在日常生活中，我们经常会遇到排序问题：
在打扑克牌的时候，原本拿到手上的牌是乱序的，我们会按照自己喜好的顺序一张一张排好手上的牌，最后看起来是顺眼的。
摄影师给毕业的同学们拍照片，要求同学们站好队形，然后要求中间高，两边低的方式排队。如果摄影师发现某个同学的高度跟旁边的同学不协调，这个同学必须马上调整自己的位置，最后是一派整齐的景象：
经常泡图书馆的泡友，会发现有很多志愿者会帮忙整理图书位置。每一本书的书背上面都有一张标签，书架上的图书需要按照标签上的编号排好顺序，这样泡友才能快速找到想要的图书。
这些例子就是排序问题了。排序问题不仅在生活中常见，在IT届也常见。据说，某科技公司在做一个项目时遭遇大量排序问题，运算速度奇慢，项目经理非常头痛，为招收能制伏排序问题的人才，干脆总结成了一道题目：
如何在一亿个数当中找到最大的10000个数？
方法一：重复寻找法
我们可以先用最直观的方式来做这道题目，起个名字叫重复寻找法：
第1步：我们先在这一亿个数当中，寻找到最大的那个数字，把它记录下来。
第2步：从这一亿个数字中，剔除这个最大的数字。
第3步：重复执行第1步和第2步，直至记录下来10000个数字。记录下来的结果即为所求。
以挑苹果为例，重复寻找法就好比我们在苹果堆中挑苹果的时候，先在所有苹果里面挑出最好的一个，然后继续在剩余苹果里面再挑出最好的一个……如此类推。
怎么找到最好的苹果？那必须拿着某个苹果，对比一遍所有苹果，如果发现有更好的苹果，把好的苹果拿在手上，把次好的苹果放下，直至对比完所有的苹果后，手上拿着的就是最好的苹果。
重复寻找法，就好比在苹果堆中不断挑最大最好看的苹果到自己的篮子里
为了方便讨论起见，我们设n=1亿
我们知道，求n个数最大值的比较次数为n，求最大值的过程需要执行10000次，因此，重复寻找法的总比较次数为：
10000×n
虽然这个问题有答案了，但是心里貌似有一些遗憾，不知道大家感受到了没？
其实，遍历10000次，这个次数有点多，为什么不可以遍历1次就得到结果呢？
方法二：局部淘汰法
实际上是可以的，还有一个能够一步到位的方法，叫做局部淘汰法：
第1步：先创建一个数组，保存这1亿个数字中的前10000个数字，计算数组的最小数字。
第2步：遍历剩下的数字。如果遍历到某个数A大于数组的最小数字，那么则用A替换掉数组的最小数字。并重新计算数组的最小数字。
第3步：遍历完成后，数组内的数字即为所求。
以打麻将为例，一开始我们拿了n个牌，局部淘汰法类似我们在打麻将过程中，如果摸到一个比自己手上最坏的牌要好的牌，就打出自己手上最坏的牌……如此类推，使得胜利的概率不断增大。
局部淘汰法，可以类比打麻将的过程，不断更换手上的牌，使得胜利的概率越来越大
这样，遍历1次就能得到最后的结果了。总比较次数如何呢？
最好的情况是，如果这1亿个数字刚好已经是降序排列，那么前10000个数字就是结果，只需要进行1次最小值的计算（比较次数为1×10000），9999万次最小值的比较（次数向上近似为n）。
最坏的情况是，如果这1亿个数字刚好已经是升序排列，那么直到最后的10000个数字才是最终结果，因此需要进行9999万次最小值的计算（比较次数为n×10000），9999万次最小值的比较（次数向上近似为n）
因此，平均的情况是，要算5000万次最小值（比较次数为1/2×n×10000），要算9999万次最小值比较（次数向上近似为n，因此总比较次数近似为：
1/2×n×10000=5000×n
总比较次数下降了一半，这个优化有点用。
但是……大家有没有觉得这个方法还有优化空间？
方法三：最小堆维护法
这个问题嘛……事实上是有的。这个方法能够大幅度降低总比较次数，称之为最小堆维护法：
第1步：先利用前10000个数字，搭建一个元素个数为1万的最小堆。
有同学可能会问，什么叫做最小堆呢？在这里解释一下：
首先，什么是堆
在计算机领域中，堆这个概念与生活中的有一点点类似，一般的堆也是上面窄下面宽的结构。堆结构，非常类似圆木堆放的结构，充满大自然的气息。
堆结构，可能源自圆木木堆的灵感
堆（heap）是一种基于树（tree）的特殊的数据结构。堆有两种形式，分别是最大堆（maxheap）和最小堆（minheap）。在堆顶的节点则被称为根节点。
我们关心最小堆就可以了。最小堆中，如果节点A是节点B的父节点，节点A中的键值必定小于或者等于节点B中的键值。根节点是堆的最小值。
堆的形式有非常多，不过堆的最常见实现形式是二叉堆（binaryheap），最小二叉堆一般也是被直接简称为最小堆，因此我们只需要理解二叉堆即可。我们可以画一个最小二叉堆的例子出来感受一下：
一个最小堆示例
对图中的最小堆分析，一共有三层圆圈，称之为节点，每一个上层的节点都连着下层的两个节点，而且上层节点的键值均比下层的两个节点的键值要小。这个就是最小堆的特征。
我们来继续做题吧：
第2步：遍历剩下的数字，与最小堆的根元素键值进行对比。如果遍历到某个数确实大于根元素的键值，则替换根元素的键值，并进行堆调整。
第3步：遍历完成后，最小堆当中的所有元素对应的数值即为所求。
n×log210000
总比较次数进一步下降了5000÷14>350倍，这个优化确实漂亮。
比赛流程
比赛名称：
有方AI萌新挑战赛
EmbarkAIMengXinChallenge
比赛赛题：
5道编程题
参赛对象：
所有正在【萌新学习群】学习【AI初探：数据科学】课程的学生都有资格参与
参赛形式：
比赛规则：
是不是很简单！只要你参与，动动你聪明的小脑袋，就能够把你的智慧转换成压岁钱~
而且还是真！金！白！银！想一想，喜欢的都能买买买了呢！