在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的六年级数学数的运算教学设计，欢迎阅读与收藏。
教学目标：
1、归纳整理四则运算的意义，掌握加法与乘法的运算定律，能运用定律进行混合运算的简便计算。
2、掌握解决问题的基本的分析方法与解题步骤。
3、培养学生解决问题和合理分析问题的能力。
重点、难点：
1、理解四则运算的意义及法则，掌握四则运算的简便计算。
2、理解解决问题的合理的分析方法。
教学过程
一、练习回顾，导入复习
1、计算。
1.25×4×8×0.2536×（－）
组织学生做一做，汇报时重点说计算方法。
2、揭示课题。
师：刚刚我们在计算时很多同学都用到了混合运算的知识，那么这节课我们就一起来整理与归纳有关四则混合运算和解决问题的有关知识。
二、探索交流，归纳整理
（一）混合运算及简算。
1、复习运算定律。
①检查预习（出示预习表格）
组织学生回顾整理，小组交流并完善课本81页的表格。
②汇报交流：
指导学生用自己的语言叙述这五条定律，并简单表述它们的适用范围：加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也相类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
学生在举例说明时往往只举整数例子，教师应说明在小数与分数计算中运算定律同样适用。
师：在进行混合运算时，应用这些运算定律，常常可以使运算过程变得简便。所以同学们在计算过程要善于发现，灵活计算。
2.交流课本例1
4×＋4×
①说一说计算这道题要按什么样的计算顺序？能不能运用运算定律进行简算呢？小组交流算法。（订正结果）
②组织学生回忆四则混合运算的运算顺序有哪些规定？
③汇报：
混合运算的运算顺序：没有括号，先算乘除再算加减；有括号时要先算括号里的；能简算的要进行简算。
这题是求两个积的和，而且有相同因数，所以可逆向运用乘法分配律使计算简便。
3、交流练习。
课本81的“做一做”。
8.5－（5.6＋4.8÷）1.35×××
学生同桌交流，汇报订正反馈。
汇报时指导学生说明：第1道题的计算顺序师按一般顺序进行计算；第2题运用乘法结合律与交换律进行计算。
（二）解决问题的归纳整理。
1、整理方法与步骤。
师：通过刚才的学习同学们已经能够熟练地进行计算了，其实在数学学习中计算使我们解决问题的主要手段，下面我们就运用计算来解决下面的问题吧。
出示课本82页的例2。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？
①组织学生小组合作完成，边做边思考解决问题是我们应该怎么去分析题意？怎么确定解题计算步骤？
②汇报订正，说解决思路：要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系，有什么样的关系。通过分析发现，六（2）班的作品与六（1）班的有关系，六（2）班的作品比六（1）班的多四分之一，从而找到了解决问题的方法。
③总结解决问题的方法与步骤：
解决问题时，一般主要利用两种分析方法──分析法和综合法。
分析法就是从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决；综合法就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的.解决。
解决问题的一般步骤：
首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；
其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
最后，进行检验，写出答案。
④师生一起回忆整理常用到的数量关系。
2、练习。
课本82页的“做一做”。
书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？
独立完成，汇报评价。
让学生说说是怎样分析数量关系的，计算时需要注意什么。
三、自主检测，完善评价
（一）自主检测。
1、直接写得数。
800－498×400÷25÷8
2.5×0.041÷（＋）×6
2.课本练习十四的第3、4题。
组织学生独立完成，汇报计算过程与方法。
3、解决问题。
课本练习十四的5～7题。
（二）完善评价。
公布答案及标准，汇报成绩，教师评价，对于好的学生给予鼓励，出错的分析
原因，及时订正。
四、回顾整理，反思提升
谈收获。
师：通过本节课的整理与复习你又有什么收获？
通过让学生谈收获，对本节课进行回顾整理，反思提升。
板书设计：
数的运算（一）数的运算（二）
互为逆运算
减法加法交换律:a+b＝b+a
求几个相加法结合律：a+b+c＝a+(b＋c)同减数个乘法交换律：ab＝ba
数的简便乘法结合律：abc=a(bc)运算互为逆运算运算乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac
除法减法的性质：a-b-c＝a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c＝a÷(bc)
作业设计：
基础练习：
24×9910.21—1.53—2.47×—×
101×3.5×26×÷×
综合练习：
2、根据题目条件，选择正确答案的序号填入括号。
手表厂计划全月（30天）生产手表12000只，实际每天生产500只。
（1）实际每天比计划多生产多少只是求（）。
（2）提前几天完成任务是求（）。
（3）实际全月生产比计划全月生产多多少只是求（）。
（4）实际多少天完成任务是求（）。
②计划工作效率
③工作总量差
⑤工作效率差
3、有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？
4、某园林厂去年栽树4500棵，今年计划比去年多栽20％，今年计划栽树多少棵？
5、黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的。这只货轮离乙港还有多少千米？
拓展提升：
6、三家超市中的天露矿泉水的价格都是1.2元/瓶，但是三家超市却有不同的促销活动：苏果超市一律九折优惠，大福源超市买5瓶送1瓶，开元超市满150元八折优惠。学校开运动会，要买120瓶这种矿泉水，你认为去哪家超市最合算？
设计说明
1、注重对四则运算的意义及算理的复习。
在教学中，结合教材提供的资源，进一步加强对笔算方法的训练及计算方法的指导，使学生在进一步理解算法的同时，计算能力得到提高。
2、重视学生解决问题能力的培养。
在教学中，让学生在理解四则运算的现实意义的同时，能够选择适当的运算列出算式，并结合教材习题重点分析题中的数量关系，从而让学生更好地掌握解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
⊙整理复习
1、结合教材习题，总体复习学过的四种运算形式。
师：同学们，我们学过哪几种运算？
预设
生：加法、减法、乘法、除法。
师：谁能举例说一说？
学生独立思考，与同桌交流后个体汇报。
师：下面请同学们看大屏幕，说一说，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示教材86页小小商店、植树和装鸡蛋情境图）
学生独立思考后提出问题，然后全班交流解决问题的方法。
（教师在此过程中要不仅要引导学生说明使用了哪种运算，还要说明为什么要使用这种运算，把重点放在交流四则运算的实际意义上）
2、根据模型复习整数乘法与除法的笔算及小数加、减法和简单的分数加、减法。
（1）出示教材86页点子图和方块图。
师：请同学们圈一圈，算一算14×12和693÷3。
学生独立计算。
师：谁能说一说你是怎样算的？
学生先在小组内交流，然后汇报。
（教师不要让学生停留在直观运算上，要以直观运算为基础，让学生说明算理。重点是在直观运算的基础上让学生进一步掌握整数乘法与除法的笔算方法）
（2）复习小数加、减法。
想一想：为什么小数点要对齐？
学生互相交流后个体汇报。
（3）复习简单的分数加、减法。
出示教材86页3题（3）中的4幅图。
让学生先涂一涂，算一算，然后汇报。
3、利用四则运算解决实际问题。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
（3）组织学生交流自己是如何解决实际问题的。
学生个体汇报。
师小结：可以根据题意，用画图的方法直观地表示数量关系。
解决实际问题的一般步骤：
第一步，理解题意。可以画图表示已知数与未知数之间的数量关系。
第二步，制订计划。提出辅助问题，明确解题思路，确定先求什么，再求什么。
第三步，实施计划。选择适当的运算，列式计算。
第四步，回顾检验。回到实际问题的情境中，检验计算结果是不是实际问题的解，并写出答案。
设计意图：
通过系统地复习，帮助学生理清思路，形成完整的知识体系，在提高学生计算能力的同时，使学生对四则运算的意义和算理有更深刻的理解。
教学目标
1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用
2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力
4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
教学重点、难点
能灵活运用加法运算律进行有理数的`加减混合运算
一、设问题情况
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓励学生发言、讨论交流
1、出问题
（1）如何解该？
（2）如何将减号进行转变？
三、新课讲授
根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？
省略加号如何表示？-8+10-6-4
注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写
如何读呢？
按和式读做“负8，正0，负6负4的和”
按运算意义读做负8加10减6减4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
学生板演，练习用两种方法读出
例2、计算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40.
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提问：如何解？（多种方法）
法一：按正常顺序来解（从左到右）
法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）
问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？
如何使得计算简便？
1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起
2、互为相反数的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能凑整的放在一起
四、练习
1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、计算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）31/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小结：
1、加减法统一为加法
2、进行有理数加减混合运算的注意点
（1）互为相反数放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能凑整的放在一起
（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）
六、作业：P47习题2.8（2、3）
教学内容：
人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数的意义”（教材73—75页的内容）。
知识目标：
使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。
教学重点：
使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。
教学难点：
弄清概念间的联系和区别、会应用所学知识解决生活中的`数学问题。
1课时。
教学准备：
多媒体课件。
教学流程：
一、情境导入。
师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。引入课题，板书：“数的意义”
二、快乐起飞。
(一)轻松闯关。
第一关：学生介绍自然数。
1.学生介绍自然数、整数。（课件出示）
2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。
3.教师小结。
第二关：分数与小数。
1.分数、小数的意义。（课件演示）
2、举例说名什么是真分数、假分数。（课件演示）
3、同桌讨论：分数与除法的关系？
学生汇报，教师小结。
4、学生练习73页做一做。
第三关：小数的分类。
1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）
第四关：数位和位数。
1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。出示数位顺序表进行小结。
2.位数。对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。
对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。
3、思考：位数和数位一样吗？（出示课件）
4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。这个数中的三个“0”起什么作用
第五关：百分数的意义和成数（分数）。
1.百分数的意义。
2.成数。
（二）经典回顾。（分组讨论）
百分数和分数有什么联系和区别？
1.小组讨论
2.学生分组汇报。（课件演示）
（三）优化提高。
用0.1、9这三个数字组成一个最大的三位数是(),组成一个最小的三位数是(),组成一个最小的小数是(),组成一个最大的真分数是()。
三、开心畅行。
四、总结学习收获。
五、板书设计：
（第二课时）
教学内容：人教版小学数学第十二册第四单元第二节“数的读写与改写”（教材75——77页）。
教材分析：本节课主要是复习数的读写，以及对较大的整数改写成用“亿”或“万”作单位的数，求近似数，分数、小数和百分数的互化，对小学阶段有关知识进行概括和总结，加深学生的理解。
1、使学生能比较熟练地读、写数。
2、使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数。3、能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
能力目标：
进一步提高学生综合运用有关知识灵活解题的能力。
情感目标：
培养学生之间的合作意识，渗透转化的数学思想。
熟练地掌握数的读写和改写比较等基础知识。
小数、分数与百分数之间的互化。
教法：教师点拨引导，学生自主探究形成技能。
学法：分组讨论。
教具：多媒体课件
课时：一课时
课型：复习
一、激趣导入：
课前我们先来进行一场小比赛，看看哪组能获胜。（课件2）
你们也想像这组同学一样，读得又快又准吗
二、整理与复习：
（一）数的读写：
1、复习整数的读法
（1）引导学生练习读数顺口溜。（课件3）
（2）举例试读：30081754178读作
25300004500读作
2、复习整数的写数：（课件4）
（1）学生在练习本上尝试。
（2）订正答案，读顺口溜，记写法。
3、复习小数和分数的读写。
想一想：小数和分数应该怎样读，怎样写呢？
（二）数的改写和求近似数：
1、多位数的改写与求近似数。
（1）出示：235800950084000
（2）出示问题（课件5）
（3）学生分组讨论，全班交流。
（4）学生汇报后师小结。（课件6）
（5）反馈练习：完成76页“做一做”1题
2、求小数的近似数。（课件7）
4.62975（保留一位小数）
4.62975（保留两位小数）
4.62975（保留三位小数）
（1）小组讨论，全班交流：求小数的近似数要注意什么？
（2）反馈练习：3.89967（保留三位小数）
（三）假分数与带分数、整数的互化：（课件8）
1、学生一边完成填空一边总结方法。
2、强调：假分数什么条件下能化成整数？
整数化假分数的条件和方法是什么？
（四）分数、小数与百分数的互化（课件9）
1、教师引导学生答题，并讨论改写方法。
2、师生讨论：
化小数？12.5化分数？
（五）拓展思维：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
三、梳理与巩固：学生阅读教材75-77页，对知识进行梳理和巩固。请学生总结本节课知识点。教师板书。
四、应用与提高：
1、填一填：（课件10）
2、选一选：（课件11）
3、想一想：（课件12）
五、拓展与延伸：
课内作业：练习十五第2、4题
课外作业：练习十五第3、5、6题
复习目标：
1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一回顾与交流
1、四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说明解决方法。如：
①一共折了多少颗星？36+28
②折的红星比蓝星多多少颗？36-28
③买矿泉水用了多少钱？0.9×40
④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？
24×24×
⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的`意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/
3、四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？
（3）它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
4、在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+0=()a×0=()0÷a=()
a-0=()a×1=()a÷a=()
a-a=()a÷1=()1÷a=()
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
整数、小数分数（百分数）
加法意义
计算方法
特殊情况
减法意义
乘法意义
除法意义
5、四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）
和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数
减数+差=被减数
加法减法
求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算
乘法除法
积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数
被除数÷商=除数
义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。
3、增强验算意识，培养验算习惯。
四则运算的计算和验算方法
四则运算的算理
设计理念：
通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的正确率。
教学步骤教师活动学生活动
一、整理与反思
1、整数四则运算意义。
提问：通常所说的`四则运算是指什么谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的
2、计算方法
计算：865+78=8.65+7.8=13+25=
3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）
4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题
（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？
（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。
学生举例说明
学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法
组织学生讨论，代表发言
小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。
二、练习与实践
1、完成87页第1题
（1）学生独立填出答案
（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？
2、完成87页的第3题
（1）学生独立完成。
（2）让学生说说是怎样估算的？
3、完成87页第4题
（1）学生独立完成，个别学生板演。
（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？
（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？
补充：
4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是（），这时被除数是（）。
（1）学生独立思考、试做。
（2）在有余数的除法里，应该注意什么？
学生独立完成在课本上
先看成整十或整百数，再口算。
加法和减法，乘法和除法互为逆运算。
余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。
三、全课总结
这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
谈话导入
回顾与整理
（1）我们学过哪些运算？举例子说明。
生1：加、减、乘、除。
生2：列举算式……
（2）课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？
生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65（只）。
生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。
生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1。5×52＝78（元）。
生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9（m）。
生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。
（3）结合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表）
算式
意义
加法
26＋39＝65
把几个数合并成一个数的运算。
减法
120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
1。5×52＝78
求几个相同加数的和的简便运算。
18×＝9
求一个数的几分之几是多少。
除法
36÷4＝9
已知两个因数的'积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。
2、四则运算的关系。
（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
1、使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。
2、复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。
3、指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。
整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。
沟通算法、算理之间的内在联系。
教学过程：
一、复习内容整理
（1）加法、减法、乘法、除法的意义。
请学生说，教师必要时补充。
（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？
生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。
师：这些关系有什么用途？
生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。
通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。
（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？
让学生小组讨论。学生汇报。
生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。
生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。
师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？
生思考后汇报。
生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。
教师根据学生的发言完成下面的板书
“合”逆运算“分”
在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的`内在联系。
2、四则运算的法则。
（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。
师出示356＋478=1089－693=问：这是什么加减法？
生：整数加、减法。
师：整数加、减法怎样计算
生：相同数位对齐，从个位算起
师接着出示2、13＋3、8=8、5－3、89=
问：这是什么加减法？怎样计算？
生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。
师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？
生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。
师出示
问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？
生1：分数加、减法。
生2：不能直接相加减。
生3：应该先通分。
师：通分的目的是什么？
生：使分数单位一样。
师：为什么要使分数单位一样？
生：分数单位一样才能直接相加减。
师：对。分数单位一样时才能直接相加减。
学生边回答，教师边填表格。
师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？
让学生分组讨论。
生：它们都是相同的计数单位直接相加减。
师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。
师填写表格。（计数单位相同的相加减）
通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。
（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。
师出示324×15=840÷24=
问：这是什么乘除法？学生回答。
师：整数乘、除法怎么计算你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？
生看算式说过程。
师接着出示3、24×1、5=84÷2、4=
师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？
生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。
师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）
师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？
生1：除数是小数转化成整数。
生2：依据商不变的性质。
师：出示问那分数乘法怎么计算呢
生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
师：出示分数除法怎样计算呢？
生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。
师：怎样转化？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
学生一边回答，师一边出示下图。
师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？
生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。
师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。
组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反三、融会贯通。
二、巩固练习。
1、口算。（开火车）
2、笔算，并且验算。
三、课堂小结。
师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？
四、课后思考。
师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！
提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。
著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。
首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。
其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。
1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。
2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。
能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。
（一）情境引入，回顾再现。
学生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。
（二）分层练习，强化提高。
1、练习九的第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。
2、计算下面各题
2/9x0.375÷6/7
4÷8/3–0.6
引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）
5、练习九的第10题。
要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/
3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。
（三）自主检测，评价完善
出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。
（四）归纳小结，课外延伸
1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？
2、把你的感受写一写，写成一篇周记的形式。
1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2、体验运算律的作用。
理解和掌握运算顺序。
练习纸、课件、课前搜集的资料。
一、创设情境，导入新课。
1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）
2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。
生1：故宫的占地面积是多少？
生2：人工墙体长多少千米？
生3：天然山险墙有多少千米？
生4：壕堑有多少千米？
生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。
师：为什么这样列算式呢？
生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。
师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。
师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。
①272×1/4=68（公顷）
②272×1/4+4=68+4=72(公顷)
师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？
生：整数四则混合运算是这样算的。
师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。
师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？
生1：有乘除，先算乘除，再算加减。
生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。
师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的.运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同
三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。
师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。
学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。
①8800×7/10+8800×1/4
②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）
师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。
生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？
生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？
师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？
生：我发现第二道算式用了简便算法。
师;奥，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？
生：分配律。
师：由此，你又想到了什么？
生：整数乘法的运算律同样适用于分数。
师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？
生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。
师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用
四、实践应用。
师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。
引导学生总结
1、分数的四则混合运算顺序和整数一样，
2、整数的运算律适用于分数。
3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。
看下面的题目，你会吗？
1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。
2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。
3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。
五、课堂总结。
师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？
复习内容：
第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数。小数。分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2、使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3、使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
课件
课时安排：
第一课时
课前设计：
（一）复习四则运算的意义及法则
1、通常所说的四则运算是指什么？（加法。减法。乘法和除法）
四则运算的意义各是怎样的？
2、整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］
小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
3、分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）
4、整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？
5、分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1—8题。
2、完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3、完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加。减法和乘法。
4、完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的'验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5、完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算。笔算。估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。
6、完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择。组合信息。
7、完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。
8、完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。