基于多元线性回归的新能源汽车销量影响因素研究
陈龙
上海理工大学，上海
收稿日期：2023年1月9日；录用日期：2023年1月29日；发布日期：2023年2月13日
摘要
关键词
新能源汽车，异方差，多重共线性检验，销量
ResearchonInfluencingFactorsofNewEnergyVehicleSalesBasedonMultipleLinearRegression
LongChen
UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai
Received:Jan.9th,2023;accepted:Jan.29th,2023;published:Feb.13th,2023
ABSTRACT
Keywords:NewEnergyVehicles,Heteroscedasticity,MulticollinearityTest,SalesVolume
ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).
1.引言
随着社会的发展，当今世界的汽车产业也随着时代飞速发展。汽车产品的快速发展给人们的生活带来了极大的便利。但随着传统燃油车对于能源的消耗以及其排放物对于环境的污染，已经很难满足当今世界人与自然和谐相处、绿色发展等理念，使其慢慢退出历史舞台[1]。因此，更加环保节能的新能源汽车更加受到人们的青睐，国家也对于新能源汽车的发展创造了极好的环境，各种新能源汽车新兴品牌应运而生，对于一个企业的发展，其产品的销量必然是最重要的评价指标。
2.多元线性回归
3.新能源汽车销量影响因素分析
3.1.新能源汽车销量常见影响因素
新能源汽车已经成为现代人买车必然会考虑的方向，但是市面上的新能源汽车品牌众多，对于消费者的购买来说也是一个极大的考验。不同的消费者在自己购买车辆时考虑的方面虽然会有所不同，但是总体考虑的几个方面都是相同的。本文根据各类汽车论坛用户讨论的结果，将影响新能源汽车销量的因素主要归纳为以下几种，分别是汽车的价格、行驶里程、充电时长、百公里能耗以及一些汽车的常规参数电池类型、车辆产地和车型。电池类型主要分为磷酸铁锂电池和三元锂电池两类，产地主要是国产新能源汽车和进口合资汽车，车型按照汽车轴距的大小，分为A、B、C三种类型[5]。
3.2.多元线性回归模型的建立
Table1.Overviewofeightindicators
在研究定性指标时，我们为了研究汽车的电池类型、产地以及汽车的大小类型是否会对汽车的销量造成比较大的影响，我们记电池类型为x5，汽车产地为x6，及汽车大小类型为x7。由于这些变量没有具体的数据，我们引入虚拟变量。分别设置汽车电池为磷酸铁锂电池、汽车产地为国产及汽车车型为A型的变量为对照组，其余的变量为虚拟变量。即当样本是虚拟变量时，我们对其回归系数取1，当其为对照组时，我们取其回归系数为0。在加入控制变量后，我们就能够对定性指标作回归性分析。
首先我们假设以上的八个变量与新能源汽车的销量都服从多元线性回归模型：
Table2.Descriptivestatistics
Table3.Descriptivestatisticsofbatterytype
Table4.Descriptivestatisticalresultsofautomobileorigin
Table5.Descriptivestatisticsofvehiclesize
要想分析出对于销量影响的重要变量，还需要进行多元线性回归分析。因此我们对此模型进行方差分析。假设原假设：
其中多元线性回归的回归方法采用最小二乘估计法，利用其去寻求对每一个自变量的回归系数，其中最小二乘法原理记：
Table6.ANOVAresults
利用STATA对影响销量的定量变量和定性变量进行回归分析，首先对七个自变量前的回归系数进行联合显著性检验，其P值等于0.00，小于0.05，所以根据P<0.05可以得出在95%的置信水平下拒绝原假设。
其中对于多元线性回归的拟合优度的求解需要先计算回归平方和，误差平方和以及总体平方和，计算公式如下：
Table7.RegressionanalysisresultsbasedonOLS
3.3.异方差检验
对于多元线性回归的扰动项，其方差的不全想等会对回归的结果造成很大的影响。由于影响汽车销量的数据均为横截面数据，其本身特性会导致扰动项的方差不全相等，也就是异方差的出现。如果扰动项出现异方差，则会导致OLS估计出来的自变量回归系数是无偏的，OLS估计量也不再是最优线性无偏估计量，也会导致假设检验无法使用。
异方差的检验大多有三种方法，第一种是画出残差与拟合值的散点图，直观的观察是否存在异方差。其次就是使用异方差的假设检验怀特检验，对于本文中的模型，我们采用最为准确的怀特检验进行异方差的检验。
利用STATA软件，我们对OLS模型进行怀特检验得到：
我们可以得出P值的结果大于0.05，所以在95%的置信区间下，不能够拒绝原假设，就可以认为本文销量建立的模型不存在异方差。
3.4.多重共线性检验
在多元线性回归模型中，多重共线性是指如果存在一个自变量能够被其他的自变量线性表出，则称该模型存在严重的多重共线性。为了检验本文的模型中是否存在多重共线性的问题，我们采用方差膨胀因子VIF。对于本文的模型，一共有7个自变量，所以第m个自变量的方差膨胀因子的计算公式为：
Table8.IndependentvariableVIFtestresults
4.模型的结果分析
为了更为精准的研究影响新能源汽车销量的重要因素，并且去除量纲对于最终结果的影响，我们可考虑使用标准化回归系数，标准化回归后相应可得到标准化回归系数[9]。