(一)使学生理解，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.
(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.
(四)培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点和难点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点.理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清).
教学过程设计
(一)引入问题情境
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对加以概括，使已经获得的感性认识加以提高.(板书课题：)
口算：
7×5=9×6=()×4=32
35÷5=54÷6=32÷()=8
35÷7=54÷9=()÷4=8
(二)学习新课
1.教学.
(1)出示一组题，学生独立列式解答.
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
思考讨论：
(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同.第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算.)
(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？
(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数.)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算.)
师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
学生用自己的语言概括.在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.
学生阅读课本结语(73页).
引导学生说出除法各部分的名称.
提问：
在除法中已知的积叫做什么？(被除数)
已知的因数叫做什么？(除数)
求出的未知因数叫做什么？(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.
反馈：做74页的“做一做”(联系说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题.
(3)关于0和1在除法中的特性.
启发同学想：
①一个数除以1得什么数？
自己举例，如8÷1=8，100÷1=100，…
得出：一个数除以1，还得原数.
②0除以一个不是0的数得什么数？
学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0.
③0能作除数吗？为什么？
引导学生讨论：
以5÷0为例.如果0可能作除数，根据，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5.根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5.这说明，用0作除数时，商是不存在的.
如以0÷0为例.根据，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0.这说明用0作除数，商是不固定的.
由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数.这一点很重要.
2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.
(1)口算：
①4×5②320÷8
20÷4320÷40
20÷540×8
(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.
提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？
从而概括出(并板书)：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数.
(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系.
除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？
在学生回答的基础上，教师板书：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？
引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的.
引导学生概括：
过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数.
应用除法各部分间关系，可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法.
反馈：
试算第75页中间的“做一做”，并说出根据.
(三)巩固练习
1.练习十五第1题.(讨论、口答)
2.练习十五第3，4两题.(做在本上)
3.引导学生总结.
总结性提问：
(1)你今天学习了什么？
(2)是什么？
(3)乘、除法中各部分间的关系是什么？
(4)乘、除法的两种验算方法各是什么？
(5)0能作除数吗？为什么？
(四)作业
练习十五第2，5，6题.
本节课是在学生学习了乘法的意义以及对除法意义有一定感性认识基础上，对除法意义加以概括，在已学过的乘、除法各部分间关系的基础上，加以总结及应用.
新课分为两部分.
第一部分，利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第②、③题与①题比较.通过讨论，明确，并在比较已知条件和问题的变化中，理解了除法是乘法的逆运算.还提出了在除法中应注意0和1的问题.
第二部分，通过两组口算题，引导学生总结出乘、除法各部分间的关系式，并利用这些关系进行乘、除法的验算.
本节课的练习采取边讲边练的形式，对课本上的习题，适当指导，减轻学生课外负担.
本课最后通过提问的形式，引导学生抓住本课所学内容的重点进行小结，培养归纳能力.
板书设计
②④年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③④年级有160人，每40人分一班，可以分成几班？
4×5=20320÷8＝40
20÷4=5320÷40=8
20÷5=440÷8=320
积=因数×因数商=被除数÷除数
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.
一个数除以1，还得原数
0除以一个非零的数还得0
0不能作除数.
教学内容：课本第73页的内容，练习十五第1-6题。
教学目标：
（1）使学生理解，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
（2）使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
（3）在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
（4）培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点、难点：
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘除法进行验算是教学重点。理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点。
教学过程：
（一）引入问题情境
我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对加以概括，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：）
口算：7×5=9×6=（）×4=32
32÷5=54÷6=32÷（）=8
35÷7=54÷9=（）÷4=8
（二）学习新课
1.教学。
（1）出示一组题，学生独立列式解答。
四年级有4个班，每班有40人，一共有多少人？
四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
四年级有160，每40人分一班，可分成几个班？
40×4=160（人）因数×因数=积
160÷4=40被除数÷除数=商
160÷40=4
（1）观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
（由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同。第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算。）
(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数
(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数。)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么求什么、怎样算
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。)
师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢
学生用自己的语言概括。在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
学生阅读课本结语(73页)。
引导学生说出除法各部分的名称。
在除法中已知的积叫做什么(被除数)
已知的因数叫做什么(除数)
求出的未知因数叫做什么(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
反馈：做74页的“做一做”(联系说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题
(3)关于0和1在除法中的特性。
①一个数除以1得什么数
自己举例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…
得出：一个数除以1，还得原数。
②0除以一个不是0的数得什么数
学生自己举例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…为什么引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是o。
③0能作除数吗为什么
以5÷0为例。如果0可能作除数，根据，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0＝5。根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5。这说明，用0作除数时，商是不存在的。
如以0÷0为例。根据，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×O＝O，那么按照无论“什么数与0相乘都得0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0。这说明用0作除数，商是不固定的。
由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数。这一点很重要。
2.教学乘除法各部分间的关系及其应用。
(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分问的关系。
提问：乘法里最基本的数量关系是什么怎样求因数
从而概括出(并板书)：积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数。
(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系。
除法中各部分问的关系最基本的是什么怎样求被除数和除数
在学生回答的基础上，教师板书一
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题
引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的。
过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法。今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。
应用除法各部分间关系，可以验算除法。以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法。
试算第75页中间的“做一做”，并说出根据。
1.练习十五第1题。(讨论、口答)
2.练习十五第3，4两题。(做在本上)
3.引导学生总结。
(1)你今天学习了什么
(2)是什么
(3)乘、除法中各部分问的关系是什么
(4)乘、除法的两种验算方法各是什么
(5)0能作除数吗为什么
练习十五第2，5，6题。
课题一：分数除法的意义和分数除以整数（a）
教学内容
教科书第25～26页的例题和“做一做”，练习七的第1～5题.
教学目的
1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同.
2.学会分数除以整数的计算方法.
教具准备
教师准备10个半块月饼的教具.
教学过程
一、复习
1.举例说明整数除法的意义是什么？
2.根据乘法算式134×38＝5092，写出相应的两个除法算式.
3.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答.
二、新课
1.教学分数除法的意义.
教师出示4个半块月饼的教具，提问：
（1）每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？[×4＝2（块）.]
（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块月饼，将它们平均分成4个半块月饼.要求学生按照教具的演示过程列式、计算.
2÷4＝（块）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算.
2÷＝4（人）
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？
（已知两个因数：和4，求出它们的积为2；用乘法计算.）
（2）第二个算式呢？
（已知积是2和一个因数是4，求出另一个因数是；用除法计算.）
（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？
（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2和一个因数是，求出另一个因数是4；用除法计算.）
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）
2.做教科书第25页“做一做”中的题目.
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3.教学分数除以整数.
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式.（应该用分数除法来做，算式是÷2.）
教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看.（÷2表示把米平均分成2段.米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）.）
÷2＝＝（米）
教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数.）
教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算.）
教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算.（让学生自己计算，指名两个学生板演.）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？（第二种方法是可行的.第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除.）
教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数.
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第41页上关于分数除以整数的法则.
教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘这个整数的倒数.）
4.做教科书第41页中“做一做”的题目.
让学生独立做题，教师巡视.巡视时，注意学生计算时产生错误的情况.集体订正时，让学生把错误的做法说一说.一般有：
÷3＝×3或÷3＝÷
让学生说一说产生错误的原因.
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数.
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号.
教师再补充下列练习：
在○内填上适当的运算符号或数.
÷8＝○÷3＝×○
÷5＝○÷7＝×○
三、巩固练习
1.做练习七的第1题.
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算.巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正.做完后集体订正.
2.做练习七的第2题.
让学生独立完成.集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数.
3.做练习七第3题的第1栏两道小题.
先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正.
4.做练习七的第5题.
让学生认真读题、分析数量关系后再做题.做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法.使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算.
四、小结
教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法.这些内容是这一单元的基础.复习时，要结合例题把教科书第40～41页的内容边想边读，进一步理解所学的知识.
五、作业
练习七的第3题的第2栏两道小题和第4题.
课题一：除法的意义和乘、除法各部分间的关系
教学内容：教科书第67页除法的意义和第68页乘、除法各部分间的关系，完成第68页上“做一做”中的题目和练习十五的第l一6题。
教学目的：使学生在已学的除法知识的基础上概括出除法的意义，掌握乘；除法之间关系以及乘除法运算各部分问的关系。
教学重点：除法的意义
教学难点：乘；除法之间关系以及乘除法运算各部分问的关系。
教具准备：把第67页除法的意义中的三个例题分别写在三张纸条上，把下面教学过程二中的4栏式题写在小黑板上。
教师：我们在前面复习总结了加法、减法和乘法的意义和有关的知识，今天我们要来复习总结除法。
一、教学除法的意义
1.教师出示第67页第（1）题，指名学生读题。提问：
“这道题的已知条件是什么问题是什么”
“怎样计算？为什么”学生回答后，教师板书：40×4=160（人）
“在这个乘法算式中，40和4是什么数160呢”教师在上面算式40和4的下面写因数，在160的下面写积。
“结合这个例题想一想，乘法是已知什么求什么的运算”教师强调指出：乘法是已知两个因数求积的运算。
2.教师出示第67页第（2）题，学生读题，提问：
“这道题已知什么求什么怎样解答”学生列出算式后，教师板书：160÷4＝40（人）。
3.教师出示第67页第（3）题，学生读题，提问：
“这道题已知什么？求什么怎样解答”学生列出算式后，教师板书：160÷4=4（班）。
“计算第（2）题和第（3）题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些跟乘法的一样吗”
“计算第（1）题所列出的乘法算式是已知两个因数求积的运算，看一看除法是已知什么求什么的运算”
教师概括：除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。
让学生看教科书第67页的下面关于除法概念的结语，齐读两遍。
“在除法算式中，已知的积叫什么数已知的一个因数叫什么数所求的另一个因数叫什么数”学生回答后，教师在除法算式的160的下面写被除数，在已知的因数的下面写除数，在所求的因数的下面写商。
4.让学生看黑板上的三个算式；提问：
“刚才我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第二、三个算式还有哪些不相同的地方”可以多让几个学生发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：
不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
接着提问：
“在乘法算式中哪两个数是已知的哪个数是未知的”
“再仔细观察一下，在上面的乘法算式和除法算式中的已条件和问题有什么变化”让学生发表自己的意见。
教师概括：从上面的三个算式可以看出，在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的；这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。
“像这样条件和问题正好相反的两种运算叫什么运算”
教师：除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
二、教学乘除法各部分间的关系
1.教师提问：
“想一想，乘法最基本的关系是什么”
学生回答后，教师板书：积=因数×因数
“怎样求因数”教师板书：因数＝积÷另一个因数
2.“除法最基本的关系式是什么”学生回答后，教师板书：商＝被除数十除数
“除数和被除数怎样求”学生回答后，教师板书：除数＝被除数÷商
“利用乘、除法之间的关系可以做什么”（可以进行验算。）
让学生自己验算第68页上的乘、除法。
3.做教科书第68页上面“做一做”中的题目。
教师说明题意，强调不要计算，要根据题目给出的算式直接写出得数。学生做完后，核对时要让学生说一说为什么。
4.做练习十五的第1—4题。
（1）第l题，提问：
“第1小题已知什么，求什么”
“已知总重量和筐数，求每筐的重量，怎样求为什么”
（2）第2题，先让学生独立做，核对编的题时，要让学生说一说自己编的题把什么作为已知的，什么作为未知的。
（3）第3、4题，先让学生独立做，核对时要让学生说出每一题的根据。
三、教学l和0在除法中的特性。
教师逐步出示下面各题。
（1）10÷1＝（2）0÷5=（3）5÷0=（4）0÷0=
31÷1＝0÷25＝10÷0=
198÷1＝0÷987＝789÷0＝
1.教师先让学生看第（1）题。提问：
“先算出得数，再看一看有什么规律”学生回答后，教师指出；一个数除以1还得原数。
2.再看第（2）题。学生计算出得数并说出规律后，教师指出：0除以不是0的数还得0。
3.再看第（3）题。让学生想一下，然后提问：
“5除以0商几想0和几相乘得5？”学生回答后，教师指出：因为找不到一个数同0相乘得5，所以5除以0得不到商。
4.教师指第（4）题提问：
“0除以0得多少”先让学生发言，说出因为任何数与0相乘都得0；所以0除以0不能得到确定的商。
教师：从第（3）题看出，因为和0相乘不得0的数不存在；从第（4）题看出；0除以0找不到确定的商。所以0不能作除数。
四、作业
练习十五的第5、6题。
有理数的乘除法按计划用了7个课时
1、第一课时教授有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0
2、第二课时在运用有理数乘法法则的基础上进行多个有理数相乘的运算
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.注意强调：先定符号，后定值。
3、第三四课时;继续熟练有理数的乘法计算，并在此基础上教授有理数乘法的运算律。
4、第五课时作业讲评
5、第六七课时教授有理数的除法计算。
随着知识的增多与深入，再加上没有良好的复习习惯与强烈的求知欲望，C组生总是在没有完全消化好前一部分知识的时候又得往前赶。这使得知识很难巩固。
小数除法的意义和除数是整数的小数除法
(一)理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
(二)通过对算理的理解，培养逻辑思维能力，提高计算能力。
重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：掌握整数除以整数不能整除时，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
(一)复习准备
1.填空：
(1)0.32里面含有32个()；
(2)1.2里面含有12个()；
(3)0.25里面含有()个百分之一；
(4)2.4里面含有()个十分之一；
(5)8里面含有()个十分之一；
(6)0.15里面有()个千分之一。
2.列竖式计算：
把2145平均分成15份，每份是多少？
2145÷15=143
3.复习整数除法的意义。
(1)一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？
(2)3筒奶粉1500克，1筒奶粉多少克？
(3)1筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？
学生列式计算：
(1)500×3=1500(克)；
(2)1500÷3=500(克)；
(3)1500÷500=3(筒)。
比较两个除法算式与乘法算式的关系，说出整数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
1.理解小数除法的意义。
将上面三题中的单位名称“克”改为“千克”：
(1)1筒奶粉0.5千克，3筒奶粉多少千克？
(2)3筒奶粉1.5千克，1筒奶粉多少千克？
(3)1筒奶粉0.5千克，几筒奶粉1.5千克？
(1)0.5×3=1.5(千克)；
(2)1.5÷3=0.5(千克)；
(3)1.5÷0.5=3(筒)。
观察思考：两个除法算式与乘法算式有什么关系？除法算式的意义是什么？
讨论后得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
练习：P14“做一做”。
2.研究除数是整数的小数除法的计算方法。
(1)学习例1：
服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
①学生列式：21.45÷15=
②学生观察这个算式与以前学习的除法有什么不同？(被除数是小数。)
③引出问题：被除数是小数，其中的小数点应如何处理呢？
④学生试做。
⑤学生讲算理。
针对错例，讨论分析原因；针对正确的重点讲清以下几点：
21除15商1余6，余下的6除以15，不够除怎么办？(把6个一化成低一级单位表示的数，即60个十分之一，再和下一位上原有的4个十分之一合在一起，是64个十分之一，继续除。)
除到十分位余4怎么办？(把十分位上的4化成40个百分之一，并与被除数中原来百分位上的数5合在一起，是45个百分之一，继续除下去。)
商的小数点如何确定？为什么？(当除到十分位，用64个十分之一除以15，商的4表示4个十分之一，应写在十分位上，所以在个位1的右边点上小数点)
(2)练习：P15“做一做”。
68.8÷4=85.44÷16=
学生独立完成后，同桌互相讲算理。
小结
思考：商的小数点与什么有关？
讨论得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)学习例2：
永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？
①学生列式：117÷36；
②学生试做：
③117除以36商3余9，能不能作为结果？
不能作为结果怎么办？(继续除。)
怎样做才能继续除？(把9个一看成90个十分之一。)
直接在个位的右边添上0行吗？应该怎样添？(直接在个位的右边添0不行，如果这样9个一就变成了90个一，数的大小发生了变化。为了使数的大小不变，应在个位的右边先点上小数点后，再添上0，使9个一变成了90个十分之一。)
④学生继续做完，讲出道理。
(36除90个十分之一，商2余18。因为商表示2个十分之一，因此在商里3的右边点上小数点。18个十分之一除以36，不够商1个十分之一，再添0，化成180个百分之一，继续除。商5个百分之一，把5写在百分位上。)
教师指出：像例2这样的小数除法除到最后没有余数就叫除尽了。
(4)练习：P15“做一做”。
25.5÷686÷16
学生独立完成后，订正，找出错题，分析原因。
(5)总结
思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？
讨论得出除数是整数的小数除法的计算法则：
除数是整数的.小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
(三)巩固反馈
1.写出下列竖式中商的小数点。
2.把下面的题做完。
3.课本：P17：1，2。
4.作业：P17：3，4。
课堂教学设计说明
小数除法的意义是以整数除法的意义为基础的。通过改变单位名称把整数乘除法算式改写成小数乘除法算式。引导学生观察比较，使学生顺利理解小数除法的意义与整数除法的意义相同。
除数是整数的小数除法，在引导学生充分感知的基础上明确算理，在与整数除法的比较中总结出除数是整数的小数除法的计算法则。
练习中针对重点、难点设计了专项练习，使新知识在学生原有的认知结构中“生根”，使原有的认知结构得到发展。练习过程中重视反馈，抓住学生出现的问题，及时分析、弥补，把问题消灭在课堂上。
例121.45÷15
=1.43(米)
答：平均每件用布1.43米。
例2117÷36
=3.25(米)
答：现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。
1、借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
教学重难点：
理解除法的意义及乘除法的互逆关系。
一、创设情境、导入新课
1、谈话。师生相互交流兴趣爱好。
（1）生谈爱好。
（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧！
（3）投影展示课本插图。
二、新知学习
（一）理解乘法的意义
1、从图中，你能获得哪些数学信息？
3、会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4、学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：
5、哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？
6、学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7、师说明乘法各部分名称并板书在下边。
（二）理解除法的`意义
1、能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
2、学生回答后教师出示例2（2）（3）。
3、学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的。地方？三个问题有什么联系？
4、小组交流后汇报，教师板书算式。
5、过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？
6、根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。
7、我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）
（三）理解乘除法各部分间的关系。
1、乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？
2、会用等式表示各部分之间的关系吗？
3、展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
三、课堂总结
1、板书课题
2、通过今天的学习，对乘除法是否有了新的认识呢？谁来说说你的收获？
教材分析
除法是与乘法相反的运算.在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识.另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明.
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算.学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆.另一方面是使学生理解余数为什么比除数小.
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学.在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起.再结合具体的实例进行教学.例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义.从而提高学生的语言表述能力.讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法.
2、注意概念的归纳与概括.在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法.”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象.
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程.通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦.
1.使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.
4.培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.
教学步骤
(一)铺垫孕伏
2.导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题下载
(二)探求新知
1.教学除法的意义.
（1）出示一组题，学生独立列式解答.演示课件“除法的意义”出示例题下载
教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算.）
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义.）下载
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.
（2）教学除法各部分的名称.继续演示课件“除法的意义”下载
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）
（3）教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.
反馈：做68页的“做一做”
（4）教学关于0和1在除法中的特性.继续演示课件“除法的意义”下载
①启发同学想：一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：一个数除以1，还得原数.
②启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0.
③学生讨论：0能作除数吗？为什么？
2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.演示课件“除法的意义”出示口算题下载
（1）口算：
（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.继续演示课件下载
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.
（3）教学乘法验算
验算：
或
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？
教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数.
（4）教学除法验算
3.反馈：
试算第69页的“做一做”，并说出根据.
计算下面各题，然后用两种方法验算.
（三）巩固练习
1、练习十五第1题.（讨论、口答）
应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算.
（1）水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克
（2）光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍.光明小学有多少学生？
2、练习十五第3，4两题.（做在本上）
练习十五第3题.
练习十五第4题.
（四）全课小结：
（1）你今天学习了什么？
（2）除法的意义是什么？
（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？
（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？
（5）0能作除数吗？为什么？
（五）作业
2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字
(2)把上题改编成两道除法应用题.
5题、计算下面各题，并各用两种方法验算.
教学建议
1.口算：7×5＝9×6＝（）×4＝32
35÷5＝54÷6＝32÷（）＝8
35÷7＝54÷9＝（）÷4＝8
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.
504÷14=□504÷36=□
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
教师概括：积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数.（板书）
教师板书：商＝被除数÷除数
教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算.
教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算.
教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法.
102×851794÷69
把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式.
根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数.
246×35=8610÷246=
(1)325×24(2)4890÷15
6题、7952÷711634÷193000÷120
2943÷275625÷252052÷38
1.使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4.培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学步骤：
1、口算：同学们，穆老师今天第一次给九小四班的同学们上课，在上课之前老师想考考大家，看看你们以前的知识掌握的如何？你们敢接受考验吗？
7×5＝9×6＝（）×4＝32
仔细观察每一组的算式，你发现了什么？对，每一组的算式都能利用同一个乘法口诀来计算，通过这一小测试，老师发现同学们学过的知识掌握得很不错，穆老师很有信心和大家一起完成这节课的学习，你们有信心吗？
2.导入：之前我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解.今天我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：乘除法的意义）
（二）理解乘除法的意义
1、乘法的意义。
同学们，知道明天是什么节日吗？元宵节里我们通常吃什么呢？下面我们就帮妈妈解决一个有关汤圆的问题吧！
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12（个）
用乘法算：3×4=12（个）
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=412÷4=3
（2）问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）乘法各部分间的关系
（5）除法各部分间的关系
（6）教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.
（7）19÷6=3……1这个除法算式各部分的名称叫什么呢？它们之间有什么关系呢？
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
1、P6-做一做
2、P7-2
（四）总结
板书设计：
乘除法的意义和各部分间的关系
3×4=1212÷3=4
12÷4=3
因数×因数=积被除数÷除数=商
0不能作除数
1.使学生理解小数除法的意义.
2.初步学会较容易的除法是整数的小数除法的计算方法.
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理.
一、铺垫孕伏
（一）列式计算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？
（二）变式：
1.3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？
2.一筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？
（三）小结：整数除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.
二、探究新知
（一）理解小数除法的意义.
1.课件演示：小数除法的意义
2.小结：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.
3.练习：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商.
（二）教学小数除法的计算方法.
例1.服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
2.小组讨论，理解算理，尝试计算.
3.课件演示：除数是整数的小数除法（例1）
5.总结计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.
三、全课小结
这节课你都学到了哪些知识？除数是整数的小数除法和整数除法有什么联系？又有什么区别？
四、课堂练习
（一）计算下面各题.
（二）只列式不计算.
1.两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？
2.把86.4平均分成24份，每份是多少？
3.64.6是17的多少倍？
（三）判断下面各题是否正确.
五、布置作业
（二）一台拖拉机5小时耕5.55公顷地，平均每小时耕地多少公顷？
六、板书设计
小数除法的意义
教科书第36页的第1～6题，练习九的第1～3题.
1.使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘除法和简单的口算.
2.使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值.
一、复习小数加减法的意义和计算法则
1.口答.
小数乘整数、一个数乘小数的意义各是什么？
可让中等学生回答，说得不完全，其他同学进行补充.
2.复习小数加减法的计算法则.
（1）复习法则.
教师：小数乘法的计算法则是什么？
小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的？
在按照整数乘法计算出积以后，点小数点时积的小数位数不够应该怎么办？
（2）计算下面各题.
0.67×7.58.36×0.250.125×0.24
学生独立计算，教师巡视.集体订正时，对计算有错误的学生，要及时纠正，要让他们明白自己是怎么错的.
3.口答.
小数除法的意义同整数除法相同吗？
先说小数除法的意义，再同整数除法的意义进行比较.
4.复习小数除法的计算法则.
教师：“小数除法的计算法则是什么？”
“怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？”
“商的小数点的位置怎样确定？”
1.89÷0.547.1÷0.1250.51÷0.22
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时，根据计算法则，对计算有错误的学生进行纠正.
二、复习积、商的近似值
教师：“在小数乘、除法计算中，怎样截取积、商的近似值？”（计算出积、商后，按题目的要求，用“四舍五入法”截取近似值.）
三、混合练习
1.做练习九的第1题.
学生独立计算，教师巡视.教师注意检查在3分钟内多少学生能够做完.对不能做完的学生，要提醒他们以后注意加强练习.
2.做练习九的第3题.
学生独立审题、解答，教师巡视，进行个别辅导.集体订正.
对学有余力的学生，可让他们再做练习九的第9*题.
四、小结（略）
练习九的第2题.
1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.
2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.
3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力.
正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.
一、复习引新
（一）说出下面各数的倒数.
0.36
（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么.（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）
（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法.（板书课题：）
二、新授教学
（一）.教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）
1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？
教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）
2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？
列式：2÷4
3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？
列式：
教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？
4.组织学生讨论：分数除法的意义.
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.
5.练习反馈.
根据：，写出，
（二）教学分数除以整数的计算法则
1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）
（1）求每段长多少米怎样列算式？
（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米.
（3）教师板书整理.
（米）
2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？
也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：
把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：
3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？
为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？
组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则.
4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数.
学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导.
（二）求未知数
1.2.
（三）判断.
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同.（）
2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答.（）
3.（）
4.（）
5.（）
（四）解答下面各题.
1.把平均分成4份，每份是多少？
2.什么数乘以6等于？
3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
四、课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？
五、课后作业
（二）解下列方程.
分数除法
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
教学重点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教具准备：课件、练习纸多张。
一、复习铺垫。
1、根据4×5=20，写出两个除法算式。
（1）让学生说算式，再说说是怎样想的。
（2）让学生回忆整数除法的意义是什么？
二、知识迁移，理解分数除法的意义。
1、课件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式计算：100×3=300（克）
2、让学生将上题改编成用除法计算的问题并列式计算。
学生汇报师板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3（盒）
先思考，再试着写一写。（学生独立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求学生完成）
4、汇报：
（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110×3=310（千克）
（2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以装几盒？310÷110=3（盒）
5、引导学生观察这三个算式，比较和整数数除法的不同和相同之处，在小组内交流。
6、引导学生理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并试着用自己的话小结分数除法的意义。（板书部分课题：分数除法的意义）
7、练习。
（1）完成28页“做一做”。
（2）练习八第1题，让学生独立填写到书上32页。
三、自主探究，掌握分数除以整数的计算方法
（一）教学例2
1、谈话：刚才我们根据分数乘法的算式很顺利地写出了除法算式的商，但是如果没有分数乘法的算式，我们又该怎样计算出分数除法的商呢？下面我们就来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）
2、课件出示例2，指一名同学读题。
3、让学生自己先试着折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折纸方法、计算过程及算理。
4、小组汇报：
A、把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式计算如下：
45÷2=45×12=25
（二）教学45÷3
1、初步比较：你觉得哪种方法好？
首先请学生对两种方法进行初步比较：你认为哪种方法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。
2、课件出示问题，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。
3、汇报结果。45÷3=45×13=415
4、比较两种方法。
提问：为什么这道题没有用两种方法列式？
通过同学们的计算，你认为哪种方法更简便，更常用？
5、观察这两个计算过程，发现什么变了？什么没变吗？
6、分组讨论分数除以整数的计算方法。
通过刚才的计算和观察，大家能发现分数除以整数在计算中有什么规律吗？先独立思考，再在小组内说一说。引导得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）
7、练习
四、练习巩固，拓展应用
课本练习八第1、2、3。
五、全课总结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。本来无关联的乘除运算在这里居然可以转化统一，这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学吧，你会感受到数学的无限魅力。
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学内容：P5~6：例2“做一做”
知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.
过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.
情感态度价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力.培养学生养成良好的验算习惯.
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.
教具学具：多媒体课件
一、谈话导入
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算.
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法逆运算.
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数.（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
4、做一做
三、总结
板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系
3×4=12因数×因数＝积被除数÷除数＝商
12÷3=4积÷另一个因数＝一个因数被除数÷商＝除数
12÷4=3积÷一个因数＝另一个因数商×除数＝被除数
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
1.使学生理解小数降法的意义，理解小数除以整数的算理，并能够正确计算.
2.提高学生迁移的能力.
3.培养学生合作探究的意识.
理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法.
理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理.
复习铺垫
（一）填空
1.0.32里面含有32个（）
2.1.2里面含有12个（）
3.0.25里面含有（）个百分之一
4.2.4里面含有（）十分之一
5.8里面含有（）十分之一
（二）列竖式计算2145÷15
二、指导探究
1.（课件演示：小数除法的意义）
板书课题：小数除法的意义
2.练习：（继续演示课件：小数除法的意义）
（二）除数是整数的小数除法.
1.（课件演示：除数是整数的小数除法）
2.练习
68.8÷485.44÷16
三、质疑小结
（一）教师提问
1.商的小数点与被除数的小数点为什么要对齐？
2.今天学习的除法与过去学习的除法有什么不同？它与整数除法有什么联系？