当在某些事情上我们有很深的体会时，可以将其记录在心得体会中，这样可以记录我们的思想活动。一起来学习心得体会是如何写的吧，以下是小编为大家整理的数学小组合作学习心得，仅供参考，希望能够帮助到大家。
这天，伴随着新课程的实施学生已成为教与学的主角，课堂上出现了更多的师生互动、平等参与的局面，教学组织形式异彩分呈，小组合作探究的学习方式成为其中一个闪光的亮点。
一是如何让学生去进行合作，去开展有好处的合作，教师如何教给学生合作学习的基本方法。例如主角的分配，根据个人特别、特长等开展合理的分工，给所有学生都创造平等参与的机会等等。
要明白，没有经过训练的合作小组是散乱的，这样的学习肯定是失败的，最起码对大多数学生是没有效果的。合作学习决不是学生一朝一夕就能掌握的，需要我们长期不懈的训练。每一个人都需要在无数次反复演练中找到自己适宜的位置，或者说去适应某个主角。比如进行记录，代表小组发言等。社会是丰富多变的，行业是不同的，每个人担当的主角也就应是不一样的。
在多次听课中，我发现多数的小组学习，形式大于效果，基本上是低效的、放任的。经常是某几个人在表演，学生回答学习的结果时，根本没有用“我们小组有人认为……，有的人认为……，最后一致认为是……”的方式汇报交流的结果。而只是说“我认为……”“我觉得……”小组学习只是反映在形式上，盲目的开展并没有真正好处上的合作，这样的小组学习是低效的。
学生已经习惯而且总想着怎样去做一个旁观者，正如鲁迅先生所说的，一个看客是麻木的，是可怕的。这种现象的根源恐怕要追溯到以前旧有的教学模式和教师的教学行为。那就是表扬正确，呵斥错误。优秀生在老师不断的表扬声中信心十足，表现欲更强;而大多数学生却在无数次的呵斥下战战兢兢，他们不敢多嘴，怕别人讥笑，怕老师棒杀，怕说不好给自己带来一些不快。干脆充当看客，什么也不说。这样的教学行为扼杀了特别，压抑了思想，泯灭了个人发言的积极性。最终中国传统的教育培养了“明哲保身，但求无过”的从众群体。
很多时候，教师站在讲台上，让下面学生一组组开展学习与讨论，在看似热闹的场景中，实质上学生有没有开展有效性的学习活动，上面讲台上的老师是不明白的。从这个好处上说，全员参与，也包括教师参与，教师的主角不要只局限于讨论的组织者，教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，并指导他们如何发表自己见解，或者以自己的发言暗示诱导学生如何发言，教给学生如何说出自己的观点，和学生一起讨论，逐渐培养学生发言的习惯和兴趣。当然，这并非一朝一夕能够做到的，需要经过一个教师耐心辅导的过程。
二是这种学习是否每节课都需要。学生的小组学习是否在走过场，或者说流于形式。教师要注意营造自由自在的学习氛围，控制讨论的局面，如讨论中是否有人进行人身攻击，是否有人垄断发言权而有的人却一言不发，是否有人窃窃私语，教师要在巡视及参与中“察言观色”，及时调控。
教师的教学设计是否适宜，是做秀还是教学的需要。这不仅仅需要教师的认同，还需要课程的认同，学生的认同。这样学生才会真正投入到研究讨论中去，一句话，要看是不是开展小组学习的时机，这个时机的掌握要看教师教学实际操作，教学的艺术性就表此刻那里。教学就就应到达让学生“既竭我才，欲罢不能”的地步，大多数学生都踊跃发言，孩子们都想把自己的想法和感受说出来，这时正是小组讨论的良机，只有在学生经过独立思考的过程，有交流的需要时，展开的合作学习才是有价值的、有成效的。
不切实际的流于形式的小组学习会给学生一个不好的意识，乱哄哄、热热闹闹这就是小组学习。给人一个先入为主的错觉，以讹传讹。反而诱发学生产生不良的小组学习行为习惯。另外传递出一些不良信息，反正老师也看不见，给某些学生创造了说废话、做小动作的机会。真正的学习过程在那里被歪曲了。千万不要让这种不切实际的形式影响了学生的学习意识。这种潜意识的影响是极其恶劣的。教师在那里不经意间，犯下了一个无法挽回的错误。
教育家洛扎克说：“信息，到处是信息，惟独没有思考的头脑。”愿教师多思考，不要被热热闹闹的假象所迷惑，盲目模仿别人的结果是适得其反。只要你静下心来，走下讲台，弯下腰和学生近一些，就能够听到学生的心声，就能够感受到学生的思想。因此，教师在实践中务必根据实际需要组织小组学习，参与到学习中去，始终监控学习的过程，引导学习的方式。这样，教育的成败在很大程度上将被我们所左右，学生受益大矣，新课改成功的期望大矣。
孩子们在做什么，想什么，是否和教师的教学设想一致就应成为我们永远思考的课题。
新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式，充分体现出了新课程以人为本的教育理念，也是新课程在学习方式上有别于传统教学观的最明显的特征之一。但是在实践过程中，部分教师对合作学习缺乏理性的认识，从而导致操作上流于形式，实效性不强。
1、小组成员间缺乏必要的人际交流和小组合作技能，不具备合作的心向和倾向性，学生本能地不知道怎样与他人进行有效的互动。当问题出现时，学生之间不能做到相互了解对方，信任对方，并进行清晰正确地交流；当产生不同意见时，不能很好地解决矛盾冲突。
3、学优生在小组中处于主宰地位，成了一言堂，在反馈时听到最多的是：我认为……我的意见是……而不是以小组为单位进行交流。而一些学困生因为基础薄弱，思维的敏捷性稍逊，往往总是落后优等生半步，无形中失去了思考、发言、表现的机会，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利。
4、课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能。当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。
由此可见，引导学生合作学习，培养学生合作意识已是我们教学改革的大势所趋，势在必行。那么，在小学数学教学中如何恰到好处地引导学生合作学习呢？下面就结合本人的教学实践谈几点粗浅的体会。
一、巧设情境，诱发学生合作学习的欲望
合作学习是一种特殊的情知相伴的认知过程，在引导学生合作学习时，需要教师巧设悬念，精心设疑，创设情境，使学生产生自己解答不了，或者自己得出结论确定不了是否准确，急需和别人交流，听取别人意见的欲望，在这种情况下就使学生恰到好处地进入合作学习的情境，使合作学习达到最佳状态。
如在教学《统计的初步知识》这一课时，我一开始先让学生自己看着电视屏幕统计在5分钟内通过学校门口的车辆，学生兴趣较高，个个想做一个小统计员，在说开始后，同学们是一会儿看，一会儿记，弄得手忙脚乱。5分钟后，学生汇报出来的数据是各不相同，抓住这个机会，我就立即问学生：“为什么会也现这种情况呢？”同学们一下子议论开了，有的说我看了这辆，就忘了那辆；有的说，边看边记我忙不过来了……抓住这个契机，我就及时提问：“那你们有没有更好的办法呢？”这时在学生的心中有了一个强烈的`愿望：最好有同学跟我合作该多好呀！经过同学们的讨论，最后达成一致意见，以小组合作的方式进行，每人统计一种车辆。针对学生提出的建议，教师立即加以采用。让学生以小组合作的方式进行了统计，学生的兴趣高涨，收到了较好的效果。
二、创造条件，提供学生合作学习的氛围
合作学习是研究性学习的一种方式，教学中教师要提供让学生主动参与合作学习的时机，给学生多一点表现自己的机会，使学生畅所欲言，各抒己见，各展所长，协作互补。例如：在教学“三角形面积”时，我出示了三个形状各异的三角形，有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。问学生：“同学们，老师说这些三角形的面积都是相等的，你们同意吗？”学生有的说：“不同意。”有的说：“同意。”
我又问：“为什么？”学生纷纷举手阐明理由，有一个学生说：“三角形的形状大小不一，面积肯定不相等。”又有一个学生说：“我用数格子的方法数了数，面积是相等的。”同学们七嘴八舌的发表着自己的见解。接着我又问：“那你们能不能猜想一下，这些三角形的面积与它们各自的底和高到底会有什么关系呢。我们能用什么方法去证明一下呢？请同学们几人一组互相讨论，然后用你们自己的办法去证明。”学生互相讨论动手操作，通过剪、拼、量等方法，各自有了结论，交流汇报，得出了三角形的面积公式。在这种学习氛围中，真正体现了《数学课程标准》中学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者的教学要求。这种做法，在课堂教学中适时恰当地把握时机，选择有讨论价值的内容组织学生讨论，既发扬了教学民主，又为学生合作学习创造了良好的机会，人人参与，个个发言，相互启发，取长补短，活跃了课堂气氛，形成了教师与学生、学生与学生之间广泛的信息交流，有效地促进学生知识的发展和能力的提高。
我认为合作不仅是学习方式，更是教学要达到的一个重要目标。学生在讨论时应该相互尊重，学会倾听，这也是人际交往必备的素质。只顾表达自己的意见，不会倾听他人的评价，唯我独尊，是现在孩子的通病。没有良好的倾听习惯，不仅影响讨论效果，还无法使讨论深入。因此，要通过教师的引导让孩子在互相尊重中把合作搞得更加融洽，让学生在合作中学会合作。再次，要运用教育评价鼓励合作。讨论结束时，不仅注重学习结果的汇报，更要注意对合作过程的评价。比如，师生可共同评出"最佳沟通奖""配合默契奖""共同进步奖"等。这样，使小组合作学习更积极向上，使学生更乐于参小组合作之我的困惑和疑问培养优秀学生到黑板上演示来代替教师讲，给人耳目一新的感觉。教师只在关键时机点拨引导。可是我培养的优秀学生似乎总是不尽人意，不是声音太小就是面向黑板不好意思转过头，要么就是思路不清晰，到黑板上就紧张。似乎培养一个小老师真的很困难。
总之，小组合作学习是一种行之有效的学习方式，是培养学生良好品质的学习方式，我们要通过不断的指导，长期的熏陶，积极引导学生吸收、内化。我们教师也应该不断反思改进，使自己的课堂适应小组合作学习的要求。
最近，"小组合作学习"这一名词被广泛应用，它好像是能适应任何一门学科的一种学习风格，能促进学生积极参与学习过程的一种既流行又有效的学习方法。之所以这么说是因为小组合作学习确实有着自身的优点。
小组合作学习当然有很多优点，然而在平时实际运用过程中，总会出现一些问题，如果我们不能及时处理，找出对策势必会影响到教学效果甚至有负面的影响。
因此，分组合作学习，既有优点也存在不足之处，如何运用这一新兴的学习形式创造出最优的学习效果，使我们教师当前最应当思考的问题。
一、优化组合，准备"合作"
二、明确任务，运用"合作"
小组合作学习前，教师要引导学生提出问题，因为"呈现问题"是合作学习的第一步。然后师生共同梳理、整合问题。如在教学《圆锥的体积》一课时，我与学生共整合出了三个问题："圆锥的体积如何求""它和圆柱体积可能有什么关系""如何得出它的体积公式"然后，请同学们自由选择自己最想解决的一个问题，然后请选择相同问题的同学组成一个学习小组，到指定地点，选出一位临时组长。这样，既给了学生明确的学习任务，又给了他们自由的内容选择和活动的空间，使学生明白怎样学习，收到事半功倍的效果。
三、把握时机，体验"合作"
四、评价激励，延伸"合作"
积极的评价，将不断增强学生参与合作的意识，也使学生不断获得成功的喜悦。因此，合理运用小组成员互评与自评，对于保护学生的学习积极性，增强其学习的自信心尤为有效。同时，正确的评价与被评也正是学生将来走上社会所必须具有的基本素质之一评价可以是个人评价、小组互评、教师评价。评价的内容包括小组合作中行为表现、积极性、参与度以及学生在活动中情感、态度、能力的变化。奖励，有利于激励学生尽自己最大的努力去做。奖励的方式是多种多样的。可采用口头表扬、鼓掌祝贺、授予小组荣誉称号等。通过奖励使学生知道什么行为是有价值的，是能得到认可的，激发学生尽可能地展示自己的才华，开发他们的潜能，乐意为共同的学习目标而努力，从而培养学生的合作意识，提高合作技能。
但是，小组合作学习不是万能的钥匙，需要我们不断地进行研究，不断探索有效合作学习的途径和方法，以实现学习方式的转变，促进学生不断发展。
《数学新课程标准》强调："数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径"。"课堂小组合作学习"已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式。我们学校也进行着如火如荼的课堂改革。而且数学教学更适合于小组合作学习。在这样的背景下我们对本校数学小组合作学习的情况进行了问卷调查。从学生整体答卷情况来看学生比较喜欢数学教学采用小组合作学习的方式。但其中也有许多问题，无论是学生还是老师都有自己的困惑。根据学生的问卷调查情况以及平常的数学教学我来谈谈自己的困惑与感受。
困惑之一：我们如何来设置问题以此发挥学生的主体作用。
也许老师在备课时认为这个问题不错，但在课堂中学生觉得太难或太简单，以至于合作交流只是流于形式。比如：点M到点F(4，0)的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2。求点M满足的方程。这道题在理科班学生提出平移点的方法，学生讨论的很激烈。但在文科班学生不甚理解，效果很差。"你认为每次小组合作学习讨论的问题价值怎样"49%的学生认为有，43%的学生认为有时有。教师应站在"导"的地位上不失时机、巧妙地以变式题组呈现，注重开放性和发散性创设阶梯式的"问题"，发挥学生的"主体"作用，在合作互动中使学生产生"有梯可上、步步提高"的成功感。所以在选题与设置问题中要根据学生的实际情况以及对课堂合作学习进行预测来设置问题。
困惑之二：如何对学生小组合作学习表现情况进行评价。
困惑三：在小组合作学习过程中，往往是学习最好的学生来回答问题，如何调动组内每一位学生积极发言。
在"在数学小组合作学习过程中，你经常发表自己的观点吗"29%的学生选择经常，63%的学生选择偶尔。也就是说大概有三分之一的学生课堂回答问题积极，这些学生在他们那个组表现突出，经常回答问题。而三分之二的学生在小组内不积极，不经常回答问题。我们的小组合作学习只调动了三分之一学生学习的积极性。也许他们是学习比较好的学生。那么这样就会出现两极分化，学的好的越来越好，学的差的越来越差，没有达到我们想要的效果。在课堂中我们也发现组内学习差的学生回答问题次数少，表现也不积极。优差搭配，互帮互助就会促进学习是否我们在分组时一定要采取组内异质，组间同质呢这也是我思考的问题。
在探索的道路上疑惑是难免的，但数学小组合作学习对学生的学习还是有很大推动作用。毕竟学生的思维动起来了。让我们继续努力实践与探索，不断吸取当代先进教学理论，不断充实自己，以期在"课堂小组合作学习"教学中与学生共同成长!
一、小组合作学习的意义
1.小组合作，有利于激发学生的主动性
合作学习不但要发挥组内每个人的作用，还要发挥集体的作用，注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。因此，在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论，这样可以通过讨论互相启发，分析综合，在掌握感性材料的基础上抽象概括，探索出所要掌握的结论。
而运用小组合作进行开放性练习，能充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。
2.合作评价，能培养学生的思维能力
在合作评价时，学生认真总结自己的看法，倾听每个同学的发言，概括别人发言的要点，经过分析思考，提出自己的见解。这样，学生在评价的过程中，通过对比分析，找出了适合自己的最佳方法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。
二、小组合作学习的实施策略
小组合作学习既是实际操作问题，也是理论问题，需要我们不断的去探讨、去研究。下面我结合实践，谈谈在小组合作学习中的几条策略。
1.科学地组建合作小组
教师应根据班内的实际，有意识的将不同层次不同类别的学生按照"组间同质、组内异质"的原则进行分组，其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争，让每个学生在合作中都有展示自己的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。此外，在合作中，小组的成员还应有一定的分工，即每一位学生都应担任一种特定的角色，如激励者、检查者、记录者、报告者、操作者等等，而且小组角色应该互相轮换，增进生生互动的有效性。
2.以小组整体的'学习效果，作为评价的依据
对学生的小组合作学习进行评价时，我们注重把学生个人之间的竞争变为小组之间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价的依据，形成一种"组内成员合作，组间成员竞争"的格局，把整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。这样会让大多数孩子都受到老师或同伴的鼓励，都感受到成功的喜悦，从而取得不同程度的进步，并由此一步步迈向成功。象这样以小组集体成绩为评价依据来评价学生，有利于培养学生的合作意识，更有利于我们走出竞争教育的怪圈，实现教学评价的科学化。
3.教师要对合作学习作出点拨、指导
在学生开展合作学习的时候，教师不应"袖手旁观"，而应当从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作进行观察和介入，对各小组合作的情况做到心中有数！同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。比如：对不清楚任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的参与与指导，学生的合作才更得法，交流才更有效！
4.自主学习与小组合作相结合
5.建立科学的“小组合作学习”的评价机制
总之，小组合作学习作为一种教学方法，只有充分地鼓励学生之间，师生之间的合作与交流，学生解决问题的积极主动性和创造性才能得到最充分的发挥，这样小组合作学习才能体现出实效性。
在社会服务中可以学到在书本中学不到的知识，它让你开阔视野，了解社会，深入生活，无限回味。更何况参加社会服务活动的过程，阅历本身就是一笔宝贵的财富。寒风凛冽的冬季，刺骨的北风呼呼的吹着，不时向我袭来。却挡不住我这颗炽热的奉献之心。我热情洋溢地在我的家乡广西桂林市阳朔县葡萄镇参加了为我等在校大学生提供的寒假特别社会服务活动。我们的服务地服务内容主要有采访，慰问，发传单和党校培训。这次活动让我们更深的了解了我镇的经济、文化等的发展，大至清楚了各层干部为了建设新农村的发展致富方向，比如采访文化站，他们承认重视教育，只有文化才能致富，他们在镇上开设免费图书馆，为贫困山区修建校园，用录像大力宣传知识的重要等等一系列的措施。
这次活动通过采访村支书我们清楚的看清了我镇贫富差距，以至引起贫富差距的原因，地势位置的.不同是最主要的问题，但是很多村委都因地制宜，有的利用桂阳公路的优势，以花圃、养殖致富，而且发展情景很光明;有些村则依靠种植金桔、蜜桔致富，每年产量大丰收;有些村则充分利用旅游景点，不紧能发展致富，而且还把景点宣传;但是有的村由于地势不好，只能依靠种稻谷为生，由于经常遭受旱灾、水灾等，种稻谷无法养活一家老小，只能远出打工，打工不能打一辈子，我希望我镇能想出更好的办法，让这些贫穷村有一条摆脱贫穷的路子，以先富带动后富，最终实现我镇共同富裕。知己才能百战不殆，通过这次活动，让我们了解了我镇的发展状况，也让我镇各干部认识到自己的责任所在，如何更好的为人民服务。如何更好的建设新农村。我镇虽然有很多问题已经解决，但仍存在很多的问题，比如有的地方道路不通，根本无法致富。这次活动让我感受很多，感慨很大，我们作为一名大学生，作为新世纪的开创者，我们应该努力的学习，将来为人民做贡献。
作为一个过来人，我觉得这是比较正常的，题主不需要有多余焦虑。在我大一刚开始学数分和高代时，整个思维模式也受到了“新数学”的洗礼，有一个适应的过程。可能，对于大学之前没怎么接触过这些课程的大部分人，都会有与你类似的感受。
反正我们班在大一之后，有好多弃坑转专业的，认为大学“数学”跟想象的不一样，整天就是概念证明啥的，有些枯燥无味。
我想这主要是因为我们被中学的数学束缚太久，习惯了“计算式”的数学。
想一想，我们在大学之前所接触的数学，主要是初等代数，平面和立体几何，三角函数和圆锥曲线，多项式和不等式等内容，课上所学也注重技巧的运用，和形式的计算及简单的推导。事实上，这些绝大多数是三百年前甚至两千年前的知识，关于现代数学的涉及基本没有。
即使高中时接触到了导数，极值等有关极限的概念，但没有讲更深。很多概念，还是停留在特定模式的计算和“只可意会不可言传”的理解层次上。
而近代数学的发展，特别是分析的严谨化以来，“数学的本质已经不是计算，对数学的精通不意味着能够做复杂计算或者熟练推演符号。近代数学的重心已从计算求解转变为注重理解抽象的`概念和关系。
这很“数学”，不再是意会的说不清道不明。虽然会遇到困难，但是我相信当你耐心地钻进去，体会概念之间的联系，证明的精巧和严谨会极大地刺激你的求知欲，这是数学专业学生的必经之路。
我认为你目前的状态，首先要能清楚地理解每一个概念和定义。如果有不清晰的点，请教一下老师，这是事半功倍的，因为以老师多年的数学功底和教学经验，可以帮助你更准确地把握一些关键知识点和定理的运用，平时要及时地多做练习，掌握一些解题的技巧。
总之，要多读，多想，多做，这样你的学习能力的积累和理解力才能提升。学好这些基础课是极其重要的，后续的很多课程：像实变函数、泛函分析，抽象代数等都是数分高代的抽象版，如果一开始的学习里积攒很多不扎实的点，会让以后变得更加难以捉摸。
我自己现在就是，当开始真正研究问题时，不得不耗费精力去弥补之前的不足之处。
守得云开见月明，我觉得如果你是真正爱数学，能作为一名数学专业的学生去感受数学所表现出的优美和深刻是很幸运的，你有机会去真正理解数学是什么加油，我相信你会做的越来越好
代数学(包括高等代数和抽象代数)给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。以“线性空间”的定义为例，集合V上定义了加法和数乘两种运算，并且这两种运算满足八条性质，那么V就称为线性空间。我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。其实在高等代数中，这样抽象的定义比比皆是。不过这样的抽象是有意义的，因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间，也就是说，线性空间是从许多具体例子中抽象出来的概念，具有绝对的`一般性。代数学的研究方法是，从许多具体的例子中抽象出某个概念;然后通过代数的方法对这一概念进行研究，得到一般的结论;最后再将这些结论返回到具体的例子中，得到各种运用。因此，“具体--抽象--具体”，这便是代数学的特点。
在认识了代数学的特点后，就可以有的放矢地学习高等代数了。我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明;我们可以将定理的结论运用到具体的例子中，从而加深对定理的理解和掌握;我们还可以通过具体例子的启发，去发现和证明一些新的结果。因此，要学好高等代数，就需要正确认识抽象和具体的辩证关系，在抽象和具体之间找到结合点。
这个学期学了小数，第一单元我发现还是很简单的，跟之前的数字加减，并没有什么区别，到第三单元我也还是以为跟数字的相乘一样的。我上课就没有认真听了，那天在做口算的时候我突然发现自己不会算了。
比如0.89X1.2在写竖式的时候，我就不知道该怎么对齐了，应该是向左对齐？还是向右对齐？还是以小数点位对齐？还有这个小数点应该点哪里我真的就不懂了。
我当时真的.蒙了，所以我整页作业都不会做了，我终于知道自己没有认真听课的后果了，于是我去问妈妈，妈妈说她也不知道，让我把书拿过来跟我一起看，但是我还是没有看懂，妈妈就告诉我书上40页的那个例子已经写得很清楚了，于是我又看了一次，发现了小数的乘法的计算是有这样的几步的：首先列式的时候应该是向右对齐的，然后计算的时候是不用点小数点的，要把数字的小数点不看，再然后就是算出结果之后再点小数点，点小数点的时候应该要数出两个乘数中一共有几位小数点，最后在结果中把小数点点上就得到结果。
上面的这题就要按最后的一种方法，算出来是1068，数出小数点0.89里有两位，1.2里有一位，一共就有三位小数，那么这个数就是1.068。
如果最后只有一位小数点，而最后一位是0的话，那就要把0去掉，变成一个整数了。
比如0.4X5=2.0，我就可以写成2。
如果是有四位小数点，而这个数也只有三位的话，就在在最前面加0，再点上小数点。比如0.78X0.04=312（还没有点小数），我就要在前面补上00，再点上3位小数，变成0.0312。
所以虽然都是乘法，但是我自以为是了，就不会去学习新的内容了，那么每节课新的知识点我就不懂了，我可能就不会算了，在生活中也就闹大笑话了。所以不管内容是不是很简单都应该要认真听课，才能掌握好知识。
代数学从高等代数的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数，线性代数等。代数学研究的对象也已不仅是数，还有矩阵，向量，向量空间的变换等。对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法，但是关于书的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。的算为效men：比如：群，环，域等。
多项式是一类最常见，最简单的函数，他的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。
多项式代数所研究额内容，包括整除性理论，最大公因式，重因式等。这些大体和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，多对应的代数方程就没有解。
我们把一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式的概念最早是由十七世界日本数学家孝和提出来的。他在写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是解行列式问题的方法，书里对行列式的概念和他的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比总结并提出了行列式的系统理论。
行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的.解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。
因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可是行数和列数相等也可以不相等。
矩阵和行列式是两部完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量，这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学，物理，科技等方面都有十分广泛的应用。
高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步扩充，还引入了最基本的集合，向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁琐。
集合是具有某种属性的事物的全体：向量是除了具有数值，同时还具有方向的量，向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的元素已经不只是数，而是向量了，其运算性质也有很大的不同了。
在高等代数的发展过程中，许多数学家都做出了杰出的贡献，伽罗华就是其中一位，伽罗华在临死前预测自己难以摆脱死亡的命运，所以曾连夜给朋友写信，仓促的把自己生平的数学研究心得扼要写出，并附以论文手稿。他在给朋友舍瓦利叶的信中说：我在分析方法做出了一些新发现，有些是关于方程论的，有些是关于整函数的……，公开请求雅可比或高斯，不是对这些定理的证明的正确定而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现消除所有这些混乱对他们是有益的。
高等代数不是一门孤立的学科，它和几何学，分析数学等有密切联系的同时，又具有独特的方面。
其次，代数学除了对物理，化学等学科有直接的实践意义，就数学本身来说，代数学也有重要的地位。代数学中发生的许多新的概念和思想，大大丰富了数学的许多分支，成为众多学科的共同基础。
学习高等代数，学习它的理论十分重要，但学习它的同时潜心领悟它光辉夺目的数学思想则尤为可贵，因为它指导我们的学习，对我们的生活，工作等其他社会活动方法具有广泛的导向作用。
泛函分析是继实变函数论后的一门课程，是实变函数论的后继，主要涉及赋范空间，有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。可以说数字到数字的映射产生函数，而函数到函数的映射产生泛函，因此泛函分析是一门十分抽象的课程，学起来比较吃力。
在本学期上半阶段我们主要跟邓博士学习了第一章距离空间和第二章Banach空间上的有界线性算子。在距离空间里最主要是掌握距离空间的定义。定义:设X是一集合，是x×x到Rn的映射，满足：
(1)(非负性)(x,y)≥0且(x,y)=0,当且仅当x=y
(2)(对称性)(x,y)=(y,x)
(3)(三角不等式)(x,z)≤(x,y)+(y,z)
则称X为距离空间，记为(X,)，有时简记为X。
由距离空间可以进一步定义出线性距离空间，线性赋范空间，接着进一步研究距离空间的完备性，其中度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间之间关系弄清楚了那么本节课也就掌握了;
度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间的区别与联系。
赋范线性空间一定是度量空间，反之不一定成立。度量空间按照加法和数乘运算成为线性空间，而且度量空间中的距离如果是由范数导出的，那么这个度量空间就是赋范线性空间。
赋范线性空间与巴拿赫空间的联系与区别：完备的赋范线性空间是巴拿赫空间。巴拿赫空间一定是赋范线性空间，反之不一定成立。
巴拿赫空间一定是度量空间，反之不一定成立。巴拿赫空间满足度量空间的所有性质。巴拿赫空间由范数导出距离，而且满足加法和数乘的封闭性。满足完备性，则要求每个柯西点列都在空间中收敛。
度量空间中距离要满足三特别质：非负线性、对称性、三点不等式，因此距离(x,y)的定义是重点。赋范线性空间中范数要满足：非负性、正齐性、三角不等式，距离定义和范数的定义是关键。
在第一章中还有两个重要的空间，内积空间和希尔伯特空间，内积空间是特殊的线性赋范空间，而完备的内积空间被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。因此只要弄清楚了度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间，内积空间和希尔伯特空间学习第一章就没什么难度了。
有界线性算子及其范数，在两个线性赋范空间上定义一个映射，这个映射就是线性赋范空间的'线性算子，由线性算子又派生出有界线性算子，由范数的计算导出算子空间，第一二章就由线性赋范空间紧密串联起来。
泛函分析作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。因此学好泛函分析为研究物理学提供了重要的方法;Banach不动点原理在证明数值分析中应用了迭代法原理，这也说明了微积分学为泛函分析提供了证明方法，那么反过来，泛函分析也可以为微积分学的研究提供重要方法。
学习实变函数这们课已经一个学期了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大，所以根据我自己学习这门课的心得与方法，有以下几点：
1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。
3、上课认真听讲，认真做笔记。龙老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，实变函数这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。
所以，我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习实变函数课程效率的重要途径。
1.认真预习，掌握一定的解题方法。记得我五年级寒假时，学校组织六年级学生进行"华杯赛"辅导，我也跟着去听课。但是一星期之后测验，我的成绩落在后面。老师鼓励我，让我在假期里好好复习，争取开学下一次选拔获得好成绩。在寒假里，我把老师讲过的四章内容的例题仔细地看了一遍，然后和妈妈一起，对所有的题目认真地进行了讨论，归纳整理出了几种不同的.题目类型，并基本掌握了它们的解答方法。所以，到六年级的时候，数学书上的很多知识其实我已经提前学习了。超前学习使我学习起来感觉更轻松了，也更投入了。
早些年的时候，是进修八字术数的，刚开始看周易，便率先接触到八八六十四卦，那个时候没有耐心看，觉得演变的头晕脑混的。再加上觉得四柱八字预测得先让来人报“生辰八字”很麻烦，有的甚至还不知道自己的生辰八字，觉的此项预测术不适合我，所以学了没多久，就跑到奇门遁甲的`世界里。然后再奇门遁甲里旁触到“梅花易数”，说是深研究，其实也不过是照卦说卦，相当的死板了。
奇门遁甲的实战中，总结出“申家奇门”的思路，奇门遁甲可以让我“玩的全盘转”，那么梅花易数是不是也可以改变研究策略扔掉电子书、笔记，来个活学活用奇门遁甲是风火轮，可以全盘转，那梅花易数能不能把大自然变成“游乐场”随处可“点”可“用”呢
其实那些资料“看了等于白看”，根本不会有什么长进，顶多教你个怎么排卦而已，解卦的过程你根本摸不到。“梅花易数”分体用卦，体用两个卦变来变去，最后一锤定音出了个变卦，而变卦并不是事情的最终结果，最经典的部分在于那变化之间。6个爻再加上六个爻，上卦加下卦，单独来看又是八卦中的一个小卦。就是两个小碗跟一个纸团的游戏，类似考眼力的游戏。
“小组合作学习”是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径。通过进一步学习，我有以下几点感受。
一、正确认识小组合作
在小组合作学习之前，教师要向学生说明：小组合作学习的重要性，学习的内容和目标是什么，怎样完成任务，评价的标准是什么。与此同时，教师还要通过创设情境或提出有趣的富有挑战性的问题，激发学生学习的积极性;启发学生善于运用已有知识和经验解决问题，促进学习的迁移。
二、小组合作学习的策略
1、合理分配学习小组
教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好按照异质分组，就是说每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。也可以按不同水平分组，在学习中老师提供难易程度不同的问题，各小组根据自己的能力来选择问题进行探究，这样更有针对性，更有利于因材施教。
2、做好合作交流的设计工作
3、教师参与小组合作
对于中年级小学生而言，他们合作学习的知识、能力、意识等都是有限的，开展有成效的小组合作学习有一定难度，但并不能因此而放弃小组合作学习在中年级教学中的运用，这需要教师对学生进行逐步培养。在教学中，整节课完全运用合作学习的情况比较少，大部分教学要把班级授课制和小组合作学习结合起来，灵活运用。这需要根据课前的教学设计展开教学，在需要合作时才进行小组合作学习。
4、小组合作必须以自主学习为前提。
小组合作学习中，往往会出现当老师布置完学习任务后，学生马上聚在一起交流探讨或对问题了解不深，浮于表面，或根本不知从何下手，沉默不语，这主要是因为在合作之前学生缺乏对问题的思考，缺乏自己的独立见解。在小组合作学习时，应先让学生进行自主学习，独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，在小组合作学习中才有话可说，避免从众心理。同时，也给那些不爱动脑筋思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会。
5、小组合作学习后教师要进行反思。
教师通过多种方式的收集信息，对小组合作学习成果与不足，反思取得成功的经验和不足之处的教训写有关的教后笔记，从而有针对性的对每个合作小组的表现再做具体的指导。教师在对小组活动进行评价时使每个小组都在教师的反思中得到进步，形成小组合作学习的良性循环，把学生的自主学习引向深入，最终达到学生学会的目的。
我相信随着新课程改革的不断发展，随着我们认识的不断提高，我们对小组合作学习的研究会进一步深入。作为一名新课程改革的实践者，我愿用自己的眼睛去观察、用自己的语言去表达、用自己的头脑去思考、用白己的心灵去感悟，与新课程一起成长，迎接数学教育的新时代!
学生的合作是否有效，同教师的参与与指导是分不开的。因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应袖手旁观，更不能做下一环节的准备工作，而应当从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作进行观察和介入，对各小组合作的情况做到心中有数。同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。比如：对不清楚任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小组予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。学生的小组合作学习有了教师的'参与与指导，就能避免短暂热闹却华而不实的无效合作场面的出现，就能使学生的合作更得法，交流才更有效！
在课堂教学中适时组织一些竞赛，可以集中学生的注意力，主动参与到学习中来，也可以使学生从中体验到成功的喜悦和相互关爱的真挚情感。更重要的是，通过评比，小组内学习有困难的学生就有了同学的帮助，成绩将会逐步得到提高。因此，适当开展竞赛活动，有利于学生主动参与学习过程，有利于强化合作学习的意识。小组合作学习是一种很好的教学模式，好的合作学习有利于学生参与学习过程，从尝试成功的喜悦，能培养团体的合作精神和竞争意识。
自新课标颁布实施以来，“小组合作学习”已走进当今课堂。合作学习是针对教学条件下学习的组织活动形式而言的，相对的是“个体学习”。是指在小组或团队为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，有明确分工的相互性学习，在小学数学教学中，开展合作学习，能积极地相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动，积极承担在完成共同任务中个人的责任，使所有学生能进行有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突。让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。
一、合作学习的形式
1、合作讨论，发挥学生参与的主体性
为了提高学生合作学习的效果，一个合作学习小组以4──6人为宜，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，要使合作学习更加有效，还要注意培养学生良好的学习习惯，合作学习不但要发挥组内每个人的作用，还要发挥集体的作用，注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。因此，在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论，这样可以通过讨论互相启发，分析综合，在掌握感性材料的基础上抽象概括，探索出所要掌握的结论。
2、合作练习，提高学生学习的主动性
课堂练习是数学教学的重要组成部分，在实施素质教育，培养学生创新能力的今天，具有不定性、探索性的开放性练习，已被越来越多的教师采用。而运用小组合作进行开放性练习，能充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。
3、合作评价，培养学生思维的批判性
课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。在合作评价时，教师应要求学生认真听每个同学的发言，概括别人发言的要点，经过分析思考，提出自己的见解。这样，学生在评价的过程中，通过对比分析，找出了适合自己的最佳方法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。
二、合作学习的操作
1、创设生活情境
创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣，将数学知识融入现实生活中，学生乐于接受。因此，我在教学中经常采用的办法就是描述贴近儿童生活的事件，要解决的问题就包含在这个事件之中，为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。
2、明确学习任务
为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效，学生一定要有明确的学习任务，也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法、评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外，还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做。学生有了明确的学习任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的时效性。
三、合作学习要选择恰当的时机。
1、合作时机应选择在个人操作无法完成时。在这种情况下，教师可以创设情境，激发学生自发合作的欲望，培养学生团结协作的精神。
2、合作时机应选择在学生个人探索有困难时。由于学生的知识技能和生活经验是有限的，所以当他们在学习新知识、需要新能力时，往往会遇到困难。教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作一定能取得较好的效果。
3、合作时机应选择在学生意见不统一时。现在的学生争强好胜，有一定的竞争欲望，渴望自己的观点被肯定，但又不善于阐述自己的观点，一旦有不同意见，浮于表面的争论较多，说服力不够。此时，教师如果对有争论的疑点下放到小组中，让持有相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。
4、合作时机应选择在解答开放性问题时。“开放性”问题的解题方法不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度的去思考，须群策群力才能展示各种策略和结论。
5、合作时机应选择在教学内容的重点、难点处。在教学中，教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的'探求处，设计合作活动，充分发挥学生的主体作用，培养学生探索知识、发现问题的能力。
四、小组合作学习的教学策略
“小组合作学习”是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作与交流学习有助于培养学生合作的精神，团队意识和集体观念，有助于培养学生正确的竞争意识和能力，同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。通过实验我们认识到，要达到上述目标，有效地开展小组合作与交流学习，教师应做到以下几点：
（一）加强学习，转变观念
在指导全班学生共同完成对新知识的总结、提炼与运用时，教师的角色更多的是一个“穿针引线”者。教师需要倾听学生的汇报，回答学生提出的问题，概括和提炼学生已发现的结论，提供学生运用新知识的情景，及时给出促进学生发展评价意见等等。
（二）优化组合，强化合作
1、合理组建小组合作交流学习的组织
合作交流小组的成员的搭配应根据学生的学业成绩、学习能力、性别、兴趣爱好、家庭背景进行。一般4——6人一组，尽量保证一个小组内的学生各具特色，能够相互取长补短，使组内成员之间具有一定的差异性和互补性，保证小组竞争的公平性，即遵循“组内异质”原则，形成互补，从而使小组活动有更多、更丰富的信息输入输出，可以激发更多的观点，使全班形成更深入，更全面的认识。组建好的合作交流学习小组间力求均衡，无明显差异，便于公平竞争，体现“组间同质”的原则。
2、重视学习小组“领头雁”的培养
重视学习小组“领头雁”的培养。这“领头雁”必须具有多方面的素质，学习要优秀，责任心要强，并能管住自己，而且乐于助人，善于倾听别人的意见，有一定的组织能力。
在小组选出自制力较强、组织能力较好的同学为小组长后，对小组长进行“岗前培训”，使其清楚小组长的职责，带领小组进入角色，开展合作，增强小组竞争力。组长负责小组的合作交流组织、检查监督、表扬批评等，让学生管理学生，把权利下放，有助于学生间的交流，有利于小组合作交流的顺利开展。
3、培养学生掌握社交技能
导致合作交流学习小组解体或学习不能顺利进行的主要原因就是小组成员不会合作交流，学生不合作的原因往往也不是学生缺乏合作交流的愿望，而是学生缺乏合作交流的方法——社交技能。所以教师最好在传授知识的同时教学生掌握必要的社会技能。例如：将组内成员明确分工，运用“手势”发挥管理作用，同时使学生参与管理过程，如何倾听别人的发言，养成认真听取别人意见的习惯，自己认真思考，大胆发言，敢于把自己的探索发现过程用语言表达出来；如何“提建议”；如何说服别人。评价他人等等。好的社交技能对学生的发展具有重要的价值，它们不仅能够使学生在小组里学到更多东西，同时对同学与家人和朋友和睦相处以及未来事业上取得成功都是非常重要的。
（三）创设问题情境，当好引导者
作为引导者，教师要精心设计问题情境，设身处地感受学生的所做所为，所思所想，引发学生合作学习的动机，提出合作学习的目标，要结合具体的教学内容，活动前向学生提出合作建议。如：教学“三角形面积的计算”，小组合作推导公式前，可以提出以下几点合作建议：
（1）想与三角形有关的那些图形。
（2）用多种方法验证三角形面积计算公式；
（3）思考公式推导过程对我们的启发。
对特定的教学内容，可以适当指导思路和方法，如教学“我们认识的数”，教学“抓花生米”这一环节时，教师应讲清合作交流要求：
1、每组先派一名学生抓花生米；
2、抓花生米时要求只能抓一把，但要尽可能多抓；
3、再小组内猜一猜，这一把花生米有多少粒；
4、再由一人数一数有多少粒；
5、讨论：抓一把花生米与抓一把糖果的粒数哪个多？为什么？这样把合作交流的步骤交代清楚，小组学习就能有条不紊地展开。提出合作交流建设或指导的目的是引导启发，提示合作的流程，让学生学会合作与交流。
（四）优化师生关系，当好合作者
（五）合作交流，培养协作意识
“小组合作交流”的教学方式，在课堂教学中充分体现了学生为主体，合作为手段，是开展的有组织有指导的互教互学互帮活动。这种活动能充分调动学生学习的积极性，使学生获取了更多自我表现的机会，使思维真正活跃起来，使课堂教学不再出现被遗忘和冷落的角落。
合作交流学习，是儿童非常喜欢的一种学习方式。这种学习方式，有利于培养学生的合作交流意识和交往能力。在数学合作交流学习的课堂上通过充分的合作与交流，营造了一种学生参与教学过程的氛围。因此，在很大程度上，合作学习弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足，通过学生之间的讨论与交流，培养了学生的协作意识。
（六）以学生为主体，当好指导者
（七）以学生为本，形成“小组合作学习”的评价机制
1、评价原则正面化，使学生享受成功的快乐
2、评价内容重点化，使学生反思学习的得失
3、评价方法多样化，使学生全方面了解自己
以往的课堂教学评价重结果、轻过程，重共性、轻个性。这种传统的机械划一的评价方法，是急功近利的表现，不利于调动每个学生的潜能。要改变这样的评价方法，就要实现评价方法多元。我们的具体做法是：
五、数学课堂“小组合作交流学习”探索后的思考
1、处理好独立学习与合作交流学习的关系
在合作交流学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题；这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会，对提高这部分学生的学习能力是有帮助的。
2、处理好形式和目标的关系
不能让好学生一个人代替小组汇报交流，或者让组长做小老师，而要培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证合作交流学习不放任自流或流于形式。
总之，“小组合作与交流”作为一种教学方法，教学模式，绝不是一种简单的形式，不应该成为一种外部强加的过程，而应该是一个内部需要的自然过程，这是二十一世纪对人才的要求，也是新课程所积极倡导和当前课堂教学所必需的。只有充分地鼓励学生之间，师生之间的合作与交流，每个学生解决问题的积极性和创造性才能得到最充分的发挥，这样“小组合作与交流学习”才能体现出实效性。
小组合作学习是新课程改革大力倡导的一种重要的学习方式，也是新课标体现的一种理念。数学课堂中实施小组合作学习，让学生亲自动手实践、自主探索，有利于活跃课堂气氛，改变学生单调的学习方式，为学生学习数学提供了广阔的空间，从而激励学生真正投入到对知识的追求和探索中去。因为有了小组的合作学习，课堂才不会再有被冷落或遗忘的角落，从而使学生在一种宽松的学习氛围中，从不同角度，以不同方式思考和探索各种问题，增强学生创新意识，激发学生创新潜能，促进学生的全面发展。
一、数学小组合作学习，有利于激发学生主动参与
传统的教学是以教师为中心，教师主讲，学生死学，学生只能被动地接受知识，这种教育从小就扼杀了学生的创造性思维。数学小组合作学习由于采用了小组讨论，从而为课堂创设了一种最佳的教学氛围，使数学课堂由单纯传授知识转变为学生从事数学活动、构建数学知识的场所。
小组合作学习为学生营造了宽松、愉快、和谐的学习氛围，从而建立了良好的师生关系，使学生始终保持积极向上的乐观情绪和努力探索获得成功的强烈愿望。通过小组合作交流，学生各抒己见，相互分析、比较、判断、推理，取长补短，共同提高。例如，在教学“长方体的认识”时，我让学生通过观察、触摸，数一数长方体有几个面？长方体的面有什么特征？学生拿出自己事先准备的长方体在课堂上展示讨论，兴趣大增。小组讨论后纷纷汇报：
第一小组说，面对长方体数一圈有4个面，再加上下2个面，共6个面，第二小组说，用相对面的方法来数有6个面，即：上面和下面、前面和后面、左面和右面；第三小组说，相对的面大小和形状完全相同；第四小组说长方体的6个面都是长方形，有时有2个相对的面是正方形；第五小组说长方体还有8个顶点、12条棱，相对的棱的长度相等。
学生在小组合作中体验到成功的乐趣，增强了合作的信心。可见，小组合作学习不仅能激发学生主动思维、发现问题、解决问题，而且能培养学生主动参与、与人合作、与人沟通的意识，是学生主动参与学习的有效途径。
二、数学小组合作学习，有利于加深对知识的理解
数学小组合作学习是人人参与学习的全过程，人人探究新知识，人人尝试成功的喜悦。在学生合作过程中，小组内的意见往往不统一，这时候教师要及时引导学生对各种意见进行充分讨论，进一步分析、比较、争辩、推理、归纳，最终达成共识。例如，教学“角的认识”时，我让学生们猜一猜：“一张正方形纸剪掉一个角后，还剩几个角？”同学们纷纷回答：3个角、5个角、4个角。这时，我让同学们以小组为单位，拿出一张正方形纸，亲自动手剪一剪，数一数。结果几乎每个小组都分析归纳出：采用的剪法不同，剩下的角个数就不一样，三种答案都是正确的。
再如，教学“圆锥的体积”时，我再一次发挥了小组合作学习的重要性：我让同学们分组实验，给每个小组发了一对等底等高的圆柱、圆锥容器，一对不是等底等高的圆柱圆锥容器，去量水或细沙。当汇报实验结果时，同学们纷纷表示有的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，有的不是。我又一次提出问题，让同学们小组讨论：在什么情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一？经过激烈的讨论同学们找出了原因，发现了规律：“只有等底等高时圆锥体积才是圆柱体积的三分之一。”
学生经历了动手、动脑、动口，既享受了自主探究，又体验到合作学习成功的快乐，最重要的是加深了对知识的理解，真可谓是一举多得。
三、数学小组合作学习，有利于创新能力的发挥
小组1：做对角线，把梯形分割成两个三角形。
小组2：从上底的一顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
小组3：从一腰中点做另一腰的平行线，割下的小梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。
不管用哪种方法，学生们都推导出梯形面积公式是：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。每一种方法都体现出一种思维方式，这多种思维方式达到同一个目的，学生按自己的想法去做，所有的学生都有参与的机会。在这种宽松的学习氛围中，他们敢于发表自己的意见，学习成了一种乐趣，创新能力得到充分发挥。
“有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学
生学习数学的重要方式。”。因此，小组合作探究学习是时代赋予数学教学活动的要求，教师们纷纷尝试在课堂上组织小组合作。但是很多小组合作都是停留在小组讨论式的合作学习，而且较大部分停留在形式上。往往是老师一宣布小组讨论，前排学生刷地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么。几分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来，站起来发言的学生一张口就是：“我认为……”“我觉得……”学生的仍然是“我怎么样。”而不是“我们小组怎么样。”像这样的小组合作，没有学生之间的相互合作，没有共同任务中的分工和个人责任，更没有对成员完成任务进行加工和评估，寻求有效的途径。显然，这样的小组合作是形式化的。那么，如何才能组织有效地合作学习呢？我在以下方面作了一些尝试。
培育学习小组，逐步掌握合作技巧。
许多合作学习的失败在于：学生不会倾听，不会交流，只会各说各的，各干各的，表面上有合作之形，实际上无合作之神。因此，培育学习小组，让学生学会合作。就成了小组合作学习顺利进行的前提。小学低年级学生，合作意识、合作习惯、合作能力极其有限，在培育学习小组时，我认为应遵循以下三个原则。
1、分阶段培育学习小组的原则
2、“组内异质、组间同质”的分组原则
在小组活动过程中，常出现这种现象：各小组的活动速度有快有慢，速度快的小组完成任务后，就不能自己，开始“乱说”起来。究其故，一是低年级学生自制能力差，二是小组之间水平不一，组间不同质。因此，我认为在组建3人以上（含3人）的多人小组时，“组内异质，组间同质”的分组原则较为科学。
3、组员编号原则
提供给小组学习的问题必须依据学生的认知基础、合作能力，把那些具有探究性和开放性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题让学生合作学习。我认为以下内容适合小组合作学习：
小组合作是为学生探究学习的结果而组织的学习方式，不是课堂教学中教师的一个教学环节。“我们正在课程改革的道路上阔步前行，前进的道路上难免会碰到各种各样的问题。只要我们深入学习，领会精髓，在反思中研究，在研究中成长，走出误区不是难事。课堂教学没有最好，只有更好。一线的老师们，让我们一起努力，共同走好课改之路。
教学反思
1、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。
2、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的'头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
一、小组合作学习模式可以培养学生自主学习的能力
之后，对表现优秀的组提出表扬，并对表现一般的组提出鼓励。这样不仅可以拓展学生的发散思维，也可以使小组成员在每次讨论之后得到学习的信心和成就感，从而培养学生形成多角度、多元化的解题思路，不仅使学生思考的能力得到提高，也提高了学生自主学习的能力。
二、打造出富有生命力的课堂
(一)、课堂氛围浓厚
在初中数学教学中实行小组合作学习模式，对于活跃学生的思维，提升课堂的氛围有着重要作用。教师在每次讲新课之前，可以想让学生自己完成导学案。这样不仅能使成绩优秀的学生感受到更多的挑战，也可以使成绩中等的学生受激励，竭尽全力去思考，以便可以在小组讨论过程中提出自己的`见解。当然，这种学习模式也可以使成绩困难的学生更多地将精力放在学习与思考上。
在小组讨论时，他们如果也可以提出自己的观点的话，在很大程度上，可以提高他们学习的信心和成就感。课堂是一个绝对公平的地方，在课堂上，教师应该给每个学生提供公平的机会去展示自己思考与钻研的成果。这样才可以很好地调动学生学习的主动性和积极性。
比如，老师在上习题课之前可以把习题先分发到每个学生的手中，让小组在一起进行讨论，研究出各种问题不同的解题办法。在上课的时候，教师需给学生提供机会让他们能够站在讲台上向所有同学展示自己组的研究成果。
这时，有的平常不怎么与人交流或成绩很一般的学生都可以勇敢地站起来代表自己的小组上台发言。这种小组合作的学习模式，不仅提高了学生解决问题的能力，也使学生在上台发言与讨论过程中提高自己的语言表达能力，很好地活跃了课堂的氛围，从而提高了课堂的效率。
(二)、增强了教学的针对性
在小组合作学习模式中，学生通过老师课堂和课后各环节的带动，通过小组不断地交流、讨论以及最后展示讨论成果的环节，很容易地向老师暴露了自己的困惑，从而，给老师讲课的重点提供了方向。面对学生的困惑，老师应该适当地对其进行点拨，努力地使学生深刻体会到学习过程的快乐。当然，教师也应该定期给小组布置合理的任务，以便于提高他们学习数学的综合能力。
三、小组合作学习模式极大地提高了课堂效率
教师教学中应用小组合作学习模式的时候，应该合理地布置小组合作学习的任务。这样不仅可以使学生深入了解学习任务，也可以使学习更具针对性，从而提高学生辨别任务和分析任务的能力，从而提高课堂的效率。
初中生正处于一个害羞或者情感敏感的时期，对很多问题他们多怯于表达，以至于老师在上课时无法弄清哪里是学生会的，哪里是学生不会的，课堂没有了针对性的重点，也无法达到预想的效率与效果。如果在初中数学教学中开展小组合作学习模式，不仅可以很好地解决这一问题，也可以使学生学习更加轻松快乐，课堂氛围更加积极活跃，从而很好地提高了课堂的效率。
四、综上所述
总之，在初中数学教学中充分利用小组合作的学习模式，不仅可以使各层次的学生都积极地参与课堂教学，从而活跃课堂的氛围，也能够很好地突出学生的主体地位。小组合作学习模式使每个学生不论成绩好坏，聪明与否，都可以参与到激烈地小组讨论中，都可以无顾忌地提出自己的观点，从而找回学习的信心与兴趣。
另一方面，在初中数学教学中应用小组合作的学习模式，可以给原本枯燥的数学学习带来很多的趣味，化抽象为具体，使学生可以更加容易地掌握教学中的各种知识点。同时，也可以增进学生的情感，增强班里的凝聚力，对促进我国教育发展有着积极的促进作用。
《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”。因此，小组合作探究学习是时代赋予数学教学活动的要求，教师们纷纷尝试在课堂上组织小组合作。但是很多小组合作都是停留在小组讨论式的合作学习，而且较大部分停留在形式上。往往是老师一宣布小组讨论，前排学生刷地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么。几分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来，站起来发言的学生一张口就是：“我认为……”“我觉得……”学生的仍然是“我怎么样。”而不是“我们小组怎么样。”像这样的小组合作，没有学生之间的相互合作，没有共同任务中的分工和个人责任，更没有对成员完成任务进行加工和评估，寻求有效的途径。显然，这样的小组合作是形式化的。那么，如何才能组织有效地合作学习呢我在以下方面作了一些尝试。
培育学习小组，逐步掌握合作技巧
分阶段培育学习小组的原则
2.“组内异质、组间同质”的分组原则
在小组活动过程中，常出现这种现象：各小组的活动速度有快有慢，速度快的小组完成任务后，就不能自己，开始“乱说”起来。究其故，一是低年级学生自制能力差，二是小组之间水平不一，组间不同质。因此，我认为在组建3人以上(含3人)的多人小组时，“组内异质，组间同质”的分组原则较为科学。