基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究
（结题报告）
武进区卢家巷实验学校平金华
本课题于2020年3月设计立项，并着手建立研究组织、学习理论文献等研究准备工作。2020年6月被批准为卢家巷实验学校校级课题。
一、课题概况
（一）研究背景与价值
1、新的课程标准越来越注重学生学习的主动性、创造性的调动。它最大的特点就是不仅注重知识研究的的结果，而是更重视研究知识的过程；不仅重视知识的传授，而是更注重学生自主学习知识的潜力；不是课堂上以老师为中心，而是重视师生的互动性学习。与时俱进的形势要求我们冷静思考，如何进行《基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究》这一课题的研究。
2、我校属于乡村学校，学生及家长的文化素质差别越来越大，随着学区房增多，生源劣势越来越明显，这就要求我们要寻找课堂教学优化的方向和有效的教学手段或策略使这些学生能得以提高。我们认为学校的现实要求我们做好这方面的实践和研究。
3、任何教科研都应为教学实践服务。我们的实践阵地是教学第一线，也就是说，要透过我们教师的教学，有效提高学生的知识水平，潜力水平，提升他们的整体水平。我们应实事求是，认真地去进行新课程教学中课堂教学优化方向和实效性策略的研究。
（二）研究目标与内容
1.研究目标：
（1）通过研究，进一步挖掘数学学科知识对于学生思维以及发展的内涵价值，提升数学学科的育人价值。
（2）通过研究，转变“图形与几何”领域的教学理念，发挥其与生活的紧密联系的特点，培养学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
（3）通过研究，促进教师以培养学生的数学意识和数学综合能力为目标，提高“图形与几何”领域的教学设计的能力。
（4）通过研究，发展教师的课程研究能力，不断提高对于数学学科的育人作用的认识，促进教师专业化发展。
（1）“图形与几何”领域的教学策略和数学学科育人的理论文献研究。
通过对“图形与几何”领域的教学策略和数学学科育人的理论文献研究，进一步把握教材特点和学科育人的方向，为本课题的实践研究奠定坚实的理论基础。
（2）小学“图形与几何”领域的教学现状的调查分析。
通过对教材、教师、学生等多层面的观察与调查，全面把握小学数学有关“图形与几何”的教学现实状况，梳理课程实践的突出问题和主要矛盾，为本课题的实践探索提供现实依据。
（3）小学数学“图形与几何”领域中的育人价值的研究。
从“图形与几何”的教学策略和学科育人的需求出发，以《数学课程标准》确定的课程目标为依据，有效认知和定位小学数学领域中“图形与几何”这一板块教学的育人价值，使学生学会数学地思维。
（三）研究过程与措施
研究过程：
2.理论研究与培训阶段（2020.06——2020.12）围绕前期的文献研究和现状调查进行交流探讨，进一步明确研究的方向和重点。进行深入的理论研究，结合前期的调查与分析，进一步明确研究任务，制订切实可行的实施计划，组织对方案的研讨论证，同时分批分层组织参与研究的老师开展专业培训活动。
3.实践研究整体推进阶段（2020.12——2021.06）根据实施方案有计划有步骤地开展实践探索，定期组织课题交流活动，如课堂观摩、主题研讨、读书沙龙、成果展示等。建好课题网站，积累详细研究资料。在实践过程中继续开展理论研究，对实施过程中产生的经验进行理论分析，总结提炼，对发现的问题进行理论研究，修正原定方案。进行课题的中期评估，分析总结课题进展情况，进行阶段研究成果的展示。
4.研究深化与总结阶段（2021.07——2022.06）对本课题研究过程、研究成果进行全面分析总结，对实施过程中产生的经验进行理性思辨、总结提炼，形成完整的文本材料，全体成员完成研究案例、论文等收集整理工作，做好结题鉴定准备工作，同时在本学校宣传推广课题研究成果。
推进措施
结合我校学生实际和教师实际，从基础做起，从日常教学的每一节课做起，力争以课题引领大家做好“图形与几何”领域教学的策略研究。具体措施有几下几点：
（1）加强理论学习，提高研究意识。保持积极的态度和热情参与各种学习，丰富理论层面的认识，努力提升自身的理论水平，积极进行实践探索。
（2）明确研究要求
落实研究行动。各课题组成员需结合本年级实际教学内容，认真研究教学策略，每学期至少上一节专题研讨课。
注重分工合作。各课题组成员根据各自教学的年级，做好本年级图形与几何教学策略的育人研究，在各年级分工的基础上讲究各学段之间的合作研究。具体研究活动中全员参与，群策群力。课题负责人做好统筹协调及相应的管理工作。
（3）开展实践探索
（4）创造多维学习环境
数学源于生活又运用于生活。创设生活化的数学场景，把书本知识转化为生活应用知识，通过运用实践，让学生在做中学，玩中学，不断提升学生们的知识运用能力和迁移能力，提升学生用数学的能力。
二、研究过程和成果
主要研究工作
1、加强学习，深化认识，丰富理论
2、了解实情，把握方向，分析原因
课题组核心成员在各自教学年级的范围内，选择一定的角度，对目前学校图形与几何教学的实施情况进行观察分析，听取学科骨干教师、学校管理者和一线教师的意见，重点了解教师在小学数学图形与几何领域的育人价值的了解情况、在图形与几何领域的教学现状与原因分析、学生对图形与几何领域的掌握情况。
3、组织研讨，聚焦核心，探索策略
2021年4月8日，课题组在武进区卢家巷实验学校组织专题研讨活动，观摩了课题主持人平金华老师执教的《三角形三边关系》一课，课题组负责人详细解读了课题的主要观点和基本主张，并组织与会老师围绕“信息技术支持下的小学数学‘图形与几何’教学的策略”进入深入的研讨；
2022年5月17日，课题主持人在武进区卢家巷实验学校进行了《深挖小学数学图形与几何领域的育人价值》的专题讲座，以挖掘育人价值为例，展开对教学方法的探究，并组织大家进行阶段成果的展示交流活动，听取了与会老师的感受和建议。
4、积累资料，总结经验，提炼成果
开题论证活动后，课题组成员着手搭建课题研究专题网站，及时上传研究资料，保留研究轨迹，丰富研究资源。围绕方法指导的策略，在研讨活动的基础上，课题组成员积极撰写论文，课题立项以来，课题组成员有多篇论文在省级期刊发表，或在各级论文评比活动中获奖。
（二）研究成果
1、梳理教材，分析小学数学“图形与几何”的内容分布及特点
“图形与几何”是小学数学学习的重要领域，主要包括“图形的认识与测量”、“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。
表1小学数学“图形与几何”内容在各学段的分布情况
领域
学段
第一学段
（1~2年级）
第二学段
（3~4年级）
第三学段
（5~6年级）
图形与几何
1、图形的认识与测量
2、图形的位置与运动
“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。
图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征,感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程,感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。
“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的位置,探索用数对表示平面上点的位置,增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美,逐步形成空间观念和几何直观。
表2小学数学各学段“图形与几何”具体内容要求
内容
图形的认识与测量
图形的位置与运动
(1)通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图。
(2）结合生活实际,体会建立统一度量单位的重要性，认识长度单位米、厘米。能估测一些物体的长度，并进行测量。
(3）在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。
（1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
（2）在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。
对照小学数学教材中的“图形与几何”的教学内容，教材编排和设计体现了以下的特点：
（1）“图形的认识”部分的内容特点
（2）“图形的测量”部分的内容特点
2、进一步挖掘了小学数学“图形与几何”领域中体现的核心素养
表3小学数学“图形与几何”领域体现的核心素养
核心素养
图形的认识
抽象能力、几何直观、推理意识、空间观念
图形的测量
数感、量感、符号意识、运算能力、数据意识、几何直观
图形的位置
空间观念、符号意识、应用意识、创新意识
图形的运动
模型意识、空间观念、应用意识、创新意识、几何直观、推理意识
3、初步总结了基于核心素养培养的小学数学“图形与几何”教学方法的选择
（1）教学方法选择的原则
（2）教学方法选择的策略
（3）教学方法选择的参考建议
表4苏教版小学数学“图形与几何”领域部分案例的教学方法
可选择的教学方法：
问题情境法、情景体验法、演示法、动手操作
年级
课题
教学方法
四年级上
《射线直线角》
问题情境法、演示法
四年级下
《三角形的三边关系》
演示法、动手操作
五年级上
《平行四边形的面积》
《认识公顷》
问题情境法、动手操作
五年级下
《圆的认识》
情景体验法、动手操作
六年级上
《长方体和正方体的体积》
六年级下
《圆柱的表面积》
情境体验法、游戏教学、动手操作法、演示法、问题情境法
《平移旋转轴对称》
情景体验法、演示法、动手操作
《确定位置》
游戏教学、问题情境法
情境体验法、演示法
4、初步总结了基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学设计的策略
（2）善用活动营造核心素养的培养氛围
“活动”是杜威教育思想中的重要概念，也是现代课程设计的重要理念和载体。教学过程中如果采用“直线性”逻辑和“去情境化”设计，会使得学生在知识的学习中处于被动的状态，学习的氛围也较为单调。活动的设计则为这一问题的解决提供了一个可行的方案。活动是联结人类已有经验与学生自身经验的重要媒介。通过活动，教师可以让学生在一个有组织的活泼氛围中加深对知识的理解，这对于核心素养的培养是十分有利的。因为诸如推理意识、几何直观、空间观念、模型意识等核心素养的形成是经验由积累到质变的过程,设计教学活动就可以让学生以生活和个性化的视角审视自己已有的经验与未来将要形成的核心素养之间的关系。这种因活动而产生的空间与氛围正是学生实现核心素养自主建构的机会。
（3）依托校外资源激发学生核心素养形成的主动性
蒙台梭利说过：“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”让学生在做中学、学中悟，激发学生主动学习数学的积极性，同时更能体会数学的生命力在于其应用的广泛性，教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体问题，正是数学教学的最终目的。小学数学“图形与几何”领域的内容与生活有着密切的联系，教学设计过程中应该想方设法利用一切课利用的校内校外资源，为学生的学习提供鲜活具象的认识。例如，在设计苏教版小学数学五年级上册《认识公顷》一课时，我们课题组张海运校长积极联系武进规划勘测设计院，实现校内外联合，借助规划勘测设计院“高大上”的勘测手段和工具，将学生通过脚步丈量的土地面积精确测量出来，同时带领学生在校园中测量标准的1公顷土地面积。依托这样校外资源，让学生亲身经历测绘过程，具象感受公顷这一土地面积单位的大小，同时也让学生感受到数学在生活中的广泛应用，数学知识从书本走向生活。
三、课题研究价值与成效
（一）理论价值与成效。
1.经过两年的持续研究，课题组在各个具体研究内容上都获得了丰富的认识和经验。对小学数学中有关于“图形与几何领域”的教学策略和育人价值有了系统的了解和认识。
2.通过案例研究，课题组成员共积累中高年级近20个典型案例，为四种不同内容的“图形与几何”领域的教学提供了很好的借鉴。通过总结，课题组成员分不同阶段不同内容类型，为“图形与几何”领域的教学设计、课堂组织、育人价值的挖掘提供了很好的样本。
（二）实践价值与成效。
1.通过对中高年级教材中有关“图形与几何领域”图形的梳理，课题组成员总结出了典型课例，给小学数学老师提供了一份备课参考，为小学数学“图形与几何”教学的开展提供了很好的借鉴。
2.通过“图形与几何”教学内容的育人价值研究，为教师提高教材解读能力和对数学学科价值的深入认识，为我校数学教育教学课堂提供了很好的支持。
3.通过研究，课题组成员有多篇案例获奖，有多篇论文获奖或发表。
《基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究》课题组