刘徽(元左右)，汉魏，古杰，古典论奠基。卒、迹，史载。据限史料推测，魏晋邹。
刘徽著：《九章算术注》卷；《差术》卷，唐易《岛算》；《九章差图》卷，惜宋传。
刘徽致：
清古系奠论基础。集《九章算术注》。形较完整论系：
系论：类异类阐述、约、则运算，及繁化简运算则；术注释，尽义，论述根存，引，创造限逼近根。
筹式演算论：率较确义，遍乘、约、齐基运算基础，建式运算统论基础，“率”义古“程”，即线程组增广矩阵。
勾股论：逐论证勾股勾股形计算，建似勾股形论，展勾股测量术，“勾容横”“股容”类典型图形论析，形似论。
积积论：补、盈补虚及“割圆术”极限提刘徽，决形、积、积计算题。论价值今仍闪烁余辉。
二继承基础提创。项创：
割圆术圆周率：刘徽《九章算术·圆田术》注，割圆术证圆积精确式，计算圆周率科。首圆六形始割圆，倍增，算形积，π=/=，算形积，π=/=，称“徽率”。
刘徽：《九章算术·阳术》注，限割决锥积，提积计算刘徽。
“牟合盖”：《九章算术·圆术》注，指球积式=/(球径)精确，引“牟合盖”著模型。“牟合盖”指轴互垂切圆柱贯交。
程术：《九章算术·程术》注，提线程组，运率算思。
差术：撰《岛算》，提差术，采、连索累矩测测。运“类推衍化”，差术测，展“”、“”。印纪，欧洲～纪始研究测题。
刘徽《九章算术》流传今古专著，汉。完段历史程，收集各题，秦流传题，删补、修订，汉整完。今流传容汉形。《九章算术》典著，完奠古展基础，史占极。传《九章算术》共收集题各题，隶属田、粟米、衰、广、商功、均输、盈足、程、勾股九章。
《九章算术》产社展识积累，汇集劳。刘徽：“周制礼九，九流，则《九章》矣。……汉北侯苍、司农丞耿寿昌皆善算。苍旧遗残，各称删补。故校则古异，论近语。”根据刘徽考证，《九章算术》源周“九”，《九章算术》汉苍、耿寿昌秦遗基础删补，包括量汉补充容。根据历史献土资料析，刘徽言。
《九章算术》包含各算汉朝秦流传基础，适需补充修订。按照刘徽考证，苍耿寿昌参修订。《史·丞列传》载，苍（约～）历秦、汉朝，帝六（）攻藏茶功封北侯。“秦柱史，图计籍。善算律历。”“著篇，言阴阳律历。”耿寿昌详，汉宣帝官司农丞，“善算，商功”宠皇帝。浑，甘露二（）奏“圆仪，考验运状”。苍耿寿昌，居，持修订秦流传《算术》。根据刘徽载，注释《九章算术》耿寿昌删。耿寿昌删补《九章算术》完。
《九章算术》组织量编纂官科，汉展产影响。《广韵》卷“九章术，汉商、杜志、吴陈炽、王粲善”，《汉·援传》续（约～）“博观群籍，善九章算术”载。，史郑玄（～）、刘洪“九章算术”述。该习材，汉二（）块铜版铭规：“司农戊寅（？）诏，……诸州铜斗、斜、称。依黄钟律历，《九章算术》均短、、，齐七政，令。”该汉仅广流传，且量衡研制涉及题算依据。商、杜志《九章算》早研究该。商、杜志汉。《汉·艺志》著录《商算术》卷、《杜志算术》卷。汉帝（）尹咸校术著撰。商、杜志著完耿寿昌删补《九章算术》，著研究《九章算术》基础完。
《九章算术》仅史占，展贡献。论及完整算，例例配算，积积算，及各类题，田、粟米、衰、商功、均输章详备叙述。广、盈足、程、勾股章、盈足术（双假设）、负概念、线联程组、整勾股弦般式容史卓越。
刘徽《九章》注仅整古系完善古算论取，且提丰富彩创。率论建式统论基础，补极限决积积题，建独具积积论。《九章》论严证，启，即今借鉴。
刘徽，仅古展产深影响，且史确崇历史。鉴刘徽巨贡献，称“史牛顿”。
赵爽
赵爽，婴，君卿，。汉末吴。历史著。详，约元纪初。
赵爽研究衡著《灵宪》刘洪《乾历》，提“算术”。贡献约深研究《周髀算》，该古著，唐初改《周髀算》该序言，详细注释。该简扼古勾股算术深奥。
段余“勾股圆图”注史极价值献。详细释《周髀算》勾股，勾股述：“勾股各乘，，弦。除，即弦。”。证：“按弦图，勾股乘朱二，倍朱，勾股差乘黄，差，亦弦。”。“”“亦”二示赵爽勾股另证。
即+(-)^=^，化简^＋^＝^。基思图形割补，积。赵爽注证勾股形及、差系题。
勾股(，，角角形勾、股、弦)^+^=^及形^=^-^=(-)(+)，^=^-^=(-)(+)，^=+(-)^；
^+(-)=/［^-(-)^］求勾
=［^-(^-^)］^/求勾。
(-)^+(-)=^-^求勾弦差-，及：
=(-)+，+=^/(-)，-=^/(+)，=［(-)^+^］/(+),=［(+)^-^］/(+)式，述式称，求，-，+及-，+求，式，勾弦差、股弦差求勾、股、弦式：
=［(-)(-)］^/+(-),=［(-)(-)］^/+(-),=［((-)(-)］^/+(-)+(-)
及勾股差-勾股＋系式
(＋)^=^—(-)^，+=［^-(-)^］^/,-=［^-(+)^］^/，
求，式=/［(+)+(-)］，=/［(+)-(-)］，弦勾（股）示股(勾)弦股(勾)弦差差：
(+)-(-)=［()^-^］^/
(+)-(-)=［()^-^］^/
赵爽补述式证。式《九章算术》及刘徽注阐述，证类似，式刘徽注。
研究二程题，韦达类似，二程求根式。
，“齐术”，乘除，‘旧图论”差术证。赵爽思古系形展影响。
祖冲
祖冲，南北朝著、。圆周率精确七，研究早。
祖冲，籍范阳遒县（今河北涞源县），躲避北乱，祖迁居江南。庭，祖、历研究。祖冲庭影响，热科。，祖冲决致圆周率研究，计算准确圆周率。
圆图形，圆形。怎计算圆周积古早研究探索。古圆周径，称圆周率。准确求圆周率，尺量径，圆周积容易求。圆周率底古算《周髀算》，早著，提“径周”概念，圆周率称古率，粗略。汉末刘歆求圆周率值。汉衡计算圆周率。末刘徽创造包含极限思“割圆术”，计算形周积，圆周率。计算圆形周积，圆周率（／）。
祖冲计算粗略，误差。蔑视研究，研究研究思考。，研究基础，计算圆周率革，计算“缀术”。运，祖冲较精确计算圆周率，／（疏率）／（密率）值示。圆周率。奥托较精确计算圆周率，祖冲晚。
祖冲准确计算圆周率七，践运。曾圆周率研究量衡题，鉴古量器计算。北周武帝保宝元（元）制玉斗圆周率计算。祖冲研究《缀》。隋唐，《缀》育基容。惜乱该传，史损。
除，祖冲颇建树。祖影响，祖冲识。兴趣减，际测量推算。曾：“量圭尺，躬察仪漏，尽毫厘，穷筹策。”思，观察测量影短圭尺，校订节，测底；察古计器具“漏刻”，证星辰升落辰；摆弄观测、计量验检验各仪器。祖冲严谨治态，观察，非，尽量避免细误差，基础思考、计算，决题办。
祖冲历观测据资料整，摸索规律。传统《元嘉历》错误，根据观察修改，编历——《历》，朝廷奏，希推。朝皇帝宋孝武帝刘骏，懂历，组织懂历臣殿“廷议”，号令祖冲参，臣历优劣辩论。
元，历辩论展。双祖冲戴兴。戴兴首提：“恒，宿改，，。”
祖冲反驳：“旧历九七闰，二百差，改历，百九设百闰，符合。”：“旧历夏冬早，五星（、木、、火、土）隐伏际差。历符合，改革。”
“星辰落，，非凡测。”戴兴甘败。
“星辰皆形检验，据推算，非，怎凡测观测夏冬圭尺误差。”转宋孝武帝：“据臣推算，退。”
“削闰坏章，诬背。”戴兴恼羞怒。
“商朝历闰，周朝改五二闰，春秋叶，确九七闰，削闰坏章吗历，《元嘉历》《阳历》，改，诬背？”
辩论终祖冲获胜终。步研究，证《历》科。宋孝武帝颁布诏，令元改历。遗憾宋朝久乱，《历》际未推。祖冲仍沿《元嘉历》。
梁武帝，祖冲祖桓奏朝廷，请求皇帝令启《历》。梁武帝派深研究，证《历》优越，颁令元施《历》。祖冲终。
沈括
沈括（元～），存，号梦溪丈，北宋杭州钱塘县（今浙江杭州），汉族。北宋科、改革，政治。
沈括幼勤奋读，指导，读完藏。跟随福建泉州、江苏润州（今镇江）、川简州（今简阳）京城封，触社，产况，增闻，显示超智。
沈括二始踏仕途，初州沭阳县（今江苏省）簿，历（今江苏省）、宁（今徽省）、宛丘（今河南省淮阳县）县县令。考，扬州司参，掌管刑讼审讯。
，推荐京昭馆编校籍。始研究历算。宋宗熙宁五（元），兼提举司监，职掌观测，推算历。，沈括担史馆检讨，熙宁六（元）集贤院校。
职务件，读皇藏，充识。曾辽，谈判，翰林，权司。
宋宗熙宁二（元），王石宰，始规模运。沈括积极参预运，王石器，担管财政官司官职。
熙宁九（元），王石败。沈括牵连及诗案败露，照例宣州（今徽省宣城）。，抵御夏，改延州（今陕省延），兼鄜延略抚。抵御夏梁首党项贵族集团侵功，元丰五（元），升龙图阁。
久徐禧、鄜延管谔、鄜延副管曲珍贪功冒，随侍李舜举劝，筑城，酿永城惨败，损，算，永亨、李舜举壮烈牺牲。北宋历史较惨败，夏城捷良统形势葬送。沈括虽非首罪，毕竟负领导责，役救援，贬均州（今湖北省均县）团练副，随州置，形流，政治宣完，专著述。
沈括《梦溪笔谈》
哲宗元二（元），沈括费二血编修《州县图》完，汴京呈。，居润州（今江苏省镇江市）梦溪园，晚。
沈括晚梦溪园历科，闻科巨著《梦溪笔谈》《忘怀录》。宋哲宗绍圣二（元）逝。著达，保存，除《梦溪笔谈》，仅综合集《兴集》医药著《良》。
《梦溪笔谈》科史坐标，沈括社科，容极丰富，包括、历、、、化、、、质、医、、史、考古、、艺术共余。属科技术，载、灼。
《梦溪笔谈》涉及容、磁各，磁研究卓著。
沈括《梦溪笔谈》留历史指南针早载。卷二《杂志》载：“磁石磨针锋，则指南，偏，南。”磁偏角早载。元哥伦布航洲磁偏角，沈括晚百。沈括《梦溪笔谈》《补笔谈》卷《药议》载：“磁石磨针锋，则锐指南，亦指北，恐石亦。”沈括仅载指南针制，且验研究，置指南针：磁针横贯灯芯、架碗沿指甲，及丝线悬挂。沈括指丝线悬挂磁针。
，《梦溪笔谈》载识极丰富。线传播，沈括基础，深刻。沿线传播质。纸窗孔，窗飞鸟楼塔影室纸屏验。根据验，指、孔、线系。，沈括运线传播形化规律蚀。《梦溪笔谈》，沈括凹镜、凹凸镜缩俗论述。古传谓“透镜”透科释，推“透镜”研究。
，沈括《梦溪笔谈》精设计共振验。剪纸，固根弦，弹该弦频率简单整弦，振纸跳跃，弹弦，纸则。沈括“”。显示共振沈括首创。，五纪，始共振验。今，某区课堂，共振演示验。
，《梦溪笔谈》讨论，容既广且深，堪称古瑰宝。
沈括探讨隙积术圆术。隙积术史辟阶差级求研究领域，阶差级研究始沈括。
谓“隙积”，指空隙堆积、例酒店堆积酒坛、叠棋，类堆积整倒扣斗，截锥（刍童）。隙积缘，空隙，照搬刍童积式。沈括思考，确计算。堆积酒坛例题：设层纵横各坛，层纵横各坛，邻层纵横各差坛，显堆酒坛共层；酒坛积妨设，刍童积式计算，积／，酒坛。显，酒坛非整，题？沈括提，刍童积基础项“（宽－宽）／”，即／，酒坛际（＋）／＝。项积修项。，沈括积式基础，求连续累积（级求），化连续整值求，具连续模型决离散题思。
圆术圆弧矢系较近似式，思局曲。沈括步《九章算术》弧田积近似式，求弧，圆术式。沈括虽近似式，证，圆角°，误差％，该式较强。刘徽割圆术弦（形）替圆弧思佐证，论义。，郭守敬、王恂历计算，圆术。
《梦溪笔谈》，沈括组合计算围棋局，提量级概念示。沈括载运筹思，暴涨汴引古城废墟抢救河堤塌陷，及挖河、取土、运输，建筑垃圾填河修复皇宫。沈括质识深刻，指：“凡形，形。”显否秘，肯系。指：“算术患，简即，繁即，乃术。”
化，沈括取。延州曾考察研究漉延境石油矿藏途。石油容易完燃烧炭黑，首创造石油炭黑替松木炭黑制造烟墨艺。注石油资源丰富，“穷”，预料“必”，今验证。另，“石油”称沈括首，石漆、石脂、猛火油、火油、石脑油、石烛称贴切。《梦溪笔谈》“阴玄精”（石膏晶”载，沈括形状、潮、热区晶，指虽，。讲属转化例，硫酸铜溶液铁铜。述鉴质段，质研究突破单纯观察，始质构探索。
沈括、医贡献
沈括卓越论断，反映达。确论述华北形：根据河北崖螺蚌壳卵形砾石状布，推断古滨，华北黄河、漳、滹沱河、桑乾河河流携泥沙沉积形。
察访浙，观察雁荡诸峰貌，析，确指流侵蚀。联系北黄土区貌，类似释。观察研究掘类似竹笋及桃核、芦根、松树、鱼蟹各各化石，确指古植遗迹，且根据化石推论古环境。沈括贵唯义思。
欧洲，艺复兴，达·芬奇化石质始论述，沈括晚百。沈括视察河北防，曾考察川、形，木板制模型。推广疆各州。熙宁九（元），沈括奉旨编绘《州县图》。查阅量档案件图，近二坚持懈努，终完制图史巨《守令图》。套型图集，共计二幅，图幅，丈二尺，宽丈；图幅；各图八幅（按政区划，八）。图幅，容详，。
制图，沈括提率、准、互融、傍验、、斜、迂九，晋裴秀著制图六致。八细二，图精步提，古图贡献。
沈括医药精。青医浓厚兴趣，且致医药研究，搜集验，治愈危病。药植识广博，且够际，辨伪，纠古错误。曾提“五”论；沈括医著《良》。存《苏沈良》苏轼医药杂附《良》合编。
沈括唯义思
沈括具朴素唯义思展化观。“，寒暑雨，旱螟蝗，率皆”，指，“阳顺阴逆，皆，，非配。”，化规律，且规律客观存，依志转移，且规律客观存，依志转移。化规律化异化，拘泥固规则。较确思观，促取科技术达。沈括曾提识限，识限观，科展产影响。
唯义思倾，沈括视劳群众践验创造，断劳汲取智慧量。曾：“技巧器械，尺寸，黑黄苍赤，岂尽圣！百、群司、市井田野，莫预焉”。探求医药识，“，莫询究，医，巷，，，林隐，求访”。《梦溪笔谈》，敬佩态载宋朝劳科技术卓越贡献。例布衣毕升印刷术，匠喻皓建筑编著《木》，河超创造合龙堵，卫朴修历迹，及河北炼钢、福建农茶雄产斗争取宝贵验，。沈括详细述，贡献劳业绩保存流传。
唯义思倾，决沈括科技述具科。观察描述非细致、具、准确，封建般虚词浮夸坏习惯。，述，够确判断产技术科达。例，沈括雷、市蜃楼、龙卷、震及陨铁载，非细致贴切形，仿佛临。
沈括够展化观研究客观，确论。论述、、医药题，强调制宜。例古规二八采药季节，沈括指，草药件栽培况影响，采药取根、取叶、取芽、取、取求，，根据况选采药，板“拘”。沈括合。
沈括停留观察，努探求科，提展化规律释。雁荡诸峰华北形、二八宿置、化石形题，符合近科。弄清阳燧（凹镜），观察空飞鸟影况，移，较区，终较确释。科业够获功。
沈括
沈括武双，仅科取辉煌绩，且保卫北宋疆土贡献。北宋，阶级矛盾族矛盾尖锐。辽夏贵族统治侵扰区，掳掠牲畜，社济破坏。沈括坚站派，熙宁七（元）担河北察访器监官，攻读兵，精研究城防、阵、兵、兵器、略术题，编《修城式约》《州阵》著，科技术功科。，沈括弓弩甲胄刀枪武器制造深研究，提兵器装备质量贡献。
贾宪
贾宪，北宋，约左右完《黄帝九章算细草》，佚，容杨辉（约纪）著抄录，传。杨辉《详九章算》（）载“源”图，注“贾宪术”。著“贾宪角”，称“杨辉角”。《详九章算》录贾宪幂“增乘”。
贾宪角源图今称。北宋贾宪首创。称帕卡角，晚贾宪六百。
贾宪角指整二项式系。杨辉《详九章算》曾载“释锁算，贾宪术”。
图五句：“左衺乃积,右衺乃隅算,藏皆廉，廉乘商，除。”句贾宪角构术。依示二项式(α+)(=,,,……)展式各系。左、右斜线，各积(α)隅算（）系，“二”、“、”、“、六、”，各廉(积、隅、廉皆古术释。
例，初商α，图形形，称“积”，商图形占据角形，称“隅”，α图形侧，故称“廉”）。
贾宪角,附“增乘求廉”:“列，隅算，增首止。复隅算陞增，递低求。”根据“”注“草”，求六廉程序：+=，二+=+=，+=+=+=，+=+=+=+=，五+=+=+=+=+=，、、、、六各廉。随乘随增乘程，求廉。
图句简各系：商乘廉,减。，贾宪角层，确初商α，余-α^,初商乘廉，α；商，商α,乘,余-α^减，算式
-α^=(α+)。
，，亦。传统术推广。
，求贾宪角各廉增乘步骤，，创造程值途径，贾宪另增乘。
元初朱杰贾宪角七层推广九层(八幂)，阶差级求题招差展，提供具，贾宪角宋元展肇始功。
秦九韶
秦九韶（元～），古，岳。秦九韶李冶、杨辉、朱杰称宋元。
秦九韶祖籍鲁郡(今河南范县)，幼乡，曾“乡义兵首”，随移居京。非聪，留，倦。职郎秘监，努习积累识。
郎掌管营建，秘省则掌管图，属构设史局，，阅读量典籍，拜访历建筑专，请历土木程题，甚深，施况。
曾“隐君”习。著词李刘习骈俪诗词，达较。阶段习，秦九韶识渊博、艺青，“极巧，星、律、算术，营造，精究”，“游戏、毬、、弓、剑，莫。”
，秦九韶随潼川，担段县尉。，李刘曾邀请南宋史院校勘籍献，未。端()元兵攻川，嘉陵江流域乱频仍，秦九韶参。《九章》序：“际狄患，历遥塞，矢石，尝险罹忧，荏苒祀，槁落”，反映段荡。元兵逼溃卒骚乱，潼川居，川，担蕲州(今湖北蕲春)判及州(今徽县)守，居湖州(今浙江吴兴)。
秦九韶州守，职权贩盐，强卖百姓，牟。居湖州，建宅“极宏敞”，“列屋，秀姬、管弦”。据载，湖州奢华，“算”。
淳祐()八，秦九韶郎建康府(今江苏南京)判，丧离，湖州守孝。，专致志研究，淳祐七()九完著《九章》。历丰富识，曾皇帝召，阐述，呈奏稿“略”(即《九章》)。
宝祐二()，秦九韶建康，改沿江制置参议，久职。，极攀附贿赂朝权贵贾似，宝祐六()琼州守，免职。刘庄秦九韶“郡(琼州)仅百，郡莫厌贪暴，卒哭歌”，周密亦“郡，罢归，携甚富”。，琼州贪暴，百姓极。
秦九韶琼州湖州，投靠吴潜，吴潜赏识，系甚密。吴潜曾继庆元()拟司农寺丞，景元()拟临江(今江清江)，遭激烈反罢。段，秦九韶热衷谋求官职，追逐功禄，科显著绩。南宋统治集团激烈斗争，吴潜罢官贬谪，秦九韶牵连。约景二()，贬梅州官，“梅治政辍”，久。
秦九韶潜研究，湖州守孝，著《九章》，《癸辛杂识续集》称《略》，《永典》称《九章》。九章八卷，九章九类：“衍类”、“类”、“田域类”、“测类”、“赋役类”、“钱谷类”、“营建类”、“旅类”、“市类”，类题（）共计题（），该容丰富极，、星、历律、测，河、、建筑、运输，各图形积，钱谷、赋役、市、牙厘计算互易。计算验仍参考价值践义，誉“算宝典”。该著述式，“曰”、“答曰”、“术曰”、“草曰”组：“曰”，际提题；“答曰”，答案；“术曰”，阐述题步骤；“草曰”，详细题程。科史著。仅，标志纪。
史梁宗巨评价：“秦九韶《九章》（）划巨著，容丰富，精湛绝伦。衍求术（程独）及程值，史占崇。欧洲漫黑夜犹未束，创造旭般丈芒。”
秦九韶“衍求术”，领，康托称“幸运”
秦九韶“衍求术”，即论余式组，纪，著（～）建余论早，称“剩余”。秦九韶仅赢尚荣誉，杰贡献。
秦九韶《九章》除“衍求术”，创拟负术，即程值，纪，秦九韶项霍纳（～）早。秦九韶负术，列算式，提“商，负，，益负”则，纯，统运算规律，且扩充程。
，秦九韶改程组，互乘减消元，今减消元完致；秦九韶筹算草式，扩充般线程。欧洲早布丢（约～，），始完整减消元程组，秦九韶晚，且论完整逊秦九韶。
秦九韶创“斜求积术”，角形求角形积式，伦（元）式完致。秦九韶验，筑土题“坚穿壤五，粟率五，墙半”，即仍义。秦九韶八卷“推计互易”配例连锁例混合题巧妙组合。
秦九韶哲思思，显宋儒派致。确指“非二”，践切，产较清楚识。，研究“则，顺；则务，类，讵容浅近窥哉！”承“，顺”深，注搜求历、产、、商业贸易及题，“设答，拟”，尽足社践需，诫，精计算，避免计算错误引“财蠹伤”良。，付辛勤劳，撰余言巨著。思贵，该予充肯。
秦九韶既视论视践，既善继承勇创。提衍求术负术及著《九章》，史彩夺页，展产广泛影响。著科史.萨顿(～)，秦九韶“族，，且确伟”。
秦九韶剩余源传则故——“韩兵”。秦朝末，楚汉争。，韩楚王李锋交。
楚敌，败退营，汉伤五百，韩整顿兵返营。坡，忽，楚骑兵追。尘土飞扬，杀震。汉疲惫，队伍哗。韩兵坡顶，敌足五百骑，急速兵迎敌。令兵排，；令兵排，；令兵排，。韩宣布：勇，敌足五百，居临，众击寡，败敌。汉服统帅，韩“仙凡”、“妙算”。振。旌旗摇，鼓喧，汉步步逼，楚乱团。交久，楚败逃。
首求、、、倍（注：、、互质整，故倍积），乘,，（）。
千《孙算》，算术题：“今，剩二，五五剩，七七剩二，？”按照今：除余，除余，除余，求。
题，称“韩兵”。形类题，初论余式。类题件称“剩余”，秦九韶首提。
①，除余，除余，除余？
：除余：，，，，，，，……
除余：，，，，，，，……
除余：，，，，，，，……
除余：，，，，，……
除余唯。余，共，除余。
①题改，求除余，求。显，足件，＋整，整取，，……穷尽。，首找，注倍，整倍，足件。“除余，除余”件合“除余”件。《孙算》提题件，件合。件合，找答案。
②除余，除余，除余，求符合件。
：列除余：，，，，，，，，……
列除余：，，，，，……
列，首共倍。件合＋整，列串，，……列除余，，，，……
符合题件。
，题件合：除余。韩兵，该+=。
秦九韶系统展程值余组，提完备“负术”“衍求术”，达。
郭守敬
科技术史，宋元科技术繁荣展、各创造层穷。、、医取。郭守敬创思影响杰科、，纪杰科。、历、、、，尤研究仪器创制贡献巨。
郭守敬喜欢脑筋，各兴趣。祖郭荣精，郭守敬影响。祖培养途，送邢台紫求。，，邢台刘秉忠及沙河谦，紫研究。郭守敬读刻苦，，课余制造仪器模型，谦赞赏。
郭守敬青怕困，敢敢。离乡邢台城五，支泉，座石桥流城。久，淤泥湮石桥，泉涨，附近庄稼交影响。县决建造座石桥。郭守敬，指程负责。纪虽，劲，仔细观察形，决建桥址，凿沟渠，泉够畅阻，淤泥湮石桥掘，程，。百姓赞扬“巧思绝”。
（北京）附近河，争影响破坏厉害，元祖忽必烈派郭守敬负责治河。，完项艰巨务。，运河浙江杭州，北北京。，运河州。州北京运输，靠陆。逢秋雨连绵，运输。郭守敬建议北京州凿河流，跟运河连。建议采纳，刻观察、测量，决昌县北泉导瓮泊（昆湖），引城刹，流运河。河修筑堤坝，设置闸，调节量，船。惠运河。
元历，虽修改，仍墨守陈规。郭守敬根据周密观测，较准确历。，破陈规，制套仪器，计，创。“简仪”，清晰观测空、、星宿。仪器制，郭守敬提议各观测。元朝政府建议，派官协助各建观测站。丽（朝鲜），滇（今云南昆市）凉州（今甘肃武威），北铁勒（今俄罗贝湖），南琼州（今南岛），共建观测站，观测，规模，举双。郭守敬根据观测，精密计算，，元，制历，取古语“敬授”，《授历》。《授历》推算，跟球环绕周，差秒，历周，历早。
郭守敬华，钦佩。清朝初，传汤若郭守敬制造仪器，称“谷”。谷丹麦，制造仪器，，郭守敬晚。
郭守敬深造诣。创造算，计算球角形，“差”，级运算。，欧洲，著科牛顿莱布尼兹研究。
郭守敬，科研，古科业展极推。
李冶
李冶(～)古，李治，仁卿，号敬斋，府栾城县(今河北省栾城县)。
李冶兴(今北京市兴县)，李兴府推官。李冶幼聪敏，喜读，曾元氏县(今河北省元氏县)求，兴趣。《元朝臣略》：“(指李冶)幼读，释卷，颖悟，。”，李冶洛阳考词赋科，钧州(今河南禹县)，官清廉、。，钧州城蒙古队攻破。李冶愿投降，换服装，北渡黄河避。
段颠沛流离，李冶居崞(今崞县)桐川。初，朝终蒙古灭。朝灭亡李冶幸，官，客观科研究充。桐川研究，包括、、历史、、哲、医。价值元术，史朽著《测圆镜》。件艰苦，仅居室狭，且温饱，衣食奔波。著，断。据《府志》载，李冶“聚环堵，堪”，“裕”。焦养：“虽饥寒存，亦恤”，“流离顿挫”“亦未尝废业”。艰苦奋斗，李冶《测圆镜》终完搞。存早系统讲述元术著。
，李冶济况转，束避，元氏县封龙居，收徒讲。(今蒙古蓝旗)忽必烈召，提步政治建议。封龙另著《益古演段》。忽必烈聘，燕京(今北京)担翰林制洁修史官职，翰林院思，二辞耿乡。李冶艺，除，史深造诣。晚完《敬斋古今注》《泛》容丰富著，积笔。《泛》传，仅存《敬斋古今注》附录。著《集》卷《壁丛制》二卷，佚。，李冶病逝元氏。李冶完善元术，独半符号。半符号产，欧洲早百左右。《测圆镜》元术，《益古演段》则普及元术著。
《测圆镜》仅保留洞渊九容式，即求角角形切圆径，且批求圆径式。卷“识杂”阐圆城图式各勾股形系及圆径系，共六百余，(式)，容古勾股容圆题。各卷习题，“识杂”基础元术具推导。李冶套简元术程序，化式程整式程。负号套，采零九完整码。除码古，筹式反映。筹式遇空，符号。存古算，李冶《测圆镜》秦九韶《九章》较早，差。《测圆镜》列程，程涉及。元术导程(六)，根准确误，李冶掌握程值。
《测圆镜》标志元术熟，疑流著。容较深，粗懂。且视，元术传播速较慢。李冶清楚，坚元术决题具，深刻识普及元术必。束避、元氏县居，跟，促深浅、，《益古演段》况。《测困镜》研究离较系统圆城图式，《益古演段》则元术决际题，研究、圆积。李冶概识，元术产。，元术，需顾系，释，二程释，选择二程容《益古集》(纪蒋周撰)。《库·益古演段提》：“(指元术)虽诸根，化，端倪，骤欲，茫径。惟圆幂积，尤届易。”李冶普及，序言：“粗百，室啖，顾哉！”
《益古演段》价值仅普及元术，论创首，李冶善传统补及各量系减题未，化元题元题。，李冶程采设辅助未，简化运算。
杨辉
杨辉，谦，钱塘（今杭州），古育，履历详。存献推，杨辉担南宋政官，政清廉，足迹遍及苏杭，署共五二卷。
（）著述
杨辉留量著述，：《详九章算》卷（），《算》卷（），《乘除末》卷（，卷合编），《田亩类乘除捷》卷（），《续古摘奇算》卷（，合编），杨辉著，般称《杨辉算》。
杨辉《详九章算》画示二项式展系构角图形，称“源”，简称“杨辉角”。
杨辉角排列角形，般形式：
………………………………
杨辉角质征，斜组，余则肩。
《算》，传，仅题留传。《算杂录》引杨辉序该容梗概：“乘除减，秤斗尺田，编诗括首，图草六六。必载源流，题须责，卷。”该疑俗算。
《乘除末》卷，皆各题，算乘除改贡献。卷《算末》，首提“习算纲”，育史献，论乘除算；卷《乘除算宝》，论减乘除、求、九归诸术；卷《算取末》，卷注。
《田亩类乘除捷》，卷容《详九章算》田章延展，选例非贴近际。卷刘益引述。杨辉《田亩类乘除捷》序称“刘《议古根源》。……撰田演段百，田化穷，引负损益，古未闻。术逾，罔究源，非探喷索隐莫。辉择键题详悉著述，推广刘君垂训。”《田亩类乘除捷》卷征引《议古根源》题，二程程。
《续古摘奇算》卷首列纵横图，即幻。河图，二洛，，、五、六、七、八幻各，九、幻各，“聚五”“聚六”：聚八”“攒九”“八阵”“连环”图。图，图构造，图各“寡资，邻壁兼”凑。卷评《岛》极科价值。
杨辉著注算术，浅近易晓。著广泛征引典籍算，古杰，刘益“负术”，贾宪“源图”“增乘，”幸杨辉引，否则，今复晓。
（二）研究
杨辉研究育改筹算乘除计算技术，各乘除捷算，社状况决。唐，社济较展，业商业交易具规模，，产、需计算，较增，况迫切求提供掌握、捷准确计算。适社需求，晚唐算术籍。，籍除《韩延算术》，宋误《夏侯阳算》刊刻流传，传。《韩延算术》约编元，介绍乘除捷例。，某乘化某乘，乘；某除化某除，除。复杂题。乘、除，运算，简化运算，提速。韩延介绍简捷算。“添”、“隔二”。北京科沈括增、捷算。
杨辉南宋商业达苏杭，步展乘除捷算。：“乘除钩深致。《指南算》‘减’、‘九归’、‘求’旁求捷径，岂容晓，宜兼。”
基础，提“乘六”：曰“单”，即乘乘；二曰““，即乘乘积乘；曰“”，即乘末乘，×＝×，际，乘配律乘化乘完。曰乘，即乘；五曰“乘”，乘积，乘；六曰“损乘”，减乘，，乘、、，倍乘，减乘—、二、倍。
杨辉步展唐宋传求算，“乘算五术”、“除算减术”。
求际倍、折、乘除首化，减乘除。
杨辉“乘算算五术”，即“”、“二”、“”、“隔”、“连”。乘，；乘，二；乘积，且二，称；乘，隔；乘、，连。例，×计算，符号，：×＝×÷＝（×）＝（×）。“除算减木”即“减”、“减二”、“减”、“减隔”，乘算类似。
北宋初除——增，杨辉步完善。增优倍补办避免试商，较除，运算较繁复，改，“九归古括”，包含句诀。杨辉《乘除算宝》引《九归括》诀句，“归求”、“归”，“半五计”类。
客观讲，杨辉遗余改计算技术，运算具改革步伐。随筹算歌诀盛，运算速，摆弄算筹跟诀。背景，算盘运，及元末，广流。
纵横图，即谓幻。早汉郑玄《易纬注》及《术遗》载“九宫”即阶幻，千百披秘彩。杨辉创“纵横图”。著《续古摘奇算》卷图形。阶纵横图、百图，百图即阶纵横图。列-（角线）；“聚八”图“攒九”图。“聚八”图杨辉按“二二”设幻共圈，圈；“攒九”图，则排列，达“斜周围各百七”效。杨辉仅图编造，且图般构造规律识，破幻秘。幻早系统研究录。杨辉，清算纵横图研究继断。
杨辉另垛积术。杨辉继沈括“隙积术”，阶差级求研究。《详九章算》《算末》叙若干二阶差级求式，除即沈括童垛，角垛、隅垛、垛式。
类杨辉。杨辉详《九章算术》基础，专增卷“纂类”，《九章》题按质乘除、率、合率、互换、衰、叠积、盈足、程、勾股九类。
杨辉仅著述甚丰，且杰育。致育普及，著述育普及。《算末》载杨辉专初制订“习算纲”，集杨辉育思。
朱杰
朱杰，汉卿，号松庭。燕（今北京附近），卒详，元著。
汉程，古称“程术”。宋元具义——元术。，未止，列联程组求古题：“田积八百六步，云阔共六步，阔及各步答曰：阔二步，六步”。，形田积八六步，宽六步，宽各步题列程式即：＝，+=，、示田宽，二元二程组题，题选南宋杨辉著《田亩类乘除算》。，宋合产践元程组研究。，元程组，元程组。早宋、元，圆决题。
元朱杰，秦九韶、李治创元程值元术基础，步展“元术”，创造消元二、、元程组。
朱杰，录杰《元玉鉴》。
谓元术，元（）、元（）、元（）、元（）元示元程组。朱杰仅提元（元）联程组算筹摆置述，且《九章算术》元联程推广元联程组。元术元消题，元式消元元式，消元二元二式，消元，含元元式，增乘求根。程组基致。
，纪，未符号示，含混清。元，彪始、、……示未。，朱杰早元巧妙决题，、、、元示未，即、、、。
元联程求，欧洲，朱《程般论》系统决。朱杰晚五百。
元术辉煌。达展峰。
程
程(元～)古，汝思，号宾渠，徽省休宁县(今黄市)。故居今尚存。
程商，幼聪，尤喜，惜购求算。左右，商，邀游吴楚，遍访，遇”睿，辄造请，孜孜倦”。居县城，土测量视，曾创造“丈量步”，绘图传。程，倦游，“归覃思率余二”。钻研古籍，绎义，审，遍取各，，终历二()《算统宗》(《指算统宗》)卷。()，该删繁抚，揭领，《算纂》卷，休宁刊。
《算统宗》，、二卷基识；卷各题汇编，各卷基《九章算术》章标题；卷卷“题”，算简单，件诗歌达；较隐晦；卷“杂”。各类题珠算，程套简顺珠算减乘除诀及，沿今。该系统珠算，较完备珠算。及广泛流传，标志史筹算珠算转化完，程誉“珠算宗”。
末思徐启曾指，落，“儒土苴”，另“妖妄术谬言。”程，哪“儒”观，视，视。《算统宗》，“宇”，“握算持筹，莫藏编”，。
视
程广泛，：“广，近川浩衍；朝廷需，费，皆莫。”吴继绥《算统宗》序引：“算胜算胜况算乎”程，社缺。《算统宗》宗义，诗歌形式：“六艺纷坛，算乃根；算，临暗室昏昏。”反致视态形鲜照。盛八股取制，“五题，八股章取”，引导识离科，严束缚识思。读功，埋儒典，奢谈纲五类封建伦，哪顾价值科技术程突破儒思束缚，《算统宗》。决社急需际题，精贵。
仅，程敢针弊，秉笔、角揭露贪官污吏愚弄。卷“亩论”思，：“历九遵诏清丈，敝邑(休宁)擅亩，田，则百九步，则二百二步，则二百六步，则百步。……贤二百步亩缪皮，借土田肥硗，征役，亦宜土田。米麦寡、亩。弊窦，举邑业遵，容置喙!姑，聪乱旧章云。”显，“土肥挠”“征役”确田亩单荒唐。非浑摸鱼，敲诈百姓。段，流露深切。
综观《算统宗》，视。题，绝密切合题。、勾股纯题，题准备。题，包括田亩测量、交运输、资配、容积计算、税收贸易、程技术。题类基沿袭《九章算术》，例《九章算术》显，首列举习需基识，包括算提纲、、、量衡、田亩测量制、珠算、珠算则运算诀。该仅容丰富，且，良。
改珠算
《算统宗》另题采珠算，厂精。珠算盘构造简单、价低廉、容易携计算具。珠算筹算，运算、迅速。珠算够完善，诀够顺畅，程改珠算及珠算诀。区乘除诀，卷确规：“九九合”“呼，”，“九归歌”“呼，”。例“六八八”乘诀，“八六七”除诀。载完整撞归诀，“归：除九，”；“二归，二除九二，二”。六、七卷，程珠算、。虽肯，该确早载古算。(稍早《算统宗》版稍晚朱载培《算》珠算、。)珠算则归功程，流珠算未提。吴敬《九章算类》虽，筹算。首完整叙述珠算《算统宗》“歌”：
“奇，乘俱推。
减需，归归除施。
逆，零顺宜。
降，零逆。”
程视珠算诀，诀珠算、珠算基础，熟。反复强调：“熟读九歌，二诵归除歌”，“算须努，九习。”
补充积式
珠算决各际题，引注积题。广农村，田亩测量缺，程视积题。《算统宗》卷“田”，合田亩测量量积式，编歌谣，图形。卷绘图形余，较基，图形割补。图形，《九章算术》式，田(形)、田(矩形)、圭田(角形)、邪田(梯形)、圆田(圆形)、弧田(弓形)，另图形则《九章算术》，程式。
计算、程既求尽准确，根据具况适止。
程旧创“截”、计算准确。：“遇歪斜，必斜步，岂步乘若截，庶误矣。”复杂图形，“截”，程采“截盈补虚”，：“田形状甚，具载尽，必执泥，临，必须截盈补虚，卑尖减，合规式。田央取、、勾股、圭、梭形，另积旁余，，乘除，广章，始精密术焉。”准确求限，。指：“习算，咸五斜七、围径准，殊五则斜七奇，径则围奇”，准确值，，：则散漫收”，即精确据，计算采复杂，际必。
创造丈量步
适测量田亩需，程创造丈量步，《算统宗》绘图形详细；测量具类似卷尺，环、架、转轴、锁、钻角及缠架竹尺(薄竹片制尺)构。测量具。程，图题：“宾渠制造巧，隶首传精。”
寓算题诗词
徐启
徐启（～），，。历九（）秀，乡试屡举。广韶州馆，历二该遇传郭居静，首触基督。历二五顺乡试举，列茅，历二八，赴京试，南京玛窦（传）遇。徐思诚七旬寿，程嘉燧（ì）祝寿，徐启赴南京访玛窦，玛窦北京。虽未遇玛窦，遇罗，罗洗，取保禄。历二徐启考，选翰林院庶吉。京李藻玛窦，历二历五翻译诸、、及，闻。徐启欧洲籍译汉，译著影响即欧《基》，译《》，共六卷，玛窦授徐启笔录。订，历九刊。徐启《测量异》，古著《九章》载测量角，指。角角著《勾股义》卷，亦徐氏。
历徐迎京洗，良。徐启徐骥洗，雅各伯。徐启翰林院检讨久，逝，随即辞官守丧。南京邀请郭居静传，徐奔，郭居静批徒洗礼。徐建堂，批徒聚集。守丧曾澳参拜该各堂。历八返抵北京玛窦逝，葬皇帝钦赐墓。底复翰林院检讨官。约钦监测算食误，庞迪测算证准确。，建议徐启约李藻熊拔及庞迪共翻译洋历籍，备钦监官。历徐史馆纂修官，据熊拔述撰刊论述洋《泰》六卷，收《农政》，《库》录。历，传协助，制批测算仪器。徐启病辞官，暂津休养。津撰科专著。
历，徐启召复史馆纂修官职。阴历五基督遭查禁，危批基督徒南京狱。徐启乃疏皇帝驳斥攻讦传，疏《辨疏稿》，疏盛赞传“圣贤徒”。查禁，批传均徐启、李藻、杨廷筠及避。
历五初徐启提升詹府左春坊左赞善，即病辞官津附近农庄。二陷抚顺，召徐北京职詹府詹兼御史。历七奏请皇帝派晓谕朝鲜抗击，请未获准，二八派京州督练兵，费足，朋辈募捐供需，澳募捐洋火炮。朱校（熹宗帝）即谕徐启减千六百。，疾病辞官津。沈阳辽阳陷，徐召赴京，随即奏申愿请赴朝。兵尚崔景荣阻议，请未获准，徐辞官，久即返。
崇祯元（）初，朱检即，徐召充讲官。擢升礼左侍郎，职久即食预测试众。食派测算：即传统派统派、派洋派。派预测错误，徐启预测则准确。修订历议，准礼荐，徐持建历局。历局北京宣武堂侧首善院，李藻、龙化及邓玉函共协助。底兵攻陷河北遵化，徐制造火器防京攻。忙督造火器，乃荐汤若及罗雅谷协办历。崇祯七擢徐礼尚。
，徐荐龙化、毕济携诏澳葡萄牙商购买火炮另雇操纵火炮兵丁。购买火炮澳居沙携运北。火炮运抵河北涿州逢兵犯，乃协助防守，澳招募百兵丁。随批兵北京五传，：谢贵禄、聂伯、林笃、弥及。
崇祯五徐授阁，渊阁。崇祯六九徐疾，久奏请恩赏传酬襄助历局功，荐李纪持修订历。即病逝。籍宁，徐灵柩崇祯七葬市郊徐汇墓。追赠保，谥“”。
李锐
李锐(～)古，，尚，号香，江苏元县(今属苏州市)。
李锐居河南，祖横，章培。李章培系乾隆七()，曾河南伊阳(今汝阳)县，调兵。李锐，“幼敏，资。塾捡《算统宗》，义，遂九章八线。”
，李锐元县。钱昕持紫阳院，李锐业。，李锐紫阳院肄业，始钱昕习识。钱氏“始角、八线、轮、椭圆诸，复引古”。钱昕“翻阅群校仇，遇疑义辄锐商榷”。例撰《统术衍铃》，请李锐算校跋，钱氏弟。段徒涯，李锐识，且熟悉乾嘉派治，：“业钱辛楣宫詹(指)九，宫詹诲曰：‘凡弟，胜，贤弟，吾段若鹰(即玉裁)戴(即震)矣，勉。’(即李锐)闲沉思五，尽畴言。”
钱昕介绍，李锐始焦循。，焦循著《群宫室图》二寄钱昕，复函称“致李尚，尊札付阅，伊亦深佩服，握恨。”李锐焦循容讨论星运题。
幕宾涯
，阮元浙江政，始筹划编纂《畴传》。久李锐邀杭州，际历史、传笔。，苏、杭，广泛触江南各藏收珍秘籍，获读澜阁库传抄。基础，李锐古研究，乾嘉派古典广泛整致。整古著李冶《测圆镜》《益古演段》、王孝《缉古算术》、秦九韶《九章》，及《九章算术》。，李锐继绝、、乾、奉元、占、淳佑、、、统历疏。完《统术注》《术注》五稿。，曾协助阮元校勘《周易》《谷梁》及《孟》，载阮元编《注疏》。撰《周易虞氏略例》《召浩曰考》品。
，李锐完《弧矢算术细草》。读《宋·律历志》、棕转述承调悟，撰《朔余强弱考》。《畴传》编竣。，李锐焦循居阮元节署。朝夕，“共论史，穷消息。”约，李锐焦循汪莱；汪、李初则。
汪莱授馆扬州，撰《衡斋算》五册，议论秦九韶，李冶“”“”，即程否根。稿汪氏曾送敦仁焦循二求、焦循逐汪莱稿示李锐。李锐毕“深叹精善，复例”。。李锐丧妻久、逢，独居湖孤附近，境凄凉。汪莱跋：“卷穷幽极微，算氏”。随“例”则研究程论篇。
，李锐扬州守敦仁邀幕。州焦循、汪莱、凌廷堪、沈钦裴，云际，尤李、汪、焦(李、凌、焦)誉“谈”。敦仁撰《缉古算细草》，《求--算术》、《补》，李锐鼎助。觅南宋版《九章算术》(五章)、《孙算》、《丘建算》，请李锐算校整。约，汪莱完《衡斋算》七册，程论研究推步。
，李锐苏州。继撰《勾股算术细草》、《磐折》、《戈戟考》品，敦仁复校《求——算术》。《程术草》，即寄北京李潢抄。李潢《九章算术》研究，复函李锐，及敦仁送《勾股算细草》予评价。李锐李潢，称“南北二李”。
李锐虽曾参科举考试，均未获功。，李锐敦仁南昌府邸，北京参考试。顺府乡试败终，李潢交久术聚首。京，曾频繁，讨论《九章算术》题。
李锐算古籍珍视，除提曾古算校释，购梅鼎录清际珍《镜录》；焦循另抄册，流传今。北京滞留，李潢读阮元录《永典》算。，李锐散乱《杨辉算》，遂据义排列整齐。，敦仁获阅阮元早访呈库《元玉鉴》，始整，惜支未卒业，阮元叹：“惜乎李君细草未，遂读矣。”
贫病伴
李锐虽奔达官显贵，庭清苦。留，“某某银若干”载；则提李潢托请敦仁“清俸，瞻，俾悉、著。”李锐精劳导保护，钱昕、敦仁、阮元、李潢曾采研究，怪“凡诘”，“悉详隐”。李锐嗜。节衣缩食。买。靠借抄获需资料。尤悲、传宗延嗣，妻龚氏及亡继二娶妻，临终始。量沉庭负担疑剧贫困，损害健康。
，李锐患病，始弟黎南讲授程论，断断续续讲，讲稿《》。夏，李锐病恶化，临终嘱托黎南务必尚未稿《》卷。，值创造盛李锐咯血亡。仅。
李锐，黎南“谨遵遗，依推衍”。《程论》完。
李锐科著，收集《李氏遗》。该初刊嘉庆，共卷，：《召浩曰考》、《统术注》、《术注》、《乾术注》、《奉元术注》、《占术注》、《朔余强弱考》、《程术革》、《勾股算术细草》、《弧矢算术细草》、《》。，著《测圆镜细草》、《缉古算细草》、《补宋六术》；《历元考》。
李锐术集继承创造。贡献，：
编纂《畴传》
《畴传》历沿革线，核型、传，共收录古清初历算。均“传”、“论”组：“传”始献荟萃、“论”编传简短评语。古、博览群件，胜务。李锐设计执笔。
该义编阮元，提编辑程云“供职，频繁”，“元李锐暨台州周治居”。类似罗林《续畴传》序言李锐玖传复。阮元官份办刻，冠版《籍纂诂》，《注疏》、《皇清》著幕宾，推论《畴传》。阮称“昧算”，李锐“深算术。江南”，《畴传》具交李锐。
该具容，“寿王”“刘洪”“显”“昭素”“周踪”“刘孝荣”“卫朴”“姚舜辅”“蒋仁”“王孝”“李卿”“谭玉”“杨级”“耶律履”“贝琳”传李锐著完；“虞刘”“王钠”论亦“李尚锐曰”，早：“(畴传)传阮氏，乃元李氏笔”。
整古算
乾隆编纂《库》，批久埋珍贵古典，戴震、阮元、敦仁曾致罗各“算”宋元著。古历辗传抄翻刻，讹夺迭，术语，校勘注释务艰巨。
《九章算术》古，早校注版李潢《九章算术细草图》。早，李锐完《勾股算术细草》《术草》二，曾送李潢，李潢证：
“读著《程术草》卷，负各率，传刻误，阐古未覆，愉弥。《股(算术)细草》，()古愚守(即敦仁)。惠，段各图，细毫芒，精思。”照李潢李锐勾股及，二“段各图”乎雷，尤李潢刘微“补”证勾股段显完照搬李锐。李潢“程术”释，基袭李锐著。
李锐曾撰《岛算细草》《缉古算术衍》、二均传。敦仁《缉古算术细草》传，李锐曾算校跋，“疑细草即《缉古算术衍》兰，扩耳。”李锐协助敦仁完《求算术》《补》二。
李锐曾整《孙算》、《测圆镜》、《益古演段》、《九章》、《元玉鉴》、《杨辉算》。
疏调求术
调古近似达基据，“元畴弟，罔识古义，竞。”李锐读《宋·律历志》，注周琼转述“宋承九二六强率，七九弱率，强弱际求”义，释：氏//、限，朔奇零示(×＋×)/(×＋×)＝/，即选取强、弱二率适权均近似达观测值，调质。述朔余，。
契，李锐古历考察，试图历朔余二值示述权形式，推测否调。调-古近似视，称“尤抉尽奥，皆必传，秦氏羽翼。”
观，既约示二权形式，仅判古历据系调欠严谨。况且精限运算繁复，古制历累乘累确朔余。李锐约困，创造“求强弱()”，仍朔余值示//权。若示，示强、弱二，李锐提题求二元程：＋＝，术提供依赖求术简捷算，史沟二元程余式组类题联系。
研究程论
李锐程论兴趣轫秦九韶、李冶末元著整研习，导汪莱《衡斋算》五册各类程否仅根讨论。汪莱跋，汪莱“”归纳判准则，系序列号程根，系序列偶号程根；纪卡提题似。
《》，李锐则般陈述：“凡负、，”，“负、、负，二”，“负、、负、，”，“负、、负、、负，二”；推广，思：(系)程具根系符号序列化化(精确陈述“偶”)。识笛卡提判程根符号则伯仲。
除程根判则，《》。例李锐首引负根根概念；程非称“”，称“凡必，”，隐约含虚根共扼思。李锐整范围讨论二程双二程根判件，创造求根首形程续求余余根“”，末元算包含各程形，倍根形、缩根形、减根形、负根形，逐释完善。
容，标志李锐程论领域突破古典窠臼，清史引注论。
汪莱
汪莱(～)，古，孝婴，号衡斋，徽款县。
早维艰
汪莱祖“诗继，孝传“训，汪昌早，衰。汪昌博览群，诗善，曾举，撰《静堂诗集》。，汪莱诞贫寒读庭，徽歙县静堂。
汪莱幼秉承，诗，库。款县、旱断，艰辛。汪莱奉城典衣归途遭恶犬咬啮，腿留深深伤疤。艰环境，铸坚毅、顽强独羁。
舌耕涯
，汪昌，汪莱始离谋。刚，首苏州，葑馆。，汪莱识著焦循，始研读《梅氏历算》《精蕴》著。，汪莱返归故，制浑仪、简仪观测，完《参算》早品。～，汪莱乡巴树谷、江玉讨论，完《弧角形》《勾股形》稿。，巴树谷合帙刊，取《衡斋算》，汪莱著早刊。汪莱乡试，巴树谷适伤，二“移”，“演干言”，《衡斋算》《圆形》。，汪莱戚汪埔请“构题端诸算博”，即篇《弧角形》，连旧著《递兼》，《衡斋算》。
，汪莱歙县扬州，翰林秦恩复馆。秦藏颇丰，扬州流荟萃，汪莱读宋元秦九韶、李冶著，敦仁、江藩、钱献、李锐识。秦、李算研究基础，汪莱程论《衡斋算》五。秋，汪莱离扬州赴六，途撰《衡斋算》六。底，汪延麟扬州刊刻六卷《衡斋算》。
汪莱乾嘉另李锐初。《衡斋算》五，曾送征询；唯李锐，赞“穷幽极微，算氏”李锐跋篇，收《衡斋算》。，李锐府敦仁邀扬州充幕宾，焦循扬州，汪莱二交频繁，称“谈”。，汪莱继续钻研程论，撰《衡斋算》七。，汪莱著完。
，夏銮调训导，歙县闻汪莱贤，即造访。“称莫逆，语终”，夏蛮称汪莱“奇”，令胡培恽夏忻、夏曼汪习。，汪莱曾江督铁宝请持黄河、旧程测算，功依返歙。歙县优绩考取八旗官习，选调京参史馆修历。北京，汪莱读图《割圆密率捷》遗稿，割圆弧品检讨。史馆完，汪莱配徽石埭县县渝。
潦倒
汪莱志，举止近狂，社习俗冲突。曾赋诗称“亦乡肆志”，“兴鬼惊”。乡试落云“抱泣”。夏忻描绘貌“玉，须眉秀”，质“跪磊，慷慨悲歌。”汪莱，术除焦循、李锐、夏蛮，。敦仁曾讥评程论研究“苦”，《补》及搜访图遗稿保密。曾汪莱、李锐交游江藩二术争论渲染，论程合“遂冠仇，终”，批评汪莱“矣”。稍晚罗琳批评“矫枉，未免偏。”骆腾根，攻击程论“黯黔词欺”，“算砭愚”题指姓批评著。，汪莱考据标榜乾嘉圈视异端。
汪莱石埭，依清寒。联系，遇县热，则悉诲，厌烦。临终夏銮曾，“颜憔悴，悄”，劝著；汪莱答：“今考据陈陈，抄袭言耳，非古未”。，贫病交扰汪莱。汪莱，萧，囊余资，石埭百姓清廉，输资送枢归故，葬歙县梅岭坐。
汪莱，《衡斋算》刊，足。，夏蛮遗稿，嘱夏忻胡培翠搜集整，《衡斋遗》九卷，未付。，夏蛮夏燮调阳(今江波阳)县，即胡培翠访《衡斋遗》稿，连《衡斋算》，刊《衡斋算遗》合刻。《衡斋遗》包括品。“孝婴，深妙微”。
李善兰
李善兰(元～)，壬叔，号秋纫，浙江宁，香，喜欢。，李善兰读塾，架“窃取”古著——《九章算术》“阅”，仅靠注，竟题，，李善兰兴趣浓酣。五，李善兰迷玛窦、徐启合译《》，尽义，惜徐、二译艰深卷，李善兰深憾，幻“航译归”，窥豹。咸丰二，，识传伟烈亚艾约瑟，李善兰颇欣赏，遂邀请墨院共译致。墨院传麦创。馆传设，译宗刊扩科技领域，郭嵩焘，曾墨院参观，：
墨院，麦思，洋传，号墨。居礼拜祠，厅置甚，窗各设球，右球，左球。麦君著甚勤，校，盐李壬叔（即李善兰），……李君淹博，习勾股。
李善兰墨院，率伟烈亚合，翻译《》九卷，续玛窦、徐启未尽业。《》，各亦译，虽希腊译完，翻译校勘粗疏，伪误层叠。“毫厘千非”。连伟烈亚承，“余愧翦陋，虽泰，术未深，敢妄勘”。译照宣科，译汉语，谬误凭李善兰深广识匡审。伟烈亚李善兰“历寒暑”努，《》译终完璧，近符号及析微积《》载，传。
《》译项艰苦，《九卷续译序》，李善兰语：“读勿闲”。包容历般艰辛限叹。翻译程，李善兰甚巨，伟烈亚曾谦逊：“删芜讹，反复详审，伸疵病，则李君居，余借矣”。宣称：“异欲求善，反求诸矣”。译质量。
《》九卷翻译程，艾约瑟邀请李善兰译胡威著《》。谓“”即。，李善兰“朝译，暮译”，李善兰译《》虽，译较详细介绍般识。牛顿律则介绍。
除《》九卷《》，李善兰伟烈亚合译另科论著，《谈》。《谈》著，《纲》，著约翰·赫歇。该阳系构星运较详细叙述，涉引律、阳黑论、星摄论、彗星轨论介绍。
治七（），李善兰郭嵩涛推荐，北京馆算馆习，算馆系,李善兰称史授，馆执余，课徒百余，病逝。
近史，李善兰卓越研究引瞩。善兰造诣颇深，“精谓，抑且近罕匹”。编辑刊刻《则古昔斋算》包括著，李善兰早研究课题，清传统。较突“尖锥术”独研究。传统垛积术极限基础，尖锥术，创各角函函幂级展式，及积式雏形，李善兰创造“尖锥术”，触微积，际具析思微积思，“则端，即闻”。，即传微积，殊途径，运独思式达微积，完初转。
熊庆
熊庆（～），迪，云南弥勒。
古领域曾极辉煌。端则始留，熊庆。早留，毕追求“科救、育救”思，终专业，致培育材，华罗庚、陈省。近研究育奠基。
春，尘仆仆熊庆归。怀桑梓服务热，故乡云南，云南甲业校云南政校。，办南（今南京）寄聘，请熊庆创办算系。雄武，熊庆妻八秉龙盘虎踞南京，展宏图。仅熊庆仅聘授，系。誉科坛严济慈、胡坤陛曾熊帮助。熊庆寄钱习严济慈。，校故资，妻典皮袍，寄钱严济慈。严济慈勤奋习，绩优异，承毕业凭效。严济慈，始承毕业凭毕业凭具效。
，清华校改办，聘请熊庆创办算系。清华算系系九，辛勤培养批享盛誉优秀。，清华系，术杂志华罗庚，华罗庚历华，毅破规，请初化程华罗庚清华。熊庆培养，华罗庚著。：“约半清华算系。”
，熊庆席瑞苏黎召议。席议。列，！议束，熊庆清华规五例假，巴黎专攻函论，获科博，义穷级际称“熊氏穷级”，史册。，返清华，仍算系。翌，聘请·阿达玛“控制论”奠基·威纳清华讲。，熊庆辈倡议、创办刊，熊庆编辑委。刊即今《》，称。
，云南省政府请，熊庆阔六乡，担云南校。省席龙云约章：校务政省政府干予；校招聘、聘职权；须考试录取，凭介绍。熊庆校二，云院展五院，共八系，另附专修班修科各，族培养批，改云南化落状况贡献。
周视察云南，提尚、育。：“熊庆培养华罗庚，具，尊。”
陈建功
著陈建功(～)，浙江绍兴，曾浙江授，，历复旦授、杭州副校，选科院、化委。早提倡语讲，编材，早较引驱，研究，函论、交函级论、角级论单叶函论函逼近论论题决贡献，著甚。
获博，指导藤授庆祝：“业，。，，陈建功，荣。”
陈建功浙江绍兴，，兼优，尤突。，陈建功渡求，获博，纪初留获博，获荣誉科。件轰列岛。
，导藤授苦专业领域缺著，课，委托陈建功《角函论》，既反映际，包括陈建功研究。首创词，今。
，陈建功聘浙江授，著苏步青，始举办讨论班，青级严训练，培养独科研究，逐渐形著陈苏派。派函论微研究。
苏步青
苏步青，，担编，参筹建科院研究，创办复旦研究，创办《刊》杂志编。
，苏步青浙江省阳县村。虽境清贫，省俭，拼拼供。读初，兴趣，简单，懂。量，堂课影响。
苏步青初，读浙江省六刚京留归课杨。堂课杨讲，讲故。：“今，弱肉强食，列强依仗船坚炮，蚕食瓜。华亡灭危险迫眉睫，振兴科，展业，救亡图存，举。‘兴亡，匹责’，座责。”旁征博引，讲述科技术展巨。堂课句：“救亡图存，必须振兴科。科锋，展科，必须。”苏步青堂课，堂课终忘。
杨课深深，思注兴奋剂。读，仅摆脱困境，拯救广苦众；读，仅找，华族求。晚，苏步青辗转反侧，彻夜眠。杨影响，苏步青兴趣转，“读忘救，救忘读”座右铭。迷，管酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青读、思考、题、演算，演算习题。温州（即省）珍藏苏步青练习薄，毛笔，整整。毕业，苏步青功课。
，苏步青赴留，绩考取京业校，饥似渴习。争念驱苏步青较早研究领域，完业，篇论，微取令瞩，毕业北帝系，随该校研究院，获博。获博，苏步青帝系讲，准备聘待遇优厚副授，苏步青决，抚育祖。浙授苏步青，艰苦。困境，苏步青答“苦算，甘愿，选择确，啊！”
研究领域微。
早仿射微射影微突贡献。建独，构图曲线曲量协图形，取丰富，仿射曲论锥、射影曲线般协论、射影曲论伴随曲、切曲线属线丛曲、射影极曲闭普序列研究，际评价。
纪、五始研究般空微，般积量二计算展空。
纪研究维空共轭网论，获系统深。
纪，苏步青注微运程型设计，创研究——计算。
苏步青历浙江授、系；历复旦授、务、研究、研究、副校、校誉校华共该校务。陈建功授共浙江复旦系建具科研究基，培养优秀。领导，形具微研究集。
苏步青共论篇，版《苏步青论选集》、《射影曲线概论》、《射影曲论》、《般空微》、《计算》专著，翻译版。
苏近奠基，微派鼻祖。归执，弟“清”，包括院院。
华罗庚
华罗庚江苏省坛县，杂货店，，艰，勉强供华罗庚读。华罗庚幼酷，坛，遇—独具慧王维，王华罗庚赋，精培养，借华罗庚籍，课余单独辅导，华罗庚步。
华罗庚毕业，供，考取华职业校，千百计凑钱华罗庚送校，华罗庚适育，课刚刚完业讲课桌，俱厉喊：
“华罗庚！简单题”
华罗庚脸怒站：“，错题，。”
“？”，冲摆摆：“讲讲。”
华罗庚讲台，拿粉笔假思索独题黑板，转讲讲题思，讲完嚷：“错。，错。”
脸怒台，恼火华罗庚，随找训刻钟，华罗庚校育。济困，钱交费，华罗庚退，连毕业证拿。华罗庚帮助照料店。
虽，华罗庚依停止钻研。站柜台，卖算帐，翻，演算，遇题，黑夜钻研。焉，店越越差。，顾客买毛巾，：钱
“。”华罗庚随刚演。
顾客莫妙，扭。
旁，火冒丈，抢华罗庚演算题纸烧掉。弄傻。
华罗庚，艰饮食良，幸染流伤寒病，虽精照料，左腿节形，。识瘸拐，禁遭遇叹息。华罗庚坚：既干，钻研吧，需设备，支笔，纸够。
华罗庚投，节衣缩食省钱订份《科》杂志，买籍，坚持，始章，投杂志。尽管刚始章退，灰，依继续。《科》杂志篇论，论授论质疑，清华系熊庆篇章，赞赏，篇章仅青，震惊：“简单，该请清华。”
，华罗庚熊庆排清华，系助。整图，收件。课习。熊庆悉指导，华罗庚步，努，拚习，半攻系课程，语、语、语。寄篇论，杂志。，授际杂志论，清华决聘请华罗庚，，仅，初毕业凭，清华列。
，熊庆帮助，华罗庚获剑桥修。刻苦习，博采诸，连篇论，提观。华罗庚论领域悬未决题连连取突破，级权威赞叹。
，华罗庚聘清华授，虽件艰苦：挤旧房。昏暗油灯，篇论，完系列术著。
顾历程，华罗庚句：埋苦干，熟练百巧。勤补拙良训，辛苦。初毕业饮誉秘诀吧。
陈省
陈省(元～)领域，沃奖菲兹奖诺贝奖媲奖。菲兹奖奖励突贡献，沃奖奖励创、具誉。
止，仅获沃奖，陈省授。整微杰获沃奖，唯获殊荣华。
陈省，浙江嘉兴。毕业南系，姜授。获清华硕。汉堡随布施授研究，仅零获博，“巴黎索邦基博研究”份巴黎研究，际·嘉。
～，陈省清华南联合授。～普林顿级研究研究。微-波式研究拓扑取展。～，陈省筹建央研究。
～，陈省芝哥授，～州伯校授，～研究首，誉。科院院，、、俄罗科院籍院。整微深贡献，影响整，“纪伟”，获科奖章、列沃奖、际科技合奖及首届邵逸科奖项荣誉。
陈省祖怀赤诚，祖访讲，慨言“祖，崇荣誉”。居南，津市政府授予永久居留权。盛赞欣欣荣，瞩祖早统，诚挚党领导展科业、培养引建言献策，视。
，陈省聘南研究，创办足、培养级基。努推科及各术交流，促际北京召，推选誉席。殚精竭虑建、科技强贡献量，邓、江泽党领导，领导称赞科展杰贡献。
除巨，陈省授培养批级科，包括诺贝奖获杨振宁，菲兹奖获丘桐，科奖奖获吴俊。
肇
肇(～)，北京。籍广省南县。葆麟早留，铁程，故；陆绍馨，北范毕业，曾北京范。葆麟，微薄收艰抚育肇及弟妹。，肇尽侍慈，。肇刘翠娥婚，。刘翠娥系科院程研究研究。
肇北京培华附属习。办崇习。校求严，肇习、，掌握、、、班牙俄奠良基础。毕业考清华土木程系，转燕京系习。毕业燕京(迁)。
春返北(北京)，久燕京转北京系。考试政府派遣交换赴留。义瑞哲，际巴黎庞莱研究研究，导著、般拓朴泛函析创始弗雷歇，参革团“科协”，该旅创办。，诞，毅决弃获博，祖，腔热参建设。，即参组建科院。志，协助郭沫若院筹划建院宜，确科院、务、制，组建科院图馆，担图管，编译局。
，参筹建科院研究，研究研究，历副研究、研究、研究室、副、术委副。科院研究术委委及研究术委委。
，肇兼北京范、北京、科技校授及华南院誉授；兼科院院术顾、该院科研究室、科院武汉研究顾、研究。
肇科委科组副组、化科组；曾担北京，秘，际控制联合论委及《科》、《科》、《》《系统科》杂志编委编职。
，肇科创建科院系统科研究，担研究。担化副、系统程。选科院委。
肇泛函析、、控制论领域研究，绩卓著，社义化建设贡献，获科奖，获防科委、办科研奖项，获科奖二；肇参持项《尖兵号返型卫星红号》获科技步奖，获“科技步”奖章。
肇泛函析、控制论研究，取。。
速降单调算思
肇《》卷()术论“非线函程速降”，梯(称速降)限维空推广限维空，且线题仿，收剑速依照级。某非线积程及某非线微程值题。首提单调算思，早、五。单调算概念，早扎朗顿尼罗闵梯。单调算非线泛函析基概念，单调算论泛函析支，、非线题广泛。
激题论
，肇深研究。《科》卷()术沦““激论“积程非零征值存““论泛函析具，弱假设，极简短式证激论般形式具非称核线积程非零征值存。际视。刊广泛引，-图司版柯朗著《线积程析》曾详细引。
迁移论
肇另创造，迁移论研究。希伯空规空算谱论决板形迁移征函题，著“类征值题”。罕布鲁类早。卡帕兹维贝。举际迁移论议，“迁移论创”标题，罕布鲁称求程；，罕氏著决题，肇章早决。肇完篇论《》，纪深惊异。
飞器弹控制论
，肇《科》“弹振镇题”，首提线算紧扰论决飞器弹振镇题。，著控制论专鲁塞曾讨论类题，“非完”，增益系增改系统稳，整……甚：显“必须缺陷……怀疑述确切化技术。”，鲁塞怀疑反，肇算紧扰技巧，鲁塞质区，确摆脱系限制，程义合。项防尖端技术设计、导弹运载火箭必设计论。
著
.《泛函析讲义》
育版社版肇《泛函析讲义》。该吸取际介绍泛函析概，容适，具，。包括泛函析各支较专著，类；除，迄今仍科质版，今替。肇曾著科院研究批青志北京届泛函析专化讲授《泛函析》课程，培养批泛函析青骨干科研。今仍参考价值。
.《拓扑空榻论》
科版社版肇授。析青需。读获拓扑空论基础识。较系统较早专著。按照观，证，尽遵循般函论叙述题式，。读识识联系，抽概念突，帮助读达科研究沿。根据研究概率论读反映，研究极限类颇帮助。
.《程》
育版社版。肇科技办专业讲授课程编材，：材料较丰富，注论联系际。
.《线泛函析》
科技版社版。肇恭庆、冯兴合著。著足科研究需，线泛函析科技术研究渴科。：尽题提炼泛函析基概念，读透叙述研究程。
.《控制系统论丛》
肇编，包括线系统论、非线系统论、极值控制论、系统辨识、优控制随控制论、布参系统论及容，共册，科版社始陆续版。套丛介绍控制系统论各，论怎程践需产，怎决程设计际题。丛控制论研究科程技术撰。丛版，促控制论控制技术展。
吴俊
吴俊，，著，毕业交，获博。科院系统科研究院系统科研究研究、誉，誉。
吴俊械化研究创始，科院院，科院院；曾（～），科院（～），政协委、委（～）。
吴俊拓扑、推、器证、、史、策论研究领域均杰贡献,享盛誉。拓扑示类、示嵌类研究取系列，拓扑奠基。“吴”际器证领域产巨影响，广泛价值。际流符号计算软件吴俊授算。
吴俊贡献
吴俊拓扑，示类、示嵌类领域获系列，著式，指论广泛。拓扑量、流形题创造。吴俊拓扑示类示嵌类卓越获科奖获。
械化器证，吴俊初，计算证类，，步探讨微证。提器证。项研究辟领域，革产深影响。，项获科科技奖。
史，吴俊古：际题，析提，抽般、则，终达决类题。古论、、提精辟。
吴俊研究，，涉及领域，纪，拓扑，贡献：
示类研究
流形纪瑞、、苏联陈省引示类系统论述，确称，探讨系，流形构造。引调类，献称吴示类，提蕴含拓扑伦式，称吴式。根，题广泛，纪,纪苏联获奖。
示嵌类研究
引具非伦拓扑量般构造，系统嵌题，引复合形示嵌类，研究浸题痕题，引类似示浸类示痕类。瑞述示嵌类研究讲，嵌题推广，瑞拓扑专。维猜测，获奖。示嵌类布线题，线图判准则，判准则质完，尤计算。
注完研究，显，今仍际广泛引。
吴俊研究始，器证械化。
提计算证，基逻辑根，显优越，改际推研究貌，称推论领域驱，获推论杰奖。届际推论吴俊介绍评价。
吴俊推(证)著称。证领域突破。
证首纪始研究。虽义，吴二领域展甚微。
推领域，局完扭转。吴俊显。吴证推功领域功领域。领域，器证归。证领域。
吴俊引求非线程组吴求程组精确完整，功决题，流符号计算软件。欧共资助计划()吴专软件包。
吴若干科技领域，系列际领。包括曲造型，器构置析，智系统(计算辅助设计)，器，图压缩。
纪末，提偏微程组整序，偏微程组完整构造。该微器证偏微程组求。扩展簇局限奇形陈示奇陈类陈，且义计算，形械化篇章。
元项式组零构，构造展标志。
冯康
冯康（～）计算，计算研究拓。江苏南京，居江苏省苏州，籍浙江绍兴。
，冯康江苏省苏州属验、初读。考央（南京）程系习，转系，修、、系课，庆毕业央。清华。
科院计算技术研究，苏联捷洛研究修，科院计算技术研究副研究、研究；科院计算，该誉。独创造限元，归化元，辟辛辛式研究领域。
基础研究，拓朴群构、广义函论贡献。计算，指导决济防建设项题。独创造决椭圆形微程系统化计算——差，即限元。该获科奖二奖。冯康提椭圆程积程、限元元耦合，拓哈密登系统辛值。
冯康贡献
早纪，冯康介绍研究曾：“计算研究阅读论始，程。”
冯康功创始限元，提哈密顿系统辛算，辟广阔景研究领域。研究？邀请，冯康提系统科题：遥未，阳系呈景？星轨运？球星球撞吗？
，牛顿律，按照计算编程序，超级计算计算，充，。计算吗？际，复杂计算，计算根，完错误。即步计算误差非，误差积累非!计算题，器济，编程技巧。
系统题椭圆值题，限元决类题。该计算计算系统题？冯康创始限元程，程各价述导致效计算。限元椭圆值题功选择适系形式。
限元决态题则朗系反映质征。冯康。程列首典程，价形式系：牛顿系，朗系哈密顿系。哈密顿系论研究，涉及、程众领域。针哈密顿系计算纪初仍空。
哈密顿系统展计算？冯康始研究。，惟哈密顿系供选择研究态题适系。辛哈密顿系统基础，冯康抓设计哈密顿系统值突破——辛。组织研究队伍哈密顿系统辛算系统论研究广泛值验，余坚持懈努，终取极丰硕。
，传统算除例，乎辛算，避免耗散歪曲系征缺陷。冯康提众辛算保持系构，稳跟踪具独优，、洋、领域计算功际。
深论析量值验令服，辛算决久悬未决预测计算题。类算甚改某科研究途径，领域广泛。
冯康荣誉
践检验唯标准。令欣慰，随推移，冯康科业绩愈愈识，巨贡献众领域凸。
春，菲兹奖、科院籍院丘桐授清华题“展”提，“近够超越驾齐驱，讲够历史：陈省授示类，华罗庚复函，冯康限元计算”。
冯康（仅计算）评价，令耳。，奔产强烈共鸣，虽则乎某料。
随底科奖授予冯康另项“哈密顿系统辛算”，项迟慰奖，科业绩步肯。
冯康深厚化素养
科掉星宿，凡，庭、校社培养锻炼，逐渐。
冯康深厚化素质归功育。校，苏州显。庭角，提供宽松习环境，氛围。“宽松”，今况形鲜。
冯康刚初，语遇困，语未，语。题决完靠努，跟班，仅，跃居班列。整段，松愉习，传统育强调苦，夜（况完），即考试，亦。育强调“，，算”基础，稍介绍。
苏州省，语限课堂，毫语训练。课堂语错，且注课堂，，《语选》品译。篇幽默章“闺训”曾杂志“逸”，另篇剧“”，则未。抗初校图馆炸。曾断瓦残垣、灰烬拾语残《伟篇集》，津津味阅读篇章，阅读刊始。纸影习语辅助段。曾际议流语交流。规语语训练，靠课堂底，及。
语，俄语专训练，苏联；语二语，顺阅读刊；语，革套唱片语。
，语素养非突，仅狭义科献，且广泛领域阅读科联著，涉猎极广，科忆录、传、史料评述，历广阅，阔，科超。
另，化滋润坎坷涯慰籍趣。，卧床，途渺茫际，即阅读莎亚“哈姆莱”慰，段朗诵诗句独，倦。
读莎亚吉朋，俄读托泰，读茨威，读波莱，汁汤，滋味。涤荡胸，陶冶操，拓视野，艰，仍屹挺。
谈，根底良。言，言。浅近言。革，读，买套史（史、汉、汉、志）消遣。显，语素养挥。冯康科，乃讲课，均语言精炼，逻辑强，深众欢迎。章讲义，反映。
，仅课堂习绩优异，参考版范氏习题，该根底非扎。值提，科普著产深影响。
，仔细阅读朱言钧著“谈”。朱言钧（朱谨）辈，曾哥廷根留，交。商介绍（提费、哥巴赫题），强染，冯康，首窥奇，深深迷。冯康献志契。，笔。
冯康宽广专业基础
冯康涯波折，注。授述“冯康早育程、，背景微妙形兴趣。”键题。言，程基础。
冯康历培养式，虽识选择排，碰。秋随迁福建，半，读萨栋《普》。春僻闽北邵武协院系读。夏考央系。潮流。
程，。趋若鹜，竞争激烈考系科。青胜，越考，越试试。另，哥冯焕（央系毕业）影响素。绩考系。逐渐科似乎够味，足智饥渴。科转科，标系。
提迟，二级尚未转，造读系局，修习系系课。负担奇，产影响，脊柱核初征兆。益，科训练较齐备。
、级，乎系系课程读完。程，兴趣转。值注纪抽化潮（派），股潮流波及志科莘莘，存切际识“势”，科科，科，愈抽愈。冯康转，转，且倾纯粹，思潮。
科兜圈，展，确极。试初系，虽必修课程，述障碍，必收效甚微，，况程。拓宽专业呼甚嚣尘，冯康例予启迪。
冯康读完久，脊椎核病，钱院治疗，卧病。，困。病床仍孜孜倦习典著。
冯康昼夜沉溺，疲，忘切病痛周围险恶环境。取精，既步巩固基础，展沿衔，领悟台阶。夏，伤居奇迹般愈合，站，随复旦，仍坚持懈。
冯康科突破
科突破，遇求。、遇，缺。冯康科突破，非贵，值笔。～独创限元奠基础；二创建哈密顿系统辛算及展。科创题议论焦，妨冯康突破科创案例，值强调，突破土科。案例析，尚待。
突破，仅冯康造诣，精典晓程技术密切。科突破具跨科征。另需强调突破存达孕育。需厚积，急功近取。
创限元契项攻务，即刘峡坝设计包括计算题。具际题，冯康敏锐基础题。
考虑按规，离散计算步：即（）确制，（）述，（）采离散模型，（）设计算。件复杂题，规奏效。考虑否越规，描述微程，守恒律，恰离散模型联系。
、、、曾考虑，计算。合计算计算，差式联系，形限元，具广泛适，适合件复杂程计算题。施始，决具际题。冯康论“基差式”，篇论际术承独展限元依据。遗憾，冯康项贡献评价姗姗迟，且够充。
纪限元移植，议肆讥“居奇谈怪论，限元。”冯康噤语，冯康诉。际交逐渐，访异承冯康独展限元功绩，坚冰算破。
革，虽继续限元领域，乏，例断限元归化，始搜寻探索突破。注区域，阅读量献资料。
纪“典题”，阐述哈密顿程辛构，启，找突破。计算践，深深领悟律述，尽管价；计算价（称冯氏），典牛顿程、朗程哈密顿程，计算局，哈密顿程具辛构，敏锐察算够保持辛称，避免耗散类算缺陷，具保算。拓哈密顿系统计算题康庄，戏称哈密顿，轨计算，粒速器轨计算计算广泛。
王梓坤
王梓坤湖南省零陵县，停乡——江省吉县枫墅村。幼境极困苦，缺穿。
王梓坤王肇基，王培，商，雇商店店，辛苦。育，勤奋，古，。曾王梓坤编“典”，按类，“，衣，依，益”排，抄联、谜语(“黄岗黄，执黄；青草桥青草鱼，青草”；“石岩古木枯，柴；泉田，五属吾”；“土，普遍，若猜，半斤牛肉壶酒”(“墙”)，寄(《游》《俗演义》)。隔，王梓坤算盘。深，惜早逝，王梓坤。郭香娥农村妇，勤劳，热诚恳。
靠兄嫂租田。纪虽，劳。刚亮脚田助耕，晚饭洗脚穿鞋。
求涯
，王梓坤跟村私塾念完初。祠堂王诚极服帮助，王梓坤终冲困境，离固江镇吉县读。幼聪，苦耐劳。课余、节假，、雨，插秧、割稻、柴、牛。艰培养朴品质，磨练坚韧。王梓坤，，干农，计算，、牛、、算题，乡今传佳。志竞。王梓坤辛苦，换优异绩，考试，语县考获。
王梓坤今忘故乡抚育。，怀乡深厚乡殷切希，稿费科奖慷慨捐赠校——吉县固江镇枫江设“红枫奖”，赠千册。
，王梓坤考取吉，抗争，价飞涨，聊。交纳费，随辍。班帮助，勉强念完初，考费。抗争，，质量，王梓坤绩提。
王梓坤兴趣广泛，且注题。钻研《孙兵》，尾抄遍。毕业礼送，另留。《科纵横谈》。
，王梓坤束，思熟，确习标：习。临考题，，连赴考旅费。班吕润林慷慨帮助，登沙旅程。
暑假，沙招，王梓坤，考取。，武汉。选择武汉系，且获系奖额，决费题。
王梓坤革熏陶，提悟，“堆层落叶”、“奢侈品论”、“论消费”章。短篇，《纪》杂志；济论，刊登武汉《刚》。章步。，王梓坤逐步培养终益。
，王梓坤毕业，校保送北京研究，北京，突案改，王梓坤配南系。，始涯。南，调北京范校。
王梓坤热育业，，批批，份辛劳，趣。，王梓坤南，推荐考取留苏研究，莫科系攻读概率论。系课，苏联制科级始课。王梓坤苏联莫科习限，际完苏联专业研究累计课程。王梓坤辜负祖托，，星图馆室渡。假，弃伏河沿岸旅，留校刻苦攻读。谭伶(北苏联研究授)莫科读，丝毫敢费，互勉励，优秀绩祖汇。
王梓坤苏联导近概率论奠基柯莫戈罗，、华横溢杜布罗辛，莫科念概率论研究念科论。王梓坤仅概率论，念，习务非艰巨。杜布罗辛帮助王梓坤订习计划，始念哈摩《测论》，念杜布《随程论》。杜布罗辛指导具，耐，王梓坤今怀激。，王梓坤苦晶《灭程类》莫科术答辩致，校授予副博。王梓坤莫科交苏联朋。业，排段访旅游。，效，连校组织游览。苏联，王梓坤保持勤俭，业节省费缴，连杯买。
王梓坤，值跃。波兰统计翻译。诉，跟专南转转，王梓坤衷，南。
术涯
，王梓坤继续概率论研究。研究类随程，即科程。客观演程具偶(称随)，展途准确预言，预测各，程称随程。例，随化，随。确切预言球，须测某范围(，亿亿)，演程随程。类似，某区降雨量、癌症患、炮弹运轨、液微粒布朗运，随程。，随程非普遍。严，乎运程随，偶程。随程，况，展，依赖历史，称随程科程。俄科首研究。例，布朗运、某百货商、森林某，近似科程。
科程论近跃支，题待探索。尚待研究题片始森林，王梓坤则片森林垦。，王梓坤则创领域研究驱。
王梓坤浓厚兴趣。留校，讲课持讨论班。讲授析、概率论、随程、布朗运势、统计预课程。，刚王梓坤始研究，，除化革，项断；，纪晋升授，级突贡献青专校，科研骨干。，王梓坤持，招班修，扩概率论队伍。，南概率论科、研究、修量且具南严谨、朴，王梓坤言传。
展育业，王梓坤投科研。，北，北京。牛郎织。王梓坤庆幸免杂，致科研。息，节假，探，除夕。
，王梓坤讲提升授，革晋升，提(另津贺李)，香港《汇》导。
，王梓坤务院北京范校。繁忙政余，坚持抽暇科研，校，北京南博硕研究。
王梓坤深校务艰巨。仅依赖智辛勤，需社积极支持领导班协。社汪洋，轮，船否顺；程依赖波涛。深，办校，需确办思，质量资队伍，足够济盾，必件。
治校略，王梓坤：首确办标，够调校绝职积极奋斗。北，奋斗标校建流、际影响、范。
达标，王梓坤北领导班提“、贡献、严管、校”二针。：“创造件，校、、专业。校批、授优秀管、、科研，较专业，校。剧团演，演剧，剧团吗”
“校”王梓坤：“，‘’。校优良校。校抽，具，约束，共遵守护。校、存，百丛，闻香。校校，品、、习惯、治态形，熏陶潜移默化。北勤俭、严谨、团取、尊优良校保持。”
“喜鹰春林，百树亦雄”王梓坤留赠北毕业题。：“业荣业，雄业。欢迎优秀青献育业。”
纪，北“流”标迈，王梓坤付辛勤劳巨贡献。
底；王梓坤北京授建议设节，提“尊”，，庆祝节。
初刘授邀拿巴贾纳、曼尼托巴温尼辟讲访，访各级领导及专、视热待，贾纳市华团举盛欢迎。华刊导：“访，展序曲，疑增拿省府科技交流，互益互惠。”，王梓坤澳亚悉尼麦星参授予荣誉科博誉称号颁授仪式。王梓坤获荣誉研究概率论杰提倡科育研究贡献。该授予荣誉科博六，校澳获荣誉科博二。纸刊登消息。
，王梓坤担津市，南系副，南研究副，概率息研室；科委组，，科技术协届委委，育务，辩证研究务，副，概率统计务，震，范育研究，《科》《科》《科》杂志编委及“纯粹”“基础”丛编委。
王梓坤，严律，宽厚待；功居，傲骨傲。，王梓坤充肯。今提齐资，胡、江泽培及邓汉稳。合吴荣、朱熹、李占炳授协助，王梓坤流露激。
王梓坤段勉言充反映操：“尊，怀博，待宽厚；朝观剑舞，夕临秋，观剑励志奋，读庄淡化纷；忘私，勤职守；求负，罪今，愧。”
荣誉称号获奖况
王梓坤曾获列奖励荣誉：
()获“科奖”。
()获委“科技术步奖”。
()获“科奖”。
()获“征优秀科普品奖”。
()、、评津市劳模范。
()科普协评“建绩突科普”。
()澳亚麦授予荣誉科博，列《澳亚录》。
()列《录》版。
()授予“突贡献青专”称号。
()选科院委。
概率论论研究
王梓坤研究概率论，紧随科展。早纪，概率论领袖，概论今际，归功贡献。概括，纪初，研究科链构造，彻底决灭程构造泛函布题；纪，研究科程势论系，求布朗运称稳程未离球置布，研究震统计预题，著《布朗运势》、《概率统计预》；纪，研究指标科程，际引指标奥思坦·乌伦贝程义，研究质；纪初，除继续述，超程研究，际跃课题。述各课题际。始终紧随展，求科研沿，王梓坤研究。述：
()首创极限渡概率，彻底决灭程构造题。
，王梓坤递推研究积型泛函，论。，收(、、、、印、捷、列、荷兰、)单(研究)，索取单。
()科程般质(遍历、零律、返、亭)研究。
()，研究程势论联系，论及专著。研究指标程。
()除程研究，王梓坤创随泛函析研究。，。
述()，()，()研究王梓坤专著。
()早研究指标科程。际早引指标奥恩坦-乌伦贝程(简)义，取较系统。单指标程展指标程，单量函展量函，题复杂困程增。随程，。研究单指标况，指标，则王梓坤首研究。继续项研究。
，王梓坤超程研究，取“超程幂级展”。
各项引精确统计，估计百。
概率论研究
王梓坤项：
()震统计预。王梓坤参领导南统计预组，组首创“随转移预”、“震震区”，曾震，震局视，获津市科技二奖。合震极移论研究。
()队志合，完计算模拟随程研究，提论案，编计算程序。规，项交流，未。
科及科普
王梓坤，仅传授识，且培养。，注习研究，著验，引兴趣。，王梓坤曾系级青习演讲，引广泛兴趣。提讲演容。功激励，王梓坤努收集材料，历史兴趣，治验、言及诗句统统。
，始化革，随，南乱团，既，准搞论研究。闲，王梓坤纪演讲容翻，笔，归纳整篇章《科纵横谈》，南，，版社单。具科普读，辈苏步青该序言确切评价：“王坤志纵览古今，横观，科展河，挑选义，努辩证唯义历史唯义观，析，阐科基规律，探求科，该求具备怎品质。容，形猖獗、唯义横况，尤贵。”苏，“，研讨，品，贵。”
《纵横谈》清独，简洁流畅笔调，扎丰富容吸引广读；章节堪称优散，交融，味穷，弦扣，余绝，陶醉享。热探索科奥秘，竞争购。侨胞纷纷索该。王梓坤收千封。，《纵横谈》畅销，短版，量达册，称“科普林奇”。曾获奖(市版系统优秀读奖，征优秀科普品奖，征优秀科普品奖，首届“喜”)，共青团央曾青推荐。继《纵横谈》，王梓坤红旗杂志、、、青杂志刊科普章篇，版另《科泛舟》。章读影响。
陈景润
陈景润著，科院院。析论显著，著题——哥巴赫猜研究取突破。
陈景润福建省福州市闽侯镇邮职庭。，济件。
陈景润弱，，显合群，遭伙伴嘲辱骂，甚挨。
浓厚兴趣，王，顾。
，陈景润福州市华习。，讲述论著题：，哥巴赫，偶示素。偶检验，确。
证，称猜。欧，请帮助证，欧逝，交哥巴赫证。二百，试图证，功。完，议论纷纷。
：“论皇冠，哥巴赫猜则皇冠珠，该树，，摘取皇冠珠。”室刻鸦雀，陷沉思，仿佛思考。陈景润低陷沉思，切秘、具吸引。
暗暗决，努习，摘取颗珠。
，陈景润努习。仅努完留题，量籍。
，布置题，选。陈景润仅完题，且题答。绩班保持。
二，穷，陈景润迫辍。令惊奇，，竟“历”资考厦。系课程，陈景润完。
，陈景润材份提毕业，优配北京某。
，陈景润根适合。败，离，福州街摆摊。幸运。
厦校王亚南况，即陈景润厦图管。专研究。
厦图馆，陈景润鱼浩瀚洋遨游。研读著华罗庚《堆垒素论》《论导引》，题仔细推敲，，华罗庚竟存细微错误。鼓勇，封华罗庚授，提观。
华罗庚收陈景润，观华极欣赏。华罗庚肯陈景润观，热邀请参研讨，宣读论。，华罗庚调北京科院研究。
梦陈景润忘，决，努摘取颗珠。调科院研究，努。
跟踪研究，惊速俄、、、语言。哥巴赫猜程，废寝忘食，潜思考，量计算，甚“呆”。
，思考，竟撞棵树，赶“”歉。，患肺核院，痊愈医院偷偷跑——呆，，题，简。
二百，曾哥巴赫猜冲锋，，匈牙恩易较突破，证偶素“素超”即（+）。
，潘承桐证（+）。，王元、潘承桐证（+）。，布赫塔勃证（+）。
，近艰苦努，陈景润科院《科》宣布哥巴赫猜证推（+）！科证（+）计算，陈景润笔纸！
“革”，陈景润未幸免，造反派批判，称“吸血虫、伪科”。服困，继续研究。
，陈景润找简洁证哥巴赫猜。《偶素及超素乘积》术论，引巨反响。著华罗庚、闵嗣鹤予评价。
各权威刊纷纷予热赞扬肯，称陈景润研究“运‘筛’辉顶”。著科哈勃丹联邦李希陈景润章，即停止印刷著《筛》，推迟版。
决陈景润论章补，“陈氏”。赫胥黎陈景润赞：“啊，移群！”今，研究仍保持领。
，陈景润劳累及规律，病逝。送幅挽联，精辟概括陈景润朽精伟贡献：
景星顽强拼搏移群摘取珠寰宇；
润奋奉献攀登科技峰掬捧丹照汗青！
吴谋
“枸喜悲，狂羁，误彷徨、忧超脱兼。惨忙挣扎，灾险迭，幸缘断，欢奋争；引争议，令欣羡。”
吴谋钓鱼、养蚕、爬；骑鞍劣，读留级，“武侠”，穷架，冒险游泳侥幸，跳级，班课辅导。早幻类贡献哲，幻、、超协显。研究范围较广，喜欢、医、程技术、化、论、、控制论、哲。
吴谋质清贫艰苦，遇险。研究坎坷历完。例逼近转化论虽研究（），毕业劳完，挑担构思；灯念盲论述；田休，画掌；梦追捕灵思。
吴谋均干般，夜连续。例联《磁流价论》五五夜采，收集材料、博览群、批沿获随准备单扫氛围完。专著《泛系论》春节假办室周完，谢绝客访，闹趣：“吴谋宇宙飞，周返球，谢谢访，请留拜！”
吴谋够噪杂混乱况。忧忘玩游，喜欢游泳、唱歌、跳舞、功幻，除研读各科论著，读怪、魔幻、侦破、权谋武侠童。研究灵、构思素材献，观察社触，讲授、讨论践，迎挑反思。
纪，，吴谋按泛系观按广义系统、系及复合五互（互联互转互导互互）普适观拓跨专题逼近转化论，泛系五互观拓磁介质价论，百具沿（哲、技具形式），纪，吴谋式合医社哲具研究筹创泛系论泛系哲，创业历程，拥队伍，篇章，专著、册专辑专栏，版《泛系刊》，展哲七论（论、识论、论、哲逻辑、哲范畴论、哲善禅统论、哲类论）系统科论（系统论、控制论、息论）及系列百科枝研究。百哲技背景具百，百哲，科范畴提供化泛系化形式，沿承牛顿《哲》希伯六题——哲技化及具科技术哲化具探索，百科提供宏微兼顾层联网。拓网络型跨科研究。
，吴谋讲逻辑、离散、泛、模糊、、控制论、系统科、、育、医课程，约二千近百泛系哲讲：连、沙、昆、广州、北京、、湘潭、镇江、庆、秦皇岛、贵阳、南京、兰州、武汉。且武汉程研究，华、武汉程院、兰州、科院昆态研究单批研究，泛系哲辅导篇论，涉及医社哲专题。泛系哲创。
历史件，吴谋政治均波折，术误，遇阻。逼近转化论稿版历近纪，稿件遭落。吴谋哲诗《业》：“追求旦业，痛苦。奉献，业献，寻觅业惴惴欢斗历程。”吴谋危互伏雨雨求索。努争取帮助，追求半功倍致功，随准备，甘寂寞孤独，甘蠢——功，即功负，业，未捷惨败，庆幸愿：竞业息，守胜！
贵奋斗服务社，贱怨尤待社恩赐。
吴谋，历史、业紧迫危，苦折磨、惨忙挣扎欢奋争催塑衔领骚灵魂。型拓，欣赏革黄兴屡败屡精，，，、、超辩证统。吴谋曾强调：
“旷古境拓伟业。强化悲剧，历史待既险幸运。遇件，拼创造；零件义压倒。强助，善，展，献趣，雄观寰宇，珍惜……”
陆羲
陆羲组合，贫苦市庭。收低微商贩，职业，靠缝洗衣服弥补计足。庭独，始，、扬麦伦读。珍惜辛劳节俭提供读，勤奋，绩优秀。初毕业，境困窘断业，共汽五材料徒。余，仍孜孜倦读，志攀登科峰。，考北器业管局统计训练班。短习，派哈滨厂产科担统计。修课程俄语，广泛涉猎、、、哲、伦识。职考北范系育。毕业配包钢铁院担助。校调整该校，调包市育系统，包市育局研室、包、包、包及包校担逝。
哈滨厂，，阅读《趣引》——决义件。辈孙泽瀛编普及读。介绍题——“柯曼题”“坦纳系列题”强烈吸引，产跃跃欲试愿。，组合设计题追求离。
专业。尽管科基础课，研究够。末始组合系统研究，参考。找求。环境件，靠顽强毅闯组合设计领域。
、步艰。“题”较酌阶，游戏，拼拼凑凑式寻求答案。随阶增，设计题功非碰运奏效。众(甚近乎)排列组合搜寻怜确组态犹捞针，即速计算完胜。键掌握设计论具。识，首必须艰苦习，尽沿设习。笔曾幸连议讲段：“终组合设计沿，谢孙泽瀛册，确趣导；二谢供层读习专业籍。需尾读专论。题，义式。谢辈，章基础，借鉴。”选择习研究式。
既捷径，艰。，借阅籍，逐习懂概念、术语、，习组合设计论。践，搞懂联、构思，尝甜，提，步习。，习近、初论、—矩阵论、限、差集论交丁论支。热切追求愿顽强执既标迈精，图馆、资料室、廊灯、校园僻静。，辛劳勤奋仅优异绩取专业毕业凭，且完篇论，攻“柯曼题”迈步。
，共撰余篇研究论。论除篇《组合杂志》，余均投稿，退稿石沉。
，各各。志曾专查询陆投稿件况，社环境造(革，术刊际停刊状态)；稿件(息灵，滞误枪)；确归咎审稿(题价值判断误。谅、篇率，丢掉［，；］［，；］优权)。论哪素，陆羲击。挫折幸，馁，暴弃。退稿，修改，充投、改投，层，轮冲击。
晚，武汉返包，兴奋妻滔滔绝讲述：研究视术赞誉，步攻算……。妻追忆，爽朗，欢!，，积劳疾。夜凌晨，功喜悦未竞业遗憾逝!
幸早逝，专、校、纷纷唁、唁函示惋惜、悼念。包市蒙古治区政府授予级称号。吴俊持首届刘微讨论班专排介绍研究术。，蒙古治区领导召彰，授予治区科技步奖；底，科委集评科奖。荣誉。
，组合组织“陆羲术评审委”坦纳元系集评价：“众周，证＞欧猜；，汉纳尼证＝［,λ；］设计存充件。区组设计论举闻。陆羲集述媲，载组合史册”。际著组合、拿伦授森访华赞扬陆羲述“组合设计领域”，称“组合。”伦校则称陆“闻组合论”。陆未柯曼题决，威逊示极兴趣。，根据倡仪，徽屯溪召纪念陆羲旨“区组设计际议”，委托蒙古组织专编辑版《陆羲遗集》。
丘桐
，，获维布伦奖——微奖项；，授予菲兹奖章——荣誉；，荣获劳福奖。
除，获科奖章福尼亚州优秀科称号，科院院、哈佛誉博、科院籍院、香港誉博……
丘桐广汕，居香港。曾香港香院及香港崇基院。慈，童丘桐忧虑，绩优异。，突辞，顿济源。尽管丘桐习，仍优异绩考香港系。
，修完必修课程，阅读量课资料。突绩钻研精籍授萨赏识，萨荐福尼亚伯校攻读博研究。七左右伯校微，云集优秀。，丘桐奖，著微陈省。
奇妙，涩。即志领域建功业，坚持，寥若晨星。丘桐谓颗“晨星”。景——偌室，课越越，竟剩授讲台唯悉诲。唯，丘桐。伯校习，丘桐完博论，巧妙决著“沃猜测”。题巧妙决，识星。
丘桐取博，邀普林顿研究院访，识流，完篇论。秋，仅丘桐邀纽约石溪校担副授，完篇论。举微，丘桐术，卓越杰贡献，显示微领域领。丘桐业，完题《完备黎曼流形调函》著论，，篇章涯转折。际，该奠析基思技巧。
丘桐、影响“卡猜”证。底强偏微程估计决题。决“卡猜”，证负陈类紧勒流形勒－坦量存。
，丘桐提升坦福授。，邀芬兰举题《微偏微程》术。八微研究、及流。，决"质量猜测"系列领域题。
丘桐研究深刻广泛，涉及微各，累累。，洛杉矶举微，丘桐微领导席。
运，奖章、荣誉，授予室坚持。，丘桐止步，继续量繁杂研究，断取。
坚韧、坚持、锲舍，丘桐精。，精取丘桐。需勤奋，需。著尼伦伯，丘桐“仅具备观，且兼析”。著郑绍忆，艰深题，丘桐思考近，虽仍未决，易弃思考。
丘桐业非。，招收博研究，培养微。，仅殊技巧，领精辟。田刚，获维布伦奖，杰微。
奇妙，锲舍探求谛。丘桐，探求义，趣。
毕达
古希腊著毕达，约元，幼希腊萨漠岛。萨库富宝石雕刻匠批商。跟属雕刻纹艺，喜欢，浓厚兴趣。
埃及科强烈吸引毕达，决埃及旅考察。据元纪亚历亚博馆图馆卡科载，毕达曾埃及，曾埃及祭司习识。毕达吸收埃及科基础取。
毕达毕精费研究。科超商业需范围。刻苦钻研，推展，卓越贡献。基元素，奇、偶。毕达提论及、线、空概念。：延展角形、角角形六形，周细致观察基础，独钻研论。
毕达突，勾股，毕达砖角角形似乎存殊系。，角，另角，斜，、、示角形。邻黑角形组形，积·=^，邻另黑角形组形，积·=^，邻黑角形则组合形，积·=^，积形积。角角形系式：^+^=^。
毕达研究，影响。宇宙“火”，亮、球、木、、火、土五星环绕“火”旋转，运谐，奏“”。运假预示论。“”预示阳系各星规律、秩序。球阳取。
毕达哲研究，古希腊唯义派创始，提矛盾范畴：限限、、奇偶。哲展贡献。
毕达思仅影响非深，留皆，善思考，刻苦钻研精，树榜。
欧
元，顿王腓二武征服希腊各城邦。亚历即，短，继承业，创横跨欧、亚、非陆顿王。沿岸尼罗河角洲，亚历建城市——亚历城，庞帝化、商业业，科思。称誉拥卷藏图馆，博馆、台闻博园，欧洲乃。欧亚历继——托勒密聘请博园。
欧始终秘密。诞，惟确托勒密（元元）执政亚历城。根据载推测，欧早雅典育，且曾、柏图院，熟希腊识。
古籍述则故欧治态。故：，托勒密王欧，除《》，习捷径。欧答：“王。”思，专王铺设。句引申“求坦途”，千古传诵箴言。另故：始习题，。欧：“钱币吧，习获取。”古籍载则故，欧习必须循序渐、刻苦钻研，赞投取巧、急功近。
欧杰科，标志科雅典渡亚历城。欧割，科《》，今权威著，修改。印刷术，千版。“欧”“”义语，句非久。，欧功朽科。
欧盛，非研究。，极创。切，及伟，泰勒积累识，半纪劳化、系统化，且编纂著。编，始推系列令钦佩简精致式。排列，逻辑非强，乎须改。
历归功欧惟，毕达哥提证。虽伟论著涉及，提率例题，及论题，欧证素限。系列干脆落今尚未改论证，证根。视线，。欧概括希腊，甚概括。继，希腊，蓬勃，阿波洛尼乌阿基米，增添笔财富。
哥尼、普勒、伽略、牛顿卓越科，统统欧传统。习欧《》，识基础。欧牛顿影响尤显。牛顿《》，按照类似《》“”形式。，科效仿欧，论初假设推导。，伯莎·罗素、阿弗雷·怀，及哲，宾诺莎。
除《》，欧著，《》、《图形割》、《纠错集》、《圆锥典线》、《曲轨迹》、《观测》，惜传。，千历史考验，影响仍《》。
兰·韦达
纪末，班牙。争，班牙采密码讯，符号非复杂，密码务联系，致泄露，节节败退，班牙步步紧逼。
截获班牙秘密件，般符号，谁弄懂。王亨请著务、律兰·韦达帮忙。韦达，业余。韦达识，破译份班牙，扭转局，，班牙败。
班牙宗裁判韦达施展妖术，韦达背叛帝，火刑。韦达胜，班牙奈。
韦达空闲研究，决题，睡。据，韦达精湛识，赢荣誉。
，罗梅纽，深推崇，王豪。节王夸：“求罗梅纽程题。”题罗梅纽《思》提。
王令求题，，，王闷闷。，韦达王交谈，王提件，程韦达，韦达钟求答案。王兴夸：“韦达乃伟。”奖赏韦达郎。
，韦达版《析》。，韦达示未，示程各项系，展二、、程统，及根各换。类历史符号，确区“类算术”“算术”，划算限，称韦达“”。
韦达换程，承程根，完识程，近元二程根系系，纪念，根系系式“韦达”。
韦达丰，兰·韦沃。韦达丁。韦达著，版。《》提穷级求式，切律、弦差式、纯角球角形余弦。
笛卡：“继承韦达业。”
笛卡
笛卡，土伦省莱耳市贵族，卒哥摩。
笛卡布列塔尼议议，院官，笛卡豪华忧虑童。幼弱病，病故保姆照。周围充奇，颇哲质，昵称“哲”。
希笛卡够，笛卡八，送弗莱耶酥校，古典育。校照顾孱弱，必校规约束，早晨必校课，床读。，养喜欢静，善思考习惯。
笛卡普瓦捷攻读，获博。笛卡束业，背离庭职业传统，始探索。投笔戎，借游历欧洲，阔。
历产影响。，笛卡街散步，偶题悬赏启。，笛卡竟题答，引著皮曼注。皮曼笛卡介绍展，待研究题。
皮曼交，笛卡科较充识，始探寻否存类似、具普遍，获取识。
据，笛卡曾晚奇梦。梦，笛卡暴吹吹；二梦宝库钥匙；梦辟识。奇梦增强创。笛卡思转折，析诞。
旅笛卡疲惫，，值乱，荷兰、瑞、旅。返巴黎，移居荷兰。
荷兰达，笛卡哲、、、、化领域深研究，梅森欧洲保持密切联系。著乎荷兰完。
，笛卡《指导哲则》，完哥尼基础《论》。哲、科题。，笛卡篇论《折》《》《》，篇序言《科确运追求论》，哲史简称《论》，莱顿匿版。版《形沉思》，版《哲》著。
冬，笛卡瑞典王蒂邀请，哥摩，宫廷哲，瑞典王授课。孱弱，适，初患肺炎抱病，二病逝。
笛卡科领域
笛卡靠严密推，益贡献。读普勒著，笛卡注透镜论；论践参质、反射折射率及磨制透镜研究。论视整识系。
笛卡运坐标研究,《屈》折射律提论推证。压传播，射论观，网球布模型计算媒质反射、折射反射，首假速量件导折射律；假件错误，推证疏媒质密媒质速增错误论。析，释视晶状形，设计矫视透镜。
，笛卡展伽略运思，例《哲》，举航船怀轮类例，运静止需选择参照。
笛卡《哲》二章二律形式较完整述惯律：始运，继续速沿线运，遇某造阻碍偏离止。强调伽略确述惯运线。
章，确提运量守恒律：质运量永保持。笛卡碰撞离题曾初步研究，惠功创造件。
笛卡械论观，展宇宙演化论，形宇宙构造。，展观形态观察，易。创漩涡。阳周围巨漩涡，星断运转。质质统漩涡，运化土、空火元素，土形星，火则形阳恒星。
运源惯某宇宙质旋涡压，各旋涡必某，假释互。笛卡阳源旋涡模型依靠，释、阳、星、卫星彗星形程，康星云早纪，纪权威宇宙论。
笛卡演化、旋涡模型近距观，整思系，丰富思严密科，反院哲、启科思维、推科，科思产深影响；另停留观阶段，量验，具论缺陷，牛顿，导致广泛争论。
笛卡科领域值称创。提刺激反，贡献。
近科始祖
笛卡欧洲近哲奠基，黑称“哲”。系，熔唯义唯义炉，哲史产深影响。
笛卡哲二元论，帝造。笛卡科范围械沦，步义。
笛卡：质微粒构质微粒唯；质空广延。
械运即置质唯运形式；切，切质质(包括。香、硬、热)质粒械互产；质(空)(械)运，按照质运规律，构造，须帝照管。
类械论观曾统治科纪。笛卡承质客观存，且承质运绝观。宣称：“质运，造。”。笛卡辩证卓越。
笛卡强调科造福类，统治。反院哲，“虚伪科”，审识，提怀疑切系统怀疑。提“思故”哲题。
：怀疑，唯独“怀疑”怀疑，怀疑(即灵)独存。步指灵质互差异：灵思维占空；质占空思维；二互决，互派。笛卡二元论哲精髓。企图证帝存，质灵皆帝支配，帝尽善尽。质精截，哲划“”“”。
笛卡械论，宇宙论，充质运，运义移运(即运)。提，运守恒宇宙永恒运。造器质差，，造器确。，质架器，均释。
笛卡论展影响。古演绎基础创基础演绎：唯论根据，观，运逻辑演绎，推论。培根提倡验归纳合,惠牛顿综合运，论。普遍功例，笛卡运决题，确坐标即析基础。
笛卡论值注。，善运观“模型”。例“网球”模型折射；“盲杖”形喻息沿质瞬传输；盛玻璃球模拟功释虹霓。二，提倡运假设假，宇宙构论旋涡。提“普遍怀疑”则。则历史件反统治、反崇尚权威、提倡、提倡科。
笛卡堪称纪及欧洲哲科影响巨匠，誉“近科始祖”。
布莱·帕卡
布莱·帕卡（～）纪著。液压强帕卡律，帕卡非凡。
帕卡，概率论创始，研究赌博遇讨论始，科哲及社统计题义。
，帕卡莱蒙·菲朗市。华，帕卡提供良庭环境。帕卡兴趣极，圆锥曲线论，提射影基。
帕卡弱病，智超，聪勤奋。，科、哲。《致省札》《思录》，语言严谨漂亮，思优深刻，语精品。
帕卡～，即提帕卡。
古希腊阿波罗尼研究圆锥曲线，笛沙始射影研究。射影贡献二帕卡。
，帕卡参梅森院例，科院。帕卡懂梅森演讲，笛沙赏识帮助。
，帕卡《略论圆锥曲线》论，引推论，提笛沙称秘六形射影基，阿波罗尼圆锥曲线研究。
帕卡简洁；若六形圆（般圆锥曲线），则交，线。
，圆六形线交，交必共线。
史，单，足帕卡流芳百。确，帕卡刚刚六七。著笛卡读论，敢竟，摇：“！”
帕卡，创射影研究，微积诞创造预备件。著、微积创莱布尼茨：“读帕卡著，触，突悟。”
，帕卡减齿轮计算，取专。台械计算。
，压单“帕”，纪念帕卡。
帕卡仅，。，讲讲压研究。
，帕卡托拆压验，兴趣，始研究压。“空，巨厌恶避空”。
帕卡验，银压计顶，，银柱降低。，委托兄托策银仪器姆。，，银柱降寸。验复试，支持帕卡压观。
帕卡液压强，密封液压完传递液，且垂触，著帕卡，帕卡律。
，帕卡奇妙验。木桶，木桶密封，漏漏。木桶盖孔，根米细管插孔。切，木桶抬，屋。
，帕卡梯爬房顶，挤围观。帕卡：“验，产压强，证。”
，桶装。帕卡提壶，：“细管注，桶，细管越注越，壶算，连提，旦细柱，产效。”
帕卡壶缓慢流，顺细管流，刚刚注，壶注完，“啪”炸裂，木桶顶，哗哗流，惊讶。，压！
帕卡释，木桶破裂，细管木桶压强，压强木桶壁各传递。截积较容器连，根细管连木桶，截施压，截产压，液传递压强。
帕卡，压杠杆，臂积保持，塞组液压，塞越，液化越，越。
帕卡《液衡验》。版《论液衡质压》。
蒂·惠
蒂·惠荷兰伟、，典奠基。
蒂·惠荷兰牙，祖荷兰王室王秘，良育，著莱顿习律，获博。，惠，兴趣律，科。
早获取博，惠始科研究。
惠研究，卡尼研究土星环。伽略早土星“怪”——颗星奇怪形状，化，形椭圆、标准浑圆。，观测仪器落，伽略始终弄清楚。～，惠、精密观测仪器，土星观测研究，终土星“怪”谜。惠观测确论：土星星另包围，土星星圆环。初，惠句隐语，思，土星薄薄圆环包围，且圆环土星星触，黄斜交。隐语终释布。圆环土星环。
惠仅土星环，土星卫星。米尼科·卡尼辟。
惠另项贡献典建奠基础。
，惠钟摆制座摆钟。，惠钟摆，深研究，版《摆钟》。，仅详细载摆钟，且始离研究。提离距离速系题：
（）速圆周运，离径反，圆越，离越。
（）速圆周运，离速。
惠摆研究，牛顿典引律建提供论依据。
莱布尼茨
··莱布尼茨纪伟科哲，著二制微积杰。
，莱布尼茨莱锡授庭。幼华横溢，智超群。，修哲，攻律。莱锡申请律博，龄遭拒绝。
，莱布尼茨始微积研究。微积牛顿约、互独。牛顿研究稍显，莱布尼茨析灵。
莱布尼茨辉煌业绩莫二元算术。二元算术二制计算语言，脑产业，纪息业迅猛展，压倒切产业。
谈读，莱布尼茨广泛识典品，熟古希腊、古罗思化。广泛阅读古籍仅增识阅历，良产影响。：阅读量古典籍，丁、希腊、希伯莱、及阿伯古研究，……批判勇提供材料。余，甚波、亚尼亚、哥普及婆罗某古。莱布尼茨指，附插图百科类籍值阅读，据籍。
激：古留述价值。令称奇，莱布尼茨佳句危状态枪弹，读“读识干”。
依撒·牛顿
依撒·牛顿（～）史伟。，微积，，引律；，系统运律；，阳谱，反射式镜。享项，足垂千古，牛顿贡献。
牛顿，遗腹。，孤僻，，绩；，寄宿药剂化验。
，牛顿剑桥院。阅读量籍，基掌握识。初毕业，伦敦闹瘟疫，农，。牛顿创造旺盛。二项式微运算，研究颜论积运算，继续思考引题。
，牛顿剑桥。，牛顿剑桥卢卡授。，题胡争论，牛顿深刺激，章，题搁置，转思考题。，胡牛顿讨论引题，促牛顿研究早课题。
，胡皇席雷恩哈雷称，距离反轨运规律，证。雷恩决悬赏征。哈雷份专程剑桥，请牛顿。牛顿《论运》稿。
半径反，牛顿早论。纪，胡、雷恩哈雷独系。
证逆题反距离，星必椭圆运。牛顿证。
，即确椭圆轨反互推系，引。引键“”，普遍存。首，必须证支配星运类型。牛顿，著苹落故段历史。
纪萌思，提，牛顿临困，肯否该始计算距离，牵涉球亮引否质量集。
初，况转，牛顿运微积证球吸引，恰质量集球。哈雷鼓励，牛顿投著。，科史伟著——《》，完，丁初版。
《》共篇。极导论，包括“义注释”、“运基律”。义：“质量”、“运量”、“固”、“”及“”，注释绝、绝空、绝运绝静止概念。“运基律”，牛顿著运律，及合则、运迭、量守恒、伽略。牛顿空系统化，牛顿概念框架。
《》版即牛顿振。辟宇宙系。，获决临题。《》版，牛顿考虑题。，牛顿选议。，始研究《圣》。，造币厂督办，造币厂厂。，牛顿辞职。，选皇席，连。，牛顿。
“，站巨肩。”“怎，，滨玩耍，找块滑、丽卵石贝壳兴，洋，完谜。”牛顿言，窥博深邃精境。
雅布·伯努
著欧伯努族系。伯努族族史创项纪录：。
领域，伯努随，伯努列、伯努—莱布尼茨诡论、伯努程。
史，历决题，题形式简单：求，，，（）。式求+++……+，。
=，元纪毕达哥派求答案，即=+++……+，=/（+）。，元阿基米求=/（+）（+）。元纪尼扣求，元纪阿伯。
，彻底决题纪雅布·伯努。
雅布·伯努，伯努族裔。族近半资聪，乎杰、授、政治艺术。族展微积论，突。近展族贡献。
伯努族祖居荷兰，奉。迫害。，逃避徒屠杀残酷迫害，伯努族迁居瑞，著巴塞城。刚搬巴塞，富商联姻，始祖尼古·伯努富商婚，统治整巴塞缄商贵族集团。
雅布·伯努迁巴塞族二。弟弟尼古约翰。微积贡献非凡，享盛誉。
纪末，雅布·伯努展莱布尼茨微积，创，提决周题切线题。
据完统计，伯努族祖孙、五，。
雅布·伯努提题，若差列项，互，项列项，则差列各项列各项。
雅布·伯努雅布。幼聪勤奋，笛卡著，识莱布尼茨、惠著。
伯努族雅布始，担巴塞授。
，雅布伯努族巴塞授。详细彻底研究悬链线题。
雅布·伯努证，绳，悬挂，悬链线低。悬桥压输线。
雅布墓志铭镌刻反螺线，晚。螺线论缩，置改，形状改。碑刻“尽管改，仍”。
雅布·伯努弟弟尼古约翰。尼古圣彼堡研究。，叶卡杰琳娜皇举葬。约翰兄巴塞授职务。欧约翰指导育。
约翰微积。牛顿晚答著题约翰。“速降线”答，约翰、雅布、莱布尼茨、洛塔、牛顿努，早研究。
伯努族均始习医、哲，取，转兴趣，族典型科型族。
约翰丹尼，荷兰罗宁根。
，莱布尼茨指，区“”“”，“”指静，“”指。莱布尼茨观影响，丹尼·伯努版《流》。微积运流传研究，建论系，伯努程，称伯努。
丹尼拓奠基。
丹尼弟弟约翰二及堂兄弟，。
伯努族瑞典乃欧洲著族。，彼堡科院，推荐欧。
虚功约翰二丹尼讨论提，载俩件。
泰勒
泰勒，米塞埃蒙顿，。纪早牛顿派优秀。
移居伦敦，获硕。选皇，获博。
（即）皇秘，健康辞退职务。
，泰勒求值程。伦敦逝。
泰勒著版《反增量》，列形式陈述梅钦（、）首提著──泰勒：式独量增量，及流。假随均匀化，则。述式形式示则：式雷戈－牛顿插值式展，＝称劳林。
，朗强调式，且称微基，泰勒证考虑级收敛，证严谨，九纪二柯完。
泰勒创限差论，单量函展幂级；亦泰勒限差论奠基。泰勒讨论微积系列题，弦横振尤。透求程导基频率式，创研究弦振题河。
，包括创造，论述微程奇异，曲率题研究。
，版另著《线透视论》，版《线透视》。极严密形式展线透视系，突贡献提（影）概念，摄影测量制图展影响。
另，撰哲遗，。
科林·麦劳林
科林·麦劳林苏兰，苏兰基莫登，卒丁堡。麦劳林纪具影响。
麦劳林牧，半丧，丧。叔抚养。叔牧。麦劳林“童”，牧，考哥习，校久浓厚兴趣，转攻。
取硕功论精彩答辩；担阿伯丁授持该校歇院；选皇。
，麦劳林访伦敦牛顿，牛顿。，牛顿推荐，继续获授席。麦劳林著《构造》，描述圆锥曲线巧妙，精辟讨论圆锥曲线及曲线质。
撰《流论》泰勒级基具，牛顿流符合逻辑、系统释。牛顿流提供框架，答复贝牛顿微积攻击。熟练穷竭论证流，级求积，独形式穷级收敛积判。析著级展式，待系予证。
贡献《论》（，遗著），创列式求未联线程组。叙，另则，称则。
麦劳林验科，设计精巧械装置。术斐，且政治，参丁堡保卫。
麦劳林终忘牛顿栽培，继承、捍卫、展牛顿奋斗。曾算《伊萨·牛顿爵》，未完。墓碑刻“曾蒙牛顿推荐”，达牛顿激。
伦哈·欧
类历史，著，号称“历史”。
伟称呼。阿基米，二牛顿，。
，谁伦哈·欧。
历史，亚，称百科式。俄罗蒙诺索，称百科式。近罗素，称“百科式智”。
欧百科式，拥辉煌，显示专伟。
欧称“百科般”。
欧创史欧。拥、支，且程碑式突破奠基。
欧童。，推翻“”。，必须承，即承。
评价欧：“欧计算毫费，呼吸、饭、睡，，计算鹰保持衡。”
欧。
欧喊饭篇论，演义羽“温酒斩华雄”，令惊讶，奇折服。
欧游戏，闲谈完深论。
欧双，整角落式脑，脑笔计算具准确捷倍。
欧，脱质。算奇，仅仅减乘除，，角函，连微积收敛级，。
，欧计算复杂收敛级，项求。算差，请欧。双欧确，算计算整程，错误找。
欧。伯努族，瑞二城市巴塞。
欧保罗·欧基督，精。希欧够职，习，牧。聪欧兴趣，且具赋，传授欧识。
，欧。欧启蒙殿堂。
故今流传。，欧刚七，欧习，巴塞校。，讲：“星星帝颗颗。”欧，“星星，底颗”答。欧：“既帝造，帝星星”
，欧注转科。
，试探究竟，题。，修砌羊圈。欧：“，修砌羊圈材料共，材料修占积羊圈，且修形，该怎办”
欧仅，诉答案，形羊圈积。确，且必须形况，形积。
巴塞授消息。授赫赫伯努族，二约翰·伯努。提著伯努程丹尼·伯努。
约翰欧，双互介绍识，约翰讲，巴塞破招收欧。欧犹豫，约翰：“尊敬授，谢您，希。”约翰：“尊敬，您选择该慎，考虑赋华，您，惊。”
终，欧修习。，刚欧考试测验，著府——巴塞。
欧龄，校绩突飞猛，列茅。博闻强，思维极强。
约翰·伯努授拿单独。欧识尼古·伯努丹尼·伯努，朋，良益影响，欧顺。
毕业，欧取硕，巴塞著硕，史取硕。
，欧船桅佳置论，荣获巴黎科院奖。
伯努族俄彼堡科院，欧邀请。欧俄业。
，欧勤奋，伏案，右。观测阳，导致视极退化。
～，欧彼堡，。担彼堡科院领导，承担运河改造案，审核设计，制量标准，及观测、建筑技术指导测试。
，各琐完伟著。欧创产，研究今完，具科价值。著堆屋，乎、纸。
著“七桥题”，凝聚欧研究血。
哥尼堡，宁勒。哥尼堡，河勒河。
勒河修七座桥，且支流，河，旧河。河城汇合，合流哥尼堡商业哥尼岛。
题：否遍七座桥；座桥准，论，仍
欧列举，计算，共。画，足题，笨。且河桥怎办
显，，办。
欧图抽题，岛陆，桥七线。线系研究焦。
图形：，画，管线曲线，连系。二图著“欧蝉”。抽翼蝉
，题改；图形、、、，绕线，复，终
，欧研究题：“，除早古仔细研究，量量测量，置。该考虑仅仅研究各互置规则，研究尺寸。称量。”
欧指，，引线奇，称奇。图奇。，图、、、奇。
，引线偶，偶。角形顶，形顶。，形角线画，奇。
线管形状，连网络。
题步：网络怎笔画。
欧研究，论：
若笔画网络，必须察网络奇偶。网络奇，，况，画。
考察七桥网络，奇，，网奇，足七桥题，线存。
欧研究超传统欧氏范围，奠“网络论”基础，辟“拓扑”河。
欧著，领域，尤析。惊讶称“析化”。
复函欧函；
论欧；
题欧程；
刚欧角；
拓扑欧；
初欧线；
归纳欧提示题……
欧愧丰碑。
欧勤奋，，取辉煌。，努，终“伤仲永”；勤奋，依。勤奋，丰碑式顶。
欧俄、瑞、奔。右，～俄担术领导，俄政府腐败，视各基础研究。，欧普鲁王腓烈帝邀请，柏林科院。
柏林，欧担科院研究，皇宫弟讲课。
俄，欧曾运算彗星轨，完般计算量。
，欧提“六官题”。
传：
腓烈求，支队选派级官各，共。级校、校、校、尉、尉、尉。
欧求官排六六列阵，列各队、各级。官完务，设计案。
欧费研究题，论，排，步研究般况，提猜，阶、阶形+阶阵存。
，推翻猜。“欧阵”阵研究，统计。
欧普鲁王腓烈。，俄皇叶卡杰琳娜二盛邀请。
，欧返彼堡。，双。般击沉。欧黑暗整整依研究。
欧观，朗热。熟著篇论，篇双研究。
幸连，欧遇火灾。宅火，欧差葬火。仆救，异幸：著乎丧殆尽！
读沉，欧藏血，仅仅凝聚；且著丧，伟百百！
，充展示：
坚强欧毫灰，近古稀始述，·欧录，损著卷卷述，脑宛百科！仅著忆，且借忆述订算完善，完！欧朗，称伟。欧品质业绩令限钦佩。
，蒙哥举二乘坐球升空试验。欧计算球升律功，庆祝，请朋聚餐。
饭，欧计算刚王星轨式，谈，孙讲故，烟斗掉，详永熟睡。
～，欧。
舛运顽强志吧，胜运：“运块顽石，化铁锤，砸粉碎！”
达朗贝
达朗贝（～）著、，研究量课题，完涉及科领域论专著，著八卷巨著《册》、专著《》、卷《集》、《百科》序言。研究载《宇宙系研究》。
达朗贝类步巨贡献，荣誉。临终，阻挠举形式葬礼。
达朗贝官私，著沙龙。达朗贝，影响誉，刚遗弃巴黎圣··勒隆堂石阶，兵捡。
达朗贝消息，找寄养匠妇。故取·勒隆，取姓达朗贝。
达朗贝送校，习识，科研究坚基础。贵，宗校思熏陶，达朗贝仍坚、探求科谛、盲宗识论。科著，且完术论。
，凭借努，达朗贝科院担助院，，量研究，篇论著；，达朗贝提升副院；，停止科研究，投具程碑质启蒙运；选兰院院；院终秘。
，达朗贝著哲狄罗编纂《百科》，负责撰科，百科派首领。百科序言，达朗贝达坚持唯义观、确析科题思。段，达朗贝、哲、、宗品。
，达朗贝继续科研究。随研究断涌，达朗贝誉断提，且尤论速闻。，俄沙皇邀请达朗贝担监护，谢绝；，普鲁王邀请王宫，邀请担普鲁科院院，谢绝。欧洲科院聘请担院。
达朗贝非简单，，晚沙龙。终未婚，患共、依——沙龙勒皮纳。达朗贝养，病离养，勒皮纳，病愈居。业展缓慢，悲痛欲绝勒皮纳姐。绝达朗贝晚，卒巴黎。
达朗贝反宗，巴黎市政府拒绝举葬礼。科巨匠离，即隆葬礼、缅怀追悼，静埋葬巴黎市郊墓。
达朗贝研究课题，析拓奠基。达朗贝极限较义，达式化。波义评价：达朗贝摆脱传统影响，极限严形式阐述；乎唯微函极限。
达朗贝八纪收敛级散级，且提判级绝收敛——达朗贝判，即值判；角级论奠基；达朗贝偏微程巨贡献，论《紧弦振形曲线研究》，篇论，首提波程，证函系；，步讨论均匀弦振，提广义波程；另，达朗贝复质、概率论研究，且早证基。
达朗贝领域各建树，严密系统深研究，甚曾识穷尽。论，九纪迅速展建科研究基础，达朗贝推展贡献。
达朗贝该兴趣，量研究。达朗贝八纪牛顿系建卓越贡献科。
《》达朗贝伟著。，提运律，运律证惯律；二律析形则证；律量守恒示衡律。提达朗贝，牛顿二律似，展题转化静题，静析刚运，题析简单化，且析创基础。
《》，达朗贝七八纪运量争论提，量价，模糊提量化。《运论》，达朗贝仅阐述观，哲序言指科展景析科哲观。
牛顿早始系统研究流科，达朗贝则流科基础。，达朗贝微程示，提著达朗贝——流，虽存题，达朗贝提流速速量概念。
达朗贝研究推研究，运识领域贡献。八纪，牛顿运论完善释球运。达朗贝始涉足领域。
，达朗贝另科莱洛术竞争。论、互竞争。研究球运，达朗贝莱洛提交球运，球近移释，提交详细。，球运值，早球历。
达朗贝另研究球形状传论。达朗贝流转衡形式般，莱洛基础研究球转，，达朗贝春、差章论，形展奠基础。
达朗贝青科热，非支持青科研究，愿业帮助。曾推荐著科朗普鲁科院，推荐著科普巴黎科院。
达朗贝青科术讨论，引导科思展。八纪，·达朗贝仅灿烂科业今，照亮科业。
约瑟·朗
约瑟·朗(～)，、。、科领域历史贡献，尤突。
朗北灵。陆骑兵官，商破产，落。据朗忆，幼境富裕，研究，培养律。朗律毫兴趣。
青，雷维导，朗喜。
，读哈雷介绍牛顿微积短《论析优》，“析热科”，迷析，始专攻迅速展析。
，朗语篇论，牛顿二项式函乘积阶微商，论丁语寄柏林科院职欧。
久，获早半纪莱布尼兹取。幸运端未朗灰，反，坚投析领域。
朗，探讨题“周题”程，欧思依据，纯析求极值。篇论“极极研究”，展欧创，奠论基础。
创，朗灵震，灵皇炮兵校授，欧洲流。
，欧举荐，朗普鲁科院讯院。
，科院悬赏征，求引释球题，研究获奖。功运微程论近似研究科院提复杂六题(木星卫星运题)，获奖。
腓烈帝朗邀请，“欧洲王”宫廷“欧洲”。邀柏林，普鲁科院，居达久，始科研究鼎盛。
，完《析》，牛顿典著。运析，建完整谐系，析化。序言宣称：析支。
，朗故乡建“灵科院”，誉院。腓烈帝，王易六邀请，离柏林，居巴黎，。
参巴黎科院研究量衡统题委，米制委。，完统量衡，制、积、积、质量单，朗巨努。
，朗选皇，巴黎范院巴黎综合科校授。
建术构——兰研究院，朗选科院委席。
，研究，编批著：《论阶值程》、《析函论》《函计算讲义)，系列研究。
，拿破仑授予帝勋章，朗卧床，早晨，朗逝。
朗科研究涉及领域极广泛。突贡献析脱离，独清楚，仅仅科具。
朗纪，纪研究辟，堪称杰。，球运(题)、星运、轨计算、题、流，化、析化，历史，促步展，领域创奠基研究。
柏林，朗量程超越程，价值贡献，推展。提交柏林科院篇著论：《值程》《程研究》。、程各，套标准，即程化低程(称辅助程预式)求。
试图寻找五程预函，希函低五程，未获功。，思蕴含置换群概念，阿贝伽罗华启，终决般程求题。朗群论驱。
论，朗显示非凡。费提题答。，整题，证圆周率。研究丰富论容。
《析函论》及早篇论，微积奠论基础独尝试，企图微运算归运算，抛弃牛顿令困惑穷量，建析。考虑穷级收敛题，摆脱极限概念，避极限概念，达微积化、严密化。，幂级示函析展产影响，函论。
朗析创。朗著《析》，历史各基基础，展达朗贝、欧研究，引势势概念，步析质刚，提运静普遍程，引广义坐标概念，建朗程，系运程基概念牛顿形式，改量基概念析形式，奠析基础，论推广领域辟。
刚，绕旋转称轴转(朗陀螺)欧程，题求贡献，决限制运型题。
朗流运论贡献，提描述流运朗。
朗研究，约半。析式，建各类运程。运程，朗题运程五，即朗。，研究彗星星摄题，提彗星源假。
近百余，领域溯源朗。史析展产影响。
·巴普蒂·约瑟·傅叶
·巴普蒂·约瑟·傅叶（～）译傅叶，、。
欧塞，卒巴黎。双亡，堂收养。送校读。（）乡，巴黎，范校首批，巴黎综合科校执。随拿破仑征埃及埃及研究院秘，伊泽省官。选科院院，该院终秘，兰院终秘科校务委席。
傅叶贡献研究热传播创套论。巴黎科院呈交《热传播》论，推导著热传导程，求该程函角函构级形式示，提函展角函穷级。傅叶级（即角级）、傅叶析论均创始。
贡献：早积符号，改程符号则证根判。
傅叶换基思首傅叶提，示纪念。
，傅叶换殊积换。足件某函示弦基函线组合积。研究领域，傅叶换具形式，连续傅叶换离散傅叶换。
傅叶换属调析容。“析”二，释深研究。，“析”二，际“缕析”。函“缕析”达复杂函深研究。哲，“析义”“义”，适析达增质。近论试图质源析，百，质限丰富，析类疑识各质提供段。
领域，，尽管初傅叶析热程析析具，思仍具典型论析义征。“”函，够示弦函线组合形式，弦函充研究简单函类，跟化论似！奇妙，傅叶换具非质，，叹造奇：
.傅叶换线算，若赋予适范,酉算。
.傅叶换逆换容易求，且形式换非类似。
.弦基函微运算征函，线微程求转化系程傅叶求。线系统，频率质，系统复杂激励响组合频率弦号响获取。
.著卷积指，傅叶换化复杂卷积运算简单乘积运算，提供计算卷积简单段。
.离散形式傅叶换计算速算(算称速傅叶换算())。
述良质，傅叶换、论、组合、号、概率、统计、密码、、领域广泛。
傅叶，傅叶律创始，《热析论》决热非均匀热固布传播题，析早例证，纪论展产深影响。
，、、。志贫苦农庭。
史。伟科香，智较早。，推翻论断。祖朴农，树，则穷石匠。贫，娘，。根指读，根早育。幸运，聪舅舅，灵巧织绸，虽化，故。舅舅喜欢，讲故育。
整忙，根照顾。哭，专算账。则旁响算账。，牙牙语聚精算账。算，摇，算算算，久，言语。紧缩眉终舒展，支烟，深深吸，准备答案。旁敲击桌，停摇，示确，嘴慢慢。惊异，，怎突灵，莫计算确答案。，抱奇，演算，答案竟，！
兴极，逢夸。，具良赋，决省俭送读。
，离乡渴久哥廷根深造。，丰富藏深深吸引。
哥廷根，决千形尺圆规图题。，证单圆规尺根七形、九形、形、形形。，般归纳证哪形尺圆规，哪。思超越论，具创。思，论研究领域。，七形图证找哥廷根授卡请。，卡惊，哈哈。根决千题。
卡证兴趣，换：“卡授，曾七程。”
“，玩。科圣，容半虚假。”卡脸严肃。
“。授，七程化简低程。”冷静答。
“噢，吧，‘杰’吧！”卡略怀疑、甚嘲讽，稿。
则罢，，卡惊：奇，运算推极严密，半漏洞。卡证程整，推荐著杂志。纪引注，。：“干净索、周密漂亮！，墓碑镌刻七形，纪念伟！”
领域继欧、牛顿、欧伟，称“王”。
柯
柯，巴黎，易·弗朗索瓦·柯波旁王朝官，荡政治漩涡担职。庭，柯属拥护波旁王朝统派，虔诚徒。
柯幼，领参议院办室，且指导习，遇参议普朗。识；朗必，建议科。
柯。，丁希腊取优异绩，参竞赛获奖；绩深赞扬。考综合科校，习；考桥梁校，优异绩毕业，瑟堡参港建设程。
柯瑟堡携朗析函论普，陆续收巴黎寄借。业余悉攻读各支籍，论。根据朗建议，研究，及科院提交篇论，：
()证凸五(，，，，)，星形(，)。
()欧顶、棱系式另证推广。
()证各固必固，导未证欧。
篇论造极影响。柯瑟堡劳累病，巴黎休养。
柯巴黎运河程程，巴黎休养担程，继续潜研究且参术。贡献：
()研究换论，换论群论历史基论。
()证费角形猜测，即整角形。猜测提百，研究，够决。项研究柯瑟堡始。
()复函积计算积，复函论柯积。
()研究液波传播题，流典，科院奖。
突柯誉，际著青。
拿破仑败，波旁王朝复辟，易八王。柯科院院综合科校授。巴黎授，曾兰院授课。贡献：
()综合科校讲授析课程，建微积基础极限论，阐极限论。，微积级概念模糊清。柯讲传统式，校提非议。
柯版著《析程》《穷析程概》《微积程》。微积奠基础，促展，程典范。
()柯担巴黎授，研究连续介质。篇论，建弹论基础。
()继续研究复积及留计算，研究偏微程。
量论科院论集编刊“习题”。
爆推翻波旁王朝革，王查仓皇逃，奥良爵易·菲浦继王。规担职必须宣誓王效忠，柯属拥护波旁王朝统派，拒绝宣誓效忠，离。瑞，～灵授，参科院术。研究复函级展微程(强级)，贡献。
～柯布、戈兹担波旁王朝“王储”波爵，授予“爵”封号。，研究较。
柯巴黎。宣誓王效忠，参科院术，担。创办久科院“编刊析及习题”复函、、弹批论。
爆革，易·菲浦倒台，建共，废除职王效忠宣誓。柯担巴黎授，校断。
拿破仑政，共帝，恢复职政权效忠宣誓，柯即巴黎辞职。拿破仑准免除阿忠诚宣誓。柯继续担，巴黎近郊逝止。柯逝仍断参术，断科论。
柯产，集始版齐卷，计卷。贡献；
()单复函
柯首创单复函论。纪采、限虚积。确义。柯首阐概念，且积研究题，积计算，级穷乘积展，含参量积示微程。
(二)析基础
柯综合科校授析课程及材造极影响。牛顿莱布尼茨微积(即穷析，简称析)，科论基础模糊。步展，必须建严论。柯首功建极限论。
柯著，语言，够确切，错误，例建致连续致收敛概念产错误。微积，概念确，清晰程未。例连续函及积义确切，首准确证泰勒式，级收敛义判。
()微程
柯析深刻贡献微程领域。首证程存唯。，提题。柯提，即柯—普希茨，逐渐逼近强级，际散近似计算估计。柯贡献计算强级，证逼近步骤收敛，极限程求。
()贡献
虽柯研究析，各领域贡献。科，，弹论奠基。除述，贡献：
.析：阶偏微程论丁征线基概念；识傅叶换微程。
.：创积，凸曲线线交投影示式。
.：首证阶超矩阵征值；列式乘式，首确提置换群概念，群论非凡；独谓“领”，即曼。
罗巴切基
尼古·伊诺维奇·罗巴切基（～），俄罗，非欧早。卒喀。喀习，获博留校。副授，授。曾系、图馆馆喀校职。
，喀树雕塑塑。俄伟、非欧创始——罗巴切基。
非欧义
非欧类识史富创造伟，创，仅近百巨步，且、及类空观念革产深影响。
，罗巴切基提段，赢社承赞，反遭歪曲、非攻击，非欧论迟迟术。
罗巴切基尝试决欧氏五设题程，败。欧氏五设题史古著题，古希腊提。
元纪，希腊亚历亚派创始欧集研究，编展史具极深影响巨著《》。
著义，建科论系早典范。著，欧推演题，五(适科)五设()，逻辑推演提。《》注释评述五设，唯独五设（即）提质疑。
五设论及线，：线线交，且构侧角角，，线延，角侧交。怀疑题，论语句，容设，倒证，欧找证，设列。
五设证，完欧完，元纪纪初，投穷尽精，乎尝试各，遭败。
罗巴切基研究线论。始循思，试图五设证。保存课笔，～证。，识证错误。
败反启迪，胆思索题反提：根存五设证。，调转思，寻求五设证答。，传统思完反探索途径。罗巴切基沿途径，试证五设证程崭。
，罗巴切基怎证五设证？怎？创造运复杂题逻辑——反证。
反证基思，证“五设证”，首五设否，否题设组系统，展逻辑推演。
首假设五设证，即五设设推演。，系统推演程逻辑矛盾，五设否题逻辑矛盾；反，推演矛盾，反驳“五设证”假设，证“五设证”。
依照逻辑思，罗巴切基五设价题——普列菲“线，引线线交”否，否题“线，引线线交”，否题设组系统展逻辑推演。
推演程，连串古怪、非合乎题。，仔细审查，存罗辑矛盾。，卓识罗巴切基胆断言，“存矛盾”系统构，逻辑完整严密欧媲。矛盾存，五设证反驳，五设证逻辑证。尚未找型类，罗巴切基慎称“”。
非欧诞
，罗巴切基喀系术议，宣读篇非欧论：《及线严证摘》。篇首创论，标志非欧诞。，刚诸，遭统冷漠反。
参术议造诣较深专，著、蒙诺，科院院古普费，及颇博曼。，罗巴切基华青。
，乎料，授简短，令莫妙，诸角形角角，且随增限，趋零；锐角垂线另交，。
题仅离奇古怪，欧冲突，且验背离。，、充指，属逻辑严谨，欧存权。古怪语言，竟脑清楚、治严谨授，。疑惑惊呆，，流露各否。
，系术委委托蒙诺、古普费博曼组鉴组，罗巴切基论鉴。态疑否，迟迟肯，致连稿弄丢。
罗巴切基攻击
罗巴切基首创论引术注视，论似石沉，遗弃。灰丧，顽强继续独探索奥秘。，撰篇题《》论。篇论篇论基思，且补充展。，罗巴切基推选喀校，校“尊敬”，《喀》篇论。
，根据罗巴切基请求，喀术委篇论呈送彼堡科院审评。科院委托著奥罗茨基院评。奥罗茨基推选院，曾、析、卓越，术。惜，杰，罗巴切基思，甚喀授保守。
喀授罗巴切基“宽容”，，奥罗茨基则极挖苦语言，罗巴切基指责攻击。，科院鉴嘲弄吻：“，旨著。达。”，罗巴切基思歪曲贬低。粗暴断言：“论，罗切基校著谬误连篇，值科院注。”
篇论仅引术权威恼怒，且激社反势敌嚣。布切捷列，匿《祖》杂志撰，指罗巴切基攻击。
针篇污辱匿章，罗巴切基撰篇反驳章。《祖》杂志维护杂志誉，罗巴切基章扣压，予。，罗巴切基极愤。
罗巴切基孤境奋斗终
罗巴切基创领域，创造始终术视承。，俄著布尼雅基著《线》罗巴切基，试图论述非欧验识致，否非欧。
著莫甘非欧抗拒显，甚研读非欧著况武断：“，存欧质另。”莫甘术非欧普遍态。
创展非欧艰历程，罗巴切基始终遇支持，连非欧另肯支持。
首屈指巨匠，负“欧洲王”盛，早，罗巴切基诞，产非欧思萌芽，达熟程。初称“反欧”，称“星空”，称“非欧”。，害怕激术社反，影响尊严荣誉，敢，谨慎朋。
凭影响，完减罗巴切基压，促术非欧。，顽固保守势丧斗争勇。沉默软弱，仅严限制非欧研究达，且客观助保守势罗巴切基攻击。
晚罗巴切基沉，仅术压制，且限制。按照俄委例，授职限，依照例，罗巴切基育提呈，请求免研室，推荐波波。
育早顺志办罗巴切基抱，找合适免喀校职务。罗巴切基辞授职务申请借，仅免持研室，且违背愿，免喀职务。迫离终热，罗巴切基精遭严击。育项决，示极愤慨。
庭幸增苦恼。喜欢、华患肺核医治效，伤。越越病，睛逐渐，终。
，伟罗巴切基苦闷抑郁完段程。喀举隆追悼。追悼，赞扬建设喀、提族育培养材卓越功绩，谁提非欧研究，，普遍非欧纯属“稽谈”。
罗巴切基非欧存展奋斗，摇途坚念。扩非欧影响，争取早取术承，除俄，、著，精设计检验尺空观测案。
仅，展非欧析微，完整、系统论系。患病，卧床困境，停止非欧研究。巨著《论》，双，临，授完。
历史允，终各思、观确评价。，贝米篇著论《非欧释尝试》，证非欧欧氏空曲。，非欧题“翻译”欧氏题，欧氏矛盾，非欧矛盾。
，津非欧始获术普遍注深研究，罗巴切基独创研究术评价致赞，罗巴切基则赞誉“哥尼”。
罗巴切基穷级论、积概率论，。杰育管，创喀派喀育派。《基础》（～）、《线论研究》（）。
科探索征途，挫折击，勇甚终逆境奋斗。罗巴切基逆境奋斗终勇。
，科，较术专，确识熟具显义科，及识尚未熟义尚未显露科。科，既勇逆境顽强科探索，科领域坚支持。
尼耳·亨·阿贝
尼耳·亨·阿贝（～）挪威农村。早显示华。
，遇赏识霍姆伯介绍阅读牛顿、欧、朗、著。凡响创造，阔阿贝视野，精提升崭境，推研究沿阵。慨笔：“取展，该阅读徒著”。
，霍姆伯另慷慨资助，阿贝奥陆习。
，杂志篇研究论，容积程古典线题。篇论积程。
研究般五程题。始，曾错误。霍姆伯建议寄丹麦著审阅，幸亏审阅算检查，求提供步细节，阿贝修错误。败非益启，始怀疑，般五程究竟否？
题转换拓探索，终功证较低程根式般五程。
青思超越挪威，需智交流思验。阿贝授朋强烈识，决服校局政府申请笔费，欧洲陆旅。
例繁缛节续耽搁延宕，阿贝终获费，始历陆。
踌躇志阿贝费印刷证五程论，晋谒陆，，科护照。识价值超规。
未视篇论，遗阿贝寄册裁。
柏林阿贝旅站。滞留近。虽召终落空，幸运、丰硕。
柏林，阿贝遇熟识二伯——雷勒。雷勒铁程，热业余，创办早专创造研究论刊《纯粹杂志》史占席，习惯称刊“雷勒杂志”。该刊称标榜宗旨，际根论，戏称“纯粹非杂志”。
阿贝促雷勒办刊拟议付诸施。初，彼留良深刻印。阿贝拜读雷勒论，且论错误。雷勒非谦虚，识脸稚具非凡。翻阅阿贝赠送论五程册，坦率承懂。
决即拟议办刊计划，阿贝论载。阿贝研究论，雷勒杂志逐渐提誉扩影响。
阿贝——椭圆函论广泛研究完。反，横遭冷遇，历艰，评价，。
，称“函论纪”纪半叶，阿贝（雅（～）展论），函论。
阿贝研究椭圆函椭圆积。早纪，研究、、题导初函示积，积计算椭圆弧积具某形式共，椭圆积。
纪初，椭圆积权威科院耆宿、勒（～）。研究题材达久，辈引推断，组织规论题，增基思，项研究引“复疑”境。阿贝，勒研究切黯，拓“柳暗”途。
键简单类。微积众周式式左积反函角函。，椭圆积述积具某形式。
，考虑椭圆积反函，则角函具某形式。既研究角函示积反角函容易，研究椭圆积反函（称椭圆函）该椭圆积容易吗？
“倒”，思非优，确非简单、凡。勒苦苦思索，。科史乏例证“优、简单、深刻、富思，需识验单纯积累，深思熟虑推，研究题材反复咀嚼，需够穿透切障碍深题根柢非凡洞察，概吧。
“倒”闪照彻题材奥秘，凭借思，阿贝屋建瓴，势破竹推研究。椭圆函基质，找角函π似，证椭圆函周。
建椭圆函，借助，椭圆函拓广整复域，函双周，；步提普遍困类型积——阿贝积，获键，即著阿贝基，椭圆积宽推广。
阿贝积反演——阿贝函，则久黎曼（～）首提深研究。，阿贝片广袤沃土，短片沃土垦完毕，埃米，阿贝留继，“够忙五百”。阿贝丰富整篇论《论类极广泛超越函般质》。
置诸脑，弃访哥延根算，希寄托。婉辞雷勒劝居柏林建议，启程巴黎。
繁华，荟萃柯（～）、勒、普（～）、傅叶（～）、泊松（～）久负盛巨擘，阿贝找。
，阿贝抵达巴黎。，彬彬礼待，愿仔细倾谈论。社流贵，腼腆、衣寒酸、僻落份量？
阿贝霍姆伯谈巴黎观：“陌访故。密简，根奢荣耀。
，拓引视，遇巨障碍。尽管阿贝非，否合评价深疑虑。
阿贝渠论提交科院。科院秘傅叶读论引言，委托勒柯负责审查。柯稿件，究竟，竟。阿贝，踪论稿找，论式，则迁延久。
怀希渐疑虑终完，阿贝巴黎空近。寄居房吝啬刻薄，供顿饭，收取昂贵租。
舒畅，医检查，诊断肺病，尽管顽强，确交瘁。阿贝拖病弱，怀颗饱尝冷遇孤寂巴黎。柏林，囊空洗。幸亏霍姆伯及汇钱，柏林稍休整返园。
谁该阿贝厄运负责？审评阿贝论柯、勒。柯，富强，创造旺盛，忙，顾疏忽铸错。勒怎？逾古稀，功，科享崇威，柯忙搞研究，培养、识拔科负责。
，阿贝篇论题材恰恰勒熟悉，某义，袭领。尽管论包含奇、艰深概念，导致概念基思简单。
欣赏简单思优深刻，勒论题决非，思，深旧基思框架，识业达饱状态，获取识，除非破框架，引基思。，根须仔细阅读论，稍拨，言语基思，足振聋聩。毫，令费。
，阿贝论容，非，另青雅独椭圆函论系统，曾诉雅，堪纳维亚专。雅饥似渴读完阿贝篇落奇迹般论，禁愤责科院：“阿贝啊！谁堪？
，项称纪伟，提交科院，居引注，究竟怎”？勒复提辩令：“论简阅读，乎墨，拼糟糕，该求提供较清楚。掩耳盗铃，饰非。”
。勤勉，伟，错伟。科史诫：凡富创造，始传统观念抵触。
阿贝终毕竟幸运，挪威，欧洲陆渐渐。继踪篇论，阿贝若干篇类似论，“雷勒杂志”。论阿贝传遍欧洲，众瞩优秀。遗憾，境闭塞，孤陋寡闻，况竟。甚连谋普职。
，阿贝病恶化，始吐血，陷昏迷。。未婚妻凯姆普庭私。
阿贝久，，唯牵挂凯姆普途，，近朋基豪，求基豪娶凯姆普妻。
尽管基豪凯姆普未，阿贝瞑，照遗愿。临终，凯姆普坚持照阿贝，“独占刻”。
晨，颗耀星早殒落。阿贝，雷勒封寄，柏林决聘请担授。损估计，阿贝寿，贡献啊！
阿贝遭遇，识，建客观科评价制。
科仅担负探索奥秘务，担负探索务。
科业，题靠决。
科评价权威义倾害栽培科。
科权威味科某领域曾，科踌躇志权威，评价、、培养科权威，尤科支断涌，评价连权威陌领域，况。
纪念挪威阿贝诞辰周，挪威政府设项奖——阿贝奖。项颁奖项奖达元，诺贝奖奖，奖奖。
雅各布·布哈
雅各布·布哈（～），瑞巴塞，终，杰化历史，研究欧洲艺术史义。纪杰化史、艺术史。瑞巴塞，曾留，证义派创始兰。业术史授库勒，研修艺术史化史。巴塞担历史艺术史讲座授，研究欧洲艺术史义。
雅各布·布哈瑞巴塞城古族。，曾留，柏林兰“米纳”式训练，展史料批判扎基础；波恩业术史授库勒，及早涉及艺术史化史领域。
，布哈兰指导完业，获博。毕业，担巴塞历史艺术史讲座授，且岗久。兰柏林退休，布哈曾柏林邀请担该历史讲座授，兰继承。
雅各布·布哈未婚，除柏林读段旅游，未离巴塞城，即令柏林盛邀请担讲座授，遭拒绝。，哲康非。，，旅游，、、留足迹。
雅各布·布哈非讲究，且艺术细胞。据够科摩湖葡萄甜；够假思索某某喝哪葡萄酒，。
雅各布·布哈完业，巴塞（～），算衣钵，，，历史，乃服柏林习历史。
史兰鹊，历史翘首。史杰《皇史》版卷，卷版，著兰赢誉。
布哈阅读《皇史》，且铭。决柏林，跟随兰习历史。，曾尝试找兰推荐，取功，获艺术史授弗兰茨·库勒推荐。怀揣份推荐，布哈术柏林，习，波恩。
柏林授布哈术取产影响，首兰。术承继系，除布哈术取兰，系融洽。论均提及，布哈喜，、政治社态言。
兰历史研究，布哈推崇备。除春季波恩，错兰课程讨论班。仅，兰讨论班习，布哈提交篇篇论。篇研究纪兰王卡·论，篇则研究派领袖霍希登论。篇论“族精”概念，兰偏词语，影响斑。
《卡·》，布哈宣称：“确。”兰似宣言误诉读，采兰研究，即占始资料，细致甄，基础客观描述件程。布哈篇论及版《君坦丁帝》兰赞赏，推荐慕尼黑予授席。布哈兰历史推崇。
夏，波恩另送兼朋、波恩授歌弗·件礼，即兰《宗改革史》卷。，，布哈准备份葬礼宣读介绍，：“幸运兰讨论班提交项量研究，且幸运赞。”布哈未否兰影响。
《历史沉思录》吕森谈布哈历史识，曾提段非：“，讲，，历史慷慨激昂称历史，历史课，换句，，继续习科缺框架，科非悬空。程试图，尽量败坏历史兴趣，靠采摘。，刻培养专业识，标促课确念、萌愿：，件产影响效；够且殊式，且益素。”
单段，布哈谓宏观历史似乎兴趣，历史哲，《导言》：“求避免系统题；试图历史题提观察，足观察，且角提供历史件片断横切；，谈论历史哲。历史哲半半怪，显矛盾。”甚，“历史片非项。”
历史研究，史料，史料史基础，概兰影响。：“触史料程，较似，获确论，读二讲阅读技巧效。”
始资料具：首，始资料呈，，需靠决，资料论；整献越俎庖替论。仅，触始材料，精阅读合，产确化反。
布哈勤奋，著述甚。历史著：《君坦丁帝》（）、《艺复兴化》（）《希腊化史》（～）。除，《艺术宝库指南》（）、《艺复兴史》（）、《艺术史论集》及遗著：《史观》《历史片断》。具则《艺复兴化》。《艺复兴化》资产阶级历史化革运著。《历史沉思录》布哈著具，仅形式讲述历史。题。
雅各布·布哈布哈虽兰史规训练，且熟练掌握兰倡导整套史料批判考证，赞兰史治史念，足史践局限史料考证，历史研究够“偏倚”。
称“历史释”、“历史批判”观念，客观义史标榜“史料”则径庭。历史研究念，布哈泰纳极似，连泰纳承。布哈《艺复兴化》，泰纳介绍读。二各历史研究，致寻找历史展程各“典型”征，且“典型”征某稳素（泰纳“族”，布哈“宗”）空（泰纳“环境”，布哈“化”）互形。
，布哈图宽广化史视野观察“宗”社“化”互系及互，欧洲各化形态，揭示各谓“典型”征。
，布哈历史研究程，泰纳擅运析剖，且揭示社思、社化背景系充。例释佛罗伦萨暴君：“佛罗伦萨类展丰富彩，暴君除，容忍存展”。佛罗伦萨痛恨暴君归压抑，纯粹释，历史释著。
布哈史践够兰派继承，另角客观义史证义史融合趋势。
黎曼
黎曼(～)，，黎曼北汉诺威布雷塞伦茨村，乡村穷苦牧。六始，预科习，按愿哥廷根攻读哲，继承志牧。
酷，黎曼习哲课。哥廷根，—著、韦伯、校执。黎曼研究氛染，决弃，专攻。
，黎曼转柏林习，雅、狄莱、施泰纳、艾森坦。哥丁攻读博，晚。
，黎曼获博；聘哥廷根编讲；晋升副授；替狄雷聘授。
贫困劳累，黎曼婚始患胸膜炎肺核，治病疗养。病逝，终。
黎曼史具独创精。黎曼著，异深刻，极富概念创造。黎曼短暂众领域奠基、创造，建丰功伟绩。
黎曼复函论奠基
纪独创造复函论创，纪复及复函论研究延续。，柯、雅、、阿贝、维单值析函论系统研究，值函仅柯皮瑟孤论。
，黎曼指导完题《单复函般论基础》博论，《杂志》篇章，博论思步阐述，单值析函，具予，创值析函论基础，展铺。
柯、黎曼维复函论奠基，且证复函论黎曼质，柯黎曼思融合，维思柯—黎曼观推导。
黎曼值函，键引称“黎曼”概念。黎曼值函观，且黎曼示值函单值。黎曼引支、横剖线、义连，展函质研究获系列。
黎曼复函，单值函值函待例，单值函论推广值函，尤按连函类，极推拓扑初展。研究阿贝函阿贝积及阿贝积反演，著黎曼—罗赫，首创双换构纪展容。
黎曼完善博论，束函论保形映射，保形映射论推广黎曼，尾著黎曼映射。
黎曼创始
黎曼贡献，创维抽研究，题段史深刻革，建系，乃科各支展产巨影响。
，黎曼取哥廷根编讲资，演讲，该演讲逝()《基础假设》题版。演讲，，包括刚刚诞非欧双曲纵贯古今概，提系，称黎曼。
竞争巴黎科院奖，黎曼篇热传导章，篇章称“巴黎”。章技术，步阐思。该收集《集》。
黎曼研究空局质，采微途径，欧、波约罗巴切基非欧空整考虑。黎曼摆脱局限维欧空曲线曲束缚，维，建般抽空。
黎曼引流形微流形概念，维空称流形，维流形参组值示，构流形，参称流形坐标，且微，坐标连续化，遍历流形。
黎曼仿照传统微义流形距离、流形曲线、曲线夹角。概念基础，展维流形质研究。维流形义类似研究般曲刻划曲弯曲程曲率。证维流形维，欧空形致，黎曼传统微推广。
黎曼展曲空思，展维流形蕴质研究。黎曼研究导致另非欧——椭圆诞。
黎曼，。差线线。线，即熟欧；，则椭圆；存组线，，即罗巴切基。黎曼继罗巴切基展空论，千欧讨论宣束。断言，客观空殊流形，预具某质流形存。逐渐予证。
黎曼考虑维空，复杂客观空深层价值。维，量微复杂，黎曼采取异段述简洁，终导致量、微及联络具诞。坦功黎曼具，广义论化。，黎曼论必备基础。
微积论创造贡献
黎曼除复函拓，纪初兴完善微积论杰贡献载史册。
纪末纪初，始庞支——微积概念证严密。波查诺、柯、阿贝、狄莱维，投析严密化。黎曼柏林狄莱研究，且柯阿贝深，微积论独。
黎曼取哥廷根编讲资，需递交篇反映术论。交《角级示函》章。篇容丰富、思深刻杰，完善析论产深影响。
柯曾证连续函必积，黎曼指积函连续。连续微系，柯乎，且科“证”连续函微。黎曼连续微著反例，终讲清连续微系。
黎曼建微积科讲黎曼积概念，积存必充件。
黎曼独研究傅叶级，推广保证博叶展式狄莱件，即角级收敛黎曼件，角级收敛、积系列。证：件收敛级项适排，级收敛指散。
析论跨纪
纪论展狄莱创析析导，黎曼创复析函研究论题例，取跨纪。
，黎曼《素》论。篇页容极深论，素布题归函题，称黎曼函。黎曼证函质，简断言质未予证。
黎曼百，优秀尽努证断言，努程析创容丰富支。今，除断言，余按黎曼决。
未决题称“黎曼猜”，即：形区域切零线(希伯题题)，题迄今证。某域，布巴基派证黎曼猜。论题决赖猜决。黎曼既析论论贡献，极丰富复函论容。
组合拓扑拓
黎曼博论，组合拓扑零散，著欧闭凸顶、棱、系欧。简单决题：哥尼堡七桥题、题，促组合拓扑(称置置析)研究。拓扑研究推黎曼复函论。
黎曼博论，及阿贝函研究强调，研究函，避免需置析。按拓扑术语，黎曼闭曲按亏类。值提，论，某函组(空)连闭区域思早泛函思。
萨授贝蒂曾黎曼，黎曼病魔缠，继续展思，传授贝蒂。贝蒂黎曼拓扑类推广维图形连，拓扑领域杰贡献。黎曼愧组合拓扑拓。
源贡献
纪半叶，黎曼研究阿贝积阿贝函创造双换产极兴趣。量双换研究称。
黎曼论，彼双换程(曲)属类，亏。黎曼量“类模”，量双换量。“类模”概念“参模”殊况，研究参模构热领域。
著莱布哥廷根担授，步熟悉黎曼，黎曼予展。虽黎曼早逝，，研究曲线双换步骤黎曼引。
黎曼、微程领域取丰硕。
黎曼纯划贡献，及系，热、、磁、论、流及论。冲击波，试图引统，研究耳构。题抽微程、偏微程论研究系列丰硕。
黎曼论《级示函论补充》，及收集集片断，超微程讨论系阶线微程。微程奇论献。
纪半，精研究黎曼题，败，希伯借助展积程论，完。
黎曼微程论守函研究建树，～超级讲义极曲篇遗著，建研究二阶线微程引守函论，即称黎曼——瓦兹。
偏微程论，黎曼～论，创造提波程初值题，简化题；推广林；微程存狄莱杰……
黎曼偏微程讲义，韦伯《微程》编辑版，历史著。
，黎曼创造未致，思深邃，，移概念非曲率黎曼空，广义论息指责；另够严谨，论证黎曼映射黎曼—罗赫，滥狄雷，曾引争议。
黎曼影响纪半展，杰论证黎曼断言，黎曼思影响支取辉煌。
莱
莱（～）。杜塞，卒丁根。
莱杜塞读，毕业，考波恩习。，授普律改。莱普律授指导完博论。
，普律授，留未完基础课题。莱完务佳选。莱服兵役。
，莱哥廷根邀请担讲。埃朗根聘授，。
慕尼黑技术院取席。，包括胡维茨、冯戴、洛恩、普朗、毕奇奇。五，莱邀莱锡讲授。冯戴、洛恩、司徒迪恩。
，莱哥廷根邀请哥廷根，始涯。讲授课程非广泛，交叉课题，势论。退休。建哥廷根研究愿。
著杂志《刊》莱持管达超《莱杂志》。杂志复析、量论。析群论领域。
莱贡献，即今思奇困。
莱贡献李合。库默曲线渐近线基质。步李合研究-曲线。莱版篇非欧论，论证欧氏容，非欧容。非欧置欧氏坚基础。
莱著埃朗根纲领，换群观综合各量及空，标准类，统。今观标准。换扮演角。莱指换群达基。
莱贡献函论。篇论函论势论保形映射联系。概念函论，流。
莱程超越五般程兴趣。厄米隆耐建布奥奇类似，莱刻二群试图完决题。导致系列论椭圆模函研究。
，莱二著，连系，展守函论。莱锡罗伯，弗合版套卷守函椭圆模函著，著影响。另计划版套百科。积极参，,穆勒编辑卷。
提莱莱瓶，曲。
莱皇选授予科普勒奖。
莱际选罗召席。
莱：微积创，首纪科题，即类型题待微积决。
类：移距离示函式，求刻速速；反，速示函式，求速距离。
二类：题求曲线切线，题，科巨影响。
类：题求函极极值。
类：题包括求曲线,曲线围积。
首微积创造贡献普勒伽略。穷计算积积普勒基思，思精华阿基米著吸收，伽略则奠验论协调近科精,微积形。
微积孕育影响卡瓦列()《连续量》，微积初步系统综合。创简易形式积棗量，卡瓦列量近积计算，帕卡()瓦。瓦牛顿、莱布尼兹析引微积。微积孕育具影响费，迟达求积算术化程，微积另课题棗求极值费创造。
纪，探索微积，牛顿、莱布尼兹，则顶峰。牛顿、莱布尼兹功绩敏锐孕育微积各“例形态”洞察清潜藏共棗穷析，提升确论。，牛顿稿提“流术”，微积诞，形牛顿流术论著：《穷程析》，《流术穷级》《曲形积》。
尤牛顿版划著《哲》，卷著虽研究，史极，仅著提微积题激励研究探索，且题提课题研究式，纪微积研究基础。
莱布尼兹引量，量参量概念，研究题完微积基论，创造微符号，积符号ò，“微”、“积”、“函”、“导”称创造，复合函，幂函，指函，函及、差、积、商、幂，根求导则，微积求旋转积式，，莱布尼兹创造刊篇标题论：《求极极切线，式式阻，且独》，具划义，莱布尼兹另篇题《论深邃量析及……》论，，仅曲线程，且非曲线即谓超越曲线程。
牛顿莱布尼兹乎微积，互独，笛卡费二基独创析，二努，微积希腊，支延伸，崭独科。
亨·庞莱
亨·庞莱，南锡，卒巴黎。
庞莱显赫，居洛林。庞莱显超智，智源遗传。双智，双追溯祖。祖曾拿破仑政权圣康坦队医院供职，鲁昂居，，莱昂·庞莱即庞莱。
庞莱著医，南锡医院授。善良、华众、养，血倾注育照料。庞莱叔叔政著：雷蒙·庞莱统；吕·庞莱曾众育术，负责育。
庞莱童育。超智早熟童，仅识极迅速，且流。幸：五患喉病、九喉坏，致思顺达，弱病。尽管，庞莱玩耍游戏，喜欢跳舞。，剧烈运。
庞莱读，读速惊，且读容迅速、准确、持久。甚讲某件页讲述！庞莱博殊兴趣，《洪球》据留终忘印。史兴趣浓，历史、绩优异。童显露华，誉“杰”。
庞莱南锡读。初校虽各科习绩优异，产殊兴趣。殊兴趣约始，显露非凡。，习惯散步，题。习惯保持终。
爆普争庞莱断业。败，城乡洗劫空占领。局，。暴，炽热。
，巴黎产举武装义，普反派联合扑灭革烈火，庞莱继续。庞莱荣获竞赛奖，科校录取。据，南锡读，誉称“巨”。科校测试设计套“漂亮题”，考；另避免伽罗瓦训演。
～，庞莱科校毕业，矿业校习程，准备程。缺勇，且兴趣符。
，庞莱撰微程博论，获博。卡昂院讲，巴黎授，。，庞莱科业巴黎紧紧联。
庞莱研究涉及论、、、拓扑领域，析。早创守函论()。引富群莱群，构造般基域。级构造守函，函函单值化函效。
，庞莱提般单值化(，贝互独完证)。，研究般析函论，研究整函亏及泰勒展系函绝值增率系，皮卡构整函及亚纯函论展基础。复函论驱。
庞莱研究星轨卫星轨稳题，～篇微程确积曲线论，创微程论。研究微程类型奇(焦、鞍、、)附近态。提根据极限环(求殊封闭曲线)系，判稳。
，瑞典王奥卡二设“题”奖，引庞莱研究题兴趣。质量另题周论获奖，证限制题周连续统势。，量研究，引渐展，严计算技术。
庞莱创系统论，证“庞莱归”。另，引，转流形状除旋转椭球、轴椭球环状，庞莱梨形存。
庞莱偏微程贡献。括证狄雷题存，促势论展。研究普算征值题，征值征函存严证。积程引复参，促弗雷霍姆论展。
庞莱影响创组合拓扑。篇论，～，六篇论建组合拓扑。引贝蒂、挠系基群概念，创造流形角剖、单纯复合形、、偶复合形、复合形联系矩阵具，借助推广欧欧—庞莱式，证流形调偶。
庞莱思预示·姆霍奇论。提庞莱猜，“庞莱”，限制题周存题，归足某件连续换存题。
庞莱论，影响。《域》创丢番图程研究。义曲线秩，丢番图研究。引群证。引左右概念。证李基及坎贝—豪式。引李包络，基描述，证庞莱—伯霍—维。
庞莱典深广泛研究，狭义论创贡献。始研究论，首识洛伦茨换构群。
庞莱哲著《科假设》《科价值》《科》影响。约义，科义约，切约选择，需验依据，避切矛盾。，罗素、希伯观，反穷集合概念，赞潜穷，基观概念，反归集合论。义驱。
，匈牙科院颁项奖朗鲍约奖。奖奖展贡献。庞莱始研究，乎整领域杰贡献，项奖非莫属。
，庞莱选巴黎科院席；，选科院院，科达。庞莱列腺增未罗，虽科医术，继续精充沛，景。
春，庞莱病倒，二术；穿衣服，突血栓梗塞，巴黎逝，终仅!
庞莱纪二纪初领袖，具识。
罗素，纪初兰伟亨·庞莱。“近盖吕萨街庞莱休息拜访……舌功，(、钟)仔细端详承谓思形式貌，够始。”
“貌，”，竟洪般涌、预示柯继论，创办《杂志》维庞莱照。
阿达曾函论、论、微程、泛函析、微、集合论、基础领域杰贡献，庞莱“整改科状况，切。”
庞莱逝历史诉，罗素、维、阿达论断确！庞莱科论约篇、科著约，乎涉及领域及论、领域。
卡·哥
旋透镜注视，偶著“完”———支锥穿透形式义脏。
卡·哥布伦城，布伦奥匈帝领土，属捷共。纺织厂，喜逻辑推，则提倡独尽早育。，哥习、宗语言。，提纪“完”。，哥提，引震惊迷茫。，著近纪努注败。
哥论示赞赏，怎，件残忍。纪，类典型泥混沌状态，模糊误逻辑思考搅，纪末，终展。谓形式系设计，树干枝丫，推论。形式系，程必须某始，且存，始，论源泉。
械观优剔除思考判断需。确叙述，且推则确，轨，谎言易举逞。
挥标准、号、括号及符号优势，叙述系列符号示形式系。，符号必征。虽叙述示李、香蕉、苹橘，，叙述（符号构）越越显单纯精确构模式。
，始懂叙述，哥即佼佼，待式支科——抽。析抽模仿萌芽阶段联系，阶段形形式系质——假设抽始。食蛇扭盘。
哥，怪异论恰恰透镜观聚焦程。论颗遥星（火星），传奇品符号碰巧～阿伯。，火星科讨论著，球欧，：“品素，”则：“。”。火星，根，句陈述语。确，，素，单词，。
讨论存普遍属。查找火星科，纯粹。创造复杂，辨哪火星科，。，愿谈论，愿谈论形似符号链。且，，忘符号链火星义，仅仅古，件容易。
简单换透视，哥找深奥。哥研究够称“火星创造”（际火星科），且试提诸类题：“否火星创造”题思，“”叙述火星科
哥仔细思索超构，“火星创造”专完区熟“素”“奇”概念。，球范围够诸“哪火星创造，哪火星创造”“否限非火星创造”题。科（球）包括火星创造。
，史敏锐洞，哥设计句惊陈述：“火星创造。”句：“火星创造”陈述译火星概念示。仔细句，止。翻译火星概念“火星创造”句陈述，串巨链——，，串火星找（句叙述谈及）。曲折，确够曲折！曲折哥——曲折空构，曲折，曲折。
符号模式，哥，“形式系”示陈述仅够阐，且够拒绝论源。存纠缠清潜，火星巨非寻悲哀，悲哀？火星——鲁塞怀洛——早希，形式系抓陈述。哥陈述确，科，且科——哥陈述！确科，错误释，且谁，即火星，提倡错误提倡确科？
切，保持形式义标幻。形式系完，够证。且，据哥提“完”述观。，完，试图套限规则抓形式系完。，论震撼，纪，束整观，且非。
哥章产影响：循环函论，今计算论基础论。确，哥章核，创造“火星创造”制复杂近似计算程序容，且“程序”极似程序语言形式，语言近。
哥论古怪。，职业舞蹈妻艾蒂丽逃离纳粹且普林顿。，坦共级研究职。晚，哥病菌传染妄狂患，强制洗净餐具，露双滑雪具乱跑，臭昭著。，拒绝食普林顿医院。形式系威注完，完，形式系复杂注灭亡，独式。
卫·希伯
：“谁伟”化识脱：“坦！”：“谁坦伟”确答该：“希伯！”
希伯坦似。擅论思辩化传统，良哲修养艺术质。研究领域划贡献，科巨影响，且今仍挥导。，政府批著科艺术《》，拥护皇争，签：坦，另希伯。
午钟，普鲁首府哥尼堡，希伯族，卫。卫·希伯哥尼堡距离波罗。布勒河流市区，。普鲁王祥。商业达，且著，伟哲康。徒势范围，视，视，强调“仰”。抽思辨素达，般众哲科饶兴趣。据，康《纯粹批判》版，甚贵族姐梳妆台显示“”装饰，雅兴。
幸哲康乡，希伯优越件。哥尼堡康市伟居。哲诞辰纪念，靠近哥尼堡堂圣堂众。希伯领幼希伯瞻仰桂环绕康半，句拼读圣堂墙言：
“，思考越深沉持久，唤越越惊奇敬畏充溢灵，星空律。”
希伯寻，“怪”。仅哲兴趣，且弄迷。影响希伯幼崇敬康哲。晚，哥尼堡科“识逻辑”演讲：“质，康识论基思研究。”
显露赋。帕卡、牛顿、莱布尼茨、、阿贝、伽罗瓦……传奇彩童。希伯突。，坦倒似。据，坦智般，沉默寡言，付校纲，引注。希伯，领悟概念，，忆较差。硬背课程，语言课，缺兴趣，功。件，消化彻底搞清楚，否则决罢休。兴趣，硬背，逻辑推导，较容易掌握。希伯怪。帮，讲题，。
希伯华未露，始校环境适合。选择皇预科校极，康该校毕业。校课程循守旧，语言课，课量，且讲科。校，乎独思考。预科校始，希伯转威廉预科校。环境改善，仅注，甚讨论展。希伯习绩显步，乎课程获优绩。绩则“超”。毕业证品评语：勤奋“堪称模范”，“浓厚兴趣”，“极强烈兴趣，且深刻；极掌握讲授课程，确、灵运。”
，希伯哥尼堡。具优良科传统，著雅曾执。班奇劳，既周函领域杰贡献，魏普职业。誉“析”魏，早尽管研究卓著，，，奇，服哥尼堡授予誉博。转折根改魏运。哥尼堡艺论纽曼，创论研究，创习班。术形式培养。哥尼堡论优良传统，希伯术展深刻影响。
希伯简，授讲课讲课，课选课，规必修课，，考试，取考。，费饮酒斗剑。魏饮酒斗剑，荒疏业。啤酒醇香豪饮举闻，征青春强健魄击剑，迷恋传统。切引希伯热，投王，精展。随波逐流，希伯键素，，孜孜倦追求，执著精贯穿。
毕业，希伯莱锡。研究。丹题奠基术。
丹，希伯。丹术量研究，丹题：否存组基（即组限量），量（尽管穷）够组基整函形式。
希伯哥尼堡，题占据整，论娱，甚跳舞思考。，劳兴镇寄份短短注论，寄哥廷根科《讯》。篇注论，完料辟径，统形式建丹。
“假穷包含限量组形式系，件，存组限形式系，形式线组合，系量整函！”
终答案：形式存。
轰量系限存证，基础引，辅助，即模限基存。“模”希伯研究隆尼概念。引简单，极凡，丹般证导。件希伯思精质例——“朴素思，非权威验”。
紧，希伯术升，纪切：婚、、授聘，决拓研究领域。
～，希伯哥廷根讲授，论：推，基概念基系释，概念系足。基础建组简单完备、互独。组证欧早熟。
希伯论领域取，、逻辑提灼。希伯寿辰。柏林科院决纪念：论述基础页殊荣誉。希伯影响著，步产深刻影响。
科院项决，希伯跌倒哥廷根街，摔断胳膊。项幸故招致，引各症，——，辞。
朋席早举葬礼。阿诺·索未菲，希伯早，慕尼黑赶，站棺材旁讲述希伯。
伟
“量吗喜论吗基础吗——欧，该领域伟。函论基础计算，希伯证确黎曼狄莱推测确。积程论研究达峰……久，……漂亮。论，验识产根效，今仍未。，广义论贡献具永恒价值。探讨努，论，，领域步展，绕必须希伯继续。”
哈密顿
纪兰著··哈密顿提著题：周游题。
，哈密顿拿二模型。，二、顶、棱，五形。
游戏：假顶城市，巴黎、纽约、伦敦、北京……棱连城市。
，某城市，城市，且，返城市。否
著“周游题”。
七座桥传，识拓扑研究范围题。
决题，。需殊思。题拿二线试。
设，二橡皮膜，二压图。假设哈密顿提，顶封闭角形。
依照思，初步拓扑领域。答案，哈密顿。
哈密顿首提“元”。今镌刻火闪。
复示量，极广泛。联：否仿照复集找“维复”空量示
始，哈密顿始悉研究元。元属线组，超复。哈密顿，提元，哈密顿决空量示研究。
研究，哈密顿丝毫展，童，题，遇麻烦。，哈密顿研究整整。
午，夕阳限，秋爽丽，景宜。哈密顿妻丈埋研究题，乎寒暑春秋，松，调节。
：“，即趣，逊，吧，丽秋呀！”
哈密顿妻劝，题，房。
妻二散步，护城河畔。秋柔凉爽，河波粼粼。清空熟香土壤芬芳精振奋，思维清晰。
陶醉，暮苍茫，晚景宜。二玻洛汉姆桥，清汽，灯火，哈密顿脑若若思考，似乎似乎近，似乎清楚似乎模糊久久脑萦绕。招，挥。突，印似亮，迷雾消弥散，思维闪划脑空。哈密顿豁亮，澄显露。
哈密顿迅速拿随携笔，令欣喜若狂录。，整整，终找！
借，哈密顿踏步飞奔，扎房，废寝忘食。连，乎，贯注且演算。寸厚稿纸，哈密顿整篇划义论。
，轰，哈密顿兰科院宣布“元”。
哈密顿证，基础建维复，具复各运算质，。
，哈密顿《元讲义》，。逝二，即《元》。
哈密顿敏锐元义。惜，睹元革离。
伟麦韦哈密顿元论基础量析具迷茫，举闻磁论。
元研究，推量展。纪，证超复系统，类思维达空广阔领域。
，兰柏林玻洛汉姆桥，哈密顿驻足，仍块石碑，碑铭载：“，威廉·哈密顿桥，闪元乘，、复显著。”
谁，驻足缅怀科探索“灵闪”背载艰辛
冯·诺伊曼
夏傍晚，冯·诺伊曼阿伯丁站费城火。室，旁青闻冯·诺伊曼，怀局促。坦青涨红脸介绍，费城宾夕尼亚莫院。冯·诺伊曼热招呼坐，询状况。科毫架，蔼谦虚态坦，冯·诺伊曼请疑题。，诉，莫院参试制秒钟计算乘计算。
，坦莫院阿伯丁弹验委托，始台计算试制。件恰巧冯·诺伊曼夜夜思索题谋合。坦介绍，引冯·诺伊曼极兴趣。，详细，领悟义。
纪，展研制穿孔卡片式统计析程积累验，创计算提供技术提。
二，宾夕尼亚莫院系阿伯丁弹研究验室共负责陆提供火。项务非困紧迫。计算百弹，熟练计算台式计算计算飞秒弹。尽管改微析仪，聘计算，火仍算二，题严。
，负责该项坦尉，。朋莫希莱莫院系职。，莫希莱份《速管计算装置》备忘录，即初始案。思敏捷坦识案巨价值，即司汇，获支持，研制组。组：负责计算设计案莫希莱；芬兰艾担程，负责决制造系列困复杂程技术题；坦尉仅提建议，且精干科研管；另逻辑勃参。
研制停滞，研制伤脑筋，冯·诺伊曼投型计算设计列。
冯·诺伊曼纪半叶伟，具纯典型双。追求纯粹严密，注及科联系。仅集论、算谱论、函论测论（遍历）纯领域，且博弈论、济、计算论计算贡献，支创。
二，冯·诺伊曼参研究。，阿伯丁弹验研究聘科顾；聘械局顾；洛阿莫验室顾。论角配角，决课题。课题涉及流、空、计算，显示冯·诺伊曼熟练析技巧严谨逻辑推领。
洛阿莫验室弹研制构，聚集批奥默、维纳、费米、勒程技术，缺既懂求，拿决案。奥墨冯·诺伊曼。热邀请冯·诺伊曼洛阿莫验室帮助。冯·诺伊曼负众，凭借熟练析技巧计算，洛阿莫验室决键题。弹引爆提建议验证；提弹爆炸效及效配置料估计，卓效。洛阿莫，冯·诺伊曼碰必须依靠量计算决题，控热核反程，涉及亿初算术运算初逻辑指令。靠般计算决。怎获超速计算冯，诺伊曼尚清楚，题既提，旦决。
坦，冯·诺伊曼急耐诉宾夕尼亚莫院，希访，台尚未器。莫院计算设计组领导艾莫希莱兴。非渴科指导帮助。艾：“冯·诺伊曼否，提题判断。”初，冯·诺伊曼莫院，参观尚未竣称计算，题器逻辑构。艾暗暗佩服：“愧科，题害！”，冯·诺伊曼莫院际顾，首批研制讨论提计算各措施，优缺判断，提改建议。冯·诺伊曼决，试制功。
庞，积约米，占米，量达吨。拥管，继器，耗千瓦，秒运算，械计算百倍千倍，运算千倍千倍，且计算程按照编程序。
计算展史毋庸置疑。台够运转型计算。功辟提计算速极广阔景。毕竟，尚完善。例，储存容量；程序“插型”，，钟计算，准备。连研制弱，待改。
，冯·诺伊曼草存贮程序计算案——，改造。项完设计计算构奠基础。
，份计算装置逻辑构详细，计算（）案，且包括构选择论证。份指导，广泛计算研究展。
冯·诺伊曼提建议质：（）改二；（）建级存储构，容纳指令程序；（）器程序据，均二制码示；（）采计算，即各。
虽二制计算合及存储器设，冯·诺伊曼提，，冯·诺伊曼功绩仅提论证思、概念，且研究，即提案。，百倍及研制计算验证冯·诺伊曼论确。冯·诺伊曼计算线构巨贡献。确，计算程展归功冯·诺伊曼，论计算逻辑图式，计算存储、速、基指令选取及线互设计，深深冯·诺伊曼思影响。
案确规器五构：①计算器；②逻辑控制装置；③存贮器；④输；⑤输，描述五职互系。案非改：采二制，二完存贮程序，程序指令程序指令，业指令完。“指令”包括据程序，码形式输器忆装置，即忆据忆装置存贮执运算令，谓存贮程序概念。概念誉计算史程碑。案贡献冯·诺伊曼誉“计算”。
达页案计算展史划献。宣：计算始。
谁，器及，研制争夺优权题争吵。底，莫院计算研制组裂，艾莫希莱司，计算研制及规模产。冯·诺伊曼则坦普林顿研究院，准备计算步完善继续奋斗。
，普林顿研究院冯·诺伊曼归掀“计算热”。领，论研究，显冷冷清清研究院，展计算研制计算广泛研究。久，计算，吸引批程专业。各合，冯·诺伊曼终研制计算。计算型，称“冯·诺伊曼”。
计算研究展，领，贡献。各竞展研制。台计算完，“”。，完台计算“”。，制造约台计算。计算，造卫星送，展批核武器。末，计算达台左右，秒均运算五六。
计算，硬件采管。虽质飞跃，具，计算造价、积、功耗、速低、靠差、维修复杂，程序设计器语言汇编语言，繁冗、易错、观，需步改。
，批晶管构基计算诞，称二计算。，载（装飞）计算。，制造批批量产型晶管计算投运。
二计算，积、量、耗量减。衣柜。，造价降低，仅，连商业、业、农业、济各。运算速秒，研制秒二百型晶管计算，且批产。靠提倍。
，制台集计算。标志计算二渡。计算，硬件采集，积步缩，功耗步降低，运算速秒千。靠晶管计算提倍。软件展，程序设计各级语言达百，且具、功操系统。
随集艺展，集断提。，块商硅片包含，增，增约千。习惯百具系统系统功集硅片，规模集，计算迈。计算硬件采规模集，计算积缩，稳提，降低，运算速达，型计算秒运算亿。计算操系统，编译程序系统软件趋完善。
，计算微型化、巨型化、网络化智化展，技术革干技术。
，计算展形精简指令系统计算、技术、媒技术，计算软件网络展潮流。
计算飞速展，计算取突破展。贝验室布。据研制组领导艾伦·董（董廷珏）：“计算、制造。”预计计算运算速今超级计算倍。距离传输号约倍，器件耗非低。计算广阔展途。
计算计算具优异计算（称计算）研制。观预言，计算引技术革，促类社辉煌未。
计算纪科技术标志。纪瓦蒸汽，计算激。，惊速展，广泛，推科产技术迅速展，社各产深刻影响。冯·诺伊曼计算研制组织，科步磨灭贡献。
值注，偶；冯·诺伊曼引纪半科技术——计算技术。仅，具科胆识创造——善捕捉遇。凭敏锐识，抓义线索，毅投计算研究领域。领域挥卓越独创精，计算、计算科技术、值析创。
阿兰·云
决逻辑秘领域题，台够模仿类思考器。耳熟吗？
阿兰·云切否逻辑秘王题，则非专。
证“封闭逻辑系统系统证”，产广泛影响。证，剑桥古怪讲构台计算——台状似印奇异装置，够浏览阅读，限磁编码控制。
扫描器磁移另——程序令答且纠器反，输程序模仿逻辑思考。
思验装置获：云。磁指令控制器（改指令），够台器器功。，扫描磁，台器够计算棋，甚属类似。，装置获甚贵：云。
概念——硬盘基装置，器遵照硬盘、指令执量复杂务——耳熟吗？陌。，云《伦敦团录》启论《估算》。云思读推游戏，甚寻求刺激。识云器计算勾画蓝图。
观技术聚集创造计算题，某计算勇谋。，敲键盘、空程序符程序操云延伸。
云论改。愿且易攻击。终悲惨局束。
，阿兰·逊·云伦敦，二。驻印政府职官，适合，约翰阿兰·云兄弟兰童，离。阿兰孤独激类思维式研究兴趣，索味令，创造
，塞郡勃恩校读显示。云勃恩读识具恋倾，校另，患核病突。朋丧弃宗仰，论，唯论释。器灵魂，且思。怎思考，怎产
剑桥研究院研究职，剑桥院研究。约翰·梅纳·凯恩··弗辉照耀院，云提供非宽松环境，尽管承院圈，仍获功。
云完答辩，聘请继续院。呆，逻辑虚阴，云，二爆。
二，云征募政府密码译密码研究服役，居汉郡勃莱切园维亚官邸。破纳粹司令队“密码”，政府集、棋冠、埃及及破密码帮助。
保密考虑，云逝段，业角晓。且，计算，勃莱切园项团队共努。，云设计始计算雏形，破纳粹北洋舰艇送密码，，扮演极角。
二束，云剑桥，希够拾曾拥静术。验室提供创造台云（计算），。
幸，，政府勃莱切园简化题紧迫扫。官僚义、繁缛节政府推迟造计算计划。遭撤消、忽视否决，终离验室。剑桥呆段，曼彻邀请，，沿提组装另台计算。
具创论，拓宽“思械”识。提观：台器习且完善构。
，云哲刊《思》篇著章，提“模拟试验”，改称“云试验”。设，封闭房，询另及台计算，某式联合广播。
询题根据反判断哪，哪计算，计算够思考。
云提智设，撑玫瑰般丽未，雄：“计算园散步，且谈：今早计算讲趣啊！”