对于高维图像数据，卷积神经网络利用了卷积和池化层，能够高效提取图像的重要“特征”，再通过后面的全连接层处理“压缩的图像信息”及输出结果。对比标准的全连接网络，卷积神经网络的模型参数大大减少了。
其定义是两个函数中一个函数（g）经过反转和位移后再相乘得到的积的积分。如下图，函数g是过滤器。它被反转后再沿水平轴滑动。在每一个位置，我们都计算f和反转后的g之间相交区域的面积。这个相交区域的面积就是特定位置出的卷积值。
CNN通过设计的卷积核（convolutionfilter，也称为kernel）与图片做卷积运算（平移卷积核去逐步做乘积并求和）。
如下示例设计一个（特定参数）的3×3的卷积核：
让它去跟图片做卷积，卷积的具体过程是：
可以发现，通过特定的filter，让它去跟图片做卷积，就可以提取出图片中的某些特征，比如边界特征。
进一步的，我们可以借助庞大的数据，足够深的神经网络，使用反向传播算法让机器去自动学习这些卷积核参数，不同参数卷积核提取特征也是不一样的，就能够提取出局部的、更深层次和更全局的特征以应用于决策。
卷积神经网络通常由3个部分构成：卷积层，池化层，全连接层。简单来说，卷积层负责提取图像中的局部及全局特征；池化层用来大幅降低参数量级(降维)；全连接层用于处理“压缩的图像信息”并输出结果。
卷积层主要功能是动态地提取图像特征，由滤波器filters和激活函数构成。一般要设置的超参数包括filters的数量、大小、步长，激活函数类型，以及padding是“valid”还是“same”。
另外的，卷积的类型除了标准卷积，还演变出了反卷积、可分离卷积、分组卷积等各种类型，可以自行验证。
通过卷积运算的介绍，可以发现卷积层有两个主要特点：局部连接（稀疏连接）和权值共享。
由于局部连接（稀疏连接）和权值共享的特点，使得CNN具有仿射的不变性(平移、缩放等线性变换)
池化层可对提取到的特征信息进行降维，一方面使特征图变小，简化网络计算复杂度；另一方面进行特征压缩，提取主要特征，增加平移不变性，减少过拟合风险。但其实池化更多程度上是一种计算性能的一个妥协，强硬地压缩特征的同时也损失了一部分信息，所以现在的网络比较少用池化层或者使用优化后的如SoftPool。
池化层设定的超参数，包括池化层的类型是Max还是Average（Average对背景保留更好，Max对纹理提取更好），窗口大小以及步长等。如下的MaxPooling，采用了一个2×2的窗口，并取步长stride=2，提取出各个窗口的max值特征（AveragePooling就是平均值）：
在经过数次卷积和池化之后，我们最后会先将多维的图像数据进行压缩“扁平化”，也就是把(height,width,channel)的数据压缩成长度为height×width×channel的一维数组，然后再与全连接层连接（这也就是传统全连接网络层，每一个单元都和前一层的每一个单元相连接，需要设定的超参数主要是神经元的数量，以及激活函数类型），通过全连接层处理“压缩的图像信息”并输出结果。
LeNet-5由YannLeCun设计于1998年，是最早的卷积神经网络之一。它是针对灰度图进行训练的，输入图像大小为32321，不包含输入层的情况下共有7层。下面逐层介绍LeNet-5的结构：
第一层是卷积层，用于过滤噪音，提取关键特征。使用5*5大小的过滤器6个，步长s=1，padding=0。
第三层使用5*5大小的过滤器16个，步长s=1，padding=0。
第四层使用2*2大小的过滤器，步长s=2，padding=0。没有需要学习的参数。
第五层是卷积层，有120个5*5的单元，步长s=1，padding=0。
有84个单元。每个单元与F5层的全部120个单元之间进行全连接。
Output层也是全连接层，采用RBF网络的连接方式（现在主要由Softmax取代，如下示例代码），共有10个节点，分别代表数字0到9（因为Lenet用于输出识别数字的），如果节点i的输出值为0，则网络识别的结果是数字i。