必备的良好品质。下面就此谈一些粗浅看法，在研究“抽象思维与形象思维的转换”之前，有必要了解一些关于思维的知识。
1思维的本质与表现形式思维是人类特有的有意识的能控制的认识活动，是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。思维以感知为基础而又超越于感知的界限，是认识过程的高级阶段。
从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维﹑形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。
抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念﹑判断﹑推理为其基本形式，以比较与分类﹑抽象与概括﹑分析与综合﹑归纳与演绎等逻辑方法为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。
形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为其基本形式，以观察﹑联想﹑猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象﹑直感﹑联想﹑类比﹑想象﹑猜想等形象方法进行推理、分析﹑证明或求解数学问题。
2抽象思维和形象思维的转换
2.1抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。
数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的方法加以使用。转贴于
2.2抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但还不能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。
①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象思维以抽象材料为载体，而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑联系——直角坐标系实现数形数的转化。
②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。
3.1让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。
3.2提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形象的概括。
3.3数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为重要。
3.4努力丰富学生的想象力。想象是人脑对已有表象进行加工改造，创造新形象的思维过程。教学活动中鼓励学生大胆将已有知识信息进行改造重组并作恰当的推测估计，有利于丰富想象力。在解题中将已知条件进行了必要的改造重组，以丰富的想象力为基础运用形象思维进行判断推理得出的结果，往往构思新颖，解法简捷，给人以和谐美的感受。
总之，提高学生思维能力的方法是很多的，并没有固定不变的模式，形象思维与抽象思维的转化只是其中的一种，我们还可以结合数学的实际内容介绍一些科学的研究方法，让学生从中获取知识，提高理解问题和解决问题的能力，这就需要我们在平时的教学和生活中注意观察、勤于思考、勇于探索、敢于创新，用科学的教学方法和现代化的教学手段不断的挖掘和开拓。特别是各种思维之间的转换的作用，当我们能够将各种思维之间的转换灵活的应用于教学和学习中时，很多困难将会迎韧而解，那我们的素质教育将会取得更大的成功。
参考文献
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【关键词】美术理论；逻辑方法；非逻辑方法
美术作为人文学科之一，它包含着美术实践与美术理论两个方面。从思维科学的角度来看，美术实践与美术理论各自有着不同的思维方式，同时，它们之间也存在着某些交叉与互补的关系。美术实践主要是通过形象思维的过程来完成的，但它并不完全拒绝逻辑思维的方法；美术理论则主要是通过逻辑思维的过程来完成的，但它亦不排斥形象思维等非逻辑方法的应用。
所以说，美术理论是对美术的理性的认识。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借抽象思维把握事物的本质和内部联系的有效方式。理性认识以抽象性、间接性、普遍性为特征，以事物的本质、规律为对象和内容。作为理性认识的美术理论主要是通过逻辑方法来完成的。逻辑方法是研究概念、判断、推理及其相互联系的规律、规则，从而帮助人们正确地思维和认识客观真理的方法。逻辑的思维形式是抽象思维。抽象与感性直观是对立的，一切科学的概念或范畴都是抽象的结果。抽象既与感性直观相区别，又是感性直观的发展，它是以感性直观为中介的对客观对象的间接反映，它所提供的关于对象本质的认识是感性直观不能达到的，因而，它又是一种创造性的思维过程。人类只有借助于思维的抽象力才能揭示和把握感性直观所不可能发现的客观对象的本质及其运动规律。
抽象思维作为一种基本的思维类型，它主要是指应用概念、判断、推理等形式反映事物内在本质和一般规律的过程与方式。它是通过逻辑方法而获得认识成果的。逻辑是一门以推理形式为主要研究对象的科学。推理是以一个或几个命题为根据或理由以得出―个命题的思维过程。作为根据或理由的那一个或几个命题是推理的前提，由前提得出的那个命题是推理的结论。逻辑作为一门科学，不仅研究个别的正确推理形式，而且还研究各种正确推理形式之间的关系和提出关于正确推理形式的系统理论。
人们的思维活动除了理性的、逻辑的因素外，它还包括着感性的、非逻辑因素。非逻辑因素一般主要指人的认知、情感、意志、动机、欲望、信念、信仰、习惯、想象、联想、灵感、直觉、顿悟等。非逻辑方法一般可分为形象思维和灵感思维两大类。我们在这里所说的非逻辑方法，是指美术理论研究中的非逻辑方法，而并非是指美术实践中的非逻辑方法。逻辑方法与非逻辑方法虽然存在着差异，但二者却具有相互补充的功能。在学术研究中，逻辑方法出现阻隔时，非逻辑方法往往是另辟蹊径的有效手法，而一旦用非逻辑方法沟通了认识的渠道之后，又需在新旧认识的鸿沟上架起逻辑的桥梁。
我们强调逻辑思维在美术理论研究中的重要性，但并非排斥非逻辑思维的价值与地位；恰恰相反，由于美术理论研究的对象具有较强的实践特征，这种实践特征本身又具有鲜明的非逻辑思维因素，因而，不仅在理论研究的过程中需要非逻辑思维方法的补充，同时在对研究对象做出客观和科学的认知时，还需要研究者必须对非逻辑思维方法有一定的把握，在某些方面，它还要求研究者甚至要具备非逻辑思维的实践经验。不可想象，一个不具备色彩感知的人会在色彩艺术理论研究中取得什么可靠的理论成果，一个缺乏对毛笔性能掌握的人会在书法基础理论研究中得出符合客观实际的结论……可以说，一个缺乏对美术品的直觉感受或对美术实践不曾有过直接体验的人，其所谓‘锂论成果”往往是不可靠的，有时甚至还是美术理论中的“伪科学”。我们无须要求每个理论家都必须是实践家，更无须要求每个实践家都必须是理论家。但对视觉形式的感知与体验，却应是从事美术理论研究工作的基本前提，没有这个前提，一切“理论”必然建立在虚无之中，这亦是美术理论研究的一个至关重要的特征，这个特征也是美术自身特征所决定的。我们认为它甚至应该成为从事美术理论研究的一个不可或缺的基本条件。
关键词：法律逻辑学；法律思维能力；培养策略
一、法律逻辑学可以培养法律思维能力
法律是社会公众的行为规范准则，其承担保障社会正常运作的职能，同时人们还要依靠法律来保证自身的权益不受侵犯，同时惩治社会犯罪行为。所以法律的严谨性和准确性非常重要，否则法律的权威性就会受到质疑，这也就要求法律的各个环节都必须具有严密的逻辑。但是在现实生活中，我们很难完全依据传统的逻辑方法来解决生活中的实际问题。而法律逻辑学就是为了解决这一状况而产生的，其主要的教学内容是法律推理和法律论证，分别是法律逻辑的基本规律、基本概念、逻辑推理、逻辑论证、案例论证和反驳等知识，学生通过学习法律逻辑学能够掌握普通的逻辑分析方法，同时形成较强的法律思维能力。
法律思维能力是指以法律的逻辑来观察、分析、解决法律问题的职业思维方式，主要表现为观察、分析法律事实的能力，搜集和判断法律证据的能力，归纳、概括案件争执焦点的能力，判定案件性质和认定案件事实的能力，正确阐释法理和适用法条的能力，严谨进行法律推理和论证的能力。一般来说，法律思维能力必须要经过长期的司法实践才能形成，但是学生通过学习法律逻辑学，可以初步形成法律思维能力。
二、法律逻辑教学的开展策略
法律逻辑学的主要教学目的就是让学生能够将法律逻辑的知识转化为实际的法律思维能力，所以学生必须要掌握将逻辑理论知识转化为法律思维的技能和方法。但是从当前的法律逻辑学来看，其教学内容普遍以“形式逻辑原理”+“法律实例”的形式展开，但是从实质上来看，这种教学模式并没有脱离形式逻辑的范畴，并没有有效地将法律逻辑理论与司法实践结合在一起。笔者结合多年的工作经验，现重点探究法律逻辑教学的具体开展策略，希望能够切实达到培养学生法律思维能力的目的。
1.将形式逻辑和辩证逻辑方法有效地结合在一起
法律逻辑学包含的教学内容非常丰富，比如法律推理的标准，法律推理的技术准则，演绎、归纳、类比推理的形式推理方法等。其中形式逻辑推理是法律中最基本的、普适性最高的推理方法，但是在实际的案件当中，单纯运用法律形式推理的案件几乎不存在。辩证逻辑推理是对法律形式推理的必要补充，学生通过学习辩证逻辑推理，能够有效地拓展法律职业思维的广度和加深法律职业思维的深度，进而保证法律思维的逻辑严密性。所以教师在教学过程当中，也应当将形式逻辑方法与辩证逻辑方法结合在一起，使得学生能够灵活地运用这两类方法开展法律推理。
2.强化批判性思维训练
批判性思维是指在理性思维基础上产生的一种带有怀疑性质的、创新的思维，其存在的目的就是通过分析和推理已有的认知和事实，而形成一种与别与常理的见解，从而达到探求真理的目的。批判性思维属于创新性思维的核心内容，其既具备强的逻辑分析性，又具有高度的辩证性，所以强化学生的批判性思维训练，就是强化学生对于多种思维方法和思维方式综合运用的熟练程度。
在法律逻辑学的教学当中，教师应当有意识地渗透批判性思维，让学生能够养成自由思考的习惯，通过长期自觉理性的判断，使得学生不会盲目迷信“标准答案”，走出传统的思维定势的局限。在课堂上，教师可以经常出一些存在错误的案例，让学生主动地纠正其中存在的法律逻辑错误，从而让学生形成辩证的法律逻辑思维形式，增强学生法律逻辑思维的准确性和严谨性。另外，教师还要让学生学会提出恰当的问题，学会对所列示的证据材料提出合理的质疑，能够及时地识别其中存在的错误，并且用可靠的证据进行论证，最终得出合理的、具有说服力的结论。
3.培养学生的法律思维能力
[1]张静焕.法律思维、法学教育与法律逻辑学教学[J].重庆工学院学报：社会科学版，2017，21（12）.
[2]宋玉红.法律逻辑教学的三个注重[J].法律与社会，2011（10）：236-237.
[3]缪四平.批判性思维与法律人才培养[J].华东政法大学学报，2010（4）：146-147.
关键词：阅读理解；逻辑思维；英语专业
1.引言
培养学生的逻辑思维能力在我国的英语专业教育中占有重要的位置，我国现行的《高等学校英语专业英语教学大纲》中的教学原则中明确指出要加强学生思维能力（包括逻辑思维能力）的培养。
本文旨在从探究英语专业四级阅读理解和逻辑思维的关系，以考察通过阅读这一语言技能来检测英语专业学生逻辑思维能力的可行性。
2.逻辑思维和阅读理解
概念是反映事物的特有属性的思维形态，它是从具体事物中抽象出来的，具有抽象性，但是它的产生和存在必须依附于语词。概念有两个重要方面，就是概念的内涵和外延。概念间的关系有同一关系、上属关系、下属关系、交叉关系和全异关系（金岳霖2005）。英语阅读理解中的概念可以是单个词或者词组。研究者经过分析，发现专四阅读理解题目中最常考察的就是概念间的同一关系，它源于不同的语词可以表达同样的概念，通常由同义词来实现。其次考察最多的是上属和下属关系，也就是一个概念和它的上级概念的关系。对概念和概念间的关系理解认识不清，容易犯混淆概念、偷换概念和以偏概全这一类逻辑错误。
判断就是对事物情况有所肯定或否定的思维形态。如同概念和语词有密切联系一样，判断的形成与存在要依附于语句，判断的表达也要借助于语句（金岳霖2005）。在阅读理解中运用判断，就是要断定题目中的选项与文中语句的表述是否一致，这实际上是对概念同一关系的进一步延伸，只是对象由单个的概念（词语）转为表达完整的语句（句子），因而本文将逻辑思维分为概念判断和推理两大类，以简化讨论。
3.逻辑错误的定义和典型题目举例分析
逻辑错误的产生主要是因为违背了形式逻辑的基本规律。逻辑学上一般认为形式逻辑有三条基本规律，即：同一律、矛盾律和排中律。但是有一些学者把充足理由律也作为形式逻辑的基本规律，本文为了方便对阅读理解中的逻辑错误进行讨论，因而采取后一种定义。它们是从不同的角度，要求和保证思维有确定性和真实性，因而对一切思维形态都是普遍有效的。由于排中律在阅读理解的逻辑错误中基本不涉及，因而在这里就不予以阐述了。
1）同一律的内容是：任何思想如果反映某客观对象，那么，它就反映这个客观对象。它要求所使用的概念或命题要有确定的含义。如果违反同一律对概念、命题提出的逻辑要求，就要犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
混淆概念是指在同一思维过程中，把两个含义不同的概念等同起来，当作是具有同一关系的概念来使用所犯的逻辑错误。在阅读理解中，通常表现为对一个词的内涵理解不够确切和透彻，进而将之与词形相近的另一个词相混淆。以2011年专四A篇阅读理解第82题为例，题目为：Thefollowingareallcitedastheadvantagesofe-booksEXCEPT……文中有一句话讲到Interconnectivityallowsfor…….thatwasbarelyimaginablebefore.很多同学根据这句话就把选项imaginativedesign作为e-book的优点之一，其实这里的imaginative是“想象力丰富的”，跟imaginable“想象的”是不同的概念，但是两者词根相同，因而容易导致学生犯混淆概念这一逻辑错误。
偷换概念是指在同一思维过程中，使概念离开了原来概念所犯的逻辑错误。但大多数情况下，学生是不自觉地将两个概念进行了调换。以2011年专四C篇阅读理解第94题为例，题目为：Oneofthebigdifferencesbetweenatraditionalnakodoanditscontemporaryversionliesintheway…….题目问的是媒人（nakodo）的区别，但是选项aproposedpartnerisrefused和themiddleman/womanischosen均是相亲方式的区别，很多学生都选择了这两个选项，因为他们没有意识到题干的媒人在选项中被转移成了相亲方式。
2）矛盾律的基本内容是：任何思想不能既是真实的又是虚假的，表现在判断方面就是两个互相矛盾的判断不能都是真的，其中必有一个是假的。如果违反矛盾律的要求，就要犯“自相矛盾”的逻辑错误。
4.结论
本文从概念、判断和推理三个层面对英语专业四级阅读理解的题目还有这些题目考查的逻辑思维缺陷倾向进行了详细分析，结果表明通过阅读理解来检测学生的逻辑思维水平是具有一定可行性的，不过还需要进一步的实证研究进行佐证。
[1]金岳霖主编.形式逻辑[M].北京：人民出版社，1979，262-297.
一、数学基本思想概述
数学思想，是现实世界的空间形式与数量关系在人们意识中进行反映，并通过思维活动而产生的结果，它是在数学知识形成、发展及应用的过程之中酝酿形成的。
而所谓的数学基本思想，主要是指在数学的产生与发展过程中所依赖的思想，及数学学习后所具有的思维能力。它并非某个个案，而必须是作为一般思想存在的，它是数学教学的主线。原东北师范大学校长，也是义务教育数学课程标准修订组长史宁中先生指出：基本数学思想应该满足两个条件：第一，在数学产生与发展进程中必须依赖的思想；第二，这些思想应满足数学学习者所具备的思维特征，并体现于日常生活之中。
数学基本思想，集中体现为抽象、推理和模型思想。小学数学的教学之中，教师应注重一些基本思想的合理渗透，强化小学生对数学知识的学习能力、思维能力、解题能力、探索能力、归纳总结能力、联想能力以及实践能力的提高，有效培养学生创新意识，增加其学习与探索的兴趣。
二、教学过程中渗透数学基本思想，引导学生不断进行思考
小学处于学生数学学习的启蒙阶段，教师应引导学生对数学的发生、发展过程进行充分体验和感悟，注重学生数学思维的启发，应用科学的教学方法促进学生对数学基本思想的领悟。
（一）数学抽象基本思想的渗透
抽象，作为数学活动最基本的一种思维方法，体现于小学阶段的数学概念、原理的形成以及问题解决的过程之中。数学抽象基本思想的渗透，有利于学生数学眼光和意识的有效培养，逐步深化其抽象水平，提高其分析与解决问题的能力等。
例如，对自然数的理解，小学生一般都是通过逐步抽象化的概念来认识的，这个过程也是逐渐领悟抽象思维的过程。从对真实事物的直接抽象角度，可以认识1，2，3，4，5等比较小的自然数，但对于50，000，000和100，000，000这样较大的无法直接抽象化的自然数，大都超过了小学生可以理解的经验范围，所以对这种较大自然数的认识就需建立在已有的数学概念的基础上，从较小数的概念抽象化形成“序”的特征，这样学生才可以理解一个自然数加1，可得到下一个比它大1的自然数。
（二）数学推理基本思想的渗透
人的思维形式主要分为形象思维、辩证思维和逻辑思维三种。逻辑推理是逻辑思维的主要体现，它也是数学学科内部发展的基础。而数学推理基本思想，旨在通过推理，对数学研究对象之间的逻辑关系形成深刻的理解，促进推理能力的培养与提高，进而解决实际问题。
推理是由一个或几个命题判断得出另一个命题判断的思维形式与过程，主要分为归纳、演绎两种方式。演绎推理是数学中最常用的推理方法，它是从普遍性结论或者一般性的前提出发，推出个别或特殊结论过程的推理方法；归纳推理则是从一系列的具体事实出发而概括出一般原理过程的推理方法。小学数学的教学过程中，教师可引导学生对推理思想进行感受与领悟，同时结合具体的推理活动过程促进数学思维的形成。
以1道简单的混合运算题为例：4×21+59×4=？运用简便的方法计算这道题的结果时，教师可引导学生做分解：先依据乘法交换律，将题目转化成为：21×4+59×4，然后依据乘法分配律将其转换成：（21+59）×4，然后通过运算顺序逐步计算结果。这道题的运算过程中，处处彰显了演绎推理，而学生经过这样的推理运算训练，其思维的周密性与条理性也会得到充分的训练，促进其数学理想与思想的萌芽以及发展。
（三）数学模型基本思想的渗透
数学模型思想，主要是指应用数学模型的方式，从特定的原型出发对实际问题进行处理与解决的一种思想。它在现实世界与数学的沟通中架起一座桥梁，将问题转化为数学模型进而解答。这种模型化的基本数学思想是在20世纪下半叶，伴随着计算机技术的不断发展与进步而逐渐发展起来的，它也是现代数学教学中解决实际问题的一种基本数学思想。
总之，小学数学虽然较简单，却也蕴含很多深刻的数学思想。数学新课程标准也将“让学生获得数学基本思想”作为总目标之一，逐渐引导学生对获取数学基本思想的途径与要求不断进行“感悟”，进一步推进小学数学课程改革的进程，丰富并发展学生的数学素养。小学数学教师更应不断进行数学理论的学习和思考，科学开展教学实践和探索，努力实现新课程目标，为学生数学基本思想的获得发挥更深远的积极影响和巨大的指导作用。