【答案】（1）x+27=（x+3)（x-3x+9）；（2）（a+b)（a-ba+b）；（a-b)（a+ba+b）
【解析】
（1）根据x3+27＝（x+3）（x2+ax+b），得出有关a，b的方程组求出即可；
（2）根据a3+b3＝（a+b)（a+ma+n），得出有关m，n的方程组求出即可；
根据a3-b3＝（a-b)（a+ma+n），得出有关m，n的方程组求出即可.
解：（1）∵（x+3)（x+ax+b）=x+（a+3）x+（b+3a）x+3b
∴a+3=0
b+3a=0即a=-3,b=9
3b=27
因此x+27=（x+3)（x-3x+9）
（2）∵（a+b)（a+ma+n）=a+（m+b）a+（n+bm）a+bn
因此a3+b3=（a+b)（a-ba+b）
∵（a-b)（a+ma+n）=a+（m-b）a+（n-bm）a-bn
因此a3-b3=（a-b)（a+ba+b）
故答案为：（a+b)（a-ba+b）；（a-b)（a+ba+b）
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）
【题目】如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．
（1）求线段AB的长．
（2）若BP＝6，求△ABP的周长．
【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．
（1）求证：⊙O与BC相切；
（2）当AC=3，BC=6时，求⊙O的半径．
﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
【题目】如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x
（1）点P、B之间的距离PB＝．
（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝．
（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．
②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．