摘要：改革开放40年来，中国国内生产总值实现了年均9.5%的高速增长，一些学者认为中国经济增长存在被系统性高估的问题。然而本文通过对中国地下经济的规模进行测算发现：一方面，由于地下经济的存在，我国的真实GDP水平存在系统性的低估；另一方面，从趋势上看，我国的官方GDP核算基本可以反映真实的经济增长水平；研究同时还发现，我国的地下经济规模受到电力消费总量和自我雇佣比率的显著影响，并且地下经济规模与劳动参与率和货币供给总量之间也存在密切联系，这些发现具有明显的政策意义。
关键词：地下经济潜变量现金比率模型多指标多因素模型
JELClassification：E01P44L88
一、引言
本文的贡献体现在以下几个方面：首先，相对于同类研究更好地处理了“基准值”设定问题，从而提高了结果的可靠性；其次，引入了更多的指标变量进入基础模型，在此基础上进行竞争性筛选，减少了设定失误的风险；再次，从实践意义上看，本文的实证结果为探究中国经济增长的真实性问题提供了一个新的视角，从而有助于更全面、客观地观察中国经济发展。
二、文献综述
国外对地下经济问题的研究最早可追溯至20世纪70年代，时至今日，其研究重心仍集中于对各国地下经济规模进行定量估测。我国对地下经济规模估测的研究工作始于1999年，梁朋和梁云（1999）首次使用Gutmann（1977）设计的货币需求方程模型（简单现金比率模型）估算了中国1985-1995年的地下经济规模，这项研究成果标志着我国国内学者在这一领域开始与国际主流方法正式接轨。该文的局限是，尽管已经清晰地意识到了现金比率模型的假设条件存在局限，但在技术上并未进行细致讨论并作出相应调整。此后，很多国内学者开始直接套用Tanzi（1983）、Feige（1986）等发展的货币模型来研究中国的地下经济规模，由于篇幅所限，我们对此类研究得到的详细结论不再赘述。与此同时，国内也有很多学者在原始模型的基础上不断深入探索，做出了不同程度的创新。
Zellner（1970）最早使用结构方程模型进行经济学研究，但早期此类模型多围绕“顾客满意度”等问题构建，直到20世纪80年代才有学者把这种模型引入地下经济研究领域，此后Aigner，Schneider和Ghosh（1986）、Giles（1999）、Loayza（1997）、Giles和Tedds（2002）、Dell’Anno和Schneider（2003）、Bajada和Schneider（2005）、Dell’Anno（2007）、Brambila（2008）、Bühn和Schneider（2008）以及Schneider（2010，2012)等推动了结构方程模型在地下经济中的应用，特别是Bajada和Schneider（2005）使用面板数据结构方程模型对世界100多个国家和地区的地下经济规模进行了估测，这一工作可视作是该模型发展的一个高潮。从国内外研究文献的发展情况来看，结构方程模型代表了地下经济规模估测技术的最新进展，目前已经取得了与传统货币模型基本相同的地位。
三、模型设计
根据MIMIC模型的基本原理，我们把地下经济视作内生潜变量，模型估测第一个阶段的首要的问题是选择理论上可接受的内生指标变量和外生指标（原因）变量进入模型，再根据一系列评价指标进行筛选。国内外学者已经尝试了数十种内生指标变量和外生原因变量，由于理论认知上的分歧，也由于各国的国情存在巨大差异，不同学者在指标选择的数量、类型等方面各不相同。为了得到有说服力的模型结果，选择有一定理论或应用基础的、具有逻辑说服力的指标变量尤为重要，为此必须首先对每个进入模型的变量进行充分讨论，在此基础上再根据模型的拟合情况进行筛选以确定最终选用的外生和内生变量[3]。
（一）外生原因变量
具体来看，国内外学者经常使用的外生原因变量包括：劳动参与率；名义汇率；劳动力实际人均可支配收入（或其占GDP比重）；营业税占GDP比重；间接税占GDP比重；直接税占GDP比重；福利和转移支付支出占可支配收入比重；失业率；税收总量占GDP比重；政府消费占GDP比重；政府实际消费（或其对数）；通货膨胀率；犯罪率；自我雇佣者数量占劳动力总数比重；电力消费数量；公务人员占劳动力总数比重；劳动市场弹性；政府应对逃税问题的对应支出等。这些指标均满足第一个筛选原则，但实际数据整理过程中发现存在大量问题，主要问题包括：很多指标在我国缺少对应口径的数据；部分指标尽管能找到对应数据，但由于统计口径经过多次调整合并，可比性存在一定问题；还有一些指标缺乏改革开放初、中期的数据[4]。结合我国自身的数据特点，我们初步选择如下指标作为“外生原因变量”。
1.名义汇率（NE）。汇率的波动对资本流动和对外贸易造成影响，这会对走私等形式的地下经济造成影响（Giles,Tedds，2002)。改革开放以后，虽然我国汇率并未完全放开，但汇率市场化的进程一直在推进，本文使用人民币兑美元汇率作为代理变量。
2.税收总量(TTAX)占GDP比重。税收是地下经济形成的重要原因，这是目前该领域学者取得的基本共识，也是诸多模型的研究起点（Tanzi，1983；Feige，1986；BuehnandSchneider,2012等）。现有文献对各类税种均有所侧重，理想的处理方式是把各主要税种均分别纳入模型，再根据判别指标进行筛选，但由于我国改革开放后各税种经历较多调整，单个税种的数据难以满足要求，只能以总税收进行替代。
3.社会保障支出占GDP比重(SS)。社会保障水平越高，人们出于生存目的而参与地下经济的动机越弱（Bajada，Schneider，2005；Dell’Anno，2007）。但高水平社会保障如果建立在过高的税收基础上，则可能间接推动地下经济的增长。由于我国的社会保障体系建立较晚，这方面的样本数量不足，因此用医疗卫生机构个数作为代理变量。
5.城镇登记失业率(UER)。较高的失业率往往意味着实体经济出现某些问题，部分失业者会被迫从事与地下经济有关的工作，多数文献都引入失业率作为外生原因变量(Giles,Tedds,2002等)。但由于我国“调查失业率”的数据并未公开发布，本文只能用准确度和代表性较差的城镇登记失业率进行替代。
7.自我雇佣比率(SER)。部分地下经济的从业者往往具有自我雇佣的特征，自我雇佣的比率越高，往往意味着地下经济规模越大（Giles,Tedds，2002；Dell’Anno，Schneider，2003)。由于数据限制，我们采用城镇个体就业人数作为代理变量。
9.犯罪率(CR)。政府致力于降低犯罪率的努力会使从事地下经济活动的收益减少，因此二者可能存在正向联系，Eilat和Zinnes（2000）的实证研究也发现犯罪率提高会导致地下经济更快增长。由于我国缺少犯罪率的直接数据，我们采用人民法院审理一审案件收案数作为代理变量。
（二）内生指标变量
内生指标变量的选择标准与外生原因变量基本相同，但选择空间相对较小。这里需要强调的是，正如Buehn和Schneider（2012）所认识到的，内生指标变量与外生原因变量并没有绝对的界限，某些内生指标变量在特定情况下也可以作为外生原因变量。从国内外文献的发展情况来看，常用的指标主要包括：实际GDP（或对数）；公众持有的现金量（或对数）；人均实际现金持有量对数；现金比率；人均实际GDP（或对数）；现金占M1比重；实际GDP与适龄劳动力总量比率；劳动力参与率；M1与M3比率；实际GDP指数；流通中实际现金持有量等等。这些指标可以归纳成三大类，即反映产品市场发展情况的指标、货币市场指标和劳动市场指标。
1.实际GDP。实际GDP是用来指示产品市场发展情况的常用指标，选用此类指标的逻辑是地下经济与官方正式经济之间存在密切联系。但需要指出的是，地下经济对正规经济的影响方向尚存争议，Bajada（2005）等认为地下经济的增长可能意味着要素从正规经济中流出，从而降低正规经济的增长潜能（Bajada，2005）。而Tedds(1998),Giles(1999),Giles和Tedds(2002)则发现二者之间存在某种正向联系。
2.现金/存款比率(CD)。现金/存款比率是代表货币市场变化的重要指标，选用此类指标的逻辑是地下经济的发展往往会产生额外的货币需求，特别是某些地下经济交易是以现金为媒介完成的（DavidHan-Min，2006）。不过随着虚拟经济的发展，电子化交易日益替代现金成为交易的主要媒介，这会对传统的地下经济交易手段产生深远影响（王永兴，2010）。鉴于此，我们也引入“现金/M1”比率（CM）和“M1/M2”比率（M12）作为竞争模型。如前所述，国内外学者已经基于这一假设做了大量经验研究，此处不再赘述。
四、数据与描述性统计
3.公务人员来自《中国劳动统计年鉴》国有经济单位中的国家机关、政党机关和社会团体。
6.中国15岁以上的人口数来自于《中国人口统计年鉴》。
7.其他未作说明的数据都来自国家统计局网站以及历年《中国统计年鉴》和世界银行数据库。
[1]第三方估测模型首选是货币需求模型，但省际层面的数据无法使用这一模型。
[2]例如，假如使用货币方程模型作为“第三方”结果，那么货币流通速度等关键假设就会对MIMIC模型产生潜在影响。
[3]这里的“内生”变量指的是模型中会受到其它变量影响的变量，在路径图中表示为被单箭头所指的变量。而“外生”变量则是指对其它变量有影响但不受其它变量影响的变量，在路径图中表示为指向其它变量，但不被其它变量以单箭头所指的变量。
[4]例如，我国1980年才颁布《中华人民共和国个人所得税法》，1985年才开始征收企业所得税。实际演进过程更为复杂：1986年又开征了“城乡个体工商户所得税”，1987年开征“个人收入调节税”，直到1994年才合并为现行的个人所得税口径。
通过表2可以对变量的基本统计特征形成初步的认识。由于改革开放以来，我国经济出现了超高速的增长，因此部分经济指标变异较大，后续在进入软件进行估算时，数据会进一步进行差分处理。
五、实证结果
（一）基准值的设定
由于MIMIC的测算需要引入一个第三方模型某年的估算结果，一些学者选择样本起始年份的第三方值作为基准，但考虑到不同学者对同一年份的估算结果可能会存在差异，另外一些学者则以“该年度可引用测算结果”多少作为选择标准，再对该年份结果取均值。为了保证第三方估计结果更具有权威性和可信性，我们对现有文献的模型估计结果进行了分析，计算每一年份估算结果的标准差，最终选择标准差最小的年份的均值作为基准。具体筛选过程见表2，根据上述判别标准，可选择1991年的估算值均值进入模型,通过计算得知该年地下经济规模相当于官方GDP的14%。
六、研究局限及可能的发展方向
(一)样本容量问题
(二)微观数据缺乏问题
本文所使用的计量经济模型基于宏观数据，这不可避免地会产生一些缺陷。尽管我们已经对地下经济的微观基础进行了比较广泛的探讨，但还只是限于理论上的推演，尚缺乏扎实的微观数据对其结论形成有效的支撑。直接调查法在地下经济研究中具有不可替代的意义，我们预计至少应采取分层随机抽样的方法在全国范围内以户或个人为单位抽取5000个左右的样本。在理想的情况下，直接调查法甚至可以直接推算得到地区级的地下经济规模，这又为基于省际数据的MIMIC模型提供了基础。在下一步的研究中，我们需要获取更多的微观调研数据进行补充，这样才能对某些理论问题提供经验上的检验和支撑。譬如，只有通过大量微观调研或行为实验才能更精确地描述地下经济参与人的行为动机，是纯经济利益考虑还是包含了其它的复杂因素，是纯利己主义驱动还是包含了某些利他主义因素扥等。同时，这也能够为地下经济治理政策提供最直接的决策依据。
最后需要强调的是，地下经济估测方法是多元的，尽管MIMIC模型具有不可替代的优势，但也同样存在很多局限。从学术研究的视角来看，许多学者（Anno,2007；Buehn,Schneider,2012）都曾多次强调在使用此模型估测结构的同时必须注意其局限性。虽然使用该方法得到的中国地下经济规模估测结果具有重要的参考意义，但不宜把结果绝对化。
[①]例如，考虑到地下经济规模部分，2015年和2016年的实际经济规模将分别调整为71.9万亿元人民币和76.8万亿元人民币。
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