Inresponsetothe3Dpalm-printtechnicalproblemsinthecontextofbigdata,thispaperproposesanew3Dpalm-printsparserepresentationclassificationtechniquebasedonoptimizedfeatures.Firstly,the3Dpalm-printsurfacepatternfeaturesareextractedfromthetrainingimages.Secondly,theblockedhistogramorientedgradientfeaturesarevectorizedasthetrainingsamples.Aprojectionmatrixisoptimizedfromthetrainingfeatures,whichenhancethehomogeneouscoherenceandreducestheheterogeneousone.Finally,theoptimizedfeaturesareusedinthesparserepresentationclassificationsystemviaL0/L1/L2normrepresentationalgorithmthroughcomparison.Withthesemodifications,thenew3Dpalm-printrecognitionsystemcanimprovereal-timeperformanceandrecognitionrategreatly.Experimentsresultsvalidatetheproposedmethods.
设信号x可由L个基向量{ψl}线性表示为:
x=∑Ll=1slψl=△Ψs。(2)
将式(2)代入式(1)得:
y=Φx=ΦΨs=△Ds,‖s‖0≤K。(3)
图1基于特征优化稀疏表示分类器的结构Fig.1Structureofsparserepresentationclassifierbasedonoptimizedfeatures
表1基于表面类型特征(ST)的定义Table1Thedefinitionofsurfacetypefeature
高斯曲率定义为:
KG=(fuufvv-f2uv)2/(1+f2u+f2v)2。(4)
均值曲率定义为:
KM=((1+f2u)fvv+(1+f2v)fuu-2fufvfuv)2/(1+f2u+f2v)3/2。(5)
图23D掌纹及其表面类型特征Fig.23Dpalmprintandsurfacepatternfeature
式(4)～(5)中:fu、fv、fuu、fvv、fuv分别是f的一阶、二阶和混合偏导。高斯曲率和均值曲率仅依赖于曲面片本身,与空间中所处的位置无关。
图3掌纹特征分块和HOG特征Fig.3BlockofpalmprintfeatureandHOGfeature
x=Ψs+ε。(6)
y=Φx=ΦΨs+Φε=△Ds+e。(7)
(^overs)=argmins‖y-Ds‖22+λ‖s‖0。
这个问题是非凸优化问题,难以求解。由于信号是K稀疏,在满足有限等距性质(restrictedisometryproperty,RIP)条件下与如下问题等价。
(^overs)=argmins‖y-Ds‖22+λ‖s‖1。
这是一个凸优化问题,可以有很多算法来解决[16],如同伦算法[17](homotopy,HT)、对偶增量拉格朗日乘子[18](dualaugmentedlagrangianmultiplier,DALM)、快速迭代收缩阈值[19](fastiterativeshrinkagethresholding,FIST),为了简化算法,提高系统实时性能,文献[20]采用L2范数来稀疏表示。
(^overs)=argmins‖y-Ds‖22+λ‖s‖22。(8)
(^overi)=argmini‖y-Di(^overs)i‖22,i∈[1,I]。(9)
此时求得的(^overi)就是系统对输入x所判别的结果。
基于特征优化与稀疏表示的3D掌纹分类算法流程如下:
1)对3D掌纹训练样本提取表面类型特征,将表面类型特征利用分块技术提取HOG特征,形成训练样本。
2)对3D掌纹特征训练样本归一化处理,按一定要求排列,构造字典库Ψ=[Ψ1,…,Ψi,…,ΨI]。
3)将测试图像x0按1)～2)预处理形成列向量x。
4)根据Ψ设计投影矩阵Φ。
5)将测试样本按同样步骤得到特征x在Φ下的投影值y,通过式(6)～(8)对应的算法解{(^overs)i},进而通过式(9)对掌纹进行分类判别。
目前测量矩阵优化的研究已经取得大量理论成果[21-23],这些成果可归结为:
minΦ‖G-Gt‖2F,G=DTD。(11)
式(11)中:‖·‖F为弗罗贝尼乌斯范数;G为D格拉姆(Gram)矩阵,对于字典Ψ,G仅仅与Φ有关;Gt为目标格拉姆矩阵。式(11)通过优化Φ使得D对应的格拉姆矩阵G逼近Gt。
Cleju等的研究显示[22],对于不能稀疏表示的x,如图像等,可以通过设计Φ使得D具有字典Ψ类似的性质,这样的CS系统恢复性能较好,则目标格拉姆矩阵是Gt=ΨTΨ=△GΨ。对于研究的3D掌纹图像样本,其在字典Ψ下的数学模型如式(4),通常ε不会是误差向量,因此,以Gt为目标优化投影矩阵Φ。
字典库Ψ由I类掌纹样本集合组成。这里,一类指同一手掌的掌纹由于其光照、角度、位置等的变化而组成的集合,一般同一类子块Ψi中的原子两两内积较大,而不同的字典子块之间一般较小。令
ΨTΨ=[ΨT1Ψ1ΨT1Ψ2…ΨT1ΨI
ΨT2Ψ1ΨT2Ψ2…ΨT2ΨI
ΨTIΨ1ΨTIΨ2…ΨTIΨI]=△[Ψ11Ψ12…Ψ1I
Ψ21Ψ22…Ψ2I
ΨI1ΨI2…ΨII]。
对目标格拉姆矩阵做改进,即
Gt=ΨTΨ·Δ。(12)
Δ=[Δ11Δ12…Δ1I
Δ21Δ22…Δ2I
ΔI1ΔI2…ΔII]={δmn}。
对任意1≤i≤I、1≤j≤I,Δij的尺寸均与Ψij相同;1≤m≤L、1≤n≤L,{δmn}为Δ中对应位置的元素,且
δmn={1-η,i≠j,
1+η,i=j。(13)
(^overΦ)=argminΦ‖G-Gt‖2F,G=ΨTΦTΦΨ。(14)
Gt由式(12)定义,其求解过程
参考文献[23]。定义(～overN)=rank(Φ),式(14)解的形式为:
(^overΦ)=U[Σ110][V110
0V22]TUTΨ。(15)
由此可见,整个算法只与修正常数η有关,对于给定的Ψ及η,系统只要离线求得Φ一次,而且式(16)是解析解结果,计算代价不大。
图4系统识别率随η变化Fig.4Changeofsystemrecognitionratewithη
表2不同分类器识别率比较(η=0.2)Table2Comparisonofrecognitionratesofdifferentclassifiers(η=0.2)%
笔者以优化压缩感知矩阵为基础,提出一种基于压缩感知的3D掌纹识别技术框架。通过稀疏表示对压缩优化的3D掌纹特征进行分类。在3D掌纹库的仿真实验结果显示,基于L1范数的稀疏表示算法有更高的识别率,而L2范数的稀疏表示算法更适合应用于实时要求高的场景中。