速算7例1、位数与9相乘，用双手十指来表示。
左侧剩5，右侧剩4。
口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。
6、任意两位数乘两位数的万能法：⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。
⑵个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进位。
⑶十位数上下相乘，有进位的加进位。
周根项速算大师乘法口诀1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下：它的“积”=上（十位数自己加1，再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积”。
”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
（二）、十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘：证明：设m、n为1到9的任意整数，则（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
（第四句）注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。
如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1，尾相乘不够十位，加零顶位。
”-1、先求出魏式系数2、头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）-3、.尾乘尾为后积。
-4、.两相连，在十位数上加上魏式系数即可。
-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
合并同类项法则合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。
分解因式歌首先提取公因式，然后考虑用公式。
十字相乘试一试，分组分得要合适。
四种方法反复试，分解完成连乘式。
算术根运算法则歌绝对值，算术根，永不为负记在心。
两个好像亲姐妹，形影相随不离分。
两人一旦分了手，谬误可能就降临。
说明：绝对值和算术根都是非负数。
对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。
二元二次方程组一般解法未知项，成比例，消元降次都可以。
方程一边等于零，因式分解再降次。
方程缺了一次项，常数消去再求解。
一元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括号去括号。
常数都往右边挪，未知都往左边靠。
如有同类须合并，化为标准再求解。
注：未知指未知数。
一元一次不等式组的四种情。
大大取较大，小小取较小，小大，大小中间找，小小，大大解不了。
不等式解集的几种情况两大从大，两小从小，一大一小就相连，不能相连是空集。
取对数口诀已知真数求对数，首数尾数分别求，根据位数定首数，再用数表查尾数。
取反对数口诀已知对数求真数。
定数定位两步走，先用数表查数字。
再用首数定位数。
巧背圆周率解放前，江南某处山下有一所学校，山巅有一座寺庙。
一天，教师上山同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率，要求背到小数点以后22位。
学生背诵终日，还是记不住。
眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山喝酒的事编成一段顺口溜：山巅一寺一壶酒，（3.14159），尔乐苦煞吾。
（26535）。
把酒吃，酒杀尔，（897932）杀不死，乐尔乐。
（384626）。
求积顺口溜周长除以π得直径，直径除以2得半径。
半径平方乘π等于圆面积，外圆内圆面积相减求环形。
扇形面积是乘以圆心角，圆柱侧面积是底面周长乘以高。
圆柱表面积两底加一侧，圆柱体积底面积乘高。
套管体积外圆柱减内圆柱，圆锥体积底面积乘高再三等分。
面积公式歌正方长方最简单，要知面积长乘宽；平行四边底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完；知道直径就知周，圆形面积也好求，直径折半自相乘，再乘3.1416。
遇到奇形与怪状，先截后算莫慌张，能截三角截三角，能截方来就截方，大块小块加一起，整个面积就知详。
几种体积的计算长方形体积如何求？长乘宽来再乘高。
正方形体积如何求？就是棱长三次方。
圆柱体体积如何求？圆底面积乘以高。
圆锥体体积如何求？先把底面积乘以高，然后再乘三分之一，角的集合数学里面角很多，组成一个大集合。
射线绕着端点转，生成一个平面角。
转一圈，叫周角，转半圈，叫平角。
顺时针转，叫负角，逆时针转，叫正角。
绕着端点不断转，生成终边相同的角。
两角之和为直角，它们互相称余角；两角之和为平角，它们彼此称补角。
许多角和圆有关：圆心角，圆周角，圆内角，圆外角，还有一个弦切角。
搞测量，也要角，望物体，称视角，测目标，方位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。
就是划分经纬度，处处也要用到角。
一条直线有倾斜角，两条交成对顶角。
三条直线若相交，同位角，内错角，同旁内角和外角。
多边形，有顶角，相似就有对应角。
有内角，有外角，外角角和为周角。
内外两角若相邻，彼此互为邻补角。
若是等腰三角形，顶角之外叫底角。
圆的内接四边形，外角等于内对角。
扇形有个中心角，还可定义新的角。
就是平日解题目，也常设个辅助角。
记住上面种种角，科学研究唱主角。
几何证明题歌诀几何证明并不难，首先过好审题关。
字斟句酌细琢磨，命题反复看几遍。
画图正确利思考，已知求证要写全。
知识联想更重要，紧扣题意再“优选”。
分析途径是逆转，根据结论寻条件。
字迹工整层次清，论证步骤写周全。
证明两线垂直或平行欲证垂直、平行线，多依定理来判断。
平行、垂直常互变，其中直角是关键。
四点共圆很有用，找角相等极方便。
如有公用一斜边，证出直角不为难。
若用中点证平行，常常利用中位线。
如能找到弦中点，连接中心即垂线。
若知两圆相外切，必有一外公切线。
连接切点必垂直，再做一个公切线。
内外公切线相交，连线也能成垂直。
平行、垂直挺有用，证明常添辅助线。
只要规律掌握好，平行、垂直题得证。
证明成比例（成等积）线段证明比例是重点，掌握规律并不难。
比例等积可互换，先把定理牢记全。
射影定理分角线，圆幂定理平行线。
若无定理可引用，相似定理排里边。
相似不行也好办，只寻等比或等线。
再用定理或相似，找到等比好代换。
条件一定要认准，常常需添辅助线。
平面几何辅助线一般添加法角之关系要细辨，构造等、差、倍、半是关键。
比例线段平行线，构造相似三角形也常见。
比例线段中有和差，延截相等线段好办法。
诸圆相交公共弦，有时得用连心线。
诸圆相切公切线，切点圆心还需连。
直角相对想共圆，互补二角共弦想共圆，四边形外角等于不相邻内对角想共圆。
若遇中点找中点，两点相连平行线。
角之平分线遇垂线，延长垂线得等边。
圆的辅助线之歌三圆和两圆，圆心紧相连；两圆紧为伴，必连公切线；两圆扣成环，必连公共弦。
说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。
两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。
说明：不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。
符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。
函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。
画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2α＋cos2α＝1，ctg2α＋1＝csc2α，tg2α＋1＝sec2α，共三个公式。
该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。
记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。
系数二分之一要牢记。
角角关系变和差。
公式符号记忆法一减余弦想正弦，一加余弦想余弦，异名减，同名加，幂高一次角减半。
三倍角正弦与余弦函数公式三倍角正弦：3减43。
三倍角余弦：43减3。
系数后面很好记，都是单角的同名函数。
sin3θ＝3sinθ－4sin3θ。
cos3θ＝4cos3θ－3cosθ。
和差化积公式和差化积需同名，变量置换要记清；假若函数不同名，互余角度换名称。