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教学内容:教科书第59页例1、例2及“做一做”，练习十五第1～5题.
教学目标:
1.通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算.
2.培养学生知识的迁移类推及计算能力.
3.通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力.
教学过程：
一、设疑导入
出示一组算式.（课件出示.）
观察以上6个算式，讨论.
1.这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题.）
2.根据算式的特点，可以分为哪几类？
二、新课（小组合作，研讨新课.）
第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报.
学生的分类大致有以下几种：
1.依据计算步骤分为：
两步计算的有：
三步计算的有：
2.按算式中数的特征可以分为：
属整数四则混合运算的有：
属分数四则混合运算的有：
……
3.教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序.再具体说出下面各题应先算什么，再算什么.
教师根据学生的回答，在算式的下方标上运算步骤.（可用课件演示.）
4.出示下面一组算式.
（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报.
（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤.
（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）.可协助完成.
（4）请其中一个小组派一名代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对.
5.让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序.
三、反馈练习
1.先说出下面各题的运算顺序，再计算.
＋3÷2－×
23－×＋÷
2.请你用、1、等数编几道分数四则混合运算式题.
（1）小组协助完成.
（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算.
（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励.
四、巩固练习
1.完成练习十五第4题.
先独立做，再集体订正.
2.课堂作业：练习十五第5题.
板书设计
例1：＋÷20－×
＝＋＝20－
＝1＝20－
＝19
先算二级运算，再算一级运算
例2：÷[（＋）×][4－（－）]×
＝÷[（＋×]＝[4－（－）]×
＝÷[]＝[4－]×
＝＝3×
＝3＝
＝
有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的.
教学设计说明
分数四则混合运算是在整数四则混合运算之后教学的.依据两者之间的联系，利用知识的迁移类推，让学生自主探索掌握新知识.
本课的教学分三个层次：第一层是通过给一组算式进行分类，设置疑问，导入新课.第二层，重点依据学生的第二种分类方法，即把算式依据数的特征分为整数四则混合运算和分数四则混合运算.在教师的引导下，利用新旧知识之间的联系及知识的迁移类推的方法得出分数四则混合运算的运算顺序.即一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算.如果算式中有括号的，应先算小括号里面的，再算中括号里面的.第三层在学生掌握了分数四则混合运算之后，让学生根据教师给出的分数任意编出二、三步的分数四则混合运算式题.这样，通过数学实践活动，激发学生学习数学的兴趣，让他们主动参与到学习过程中.通过小组协作，共同学习新知识.第四步：让学生通过进一步练习，巩固所学的知识.
此教学以学生发展为本，以引导学生通过分类发现问题、分析问题，进而解决分数四则混合运算的运算方法.从而深刻地理解旧知与新知之间的联系.
人民教育出版社、延边教育出版社
教学目标：
1、体会分数混合运算与整数混合运算的运算顺序一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生的分析、推理能力。
教学重点：学会分数混合运算的计算方法。
教学难点：连续求一个数的几分之几是多少的每步中的单位“1”的确定。教具准备：多媒体教室，教图，纸卡（习题、概念）
教学过程
一、旧知铺入
1、口算（卡片）
1/4×4/51/3÷1/122/3×9/101÷2/3
请生说说分数乘法和分数除法的计算法则。
2、整数混合运算顺序的复习，只说运算顺序，不计算：
35＋54＋1716×3÷214＋25×324×（15－12）
回忆整数混合运算的顺序。（先乘除，后加减；同级运算从左往右依次计算；有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。当然简算时除外。）
3、请找出单位“1”，并说出它们的关系式。
①五（1）班女生人数点全班人数的5/9。
②小明体重是爸爸体重的7/10.
③梨的重量是苹果重量的2/3.
板书课题：分数混合运算（一）
（环节点评：设立这个环节，主要帮助学生对已学的知识进行加深回忆，并为学习分数混合运算而用铺垫，激发学生对新的知识的学习兴趣）
二、讲授新课
同学们都知道今年的3月份，一位同学家了发生重大事故，听到这个故事后我们纷纷拿出了平时省下来的零花钱捐给了这个同学。这时有三个小朋友也参加这个活动中来。想知道他们是谁吗？
1、大黑板出示的例题。。
(1)小亮捐了12元。
(2)小红捐的钱数是小亮的1/3。
(3)小新捐的钱数是小红的3/4。
小新捐了多少元？
2、学生谈谈从图中获取了哪些数学信息。
从图可获取的信息有：A小亮捐了12元；B小红捐的钱数是小亮的1/3；C小新捐的钱数是小红的3/4。（请两至四位学生发言，并用举手的方式进行检查全班学生的获取信息情况。）
3、当你获取了这些数学信息，你会提出什么问题呢？（学生发言提问）
4、生独立完成，解决问题。小精灵儿童
教师重复问题后，要求学生：
（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。
（2）列出解决问题的算式。
（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
4、在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息
我们要解决的问题是什么？
生：求小新捐了多少元？
师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。
请同学们找到跟求小新捐的钱数有密切联系的数学信息，把它读出来。生：小新捐的钱数是小红捐的2/3。
也就是说要求小新捐多少元，得先求到什么？
生：要先求到小红捐多少元？。
那么请把跟求小红捐的钱数有密切联系的数学信息读出来。
生：小红捐的钱数是小亮的1/3。
通过读题我们已经知道了小亮捐12元。那么也就是说小红捐的钱数是多少元的1/3呢？
生：是12元的三分之一。
（2）引导提问
小红捐的钱数是小亮的1/3，这里的1/3表示什么？
生：表示把小亮捐的钱数平均分成三份，取其中的1/3。
这里的单位“1”是谁？
生：小亮捐的钱数。
可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。生独立画图后，师示范板书该线段图。
生：12×1/3＝小红捐的钱数
那么你可以求出小红捐的钱数了吗？
生：12×1/3＝4（元）
你能画线段图来表示这样的数量关系吗？
生：4×3/4＝小新捐的钱数
那么你可以求出小新捐的钱数了吗？
生：4×3/4＝3（元）
（3）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。
下面谁来说说自己怎样列式的。
观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同。生：它是分数的混合运算。
针对综合算式，结合综合算式每一步的意义来说一说是怎么计算的。
同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。生：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。
接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。
5、课堂小结，让学生谈谈这节课的收获。
（环节点评：通过这一环节，培养学生的观察、分析、推理能力，紧扣重点让学生掌握计算分数混合运算的方法，突出难点：学会找连续求一个数的几分之几的每一步中的单位“1”的确定。并通过对比，让学生知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序是一样的。）
三、巩固练习
1、完成P79页中“试一试”中的练习。
学生独立完成之后请学生上来板演，并点评。
2、出示带有括号的'分数混合运算，让学生课后思考解决方法。
3、布置作业。书本P79页练一练中的第1题前四小题；第2题。
（环节点评：通过巩固练习，使学生对新学的知识加深认识，加深运用，同时布置有课后思考作业和课堂作业，以检查学生的掌握情况，培养学生的分析、推理能力。）
板书设计：分数混合运算（一）
小红捐的钱数=小亮捐的钱数×1/3
=12×1/3=4（元）
小新捐的钱数=小红捐的钱数×3/4
=4×3/4=3（元）
综合列式：12×1/3×3/4
=4×3/4
=3（元）
答：小新捐了3元。
分数混合运算与整数混合运算的运算顺序是一样的
优点：
学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。注重对学生的课堂生成的及时捕捉和对比反馈，让学生在观察、交流、比较中，进一步体会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算方法，同时注意培养学生良好的计算习惯，注意格式的规范，帮助学生养成良好的计算习惯。
2、重视数学的体验发展提升数学素养
在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。
3、能结合实际问题情境，引导学生探索与交流
我结合实际问题情境，引导学生在观察、操作的基础上开展探索与交流，鼓励学生在尝试、交流中学会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算及其方法，体会一次性约分可使计算相对简便。体会整数的运算定律同样适用于分数运算。
不足：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。
教学重难点：
重点：
掌握分数四则混合运算的顺序。
难点：
正确计算分数四则混合运算。
一、导入
1、笔算下面各题。
24÷416×5－374650×[（900－90）÷9]
2、计算下面各题。
二、教学实施
1、例3。
（1）老师整理情境中的信息。
（2）学生明确题意。
（3）学生分析题目并解答
（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。
（5）分析运算顺序。
师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？
2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。
3、变式练习。
分数、小数混合运算：
三、课堂作业设计
1、填空。
（1）20米是米的五分之二，20米的五分之二是米，20米的五分之二是56米的。
（2）吨的四分之三比8吨还多1吨。
2、计算。
（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。
四、课堂作业设计
1、在里填上运算符号，在里填上适当的数。
2、口算。
教材分析
本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。
学情分析
学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
教学目标
1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
2、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用.使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算.
3.使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力
教学重点：
利用乘法的运算定律，使得计算简便。
教学难点：
根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。
教学过程备注
活动一：观察算式，发现规律。
教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？
×○×
（×）×○×（×）
（＋）×○×＋×
指名与全班交流。
教师加以点拔。
规律：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
活动二：应用定律进行简算。
教师出示例6：
让学生独立试做，发现简便算法。
然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。
活动三：巩固练习。
1、完成14下面的做一做。
订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。
2、完成练习三的第一题。
说说运用了什么运算定律。
数学目标
1.使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题.
2.提高学生的逻辑推理能力和计算能力.
3.培养学生认真计算、检验的良好学习习惯.
教学重点
掌握的运算顺序
教学难点
培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率.
一、复习引新
（一）口算
（二）说出下列各题的运算顺序.
169－72235－〔2.34（7.2－5）〕
1.教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算.
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算.
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.
2.教师谈话引入：的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习.
板书课题：.
（一）教学例1
例1.(课件演示：分数混合运算例1)
1.教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
2.学生尝试解答.
3.集体订正.
（二）教学例2
例2.（课件演示：分数混合运算例2）
1.请学生分组说一说这道题的运算顺序.
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的.
2.学生独立解答
（三）先说出运算顺序，再计算.
（四）总结归纳
的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步.
一、教学目标：
（1）体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，并能正确计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）
（2）利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
（3）通过画线段图来培养学生分析、推理能力。
教学重点：在解决实际总是的过程中，掌握分数混合运算的顺序，并能正确计算。
教学难点：如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。
二、分数混合运算（二）
（1）在观察比较中，体会整数运算在分数运算中同样适用。
教学重点：在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
教学难点：“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”这种类型应用题的解法。
三、分数混合运算（三）
1、利用议程解决与分数运算有关的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和估算能力。
教学重点：利用议程解决与分数运算有关的实际问题
教学难点：培养学生的估算意识和能力。
四、教学策略
情景教学法：《课标》指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。本单元创设了三个问题情境，对问题的引入和解决以及教学目标的完成都有着重要的作用。
发现法教学法：教师不能直接把/sxsk/现成的知识传授给学生，而要让学生自己去探索发现，从发现问题到解决问题以及最后结论的推导与验证，都应该让具备一定学习能力的小学高年级学生在教师适当的引导下自己去完成。
自主探究法：有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，教学中要强调以学生为主体，强调学生参与知识的形成过程，让学生自己探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。如“分数混合运算的运算顺序和整数是一样的”，“运算律在分数运算中同样适用”这些结论应让学生自己根据解决实际问题的过程去得出。
五、教学流程（以分数混合运算一为例）
（一）旧知铺垫，提示课题
1、找出下列数量关系。（用等式表示）
（1）梨的重量是苹果重量的4/5
（2）五年级男生人数占全班的5/8
2、说出下列各式的运算顺序
58×3÷295÷（5＋14）95÷5＋14
3、导入：刚才我们复习了有关分数乘法和整数混合运算的顺序，现在我们一起来学习分数混合运算（板书课题）
（二）创设情境，导入新课
师生对话：我们班上有哪些兴趣小组？你曾参加哪个兴趣小组的活动。在这里，我向大家介绍另外一个五年级的课外兴趣小组活动的情况。
（由于我校规模小，五年级只有一个教学班，学生听到要介绍和他们同龄的孩子学习情况，顿时对将要出现的信息有兴趣了，很快地吸引了学生的注意力）
（三）主动探究，解决问题
1、寻找数学信息，让学生读题中的信息。
2、教师引导学生理解题意，分析数学关系。
3、让学生自己根据信息去提问题/soft/，并独立解决
4、指名学生提出问题，并将不同的问题板书。
如有学生会提出两个分问题①摄影小组有多少人？航模小组有多少人？③也可能会提一个总问题，航模小组有多少人？
5、画线段图，帮助学生分析理解题意。
①“摄影小组的人数是气象小组的1/3表示什么？可以怎样画线段图来表示这样的数量关系？”
生：把气象小组人数看作整体“1”，平均分成3份，摄影小组的人数相当于其中的1份。
老师引导画出线段图：
气象小组：
摄影小组：
②航模小组的人数是摄影小组的3/4，表示什么？可以怎样画线段来表示这样的数量关系？
本单元教学的内容,是在学生已经熟悉分数乘法的意义,以及初步掌握分数的四则混合运算的基础上进行教学的。本单元学生学习的内容主要包括三小节:稍复杂的求一个数的几分之几是多少;求比一个数多(少)几分之几的数是多少;已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数。让学生利用“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识,来解答一些稍复杂的分数乘法实际问题。
这种类型的应用题实际是一个数乘分数意义的应用,是分数应用题中最基本的类型,今后学习百分数应用题也是在它的基础上扩展的。学生掌握这种应用题的解题方法,具有重要的意义。
学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。具体地说就是能够找准单位“1”,分析分率所表示的意义,并能根据对应分率,求出分率所对应的数量。学生能够根据数量关系,画出求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。这都为本单元的学习奠定了基础。
1.在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义,加深对分数意义的理解。
2.能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受分数与日常生活的密切联系。
1.利用各种教学资源,联系实际开展教学。在本单元中,所学内容与实际生活有着一定的联系,有利于理论联系实际,使学生体会数学与生活的密切联系。
3.重视良好学习习惯的培养。为了更好地进行知识间的衔接,特别需要培养学生规范的书写和自觉检验的习惯,培养学生有条理地分析问题、解决问题的能力。
1分数混合运算(一)1课时
2分数混合运算(二)1课时
3分数混合运算(三)1课时
4练习二1课时
分数混合运算(一)。(教材第21~23页)
1.掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法,使学生进一步理解分数乘法应用题的数量关系,加深对“对应”数学思想方法的理解。掌握分数混合运算的运算顺序。
2.会分析分数乘法应用题的数量关系,掌握单位“1”的量乘分率得到的是分率的对应量。能有条理地说明应用题的解题思路,会用不同的方法解答,发展学生的数学推理能力。
3.培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题,增强学生学数学、用数学的意识。
重点:分析题中的数量关系和掌握解题思路。
难点:找出所求数量是单位“1”的几分之几,渗透“对应”的思想。
师:今天我们又学习了哪些新知识在解决问题时要注意什么
【设计意图:通过总结让学生再次加深对解题思路的理解。】
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样
1.在解决问题的过程中,算法多样化是学生学习个性化的必然反映。提倡算法多样化不是标新立异、无中生有,而是还计算教学于本来面目。算法多样化带来的另一个现实要求,是适时引导学生对多种算法进行分析比较,找出其中的规律,最终能够实现算法的优化。
2.对于多种算法,不应急于做出选择优化,应该适时引导学生自我选择,实现算法的优化。要尽量引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和思维逻辑的条理性。
3.要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对,就让他们自己说说是怎么想的;学生做得不对,就把错误指出来,让全体学生引以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。
分数混合运算(二)。(教材第24~26页)
1.结合具体事例,经历自主解答稍复杂的有关分数的实际问题的过程。
2.会解答两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.感受分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功经验,增强学好数学的信心。
重点:理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题。
难点:找准单位“1”的量。
师:同学们,你们喜欢看车展吗老师带大家一起去参加动物车展,说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示:教材第24页情境图)
师:观察得很细心,叙述得很完整,不错。继续努力!
【设计意图:借助情境图调动学生学习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】
师:通过今天的学习,你觉得自己有哪些收获呢
学生自己讲述收获,可以是知识点,也可以是情感方面,还可以……
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
1.让学生自主讨论、思索,使学习的过程成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未达,口欲言而不能”的时候,教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导,使学生对自己发现的结论进一步反思,澄清认识,找到正确的方法、答案。
2.学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这时的理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能,不必做过多的铺垫,不用多余的提问引导。
分数混合运算(三)。(教材第27~29页)
1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程,并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。
2.能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
3.认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。
重点:能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。
难点:画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。
师:通过今天的学习,你有什么收获呢
【设计意图:以交流的方式促进回忆的深刻,让每个学生把知识点牢记在心。】
1.面对一个新的知识,教师要让学生运用已有的知识经验,自己去思考、探索,相互交流,充分发挥学生的主体作用,培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法,既让学生体验到解决问题的方法不止一个,又让学生品尝到成功的喜悦,增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上,既掌握了数学知识,提高了学生的计算能力,又发展了学生的抽象思维。
2.本课的教学从学生已有的知识经验出发,联系学生的生活实际,呈现新的问题情境,让学生从情境图中提取信息,从而提出问题,为学生的探索提供空间。在探索阶段,引导学生主动探索,合作交流,独立解决新问题,体验探索成功的喜悦。
A类
1.
(考查知识点:已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数;能力要求:能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)
B类
2.听新闻,提问题。
20xx年第一季度城镇居民人均可支配收入是多少元
(考查知识点:已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数;能力要求:能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)
练习二。(教材第30~31页)
1.结合具体事例,进一步巩固分数混合运算的顺序及运算律。
2.在具体情境中,结合画图的方法找等量关系,逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.体验分数在现实生活中的广泛应用,获得数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。
重点:掌握分数混合运算的顺序及运算律。
难点:画图法找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力。
课件。
师:同学们,第二单元“分数混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么还有什么疑问吗跟大家说一说。
学生可能会说:
我知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
我知道了整数运算的运算律同样适用于分数混合运算。
我学会了借助画图的方法找等量关系来分析题意。
我会找单位“1”,能运用分数混合运算解决一些生活中的实际问题。
师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习和整理的能力。】
师:经过今天的学习,你有哪些收获呢
学生自由叙述自己的收获所得。
练习二
1.把培养学生自主探索、解决问题的能力放在首位,特别注重发挥学生的主体作用,转变学生的学习方式。在教法上利用知识和方法的迁移让学生动手、动口、动脑,自己去探索、发现并解决问题,真正体现了以学生为本的教学观念。
2.学生在活动中自己学会梳理知识,逐步建构知识网络,为今后解决生活中的实际问题奠定基础。
第一课时
一、教学内容
分数加减混合运算
教材第117、118的内容和第120页练习二十三的第1一4题。
二、教学目标
1.通过教学，使同学掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序和算法。
2.培养同学迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三、重点难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
四、教具准备
投影
五、教学过程
（一）导入
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13
16-4+21
24-(18+3)
2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）教学实施
1.出示例1的表格。
(l）让同学读懂表格的内容，并用自身的语言表述出来。
(2）老师出示第一个问题：“森林局部比草地局部多几分之几？"
(3）提问：森林局部指什么？怎样列式？
(4）请同学试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一：＋一
方法二：＋一
=＋一
=一
=
(5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自身的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面贮存的地下水占降水量的几分之几？
(l）先让同学看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1"？是什么意思？
(2）请同学列出算式：1－－或1－(＋)
(3）请同学试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
1－－
1－(＋)
=－－
=1－(＋)
=1－
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导同学归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是依照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4.完成教材第118页的“做一做。
同学试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序和书写美观情况。
5.完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
同学独立完成，集体订正。第2—4题，鼓励同学用不同的方法解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
六年级数学上册第一单元《分数混合运算》期末复习要点
1.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1
，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12
，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法：
也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：
先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
1、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算分数四则混合式题。
2、提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
3、培养学生认真计算、检验的良好学习习惯。
掌握分数四则混合运算的运算顺序。
培养学生良好的计算、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学媒体：
课件一套
一出示本节课的学习目的。
二出示学生学习方案A和B，学生自由选择学习方案。
学习方案A
一、请你说出下面算式的运算顺序
68+14—39
通过你回答上面的题目，你能说说整数四则混合运算的顺序是什么？（引导学生归纳）
1、一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
2、一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
3、一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、学习例题：
分数四则混合运算的运算顺序，与整数四则混合运算的顺序相同。
让我们一起来学习分数四则混合运算。
（1）出示例1：问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？
学生尝试的练习。
（2）出示例题2：请学生分组说一说这道题的运算顺序，（计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的。）
学生回答后，请他们先独立完成，学生做题时，教师行间巡视，发现学生问题及时纠正。
（3）总结归纳
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步。
（4）练习后：让学生想，你做了这两题后，发现分数四则混合运算的顺序和什么运算顺序相同？
学习方案B
直接出示例1和例2，当解答不出例题时，立即返回学习方案A。
能够学习者，自学例题。练习后：让学生想，你做了这两题后，发现分数四则混合运算的顺序和什么运算顺序相同？
1、先说出运算顺序，再计算
2、第61页第1题
（1）按照图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式
（2）判断。
教师出示扩展知识扩展资料
1、三套服装
夏师傅夏天在家穿背心，出门时外边加一件短袖衬衫，到了厂里上班时又换成工作服。三套衣服换来换去，夏师傅还是夏师傅，如果在一个式子里，有小数、有分数、还有百分数，这时就要留心，是否有同一个数在那里不停地换装。
例如有一道计算题
算式中只有一个百分数，从它出发。往前找到对应的小数0.48，再往前寻找对应的分数得到下面的简便算法：
原式
2、请勿通分
现在要对你说：“做分数加法请勿通分，”你觉得奇怪吗？不过现在这道题很特别：
分母各不相同，不让通分，设法将其中任何两个直接相加，先试将题目中第二个分数拆开：
类似地得到：
所以：原式有了上面的经验，可以扩大规模，把5增加到100，答案还是1。
1、一除到底
有一个算式，里面的运算都是除法：要做这么多除法运算，还有几个除下来不是有限小数的，比较麻烦，设用分数做，或许会好一些，试试看。
原式化成分数乘法以后，在分子和分母里都有3、4、5、6、7，把他们约掉，运算就变简单多了。
2、奇妙的算
算起来很麻烦，通过观察发现与1接近，可以把看成1－，这样就可以运用乘法的分配律达到简算的目的。
通过观察，还可以发现55加上1正好等于56，所以也可以这样简算：以后遇到数字非常接近的整数乘以分数，不妨用这样方法去试一下。
思考题：你能在四个中间加上＋、－、×、÷、等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4五个等式吗？
设计说明
本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：
1、重内容，重形式。在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。
3、重联系，重迁移。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。
学习目标
1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
学习重点
掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
学习难点
四则混合运算的运算顺序
一、复习导入。（7分钟）
1、说出运算顺序，不用计算。
（18+7）×488+（30÷5）350—25×260÷（77—65）
2、导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。
二、探究新知。（20分钟）
1、课件出示教材33页例3。
（1）分析题意，明确题中的各个数量的意义。
（2）指导学生在小组内讨论、交流解题思路。
（3）尝试列式。
2、探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。
（1）课件出示算式，小组讨论计算方法。
12÷（1/2×3）
（2）师生共同总结运算顺序。
3、探究分数连除的运算顺序。
（1）课件出示算式：12÷12÷3。
（2）引导学生先说出运算顺序。
（3）学生独立计算，指名板演。
三、训练深化。（9分钟）
1、基础练习：完成教材33页“做一做”。
2、巩固训练：完成教材35页9题。
3、拓展提高：完成教材35页10、11题。
四、总结收获。（5分钟）
1、老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2、老师布置课后学习内容。
一、教材
《同分母分数加减法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学（青岛）版五年级下册第三单元《剪纸中的数学》的内容。我所讲的是第一课时，本节内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力、拥有良好的数感的一项重要尺度，而同分母分数的加减运算又是其中最基础的部分。
基于以上几点，我将本课的教学目标订为以下几点：
（一）知识与能力目标
1、理解分数加法的意义，掌握同分母分数加法的算理和计算方法。
2、结合情境，了解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
（二）过程与方法目标
1、在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
2、通过分组讨论，能与他人交流自己的思维过程和结果。同时归纳总结出同分母分数加减法的一般方法。、
（三）情感态度价值观目标
引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。
重难点：
本课的教学重点是：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法，掌握约分的方法。
难点是：掌握同分母分数加减法的算理和计算方法，能很快看出分子、分母的公因数，并能够准确判断约分的结果是不是最简分数。
二、教法、学法
教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。本课教学我将努力为学生创造一个自主、探索的空间，通过让学生动手折、剪、观察、计算小组合作交流总结的方法，共同探索出同分母分数加减法的法则，教学中尽量让学生交流总结，使学生学会利用旧知识构建新知的方法，合作探究的方法，调动学生主动探索的积极性。
三、说教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1、激趣导入：同学们喜欢剪纸吗？请欣赏老师搜索的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的。这样导入，直接激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。
2、寻找出数学信息：“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位，为学习新知做好铺垫。这里板书：同分母分数
3、引导学生根据信息提出问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
四、合作探究，获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（一）独立思考，自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示分数加法的意义。
设计意图：根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加的问题，其中，列式的根据可以是加法的意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加法的意义，教学时可以顺势揭示分数加法的意义。问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己提出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。
（二）合作交流，探索算法
1、应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看课前准备的材料，关于1/8和3/8的纸条。
[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别让学习有困难的学生利用准备的材料思考做法。
2、根据学生汇报整理出
方法一：动手操作，折纸的方法，得出1/8加3/8=4/8，这是动手操作法。
方法二：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8小结：图示法
方法三：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，出就是4/8
小结：这是分数组成法
方法四：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是1/8，小结：这是转化法
方法五：1/8+3/8=1+3/8=4/8，在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。
3、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
引导学生得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，出比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第五种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法法则。这里板书法则。
[设计意图]多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
4、规范计算过程
比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果合理性和简约性。
5、总结法则
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
总结得出：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6、闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7、同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。
[设计意图]这里出什么问题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲的过程中强调对照法则。让学生经历探索同分母分数、加法法则的过程，体验成功的快乐。
8、讲解最简分数
（1）像1/2、1/8、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例，巩固认识
1、说出一个最简分数，任意说，在说的过程中，消化所学知识。
2、判断3/36、6/8是不是最简分数？
（三）、巩固练习，拓展应用
1、第一关：必答题，同分母分数相加的题目2/9+4/95/9+4/93/10+9/10
2、第二关：抢答题
（1）分母是8的所有最简分数有
（2）5/12和6/15都是最简分数吗？
3、第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫。练习题设计的目的是为了巩固。
练习题的设计的目的是为了巩固所学知识，提高本课目标达成率，其次发散学生思维，提高学生素质，培养学生能力，因此对于本课练习题的设计要求是有一定的针对性、层次性、由简到难、步步提升。
(四)最后回顾反思总结提升：课堂总结是课堂教学的重要组成部分，它起着画龙点睛的作用，这节课我采用问话的形式总结：同学们，这节课你们上得高兴吗？谁来说说你有哪些收获？这样设计的意图是：师生共同小结，既体现了师为主导生为主体的教学原则，又让学生愉快地回顾整个教学过程，多方面进行小结，提升成功的意义，满足学生成功的欲望。
五、板书设计
板书的设计本着突出本课重点，突破本课难点，让学生对本课知识一目了然的目的，同时又要起到一个系统归纳的作用。
板书：
同分母分数加减法
同分母分数相加，分母不变，分子相加
最简分数：分子分母只有公因数1的分数
最后我将用一句话来总结本课：
数学与我们的生活是有着密切的联系的，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。
教学内容：
教学提示：
本节课的重点是引导学生回顾整理分数四则混合运算，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数四则混合运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2.过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习惯。
3.情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中发展数学思维，创造性地进行学习。
分数四则混合运算的运算顺序并正确计算，
含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。
教学准备：
多媒体、练习本等。
一、新课导入
引出课题——分数的混合运算（板书课题）
二、探究新知
1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。
教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？
先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容。
教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。
【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】
2.复习分数混合运算顺序和计算方法。
教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？
学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？
引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书。
（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。
（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。
（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
教师出示“分数混合运算”第1题。
教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）
教师出示这样一个算式：4
要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求
（1）先算加法，再算乘法，最后算减法。
（2）先算减法，再算加法，最后算乘法。
（3）先算加法，再算减法，最后算乘法。
学生完成后，抽学生汇报，集体订正。
教师：计算分数混合运算时要注意什么？
抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。
教师：请同学们计算出上面两道题的结果。
学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。
【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】
3.复习分数混合运算的简便计算
出示：5
教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？
学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？（让学生感受到按运算顺序算非常麻烦）
教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？
学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）中间有一个加号，并且有一个相同的乘数5
教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
学生讨论后回答。
学生提出的问题可能有
重庆市月人均养老金是多少？
宁夏回族自治区月人均养老金是多少？
青海省月人均养老金是多少？……
教师：你们会解答这几个问题吗？
学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？
【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】
三、巩固应用
处理教材第102页练习二十四第7题。
先让学生从问题中收集有用的信息。
让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。
学生独立完成，同桌交流各自的解法。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】
四、课堂小结
同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生谈这节课的收获和疑惑。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】