网络上的侮辱与现实中的侮辱要承担相同的法律责任。即如果侮辱情节较轻，被害人可以要求其停止侵害，恢复名誉，并赔偿损失。如果侮辱情节严重，涉嫌构成侮辱罪的，可申请追究侵害人的刑事责任。
公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权等受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿精神损害抚慰金。
《中华人民共和国民法通则》第101条规定：公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
《治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《侵权责任法》第十五条承担侵权责任的方式主要有：
（一）停止侵害
（二）排除妨碍
（三）消除危险
（四）返还财产
（五）恢复原状
（六）赔偿损失
（七）赔礼道歉
（八）消除影响、恢复名誉。
以上承担侵权责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。
扩展资料：
原告黄钰与被告冯某雨都是年纪三十出头的青年妇女，多年前双方通过朋友介绍相互认识。2015年双方曾有过矛盾纠纷，被告冯某雨一直扬言寻机对原告黄钰打击报复。
大新县法院审理认为，公民依法享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
经调解双方未达成协议，法院遂作出前述的判决。
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定：
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。故本案中是否构成犯罪要看具体情节和造成的影响，涉嫌构成侮辱、诽谤罪的，可以向法院起诉追究其刑事责任。
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民事侵权侮辱行为与侮辱罪的界限：
（1）行为的严重程度不同。构成侮辱罪的必须是“情节严重”的行为；民事侵权的侮辱行为，按照最高人民法院《关于贯彻执行（中华人民共和国民法通则）若干问题的意见（试行）》第140条第1款规定，仅限于“造成一定影响”的侮辱行为。
（2）行为的对象不同。侮辱罪的对象只能是自然人；而民事侵权侮辱行为的对象可能为法人。《民法通则》第101条规定“法人享有名誉权”；“禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。”最高人民法院《关于贯彻执行（民法通则，若干问题的意见试行）》第140条第2款规定：“以书面、口头形式诋毁、诽谤他人名誉，给法人造成损害的，应当认定为侵害他人名誉权的行为。”侮辱法人的名誉可以构成民事侵权行为，而不构成侮辱罪。
（3）对行为人主观过错的要求不同。侮辱罪的行为人主观上必须是直接故意：而民事侮辱侵权的行为人主观上有故意，也有过失。
辱骂他人情节严重者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
（3）对行为人主观过错的要求不同。侮辱罪的行为人主观上必须是直接故意：而民事侮辱侵权的行为人主观上有故意，也有过失。即民事侵权行为人只要有过错，并在客观上造成了对他人人格、名誉的损害，就应承担名誉侵权的法律责任。
根据《刑法》刑法第246条的规定，涉嫌以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，应予立案。
《刑法》同时规定，犯侮辱罪告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外，“告诉的才处理”根据《刑法》第98条的规定，是指被害人告诉才处理。如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
《刑法》之所以侮辱罪要告诉才处理，是考虑到侮辱行为大都发生在家庭成员、邻居、同事之间或日常生活之中，属于人民内部矛盾问题，且社会危害性不是很大，多数场合下可以通过调解等缓和力式来解决。此外，被害人可能不愿意让更多的人知道自己受到侮辱的事实，如果违反被害人的意志而提起诉讼，采用刑事制裁的方法解决反会产生相反的效果。
根据《中华人民共和国民法通则》第一百零一条规定，“公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。”这个条款的宗旨就是法律保护公民的名誉权不受侵犯。利用博客辱骂他人，应依法承担民事责任，承担责任的方式为，“停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。”