整式的乘除知识点梳理

1、整式的乘除知识点归纳：回忆：代数式1、单项式的概念由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。次数如何判断？如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。单独的数字或字母也称单项式2、多项式的概念几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。次数如何判断？二次项、一次项判断根据？如：，项有、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。代数式分类总结注意：凡分母含有字母代数式

2、都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升降幂排列：如：按的升幂排列：按的降幂排列：5、同底数幂的乘法法那么什么是同底数幂？同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是同底数幂。都是正整数解释结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：1填空：1叫做的m次幂，其中a叫幂的_，m叫幂的_；2写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为_；3表示_，表示_；4根据乘方的意义，_，_，因此2计算：123456783计算：1234567891011124下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？1；2

3、；3；4；5；6；7；8；95选择题：1可以写成ABCD2以下式子正确的选项是ABCD3以下计算正确的选项是ABCD6、幂的乘方法那么都是正整数解释结论：幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法那么可以逆用：即如：：，求的值；7、积的乘方法那么是正整数解释结论：积的乘方，等于各因数乘方的积。如：=8、同底数幂的除法法那么都是正整数，且解释结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：1.=_,=_.2.=_,.3.4.=_.5.=_.6.=_,=_.,那么=_,=_.,那么n=_.二、选择题9.假设a为有理数,那么的值为()零,那么a与b的关系是(

4、)的结果是()B.D.12.=()A.B.C.D.13.以下命题中,正确的有(),m为正奇数时,一定有等式成立,等式,无论m为何值时都不成立三个等式:都不成立()x=1,y=,那么的值等于()或-B.或C.15.,那么a、b、c的大小关系是()A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a

5、零的数的零次方等于1。是正整数一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：10、科学记数法第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方11、单项式的乘法法那么单项式与单项式相乘，把他们的系数，一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。一样字母相乘，运用同底数幂的乘法法那么。一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法那么对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：12、单项式乘以多项式单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再

6、把所得的积相加，即(都是单项式)注意：积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：13、多项式与多项式相乘的法那么多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：14、平方差公式注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数。右边是一样项的平方减去相反项的平方。如：a+b1ab+1=。计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)15、完全平方公式公式特征：左边是一个二项式的完全

7、平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项为哪一项左边二项式中两项乘积的2倍。注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。如：、试说明不管x,y取何值，代数式的值总是正数。、求与的值.16、三项式的完全平方公式17、单项式的除法法那么单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式如：18、多项式除以单项式的法那么多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把

9、这是正确运用公式的前提，1如平方差公式的构造特征是：符号左边是两个二项式相乘，且在这四项中有两项完全一样，另两项是互为相反数；等号右边是乘式中两项的平方差，且是一样项的平方减去相反项的平方明确了公式的构造特征就能在各种情况下正确运用公式二、理解字母的广泛含义乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式理解了字母含义的广泛性，就能在更广泛的范围内正确运用公式如计算x+2y3z2，假设视x+2y为公式中的a，3z为b，那么就可用ab2=a22ab+b2来解了。三、熟悉常见的几种变化有些题目往往与公式的标准形式不相一致或不能直接用公式计算，此时要根据公式特征，合理调整变化，使其满足公